zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Luận Văn - Báo Cáo

» Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học

Thông tin tóm tắt về những kết quả mới của luận án tiến sĩ: Hệ nhân tử trong phạm trù phân bậc

Chia sẻ: Quỳnh Quỳnh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

59
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Thông tin tóm tắt về những kết quả mới của luận án tiến sĩ - Hệ nhân tử trong phạm trù phân bậc được trình bày dưới đây như: xác định kiểu của một hàm tử monoidal giữa hai nhóm phạm trù và lý thuyết cản trở của một hàm tử, từ đó đưa ra định lý phân lớp chính xác cho phạm trù các nhóm phạm trù,...Mời bạn đọc cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Thông tin tóm tắt về những kết quả mới của luận án tiến sĩ: Hệ nhân tử trong phạm trù phân bậc

ð I H C HU C NG HÒA XÃ H I CH NGHĨA VI T NAM TRƯ NG ð I H C SƯ PH M ð c l p – T do – H nh phúc -o0o- THÔNG TIN TÓM T T V NH NG K T QU M I C A LU N ÁN TI N SĨ Tên ñ tài lu n án: H nhân t trong nhóm ph m trù phân b c Chuyên ngành: ð i s và lý thuy t s Mã s : 62. 46. 05. 01 Nghiên c u sinh: Ph m Th Cúc Ngư i hư ng d n: 1. PGS. TS. Nguy n Ti n Quang 2. GS. TS. Lê Văn Thuy t Cơ s ñào t o: Trư ng ð i h c sư ph m – ð i h c Hu Nh ng k t qu m i ñ t ñư c trong lu n án Môñun chéo và nhóm ph m trù, m t cách ñ c l p, ñã ñư c s d ng r ng rãi trong nhi u khung c nh khác nhau. Các k t qu v nhóm ph m trù ñã ñư c nâng lên cho các nhóm ph m trù phân b c và cho vành ph m trù (hay Ann-ph m trù). Ph m trù các môñun chéo ñã ñư c ch ra là tương ñương v i ph m trù các nhóm ph m trù ch t ch . ði u này g i ý cho chúng tôi nghiên c u v các ñ i s ph m trù ph c t p hơn ñ t ñó nghiên c u các c u trúc g n v i môñun chéo. Nh ng k t qu chính c a lu n án như sau: 1. Xác ñ nh ki u c a m t hàm t monoidal gi a hai nhóm ph m trù và lý thuy t c n tr c a m t hàm t . T ñó ñưa ra ñ nh lý phân l p chính xác cho ph m trù các nhóm ph m trù. 2. S d ng lý thuy t nhóm ph m trù ch t ch ñ phân l p các môñun chéo và xây d ng lý thuy t Schreier cho các m r ng nhóm ki u môñun chéo. 3. Nghiên c u nhóm ph m trù phân b c ch t ch . T ñó phân l p các môñun chéo ñ ng bi n và xây d ng lý thuy t Schreier cho các m r ng nhóm ñ ng bi n ki u Γ- môñun chéo. 4. Nghiên c u Ann-ph m trù ch t ch . T ñó phân l p các song môñun chéo trên vành và phân l p các m r ng vành ki u song môñun chéo. 5. S d ng tương ñương Grothendieck xây d ng ñ ng c u gi a ph m trù các nhóm ph m trù b n Γ-phân b c và ph m trù các gi hàm t trên nhóm Γ l y h t trong ph m trù các nhóm ph m trù b n ki u (M,N). Ý ki n c a t p th hư ng d n Nghiên c u sinh PGS. TS. Nguy n Ti n Quang Ph m Th Cúc
HUE UNIVERSITY SOCIALIST REPUBLIC OF VIETNAM COLLEGE OF EDUCATION Independence – Freedom – Happiness -o0o- BRIEF SUMMARY OF PhD. THESIS Title: Factor sets in graded categorical group Specialization: Algebra and Number Theory Code: 62. 46. 05. 01 PhD. Student: Pham Thi Cuc Scientific advisors: 1. Assoc. Prof. Dr. Nguyen Tien Quang 2. Prof. Dr. Le Van Thuyet Training institute: College of Education – Hue University New results presented in the thesis Crossed modules and categorical groups have been used widely and independently, and in various contexts. The results oncategorical groups are raised to graded categorical groups and to categorical rings (or Ann-categories). The category of crossed modules is proved to be equivalent to the category of strict categorical groups. This suggests us to study more complex categorical algebras and then study structures which are analogous to crossed modules. The main results of this thesis are the followings: 1. We describe type of a monoidal functor between two categorical groups and the obstruction theory of a functor. Therefore, the precise theorems on the classification categorical groups and on that of braided categorical groups are stated. 2. Based on the results of the strict categorical group theory, we classify crossed modules and construct the Schreier theory for group extensions of the type of a crossed module. 3. We study strict graded categorical groups to classify equivariant crossed modules and construct the Schreier theory for equivariant group extensions of the type of a Γ- crossed module. 4. We study strict Ann-categories to classify crossed bimodules over rings and to classify ring extensions of the type of a crossed bimodule. 5. We use the Grothendieck to construct an isomorphism between the category of Γ- graded braided categorical groups and the category of pseudo-functors on the group Γ with coefficients in the category of braided categorical groups of type (M, N). Scientific advisors PhD. Student Assoc. Prof. Dr. Nguyen Tien Quang Pham Thi Cuc

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.01: Bộ Luận Văn Thạc Sĩ Quản Trị Kinh Doanh MBA

165 tài liệu

2071 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.