TỔNG HỢP BÀI TỰ LUẬN VẬT LÝ 10 (TT)

Chia sẻ: Nguyen Tuan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:16

Thêm vào BST

Báo xấu

532
lượt xem 42
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài 301. Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc v0 = 45m/s ở độ cao h = 50m thì nổ, vỡ làm hai mảnh có khối lượng m1 = 1,5 kg và m2 = 2,5 kg. Mảnh 1 (m1) bay thẳng đứng xuống dưới và rơi chạm đất với vận tốc v’1 = 100m/s. Xác định độ lớn và hướng vận tốc của 2 mảnh ngay sau khi đạn nổ. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g = 10m/s2.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: TỔNG HỢP BÀI TỰ LUẬN VẬT LÝ 10 (TT)

450 BÀI TỰ LUẬN VẬT LÝ 10 (TT) Bài 301. Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc v 0 = 45m/s ở độ cao h = 50m thì nổ, vỡ làm hai mảnh có khối lượng m1 = 1,5 kg và m2 = 2,5 kg. Mảnh 1 (m1) bay thẳng đứng xuống dưới và rơi chạm đất với vận tốc v’1 = 100m/s. Xác định độ lớn và hướng vận tốc của 2 mảnh ngay sau khi đạn n ổ. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g = 10m/s2. Bài 302 Một lựu đạn ược ném t mặt đất với vận tốc v o = 10m/s theo phương làm với đường nằm ngang một góc α = 300. Lên tới điểm cao nhất thì nó nổ làm hai mảnh có khối lượng b ằng nhau; khối l ượng c ủa thuốc nổ không đáng kể. Mảnh 1 rơi thẳng đứng với vận tốc ban đầu của mảnh 2. Tính khoảng cách từ các điểm rơi trên mặt đất của hai mảnh đến vị trí ném lựu đ ạn. Lấy g = 10m/s 2. Bài 303. Một viên bi đang chuyển động với vận tốc v = 5m/s thì va vào viên bi thứ hai có cùng kh ối l ượng đang r đứng yên. Sau va chạm, hai viên bi chuyển động theo hai hướng khác nhau và t ạo v ới h ướng c ủa v một góc lần lượt là α , β . Tính vận tốc mỗi viên bi sau và chạm khi: a. α = β 300 b. α = 300 , β = 600 Bài 304. Lăng trụ đồng chất, khối lượng M đặt trên sàn nhẵn. Lăng tr ụ khác, kh ối l ượng m đ ặt trên M nh ư hình vẽ. Ban đầu hai vật nằm yên. Tìm khoảng di chuyển của M khi m trượt không ma sát trên M. Bài 305. Một viên đạn có khối lượng m = 10g đang bay với vận t ốc v 1 = 1000m/s thì gặp bức tường. Sau khi xuyên qua vức tường thì vận tốc viên đạn còn là v 2 = 500m. Tính độ biến thiên động lượng và lực cản trung bình của bức tường lên viên đạn, biết thời gian xuyên thủng t ường là ∆ t = 0,01s Bài 306 Một quả bóng có khối lợng m = 450 g đang bay với vận tốc 10m/s thì va vào một m ặt sàn nằm nang theo hướng nghiêng góc α = 300 so với mặt sàn; khi đó quả bóng này lên với vận tốc 10m/s theo hướng nghiêng với mặt sàn góc α . Tìm độ biến thiên động lượng của quả bóng và lực trung binh do sàn tác dụng lên bóng, biết thời gian va chạm là 0,1s. Bài 307 Một chiến sĩ bắn súng liên thanh tì bá súng vào vai và b ắn v ới v ận t ốc 600 viên/phút. Bi ết r ằng m ỗi viên đạn có khối lượng m = 20g và vận tóc khi rời nòng súng là 800m/s. Hãy tính l ực trung bình do súng ép lên vai chiến sĩ đó. Bài 308 Một tên lửa có khối lượng tổng cộng 1 tấn. Khi đang chuyển động theo ph ương ngang v ới v ận t ốc v = 150m/s thì tầng thứ hai khối lượng m 2 = 0,4 tấn tách ra và tăng tốc đến v 2. Lúc đó tầng thứ nhất bay lên theo chiều cũ với vận tốc v1 = 120m/s. Tính v2. Bài 309. Một lên lửa có khối lượng M = 12 tấn được phóng thẳng đứng nhờ lượng khí phụt ra phía sau trong 1 giây để cho tên lửa đó: a. Bay lên rất chậm b. Bay lên với gia tốc a = 10m/s2. Bài 310 Một tên lửa gồm vỏ có khối lượng m o = 4 tấn và khi có khối lượng m = 2 tấn. Tên lửa đang bay v ới vận tốc v0 = 100m/s thì phụt ra phía sau tực thời với lượng khí nói trên. Tính v ận t ốc c ảu tên l ửa sau khi khí phụt ra với giả thiết vận tốc khí là: a. V1= 400m/s đối với đất b. V1 = 400m/s đối với tên lửa trước khi phụt khí. c. v1 = 400m/s đối với tên lửa sau khi phụt khí. 1
Bài 311 Tại thời điểm ban đầu, một tên lửa khối lượng M có vận t ốc v 0. Cho biết cứ cuối mỗi giây có một khối lượng khí thoát khỏi tên lửa là m và vận tốc của khí thoát ra so với tên lửa là u. Hãy xác định vận tốc tên lửa sau n giây. Bỏ qua trọng lực. Bài 312 Một người đứng trên xa trượt tuyết chuyển động theo phương n ằm ngang, cứ sau m ỗi kho ảng th ời gian 5s anh ta lại đẩy xuống tuyết (nhờ gậy) một cái với động lượng theo ph ương ngang v ề phía sau bằng 150kg.m/s. Tìm vận tốc của xe sau khi chuyển động 1 phút. Biết rằng khối lượng của người và xe trượt bằng 100kg, hệ số ma sát giữa xe và m ặt tuy ết b ằng 0,01. Lấy g = 10m/s2. Nếu sau đó người ấy không đẩy nữa thì xe sẽ dừng lại bao lâu sau khi không đẩy. Bài 313 Một vật chuyển động đều trên một mặt phẳng ngang trong m ột phút v ới v ận t ốc 36km/h d ưới tác dụng của lực kéo 20N hợp với mặt ngang một góc α = 600. Tính công và công suất của lực kéo trên. Bài 314 Một ô tô có khối lượng 2 tấn chuyển động đều trên đường nằm ngang với vận tốc 36km/h. Công suất của động cơ ô tô là 5kW. a. Tính lực cản của mặt đường. b. Sau đó ô tô tăng tốc, sau khi đi được quãng đường s = 125m v ận t ốc ô tô đ ạt đ ược 54km/h. Tính công suất trung bình trên quãng đường này. Bài 315 Một xe ô tô khối lượng m = 2 tấn chuyển động nhanh dần đều trên đường nằm ngang với vận t ốc ban đầu bằng 0, đi được quãng đường s = 200m thì đạt được vận t ốc v = 72km/h. Tính công do l ực kéo của động cơ ô tô và do lực ma sát thực hiện trên quãng đường đó. Cho biết hệ s ố ma sát lăn gi ữa ô tô và mặt đường là µ = 0,2. Lấy g = 10m/s2. Bài 316 Một thang máy khối lượng m = 800kg chuyển động thẳng đứng lên cao 10m. Tính công c ủa đ ộng c ơ để kéo thang máy đi lên khi: a. Thang máy đi lên đều. b. Thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc 1m/s2. Lấy g = 10m/s2. Bài 317 Một lò xo có chiều dài l 1 = 21cm khi treo vật m 1 = 100g và có chiều dài l2 = 23cm khi treo vật m 2 = 300g. Tính công cần thiết để kéo lò xo dãn ra từ 25cm đến 28cm. Lấy g = 10m/s 2. Bài 318 Một ô tô chạy với công suất không đổi, đi lên m ột cái d ốc nghiêng góc α = 300 so với đường nằm ngang với vận tốc v1 = 30km/h và xuống cũng cái dốc đó với vận tốc v 2 = 70km/h. Hỏi ô tô chạy trên đường nằm ngang với vận tốc bằng bao nhiêu. Cho biết hệ số ma sát của đ ường là như nhau cho c ả ba trường hợp. Bài 319 Một lò xo có độ cứng k = 100N/m có một đầu buộc vào m ột v ật có kh ối l ượng m = 10kg n ằm trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng: µ = 0,2. Lúc đầu lò xo chưa biến dạng. Ta đặt vào đầu tự do của lò xo một lực F nghiêng 30 0 so với phương nằm ngang thì vật dịch chuyển chậm một khoảng s = 0,5m. Tính công thực hiện bởi F. Bài 320 Một xe ô tô có khối lượng m = 2 tấn bắt đầu chuyển đ ộng trên đ ường n ằm ngang. Đ ộng c ơ sinh ra lực lớn nhất bằng 103N. Tính thời gian tối thiểu để xe đạt được vận tốc v = 5m/s trong hai trường hợp: 2
a. Công suất cực đại của động cơ bằng 6kW. b. Công suất cực đại ấy là 4kW. Bỏ qua mọi ma sát. Bài 321 Một ô tô khối lượng m = 2 tấn đang chuyển động với vận t ốc 72km/h thì hãm phanh (đ ộng c ơ không sinh lực kéo). Tính quãng đường ô tô đi được cho đến khi d ừng l ại. Cho l ực hãm ô tô có đ ộ l ớn F h = 104N. Bài 322 Nhờ các động cơ có công suất tương ứng là N1 và N2 hai ô tô chuyển động đều với vận tốc tương ứng là v1 và v2. Nếu nối hai ô tô với nhau và giữ nguyên công suất thì chúng s ẽ chuyển đ ộng v ới v ận t ốc bao nhiêu. Cho biết lực cản trên mỗi ô tô khi chạy riêng hay nối với nhau không thay đ ổi. Bài 323 Một sợi dây xích có khối lượng m = 10kg dài 2m, lúc đầu n ằm trên m ặt đ ất. Tính công c ần đ ể nâng dây xích trong hai trường hợp: a. Cầm một đầu dây xích nâng lên cao h = 2m (đầu dưới không chạm đất). b. Cầm một đầu dây xích nâng lên 1m rồi vắt qua ròng rọc ở mép bàn đ ể kéo cho đ ến khi đ ầu còn l ại vừa hỏng khỏi mặt đất. Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10m/s2. Bài 324 Người ta dùng một mặt phẳng nghiêng có chiều dài l = 10m để đưa một kiện hàng có kh ối lượng m = 100kg lên cao h = 5m (hình). Tính công tối thiểu phải thực hiện và hi ệu su ất c ủa m ặt ph ẳng nghiêng trong ba trường hợp: a. Đẩy kiện hàng theo phơng ngang b. Kéo kiện hàng theo phương làm với mặt phẳng nghiêng góc β = 300 . c. Đẩy kiện hàng theo phương song song với mặt phẳng nghiêng. ur Giả thiết lực đẩy hoặc kéo F trong ba trường hợp có giá đi qua trọng tâm G của kiện hàng: cho biết hệ số ma sát giữa kiện hàng và mặt phẳng nghiêng là µ = 0,1 . Lấy g = 10m/s2. Bài 325 Vật có khối lượng m, gắn vào lò xo có độ cứng k. Vật m đặt trên t ấm ván n ằm ngang (hình). Ban đ ầu lò xo thẳng đứng và chưa biến dạng dài l 0. Kéo tấm ván từ từ, do hệ số ma sát giữa vật m và tấm ván là µ nên m di chuyển theo. Đến khi m bắt đầu trượt trên t ấm ván thì lò xo h ợp v ới ph ương th ẳng đứng một góc α . Hãy tính: a. Lực đàn hồi của lò xo b. Công của lực ma sát tác dụng lên vật kể từ lúc đầu đến lúc m bắt đầu trượt. Bài 326. Hai vật A và B có khối lượng m 1 = m2 = 6kg, nối với nhau bằng một sợi dây (khối lượng không đáng kể) vắt qua ròng rọc: vật A ở trên mặt phẳng nghiêng góc α = 300 so với mặt ngang. Hãy tính: a. Công của trọng lực của hệ khi vật A di chuyển trên mặt phẳng nghiêng được m ột quãng l = 2m. B ỏ qua ma sát. Lấy g = 10m/s2. Bài 327. Cho cơ hệ gồm các vật A, B, C có khối lượng m 1 = 1kg; m2 = 2kg; m3 = 3kg, nối với nhau bằng các sợi dây như trên hình. Các sợi dây và ròng rọc có khối lượng không đáng k ể và b ỏ qua ma sát. a. áp dụng định lí động năng tính gia tốc các vật. b. Tính lực căng của dây nối hai vật A và B, hai vật B và C. Lấy g = 10m/s 2. Bài 328 Hai xuồng có khối lượng m1 = 4000 kg và m2 = 6000 kg ban đầu đứng yên. Một dây cáp có m ột đ ầu buộc vào xuồng 1, đầu kia quấn vào trục của động cơ gắn với xuồng 2. Động cơ quay làm dây ng ắn lại, lực căng dây không đổi. Sau t = 100s vận tốc ngắn dây đạt giá trị v = 5m/s. Tính các vận t ốc của 2 xu ồng lúc ấy, công mà đ ộng cơ đã thực hiện và công suất trung bình. Bỏ qua sức cản của nước. 3
Bài 329 Vật trượt từ đỉnh dốc nghiêng AB ( α = 300), sau đó tiếp tục chuyển động trên mặt ngang BC. Biết hệ số ma sát giữa vật với mặt nghiêng và mặt ngang là như nhau ( µ = 0,1), AH = 1m. a. Tính vận tốc vật tại B. Lấy g = 10m/s2 b. Quãng đường vật đi được trên mặt ngang BC Hình 118 Bài 330 Một vật trượt không vận tốc đầu trên máng nghiêng từ A (như hình). Biết AH = h, BC =l, h ệ s ố ma sát giữa vật và máng là µ như nhau trên các đoạn. Tính độ cao DI = H mà vật lên t ới. Hình 119 Bài 331 Một dây dài l, đồng chất, tiếp diện đều đặt trên bàn n ằm ngang. Ban đ ầu, dây có m ột đo ạn dài l 0 buông thỏng xuống mép bàn và được giữ n ằm yên. Buông cho dây tu ột xu ống. Tìm v ận t ốc c ủa dây tại thời điểm phần buông thỏng có chiều dài là x (l0 ≤ x ≤ l). Bỏ qua ma sát. Hình 120 Bài 332 Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh dốc có độ cao h, nghiêng m ột góc α so với mặt ngang. Đến chân dốc vật còn đi được một đoạn trên phương ngang và dừng lại cách vị trí ban đ ầu m ột đo ạn s. Xác định hệ số ma sát µ giữa vật và mặt sàn. Xem hệ số ma sát trên m ặt nghiêng và m ặt ngang là như nhau. Bài 333 Cho cơ hệ như hình. Biết m1 > 2m2 và lúc đầu cơ hệ đứng yên. Tìm vận tốc các vật khi m 1 rơi đến mặt đất. Bỏ qua ma sát vào khối lượng các dòng dọc dây không dãn. Hình 121 Bài 334 Trong bài 333, vật m2 có thể lên cao nhất cách mặt đất H bao nhiêu ? quan h ệ giữa m 1 và m2 ra sao để H = 3h. Bài 335 Một bao cát khối lượng M được treo ở đầu sợi dây dài L ? Chiều dài dây treo l ớn h ơn r ất nhi ều các kích thước của bao cát. Một viên đạn khối lượng m chuyển động theo phương ngang tới cắm và n ằm lại trong bao cát làm cho dây treo lệch đi một góc α xo với phương ngang. Xác định vận tốc viên đạn trước khi xuyên vào bao cát. Bài 336 Một hòn bi khối lượng m lăn không vận tốc đầu từ điểm A có độ cao h d ọc theo m ột đ ường rãnh tr ơn ABCDEF có dang như trên hình; Phần BCDE có dang một đường tròn bán kính R. Bỏ qua ma sát. a. Tính vận tốc hòn bi và lực nén của bi trên rãnh tại M theo m, h, α và R b. Tìm giá trị nhỏ nhất của h để bi vượt qua hết đường tròn của rãnh. Bài 337 Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng C đến điểm B có dây treo l = 1m h ợp v ới ph ương đ ứng m ột góc 600 rồi buông ra khi hòn bi từ B trở về đến điểm C thì dây treo b ị đ ứt. Tìm hướng và đ ộ l ớn v ận t ốc của hòn bi lúc sắp chạm đất và vị trí chạm đất của hòn bi. Biết rằng điểm treo O cách m ặt đ ất 2m. Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10m/s2. Bài 338 Một vật khối lượng m trượt từ đỉnh dốc không vận tốc đầu. Xác định hệ thức liên hệ H, h đ ể v ật bay ra xa nhất ? Tính khoảng cách đó. Biết vật rời dốc theo phương ngang, bỏ qua ma sát. Hình 123 Bài 339 4
Vật nặng khối lượng m trượt trên sàn nhẵn với vận tốc đầu v 0. Tại điểm cao nhất nằm ngang và vật bay ra ngoài phương ngang. Tìm hệ thức liên hệ giữa h, v 0 để tầm xa s đạt giá trị lớn nhất. Xác định giá trị lớn nhất đó. Hình 124 Bài 340 Vật khối lượng m = 1kg trượt trên mặt ngang với vận t ốc v 0 = 5m/s rồi trượt lên một nêm như hình. Nêm có khối lượng M = 5kg ban đầu đứng yên, chiều cao H. Nêm có th ể trượt trên m ặt ngang, b ỏ qua ma sát và mất mát năng lượng khi va chạm, lấy g = 10m/s2 . a. Tính vận tốc cuối cùng của vật và nêm khi H = 1m và H = 1,2m . b. Tính v0 min để vật trượt qua nêm khi H = 1,2m. Bài 341 Trên mặt bàn nằm ngang có một miếng gỗ khối lượng m, tiết diện nh ư trong hình (hình ch ữa nh ật 1 chiều cao R, khoát bỏ hình tròn bán kính R). Miếng gỗ ban đầu đứng yên. Một m ẩu s ắt kh ối lượng 4 m chuyển động với vận tốc v0 đến đẩy miếng gỗ. Bỏ qua ma sát và sức cản không khí. a. Tính các thành phần nằm ngang v x và thẳng đứng vy của vận tốc mẩu sắt khi nó đi tới điểm B của miếng gỗ (B ở độ cao R). Tìm điều kiện để mẩu sắt vượt quá B. Gia tốc trọng trường là g. b. Giả thiết điều kiện ấy được thoả mãn. Trong giai đoạn tiếp theo, m ẩu s ắt và và miếng g ỗ chuyển động thế nào? c. Sau khi mẩu sắt trở về độ cao R (tính từ mặt bàn) thì hai v ật chuyển đ ộng th ế nào; tìm các v ận t ốc cuối cùng của hai vật. d. Cho v0 = 5m/s; R = 0,125m; g = 10m/s2, tính độ cao tối đa mà mẩu sắt đạt được (tính t mặt bàn). Bài 342 Một cái máng nằm trong một mặt phẳng thẳng đứng gồm m ột phần th ẳng nghiêng ti ếp tuy ến v ới một phần tròn bán kính R. Một vật nhỏ khối lượng m trượt không ma sát và không có vận tóc ban đầu từ điểm A có đ ộ cao h. V ị trí của vật trên vòng tròn ược xác định bởi góc α giữa bán kính OM và bán kính đường thẳng OB. a. Tính phản lực N mà máng tác dụng lên vật. b. Tính giá trị cực tiểu hmin của h để vật không rời khỏi máng. 2. Cắt bỏ một phần CD của máng tròn với π ˆ ˆ COB = BOD = ϕ < 2 a. Tính giá trị h0 của h để vật rời máng ở C lại đi vào máng ở D. b. Nếu h ≠ h0 thì vật chuyển động thế nào? Bài 343 1 Một quả cầu nhỏ treo vào dây dài l, đầu kia cố định t ại O. Tại O 1 dưới O một đoạn theo phương 2 thẳng đứng có 1 đinh. Kéo quả cầu đến vị trí dây nằm ngang và thả ra. a. Tính tủ số hai sức căng dây trước và sau khi chạm đinh. b. Xác định vị trí trên quĩ đạo tại đó sức căng dây b ằng 0. Sau đó qu ả c ầu chuy ển đ ộng nh ư th ế nào và lên đến độ cao lớn nhất bao nhiêu? Bài 344 Một vật nhỏ không ma sát, không vận tốc đầu từ đỉnh bán cầu có bán kính R đ ặt c ố đ ịnh trên sàn ngang. a. Xác định vị trí vật bắt đầu rơi khỏi bán cầu. b. Cho va chạm giữa vật và sàn là hoàn toàn đàn h ồi. Tìm đ ộ cao H mà v ật n ảy lên sau va ch ạm v ới sàn. Bài 345 Vật nặng M ban đầu được giữ nằm ngang bằng hệ thống ròng rọc và dây có m ắc hai v ật m (nh ư hình). Cho biết BC = 21. Hãy tìm vận tốc các vật n ặng M h ợp v ới ph ương đ ứng m ột góc α . Bỏ qua ma sát. Bài 346 Biện luận kết quả bài toàn theo quan hệ giữa M và m. Giảswrl dây rất dài. 5
Bài 347. Nêm có khối lượng M nằm trên mặt ngang nhẵn. 1. Một quả cầu m rơi từ độ cao h xuống không vận t ốc đầu. Sau khi va ch ạm vào nêm tuy ệt đ ối đàn hồi, nó bật ra theo phương ngang. Tính vấn tốc V của nêm. r 2. Bây giờ cho quả cầu bay theo phương ngang với vận t ốc v đạp vào mặt nghiêng của nêm rồi bật u r lên theo phương thẳng đứng, nêm chuyển động ngang với vận t ốc V . Tính độ cao cực đại mà quả cầu đạt tới, nếu biết: a. M, m, v. b. M, m, V. Bài 348 ur Một vật khối lợng m1 chuyển động với vận tốc v1 đến và chạm vào vật m 2 đang đứng yên. Sau va r chạm hai vật dính lại và cùng chuyển động với vận tốc v . a. Tính v theo m1, m2, v1 b. Tính tỉ lệ phần trăm năng lượng đã chuyển thành nhiệt khi: + m1 = 4m2 + m2 = 4m1 Bài 349 Tìm năng lượng biến dạng đàn hồi cực đại trong Bài 348 Bài 350 Hai vật cùng khối lượng m 1 = m2 = m gắn chặt vào lò xo có độ cứng k, dài l 0 nằm yên trên mặt ngang nhẵn. r Một vật khác chuyển động với vận tốc v đến va chạm đàn hồi với vật. Biết m3 = m. a. Chứng tỏ m1, m2 luôn chuyển động về cùng một phía. b. Tìm vận tốc m1, m2 và khoảng cách giữa chúng vào thời điểm lò xo biến dạng lớn nhất. Bài 351. Một hòn bi khối lượng m = 1g được truyền vận tốc v 0 = 10m/s theo phương ngang ở hai phía của bi có hai vật nặng khối lượng như nhau M = 1kg đang n ằm yên. B ị va ch ạm đàn h ồi vào chúng và làm chúng chuyển động. Bỏ qua ma sát của ba vật. a. Tìm vận tốc các vật nặng sau một lần vi va chạm. b. Tìm vận tốc cuối cùng của bi và hai vật khi chúng không còn va chạm. Bài 352. Một quả cầu có khối lượng m = 0,5kg rơi từ độ cao h = 1,25m và một miếng s ắt có kh ối l ượng M = 1kg đỡ bởi lò xo có độ cứng k = 1000 N/m. Va chạm là đàn hồi. Tính độ co cực đại của lò xo. Lấy g = 10m/s2. Bài 353. Đề bài như Bài 352 nhưng thay miếng sắt bằng miếng chì, va chạm là hoàn toàn m ềm. Bài 354. Một viên đạn khối lượng m = 500g bay với vận tốc v = 1800km/h đến cắm vào m ột máy bay có kh ối lượng = l tấn đang bay trên cùng phương với vận t ốc V = 720km/h. Tính nhiệt l ượng to ả ra trong hai trường hợp: r u r r ur A. v và V cùng chiều. b. v và V ngược chiều. Bài 355. Một tấm ván có khối lượng M được treo vào một dây dài. Nếu viên đạn có khối lượng m b ắn vào ván với vận tốc v0 thì nó dừng lại ở mặt sau của ván, nếu bắn với vận tốc v 1>v0 thì đạn xuyên qua ván. Tính vận tốc V của ván khi đạn xuyên qua. Giả thiết lực cản của bán đối với đạn không phụ thuộc vào vận tốc của đạn. Lập luận để chọn dấu trong nghiệm. Bài 356. Hai quả cầu đàn hồi, giống nhau nằm sát nhau trên sàn n ằm ngang nh ẵn. M ột qu ả c ầu th ứ ba gióng hệt chuyển động với vận tóc v0 đến va chạm vào hai quả cầu trên theo phương vuông góc với đường nối hai tâm. Tính vận tốc mỗi quả cầu sau va chạm. 6
Bài 357 Một viên bi được thả rơi không vận tốc đầu từ độ cao h. Khi chạm sàn, bi m ất m ột n ửa đ ộng năng và nẩy lên thẳng đứng. a. Tính chiều dài quĩ đạo bi thực hiện được cho đến khi dừng lại. b. Tính tổng năng lượng chuyển sang nhiệt. Cho h = 1m, m = 100g, g = 10m/s 2 Bài 358 Hai quả cầu khối lượng M, m treo cạnh nhau bằng hai dây không dãn, dài b ằng nhau, song song nhau. Kéo M cho dây treo lệch một góc α với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ. Sau va chạm, M dừng lại còn m đi lên đến vị trí dây treo hợp với phương đứng m ột góc β . Sau đó m rơi xuống va chạm lần 2 với quả cầu M. Tính góc lệch lớn nhất của dây treo M sau lần va ch ạm th ứ hai. Cho trong m ỗi l ần va chạm có cùng một tỉ lệ thế năng biến dạng cực đại của các quả cầu chuyển thành nhiệt. Bài 359. Ở mép A của một chiếc bàn chiều cao h = 1m có m ột qu ả cầu đ ồng ch ất, bán kính R = 1cm (hình). Đẩy cho tâm O quả cầu lệch khỏi đường thẳng đứng đi qua A, qu ả cầu rơi xu ống đ ất (V ận t ốc ban đầu của O không đáng kể) Nó rơi cách xa mép bàn bao nhiêu? Lấy g = 10m/s 2. Bài 360 Nước chảy trong ống hình trụ nằm ngang với vận tốc v 1 = 0,2m/s và áp suất P 1 = 2.105N/m2 ở đoạn ống có đường kính d1 = 5cm. Tính áp xuất p2 trong ống ở chỗ đường kính ống chỉ còn d2 = 2cm. Bài 361. Một ống tiêm có pittông tiết diện S 1 = 2cm2 và kim tiêm tiết diện (phần ruột) S 2 = 1mm2.. Dùng lực F = 8N đẩy pittông đi một đoàn 4,5cm thì nước trong ống tiêm phụt ra trong thời gian bao nhiêu? Bài 362. Ở đáy một hình trụ (có bán kính R = 25cm) có m ột lỗ tròn đ ường kính d = 1cm. Tính v ận t ốc m ực nước hạ xuống trong bình khi độ cao của mực nước trong bình là h = 0,2m. Tính v ận t ốc c ủa dòng nước chảy ra khỏi lỗ. Lấy g = 10m/s2. Bài 363. Ở đáy thùng nước có một lỗ thủng nhỏ. Mực nước trong thùng cách đáy h = 40cm. Tìm v ận t ốc c ủa nước chảy qua lỗ khi: a. Thùng nước đứng yên b. Thùng nâng lên đều c. Thùng nâng lên nhanh dân đều với gia tốc a = 2m/s2 d. Thùng hạ xuống nhanh dần đều với gia tốc a = 2m/s2 Bài 364. Máy phun sơn có cấu tạo như hình vẽ. Phần A của ống có tiết diện S A, phần B có tiết diện SB. Khí đi vào phần A có vận tốc vA, áp suất pA, khối lượng riêng của không khí là D0. Tìm độ cao cực đại giữa mực sơn và ống B để máy có thể hoạt động được. Cho áp su ất khí quyển là p o, khối lượng riêng của sơn là D. Bài 365. Một luồng khi qua ống AB với lưu lượng 120l/phút. Diện tích ống A, B là: S A = 5cm2, SB = 0,2cm2; khối lượng riêng không khí là D O = 1g/cm3, của nước trong ống chữ U là D = 10 3kg/m3. Tính độ chênh lệch giữa hai mực nước trong ống chữ U. Lấy g = 10m/s2. Bài 366. Nước được rót vào bình với lưu lượng L. Đáy bình có một lỗ tròn, đường kính d. Tìm đường kính của lỗ để khi rót vào, mực nước không đổi là h. Bài 367. Một thùng hình trụ đường kính D chứa nước đến độ cao H. Ở đáy thùng có m ột lỗ đường kính d. Tìm thời gian để nước chảy hết ra ngoài. Bài 368. Bình hình trụ đặt trên bàn chứa nước có chiều cao H. Thành bàn có m ột s ố l ỗ nh ỏ ở các đ ộ cao khác nhau. 7
a. Chứng tỏ rằng vận tốc các tia nước khi chạm bàn đều có cùng độ lớn. b. Chứng tỏ rằng hai tia nước từ hai lỗ khác nhau rơi cùng m ột đi ểm trên bàn thì đ ộ cao c ủa chúng thoả hệ thức: h1 + h2 = H. c. Tìm h để tia nước bắn đi xa nhất. PHẦN V VẬT LÝ PHÂN TỬ VÀ NHIỆT HỌC Bài 369 Khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 10 l đến thể tích 6l, áp su ất khí tăng thêm 0,5at. Tìm áp su ất ban đầu của khí. Bài 370 Một quả bóng có dung tích không đổi, V = 2l chứa không khí ở áp suất 1at. Dùng m ột cái b ơm đ ể b ơm không khí ở áp suất 1at và bóng. Mỗi lần bơm đợc 50cm 3 không khí. Sau 60 lần bơm, áp suất không khí trong quả bóng là bao nhiêu? Cho nhiệt độ không đổi. Bài 371 Nếu áp suất một lượng khí biến đổi 2.10 5N/m2 thì thể tích biến đổi 3l. Nếu áp suất biến đổi 5.105N/m2 thì thể tích biến đổi 5l. Tìm áp suất và thể tích ban đầu của khí, cho nhiệt độ không đ ổi. Bài 372 Một bọt khí nổi lên từ đáy nhỏ, khí đến mặt nước lớn gấp 1,3 lần. Tính đ ộ sâu của đáy h ồ bi ết tr ọng lượng riêng của nước là d = 104N/m3, áp suất khí quyển p0 = 105N/m2. Xem nhiệt độ nước là như nhau ở mọi điểm. Bài 373 Một ống nhỏ tiết diện đều, một đầu kín. Một cột thuỷ ngân đứng cân b ằng và cách đáy 180mm khi ống đứng thẳng, miệng ở trên và cách đáy 220mm khi ống đứng thẳng, miệng ở dưới. Tìm áp suất khí quyển và độ dài cột không khí bị giam trong ống khi ống nằm ngang. Bài 374 Một ống nhỏ dài, tiết diện đều, một đầu kín. Lúc đầu trong ống có một cột không khí dài l 1 = 20cm được ngân với bên ngoài bằng cột thuỷ ngân d = 15cm khi ống đứng thẳng, miệng ở trên. Cho áp xuất khí quyển là p0 = 75cmHg Tìm chiều cao cột không khí khi: a. ống thẳng đứng, miệng ở dưới. b. ống nghiêng một góc α = 300 với phương ngang, miệng ở trên. c. ống đặt nằm ngang Bài 375 Một ống nghiệm dài l = 20cm chứa không khí ở áp suất p0 = 75cmHg. a. Ấn ống xuống chậu thuỷ ngân theo phương thẳng đứng cho đến khi đáy ống nghi ệm b ằng m ặt thoáng. Tính độ cao cột khi còn lại trong ống. b. Giải lại bai toán khi ống nghiệm nhúng vào nước. Cho khối lượng riêng của thuỷ ngân và n ước lần lượt là D = 13,6.103kg/m3; DO = 103kg/m3. Bài 376 Một khí áp kế chỉ sai do có một lượng không khí nhỏ lọt vào khoảng chân không phía trên. Khi áp su ất khí quyển là p1 = 755mmHg thì khí áp kế lại chỉ p’ 1 = 748mmHg. Khi áp suất khí quyển là p 2 = 740mmHg thì khí áp kế lại chỉ p’2 = 736mmHg. Xác định chiều dài l của khí áp kế. Bài 377 Một ống chữ U tiết diện đều, một đầu kín chứa không khí bị nén bởi thủy ngân trong ống. C ột không khí trong ống dài l0 = 10cm, độ chênh lệch của mực thủy ngân trong hai ống là h0 = 6cm. Tìm chiều dài của cột thủy ngân đổ thêm vào để chiều cao cột khí là l = 9cm. Cho áp su ất khí quy ển p0 = 76cmHg, nhiệt độ xem là không đổi. Bài 379 Một bình được đậy kín, cao h = 80cm chứa thủy ngân. Để thủy ngân ch ảy ra ngoài ng ười ta dùng ống xiphông với miệng B có cùng độ cao với đáy bình A (hình). 8
Lúc đầu, chiều cao mực thủy ngân trong hình là l 0 = 50cm, áp suất không khí trong bình bằng áp suất khí quyển p0 = 75cmHg. Tìm chiều cao cột thủy ngân còn lại trong bình khi ngừng chảy. Bài 380 ống nghiệm kín hai đầu dài l = 84cm bên trong có 1 giọt th ủy ngân dài d = 4cm. Khi ống n ằm ngang, giọt thủy ngân nằm ở giữa ống, khí hai bên có áp suất bằng p 0 = 75cmHg. Khi đựng ống thẳng đứng, giọt thủy ngân dịch chuyển một đoạn bao nhiêu ? Bài 381 Một ống nghiệm dài l = 80cm, đầu hở ở trên, chứa cột không khí cao h = 30cm nh ờ c ột th ủy ngân cao d = 50cm. Cho áp suất khí quyển p0 = 75cmHg. Khi lật ngược ống lại, xem nhiệt độ không đổi. a. Tính độ cao cột thủy ngân còn lại trong ống. b. Tính chiều dài tối thiểu của ống để thủy ngân không chảy ra ngoài khi lật ngược. Bài 382 Một bình cầu chứa không khí được ngăn với bên ngoài bằng giọt thủy ngân trong ống n ằm ngang. ống có tiết diện S = 0,1cm2. ở 270C giọt thủy ngân cách mặt bình cầu là l 1 = 5cm. ở 320C giọt thủy ngân cách mặt bình cầu là l2 = 10cm. Tính thể tích bình cầu, bỏ qua sự dãn nở của bình. Bài 383 1 Một ống thuỷ tinh tiết diện đều, một đầu kín. ấn ống vào chậu thuỷ ngân cho m ặt thuỷ ngân ng ập 4 ống. Lúc này mực thuỷ ngân trong ống bằng trong chậu, nhiệt độ lúc đó là 27 0C. Cần nung khí trong ống đến nhiệt độ bao nhiêu để không còn thuỷ ngân trong ống. Cho áp su ất khí quyển p 0 = 75cmHg, ống dài l = 20cm. Bài 384 Một bình chứa khí ở 270C và áp suất 3at. Nếu nửa khối lượng khí thoát ra khỏi bình và hình h ạ nhi ệt độ xuống 170C thì khí còn lại có áp suất bao nhiêu? Bài 385 Một bình kín hình trụ đặt thẳng đứng có chiều dài l đ ược chia thành hai ph ần nh ờ m ột piston n ặng, cách nhiệt. Phần trên chứa 1 mol khí, phần dưới chứa 2 mol khí cùng lo ại ở cùng nhi ệt đ ộ T 1 = 300K, piston cân bằng và cách đáy dưới 0,6 l. a. Tính áp suất khí trong hai phần bình. Cho piston có khối lượng m = 500g; ti ết di ện bình S = 100cm 2; lấy g = 10m/s2. b. Giữ nhiệt độ không đổi ở một phần bình, cần nung phần còn lại đến nhiệt đ ộ bao nhiêu đ ể piston cách đều hai đáy bình. Bài 386 Hai bình có thể tích V1, V2 = 2V1 được nối nhau bằng một ống nhỏ, cách nhiệt. Hai bình chứa oxi ở áp suất p0 = 105N/m2 và ở nhiệt độ T0 = 300K. Sau đó người ta cho bình V1 giảm nhiệt độ đến T1 = 250K, bình K2 tăng nhiệt độ đến T2 = 350K. Tính áp suất khí lúc này. Bài 387 Một xi lanh cách nhiệt đặt thẳng đứng. Piston nhẹ, có tiết diện S = 40cm 2 có thể trượt không ma sát. Khi cân bằng, piston cách đáy xi lanh 40cm. Nhiệt đ ộ không khí ch ữa trong xi lanh là 27 0C. Đặt lên piston một vật nặng có trọng lượng P = 40N thi piston di chuyển đ ến vị trí cân b ằng m ới cách đáy 38cm. a. Tính nhiệt độ không khí. Cho áp suất khí quyển p0 = 105N/m2. b. Cần nung không khí đến nhiệt độ bao nhiêu để piston trở về vị trí ban đầu. Bài 388 Một bình có thể ích V chứa 1 mol khí l tưởng và 1 van bảo hiểm là m ột xi lanh r ất nh ỏ so v ới bình, trong van có 1 piston diện tích S được giữ bằng lò xo có độ cứng K. ở nhiệt đ ộ T 1, piston cách lỗ một đoạn l. Nhiệt độ khi tăng đến giá trị T2 nào thì khí thoát ra ngoài? Bài 389 9
Trong bình kín có một hỗn hợp metan và oxi ở nhiệt độ phòng có áp su ất p 0 = 76cmHg. áp suất riêng phần của meetan và oxi bằng nhau. Sau khi xảy ra s ự n ổ trong bình, ng ười ta làm l ạnh bình đ ể h ơi nước ngưng tụ và được dẫn ra ngoài. Sau đó đưa bình về nhiệt độ ban đ ầu. Tính áp su ất khí trong bình lúc này. Bài 390 Cho các đồ thị biểu diễn sự kiện biến đổi của hai chu trình. Hãy vẽ lại các đ ồ th ị trên trong h ệ to ạ đ ộ p-v. Bài 391 Một mol khí lí tưởng thực hiện chu trình 1-2-3-4 cho trên đồ thị. Biết p 1 = 1at, T1 = 300K, T2 = 600K, T3 = 1200K. Xác định các thông số còn lại ở mỗi trạng thái. Bài 392 Có 1 mol khí Heli chứa trong xi lanh đậy kín bởi piston, khí biến đ ổi trạng thái t ừ 1 đ ến 2 theo đ ồ th ị. Cho V1 = 3l, V2 = 1l, p1 = 8,2at, p2 = 16,4at. Tìm nhiệt độ cao nhất mà khí đạt được trong quá trình biến đổi. Bài 393 Một nhiệt lượng kế bằng nhôm có chứa nước, khối lượng tổng cộng là 1kg ở 25 0C. Cho vào nhiệt lượng kế một quả cân bằng đồng có khối lượng 0,5kg ở 100 0C. Nhiệt độ khi cân bằng là 30 0C. Tìm khối lượng của nhiệt lượng kế và nước. Cho nhiệt dung ruêng của nhôm, n ước, đồng lần lượt là: C 1 = 880J/kg.độ; C2 = 4200J/kg.độ; C3 = 380J/kg.độ. Bài 394 Có 10g oxi ở áp suất 3at ở 270C. Người ta đốt nóng cho nó dãn nở đẳng áp đến thể tích 10l. a. Tìm nhiệt độ cuối cùng b. Công khí sinh ra khi dãn nở c. Độ biến thiên nội năng của khí Cho nhiệt dung riêng đẳng áp của oxi là Cp = 0,9.103J/kg.độ. Lấy 1at = 105N/m2. Bài 395 Một bình kín chứa 1 mol khí Nitơ ở áp suất p 1 = 1atm, t1 = 270C. Sau khi nung nóng, áp suất khí trong bình là p2 = 5atm. Tính: a. Nhiệt độ khí trong bình b. Thể tích của bình c. Độ tăng nội năng của khí. Bài 396 Một mol khí lí tưởng có áo suất p 0, thể tích V0 được biến đổi qua hai giia đoạn: nung nóng đẳng tích đến áp suất gấp đôi, sau đó cho dãn nở đẳng áp thể h tăng gấp 2 lần. a. Vẽ đồ thị trong hệ trục p-v b. Tính nhiệt độ cuối cùng theo nhiệt độ ban đầu T0. c. Công khí thực hiện được Bài 397 Một khối khí lí tưởng biến đổi theo quá trình cho trên đồ thị p-v. Biết: p 1 = 3atm, V1 = 2l, p2 = 1atm, V2 Cp = 5l, γ = = 1, 7 . Hãy tính: Cv a. Công khí thực hiện được b. Độ biến thiên và nội năng của khí c. Nhiệt lượng trao đổi giữa khí với bên ngoài. Lấy 1atm = 105N/m2. Bài 398 Một lượng khí lí tưởng thực hiện chu trình biến đổi cho trên đồ thị. Biết T 1 = 300K, V1 = 1l, t3 = 1600k, v3 = 4L. ở điều kiện tiêu chuẩn khí có thể tích V0 = 5l, lấy p0 = 105N/m2. a. Vẽ đồ thị trên hệ trục toạ độ p-v b. Tính công khí thực hiện được sau một chu trình biến đổi. Bài 399 10
Động cơ nhiệt lí tưởng làm việc giữa hai nguồn nhiệt 27 0C và 3370C. Trong một chu trình tác nhân nhận của nguồn một nhiệt lượng là 3600J. Tính: a. Hiệu suất của động cơ c. Nhiệt lượng trả cho nguồn lạnh trong một chu trình. Bài 400 Chu trình hoạt động của một động cơ nhiệt có tác nhân là một khối khí lí tưởng đơn nguyên tử. a. Tính công khí thực hiện được trong một chu trình. b. Hiệu quất của động cơ. Bài 401 Ba người ở cùng một nơi (A), cần có mặt cùng m ột lúc ở m ột n ơi khác (B). AB có chi ều dài 20km. Họ có một chiếc xe đạp và chỉ có thể đèo được một người. Ba người khởi hành cùng m ột lúc. Lúc đầu người thứ nhất và thứ hai đi xe đạp, người thứ ba đi bộ. Tới một vị trí nào đó (C), người th ứ nhất đi xe đạp quay lại đón và gặp người thứ ba tại (D), còn người thứ hai tiếp t ục đi b ộ t ừ C. Sau khi g ặp người thứ ba tại D, còn người thứ hai tiếp tục đi bộ từ C. Sau khi gặp ng ười th ứ ba, ng ười th ứ nh ất đèo người thứ ba đến B cùng lúc với người thứ hai. Tính: 1. Thời gian người thứ hai, người thứ ba phải đi bộ; thời gian người thứ nhất đi xe đạp. 2. Vận tốc trung bình của ba người. Biết vận tốc lúc đi bộ là 4km/h, lúc đi xe đạp là 20km/h. Bài 402 Xe thứ nhất khởi hành từ A chuyển động thẳng đều về B với vận tốc 36km/h. Nửa giờ sau, xe thứ hai chuyển động thẳng đều từ B đến A với vận tốc 15m/s. Biết quãng đường từ A đến B dài 108km. Hỏi: Sau bao lâu kể từ lúc xe hai khởi hành thì hai xe gặp nhau ? N ơi g ặp nhau cách A bao nhiêu ? Cách B bao nhiêu ? (Giải bài toán bằng hai cách: Lập phương trình chuyển động và phương pháp đồ thị) Bài 403 Lúc 6h sáng, một ô tô khởi hành từ A chuyển động thẳng đều về phía B vơi vận t ốc 40km/h. Cùng lúc đó ô tô thứ hai khởi hành từ B chuyển động thẳng đều cùng h ướng v ới ô tô th ứ nh ất v ới v ận t ốc 60km/h. Lúc 7h, ô tô thứ hai chuyển động theo hướng ngược lại với vận t ốc như cũ. Hai xe g ặp nhau lúc mấy giờ ? ở đâu ? Biết AB = 30km. Bài 404 Lúc 8h sáng, xe thứ nhất khởi hành từ A chuyển động thẳng đều v ề B v ới v ận t ốc 10m/s. N ửa gi ờ sau, xe thứ hai chuyển động thẳng đều từ B về A và gặp xe thứ nhất lúc 9h30ph. Biết AB dài 72km. 1. Hỏi vận tốc hai xe là bao nhiêu ? 2. Hai xe cách nhau 13,5km lúc mấy giờ ? Bài 405 Cùng một lúc, có hai người khởi hành từ A để đi trên quãng đường ABC (v ới AB = 2BC). Ng ười th ứ nhất đi quãng AB với vận tốc 12km/h, quãng BC với vận tốc 4km/h. Người thứ hai đi quãng AB v ới vận tốc 4km/h, quãng BC với vận tốc 12km/h. Người nọ đến trước người kia 30ph. Tính chi ều dài quãng đường ABC? Bài 406 Đồ thị toạ độ - thời gian của hai xe như sau: Hình 1. Dựa vào đồ thị, nêu đặc điểm sau đây của mỗi xe: Vị trí và th ời đi ểm kh ởi hành, chi ều chuy ển động và vận tốc. Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau. 2. Hỏi xe thứ nhất phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu để gawoj xe thứ hai ở D. Bài 407. Một người đi từ A đến B. Một phần ba quãng đường đầu người đó đi với vận t ốc v 1, hai phần ba thời gian còn lại đi với vận tốc v2, quãng đường cuối cùng đi với vận tốc v3. Tính vận tốc trung bình của người đó trên tất cả quãng đường. Bài 408. Một đoàn tàu đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì hãm phanh. Tài ch ạy ch ậm d ần đ ều và d ừng hẳn sau 20s kể từ lúc vừa hãm phanh. 11
1. Tính gia tốc của đoàn tàu 2. Vẽ đồ thị của vận tốc kể từ lúc vừa hãm phanh. Bài 409 Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều có đồ thị vận t ốc như sau: Hãy nêu tính ch ất và tính gia t ốc của mỗi giai đoạn chuyển động. hình Bài 410 Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều không vận tốc đầu. Sau 2s kể từ lúc b ắt đ ầu chuyển đ ộng, vật đi được 4m. Tìm quãng đường vật đi được trong giây thứ 5. Bài 411 Hai xe đạp khởi hành cùng lúc, đi ngược chiều nhau. Xe thứ nh ất có v ận t ốc 18km/h, lên d ốc ch ậm dần đều với gia tốc 20cm/s2. Xe thứ hai có vận tốc 5,4km/h, xuống dốc nhanh dần đều với gia t ốc 0,2m/s2. Khoảng cách ban đầu giữa hai xe là 130m. Tính xem sau bao lâu thì hai xe gặp nhau và đến lúc đó mỗi xe đi được quãng đường dài bao nhiêu? Bài 412 Cùng một lúc, một ô tô khởi hành tại A, xe đạp khởi hành t ại B (AB = 120m) và chuy ển đ ộng cùng chiều (ô tô đuổi xe đạp). Ô tô bắt đầu rời A, chuyển động nhanh d ần đ ều v ới gia t ốc 0,4m/s 2, xe đạp chuyển động đều. Sau 40s ô tô đuổi kịp xe đạp. 1. Xác định vận tốc của xe đạp. 2. Khoảng cách giữa xe sau thời gian 100s. Bài 413 Thả hai vật rơi tự do, một vật rơi xuống đến mặt đất mất thời gian gấp đôi vật kia. So sánh độ cao ban đầu của hai vật và vận tốc của chúng khi chạm đất. Bài 414 Thả rơi một vật từ độ cao h = 78,4m. Tính: 1. Quãng đường vật rơi được trong giây đầu tiên và trong giây cuối cùng của thời gian rơi. 2. Thời gian vật đi hết 19,6m đầu tiên và 19,6m cuối cùng. Lấy g = 9,8m/s2. Bài 415 Chiều dài của chiếc kim phút của một đồng hồ gấp 4 lần chiều daif của chiếc kim giây của nó. Hỏi vận tốc dài của đầu kim giáy gấp mấy lần vận tốc dài của đầu kim phút. Bài 416 Tìm vận tốc dài, vận tốc góc trung bình và gia tốc hướng tâm của m ột v ệ tinh nhân t ạo n ếu chu kỳ quay trên quỹ đạo của nó là 105 phút và độ cao trung bình của nó là 1200km. Lấy bán kính Trái Đ ất là 6400km. Bài 417 Gia tốc rơi tự do của một vật ở cách mặt đất một khoảng h là g = 4,9m/s 2. Biết gia tốc rơi ở mặt đất là 9,8m/s2, bán kính Trái Đất là 6400km. Tìm độ cao h. Bài 418 Một vật khối lượng 100g gắn vào đầu một lò xo dài 20cm, độ cứng 100N/m quay tròn đ ều trong m ặt phẳng nằm ngang. Tính số vòng quay trong một phút để lò xo giãn ra 2cm. Bài 419 Một vật khối lượng 2kg được kéo trên sàn nằm ngang bởi m ột lực h ướng lên h ợp v ới ph ương ngang một góc α = 300, lực có độ lớn 5N. Biết sau khi bắt đầu chuyển động t ừ trạng thái đ ứng yên đ ược 2s, vật đi được quãng đường 4m. Lấy g = 10m/s2. 1. Tính hệ số ma sát giữa vật và sàn. 2. Hệ số ma sát là bao nhiêu để với lực trên vật chuyển động đều ? Bài 420 Vật sẽ chuyển động như thế nào nếu lực tác dụng lên vật thay đổi theo thời gian như sau: 12
Hình Bài 421 Trong những khoảng thời gian 1,5s liên tiếp, người ta thấy một v ật có kh ối l ượng m = 150g chuy ển động thẳng biến đổi đều có quãng đường sau dài hơn quãng đường trước đó 0,9m. Tính l ực tác d ụng lên vật. Bài 422 Ròng rọc được treo vào lực kế như hình vẽ. Biết m1 = 3kg; m2 = 1,2kg. Ròng rọc có ma sát và khối lượng không đáng kể. Lấy g = 10m/s2. 1. Xác định gia tốc của mỗi vật và vận tốc của chúng sau 1s chuyển động không vận t ốc đ ầu. 2. Tìm sức căng dây và số chỉ của lực kế. Hình Bài 423 Cho hệ vật như hình vẽ. Hình Hệ số ma sát giữa các vật và sàn là k. Tìm gia tốc chuyển động giữa các vật và sức căng dây. Bi ết dây không dãn và có khối lượng không đáng kể, các lực *********** không nâng được vật lên khỏi sàn ngang. Bài 424 Cho hệ cơ học như hình vẽ. m1 = 1kg; α = 300. Bỏ qua ma sát, khối lượng của ròng rọc và của dây. Lấy g = 10m/s2. 1. Tìm gia tốc chuyển động của mỗi vật. Chúng chuyển động theo chiều nào ? 2. Tìm lực nén trên trục ròng rọc. 3. Bao lâu sau khi bắt đầu chuyển động hai vật ở nganh nhau n ếu lúc đầu m 2 ở thấp hơn m1 và 0,93m. Bài 425 Cho có hệ như hình vẽ. Hãy tìm gia tốc a1, a2 của m1, m2 và lực căng dây T. Bỏ qua khối lượng và ma sát của ròng rọc. Bài 426 Một quả cầu khối lượng m = 10kg, bán kính R = 10cm tựa vào tường trơn, nhẵn và được giữ nằm yên nhờ dây treo gắn vào tường tại A, chiều dài AC = 20cm. Tính lực căng dây và lực nén của quả cầu lên tường. Lấy g = 10/s 2. Bài 427 Một vật có khối lượng P nằm yên trên mặt phẳng nghiêng với phương nằm ngang góc α nhờ vật có trọng lượng P1 và dây AB (hợp với phương mặt phẳng nghiêng góc α ) như hình vẽ. Bỏ qua ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng. Tính lực căng T của dây AB và áp lực của vật lên mặt phẳng nghiêng. Bài 248 Một thanh AB đồng chất chiều dài l = 80cm khối lượng m = 2kg đ ược đ ặt lên m ột giá đ ỡ t ại O, v ới AO = 20cm (hình). Người ta treo vào đầu A m ột trọng v ật có kh ối l ượng m 1 = 4kg và sau đó treo vào điểm C của thanh AC = 60cm một trọng vật có khối lượng m 2 để hệ cân bằng. Hãy xá định m2 và lực đè lên giá đỡ. Lấy g = 10m/s. Bài 429 Đầu A của thanh đồng chất AB dài l, khối lượng m = 4kg tựa lên m ặt sàn, còn đ ầu b c ủa thanh đ ược giữ bằng sợ dây CB dài l, điểm C cột vào trần nhà và và CA = l. Khi cân b ằng AB nghiêng góc α = 450 so với mặt sàn. Tính hệ số ma sát giữa thanh và mặt sàn. Tính lực căng T của dây CB và trị số nhỏ nhất của phản lực Q của sàn t ại A. Lấy g = 10m/s. Bài 430 Thanh AB đồng chất, trọng lượng P gắn với bản lề A và tựa lên qu ả cầu. Qu ả c ầu đ ồng ch ất, tr ọng lượng Q được giữ bởi dây AO. Biết khi cân bằng thanh nghiêng m ột góc α = 600 với sàn. Tìm các phản lực tại A, D và sức căng của dây. Bài 431 13
Hãy xác định trọng tâm của bản mỏng hình vuông bị khoét m ột l ỗ hình vuông có kích th ước cho trên hình. Bài 432 Một toa xe có khối lượng M = 300kg ban đầu đứng yên trên đ ường ray và ch ở hai ng ười, m ỗi ng ười có khối lượng m = 50kg. Tính vận tốc của toa xe sau khi hai người nh ảy kh ỏi xe theo ph ương song song với đừng ray, với vận tốc u = 5m/s đối với xe. Xét các trường hợp sau đây. a. Đồng thời nhảy: Cùng chiều Trái chiều. b. Lần lượt nhảy Cùng chiều Trái chiều Bài 433 Một tên lửa khối lượng tổng hợp M = 10 tấn (kể cả khí) xuất phát theo ph ương th ẳng đ ứng. V ận t ốc của khí phụt ra là v = 1000m/s. a. Biết khối lượng khí của tên lửa là m = 2 tấn được phụt ra t ức thời. Tính v ận t ốc xu ất phát c ủa tên lửa. b. Biết khí được phụt ra trong một thời gian tương đối dài, mỗi giây ph ụt ra đ ược m 1 = 100kg. Tính vận tốc tên lửa đạt được sau 1 giây đầu. Lấy g = 9,8m/s2. Bài 434 Một đoàn tầu có khối lượng m = 100 tấn chuyển động nhanh dần đ ều từ đ ịa đi ểm A đến đ ịa đi ểm B cách nhau 1km, khi đó vận tốc tăng từ 10m/s (t ại A) đến 20m/s (t ại B). Tính công su ất trung bình c ủa đầu máy tàu trên đoạn đường AB. Cho biết hệ số ma sát của k = 0,05. Lấy g = 10m/s2. Bài 435 Máng trượt gồm hai đoạn AB = BC = l, BC nghiêng với mặt ngang một góc α . Cần cung cấp cho vật một vận tốc bao nhiêu để vật lên đến điểm C. a. Không có ma sát. b. Ma sát giữa vật với mặt phẳng AB và BC là µ a. v0 ≥ 2 gl sin α ĐS: b. v0 ≥ 2 gl[sin α + µ (1 + conα )] Bài 436. Hòn bi có khối lượng m = 200g được treo vào điểm O b ằng s ợi dây chi ều dài l = 1m. Kéo hòn bi ra khỏi vị trí cân bằng C để dây treo OA hợp với phương th ẳng đứng góc α 0 = 60 rồi buông ra không 0 có vận tốc ban đầu. a. Tính vận tốc hòn bi khi nó trở về vị trí C và lực căng của dây treo t ại đó. Lấy g = 10m/s 2. b. Sau đó dây treo bị vướng vào một cái đinh O 1 (OO1 = 40cm) và hòn bi tiếp tục đi lên tới điểm cao ˆ nhất B. Tính góc CO1 B = β ĐS: a. vc = Bài 437 ur Một quả cầu khối lượng m1 chuyển động với vận tốc v1 đến va chạm vào quả cầu thứ hai khối ur u lượng m2 đang chuyển động với vận tốc v2 . Va trạm trực diện đàn hồi. Tính vận tốc hai quả cầu sau khi va chạm. a. Chuyển động cùng chiều (v1 > v2). b. Chuyển động ngược chiều. Cho m2 = 2m1; v1 = 2v2. Chiều dương là chiều chuyển động của m1. Bài 438 Một bình hình trụ, diện tích đáy S, cao H, ở đáy có một lỗ tròn diện tích s. Ng ười ta rót n ước vào bình với lưu lượng L. Tìm thời gian nước chảy đáy bình. 14
Bài 439 Dùng ống bơm để bơm không khí ở áp suất p0 = 105N/m2 vào quả bóng cao su có thể tích 31 (xem là không đổi). Bơm có chiều cao h = 50cm, đường kính trong d = 4cm. C ần ph ải b ơm bao nhiêu l ần đ ể không khí trong bóng cơ áp suất p = 3.105N/m2 khi: a. Trước khi bơm, trong bóng không có không khí. b. Trước khi bơm, trong bóng đã có không khí. ở áp suất p1 = 1,3.105N/m2. Cho rằng nhiệt độ không thay đổi khi bơm. Bài 440 Ống thủy tinh tiết diện đều, một đầu kín, dài 40cm chứa không khí ở áp su ất khí quyển p 0 = 105N/m2. ấn ống xuống chậu nước theo phương thẳng đứng, miệng ở dưới sao cho đáy ống ngang v ới m ặt thoáng của nước. Tìm chiều cao cột nước trong ống, cho trọng lượng riêng của nước d = 10 4N/m2. Bài 441 Một ống thủy tinh dài 100cm, một đầu kín chứa không khí ở áp su ất khí quy ển là p 0 = 76cmHg. ấn đầu hở của ống vào chậu thủy ngân theo phương thẳng đứng cho đến khi cột thủy ngân vào trong ống là 20cm. Tìm chiều dài phần ống còn ngoài không khí, biết rằng mực thủy ngân trong ống th ấp h ơn mặt thoáng của chậu thủy ngân. Bài 442 Một ống thủy tiết diện đều có một đầu kín, một đầu hở. Trong ống có giam m ột c ột không khí nh ờ cột thủy ngân dài 20cm. Khi đặt ống thẳng đứng, miệng ở dưới thì chiều dài c ột không khí là 48cm; khi đặt ống thẳng đứng miệng ở trên thì chiều dài cột không khí là 28cm. Tìm. a. áp suất khí quyển. b. Chiều dài cột không khí khi ống nằm ngang. Bài 443. Một ống nghiệm tiết diện đều, hai đầu kín, dài l = 105cm, trong ống có m ột gi ọt thủy ngân dài 21cm. Khi đặt nằm ngang, giọt thủy ngân nằm giữa ống và có áp suất p 0 = 72cmHg. Dựng ống thẳng đứng, tìm khoảng di chuyển của giọt thủy ngân. Bài 444 Một phong vũ biểu có chiều dài ống là l = 80cm. Do có bọt và m ột ít không khí nên phong vũ bi ểu ch ỉ sai. Khi áp suất khí quyển là 76cmHg thì phong vũ biểu chỉ 74cmHg. Bài 445 Hai bình cầu giống nhau bằng thủy tinh, mỗi bình có thể tích 197cm 3 được nối với nhau bằng ống dài l = 30cm nằm ngang, tiết diện S = 0,2cm 2. Trong ống có một giọt thủy ngân ngăn cách hai bình. ở 0 0C giọt thủy ngân nằm ở giữa ống. Khi ta nâng nhiệt độ bình 1 lên 3 0C, bình 2 giảm xuống -30c thì giọt thủy ngân dịch chuyển bao nhiêu ? Bỏ qua sự dãn nở của bình và ống. Bài 446 Ống nghiệm dài l = 50cm đặt thẳng đứng, miệng ống hướng lên. Không khí trong ống ngăn cách v ới bên ngoài bằng giọt thủy ngân đầy đến miệng ống dài h = 20m; nhiệt đ ộ khí là 27 0C, áp suất khí quyển là 76cmHg. Phải nung nóng khí đến nhiệt độ bao nhiêu để thủy ngân tràn hết ra ngoài. Bài 447 Hai bình có thể tích v1 = 31, v2 = 4l thông nhau bằng ống nhỏ có khóa. Ban đầu khóa đóng, ng ười ta bơm vào bình 1 khí Hêli ở áp suất p 1 = 2at, bình 2 khi Argon ở áp suất p 2 = 1at. Nhiệt độ trong hai bình như nhau. Mở khóa, tính áp suất của hỗn hợp khí. Bài 448 Cho ba bình thể tích v1 = v, v2 = 2v, v3 = 3v thông nhau, cách nhiệt đối với nhau. Ban đầu các bình chứa T0 khí ở cùng nhiệt độ T0 và áp suất p0. Sau đó, người ta hạ nhiệt độ bình 1 xuống T 1 = , nâng nhiệt 2 độ bình 2 lên T2 = 1,5T0, nâng nhiệt độ bình 3 lên T3 = 2 T0. Tình áp suất khí trong các bình theo p0. Bài 449 Động cơ nhiệt thực hiện chu trình cho trên đồ thị, tác nhân là khí Hiđro. Tính công khi th ực hi ện đ ược trong một chu trình và hiệu suất của động cơ. Cho v1 = 0,5m3, p1 = 105N/m2; p2 = 2p1; v3 = 2v1. 15
Bài 450 Quá trình dãn khí được cho trên đồ thị. Biết p1 = 3at, v1 = 2l, p2 = 1at, v2 = 5l. Tính: a. Công khí thực hiện. b. Khí đã nhận được nhiệt lượng Q 1 = 488,6J. Nội năng của khí tăng hay giảm ? Một lượng bao nhiêu ? Cho 1at = 9,81.104N/m2. 16