Tiết 34 §5 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT

Chia sẻ: Abcdef_41 Abcdef_41 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

150
lượt xem 13
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu: + Về kiến thức: - Nắm các phương pháp giải phương trình mũ và logarit + Về kỹ năng: - Rèn luyện được kỹ năng giải phương trình mũ và lôgarit bằng các phương pháp đã học. + Về tư duy và thái độ: Tạo cho học sinh tính cẩn thận, óc tư duy logic và tổng hợp tốt, sáng tạo và chiếm lĩnh được những kiến thức mới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 34 §5 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT

Tiết 34 §5 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT I. Mục tiêu: + Về kiến thức: - Nắm các phương pháp giải phương trình mũ và logarit + Về kỹ năng: - Rèn luyện được kỹ năng giải phương trình mũ và lôgarit bằng các phương pháp đã học. + Về tư duy và thái độ: Tạo cho học sinh tính cẩn thận, óc tư duy logic và tổng hợp tốt, sáng tạo và chiếm lĩnh được những kiến thức mới. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Chuẩn bị một số hình vẽ minh hoạ cho một số bài tập liên quan đến đồ thị. + Học sinh: Hoàn thành các nhiệm vụ về nhà, làm các bài tập trong SGK. III. Phương pháp: - Gợi mở, vấn đáp, phát hiện giải quyết vấn đề và đan xen với hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: Nêu các cách giải phương trình mũ và logarit ? - Giải phương trình: (0,5)x+7. (0,5)1-2x = 4 - 3. Bài mới:
T Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng G - Yêu cầu học sinh nhắc Bài 1: Giải các phương trình: lại các cách giải một số a)2x+1 + 2x-1+2x =28 (1) dạng pt mũ và logarit đơn giản ? b)64x -8x -56 =0 (2) c) 3.4x -2.6x = 9x (3) d) 2x.3x-1.5x-2 =12 (4) -Pt(1) có thể biến đổi đưa -Đưa về dạng Giải: về dạng pt nào đã biết, nêu aA(x)=aB(x) 7x 2 =28  2x=8 cách giải ? . a) pt(1)  2 (aA(x)=an)  x=3. Vậy nghiệm của pt là 1 pt(1) 2.2 + 2x + 2x x x=3. 2 =28 7x  2 =28 2 b) Đặt t=8x, ĐK t>0 -Dùng phương pháp -Pt (2) giải bằng P2 nào? đặt ẩn phụ. Ta có pt: t2 –t -56 =0 - Trình bày các bước giải ? +Đặt t=8x, ĐK t>0  t  7(loai)  t  8 + Đưa về pt theo t .Với t=8 pt 8x=8  x=1. + Tìm t thoả ĐK
+ KL nghiệm pt Vậy nghiệm pt là : x=1 c) – Chia 2 vế pt (3) cho 9x (9x - Nhận xét về các cơ số luỷ thừa có mũ x trong 4 2 >0) , ta có:3 ( ) x  2( ) x  1 -Chia 2 vế của phương 9 3 phương trình (3) ? trình cho 9x (hoặc 4x). 2 Đặt t= ( ) x (t>0), ta có pt: - Bằng cách nào đưa các 3 - Giải pt bằng cách đặt cơ số luỹ thừa có mũ x của 2 3t2 -2t-1=0  t=1 ẩn phụ t= ( ) x (t>0) pt trên về cùng một cơ số 3 ? Vậy pt có nghiệm x=0. - Nêu cách giải ? d) Lấy logarit cơ số 2 của 2 vế pt ta có: log 2 (2 x.3x 1.5 x  2 )  log 2 12 -P2 logarit hoá -Pt (4) dùng p2 nào để giải -Có thể lấy logarit theo x  ( x 1) log2 3  ( x  2)log2 5  2  log2 3 ? cơ số 2 hoặc 3 -Lấy logarit theo cơ số 2(1  log 2 3  log 2 5)  x mấy ? 2 (1  log 2 3  log 2 5) - HS giải GV: hướng dẫn HS chọn Vậy nghiệm pt là x=2 cơ số thích hợp để dễ biến  x=3 đổi . -HS trình bày cách giải ? Bài 2: Giải các phương trình sau: a) log 2 ( x  5)  log 2 ( x  2)  3 (5) b) log( x 2  6 x  7)  log( x  3) (6)
Giải : -Điều kiện của pt(5) ? - x>5 a) -Nêu cách giải ? -Đưa về dạng : x 5  0  x>5 ĐK :  x  2  0 log a x  b Pt (5)  log 2 [( x  5)( x  2)] =3  (x-5)(x+2) =8 x6    x  3 (loai ) Vậy pt có nghiệm x=6 b) pt (6) x 3  0   2 x  6x  7  x  3 x 3   x=5   2 Phương trình (6) biến đổi  x  7 x  10  0 tương đương với hệ nào ? -pt(6)  Vậy x=5 là nghiệm. vì sao ? x 3  0  2 x  6x  7  x  3 Bài 3: Giải các pt: a) log 2 x  4 log 4 x  log 8 x  13 (7) log8 4 x log 2 x b) (8)  log 4 2 x log16 8 x Giải:
a)Học sinh tự ghi . Điều kiện pt (7) ? -ĐK: x>0 Biến đổi các logarit trong -Biến đổi các logarit về b) ĐK: x>0; x≠ 1 ; x ≠ 1 2 8 pt về cùng cơ số ? nên cùng cơ số 2 (học sinh biến đổi về cơ số nào ? nhắc lại các công thức 2(2  log 2 x) log 2 x pt(7)  1  log 2 x 3(3  log 2 x) đã học) Nêu cách giải pt ? - x -Đặt t= log 2 ; ĐK : t≠-1,t≠-3 -Đưa pt về dạng: log a x  b 2(2  t ) t ta được pt:  1  t 3(3  t ) 1 1 -ĐK : x>0; x≠ ; x ≠ 2 8 -ĐK pt(8) ?  t2 +3t -4 =0 - Dùng p2 đặt ẩn phụ - Nêu cách giải phương  t 1  (thoả ĐK)  t  4 trình (7) ? -với t=1, ta giải được x=2 1 -với t=-4, ta giải được x= 16 Bài 4: Giải các pt sau: a) log 3 (4.3x  1)  2 x  1 (9)
b)2x =3-x (10) Hướng dẫn giải: a)ĐK: 4.3x -1 >0 pt (8)  4.3x -1 = 32x+1 -đặt ẩn phụ , sau đó giải tìm nghiệm. b) Học sinh tự ghi -P2 mũ hoá a)Pt(9) giải bằng p2 nào trong các p2 đã học ? -Học sinh vẽ 2 đồ thị trên cùng hệ trục và b) pt(10) tìm hoành độ giao Cách1:Vẽ đồ thị của hàm
số điểm. y=2x và y=3-x trên cùng hệ trục toạ độ. -Suy ra nghiệm của chúng. -> Cách1 vẽ không chính xác dẫn đến nghiệm không chính xác. -HS y=2x đồng biến vì a=2>0. Cách 2: -HS y=3-x nghịch biến - Nhận xét về sự đồng vì a=-1
1 1 1 a) 2.4 x  9 x  6 x b) 2x.3x-1=125x-7 c) x2 – (2-2x)x+1-2x =0 d) log 2 ( x  2)  log 7 ( x  1)  2