Toán 8 - Thiết kế bài giảng Toán 8 Tập 2

Chia sẻ: Tu Van Nghiem | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:372

Thêm vào BST

Báo xấu

306
lượt xem 74
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Thiết kế bài giảng Toán 8: Tập 2 giới thiệu tới các bạn những bài soạn của môn Toán lớp 8 tập 2. Tài liệu được biên soạn sát với chương trình của tài liệu giáo khoa, nội dung bài giảng sinh động, hấp dẫn sẽ góp phần giúp cho các em học sinh nắm bài một cách tốt hơn. Mời các bạn tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Toán 8 - Thiết kế bài giảng Toán 8 Tập 2

Hoμng NGäc DiÖp (Chñ biªn) §μm Thu H−¬ng − Lª ThÞ Hoa − Lª Thuý Nga − NguyÔn ThÞ ThÞnh thiÕt kÕ bμi gi¶ng to¸n trung häc c¬ së tËp hai nhμ xuÊt b¶n hμ néi
PhÇn ®¹i sè Ch−¬ng III : Ph−¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn TiÕt 41 §1. Më ®Çu vÒ ph−¬ng tr×nh A. Môc tiªu • HS hiÓu kh¸i niÖm ph−¬ng tr×nh vµ c¸c thuËt ng÷ nh− : vÕ ph¶i, vÕ tr¸i, nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh, tËp nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh. HS hiÓu vµ biÕt c¸ch sö dông c¸c thuËt ng÷ cÇn thiÕt kh¸c ®Ó diÔn ®¹t bµi gi¶i ph−¬ng tr×nh. • HS hiÓu kh¸i niÖm gi¶i ph−¬ng tr×nh, b−íc ®Çu lµm quen vµ biÕt c¸ch sö dông quy t¾c chuyÓn vÕ vµ quy t¾c nh©n, biÕt c¸ch kiÓm tra mét gi¸ trÞ cña Èn cã ph¶i lµ nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh hay kh«ng. • HS b−íc ®Çu hiÓu kh¸i niÖm hai ph−¬ng tr×nh t−¬ng ®−¬ng. B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS • GV : – B¶ng phô ghi mét sè c©u hái, bµi tËp. – Th−íc th¼ng • HS : – B¶ng phô nhãm, bót d¹. C. TiÕn tr×nh d¹y – häc Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng 1 §Æt vÊn ®Ò vµ giíi thiÖu néi dung ch−¬ng III (5 phót) GV : ë c¸c líp d−íi chóng ta ®· gi¶i nhiÒu bµi to¸n t×m x, nhiÒu bµi to¸n ®è. VÝ dô, ta cã bµi to¸n sau : “Võa gµ ...... Mét HS ®äc to bµi to¸n tr 4 SGK. ....., bao nhiªu chã” GV ®Æt vÊn ®Ò nh− SGK tr 4. – Sau ®ã GV giíi thiÖu néi dung HS nghe HS tr×nh bµy, më phÇn ch−¬ng III gåm “Môc lôc” tr 134 SGK ®Ó theo dâi. + Kh¸i niÖm chung vÒ ph−¬ng tr×nh. + Ph−¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn vµ mét sè d¹ng ph−¬ng tr×nh kh¸c.
+ Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph−¬ng tr×nh. Ho¹t ®éng 2 1. Ph−¬ng tr×nh mét Èn (16 phót) GV viÕt bµi to¸n sau lªn b¶ng : T×m x biÕt : 2x + 5 = 3 (x – 1) + 2 sau ®ã giíi thiÖu : HÖ thøc 2x + 5 = 3 (x – 1) + 2 lµ HS nghe GV tr×nh bµy vµ ghi bµi. mét ph−¬ng tr×nh víi Èn sè x. Ph−¬ng tr×nh gåm hai vÕ. ë ph−¬ng tr×nh trªn, vÕ tr¸i lµ 2x + 5, vÕ ph¶i lµ 3 (x – 1) + 2. Hai vÕ cña ph−¬ng tr×nh nµy chøa cïng mét biÕn x, ®ã lµ mét ph−¬ng tr×nh mét Èn. – GV giíi thiÖu ph−¬ng tr×nh mét Èn x cã d¹ng A(x) = B(x) víi vÕ tr¸i lµ A(x), vÕ ph¶i lµ B(x). – GV : H·y cho vÝ dô kh¸c vÒ – HS lÊy vÝ dô mét ph−¬ng tr×nh ph−¬ng tr×nh mét Èn. ChØ ra vÕ Èn x. tr¸i, vÕ ph¶i cña ph−¬ng tr×nh. VÝ dô : 3x2 + x – 1 = 2x + 5 VÕ tr¸i lµ 3x2 + x – 1 VÕ ph¶i lµ 2x + 5 – GV yªu cÇu HS lµm . H·y cho vÝ dô vÒ : a) Ph−¬ng tr×nh víi Èn y. b) Ph−¬ng tr×nh víi Èn u. – HS lÊy vÝ dô c¸c ph−¬ng tr×nh GV yªu cÇu HS chØ ra vÕ tr¸i, vÕ Èn y, Èn u. ph¶i cña mçi ph−¬ng tr×nh. – GV cho ph−¬ng tr×nh : HS : ph−¬ng tr×nh 3x + y = 5x – 3. 3x + y = 5x – 3 Hái : ph−¬ng tr×nh nµy cã ph¶i lµ kh«ng ph¶i lµ ph−¬ng tr×nh mét ph−¬ng tr×nh mét Èn kh«ng ? Èn v× cã hai Èn kh¸c nhau lµ x vµ y. – GV yªu cÇu HS lµm HS tÝnh :
Khi x = 6, tÝnh gi¸ trÞ mçi vÕ cña VT = 2x + 5 = 2 . 6 + 5 = 17. ph−¬ng tr×nh : VP = 3 (x – 1) + 2 2x + 5 = 3 (x – 1) + 2 = 3 (6 – 1) + 2 = 17. Nªu nhËn xÐt. NhËn xÐt : khi x = 6, gi¸ trÞ hai vÕ cña ph−¬ng tr×nh b»ng nhau. GV nãi : khi x = 6, gi¸ trÞ hai vÕ cña ph−¬ng tr×nh ®· cho b»ng nhau, ta nãi x = 6 tho¶ m·n ph−¬ng tr×nh hay x = 6 nghiÖm ®óng ph−¬ng tr×nh vµ gäi x = 6 lµ mét nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh ®· cho. – GV yªu cÇu HS lµm tiÕp . HS lµm bµi tËp vµo vë. Cho ph−¬ng tr×nh Hai HS lªn b¶ng lµm. 2 (x + 2) – 7 = 3 – x HS1 : Thay x = – 2 vµo hai vÕ a) x = – 2 cã tháa m·n ph−¬ng cña ph−¬ng tr×nh. tr×nh kh«ng ? VT = 2 (– 2 + 2) – 7 = – 7 VP = 3 – (– 2) = 5 ⇒ x = – 2 kh«ng tho¶ m·n ph−¬ng tr×nh. b) x = 2 cã lµ mét nghiÖm cña HS2 : Thay x = 2 vµo hai vÕ cña ph−¬ng tr×nh kh«ng ? ph−¬ng tr×nh. VT = 2 (2 + 2) – 7 = 1 VP = 3 – 2 = 1. ⇒ x = 2 lµ mét nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh. GV : Cho c¸c ph−¬ng tr×nh : HS ph¸t biÓu : a) x = 2 a) Ph−¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt lµ x = 2 . b) 2x = 1 b) Ph−¬ng tr×nh cã mét nghiÖm lµ 1 x= . c) x2 = –1 2 d) x2 – 9 = 0 c) Ph−¬ng tr×nh v« nghiÖm. d) x2 – 9 = 0 ⇒ (x – 3) (x + 3) = 0
e) 2x + 2 = 2 (x + 1) ⇒ Ph−¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ H·y t×m nghiÖm cña mçi ph−¬ng x = 3 vµ x = – 3. tr×nh trªn. e) 2x + 2 = 2 (x + 1) Ph−¬ng tr×nh cã v« sè nghiÖm v× hai vÕ cña ph−¬ng tr×nh lµ cïng mét biÓu thøc. GV : VËy mét ph−¬ng tr×nh cã HS : Mét ph−¬ng tr×nh cã thÓ cã mét thÓ cã bao nhiªu nghiÖm ? nghiÖm, hai nghiÖm, ba nghiÖm ... còng cã thÓ v« nghiÖm hoÆc v« sè nghiÖm. GV yªu cÇu HS ®äc phÇn “Chó ý” HS ®äc “Chó ý” SGK. tr 5, 6 SGK. Ho¹t ®éng 3 2. Gi¶i ph−¬ng tr×nh (8 phót) GV giíi thiÖu : TËp hîp tÊt c¶ c¸c nghiÖm cña mét ph−¬ng tr×nh ®−îc gäi lµ tËp nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh ®ã vµ th−êng ®−îc kÝ hiÖu bëi S. VÝ dô : + ph−¬ng tr×nh x = 2 cã tËp nghiÖm S = { 2 }. + ph−¬ng tr×nh x2 – 9 = 0 cã tËp nghiÖm S = {– 3, 3} GV yªu cÇu HS lµm Hai HS lªn b¶ng ®iÒn vµo chç trèng (...) a) Ph−¬ng tr×nh x = 2 cã tËp nghiÖm lµ S = {2}. b) Ph−¬ng tr×nh v« nghiÖm cã tËp nghiÖm lµ S = ∅. GV nãi : Khi bµi to¸n yªu cÇu gi¶i mét ph−¬ng tr×nh, ta ph¶i t×m tÊt c¶ c¸c nghiÖm (hay t×m tËp nghiÖm) cña ph−¬ng tr×nh ®ã.
GV cho HS lµm bµi tËp : C¸c c¸ch viÕt sau ®óng hay sai ? HS tr¶ lêi : a) Ph−¬ng tr×nh x2 = 1 cã tËp a) Sai. Ph−¬ng tr×nh x2 = 1 cã tËp nghiÖm S = {1}. nghiÖm S = {–1 ; 1}. b) Ph−¬ng tr×nh x + 2 = 2 + x cã tËp b) §óng v× ph−¬ng tr×nh tho¶ m·n nghiÖm S = R. víi mäi x ∈ R. Ho¹t ®éng 4 3. Ph−¬ng tr×nh t−¬ng ®−¬ng (8 phót) GV : Cho ph−¬ng tr×nh x = –1 vµ HS : – Ph−¬ng tr×nh x = –1 cã tËp ph−¬ng tr×nh x + 1 = 0. H·y t×m nghiÖm S = {–1}. tËp nghiÖm cña mçi ph−¬ng – Ph−¬ng tr×nh x + 1 = 0 cã tËp tr×nh. Nªu nhËn xÐt. nghiÖm S = {–1}. – NhËn xÐt : Hai ph−¬ng tr×nh ®ã cã cïng mét tËp nghiÖm. GV giíi thiÖu : Hai ph−¬ng tr×nh cã cïng mét tËp nghiÖm gäi lµ hai ph−¬ng tr×nh t−¬ng ®−¬ng. GV hái : ph−¬ng tr×nh x – 2 = 0 HS : + ph−¬ng tr×nh x – 2 = 0 vµ vµ ph−¬ng tr×nh x = 2 cã t−¬ng ph−¬ng tr×nh x = 2 lµ hai ph−¬ng ®−¬ng kh«ng ? tr×nh t−¬ng ®−¬ng v× cã cïng tËp nghiÖm S = {2}. + Ph−¬ng tr×nh x2 = 1 vµ ph−¬ng + Ph−¬ng tr×nh x2 = 1 cã tËp tr×nh x = 1 cã t−¬ng ®−¬ng hay nghiÖm S = {–1, 1}. kh«ng ? V× sao ? Ph−¬ng tr×nh x = 1 cã tËp nghiÖm S = {1}. VËy hai ph−¬ng tr×nh kh«ng t−¬ng ®−¬ng. GV : VËy hai ph−¬ng tr×nh t−¬ng ®−¬ng lµ hai ph−¬ng tr×nh mµ mçi nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh nµy còng lµ nghiÖm cña ph−¬ng
tr×nh kia vµ ng−îc l¹i. KÝ hiÖu t−¬ng ®−¬ng “⇔”. HS lÊy vÝ dô vÒ hai ph−¬ng tr×nh t−¬ng ®−¬ng. VÝ dô : x – 2 = 0 ⇔ x = 2 Ho¹t ®éng 5 LuyÖn tËp (6 phót) Bµi 1 tr 6 SGK. HS líp lµm bµi tËp (§Ò bµi ®−a lªn b¶ng phô hoÆc Ba HS lªn b¶ng tr×nh bµy. mµn h×nh). KÕt qu¶ : x = –1 lµ nghiÖm cña GV l−u ý HS : Víi mçi ph−¬ng ph−¬ng tr×nh a) vµ c) tr×nh tÝnh kÕt qu¶ tõng vÕ råi so s¸nh. Bµi 5 tr 7 SGK. Hai ph−¬ng tr×nh x = 0 vµ x (x – 1) = 0 HS tr¶ lêi : cã t−¬ng ®−¬ng hay kh«ng ? V× sao ? ph−¬ng tr×nh x = 0 cã S = {0}. ph−¬ng tr×nh x (x – 1) = 0 cã S = {0 ; 1}. VËy hai ph−¬ng tr×nh kh«ng t−¬ng ®−¬ng. H−íng dÉn vÒ nhµ (2 phót) – N¾m v÷ng kh¸i niÖm ph−¬ng tr×nh mét Èn, thÕ nµo lµ nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh, tËp nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh, hai ph−¬ng tr×nh t−¬ng ®−¬ng. – Bµi tËp vÒ nhµ sè 2, 3, 4 tr 6, 7 SGK. sè 1, 2, 6, 7 tr 3, 4 SBT. – §äc “Cã thÓ em ch−a biÕt” tr 7 SGK. – ¤n quy t¾c “ChuyÓn vÕ” To¸n 7 tËp mét. TiÕt 42 §2. Ph−¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn vµ c¸ch gi¶i A. Môc tiªu • HS n¾m ®−îc kh¸i niÖm ph−¬ng tr×nh bËc nhÊt (mét Èn). • Quy t¾c chuyÓn vÕ, quy t¾c nh©n vµ vËn dông thµnh th¹o chóng ®Ó gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh bËc nhÊt. B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS
• GV : §Ìn chiÕu vµ c¸c phim giÊy trong (hoÆc b¶ng phô) ghi hai quy t¾c biÕn ®æi ph−¬ng tr×nh vµ mét sè ®Ò bµi. • HS : – ¤n tËp quy t¾c chuyÓn vÕ vµ quy t¾c nh©n cña ®¼ng thøc sè. – B¶ng phô nhãm, bót d¹. C. TiÕn tr×nh d¹y - häc Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng 1 KiÓm tra (7 phót) GV nªu yªu cÇu kiÓm tra. Hai HS lªn b¶ng kiÓm tra. HS1 : Ch÷a bµi sè 2 tr 6 SGK. HS1: Thay lÇn l−ît c¸c gi¸ trÞ cña Trong c¸c gi¸ trÞ t = –1 ; t = 0 vµ t t vµo hai vÕ cña ph−¬ng tr×nh = 1, gi¸ trÞ nµo lµ nghiÖm cña * Víi t = –1 ph−¬ng tr×nh VT = (t + 2)2 = (–1 + 2)2 = 1 (t + 2)2 = 3t + 4 VP = 3t + 4 = 3 (–1) + 4 = 1 VT = VP ⇒ t = –1 lµ mét nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh. * Víi t = 0 VT = (t + 2)2 = (0 + 2)2 = 4 VP = 3t + 4 = 3 . 0 + 4 = 4 VT = VP ⇒ t = 0 lµ mét nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh. * Víi t = 1 VT = (t + 2)2 = (1 + 2)2 = 9 VP = 3t + 4 = 3 . 1 + 4 = 7 VT ≠ VP ⇒ t = 1 kh«ng ph¶i lµ nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh. HS2 : – ThÕ nµo lµ hai ph−¬ng HS2 : – Nªu ®Þnh nghÜa hai ph−¬ng tr×nh t−¬ng ®−¬ng ? Cho vÝ dô. tr×nh t−¬ng ®−¬ng vµ cho vÝ dô – Cho hai ph−¬ng tr×nh : minh ho¹. – Hai ph−¬ng tr×nh x–2 =0 x–2=0 vµ x (x – 2) = 0 Hái hai ph−¬ng tr×nh ®ã cã t−¬ng vµ x (x – 2) = 0 ®−¬ng hay kh«ng ? V× sao ? kh«ng t−¬ng ®−¬ng víi nhau v× x = 0 tho¶ m·n ph−¬ng tr×nh x ( x – 2) = 0 nh−ng kh«ng tho¶ m·n ph−¬ng tr×nh x – 2 = 0.
GV nhËn xÐt, cho ®iÓm. HS líp nhËn xÐt bµi cña b¹n. Ho¹t ®éng 2 1. §Þnh nghÜa ph−¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn (8 phót) GV giíi thiÖu : Ph−¬ng tr×nh cã d¹ng ax + b = 0, víi a vµ b lµ hai sè ®· cho vµ a ≠ 0, ®−îc gäi lµ ph−¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn. VÝ dô : 2x – 1 = 0 1 5– x=0 4 –2 + y = 0 GV yªu cÇu HS x¸c ®Þnh c¸c hÖ HS : + ph−¬ng tr×nh 2x – 1 = 0 sè a vµ b cña mçi ph−¬ng tr×nh. cã a = 2 ; b = –1. 1 + ph−¬ng tr×nh 5 – x = 0 cã 4 1 a=– ; b = 5. 4 + ph−¬ng tr×nh –2 + y = 0 cã a = 1; b = – 2. GV yªu cÇu HS lµm bµi tËp sè 7 tr 10 SGK. H·y chØ ra c¸c ph−¬ng tr×nh bËc HS tr¶ lêi : Ph−¬ng tr×nh bËc nhÊt nhÊt mét Èn trong c¸c ph−¬ng mét Èn lµ c¸c ph−¬ng tr×nh. tr×nh sau : a) 1 + x = 0 b) x + x2 = 0 a) 1 + x = 0 c) 1 – 2t = 0 d) 3y = 0 e) 0x – 3 = 0 c) 1 – 2t = 0 d) 3y =0 GV : H·y gi¶i thÝch t¹i sao HS : – ph−¬ng tr×nh x + x2 = 0 ph−¬ng tr×nh b) vµ e) kh«ng ph¶i kh«ng cã d¹ng ax + b = 0. lµ ph−¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn. – ph−¬ng tr×nh 0x – 3 = 0 tuy cã
d¹ng ax + b = 0 nh−ng a = 0, kh«ng tho¶ m·n ®iÒu kiÖn a ≠ 0. – §Ó gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh nµy, ta th−êng dïng quy t¾c chuyÓn vÕ vµ quy t¾c nh©n. Ho¹t ®éng 3 2. Hai quy t¾c biÕn ®æi ph−¬ng tr×nh (10 phót) GV ®−a ra bµi to¸n : T×m x biÕt 2x – 6 = 0 yªu cÇu HS HS nªu c¸ch lµm : lµm. 2x – 6 = 0 2x = 6 x=6:2 x=3 GV : Chóng ta võa t×m x tõ mét HS : Trong qu¸ tr×nh t×m x trªn, ®¼ng thøc sè. Em h·y cho biÕt ta ®· thùc hiÖn c¸c quy t¾c : trong qu¸ tr×nh t×m x trªn, ta ®· – quy t¾c chuyÓn vÕ. thùc hiÖn nh÷ng quy t¾c nµo ? – quy t¾c chia. – GV : H·y ph¸t biÓu quy t¾c HS : Trong mét ®¼ng thøc sè, khi chuyÓn vÕ. chuyÓn mét sè h¹ng tõ vÕ nµy sang vÕ kia, ta ph¶i ®æi dÊu sè h¹ng ®ã. Víi ph−¬ng tr×nh ta còng cã thÓ lµm t−¬ng tù. a) Quy t¾c chuyÓn vÕ. VÝ dô : Tõ ph−¬ng tr×nh x+2=0 ta chuyÓn h¹ng tö +2 tõ vÕ tr¸i sang vÕ ph¶i vµ ®æi dÊu thµnh – 2. x = – 2. – H·y ph¸t biÓu quy t¾c chuyÓn HS ph¸t biÓu : Trong mét ph−¬ng tr×nh, vÕ khi biÕn ®æi ph−¬ng tr×nh. ta cã thÓ chuyÓn mét h¹ng tö tõ vÕ nµy sang vÕ kia vµ ®æi dÊu h¹ng tö ®ã.
– GV yªu cÇu vµi HS nh¾c l¹i. GV cho HS lµm . HS lµm , tr¶ lêi miÖng kÕt qu¶. a) x – 4 = 0 ⇔ x = 4. 3 3 b) +x=0⇔x=– . 4 4 c) 0,5 – x = 0 ⇔ –x = – 0,5 ⇔ x = 0,5 b) Quy t¾c nh©n víi mét sè. – GV : ë bµi to¸n t×m x trªn, tõ ®¼ng thøc 2x = 6, ta cã x = 6 : 2 1 hay x = 6 . ⇒ x = 3. 2 VËy trong mét ®¼ng thøc sè, ta cã thÓ nh©n c¶ hai vÕ víi cïng mét sè, hoÆc chia c¶ hai vÕ cho cïng mét sè kh¸c 0. §èi víi ph−¬ng tr×nh, ta còng cã thÓ lµm t−¬ng tù. VÝ dô : Gi¶i ph−¬ng tr×nh x = –1. 2 Ta nh©n c¶ hai vÕ cña ph−¬ng tr×nh víi 2, ta ®−îc x=–2 – GV cho HS ph¸t biÓu quy t¾c – HS nh¾c l¹i vµi lÇn quy t¾c nh©n víi mét sè (b»ng hai c¸ch : nh©n víi mét sè. nh©n, chia hai vÕ cña ph−¬ng tr×nh víi cïng mét sè kh¸c 0). – GV yªu cÇu HS lµm . HS lµm . Hai HS lªn b¶ng tr×nh bµy. b) 0,1x = 1,5 x = 1,5 : 0,1 hoÆc x = 1,5 . 10 x = 15 c) – 2,5x = 10 x = 10 : (– 2,5) x=–4
Ho¹t ®éng 4 3. C¸ch gi¶i ph−¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn (10 phót) GV : Ta thõa nhËn r»ng : Tõ mét ph−¬ng tr×nh, dïng quy t¾c chuyÓn vÕ hay quy t¾c nh©n, ta lu«n nhËn ®−îc mét ph−¬ng tr×nh míi t−¬ng ®−¬ng víi ph−¬ng tr×nh ®· cho. – GV cho HS ®äc hai VÝ dô – HS ®äc hai vÝ dô tr 9 SGK. SGK. VD1 nh»m h−íng dÉn HS c¸ch lµm, gi¶i thÝch viÖc vËn dông quy t¾c chuyÓn vÕ, quy t¾c nh©n. VD2 h−íng dÉn HS c¸ch tr×nh bµy mét bµi gi¶i ph−¬ng tr×nh cô thÓ. – GV h−íng dÉn HS gi¶i ph−¬ng tr×nh – HS lµm víi sù h−íng dÉn cña bËc nhÊt mét Èn ë d¹ng tæng qu¸t. GV : ax + b = 0 (a ≠ 0) ⇔ ax = – b b ⇔x =– a – GV : ph−¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn – HS : ph−¬ng tr×nh bËc nhÊt mét cã bao nhiªu nghiÖm ? Èn lu«n cã mét nghiÖm duy nhÊt lµ b x=– . a – HS lµm Gi¶i ph−¬ng tr×nh – 0,5x + 2,4 = 0 KÕt qu¶ : S = {4, 8}. Ho¹t ®éng 5 LuyÖn tËp (7 phót) Bµi sè 8 tr 10 SGK. (§Ò bµi ®−a lªn b¶ng phô hoÆc mµn h×nh) HS gi¶i bµi tËp theo nhãm. Nöa líp lµm c©u a, b. Nöa líp lµm c©u c, d. KÕt qu¶ : a) S = {5} b) S = {–4} c) S = {4} d) S = {–1}
GV kiÓm tra thªm bµi lµm cña mét §¹i diÖn hai nhãm lªn tr×nh bµy HS sè nhãm. líp nhËn xÐt. – GV nªu c©u hái cñng cè a) §Þnh nghÜa ph−¬ng tr×nh bËc HS tr¶ lêi c©u hái. nhÊt mét Èn. Ph−¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn cã bao nhiªu nghiÖm ? b) Ph¸t biÓu hai quy t¾c biÕn ®æi ph−¬ng tr×nh. H−íng dÉn vÒ nhµ (3 phót) N¾m v÷ng ®Þnh nghÜa, sè nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn, hai quy t¾c biÕn ®æi ph−¬ng tr×nh. Bµi tËp sè 6, 9 tr 9, 10 SGK. sè 10, 13, 14, 15 tr 4, 5 SBT. H−íng dÉn bµi 6 tr 9 SGK. (x + x + 7 + 4) . x C¸ch 1 : S = 2 7.x 4x C¸ch 2 : S = + x2 + 2 2 Thay S = 20, ta ®−îc hai ph−¬ng tr×nh t−¬ng ®−¬ng. XÐt xem trong hai ph−¬ng tr×nh ®ã, cã ph−¬ng tr×nh nµo lµ ph−¬ng tr×nh bËc nhÊt kh«ng ? TiÕt 43 §3. Ph−¬ng tr×nh ®−a ®−îc vÒ d¹ng ax + b = 0 A. Môc tiªu • Cñng cè kÜ n¨ng biÕn ®æi c¸c ph−¬ng tr×nh b»ng quy t¾c chuyÓn vÕ vµ quy t¾c nh©n. • HS n¾m v÷ng ph−¬ng ph¸p gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh mµ viÖc ¸p dông quy t¾c chuyÓn vÕ, quy t¾c nh©n vµ phÐp thu gän cã thÓ ®−a chóng vÒ d¹ng ax + b = 0. B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS • GV : – B¶ng phô hoÆc ®Ìn chiÕu giÊy trong ghi c¸c b−íc chñ yÕu ®Ó gi¶i ph−¬ng tr×nh, bµi tËp, bµi gi¶i ph−¬ng tr×nh. • HS : – ¤n tËp hai quy t¾c biÕn ®æi ph−¬ng tr×nh.
– B¶ng phô nhãm, bót d¹. C. TiÕn tr×nh d¹y – häc Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng 1 KiÓm tra (8 phót) GV nªu yªu cÇu kiÓm tra. Hai HS lÇn l−ît lªn kiÓm tra. HS1 : – §Þnh nghÜa ph−¬ng tr×nh HS1 : Ph−¬ng tr×nh bËc nhÊt mét bËc nhÊt mét Èn. Èn lµ ph−¬ng tr×nh cã d¹ng ax + b Cho vÝ dô. = 0 víi a, b lµ hai sè ®· cho vµ a Ph−¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn cã ≠ 0. bao nhiªu nghiÖm ? HS tù lÊy vÞ dô. Ph−¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn lu«n cã mét nghiÖm duy nhÊt. – Ch÷a bµi tËp sè 9 tr 10 SGK – Ch÷a bµi 9(a, c) SGK phÇn a, c. KÕt qu¶ a) x ≈ 3,67 c) x ≈ 2,17. HS2 : – Nªu hai quy t¾c biÕn ®æi HS2 : Ph¸t biÓu : ph−¬ng tr×nh (quy t¾c chuyÓn vÕ – Quy t¾c chuyÓn vÕ. vµ quy t¾c nh©n víi mét sè). – Quy t¾c nh©n víi mét sè (hai c¸ch nh©n, chia) – Ch÷a bµi tËp 15(c) tr 5 SBT. – Ch÷a bµi tËp 15(c) tr 5 SBT. 4 5 1 x − = 3 6 2 4 1 5 ⇔ x = + 3 2 6 4 3 5 ⇔ x = + 3 6 6 4 8 ⇔ x = 3 6 8 4 ⇔x = : 6 3
4 3 ⇔x = ⋅ 3 4 ⇔ x = 1. VËy tËp nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh S = {1} GV nhËn xÐt, cho ®iÓm. Ho¹t ®éng 2 1. C¸ch gi¶i (12 phót) GV ®Æt vÊn ®Ò : C¸c ph−¬ng tr×nh võa gi¶i lµ c¸c ph−¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn. Trong bµi nµy ta tiÕp tôc xÐt c¸c ph−¬ng tr×nh mµ hai vÕ cña chóng lµ hai biÓu thøc h÷u tØ cña Èn, kh«ng chøa Èn ë mÉu vµ cã thÓ ®−a ®−îc vÒ d¹ng ax + b = 0 hay ax = – b víi a cã thÓ kh¸c 0, cã thÓ b»ng 0. VÝ dô 1 : Gi¶i ph−¬ng tr×nh 2x – (3 – 5x) = 4 (x + 3) GV : Cã thÓ gi¶i ph−¬ng tr×nh HS : Cã thÓ bá dÊu ngoÆc, chuyÓn c¸c nµy nh− thÕ nµo ? sè h¹ng chøa Èn sang mét vÕ, c¸c h»ng sè sang vÕ kia råi gi¶i ph−¬ng tr×nh. GV yªu cÇu mét HS lªn b¶ng tr×nh HS gi¶i vÝ dô 1. bµy, c¸c HS kh¸c lµm vµo vë. 2x – (3 – 5x) = 4 (x + 3) ⇔ 2x – 3 + 5x = 4x + 12 ⇔ 2x + 5x – 4x = 12 + 3 ⇔ 3x = 15 ⇔ x = 15 : 3 ⇔x=5 GV yªu cÇu HS gi¶i thÝch râ HS gi¶i thÝch c¸ch lµm tõng b−íc. tõng b−íc biÕn ®æi ®· dùa trªn nh÷ng quy t¾c nµo. VÝ dô 2 : Gi¶i ph−¬ng tr×nh
5x − 2 5 − 3x + x =1+ 3 2 – GV : ph−¬ng tr×nh ë vÝ dô 2 so HS : Mét sè h¹ng tö ë ph−¬ng víi ph−¬ng tr×nh ë vÝ dô 1 cã g× tr×nh nµy cã mÉu, mÉu kh¸c nhau. kh¸c ? – GV h−íng dÉn ph−¬ng ph¸p gi¶i nh− tr 11 SGK – Sau ®ã GV yªu cÇu HS thùc HS nªu c¸c b−íc chñ yÕu ®Ó gi¶i hiÖn . H·y nªu c¸c b−íc chñ ph−¬ng tr×nh. yÕu ®Ó gi¶i ph−¬ng tr×nh. – Quy ®ång mÉu hai vÕ. – Nh©n hai vÕ víi mÉu chung ®Ó khö mÉu. – ChuyÓn c¸c h¹ng tö chøa Èn sang mét vÕ, c¸c h»ng sè sang vÕ kia. – Thu gän vµ gi¶i ph−¬ng tr×nh nhËn ®−îc. Ho¹t ®éng 3 2. ¸p dông (16 phót) VÝ dô 3 : Gi¶i ph−¬ng tr×nh. HS lµm d−íi sù h−íng dÉn cña (3x − 1)(x + 2) 2x + 1 11 2 GV. − = MTC : 6 3 2 2 – GV yªu cÇu HS x¸c ®Þnh mÉu ⇔ thøc chung, nh©n tö phô råi quy 2 (3x − 1)(x + 2) − 3(2x 2 + 1) 33 ®ång mÉu thøc hai vÕ. = 6 6 – Khö mÉu kÕt hîp víi bá dÊu ⇔ 2 (3x2 + 6x – x – 2) – 6x2 – 3 ngoÆc. = 33 ⇔ 6x2 + 10x – 4 – 6x2 – 3 = 33 – Thu gän, chuyÓn vÕ. ⇔ 10x = 33 + 4 + 3 ⇔ 10x = 40 – Chia hai vÕ cña ph−¬ng tr×nh ⇔ x = 40 : 10 cho hÖ sè cña Èn ®Ó t×m x. ⇔x=4 – Tr¶ lêi Ph−¬ng tr×nh cã tËp nghiÖm S = {4} GV yªu cÇu HS lµm HS c¶ líp gi¶i ph−¬ng tr×nh.
Gi¶i ph−¬ng tr×nh. Mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy. 5x + 2 7 − 3x 5x + 2 7 − 3x x− = x− = 6 4 6 4 MTC : 12 12x − 2 (5x + 2) 3(7 − 3x) ⇔ = 12 12 ⇔ 12x – 10x – 4 = 21 – 9x GV kiÓm tra bµi lµm cña mét vµi HS. ⇔ 2x + 9x = 21 + 4 ⇔ 11x = 25 25 ⇔x= 11 Ph−¬ng tr×nh cã tËp nghiÖm ⎧ 25 ⎫ S= ⎨ ⎬ ⎩ 11 ⎭ GV nhËn xÐt bµi lµm cña HS. HS líp nhËn xÐt, ch÷a bµi. Sau ®ã GV nªu “Chó ý” 1) tr 12 HS xem c¸ch gi¶i ph−¬ng tr×nh ë SGK vµ h−íng dÉn HS c¸ch gi¶i vÝ dô 4 SGK. ph−¬ng tr×nh ë vÝ dô 4 SGK. (kh«ng khö mÉu, ®Æt nh©n tö chung lµ x – 1 ë vÕ tr¸i, tõ ®ã t×m x) GV : Khi gi¶i ph−¬ng tr×nh kh«ng b¾t buéc lµm theo thø tù nhÊt ®Þnh, cã thÓ thay ®æi c¸c b−íc gi¶i ®Ó bµi gi¶i hîp lÝ nhÊt. GV yªu cÇu HS lµm vÝ dô 5 vµ vÝ dô 6. HS lµm vÝ dô 5 vµ vÝ dô 6. Hai HS lªn b¶ng tr×nh bµy. VD5 : x + 1 = x – 1 ⇔ x – x = –1 – 1 ⇔ 0x = –2 GV : x b»ng bao nhiªu ®Ó 0x = – HS : Kh«ng cã gi¸ trÞ nµo cña x ®Ó
2? 0x = – 2. Cho biÕt tËp nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh. TËp nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh S = ∅ ; hay ph−¬ng tr×nh v« nghiÖm. VÝ dô 6 : x + 1 = x + 1 ⇔x–x=1–1 ⇔ 0x = 0 GV : x b»ng bao nhiªu ®Ó 0x = 0 ? HS : x cã thÓ lµ bÊt kú sè nµo, ph−¬ng tr×nh nghiÖm ®óng víi mäi x. Cho biÕt tËp nghiÖm cña ph−¬ng TËp nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh S = tr×nh. R GV : ph−¬ng tr×nh ë vÝ dô 5 vµ vÝ HS : Ph−¬ng tr×nh 0x = –2 vµ 0x dô 6 cã ph¶i lµ ph−¬ng tr×nh bËc = 0 kh«ng ph¶i lµ ph−¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn kh«ng ? T¹i sao ? nhÊt mét Èn v× hÖ sè cña x (hÖ sè a) b»ng 0. GV cho ®äc Chó ý 2) SGK. HS ®äc Chó ý 2) SGK. Ho¹t ®éng 4 LuyÖn tËp (7 phót) Bµi 10 tr 2 SGK. HS ph¸t hiÖn c¸c chç sai trong c¸c bµi gi¶i vµ söa l¹i. (§Ò bµi ®−a lªn b¶ng phô hoÆc mµn h×nh) a) ChuyÓn –x sang vÕ tr¸i vµ – 6 sang vÕ ph¶i mµ kh«ng ®æi dÊu. KÕt qu¶ ®óng : x = 3 b) ChuyÓn – 3 sang vÕ ph¶i mµ kh«ng ®æi dÊu. KÕt qu¶ ®óng : t = 5 Bµi 12 (c, d) tr 13 HS gi¶i bµi tËp. Hai HS lªn b¶ng lµm.
7x − 1 16 − x KÕt qu¶ c) x = 1 c) + 2x = 6 5 d) x = 0 5x − 6 d) 4 (0,5 – 1,5x) = – 3 GV cã nhËn xÐt bµi gi¶i. HS nhËn xÐt, ch÷a bµi. H−íng dÉn vÒ nhµ (2 phót) – N¾m v÷ng c¸c b−íc gi¶i ph−¬ng tr×nh vµ ¸p dông mét c¸ch hîp lÝ. – Bµi tËp vÒ nhµ sè 11, 12, (a, b), 13, 14 tr 13 SGK sè 19, 20, 21 tr 5, 6 SBT. – ¤n l¹i quy t¾c chuyÓn vÕ vµ quy t¾c nh©n. TiÕt sau luyÖn tËp. TiÕt 44 LuyÖn tËp A. Môc tiªu • LuyÖn kÜ n¨ng viÕt ph−¬ng tr×nh tõ mét bµi to¸n cã néi dung thùc tÕ. • LuyÖn kÜ n¨ng gi¶i ph−¬ng tr×nh ®−a ®−îc vÒ d¹ng ax + b = 0. B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS . • GV : – B¶ng phô hoÆc ®Ìn chiÕu, giÊy trong ghi ®Ò bµi, c©u hái. – PhiÕu häc tËp ®Ó kiÓm tra HS. • HS : – ¤n tËp hai quy t¾c biÕn ®æi ph−¬ng tr×nh, c¸c b−íc gi¶i ph−¬ng tr×nh ®−a ®−îc vÒ d¹ng ax + b = 0. – B¶ng phô nhãm, bót d¹. C. TiÕn tr×nh d¹y - häc. Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng 1 KiÓm tra (7 phót) GV nªu yªu cÇu kiÓm tra. Hai HS lªn b¶ng kiÓm tra.
HS1 : Ch÷a bµi sè 11(d) tr 13 HS1: Ch÷a bµi tËp. SGK vµ bµi 19 (b) tr 5 SBT. Bµi 11 (d) SGK. Gi¶i ph−¬ng tr×nh – 6 (1,5 – 2x) = 3 (– 15 + 2x) KÕt qu¶ S = {–6} Bµi 19 (b) SBT. 2,3x – 2 (0,7 + 2x) = 3,6 – 1,7x KÕt qu¶ S = ∅ – HS2 : Ch÷a bµi 12 (b) tr 13 SGK. HS2 ch÷a bµi tËp. Bµi 12 (b) SGK. Gi¶i ph−¬ng tr×nh 10x + 3 6 + 8x = 1+ 12 9 HS2 gi¶i xong, GV yªu cÇu nªu c¸c ⎧ 51 ⎫ b−íc tiÕn hµnh, gi¶i thÝch viÖc KÕt qu¶ S = ⎨− ⎬ ⎩ 2⎭ ¸p dông hai quy t¾c biÕn ®æi ph−¬ng HS nhËn xÐt bµi lµm cña c¸c b¹n tr×nh nh− thÕ nµo. GV nhËn xÐt, cho ®iÓm Ho¹t ®éng 2 LuyÖn tËp (35 phót) Bµi 13 tr 13 SGK. HS tr¶ lêi (§−a ®Ò bµi lªn b¶ng phô hoÆc mµn B¹n Hoµ gi¶i sai v× ®· chia c¶ hai h×nh) vÕ cña ph−¬ng tr×nh cho x, theo quy t¾c ta chØ ®−îc chia hai vÕ cña ph−¬ng tr×nh cho cïng mét sè kh¸c 0. C¸ch gi¶i ®óng lµ : x (x + 2) = x ( x + 3) ⇔ x2 + 2x = x2 + 3x ⇔ x2 + 2x – x2 – 3x = 0 ⇔ –x = 0 ⇔x=0 TËp nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh