Thiết kế biểu đồ tương tác cho cột bê tông cốt thép tiết diện tròn theo tiêu chuẩn Hoa Kỳ ACI 318-19

Chia sẻ: Bigates Bigates | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

49
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Trong bài viết này, nhóm tác giả trình bày quy trình xây dựng biểu đồ tương tác theo Tiêu chuẩn Hoa Kỳ ACI 318-19 đối với cột bê tông cốt thép tiết diện tròn dùng công cụ toán học hỗ trợ Mathcad Prime được mô tả chi tiết trong bài viết này.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Thiết kế biểu đồ tương tác cho cột bê tông cốt thép tiết diện tròn theo tiêu chuẩn Hoa Kỳ ACI 318-19

THIẾT KẾ BIỂU ĐỒ TƯƠNG TÁC CHO CỘT BÊ TÔNG CỐT THÉP TIẾT DIỆN TRÒN THEO TIÊU CHUẨN HOA KỲ ACI 318-19 Võ Thanh Tùng Khoa Xây dựng, Trường Đại học Công nghệ TP. Hồ Chí Minh GVHD: TS. Võ Minh Thiện TÓM TẮT Trong bài báo này, nhóm tác giả trình bày quy trình xây dựng biểu đồ tương tác theo Tiêu chuẩn Hoa Kỳ ACI 318-19 đối với cột bê tông cốt thép tiết diện tròn dùng công cụ toán học hỗ trợ Mathcad Prime được mô tả chi tiết trong bài báo này. Thông qua bài báo, nhóm tác giả mong muốn giới thiệu đến các kỹ sư xây dựng làm việc trong lĩnh vực tư vấn thiết kế giải thuật xây dựng mặt tương tác của cột tiết diện tròn nhằm kiểm tra khả năng chịu lực của cột một cách trực quan. Kết quả tính toán của giải thuật được so sánh với các phần mềm kết cấu thương mại như Spcolumn. Từ khóa: cột bê tông cốt thép tiết diện tròn, biểu đồ tương tác ACI 318, cấu kiện chịu nén lệch tâm xiên, reinfoced concrete, circular cross-section, interaction diagrams. 1 ĐẶT VẤN ĐỀ Việc tính toán khả năng chịu lực của cột theo hai phương chính của tiết diện, cốt thép thường được bố trí theo chu vi tiết diện. Việc tính toán chính xác ứng suất trong các thanh thép trở nên phức tạp do ứng suất của chúng phân bố khác nhau phụ thuộc vào khoảng cách của các thanh đến trục trung hòa. Chính vì lý do đó, một phương pháp thiết kế theo biểu đồ tương tác thể hiện cường độ tải trọng P và momen uốn M đã được đề xuất bởi Viện bê tông Hoa Kỳ (American Concrete Institute) (American Concrete Institute, 1997) từ những năm 1997. Đối với tiết diện tròn (Hình 1) thì không như vậy, tiết diện này trở nên đặc biệt bởi vì moment quán tính đối với mọi trục qua trọng tâm tiết diện như nhau. Người ta giả định rằng, cốt thép bố trí trong cột tiết diện tròn sẽ dẫn đến một biểu đồ quan hệ P-M (Law, Angus; Gillie, n.d.). Tuy nhiên, thực, điều này cũng phụ thuộc nhiều yếu tố: tổ hợp tải trọng, tương quan cường độ quan hệ moment Mx, My và cả số lượng thép bố trí trong tiết diện nữa (Nguyen Viet Hung, 2019). 799
Hình 1. Phần tử thanh đơn giản nằm ngang Do đó, việc xây dựng một dạng biểu đồ tương tác hoàn chỉnh là cần thiết, giúp các đơn vị thiết kế, các kỹ sư có cách đánh giá toàn cục hơn khả năng chịu lực của cột. 2 NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Để hiểu rõ hơn về phương pháp, nhóm nghiên cứu trình bày cơ sở lý thuyết của phương pháp. 2.1 Các giải thiết tính toán Một biểu đồ tương tác cho ta thấy mối quan hệ giữa sức kháng nén uốn của cấu kiện. Để dễ hiểu, một tổ hợp nội lực bất kỳ (Nz, Mx, My) được biểu diễn trên biểu đồ thông qua điểm L (Hình 2). Hình 2. Biểu đồ tương tác cột tiết diện tròn Điểm C là điểm kéo dài của đoạn OL, C được xem là một điểm biên giới hạn chịu lực của tiết diện. Như vậy, tiết diện được xem là đảm bảo khả năng chịu lực khi điểm thể hiện nội lưc phá hoại nằm trong giới hạn của biểu đồ thì tiết diện đảm bảo khả năng chịu lực: OL 1 (1) OC 800
Như vậy, việc xây dựng biểu đồ tương tác cho tiết diện được bắt đầu từ việc xác định vị trí của biên giới hạn chịu lực của vùng nén quy ước. Với mỗi vị trí của đường giới hạn vùng nén, các giả thuyết sau được sử dụng để xác định ứng suất của bê tông và cốt thép theo tiêu chuẩn ACI318-19: 1. Mọi tiết diện dọc trục cấu kiện luôn ở trạng thái cân bằng (thoả mãn điều kiện cân bằng về lực dọc và moment 2 phương qua trục moment quán tính chính trung tâm); 2. Mọi tiết diện ngang của cấu kiện xem như vẫn phẳng sau khi biến dạng. Biến dạng bé tại mọi điểm trên tiết diện dạng tỷ lệ bậc nhất với khoảng cách từ điểm đó tới trục trung hoà; 3. Biến dạng tỉ đối của thới biên bê tông chịu nén ngay trước thời điểm phá hoại tuân theo quy luật (Hình 3); Hình 3. Biểu đồ phân bố biến dạng trong cấu kiện không ứng lực (ACI318-19.21.2.2.2) Cường độ chịu nén của bê tông trong phạm vi vùng nén c tính từ biên được xem là phân bố đều (Hình 4). a  1  c ACI318-19.22.2.2.4.1 (2) Hình 4. Biểu đồ phân bố ứng suất và biến dạng trên tiết diện tròn Hệ số thực nghiệm β1 quy đổi chiều cao ứng suất nén, phụ thuộc vào cường độ chịu nén f’c của bê tông. 801
Bảng 1. Bảng tra hệ số thực nghiệm (ACI318-19.22.2.2.4.3) f c (MPa) hệ số 1 17  fc  28 0.85 28  fc  55 0.05   f c  28 0.85  7 55  f c 0.65 Không xét đến khả năng chịu lực của thớ bê tông chịu kéo; Ứng suất trong mỗi thanh thép được xác định tuân theo định luật Hook, nhưng có trị số không vượt quá giới hạn chảy của thép ACI318-19.21.2.2.1;  Es   s  f s  f y fs   (3)  f y  f s  f Ngoài ra, trong quá trình tính toán, có nhiều yếu tố ảnh hưởng làm giảm khả năng chịu lực của cấu kiện, nên ta cần xét đến hệ số giảm cường độ  (Hình 5): Hình 5. Biểu đồ quan hệ giữa hệ số giảm cường độ và biến dạng Hệ số xét đến giảm khả năng chịu lực danh định dọc trục của cột, phụ thuộc vào kiểu đai bố trí trong cột ACI318-19.22.4.2.1. Bảng 2. Xác định hệ số giảm khả năng chịu lực ξ: Dạng kết cấu Kiểu đai  h ng ứng lực Đai đơn 0.80 Đai xoắn 0.85 2.2 Thiết lập biểu đồ tương tác Việc xây dựng mặt tương tác cho cột bê tông cốt thép tiết diện tròn tương đối đơn giản. Trước hết, ta cần giả định trước đường giới hạn vùng nén với biến dạng và ứng suất cho phép theo quy định của tiêu chuẩn. Với đường giới hạn vùng nén quy ước, ta cần xác định ứng suất kéo/nén trong cốt thép dọc (dựa trên số lượng, đường kính và vị trí cốt thép dọc đã 802
bố trí trước). Về bản chất của phương pháp vẫn dựa trên giả thuyết cấu kiện chịu nén uốn trên tiết diện phẳng. Sau khi có ứng suất của các thành phần chịu lực bê tông và cốt thép, dựa trên các giả thuyết §4.1 tiến hành xác định khả năng chịu lực của tiết diện tự phương trình cân bằng lực theo phương dọc trục. Thay đổi vị trí đường giới hạn vùng nén quy ước bằng cách thay đổi chiều cao và góc xoay trục trung hòa, ta có tập hợp các giá trị để tạo nên biểu đồ tương tác. Quy trình thông qua các bước cơ bản sau đây: Hình 6. Trình tự các bước lập biểu đồ tương tác 3 THÍ DỤ ÁP DỤNG VÀ PHÂN TÍCH KẾT QUẢ SO SÁNH Cho cột bê tông cốt thép tiết diện tròn có đường kính D = 50 cm, chiều dày lớp bê tông bảo vệ r = 30 mm. Cấu kiện được bố trí cốt thép dọc 8φ20 và cốt đai đơn thể hiện như hình dưới (hình 5). Vật liệu bê tông có cường độ chịu nén fc' = 21 MPa ; cốt thép dọc có giới hạn chảy fy = 420 MPa và m đun đàn hồi của bê tông cốt thép ES = 200 GPa . Hãy lập mặt tương tác theo tiêu chuẩn Hoa Kỳ ACI 318-19 để kiểm tra khả năng chịu lực của cột với 5 tổ hợp nội lực sau: Bảng 3. Bảng tổng hợp các tổ hợp nội lực Tổ hợp 1 2 3 4 5 Nz (kN) 200 400 600 800 1000 Mx (kN.m) -50 70 -90 110 -130 My (kN.m) 80 -100 120 -140 160 Kết quả tính toán cũng được nhóm nghiên cứu đối chiếu với phần mềm thương mại như Spcolumn(SpColumn, n.d.): 803
Hình 7. Mặt tương tác 3D Hình 8. Mặt tương tác 3D trong Mathcad Prime trong Spcolumn 4 KẾT LUẬN Dựa vào kết quả đạt được ta có thể thấy được biểu đồ tương tác của phần mềm toán học Mathcad Prime và SpColumn cho kết quả tương tự nhau. Thông qua bài báo, nhóm tác giả mong muốn cung cấp cho bạn đọc giải thuật xây dựng mặt tương tác cho cột tiết diện tròn chịu nén lệch tâm xiên theo tiêu chuẩn Hoa Kỳ ACI 318-19. Với tính đặc dụng, dễ dùng thì phần mềm Mathcad Prime là công cụ đắc lực cho các kỹ sư; đơn vị thiết kế có thể dễ dàng nhập các thông số đầu vào, viết các chương trình, phân tích đưa ra kết quả hợp lý và tiết kiệm thời gian rất nhiều. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] American Concrete Institute. (1997). Handbook in Accordance with the Strength Design Method (Farmington Hills (Ed.)). American Concrete Institute. [2] Law, Angus; Gillie, M. (n.d.). Interaction diagrams for ambient and heated concrete sections. Engineering Structures, Vol. 32, N, 1641–1649. [3] Nguyen Viet Hung. (2019). Interaction diagram of the rectangular section reinforced concrete members in the inclined plane according to the ACI 318 code of the United States. Vietnam Journal of Construction, 7. [4] spColumn (2nd ed.). (n.d.). StructurePoint. https://structurepoint.org/ 804