Tính toán động học và mô phỏng 3D robot Gryphon

Chia sẻ: Do Xuan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

712
lượt xem 235
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài báo đề cập đến bài toán điều khiển động học của robot và áp dụng vào Robot Gryphon. Nội dụng của bài báo nhàm giải quyết bài toán thuận, bài toán ngược và mô phỏng hoạt động của robot trong không gian đồ họa ba chiều. Đồng thời trong bài báo cũng giới thiệu hướng nghiên cứu việc điều khiển robot Gryphon bằng máy tính...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tính toán động học và mô phỏng 3D robot Gryphon

TÝnh to¸n ®éng häc vµ m« pháng 3D r«bèt Gryphon §inh V¨n Phong *, §ç Sanh *, NguyÔn Träng ThuÇn *, §ç §¨ng Khoa ** *Tr−êng §¹i häc B¸ch Khoa Hµ néi, **§Ò tµi 3.312.01 Tãm t¾t: Bµi b¸o ®Ò cËp ®Õn bµi to¸n ®iÒu khiÓn ®éng häc cña r«bèt vµ ¸p dông vµo r«bèt Gryphon. Néi dung cña bµi b¸o nh»m gi¶i quyÕt bµi to¸n thuËn, bµi to¸n ng−îc vµ m« pháng ho¹t ®éng cña r« bèt trong kh«ng gian ®å ho¹ ba chiÒu. §ång thêi trong bµi b¸o còng giíi thiÖu h−íng nghiªn cøu viÖc ®iÒu khiÓn r« bèt Gryphon b»ng m¸y tÝnh. 1. Më ®Çu Trong bµi b¸o nµy kh¶o s¸t bµi to¸n ®iÒu khiÓn ®éng häc r« bèt, chñ yÕu tËp trung vµo hai bµi to¸n : • Bµi to¸n thuËn : x¸c ®Þnh vÞ trÝ ®iÓm cuèi vµ h−íng tay kÑp mµ tay m¸y ®¹t ®−îc khi qui luËt thay ®æi theo thêi gian cña c¸c th«ng sè ®Þnh vÞ cña tay m¸y lµ hµm ®· biÕt. Bµi to¸n nµy nh»m phôc vô bµi to¸n x¸c ®Þnh ph¹m vi ho¹t ®éng cña tay m¸y, bµi to¸n thuËn trong ®éng lùc häc tay m¸y…. • Bµi to¸n ng−îc : x¸c ®Þnh qui luËt thay ®æi theo thêi gian cña tay m¸y ®Ó nã n¾m b¾t ®−îc vÞ trÝ ®· cho cña ®èi t−îng theo mét h−íng ®Þnh tr−íc cña tay kÑp. Bµi to¸n nµy nh»m phôc vô c¸c bµi to¸n ®iÒu khiÓn quÜ ®¹o, c¸c bµi to¸n ®iÒu khiÓn tèi −u... Bµi b¸o d−íi ®©y sÏ tr×nh bµy c¬ së lý thuyÕt cña c¶ hai bµi to¸n vµ minh ho¹ qua viÖc ¸p dông ®Ó m« pháng mét r« bèt cô thÓ. 2. C¬ së lý thuyÕt. 2.1 C«ng thøc x¸c ®Þnh vÞ trÝ Trong bµi b¸o nµy chóng ta sÏ sö dông ph−¬ng ph¸p ma trËn Denavit-Hartenberg. g¾n c¸c hÖ trôc täa ®é vµo tõng kh©u cña tay m¸y (r«bèt). Nhê ®ã mèi quan hÖ vÒ to¹ ®é cña cïng mét ®iÓm trªn hai hÖ trôc kÕ tiÕp nhau sÏ ®−îc x¸c ®Þnh b»ng mét ma trËn chuyÓn 4x4.,xem tr 53 [3]. j Gäi H j-1 lµ ma trËn chuyÓn to¹ ®é mét ®iÓm tõ hÖ j ( Oxjyjzj ) vÒ hÖ j-1 ( Oxj-1yj-1zj-1 ), ta cã:  cos(θ j ) cos(α j ).sin(θ j ) sin(α j ).sin(θ j ) ak .cos(θ j )   sin(θ ) cos(α ).cos(θ ) -sin(α ).cos(θ ) a .sin(θ )  H jj-1 = j j j j j k j  (2.1)  0 sin(α j ) cos(α j ) dj     0 0 0 1  trong ®ã c¸c tham sè cã ý nghÜa nh− sau: • θj lµ gãc quay trôc xj-1 ®Õn trôc xj quanh trôc zj-1, • dj lµ ®o¹n dÞch trôc xj-1 ®Õn trôc xj däc trôc zj-1, • aj lµ ®o¹n dÞch trôc zj-1 ®Õn trôc zj däc trôc xj-1, • αj lµ gãc quay trôc zj-1 ®Õn trôc zj quanh trôc xj-1.
Khíp j Khíp j+1 Khíp j-1 zj Kh©u j-1 Kh©u j Kh©u j+1 Kh©u j-2 αj zj yj zj-2 aj dj zj-1 yj-1 aj-1 xj xj-1 θj xj H×nh 1 Th«ng qua viÖc sö dông liªn tiÕp c¸c hÖ to¹ ®é, ma trËn chuyÓn hÖ to¹ ®é g¾n vµo tay kÑp vÒ hÖ to¹ ®é g¾n vµo ®Õ cña r« bèt cã d¹ng: H de kep = H1 ( q1 ) .H1 ( q2 ) ....H n ( qn ) = H n ( q ) tay 0 2 n-1 0 R ( q ) p ( q ) H n ( q ) cã d¹ng:  0  (2.2)  0 1  trong ®ã hÖ to¹ ®é ®Õ r« bèt kÝ hiÖu lµ 0, hÖ to¹ ®é tay kÑp r« bèt kÝ hiÖu lµ n, q lµ ma trËn nx1 cña c¸c to¹ ®é suy réng,chóng lµ c¸c th«ng sè ®Þnh vÞ cña r«bèt. R(q) lµ ma trËn 3x3 x¸c ®Þnh h−íng cña tay kÑp, p(q) lµ vect¬ 3x1 x¸c ®Þnh vÞ trÝ ®Çu bµn kÑp so víi hÖ ®Õ. Ba cét cña ma trËn R t−¬ng øng víi h−íng cña ba vect¬ ®¬n vÞ trªn hÖ g¾n víi tay kÑp so víi hÖ ®Õ r«bèt (hÖ to¹ ®é nÒn). VÞ trÝ cña mét ®iÓm P thuéc tay kÑp ®−îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc : r p = H 0 ( q ) r′p n (2.3) trong ®ã r p lµ vect¬ ®Þnh vÞ ®iÓm P thuéc tay kÑp so víi hÖ to¹ ®é nÒn, r′p lµ vect¬ ®Þnh vÞ ®iÓm P trong hÖ to¹ ®é g¾n vµo tay kÑp r«bèt. 2.2 C«ng thøc x¸c ®Þnh vËn tèc. Tõ c«ng thøc (2.3) ta dÔ dµng x¸c ®Þnh ®−îc vËn tèc ®iÓm P g¾n vµo tay kÑp r«bèt so víi hÖ to¹ ®é nÒn : & & v p = r p = H n .r′p (2.4) 0 §Ó tiÕn hµnh ®iÒu khiÓn ho¹t ®éng cña tõng kh©u r«bèt, ta tiÕn hµnh biÓu diÔn ma & trËn H n d−íi d¹ng sau : 0 n H n = ∑ H (i)q i & 0 & (2.5) i=1 &p trong ®ã H(i) lµ ma trËn øng víi khíp i vµ chØ phô thuéc vµo biÕn khíp, r lµ vÐc t¬ vËn tèc & n cña ®iÓm cuèi tay kÑp so víi hÖ to¹ ®é nÒn, H 0 lµ ma trËn ®¹o hµm cña ma trËn Denavit-
Hartenberg gi÷a hÖ to¹ ®é nÒn víi hÖ to¹ ®é g¾n vµo tay kÑp, qi lµ vËn tèc cña chuyÓn & ®éng t¹i khíp thø i. 3. Kh¶o s¸t ®éng häc cña r« bèt Gryphon. 3.1 Giíi thiÖu m« h×nh vµ nguyªn t¾c ho¹t ®éng. R« bèt Gryphon do h·ng FeedBack cña Anh s¶n xuÊt phôc vô cho môc ®Ých nghiªn cøu. §©y lµ mét r«bèt n¨m trôc kÌm theo bµn kÑp nh− h×nh 2 • Trôc h«ng (waist axis). • Trôc vai (shoulder axis). • Trôc khuûu tay (elbow axis). • Trôc cæ tay (tool pitch axis). • Trôc cæ tay (tool roll axis). • Bµn kÑp (gripper). H×nh 2 Nh÷ng −u ®iÓm næi bËt cña r«bèt lµ chuyÓn ®éng nhanh, chÝnh x¸c vµ mÒm m¹i. R«bèt ®−îc ®iÒu khiÓn bëi bèn vi xö lý cho phÐp ®iÒu khiÓn ®Æt vËt chÝnh x¸c. Mçi trôc cña r«bèt ®−îc ®iÒu khiÓn bëi mét ®éng c¬ b−íc víi bé m· ho¸ ph¶n håi. Trong bé ®iÒu khiÓn, mét vi xö lý sÏ gi¸m s¸t vÞ trÝ cña c¸c trôc. Hai c¸i kh¸c sÏ qu¶n lý c¸c ®éng c¬ vµ c¸i cßn l¹i sÏ gi¸m s¸t c¶ ba c¸i trªn ®ång thêi lµm nhiÖm vô giao tiÕp víi m¸y chñ. 3.2 C«ng thøc x¸c ®Þnh vÞ trÝ Khi ¸p dông ph−¬ng ph¸p Denavit-Hartenberg g¾n c¸c hÖ trôc to¹ ®é vµo c¸c kh©u a2 a4 a5 a6 x4 x5 y2 θ5 z4 y1 y3 z5 x1 a3 x2 y4 x3 y5 θ1 θ2 θ3 θ z1 z2 z3 4 a1 z0 y0 x0 H×nh 3
ta thu ®−îc s¬ ®å ®éng häc cña r«bèt Gryphon nh− h×nh 3. • B¶ng tham sè Denavit-Hartenberg: Theo thuËt to¸n Denavit-Hartenberg ta cã b¶ng tham sè Denavit-Hartenberg øng víi s¬ ®å ®éng häc trªn : Trôc θ D α a 1 θ1 a1 π/2 a2 2 θ2 0 0 a4 3 θ3 0 0 a5 4 θ4 -a3 π/2 0 5 θ5 a6 0 0 • X¸c ®Þnh c¸c ma trËn chuyÒn. §©y lµ c¸c ma trËn chuyÓn thµnh chuyÓn c¸c hÖ to¹ ®é trªn s¬ ®å ®éng häc (h×nh 3). C1 0 S1 a2C1   C2 − S2 0 a4C2  C3 − S3 0 a5C3  S 0 −C1  a2 S1  2  S 2 C2 0 a4 S 2  3  S3  C3 0 a5 S3  H1 =  1 , H1 =  , H2 =   0 0 1 0 a1  0 0 1 0  0 0 1 0        0 0 0 1  0 0 0 1  0 0 0 1   C4 0 S4 0  C5 − S5 0 0 S 0 −C4  0  5  S5 C5 0 0 , H4 =  4 , H4 =   (3.1) 3 0 1 0 − a3  0 0 1 a6      0 0 0 1  0 0 0 1 • Ma trËn chuyÓn toµn hÖ taykep H de lµ ma trËn truyÒn thuÇn nhÊt gi÷a hÖ to¹ ®é nÒn vµ hÖ to¹ ®é g¾n vµo tay kÑp. H de = H1 .H1 .H 3 .H 4 .H 5 taykep 0 2 2 3 4 C1C234C5 + S1S5 C1 ( S 234 a6 + C23 a5 + C2 a4 + a2 ) − S1a3  −C1C234 S5 + S1C5 C1S 234    S1C234C5 − C1S5 S1 ( S234 a6 + C23 a5 + C2 a4 + a2 ) + C1a3  − S1C234 S5 − C1C5 S1S234 = taykep H de  S234C5 − S 234 S5 −C234 −C234 a6 + S 23 a5 + S 2 a4 + a1      0 0 0 1   (3.2). §Ó viÕt ®¬n gi¶n ta sö dông c¸c kÝ hiÖu sau: C1=cos(θ1), C234=cos(θ2+θ3+θ4), S1=sin(θ1), S234=sin(θ2+θ3+θ4)…. • Ma trËn R C1C234C5 + S1S5 −C1C234 S5 + S1C5 C1S 234  R =  S1C234C5 − C1S5  − S1C234 S5 − C1C5 S1S 234   (3.3)   S 234C5 − S 234 S5 −C234   • Vect¬ p
C1 ( S234 a6 + C23a5 + C2 a4 + a2 ) − S1a3    p =  S1 ( S234 a6 + C23 a5 + C2 a4 + a2 ) + C1a3  (3.4)   −C234 a6 + S23 a5 + S2 a4 + a1   Xem [1]. 3.3 Bµi to¸n thuËn Ta cã thÓ x¸c ®Þnh vÞ trÝ vµ vËn tèc nh− sau: Trong bµi to¸n thuËn H n ( q ) tõ (2.3) lµ hµm ®· biÕt cña thêi gian, do ®ã ta tÝnh 0 ®−îc r p = r p ( t ) Trong c«ng thøc (2.5) v× q = q ( t ) , q = q ( t ) do ®ã H (i) lµ hµm ®· biÕt cña t, tõ (2.4) & & ta tÝnh ®−îc v p = v p ( t ) . 3.4 Bµi to¸n ng−îc 3.4.1 Bµi to¸n vÞ trÝ Môc ®Ých bµi to¸n nh»m x¸c ®Þnh c¸c gãc θ i (i = 1,5) ®Ó tay m¸y n¾m b¾t ®−îc ®èi t−îng t¹i mét vÞ trÝ ®· cho vµ theo mét h−íng x¸c ®Þnh. Do ®ã d÷ liÖu vµo lµ vÞ trÝ ®Çu bµn T kÑp p T =  px p y pz  vµ h−íng tay kÑp R.   Tõ c¸c c«ng thøc (3.3) vµ (3.4) ta nhËn thÊy r»ng cét thø 3 cña ma trËn R vµ p kh«ng phô thuéc vµo θ5 mµ chØ phô thuéc vµo c¸c gãc θ1, θ2, θ3, θ4 do ®ã c¸c gãc nµy sÏ ®−îc x¸c ®Þnh theo vect¬ cÊu h×nh tay kÑp : w=[px, py, pz, R13, R23, R33]. Nãi c¸ch kh¸c ta thu ®−îc hÖ ph−¬ng tr×nh sau: C1 ( S 234 a6 + C23 a5 + C2 a4 + a2 ) − S1a3   w1   px         S1 ( S 234 a6 + C23 a5 + C2 a4 + a2 ) + C1a3   w 2   p y   −C234 a6 + S 23a5 + S 2 a4 + a1   w 3   pz  w= = =  (3.5)  C1S 234   w 4   R13   S1S 234   w 5   R23          −C234   w 6   R33       thùc hiÖn c¸c phÐp biÕn ®æi gi¶i tÝch, ta thu ®−îc kÕt qu¶ sau: • Gãc quay ë khíp h«ng θ1 ®−îc tÝnh nh− sau §Æt b = ± w1 + w 2 − a3 2 2 2 ⇒ q1 = atan2(w 2 b-w1a 3 ,w1b+w 2 a 3 ) (3.6) • Gãc quay ë khíp khuûu θ3 ®ùoc tÝnh nh− sau: b1 = ( w1 + S1a3 ) C1 + ( w 2 − C1a3 ) S1 − S 234 a6 − a2 = w1C1 + w 2 S1 − S 234 a6 − a2 b2 = w 3 − a1 + C234 a6 víi q234 = atan2(C1w4 + S1w5 ,-w 6 ) b12 + b22 − a4 − a5 2 2 ⇒ q3 = ± (3.7) 2a4 a5 • Gãc quay ë khíp vai θ2 ®−îc tÝnh nh− sau:
q2 = atan2 ( b2 ( a4 + a5C3 ) − b1 ( a5 S3 ) , b1 ( a4 + a5C3 ) + b2 ( a5 S3 ) ) (3.8) • Gãc quay ë khíp pitch θ4 ®−îc tÝnh nh− sau: q4 = q234 − q2 − q3 (3.9) • Gãc quay ë khíp roll θ5 ®−îc tÝnh nh− sau: q5 = atan2 ( S1 R11 − C1 R21 , S1 R12 − C1 R22 ) (3.10) Xem [1]. 3.4.2 Bµi to¸n vËn tèc. Khi cÇn di chuyÓn vËt kÑp víi mét vËn tèc cho tr−íc, ta ph¶i tÝnh vËn tèc quay t¹i c¸c khíp nhê c¸c c«ng thøc (2.4) vµ (2.5). Muèn vËy ta ph¶i tÝnh ®−îc c¸c ma trËn H (i) trong (2.5). §èi víi r«bèt Gryphon ta nhËn ®−îc:  −C5C234 S1 + C1S5 S1S5C234 + C1C5 − S1S 234 − S1 (a6 S 234 + a5C23 + a4C2 + a2 ) − C1a3   CC C +S S −C1S5C234 + S1C5 C1C234 C1 (a6 S 234 + a5C23 + a4C2 + a2 ) − S1a3  H (1) =  1 5 234 1 5   0 0 0 0     0 0 0 0   −C5 S 234C1 C1S5 S 234 C1C234 C1 (a6C234 − a5 S 23 − a4 S 2 )   −S C S S1S5 S 234 S1C234 S1 (a6C234 − a5 S 23 − a4 S 2 )  H (2) =  1 5 234   C5C234 − S5C234 S 234 S 234 a6 + C23 a5 + C2 a4     0 0 0 0   −C5 S 234C1 C1S5 S 234 C1C234 C1 (a6C234 − a5 S 23 )   −S C S S1S5 S 234 S1C234 S1 (a6C234 − a5 S 23 )  H (3) =  1 5 234   C5C234 − S5C234 S 234 S 234 a6 + C23 a5     0 0 0 0   −C5 S 234C1 C1S5 S 234 C1C234 C1a6C234   −S C S S1S5 S 234 S1C234 S1a6C234  H (4) =  1 5 234   C5C234 − S5C234 S 234 S 234 a6     0 0 0 0   − S5C234C1 + S1C5 C1C5C234 − S1S5 0 0   −S S C − C C − S C C + C S 0 0 H (2) =  1 5 234 1 5 1 5 234 1 5  (3.11)  − S5 S 234 −C5 S 234 0 0    0 0 0 0 Sö dông (3.11) cã thÓ gi¶i quyÕt bµi to¸n ®iÒu khiÓn vËn tèc. Tuy nhiªn vÊn ®Ò nµy sÏ ®Ò cËp trong mét c«ng tr×nh kh¸c. 4. Ch−¬ng tr×nh m« pháng. 4.1 Giíi thiÖu ch−¬ng tr×nh. §©y lµ ch−¬ng tr×nh m¸y tÝnh viÕt b»ng ng«n ng÷ C++ sö dông c«ng cô lËp tr×nh Visual C++ 6.0 cã sù hç trî cña th− viÖn ®å ho¹ OpenGL. Ch−¬ng tr×nh nµy lµm nhiÖm vô gi¶i bµi to¸n ®éng häc thuËn vµ bµi to¸n ®éng häc ng−îc cña r«bèt Gryphon vµ thÓ hiÖn chuyÓn ®éng cña r«bèt theo c¸c bé sè liÖu gãc khíp.
4.2 Th− viÖn ®å ho¹ OpenGL. The Open Graphics Library (OpenGL) lµ mét th− viÖn ®å ho¹ tèc ®é cao, ®éc lËp víi c¸c hÖ thèng giao diÖn cña hÖ ®iÒu hµnh. Th− viÖn nµy ®−îc h·ng Silicon Graphics Inc ph¸t triÓn cho c¸c workstation ®å ho¹ tèc ®é cao tõ n¨m 1982 d−íi c¸i tªn IRIS GL. §©y lµ mét th− viÖn ®å ho¹ cã thÓ triÓn khai trªn nhiÒu hÖ thèng kh¸c nhau nh− : Microsoft Windows 95/98/NT/2000. §ång thêi c¸c øng dông ®å ho¹ OpenGL còng cã thÓ viÕt trªn nhiÒu ng«n ng÷ lËp tr×nh kh¸c nhau nh− : C/C++, Fortran, Ada, Java… VÒ c¬ b¶n OpenGL lµ mét th− viÖn gåm tËp hîp cña kho¶ng 150 hµm hç trî c¸c thao t¸c nh− sau, xem [2], [8] : • ThÓ hiÖn c¸c ®èi t−îng c¬ b¶n nh− ®iÓm, ®−êng, ®a gi¸c, vµ tõ ®ã cã thÓ t¹o ra nh÷ng ®èi t−îng ®å ho¹ phøc t¹p h¬n nh− mÆt cÇu, mÆt nãn, mÆt h×nh trô...hoÆc c¸c ®èi t−îng do lËp tr×nh viªn t¹o ra; • Quan s¸t ®èi t−îng : c¸c ®èi t−îng sau khi ®−îc vÏ ra cã thÓ ®−îc quan s¸t tõ nh÷ng gãc nh×n kh¸c nhau th«ng qua c¸c phÐp biÕn h×nh (transformation); • §Þnh mµu s¾c : c¸c ®èi t−îng cã thÓ ®−îc thÓ hiÖn víi mµu s¾c b»ng nhiÒu c¸ch chØ ®Þnh mµu kh¸c nhau: RGBA hay color-index...; • Sö dông ¸nh s¸ng : ¸nh s¸ng cã thÓ ®−îc sö dông ®Ó t¹o ra nh÷ng c¶nh "thËt" tõ nh÷ng ®èi t−îng ®· cã. OpenGL cho phÐp sö dông nhiÒu lo¹i nguån s¸ng kh¸c nhau nh− ph¸t x¹ (emitted), bao quanh(ambient), ph©n t¸n (diffuse) vµ ph¶n chiÕu (specular); • C¸c kü thuËt t¨ng chÊt l−îng hiÖn thÞ ¶nh nh− chèng r¨ng c−a (anti-aliasing), trén mµu (blending), s−¬ng khãi trong ¶nh (fog)...; • Thao t¸c trªn c¸c ¶nh bitmap : lËp tr×nh viªn cã thÓ "d¸n" c¸c ¶nh cña c¶nh thËt lªn trªn bÒ mÆt c¸c ®èi t−îng t¹o ra b»ng OpenGL...; 4.3 Giao diÖn chÝnh cña ch−¬ng tr×nh m« pháng. PhÇn bªn tr¸i cña giao diÖn lµ c¸c nót ®iÒu khiÓn tõng khíp cña r« bèt, phÇn bªn ph¶i lµ thÓ hiÖn h×nh ¶nh ba chiÒu cña r« bèt t−¬ng øng víi sù ®iÒu khiÓn 4.4 C¸c menu ®iÒu khiÓn cña ch−¬ng tr×nh.
BËt t¾t thanh c«ng cô chuÈn BËt t¾t thanh tr¹ng th¸i BËt t¾t thanh c«ng cô thay ®æi vÞ trÝ vËt BËt t¾t thanh c«ng cô thay ®æi h−íng nhin vËt BËt t¾t thanh c«ng cô ®Æt chÕ ®é §Æt gi¸ trÞ b−íc gãc cho tõng khíp §Æt hiÖu øng ¸nh s¸ng 4.5 C¸c thanh c«ng cô cña ch−¬ng tr×nh. • Thanh c«ng cô thay ®æi vÞ trÝ vËt Quay vËt theo chiÒu d−¬ng trôc x Quay vËt theo chiÒu ©m trôc x Quay vËt theo chiÒu d−¬ng trôc y Quay vËt theo chiÒu ©m trôc y Quay vËt theo chiÒu d−¬ng trôc z Quay vËt theo chiÒu ©m trôc z TÞnh tiÕn vËt sang bªn tr¸i TÞnh tiÕn vËt sang bªn ph¶i TÞnh tiÕn vËt xuèng d−íi TÞnh tiÕn vËt lªn trªn Thu nhá vËt Phãng to vËt §−a vËt vÒ vÞ trÝ ban ®Çu Th«ng tin vÒ t¸c gi¶ • Thanh c«ng cô thay ®æi h−íng nh×n vËt
H−íng nh×n tõ trªn xuèng H−íng nh×n tõ d−íi lªn H−íng nh×n tõ tr¸i sang H−íng nh×n tõ ph¶i sang H−íng nh×n tõ phÝa tr−íc H−íng nh×n tõ phÝa sau H−íng nh×n t©y nam H−íng nh×n ®«ng nam H−íng nh×n ®«ng b¾c H−íng nh×n t©y b¾c • Thanh c«ng cô thay chÕ ®é ®iÒu khiÓn Dõng chuyÓn ®éng theo qu¸ tr×nh B¾t ®Çu chuyÓn ®éng theo qu¸ trinh ChÕ ®é ®éng häc thuËn r«bèt ChÕ ®é ®éng häc ng−îc r«bèt ThiÕt kÕ quÜ ®¹o r«bèt 5. KÕt luËn. Bµi b¸o ®· tr×nh bµy ph−¬ng ph¸p kh¶o s¸t bµi to¸n ®iÒu khiÓn ®éng häc r«bèt vµ ¸p dông vµo mét vÝ dô cô thÓ ,r«bèt Gryphon cïng víi mét ch−¬ng tr×nh m¸y tÝnh m« pháng sinh ®éng dÔ dïng. Bµi b¸o còng ®Æt c¬ së cho viÖc tÝnh to¸n ®éng lùc häc r«bèt. C«ng tr×nh nµy ®· ®−îc tµi trî cña Héi ®ång khoa häc tù nhiªn cña ViÖt nam. Summary: Kinematic calculations and 3D simulation of the Gryphon robot. In the paper, a method of investigating the problem of kinematic controlling a robot is presented. The results obtained are applied to the Gryphon robot and used to construct a 3D simulation software. The results are also basic to the dynamic simulation. Tµi liÖu tham kh¶o 1. §å ¸n t«t nghiÖp :TÝnh to¸n ®éng häc vµ m« pháng 3D r« bèt Gryphon, §ç §¨ng Khoa. 2. B¸o c¸o néi bé: OpenGL vµ øng dông, Phan M¹nh DÇn vµ nhãm nghiªn cøu. 3. Fundamentals of RobotÝc Analysis and Control, Robert. J. Schilling. 4. LËp tr×nh Window dïng Visual C++ 5.0 vµ MFC, D−¬ng Quang ThiÖn. 5. Computer Aided Kinematics and Dynamics of Mechanical Systems, Hang. EJ, Volume 1:Basic method, Alyn and Bacon, New York (1989).
6. Computer Aided Analysis of Mechanical Systems, Nikravesh P.E, Printice-Hall, New Jersey. 7. Dynamics of Multibody Systems, Shabana, Wiley, New York. 8. OpenGL Programming Guide, Mason Woo, Jackie Neider, Tom Davis.