Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật: Nghiên cứu xây dựng một số giải pháp nâng cao chất lượng phát hiện mục tiêu trong Ra đa MIMO

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:27

Thêm vào BST

Báo xấu

8
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật "Nghiên cứu xây dựng một số giải pháp nâng cao chất lượng phát hiện mục tiêu trong Ra đa MIMO" được nghiên cứu với mục tiêu là: Đề xuất một số giải pháp nhằm nâng cao chất lượng phát hiện mục tiêu trong ra đa MIMO.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật: Nghiên cứu xây dựng một số giải pháp nâng cao chất lượng phát hiện mục tiêu trong Ra đa MIMO

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ VÕ VĂN PHÚC NGHIÊN CỨU XÂY DỰNG MỘT SỐ GIẢI PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG PHÁT HIỆN MỤC TIÊU TRONG RA ĐA MIMO Ngành: Kỹ thuật ra đa dẫn đường Mã số: 9 52 02 04 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT HÀ NỘI - 2023
CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ - BỘ QUỐC PHÒNG Người hướng dẫn khoa học: 1. TS. Lê Ngọc Uyên 2. TS. Vũ Tuấn Anh Phản biện 1: PGS. TS Trịnh Đăng Khánh Học viện Kỹ thuật quân sự Phản biện 2: TSKH Đào Chí Thành Liên hiệp các hội KH&KT Việt Nam Phản biện 3: PGS.TS Lê Vĩnh Hà Viện KH&CN Quân sự Luận án được bảo vệ tại Hội đồng đánh giá luận án tiến sĩ cấp Viện họp tại Viện Khoa học và Công nghệ quân sự. Vào hồi: giờ ngày tháng năm 2023 Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Viện Khoa học và Công nghệ quân sự - Thư viện Quốc gia Việt Nam
1 MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của đề tài luận án Ra đa MIMO là lĩnh vực nghiên cứu mới đang được các nhà khoa học trên thế giới tập trung nghiên cứu, phát triển trong những năm gần đây. Ra đa MIMO có đặc điểm khác với ra đa truyền thống là sử dụng nhiều anten phát để phát đồng thời các dạng tín hiệu khác nhau (có thể độc lập tuyến tính) từ mỗi anten và sử dụng nhiều anten để thu nhận tín hiệu phản xạ mục tiêu. Giống như truyền thông MIMO, ra đa MIMO cung cấp một mô hình mới cho nghiên cứu xử lý tín hiệu. Ra đa MIMO có những ưu điểm đáng kể như giảm hiện tượng Fading, nâng cao độ phân giải và khả năng triệt nhiễu tốt. Tận dụng tốt những ưu điểm này sẽ cho phép hệ thống ra đa MIMO có được những cải thiện đáng kể so với các hệ thống ra đa truyền thống về khả năng phát hiện; tính chính xác khi ước lượng góc cũng như khả năng phân biệt theo góc của mục tiêu; tính chính xác khi ước lượng tham số và bám quỹ đạo mục tiêu; khả năng nhận dạng mục tiêu. Thực tế, cũng đã có một vài hệ thống ra đa MIMO được đưa vào ứng dụng, ví dụ như hệ thống ra đa MIMO để phát hiện và điều trị ung thư vú trong lĩnh vực y học, hay các hệ thống thử nghiệm trong giám sát không lưu như ra đa SIAR. Trong lĩnh vực quân sự thì việc đưa ra đa MIMO vào ứng dụng thực tế vẫn tồn tại nhiều vấn đề cần phải tiếp tục nghiên cứu giải quyết, bao gồm: Hoàn thiện và phát triển lý thuyết, tính khả thi của các giải pháp kỹ thuật, những thách thức về mặt công nghệ,… Trong ra đa, bài toán phát hiện mục tiêu là nhiệm vụ quan trọng đầu tiên phải giải quyết, đây là cơ sở và tiền đề để tiếp tục giải quyết các nhiệm vụ khác của hệ thống ra đa. Đã có nhiều công trình công bố các kết quả nghiên cứu về bài toán phát hiện trong ra đa MIMO. Tuy nhiên, trong đó vẫn còn tồn tại nhiều vấn đề chưa được giải quyết hoặc giải quyết chưa triệt để. Nổi cộm trong đó là các vấn đề gắn liền với đặc điểm của ra đa MIMO và ảnh hưởng trực tiếp đến chất lượng phát hiện mục tiêu trong ra đa MIMO, đó là sử dụng nhiều anten phát để phát đồng thời các dạng tín hiệu khác nhau từ mỗi anten và sử dụng nhiều anten để thu nhận đồng thời tín hiệu phản xạ từ mục tiêu. Các vấn đề cụ thể như sau: - Ra đa MIMO sử dụng nhiều anten thu phát, vấn đề đặt ra là phải sắp xếp các anten phần tử thế nào để đồng nhất và cực đại búp sóng chính của mạng anten, tạo ra giản đồ hướng tối ưu theo yêu cầu để đảm bảo và nâng cao độ phân giải về góc, đồng thời giảm được số lượng anten thu phát mà vẫn đảm bảo được số kênh thu yêu cầu. - Một trong những ưu điểm nổi bật của ra đa MIMO so với các loại ra đa hiện đại đang được sử dụng rộng rãi hiện nay như ra đa dùng anten mạng pha là khả năng thay đổi hình dạng giản đồ hướng anten phù hợp với cấu trúc thời gian của tín hiệu phát xạ. Điều này cho phép giảm khả năng tác động của nhiễu tích cực
2 lên búp sóng chính, đồng thời cũng làm giảm ảnh hưởng của nhiễu thụ động trong hệ thống ra đa MIMO. Tận dụng ưu điểm này, yêu cầu đặt ra là quá trình tổng hợp và điều khiển giản đồ hướng anten thay đổi phù hợp với cấu trúc thời gian của tín hiệu phát xạ trong ra đa MIMO phải là quá trình xử lý thời gian thực. Vì vậy, vấn đề đặt ra là ngoài yêu cầu đảm bảo tính chính xác của dạng giản đồ hướng thì các yêu cầu về thời gian, khối lượng tính toán và cấu hình của thiết bị tính toán cũng cần phải được đảm bảo trong quá trình tổng hợp và điều khiển dạng giản đồ hướng anten của ra đa MIMO. - Với việc sử dụng nhiều anten phát, ra đa MIMO cho phép phát xạ đồng thời nhiều dạng tín hiệu từ các nguồn phát tách biệt trong không gian. Việc phát xạ nhiều dạng tín hiệu khác nhau sẽ cung cấp thêm nhiều thông tin hơn để có thể khai thác làm tăng hiệu suất của đài ra đa. Tuy nhiên, nó lại phát sinh một nhược điểm là làm tăng búp sóng phụ do tác động chéo không tránh khỏi giữa các dạng tín hiệu của ra đa. Mức búp sóng bên làm hạn chế khả năng phát hiện các mục tiêu nhỏ ở cự ly gần và có thể gây ra báo động lầm cũng như hiện tượng đa mục tiêu. Các búp sóng bên cũng có thể giảm chất lượng của các ảnh ra đa, làm giảm chất lượng quan sát mục tiêu. Vì vậy, cần phải có các giải pháp để hạn chế và kiểm soát mức búp sóng phụ theo cự ly trong quá trình xử lý tín hiệu cho ra đa MIMO. Góp phần hoàn thiện việc giải quyết bài toán phát hiện trong ra đa MIMO về mặt lý thuyết, luận án sẽ tập trung nghiên cứu giải quyết các vấn đề nêu trên. Các kết quả nghiên cứu về mặt lý thuyết bài toán phát hiện, cùng với các bài toán khác như bài toán ước lượng tham số và bám quỹ đạo mục tiêu, bài toán phân loại và nhận dạng mục tiêu, là tiền đề và cơ sở khoa học để tiến tới việc thiết kế và chế tạo hệ thống ra đa MIMO ứng dụng trong thực tế. Hệ thống ra đa MIMO, với những ưu điểm nổi bật so với các hệ thống ra đa truyền thống, nếu được hiện thực hoá và đưa vào ứng dụng trong lĩnh vực quân sự sẽ góp phần đáng kể trong việc nâng cao hiệu quả, năng lực chiến đấu của mạng ra đa trong việc bảo vệ lãnh thổ và chủ quyền quốc gia. Với các lý do như vậy, định hướng nghiên cứu của luận án là có tính cấp thiết, có ý nghĩa khoa học và ý nghĩa thực tiễn. Những vấn đề về lý thuyết và thực tế kỹ thuật đã trình bày ở trên là cơ sở chủ yếu để hình thành nội dung đề tài luận án: “Nghiên cứu xây dựng một số giải pháp nâng cao chất lượng phát hiện mục tiêu trong đài ra đa MIMO”. 2. Mục tiêu nghiên cứu của luận án Mục tiêu của luận án là nghiên cứu đề xuất một số giải pháp nhằm nâng cao chất lượng phát hiện mục tiêu trong ra đa MIMO. 3. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu * Đối tượng nghiên cứu: Ra đa MIMO và bài toán phát hiện mục tiêu trong ra đa MIMO.
3 * Phạm vi nghiên cứu: Bài toán phát hiện mục tiêu và các giải pháp nâng cao chất lượng phát hiện mục tiêu trong ra đa MIMO. 4. Nội dung nghiên cứu * Nghiên cứu tổng quan về ra đa MIMO, tổng hợp đánh giá tình hình nghiên cứu về ra đa MIMO ở trong nước và trên thế giới. * Nghiên cứu đánh giá về khả năng phát hiện mục tiêu của ra đa MIMO, các thuật toán tối ưu phát hiện mục tiêu thăng giáng và giải pháp kiểm soát búp sóng phụ theo cự ly trong ra đa MIMO. * Nghiên cứu đề xuất một số giải pháp nhằm nâng cao chất lượng phát hiện mục tiêu trong ra đa MIMO, bao gồm: - Giải pháp về cấu trúc hình học để tối ưu mạng thu phát ảo, tối ưu giản đồ hướng anten nhằm nâng cao độ phân giải góc trong hệ thống ra đa MIMO. - Giải pháp tổng hợp và điều khiển hình dạng giản đồ hướng anten thay đổi phù hợp với cấu trúc thời gian của tín hiệu phát xạ trong ra đa MIMO bằng cách giải hệ phương trình đại số tuyến tính theo phương pháp phân rã - QR. Giải pháp này cho phép giảm khả năng tác động của nhiễu tích cực lên búp sóng chính, đồng thời cũng làm giảm ảnh hưởng của nhiễu thụ động trong hệ thống ra đa MIMO. 5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn Kết quả nghiên cứu của luận án góp phần hoàn thiện việc giải quyết bài toán phát hiện mục tiêu trong ra đa MIMO về mặt lý thuyết và là cơ sở khoa học để thực hiện kỹ thuật, đưa các giải pháp đề xuất vào ứng dụng trong thực tế nhằm mục đích nâng cao chất lượng phát hiện mục tiêu trong hệ thống ra đa MIMO. 6. Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu được sử dụng trong luận án là nghiên cứu, phân tích và tính toán lý thuyết kết hợp với mô phỏng để đánh giá, kiểm chứng. Việc mô phỏng, tính toán và xử lý dữ liệu được thực hiện bằng phần mềm Matlab. 7. Bố cục của luận án Luận án bao gồm phần mở đầu, 3 chương chính, phần kết luận, danh mục công trình khoa học đã công bố và danh mục tài liệu tham khảo. Chương 1 TỔNG QUAN VỀ RA ĐA MIMO 1.1. Khái niệm cơ bản về hệ thống ra đa MIMO Theo nghĩa chung nhất, hệ thống ra đa MIMO được thiết lập bởi M phần tử ̅̅̅̅̅̅ phát, phát xạ M tín hiệu trực giao với nhau 𝑢 𝑖 (𝑡, 𝜃), 𝑖 = 1, 𝑀, và N phần tử thu, đảm bảo thu đồng thời và xử lý các tín hiệu này bởi tổng tương ứng của nó 𝑚(𝑡, 𝜃) = ∑ 𝑖 𝑢 𝑖 (𝑡, 𝜃). Những ưu điểm chính của ra đa MIMO so với ra đa truyền thống là: Nâng cao khả năng quan sát và phát hiện mục tiêu; nâng cao độ chính xác ước lượng góc
4 và khả năng phân biệt theo góc; nâng cao tính chính xác ước lượng tham số và bám quỹ đạo mục tiêu; khả năng nhận dạng mục tiêu tốt hơn. Bên cạnh các ưu điểm như trên thì ra đa MIMO cũng có những nhược điểm như: Các đặc tính năng lượng kém hơn so với các đài ra đa dùng anten mạng pha đang được sử dụng phổ biến hiện nay; giá thành cao, hệ thống xử lý phức tạp, … 1.2. Phân loại hệ thống ra đa MIMO Căn cứ vào việc bố trí các phần tử của mạng anten, hệ thống ra đa MIMO được phân thành 2 loại: Hệ thống ra đa MIMO sử dụng chung anten (tín hiệu phát xạ tập trung) và hệ thống ra đa MIMO sử dụng anten riêng biệt (tín hiệu phát xạ phân tán). 1.3. Khái niệm mạng ảo trong ra đa MIMO Xét một hệ thống phát bất kỳ với M phần tử anten và một hệ thống thu bất kỳ với N phần tử anten. Anten phát thứ M đặt tại vị trí xTm ∈ R3, và anten thu thứ n đặt tại vị trí xRn ∈ R3 như Hình 1.4. Anten phát thứ m phát xạ với dạng tín hiệu 𝜙 𝑚 (𝑡). Các dạng sóng phát xạ trực giao, đó là: ∫ 𝜙 𝑚 (𝜏)𝜙 ∗𝑘 (𝜏)𝑑𝜏 = 𝛿 𝑚𝑘 (1.1) Trong mỗi anten thu, dạng tín hiệu trực giao này được tách ra bằng M bộ lọc phối hợp. Vì thế tổng số tín hiệu được tách ra bằng NxM. Xét mục tiêu điểm ở trường xa. Phản xạ của mục tiêu trong đầu ra bộ lọc phối hợp thứ m của anten thu thứ n có thể được biễu diễn như sau: (𝑡) 2𝜋 𝑦 𝑛,𝑚 = 𝜌 𝑡 exp (𝑗 𝜆 𝑢 𝑡𝑇 (𝑥 𝑇,𝑚 + 𝑥 𝑅,𝑛 )) (1.2) Trong đó: ut ∈ R là véc tơ đơn vị chỉ hướng tới mục tiêu từ đài ra đa và 𝜌 𝑡 là 3 biên độ tín hiệu phản xạ từ mục tiêu. Có thể thấy rằng sự khác nhau về pha gây ra bởi các vị trí anten phát và các vị trí anten thu. Phản xạ mục tiêu trong (1.2) cũng như phản xạ mục tiêu thu bởi mạng thu với NxM phần tử anten tại vị trí: {𝑥 𝑇,𝑚 + 𝑥 𝑅,𝑛 |𝑛 = 0, 1, 2, … , 𝑁 − 1; 𝑚 = 0, 1, 2, … 𝑀 − 1} Hình 1.4. Hệ thống ra đa MIMO a) Với M = 3 và N = 4; b) Mạng ảo tương ứng
5 Chúng ta gọi mạng NxM phần tử này là một mạng ảo. Hình 1.4 hệ thống ra đa MIMO với M = 3, N = 4 và mạng ảo tương ứng. Như vậy, chúng ta có thể tạo ra mạng ảo NxM phần tử bằng cách sử dụng N+M phần tử anten vật lý. 1.4. Mô hình tín hiệu ra đa MIMO Xét hệ thống ra đa MIMO gồm M phần tử phát và N phần tử thu. Tín hiệu do ra đa MIMO quan sát được từ mục tiêu đơn tại góc 𝜃0 là: 𝑦(𝑡, 𝜃0 ) = 𝛼𝑏(𝜃0 )𝑎(𝜃0 ) 𝑇 𝑥(𝑡) + 𝑣(𝑡) (1.12) 𝑁 Ở đây: 𝑦(𝑡, 𝜃0 ) ∈ ℂ là véc tơ cột mà mỗi phần tử là tín hiệu quan sát được của một trong N máy thu; 𝑥(𝑡) ∈ ℂ 𝑀 gồm các tín hiệu phát của mỗi máy phát trong M máy phát; 𝑣(𝑡) ∈ ℂ 𝑁 là nhiễu tác động vào mỗi máy thu; 𝑎(𝜃0 ) và 𝑏(𝜃0 ) là các véc tơ điều hướng (véc tơ lái) khi phát và khi thu, 𝑎 và 𝑏 cũng là các véc tơ cột; 𝛼 là hệ số tán xạ ngược. 1.5. Tổng quan tình hình nghiên cứu về hệ thống ra đa MIMO 1.5.1. Tình hình nghiên cứu ở ngoài nước Trong những năm gần đây thì các nghiên cứu về ra đa MIMO tập trung vào các hướng chủ yếu như sau: 1. Nghiên cứu về các hệ anten dùng trong ra đa MIMO. 2. Nghiên cứu về cấu trúc tín hiệu phát xạ trong ra đa MIMO. 3. Nghiên cứu về xử lý tín hiệu trong máy thu ra đa MIMO. 4. Nghiên cứu bài toán đo đạc và ước lượng tham số trong ra đa MIMO. 5. Nghiên cứu tối ưu hoá thiết kế hệ thống ra đa MIMO. Các hướng nghiên cứu 1, 2 và 3 là các hướng nghiên cứu gắn liền với bài toán phát hiện, là mục tiêu và phạm vi nghiên cứu của luận án. Một số vấn đề thuộc các hướng nghiên cứu này vẫn cần phải tiếp tục nghiên cứu giải quyết và cũng là nội dung nghiên cứu của luận án đã được trình bày trong phần mở đầu, các phân tích đánh giá về các vấn đề đó đã được trình bày cụ thể trong luận án. 1.5.2. Tình hình nghiên cứu ở trong nước Ở nước ta việc nghiên cứu về ra đa MIMO đang được quan tâm trong những năm gần đây, tuy nhiên cho đến nay vẫn chưa có một công trình nghiên cứu nào được công bố chính thức về ra đa MIMO. Vì vậy, đây được xem là hướng nghiên cứu mới, phù hợp trong điều kiện nước ta đang trong quá trình hiện đại hóa toàn diện hệ thống ra đa cảnh giới phòng không và cảnh giới biển. 1.6. Định hướng nghiên cứu của luận án Trên cơ sở phân tích, đánh giá tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước về ra đa MIMO, luận án tập trung nghiên cứu đề xuất các giải pháp nâng cao chất lượng phát hiện mục tiêu trong ra đa MIMO với các vấn đề cụ thể như sau: - Giải pháp về cấu trúc hình học để tối ưu mạng thu phát ảo, tối ưu giản đồ hướng anten nhằm nâng cao độ phân giải góc trong hệ thống ra đa MIMO. - Giải pháp tổng hợp và điều khiển hình dạng giản đồ hướng anten thay đổi
6 phù hợp với cấu trúc thời gian của tín hiệu phát xạ trong ra đa MIMO bằng cách giải hệ phương trình đại số tuyến tính theo phương pháp phân rã - QR. - Giải pháp kiểm soát búp sóng phụ theo cự ly trong hệ thống ra đa MIMO. 1.7. Kết luận chương 1 Trong chương 1, luận án trình bày tổng quan các vấn đề về ra đa MIMO, bao gồm: Khái niệm cơ bản và phân loại hệ thống ra đa MIMO, khái niệm mạng ảo và mô hình tín hiệu trong ra đa MIMO. Chương này cũng trình bày tổng quan về tình hình nghiên cứu ra đa MIMO ở trong và ngoài nước trong những năm gần đây, phân tích đánh giá các kết quả đạt được cùng với các vấn đề tồn tại cần phải tiếp tục nghiên cứu giải quyết, từ đó đưa ra định hướng nghiên cứu của luận án. Chương 2 BÀI TOÁN PHÁT HIỆN MỤC TIÊU TRONG RA ĐA MIMO 2.1. Khả năng phát hiện mục tiêu trong ra đa MIMO 2.1.1. Mô hình xử lý tín hiệu trong ra đa MIMO Với một hệ thống ra đa MIMO có M phần tử anten tuyến tính phát và N phần tử anten tuyến tính thu, khi mục tiêu ở xa thì nó tương đương với mạng tuyến tính thuần nhất tạo bởi nguồn tán xạ Q. Vì mục tiêu là mô hình trường xa, véc tơ hướng của mỗi nguồn tán xạ tương đương đến anten M được xác định như sau: 2𝜋𝑗𝑠𝑖𝑛∅ 𝑚 ∆2 / 2𝜋𝑗𝑠𝑖𝑛∅ 𝑚 ∆ 𝑄 / gm = [1, 𝑒 −  , … , 𝑒−  ]𝑇 (2.3) Trong đó: 𝛥 𝑄 là đặc trưng cho khoảng cách giữa nguồn tán xạ đầu tiên và các nguồn tán xạ m, ∅ 𝑚 là góc hướng hình thành bởi tất cả nguồn tán xạ và phát xạ của mục tiêu. Hình 2.1 Mô hình xử lý tín hiệu của ra đa MIMO Tín hiệu tán xạ được các phần tử anten thu nhận. Các véc tơ hướng của mỗi nguồn tán xạ đến phần tử mạng anten thu được thể hiện như sau: 2𝜋𝑗𝑠𝑖𝑛𝜑∆/ 2𝜋𝑗𝑠𝑖𝑛𝜑(𝑄−1)∆/ 𝑘() = [1, 𝑒  ,…, 𝑒  ] (2.4) Nếu góc của tín hiệu phản xạ ở phần tử mạng anten thu là , 𝑑 𝑟 là khoảng cách giữa các anten thu thì các véc tơ hướng của từng đơn vị thu là: 2𝜋𝑗𝑠𝑖𝑛𝜑𝑑 𝑟 2𝜋𝑗𝑠𝑖𝑛𝜑(𝑁−1)𝑑 − 𝑎() = [1, 𝑒 −  ,…, 𝑒 𝑟 ] (2.5) Như vậy, các mô hình tín hiệu ra đa MIMO có thể được thể hiện như sau:
7 𝑟(𝑡) = 𝑎(𝜑)𝑘 𝑇 (𝜑) ∑ ∑ 𝑀−1 𝑔 𝑚 (𝑡 − 𝜏)𝑠 𝑚 (𝑡 − 𝜏) − 𝑢 𝑚=0 (2.6) Véc tơ r = [𝑟1 , … 𝑟 𝑁−1 ] là đầu ra của tín hiệu phản xạ đã được xử lý bởi bộ lọc phối hợp. 𝑆 𝑚 là tín hiệu phát xạ của phần tử phát m và đáp ứng điều kiện sau: 1, 𝑚= 𝑛 ∫ 𝑆 ̇ 𝑚 (𝑡)𝑆 𝑛 (𝑡)𝑑𝑡 = { (2.7) 0, 𝑚≠ 𝑛 Trong đó: 𝑎 𝑚 và 𝑎 𝑛 là độc lập thống kê lẫn nhau. Các luồng xử lý các tín hiệu nhận được có thể được thể hiện trên Hình 2.1. 2.1.2. Phát hiện mục tiêu trong ra đa MIMO Gọi x là thể hiện đầu ra của bộ lọc phối hợp, thuật toán phát hiện của ra đa MIMO theo tiêu chuẩn Neyman-Pearson như sau: 𝐻1 𝑀𝑁−1 2 > 𝑇 = ∑ 𝑖=0 |𝑟(𝑖)| 𝛾 (2.12) < 𝐻0 𝛿2 2 𝑥2𝑀𝑁 , 𝑔𝑖ả 𝑡ℎ𝑖ế𝑡 𝑘ℎô𝑛𝑔 𝑐ó 𝑚ụ𝑐 𝑡𝑖ê𝑢 ||𝑥||2 ~ { 2 𝐸 𝛿2 (2.13) 2 (2𝑀 + 2 ) 𝑥2𝑀𝑁 , 𝑔𝑖ả 𝑡ℎ𝑖ế𝑡 𝑐ó 𝑚ụ𝑐 𝑡𝑖ê𝑢 Xác suất báo động lầm được xác định như sau: 2𝛾 𝑃 𝐹 = 𝑃(𝑇 ≥ 𝛾|𝐻0 ) = 1 − 𝐹 𝑥2 𝛿2 2 (2.14) Trong đó: 𝐹 𝑥2 2 là hàm phân bố khi-bình phương của 2MxN bậc tự do. Ngưỡng phát hiện có thể được đơn giản hóa như sau: 𝛿2 𝛾 = 2 𝐹 −1 (1 − 𝑃 𝐹 ) 2 𝑥2 (2.17) Xác suất phát hiện đúng được xác định như sau: 𝛿2 𝑃 𝐷 = 𝑃(𝑇 ≥ 𝛾|𝐻1) = 1 − 𝐹 𝑥2𝑀𝑁 ( 2 𝐸 )𝐹−1 (1 − 𝑃 𝐹 ) 2 𝑥2 (2.18) 𝛿 + 2𝑀𝑁 𝑀 Phân tích lý thuyết và các kết quả đã công bố cho thấy, xác suất phát hiện đúng của ra đa MIMO tốt hơn so với ra đa truyền thống khi SNR lớn hơn một giá trị nhất định. Với một công suất phát xạ và SNR đã biết, việc quan sát độc lập của ra đa MIMO tốt hơn, nó hạn chế sự thăng giáng tín hiệu của mục tiêu. 2.2. Thuật toán tối ưu phát hiện các tín hiệu thăng giáng trong ra đa MIMO 2.2.1. Mô hình tín hiệu Chúng ta xem xét đài ra đa MIMO, hệ thống anten bao gồm M phần tử phát và N phần tử thu. Các phần tử phát phát xạ các tín hiệu trực giao lẫn nhau: 1 ∞ 0, 𝑘 ≠ 𝑙, ̅̅̅̅̅̅ 2 ∫ 𝑆 𝑘0 (𝑡)𝑆 ∗ (𝑡)𝑑𝑡 = 𝜏 , 𝑘 = 𝑙, 𝑘, 𝑙 = 1, 𝑀 −∞ 𝑙0 (2.19) 𝑢 Ở đây: 𝑆 𝑘0 là phần bao phức chuẩn hóa của tín hiệu thứ k, 𝜏 𝑢 là độ dài xung, dấu “*” biểu thị liên hợp phức. Tất cả M dạng tín hiệu, phản xạ từ mục tiêu được đưa đến các đầu vào của mỗi phần tử thu thứ i (𝑖 = ̅̅̅̅̅): 1, 𝑁
8 𝑀 𝑧 𝑖 (𝑡) = ∑ 𝛼 𝑘 𝑠 𝑘0 (𝑡 − 𝜏 𝑢 ) exp[−𝑗𝜔0 (𝜏 𝑝ℎ𝑘 + 𝜏 𝑡ℎ𝑖 )] = 𝑘=1 𝑀 = 𝑒𝑥𝑝 − 𝑗𝜔0 𝜏 𝑡ℎ𝑖 ∑ 𝑘=1 𝑎 𝑘 𝑠 𝑘0 (𝑡 − 𝜏0 )𝑒𝑥𝑝 − 𝑗𝜔0 𝜏 𝑝ℎ𝑘 (2.20) Trong đó: ω0 là tần số sóng mang; τ0 là thời gian truyền sóng của các tín hiệu từ trung tâm mạng anten phát đến mục tiêu và từ mục tiêu đến trung tâm mạng anten thu; ω0τphk và ω0τthi là các độ lệch pha, có tính đến sự khác biệt về khoảng cách của các phần tử mạng anten từ mục tiêu; 𝛼 𝑘 = 𝑎 𝑘 𝑒𝑥𝑝(𝑗𝜓 𝑘 ) là hệ số Gauss ngẫu nhiên, phản ánh sự thăng giáng biên độ và pha của tín hiệu. Giả thiết công suất của tất cả các tín hiệu phát xạ là như nhau. Trường hợp hệ thống ra đa MIMO với tín hiệu phát xạ phân tán thì các pha ban đầu 𝜓 𝑘 là các giá trị ngẫu nhiên độc lập với nhau nên (2.20) trở thành: 𝑀 𝑧 𝑖 (𝑡) = 𝑒𝑥𝑝 − 𝑗𝜔0 𝜏 𝑡ℎ𝑖 ∑ 𝑘=1 exp (𝜓 𝑘 )𝑠 𝑘0 (𝑡 −) exp(−𝑗𝜔0 𝜏 𝑝ℎ𝑘 ) (2.21) Trường hợp hệ thống ra đa MIMO với tín hiệu phát xạ tập trung thì các pha ban đầu 𝜓 𝑘 là như nhau (không phụ thuộc vào k) nên (2.20) trở thành: 𝑀 𝑧 𝑖 (𝑡) = 𝑎 𝑐 𝑒𝑥𝑝(𝜓 𝑐 ) 𝑒𝑥𝑝 − 𝑗𝜔0 𝜏 𝑡ℎ𝑖 ∑ 𝑘=1 𝑠 𝑘0 (𝑡 − 𝜏0 )𝑒𝑥𝑝 − 𝑗𝜔0 𝜏 𝑝ℎ𝑘 (2.22) Ngoài ra, ở đầu vào các phần tử thu có tạp trắng Gauss độc lập riêng ni(t), do đó véc tơ tổng các tín hiệu và tạp ở đầu vào mạng anten thu: 𝑥(𝑡) = 𝑧(𝑡) + 𝑛(𝑡) (2.23) 2.2.2. Ra đa MIMO với các tín hiệu phát xạ phân tán Thuật toán phát hiện mục tiêu theo tiêu chuẩn Neyman-Pearson như (2.37) và sơ đồ cấu trúc xử lý tối ưu theo thuật toán (2.37) như Hình 2.6: ∞ 2> 𝐿 = ∑ 𝑘=1⌈∑ 𝑘=1 exp (𝑗𝜔0 𝜏 𝑝ℎ𝑖 ) ∫ 𝑠 ∗ (𝑡 − 𝜏0 )𝑥 𝑖 (𝑡)𝑑𝑡⌉ ℎ 𝑀 𝑀 −∞ 𝑘0 (2.37) ≤ Hình 2.6 Sơ đồ cấu trúc xử lý tối ưu theo thuật toán (2.37) (LPH - Bộ lọc phối hợp; DP - Bộ dịch pha, để tạo ra mạch tạo búp sóng thu; TS - Bộ tách sóng bình phương) 2.2.3. Ra đa MIMO với các tín hiệu phát xạ tập trung Thuật toán phát hiện mục tiêu theo tiêu chuẩn Neyman-Pearson như (2.46) và sơ đồ cấu trúc xử lý tối ưu theo thuật toán (2.46) như Hình 2.8:
9 𝑁 ∞ > L = |∑ 𝑖=1 exp (𝑗𝜔0 𝜏 𝑡ℎ𝑖 ) ∑ 𝑘=1 exp (𝑗𝜔0 𝜏 𝑝ℎ𝑘 ) ∫−∞ 𝑠 ∗𝑘0 (𝑡 − 𝜏0 )𝑥 𝑖 (𝑡)𝑑𝑡| ℎ 𝑀 (2.46) ≤ Hình 2.8 Sơ đồ cấu trúc xử lý tối ưu theo thuật toán (2.46) (LPH và TS - Như Hình 2.6; P - Bộ dịch pha của mạch tạo búp sóng, tạo bởi tín hiệu phát xạ; T - Bộ quay pha của mạch tạo búp sóng, tạo bởi tín hiệu thu) 2.3. Kiểm soát búp sóng phụ theo cự ly trong ra đa MIMO 2.3.1. Đặt vấn đề Trong ra đa MIMO, việc phát xạ nhiều dạng tín hiệu khác nhau sẽ cung cấp thêm nhiều thông tin hơn có thể khai thác để làm tăng hiệu suất của ra đa. Tuy nhiên nó phát sinh một nhược điểm là làm tăng búp sóng phụ theo cự ly do tác động chéo không tránh khỏi giữa các dạng tín hiệu của ra đa. Mức búp sóng bên làm hạn chế khả năng phát hiện các mục tiêu nhỏ ở cự ly gần và có thể gây ra báo động lầm cũng như hiện tượng đa mục tiêu. Các búp sóng bên cũng có thể giảm chất lượng của các ảnh ra đa, làm giảm chất lượng quan sát mục tiêu. Luận án giới thiệu một giải pháp kiểm soát búp sóng phụ dựa trên nhận xét, tín hiệu theo phản xạ cự ly trong ra đa MIMO là một hàm của góc tới mục tiêu. Một cấu trúc xử lý tín hiệu dùng bộ lọc không phối hợp được đề xuất. Cấu trúc này cho phép kết hợp các quá trình nén xung và điều hướng búp sóng, thay vì áp dụng các quá trình trên một cách riêng lẻ. Trong đó, việc giảm thiểu ISR được tối ưu theo ràng buộc với tổn hao SNR cho phép. 2.3.2. Cấu trúc xử lý tín hiệu của ra đa MIMO với bộ lọc không phối hợp 2.3.2.1. Mô hình tín hiệu và cấu trúc xử lý tín hiệu trong ra đa MIMO với bộ lọc không phối hợp Xét một hệ thống ra đa MIMO sử dụng M phần tử phát, N phần tử thu. Gọi 𝑥(𝑡) là véc tơ cột độ dài M, mỗi phần tử của véc tơ tương ứng là một dạng tín hiệu ra đa. Tín hiệu do ra đa MIMO quan sát được từ mục tiêu không có trễ (0 = 0), không có Doppler (v0 = 0) và ở góc tới mục tiêu 𝜃0 là: 𝑦(𝑡) ≜ 𝑏(𝜃0 )(𝑎(𝜃0 ) 𝑇 𝑥(𝑡)) (2.49) Trong đó: 𝑦(𝑡) là véc tơ cột độ dài N, mỗi phần tử của véc tơ tương ứng với tín hiệu được thu nhận bởi một máy thu duy nhất; 𝑎(𝜃0 ) là véc tơ điều hướng khi phát và 𝑏(𝜃0 ) là véc tơ điều hướng khi thu.
10 Cấu trúc xử lý tín hiệu theo mô hình (2.49) với bộ lọc không phối hợp bao gồm 2 loại: Cấu trúc một bộ lọc và cấu trúc nhiều bộ lọc như Hình 2.11. Hình 2.11 Cấu trúc xử lý tín hiệu trong ra đa MIMO a) Cấu trúc đơn lọc; b) Cấu trúc đa lọc 2.3.2.2. Đáp ứng cự ly của bộ lọc không phối hợp MIMO Công suất thành phần của mục tiêu tại đầu ra của bộ lọc không phối hợp với độ trễ 𝜏 và độ lệch Doppler 𝑣 là: ∞ 2 𝐻 𝑃(𝜏, 𝑣, 𝜃, 𝜃0 ) = | ∫ (𝑏(𝜃) 𝑅−1 𝑣 𝑦(𝑡))ℎ(𝜏 − 𝑡; 𝜃)𝑒 −𝑖𝑣𝑡 𝑑𝑡| −∞ ∞ 2 = |∫ (𝑎(𝜃0 ) 𝑇 𝑥(𝑡))ℎ(𝜏 − 𝑡; 𝜃)𝑒 −𝑖𝑣𝑡 𝑑𝑡| |𝑏(𝜃) 𝐻 𝑅−1 𝑏(𝜃0 )|2 −∞ 𝑣 (2.50) Trong đó: 𝑅 𝑣 là ma trận hiệp biến riêng của tạp và nhiễu. 2.3.3. Lọc ISR nhỏ nhất cho một dạng tín hiệu 2.3.3.1. Mô hình tín hiệu Đáp ứng của bộ lọc có độ dài L{𝑤 𝑖 }, với dạng tín hiệu có độ dài K{𝑠 𝑘 }, là tích chập của 2 chuỗi: 𝐿−1 𝑧 𝑘 ≜ ∑ 𝑙=0 𝑤 𝑙 𝑠 𝑘−𝑙 (2.52) Đầu ra của bộ lọc có thể được viết dưới dạng véc tơ z có chiều dài (L+K-1). Nó được tạo ra từ véc tơ của bộ lọc có chiều dài L, w bằng công thức: 𝑧 = 𝜙𝑤 (2.53) Trong đó: 𝜙 là ma trận tương can (K+L-1)xL của s. 2.2.3.2. Các chỉ tiêu chất lượng ISR được định nghĩa là tổng năng lượng của búp sóng bên chia cho năng lượng trong đỉnh của đáp ứng bộ lọc. ISR được tính theo công thức: 𝐾+𝐿−2 ∑ 𝑘=0,𝑘≠𝑝|𝑧 𝑘 |2 𝐼𝑆𝑅 ≜ 2 (2.55) |𝑧 𝑝 | Trong đó, vị trí mong muốn của đỉnh p là: 𝐾+𝐿 𝑝 ≜ ⌊ ⌋−1 (2.56) 2 Tổn hao SNR của bộ lọc được hiểu là tổn hao SNR so với bộ lọc phối hợp: 2 𝑆𝑁𝑅 𝑝 |𝑧 | 𝐿𝑠 ≜ 𝑆𝑁𝑅 𝑚𝑎𝑥 = ‖𝑤‖2 ‖𝑠‖2 𝑧 (2.57)
11 2.3.3.3. Phương pháp trực tiếp để thiết kế bộ lọc tối ưu Để giảm thiểu ISR, bộ lọc phải cho đáp ứng càng gần lý tưởng càng tốt. Đáp ứng mong muốn này được viết dưới dạng: 1 𝑘= 𝑝 𝑑𝑘 ≜{ (2.58) 0 𝑘≠ 𝑝 Trong đó: p là vị trí mong muốn của đỉnh như được xác định trong (2.56). Tổng bình phương sai số giữa đáp ứng z và đáp ứng mong muốn d là: 𝜖 ≜ ‖𝑧 − 𝑑‖2 = ‖𝜙𝑤 − 𝑑‖2 (2.59) Để giảm thiểu sai số, sử dụng phương pháp trung bình bình phương nhất. Khi đó, các trọng số tối ưu được xác định là: 𝑤 = (𝜙 𝐻 𝜙)−1 𝜙 𝐻 𝑑 (2.60) 𝐻 Vì 𝜙 𝜙 là ma trận Topelitz khi 𝜙 là ma trận tích chập, bộ lọc ISR tối thiểu có thể được mô phỏng một cách hiệu quả bằng thuật toán Levinson bằng cách giải hệ phương trình cho véc tơ trọng số tối ưu w: (𝜙 𝐻 𝜙)𝑤 = 𝜙 𝐻 𝑑 (2.62) 2.3.3.4. Phương pháp lặp để thiết kế bộ lọc tối ưu Một phương pháp khác để thiết kê bộ lọc tối ưu là phương pháp lặp. Phương pháp này ổn định hơn phương pháp trực tiếp và cũng cho phép tiếp cận các bộ lọc trung gian. Các bộ lọc này cho phép tiến hành bù trừ giữa ISR và tổn hao SNR. Bộ lọc phối hợp có thể được dùng làm bộ lọc ban đầu 𝑤0 , làm giảm thiểu tổn hao SNR nhưng không cho phép kiểm soát ISR. Nếu 𝑤 𝑛 là bộ lọc sau bước lặp thứ n, thì bộ lọc ở lần lặp tiếp theo đó sẽ là: 𝑤 𝑛+1 = 𝑤 𝑛 − 𝜇(𝜙 𝐻 𝜙𝑤 𝑛 − 𝜙 𝐻 𝑑) (2.63) Trong đó: 𝜇 > 0 là kích thước của bước và cho n = 0, 1, … Nếu các bước đủ nhỏ thì vòng lặp sẽ hội tụ đến bộ lọc ISR nhỏ nhất tối ưu. Có thể dự đoán rằng ISR sẽ giảm khi chạy vòng lặp nhưng tổn hao SNR có thể sẽ tăng. Phương pháp lặp của (2.63) cho phép bù trừ giữa ISR và tổn hao SNR. Bằng cách chọn một kết quả trung gian, một bộ lọc cho ISR chấp nhận được có thể có tổn hao SNR nhỏ hơn bộ lọc ISR tối thiểu. 2.3.3.5. Bộ lọc ISR tối thiểu với ràng buộc tổn hao SNR Bộ lọc ISR tối thiểu được xây dựng bằng cách tối thiểu hóa tổng bình phương sai số xác định bởi (2.59) là bài toán tối ưu không ràng buộc. Sau đây sẽ thêm một ràng buộc cho phép kiểm soát tổn hao SNR. Bộ lọc thu được sẽ là bộ lọc ISR tối thiểu với tổn hao SNR cho trước. Bài toán tối ưu có ràng buộc được xem xét với chuẩn của véc tơ trọng số w, ràng buộc đối với đại lượng vô hướng 𝛾. Đó là bài toán ràng buộc bình phương khả tích, có thể được giải bằng phương pháp Lagrange: argmin{‖𝜙𝑤 − 𝑑‖2 : ‖𝑤‖2 = 𝛾} (2.64) 𝑤 Toán tử Lagrange của (2.64) cho nhân tử Langrange 𝜆 ≥ 0 là:
12 𝐿(𝑤 ; 𝜆) ≜ ‖𝜙𝑤 − 𝑑‖2 + 𝜆(‖𝑤‖2 − 𝛾) = = 𝑤 𝐻 (𝜙 𝐻 𝜙)𝑤 − 𝑤 𝐻 (𝜙 𝐻 𝑑) − (𝑑 𝐻 𝜙)𝑤 + 𝜆𝑤 𝐻 𝑤 + 𝑑 𝐻 𝑑 − 𝜆𝛾 (2.65) Và gradient của toán tử Langrange là: ∇ 𝑤 ∗ 𝐿(𝑤; 𝜆) = (𝜙 𝐻 𝜙 + 𝜆𝐼)𝑤 − 𝜙 𝐻 𝑑 (2.66) Đối với một nhân tử Lagrange cho trước, tương ứng với tổn hao SNR nào đó, bộ lọc ISR tối thiểu được tìm bằng cách giải 𝛻𝐿(𝑤; 𝜆) = 0, trong đó: 𝑤(𝜆) = (𝜙 𝐻 𝜙 + 𝜆𝐼)−1 𝜙 𝐻 𝑑 (2.67) Không có biểu thức nào chỉ ra liên hệ trực tiếp giá trị của nhân tử Lagrange và tổn hao SNR có được nhưng rõ ràng, khi 𝜆 tăng thì tổn hao SNR sẽ giảm. Nếu 𝜆 = 0, sẽ không có ràng buộc tổn hao SNR và nghiệm sẽ suy biến thành nghiệm không ràng buộc trong (2.60). Khi 𝜆 tăng, kết quả sẽ hội tụ về bộ lọc phối hợp. 2.3.4. Lọc ISR tối thiểu cho nhiều dạng tín hiệu Xem xét trường hợp ra đa MIMO phát M dạng tín hiệu: {𝑥 𝑚,𝑘 : 𝑘 = 0,1, … 𝐾 − 1} (2.68) biểu diễn các mẫu của dạng tín hiệu được dùng bởi máy phát m. Tín hiệu thu được từ mục tiêu không trễ, không có hiệu ứng Doppler bởi máy thu n là: 𝑠 𝑛,𝑘 = 𝑏 𝑛 ∑ 𝑀−1 𝑎 𝑚 𝑥 𝑚,𝑘 𝑚=0 (2.69) Trong đó: am và bn tương ứng là các các thành phần của véc tơ điều hướng phát a và véc tơ điều hướng thu b. Khi không có tổn hao, giả sử rằng chỉ sử dụng 1 kênh thu (N = 1). Trong trường hợp đó, tín hiệu thu được sẽ tỉ lệ với: 𝑠 𝑘 = ∑ 𝑀−1 𝑎 𝑚 𝑥 𝑚,𝑘 𝑚=0 (2.70) Nhớ rằng đây là một tổ hợp tuyến tính của các tín hiệu phát, trong đó tổ hợp được biểu diễn bởi các thành phần của véc tơ điều hướng phát. Do đó tổ hợp tuyến tính này phụ thuộc vào góc của mục tiêu. Nếu các mẫu dữ liệu đó được tập hợp lại thành 1 véc tơ độ dài K, x thì: 𝑠 = 𝑋 𝑇 𝑎 (2.71) Trong đó: X là ma trận dạng tín hiệu MxK như sau: 𝑥0,0 … 𝑥0,𝐾−1 𝑋≜( ⋮ ⋱ ⋮ ) (2.72) 𝑥 𝑀−1,0 … 𝑥 𝑀−1,𝐾−1 Đối với một véc tơ góc mục tiêu cho trước, mỗi ra đa MIMO tương ứng với một ra đa đơn phát dạng tín hiệu đó. Điều này cho phép sử dụng phương pháp thiết kế bộ lọc ISR tối thiểu với 1 dạng tín hiệu cho trường hợp MIMO. 2.3.5. Các kết quả mô phỏng Mục này trình bày một số kết quả mô phỏng để đánh giá và so sánh hiệu quả của giải pháp đề xuất với các trường hợp: Sử dụng bộ lọc phối hợp và bộ lọc không phối hợp, so sánh với kết quả của giải pháp [34]; sử dụng 1 dạng tín hiệu và nhiều dạng tín hiệu, so sánh với việc sử dụng mã 2 pha được tạo ngẫu nhiên. Việc mô phỏng thực hiện bằng phần mềm Matlab với dạng tín hiệu là mã Kasami.
13 2.3.6. Nhận xét Mục 2.3 đã trình bày giải pháp sử dụng bộ lọc không phối hợp để thiết kế bộ lọc tối ưu nhằm kiểm soát búp sóng phụ theo cự ly trong ra đa MIMO. Giải pháp này có ưu điểm là giảm thiểu ISR mà không làm giảm SNR nhiều so với một số phương pháp khác. Hạn chế của của giải pháp là hiệu quả giảm xuống khi có hiện tượng dịch góc và dịch tần Doppler. 2.4. Kết luận chương 2 Trong chương này, phần 1 trình bày tổng quan về khả năng phát hiện mục tiêu trong ra đa MIMO. Một số kết quả nghiên cứu của phần này được công bố trong các công trình [CT1], [CT4]. Phần 2 trình bày tổng hợp kết quả nghiên cứu về thuật toán phát hiện các mục tiêu thăng giáng trong ra đa MIMO. Phần 3 trình bày về giải pháp kiểm soát búp sóng phụ theo cự ly trong ra đa MIMO. Kết quả nghiên cứu của phần này được công bố trong công trình [CT5]. Chương 3 XÂY DỰNG GIẢI PHÁP NHẰM NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG PHÁT HIỆN MỤC TIÊU TRONG RA ĐA MIMO 3.1. Giải pháp cấu trúc hình học để tối ưu giản đồ hướng anten tổng hợp trong hệ thống ra đa MIMO 3.1.1 Đặt vấn đề Xét hệ thống ra đa MIMO được thiết lập bởi M phần tử phát, phát xạ M tín hiệu trực giao với nhau 𝑢 𝑖 (𝑡, 𝜃), 𝑖 = ̅̅̅̅̅̅ và N phần tử thu, đảm bảo thu đồng 1, 𝑀, thời và xử lý các tín hiệu này bởi tổng tương ứng của nó 𝑚(𝑡, 𝜃) = ∑ 𝑖 𝑢 𝑖 (𝑡, 𝜃). Thiết lập các phần tử mạng để nhận được V = MxN phần tử anten thu phát ảo, nằm ở giữa phần tử anten phát 𝑇𝑖 (i = 1,..., M) và phần tử anten thu 𝑅 𝑗 (j = 1,..., N) như ví dụ ở Hình 3.2 với M = 2, N = 6, V = 2x3 = 6. Trong đó, khoảng cách biến đổi 𝑑 𝑣 khoảng cách giữa các phần tử ảo; 𝜃0 là góc hướng đến mục tiêu; tọa độ của phần tử 𝑇2 được lấy làm gốc, có tính đến cự ly đến mục tiêu D. Hình 3.2. Ra đa MIMO với M = 2 phần tử phát và N = 3 phần tử thu Các phần tử phát, phát xạ các tín hiệu trực giao được mã hoá trên cùng một ̅̅̅̅̅̅ tần số mang 𝜔0 : 𝑢̇ 𝑖 (𝑡) = 𝑈̇ 𝑖 (𝑡)𝑒 𝑗𝜔0 𝑡 , do các phần tử phát 𝑇𝑖 , 𝑖 = 1, 𝑀 phát ra. Để đơn giản, ta chỉ xem xét tín hiệu thu, là các tín hiệu phản xạ. Tín hiệu thu về,
14 sau khi nhân với tín hiệu dao động ngoại sai (𝑈 𝑟 (𝑡) = 𝑒𝑥𝑝 {−𝑗(𝜔0 − 𝜔 𝑡𝑡 )𝑡}) và xử lý trong các bộ lọc phối hợp (BLPH) ta nhận được: 𝐹𝑖𝑗 (𝑡) = 𝜗(𝑡 − 𝑡 𝑟(𝑖,𝑗) )𝑒 𝜔 𝑡𝑡 𝑡 𝑒 −𝑗𝜔0 𝑡 𝑟(𝑖,𝑗) , 𝑖 = ̅̅̅̅̅̅, 𝑗 = ̅̅̅̅̅ 1, 𝑀 1, 𝑁 (3.1) Trong đó: 𝑡 𝑟(𝑖,𝑗) là thời gian trễ của phần tử phản xạ từ phần tử phát thứ i đến phần tử thu thứ j. Ta chứng minh được rằng, thời gian trễ của tín hiệu phản xạ đối với mỗi cặp các phần tử phát và thu đúng bằng thời gian trễ của các phần tử ảo do chúng tạo thành. Mạng anten với V phần tử ảo tương đương với mạng anten gồm V phần tử thu phát thực tế, điều này cho phép ta có thể phân tích và tính toán mạng anten MIMO như mạng anten thông thường. Trong (3.1), giá trị exp {−𝑗𝜔0 𝑡 𝑟(𝑖,𝑗) } biểu thị giá trị pha ban đầu của tín hiệu. Khi đó, độ lệch pha giữa các tín hiệu đầu ra của các bộ BLPH được tính như sau: 2𝜋 ∆𝜑 = 2𝑑 𝜗 sin𝜃 (3.2) 𝜆 Từ (3.2) cho thấy, độ lệch pha của tín hiệu giữa hai kênh thu liền kề luôn được tính bằng hai lần khoảng cách giữa các phần tử ảo 𝑑 = 2𝑑 𝜗 . Các tín hiệu từ đầu ra của các bộ lọc phối hợp được nhân với các hệ số trọng lượng và được cộng lại, tạo thành 𝐹 𝛴 (𝑡). Giá trị các hệ số trọng lượng được xác định như sau: 2𝜋 (𝑥 )𝑠𝑖𝑛𝜃 𝑊 𝑚,𝑛 = 𝑒 𝑗 𝜆 𝑇𝑚+𝑥 𝑅𝑛 , 𝑚 = ̅̅̅̅̅̅; 𝑛 = 𝑁 1, 𝑀 Trong đó: 𝑥 𝑇𝑚 là tọa độ của phần tử phát, 𝑥 𝑅𝑛 là tọa độ của phần tử thu. Các giá trị giới hạn cho khoảng cách d phụ thuộc vào góc lệch lớn nhất của giản đồ hướng, thường thì khoảng cách d được chọn bằng λ/2. Vì vậy, để đảm bảo đồng nhất búp sóng chính trong giản đồ hướng mạng anten khi thu, cần phải bố trí các phần tử thu, phát sao cho khoảng cách giữa các phần tử ảo dv = 0,25λ. Luận án đề xuất giải pháp thiết lập thuật toán để xác định tọa độ các phần tử thu và phát của mạng anten MIMO sao cho nhận được mạng anten ảo tuyến tính khi biết số phần tử phát, số phần tử thu và phần tử ảo để luôn tuân thủ điều kiện đồng nhất và cực đại búp sóng chính của giản đồ hướng mạng anten, giảm thiểu mức búp sóng phụ và đảm bảo độ rộng búp sóng chính yêu cầu. 3.1.2. Thuật toán tính tọa độ các phần tử mạng anten Ta xét trường hợp tổng quát, hệ thống ra đa MIMO có M phần tử phát và N phần tử thu. Số lượng mong muốn của các phần tử ảo (kênh thu) là V. Cho các phần tử thu cách nhau một khoảng cách d = 0,5λ. Để đảm bảo điều kiện đồng nhất và cực đại búp sóng chính của tạo giản đồ hướng thì khoảng cách các phần tử ảo phải là dv = 0,25λ. Ta phải tính khoảng cách giữa các phần tử phát dt. Khi đó, độ dài toàn bộ mạng ảo SV = (V-1)d/2 và độ dài mạng thu SN = (N-1)d. Ta cần tìm độ dài mạng phát SM. Trên Hình 3.4 ta thấy các phần tử phát, phần tử thu và phần tử ảo tạo thành một hình thang cân có đáy lớn, đáy bé chính bằng độ dài của mạng phát và mạng thu tương ứng, còn độ dài của mạng ảo là đường
15 trung bình của hình thang. Theo tính chất của hình thang ta có: SM = 2SV - SN = 2.(V-1)d/2 - (N-1)d = (V-N)d (3.3) 𝑉−𝑁 Khi đó khoảng cách giữa các phần tử phát sẽ là: 𝑑 𝑡 = 𝑀−1d (3.4) Hình 3.4. Xác định khoảng cách giữa các phần tử phát Ta thiết lập tọa độ Decac như Hình 3.5. Khi đó tọa độ của các phần tử thu phát xác định bởi công thức (3.3) và (3.4) sẽ được tính theo các công thức sau: Tọa độ của các phần tử thu: 𝑦 𝑖 = 0; { 𝑁−1 } (3.5) 𝑥 𝑖 = − 2 𝑑 + 𝑖. 𝑑, 𝑖 = 0,1, … 𝑁 − 1 Tọa độ của các phần tử phát: 𝑦 𝑗 = ℎ; { 𝑉−𝑁 𝑉−𝑁 } (3.6) 𝑥𝑗 = − 𝑑+ 𝑗 . 𝑑, 𝑗 = 0,1, … 𝑀 − 1 2 𝑀−1 Trong công thức (3.6), h là chiều cao của hình thang cân. Ta biết, chiều cao của hình thang không ảnh hưởng đến độ lớn của các cạnh đáy và đường trung bình, do vậy tọa độ y của các phần tử phát có thể chọn bất kỳ. Ví dụ khi h = 0 thì tất cả các phần tử thu, phần tử phát và phần tử ảo sẽ nằm trên một đường thẳng. Hình 3.5. Mạng anten MIMO trong tọa độ Decac Cấu trúc hình học của mạng với khoảng cách giữa các phần tử ảo dV = 0,25λ có thể nhận được bằng cách tính toán tương đối với các phần tử phát mà không tính đến các phần tử thu (bằng cách cho khoảng cách giữa các phần tử thu dV = 0,5λ). Khi đó công thức (3.5), (3.6) sẽ có dạng: Tọa độ của các phần tử phát: 𝑦 𝑗 = 0; { 𝑁−1 } (3.7) 𝑥 𝑗 = − 2 𝑑 + 𝑗. 𝑑, 𝑗 = 0,1, … 𝑀 − 1 Tọa độ của các phần tử thu:
16 𝑦𝑖 = ℎ; { 𝑉−𝑀 𝑉−𝑀 } (3.8) 𝑥 𝑖 = − 2 𝑑 + 𝑖 𝑁−1 . 𝑑, 𝑖 = 0,1, … 𝑁 − 1 Như vậy nếu cần điều khiển giản đồ hướng về phía phát hoặc tăng số lượng phần tử phát lớn hơn phần tử thu (để tối ưu kích thước của mạng anten), thì tính toán được thực hiện với các phần tử phát (nghĩa là cho khoảng cách giữa các phần tử thu dV = 0,5λ). Trong các trường hợp còn lại, ta tính toán các phần tử thu theo các công thức (3.5) và (3.6). Hình 3.6. Lưu đồ thuật toán tổng hợp cấu trúc hình học mạng anten MIMO Để tính toán cấu trúc hình học của mạng anten MIMO, ta sử dụng thuật toán như Hình 3.6 theo trình tự như sau: Đầu tiên cần đưa vào số lượng yêu cầu của các phần tử thu, phát và phần tử ảo (khối 1). Sau đó cần kiểm tra xem số lượng các phần tử ảo đưa vào theo điều kiện V < M+N-1 và V > MxN (khối 2), số lượng phần tử ảo tối đa bằng MxN, khả năng tối thiểu bằng (M+N-1). Nếu không đúng, có nghĩa là các dữ liệu ban đầu đã thoả mãn thì tiến hành kiểm tra điều kiện về sự cần thiết điều khiển giản đồ hướng anten trên phần phát (khối 3). Nếu cần thiết điều khiển giản đồ hướng anten trên phần phát, thì tính toán tọa độ của các phần tử theo các công thức (3.7) và (3.8) (khối 6). Nếu không cần điều khiển giản đồ hướng anten trên phần phát thì cần phải so sánh số phần tử phát và phần tử thu, với mục đích giảm thiểu khối lượng tính toán của mạng anten (khối 4). Nếu số phần tử phát lớn hơn số phần tử thu, thì tính toán theo các công thức (3.7) và (3.8) (khối 6). Ngược lại thì theo các công thức (3.5) và (3.6) (khối 7). 3.1.3. Kết quả tính toán và mô phỏng Ta sử dụng thuật toán tổng hợp đề xuất để tính toán tọa độ các phần tử thu, phát và các phần tử ảo của mạng anten MIMO. Điều kiện tính toán và mô phỏng như sau: Bước sóng λ = 30 cm; khoảng cách giữa các phần tử thu kề nhau là d = 0,5λ; chiều cao mạng anten h = d; chỉ thực hiện điều khiển giản đồ hướng anten ở phần thu. Việc tính toán và mô phỏng được thực hiện bằng phần mềm Matlab. Việc tính toán được thực hiện theo các công thức (3.5) và (3.6) với một số trường hợp ứng với sự thay đổi số lượng phần tử phát M, phần tử thu N và phần
17 tử ảo yêu cầu V. Kết quả mô phỏng (Hình 3.7 đến Hình 3.10) cho thấy: - Giản đồ hướng anten khi thu với mạng ảo (Two - way) tối ưu hơn so với khi không sử dụng mạng ảo (RX), khi thu với mạng ảo thì độ rộng búp sóng chính hẹp hơn và mức búp sóng phụ cũng nhỏ hơn so với khi không sử dụng mạng ảo. - Khi số lượng các phần tử ảo còn nhỏ (M = 2, N = 3, V = 6) thì sự khác biệt về độ rộng búp sóng chính là không nhiều nhưng khi số lượng các phần tử ảo càng tăng lên thì sự khác biệt đó càng rõ nét hơn, giản đồ hướng anten thu với mạng ảo càng tối ưu hơn so với khi không sử dụng mạng ảo. Bảng tổng hợp các tham số của giản đồ hướng và kết quả tính toán tọa độ các phần tử thu, phát và các phần tử ảo có trình bày chi tiết trong luận án. Hình 3.7. Kết quả mô phỏng giản đồ Hình 3.8. Kết quả mô phỏng giản đồ hướng với M = 2, N = 3, V = 6 hướng với M = 2, N = 4, V = 8 Hình 3.9. Kết quả mô phỏng giản đồ Hình 3.10. Kết quả mô phỏng giản đồ hướng với M = 3, N = 4, V = 12 hướng với M = 4, N = 8, V = 32 3.1.4. Kết luận - Với hệ thống ra đa MIMO, khi cho trước các tham số M, N, V, h thì bằng việc sử dụng các công thức (3.5), (3.6) hoặc (3.7), (3.8) và thuật toán trên Hình 3.6, có thể xác định tọa độ các phần tử phát và thu của mạng anten để tạo giản đồ hướng tuyến phát và tuyến thu trong một mặt phẳng. - Thuật toán đề xuất trên Hình 3.6 cho phép tạo ra giản đồ hướng tối ưu cho hệ thống ra đa MIMO, khi thu với mạng ảo thì độ rộng búp sóng chính hẹp hơn và mức búp sóng phụ cũng nhỏ hơn so với khi không sử dụng mạng ảo, số phần tử ảo tăng thì búp sóng chính càng hẹp hơn. Tất cả các điều đó sẽ nâng cao độ phân giải góc và chất lượng phát hiện cho hệ thống ra đa MIMO. 3.2. Giải pháp tổng hợp và điều khiển hình dạng giản đồ hướng anten trong ra đa MIMO theo phương pháp phân rã - QR 3.2.1. Đặt vấn đề Trong ra đa MIMO, có hai phương pháp để giải bài toán tổng hợp giản đồ hướng của hệ thống anten:
18 * Phương pháp thứ nhất: - Đối với các tín hiệu trực giao, ma trận tương quan R là chuẩn hoá thì giản đồ hướng có độ rộng cực đại và bằng giản đồ hướng của một phần tử phát xạ. - Đối với các tín hiệu tương can (như trong ra đa dùng anten mạng pha), ma trận tương quan R là ma trận bậc 1, tương ứng với giản đồ hướng có độ rộng hẹp. - Trong trường hợp trung gian, bằng cách lựa chọn ma trận tương quan R thích hợp (tức là cho phép có tương quan chéo một phần giữa các tín hiệu), có thể tổng hợp và điều khiển hình dạng giản đồ hướng của mạng anten phát theo yêu cầu. * Phương pháp thứ hai: Trong phương pháp này chỉ sử dụng các tín hiệu trực giao lẫn nhau. Khi phát xạ M tín hiệu trực giao bởi M phần tử anten. M tín hiệu phản xạ được nhận bởi mỗi M phần tử. Tín hiệu được đưa đến các mạch tạo búp sóng, ở đây giản đồ hướng ảo được thiết lập bằng cách nhân với hệ số phức M2. Phương pháp thứ nhất cho phép điều khiển theo hướng, theo số lượng búp sóng và theo độ rộng giản đồ hướng anten, nhưng do có sự tương quan chéo một phần nên tính trực giao của tín hiệu bị ảnh hưởng. Phương pháp thứ hai chỉ cho phép điều khiển theo hướng và theo số lượng búp sóng của giản đồ hướng anten, nhưng không làm ảnh hưởng đến tính trực giao của tín hiệu. Luận án đề xuất một thuật toán tổng hợp và điều khiển hình dạng giản đồ hướng anten cho ra đa MIMO theo phương pháp thứ nhất. Trong đó, vấn đề thay đổi hình dạng giản đồ hướng anten phù hợp với cấu trúc thời gian tín hiệu phát xạ sẽ được xem xét. Thuật toán được đề xuất dựa trên cơ sở giải hệ phương trình đại số tuyến tính theo phương pháp phân rã - QR. Phương pháp phân rã - QR cho phép giảm thời gian và khối lượng tính toán, đây là phương pháp được sử dụng phổ biến khi giải các hệ phương trình đại số tuyến tính phức tạp. 3.2.2. Tổng hợp thuật toán Xét hệ thống anten phát gồm M phần tử tuyến tính cách đều. Mỗi phần tử thứ m phát xạ tín hiệu thứ m, khi đó tín hiệu có dạng: 1 1 𝑘ℎ𝑖 𝑛 = 𝑚 ∫ 𝑠 𝑚 (𝑡). 𝑠 ∗ (𝑡) 𝑑(𝑡) = { 𝑛 𝑇0 0 𝑘ℎ𝑖 𝑛 ≠ 𝑚 Trong đó: Sm(t) và Sn(t) là cấu trúc thời gian của tín hiệu thứ m và n. Tổng tín hiệu phát xạ dải hẹp với mục tiêu được biểu diễn như sau: 2𝜋 𝑆(𝑡, 𝜃) = ∑ 𝑀 𝑏 𝑚 𝑠 𝑚 (𝑡)−𝑗  𝑥 𝑚 𝑠𝑖𝑛𝜃 𝑚=1 (3.9) Trong đó: bm là biên độ tín hiệu từ phần tử thứ m của anten phát; λ là bước sóng; xm là tọa độ phần tử thứ m của anten phát; θ là tọa độ góc của mục tiêu. Khi đó công suất trung bình của tín hiệu phát xạ đối với mục tiêu: 2𝜋 1 (𝑥 𝑚 −𝑥 𝑛 )sin 𝜃 𝑃= ∑𝑀 ∑𝑀 ∫ 𝑚=1 𝑚=1 𝑠 𝑚 (𝑡). 𝑠 ∗ (𝑡)𝑑(𝑡). 𝑒 −𝑗  𝑛 (3.10) 𝑇0 Ký hiệu: a là véc tơ biểu diễn hướng xác định tín hiệu phát xạ của anten phát