zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Giáo án điện tử

Toán 11 – Chương 3 – Bài 3 cấp số cộng

Chia sẻ: Bui Thi | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

805
lượt xem 79
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đây là giáo án hay, hứa hẹn là tài liệu hấp dẫn giúp học sinh và giáo viên tham khảo để ứng dụng trong quá trình học tập và giảng dạy của mình.Học sinh biết được khái niệm cấp số cộng, công thức số hạng tổng quát, tính chất các số hạng và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng vfa giải quyết tốt các bài toán về cấp số cộng

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Toán 11 – Chương 3 – Bài 3 cấp số cộng

GIÁO ÁN TOÁN 11 §3. CẤP SỐ CỘNG TIẾT 42: (T2) 1I. MỤC TIÊU BÀI DẠY: 1.Về kiến thức: Biết được khái niệm cấp số cộng, công thức số hạng tổng quát, tính chất các số hạng và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng 2.Về kỹ năng: Biết sử dụng công thức và tính chất của cấp số cộng để giải quyết các bài toán : Tìm các yếu tố còn lại khi biết ba trong năm yếu tố u1, un, n ,d, Sn, 3.Về thái độ, tư duy: Tự giác, tích cực học tập Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. Giáo viên: + SGK, TLHDGD, Giáo án. + Một số câu hỏi, bài tập áp dụng. 2. Học sinh: + SGK, vở ghi, đồ dùng học tập. + Chuẩn bị bài ở nhà. III. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: 1. Ổn định tổ chức: 1’ - Nắm tình làm bài, học bài của học sinh ở nhà. 2. Kiểm tra bài cũ (Lồng vào các hoạt động) 3. Dạy bài mới Hoạt động 1: Tính chất các số hạng của cấp số cộng (15’) Hoạt động GV Hoạt động HS Trình chiếu - Ghi bảng III. Tính chất các số hạng của cấp số cộng Định lý 2: Trong một cấp số cộng, mỗi số hạng Cho học sinh phát biểu Phát biểu định lý 2 (trừ số hạng đầu và số hạng cuối) định lý 2. đều là trung bình của hai số hạng u u đứng kề với nó nghĩa là uk  k 1 k 1 với k  2 (3) 2 u u uk  k 1 k 1 với k  2 (3) Hướng dẫn học sinh 2 chứng minh? Chứng minh : Giả sử ( un ) là cấp số cộng Giả sử ( un ) là cấp số cộng Với công sai d, áp dụng công thức 1 với công sai d, áp dụng ta có: công thức 1 ta có: uk 1  uk  d ;uk 1  uk  d suy ra
uk 1  uk  d ;uk 1  uk  d uk 1 uk 1 uk 1 uk 1  2uk  uk  suy ra 2 uk 1 uk 1 uk 1 uk 1  2uk  uk  2 Hoạt động 2: Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng (25’) Hoạt động GV Hoạt động HS Trình chiếu - Ghi bảng Cho hs phát biểu định lí Phát biểu định lí 3 IV, Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng Đặt Sn  u1  u2  u3 ...  un Định lí 3: Cho cấp số cộng ( un ). S  n(u1  un ) Đặt Sn  u1  u2  u3 ...  un n 2 n(u1  un ) Khi đó : Sn  (4) 2 Vì un  u1  (n  1)d nên Chú ý : Nêu chú ý : n(n  1) vì un  u1  (n  1)d nên công thức (4) có Sn  nu1  .d 2 n(n  1) thể viết Sn  nu1  .d (4’) 2 Ví dụ 3: cho dãy số ( un ) với un  3n  1 Xét ví dụ : a, Vì un  3n  1 nên u1  2 a, chứng minh ( un ) là cấp số cộng.Tìm với n  1 , xét hiệu u và d a, chứng minh ( un ) là un 1  un  3(n  1)  1  (3n  1)  13 cấp số cộng.Tìm u1 và d suy ra u  u  3 vậy b, tính tổng của 50 số hạng đầu. n 1 n c, Biết Sn  260 tìm n ( un ) là cấp số cộng với Giải : công sai d=3 a, Vì un  3n  1 nên u1  2 với n  1 , xét hiệu un 1  un  3(n  1)  1  (3n  1)  3 suy ra b, tính tổng của 50 số b, u1  2, n  50 nên theo un 1  un  3 vậy ( un ) là cấp số cộng với hạng đầu. công thức (4’) ta có: n(n  1) 50.49 sai d=3 công Sn  nu1  .d  50.2  b, u.3  377550 nên theo công thức (4’) 2 2 1  2, n  ta có: c, vì n(n  1) 50.49 Sn  nu1  .d  50.2  .3  3775 u1  2, n  50,Sn  260 nên 2 2 c, Biết Sn  260 tìm n theo công thức (4’) ta có c, vì u1  2, n  50,Sn  260 nên theo công : thức (4’) ta có : n(n  1) n(n  1) 260  n.2  .3 hay 260  n.2  .3 hay 3n 2  n  520  0 2 2 2 3n  n  520  0 giải phương trình trên ta tìm được n=13 thoả mãn.
* Củng cố (1’) - Nhắc lại tóm tắt kiến thức đã học trong tiết học 4. Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà (3’) - Hướng dẫn học sinh làm bt sgk - Xem lại lí thuyết . - Làm bài tập :1-3 trong sách giáo khoa. * Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.