Tiểu Luận Cơ học lượng tử: Xây dựng hệ thống bài tập hỗ trợ cho việc học tập chương Sự thay đổi đại lượng động lực theo thời gian

Tiểu Luận: Cơ Học Lượng Tử<br /> <br /> GVHD: Thầy Trần Viết Điền Lời cảm ơn<br /> <br /> Em xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Thầy giáo PGS.TS Trương Minh Đức cùng Thầy giáo Trần Viết Điền, người đã tận tình hướng dẫn cho em trong quá trình thực hiện bài tiểu luận. Em xin chân thành cám ơn các Thầy cô giáo đã giảng dạy, đóng góp ý kiến trong suốt thời gian học tập và thực hiện bài tiểu luận của em tại Khoa Vật Lý. Em xin cảm ơn các bạn đã cổ vũ, động viên, giúp đỡ em trong suốt thời gian vừa qua. Em xin chân thành cám ơn các cán bộ của Trung Tâm Thông Tin Trường Đại Học Sư Phạm đã tạo điều kiện cho em trong quá trình tìm kiếm tài liệu. Sinh viên Trương Ngọc Quê<br /> <br /> SVTH: Trương Ngọc Quê<br /> <br /> i<br /> <br /> Tiểu Luận: Cơ Học Lượng Tử<br /> <br /> GVHD: Thầy Trần Viết Điền Mục Lục<br /> <br /> Lời cảm ơn ............................................................................................................. i PHẦN I : MỞ ĐẦU .............................................................................................. 3 I. II. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI. ................................................................................. 3 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU. ........................................................................ 4<br /> <br /> III. PHẠM VI NGHIÊN CỨU. ........................................................................... 4 IV. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU. ........................................................................ 4 V. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU. ............................................................... 4 VI. BỐ CỤC TIỂU LUẬN. ................................................................................. 4 PHẦN II: NỘI DUNG .......................................................................................... 5 Chương 1: Cở sở lý thuyết .................................................................................... 5 1.1. Đại lượng động lực là gì? .............................................................................. 5 1.2. Đạo hàm của toán tử theo thời gian. ............................................................. 6 1.3. Phương trình chuyển động trong cơ học lượng tử. ....................................... 7 1.4. Tích phân chuyển động. ................................................................................ 9 1.5. Tính đối xứng của không gian, thời gian và các định luật bảo toàn. .......... 10 1.5.1. Định luật bảo toàn xung lượng.................................................................. 10 1.5.2. Định luật bảo toàn mômen xung lượng .................................................... 11 1.5.3. Định luật bảo toàn năng lượng .................................................................. 12 1.5.4. Định luật bảo toàn chẵn lẻ......................................................................... 13 Chương 2: Ví dụ và bài tập ................................................................................. 14 2.1. Các ví dụ...................................................................................................... 14 2.1.1. Ví dụ 1 (Ví dụ cho mục 1.2): .................................................................... 14 2.1.2. Ví dụ 2 (Ví dụ mục 1.3) ............................................................................ 16 2.1.3. Ví dụ 3 (Ví dụ mục 1.4) ............................................................................ 17 2.1.4. Ví dụ 4 (cơ sở áp dụng cho một số bài tập tiếp theo) ............................... 18 2.1.5. Ví dụ 5 ....................................................................................................... 20 2.2. Bài tập ......................................................................................................... 22 2.2.1. Bài tập1: .................................................................................................... 22<br /> <br /> SVTH: Trương Ngọc Quê<br /> <br /> ii<br /> <br /> Tiểu Luận: Cơ Học Lượng Tử<br /> <br /> GVHD: Thầy Trần Viết Điền<br /> <br /> 2.2.2. Bài tập 2: ................................................................................................... 22 2.2.3. Bài tập 3: ................................................................................................... 23 2.2.4. Bài tập 4: ................................................................................................... 24 2.2.5. Bài tập 5: ................................................................................................... 25 2.2.6. Bài tập 6: ................................................................................................... 26 2.2.7. Bài tập 7: ................................................................................................... 28 2.2.8. Bài tập 8. ................................................................................................... 30 Phần III: Kết Luận ............................................................................................... 33 Tài Liệu Tham Khảo ........................................................................................... 34<br /> <br /> SVTH: Trương Ngọc Quê<br /> <br /> iii<br /> <br /> Tiểu Luận: Cơ Học Lượng Tử<br /> <br /> GVHD: Thầy Trần Viết Điền<br /> <br /> PHẦN I : MỞ ĐẦU I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI. Với sự phát triển hiện nay của nhiều ngành khoa học chúng ta có thể dần khám phá ra những điều bí ẩn tồn tại trong thế giới tự nhiên. Một trong những ngành khoa học ngày càng phát triển đó là vật lý. Trong ngành vật lý học có rất nhiều kiến thức chuyên sâu giúp ta lý giải những vấn đề của thế giới mà các ngành khoa học khác không thể giải thích rõ ràng được. Một trong các công cụ chủ yếu của vật lý học là thuyết lượng tử mà cơ bản nhất là cơ học lượng tử. Cơ học lượng tử được hình thành vào nửa đầu thế kỷ 20 do Max Planck, Albert Einstein, Niels Bohr, Werner Heisenberg, Erwin Schrödinger, Max Born, John von Neumann, Paul Dirac, Wolfgang Pauli và một số người khác tạo nên. Một số vấn đề cơ bản của lý thuyết này vẫn được nghiên cứu cho đến ngày nay. Cơ học lượng tử là một bộ phận trong cơ học lý thuyết. Vật lý lý thuyết là bộ môn chuyên đi sâu vào vấn đề xây dựng các thuyết vật lý. Dựa trên nền tảng là các mô hình vật lý, các nhà khoa học vật lý xây dựng các thuyết vật lý. Thuyết vật lý là sự hiểu biết tổng quát nhất của con người trong một lĩnh vực, một phạm vi vật lý nhất định. Dựa trên một mô hình vật lý tưởng tượng, các nhà vật lý lý thuyếtbằng phưong pháp suy diễn, phương pháp suy luận toán học đã đề ra một hệ thống các qui tắc, các định luật, các nguyên lý vật lý dùng làm cơ sở để giải thích các hiện tượng, các sự kiện vật lý và để tạo ra khả năng tìm hiểu, khám phá, tác động hiệu quả vào đời sống thực tiễn. Cơ học lượng tử là một trong những lý thuyết cơ bản của vật lý học, nó mở rộng và bổ sung cho cơ học cổ điển của Newton. Cơ học lượng tử nghiên cứu về chuyển động và các đại lượng vật lý liên quan đến chuyển động như năng lượng và xung lượng của các vật có kích thước nhỏ bé, ở đó có sự thể hiện rõ rệt của lưỡng tính sóng hạt. Lưỡng tính sóng hạt được giả định là tính chất cơ bản của vật chất, chính vì thế cơ học lượng tử được coi là cơ bản hơn cơ học Newton vì nó cho phép mô tả chính xác và đúng đắn rất nhiều các hiện tượng vật lý mà cơ học Newton không thể giải thích được. Chính vì vậy sự ra đời của cơ học lượng tử giúp chúng ta giải quyết được những khó khăn mà cơ học cổ điển còn ở trong bế tắc. Thông qua việc học tập và nghiên cứu cơ học lượng tử mà nhất là các đối tượng của nó là không thể thiếu và cần thiết đối với những ai nghiên cứu vật lý đặc biệt là với sinh viên khoa Vật Lý.<br /> <br /> SVTH: Trương Ngọc Quê<br /> <br /> 3<br /> <br /> Tiểu Luận: Cơ Học Lượng Tử<br /> <br /> GVHD: Thầy Trần Viết Điền<br /> <br /> Việc học tập là rất cần thiết đối với mỗi sinh viên để hoàn thành tốt chương trình học tập của ngành cũng như của khoa đề ra. Với mỗi môn học đều có hệ thống kiến thức chuyên biệt và cơ học lượng tử cũng vậy. Do đó nhằm giúp cho mỗi sinh viên học tập tốt học phần cơ học lượng tử cần có hệ thống kiến thức và hệ thống bài tập cơ bản phục vụ. Nhằm đáp ứng một phần nhỏ mục đích trên thì em xin chọn vấn đề “xây dựng hệ thống bài tập hỗ trợ cho việc học tập chương Sự thay đổi đại lượng động lực theo thời gian” làm đề tài nghiên cứu. II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU. - Hệ thống hóa cơ sở lý thuyết. - Xây dựng được các ví dụ bài tập minh họa cho từng phần cơ bản trong chương “sự phụ thuộc đại lượng động lực theo thời gian”. - Nghiên cứu để mở rộng kiến thức, rèn luyện phương pháp giải bài tập, phương pháp nghiên cứu khoa học. III. PHẠM VI NGHIÊN CỨU. Chương “Sự thay đổi đại lượng động lực theo thời gian”. IV. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU. Xây dựng được một số ví dụ và bài tập liên quan minh họa cho từng phần cơ bản trong chương “Sự thay đổi đại lượng động lực theo thời gian”. V. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU. Phương pháp chủ yếu là phương pháp lý thuyết. VI. BỐ CỤC TIỂU LUẬN. Tiểu luận gồm 3 phần: - Phần 1: Phần mở đầu: Gồm: Lý do chọn đề tài, mục đích nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu, nhiệm vụ nghiên cứu, phương pháp nghiên cứu. - Phần 2: Phần nội dung: Gồm 2 chương:  Chương 1: Cơ sở lý thuyết.  Chương 2: Ví dụ và bài tập. - Phần 3: Phần kết luận.<br /> <br /> SVTH: Trương Ngọc Quê<br /> <br /> 4<br /> <br />