intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Trắc nghiệm Cơ học vật rắn

Chia sẻ: Dinh Tuan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:23

Thêm vào BST
Báo xấu
72
lượt xem 5
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Trắc nghiệm Cơ học vật rắn được biên soạn nhằm giúp cho các em có thêm tư liệu trong việc ôn tập chương Cơ học vật rắn nói riêng và Vật lí nói chung. Thông qua đó, giúp các em có sự chuẩn bị tốt hơn cho kì thi tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Vật lí sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Trắc nghiệm Cơ học vật rắn

  1. Trần Quang Thanh - PPGD Vật Lí ðH Vinh Tài liệu Download tại http://Ebook.top1.vn hoặc http://maichoi.vuicaida.com Trắc Nghiệm Cơ Học Vật Rắn Lời nói ñầu Nhằm giúp các em ôn thi ñại học môn vật lý tốt , tôi mạnh dạn biên soạn các bài tập cơ học vật rắn tiếp theo các phần khác mà tôi ñã trình bày , hy vọng các em nắm ñược phần nào kiến thức trong chương . Vì thời gian có hạn nên cũng chưa soạn ñược nhiều lắm. Ở lần tái bản sau tôi sẽ biên tập nhiều hơn . Mọi thắc mắc góp ý xin vui lòng liên lạc với tác giả qua: ðịa chỉ hòm thư : thanh17802002@yahoo.com Số ðT: 0904.72.72.71 ðịa Chỉ: (số nhà 16-K.III - Trường Thi -Vinh - Nghệ An)
  2. Trần Quang Thanh - PPGD Vật Lí ðH Vinh Tài liệu Download tại http://Ebook.top1.vn hoặc http://maichoi.vuicaida.com Bài 1: Cho vật ñồng chất có ñộ dày, vật rỗng ở giữa, bán kính vòng tròn lớn là R, bán kính vòng tròn nhỏ là: r , Khối lượng vật là M. Tính Momen quán tính của vật với trục quay. 1 1 1 1 A. I = .M ( R 2 + r 2 ) B. I = .M ( R 2 − r 2 ) C. I = .M ( R + r ) D. I = .M ( R − r ) 2 2 2 2 Bài giải: Gọi momen quán tính của vật có bán kính R ñối với trục quay là và momen quán tính của vật có bán kính r là Ir Khi ñó I=IR-Ir Gọi m là khối lượng 1 ñơn vị diện tích . Suy ra Khối lượng của vật có bán kính R là M R = π R 2 .m Khối lượng của vật có bán kính r là M r = π r 2 .m 1 1 Lại có I = I R − I r = .M R .R 2 − M r .r 2 R 2 2 r 1 4 4 = π .m( R − r ) 2 1 = π m( R 2 − r 2 )( R 2 + r 2 ) 2 1 1 = π mR 2 − π mr 2 ( R 2 + r 2 ) 2 2 1 = M (R2 + r 2 ) 2 1 Vậy momen quán tính của vật ñối với trục quay là M ( R 2 + r 2 ) 2 Bài 2: Một quả cầu ñặc ñồng chất , khối lượng M bán kính R . Mômen quán tính của quả cầu ñối với trục quay cách tâm quả cầu một ñoạn R/2 là.? 7 9 11 13 A. I = MR 2 B. I = MR 2 C. I = MR 2 D. I = MR 2 20 20 20 20 Bài giải: Áp dụng công thức sten-no, mômen quán tính của quả cầu là: 2 R2 13 I= mR 2 + m Hay : I = m.R 2 5 2 20 Bài 3: vận ñộng viên trượt băng nghệ thuật ñang thực hiện ñộng tác quay quanh trục thân mình , hai tay dang rộng ra . Nếu lúc ñang quay vận ñộng viên khép tay lại thì chuyển ñộng quay sẽ? A. V ẫn như cũ A. Quay nhanh h ơn C. Quay chậm lại D. Dừng lại ngay I1ω 21 Bài giải: ðộng năng của người trước khi rút tay là Ed 1 = 2
  3. Trần Quang Thanh - PPGD Vật Lí ðH Vinh Tài liệu Download tại http://Ebook.top1.vn hoặc http://maichoi.vuicaida.com I 2ω 2 2 ðộng năng của người sau khi rút tay là Ed 1 = 2 Theo ñịnh luật bảo toàn cơ năng Ed 1 = Ed 2 Do khi rụt tay, mômen quán tính của người giảm nên I1>I2 suy ra ω2 > ω1 vậy người quay nhanh hơn chọn B Câu 3: Chọn câu sai? A. Khi vật rắn quay quanh trục (D), mọi phần tử của vật rắn ñều có gia tốc góc bằng nhau nên có momen quán tính bằng nhau. B. Momen quán tính của vật rắn luôn có trị số dương. C. Momen quán tính của vật rắn ñối với trục quay ñặc trưng cho mức quán tính của vật ñó ñối với chuyển ñộng quay quanh trục ñó. D. Momen quán tính của chất ñiểm ñối với một trục ñặc trưng cho mức quán tính của chất ñiểm ñó ñối với chuyển ñộng quay quanh trục ñó. Bài giải: khi vật rắn quay quanh 1 trục cố ñịnh có là như nhau nhưng có I khac nhau dựa vào công thức : I = m1.r 21 2 + m2 .r2 2 + .... + mi .ri 2 như vậy là ở các vị trí khác nhau các phần tử sẽ có I khác nhau Bài 4: Một lực tiếp tuyến 0,71 N tác dụng vào vành ngoài của một bánh xe có ñường kính 60 cm. Bánh xe quay từ trạng thái nghỉ và sau 4 giây thi quay ñược vòng ñầu tiên. Momen quán tính của bánh xe là A. 0,45(kg.m2) B. 0,54(kg.m2) C. 1,08(kg.m2) N D. 0,27(kg.m2) Bài giải: Sau 4s, bánh xe quay ñc vòng ñầu tiên nên 1 2 từ công thức ϕ = ω0 .t + γ .t , với ω0 = 0 vì bánh xe quay từ trạng thái nghỉ 2 và 1 vòng tương ứng với ϕ = 2π π Tính ra γ = 4 Mô men do lực gây ra là: M = F .R = 0, 213( N .m)
  4. Trần Quang Thanh - PPGD Vật Lí ðH Vinh Tài liệu Download tại http://Ebook.top1.vn hoặc http://maichoi.vuicaida.com 2 Áp dụng công thức M = I γ ta có I=0,271(Kg.m ) Chọn D Câu 5: Một thanh cứng mảnh chiều dài 1 m có khối lượng không ñáng kể quay xung quanh một trục vuông góc với thanh và ñi qua ñiểm giữa của thanh. Hai quả cầu kích thước nhỏ có khối lượng bằng nhau là 0,6 kg ñược gắn vào hai ñầu thanh. Tốc ñộ dài của mỗi quả cầu là 4 m/s. Momen ñộng lượng của hệ là ? kg .m 2 kg .m 2 kg .m 2 kg .m 2 A. 2,4( ) B. 1,2( ) C. . 4,8( ) D. . 0,6( ) s s s s Bài giải: Mô men quán tính của hệ là v I=2.m.R2=0,3(kg.m2) Tốc ñộ góc của mỗi quả cầu là : ω = = 8( rad / s ) R kg .m 2 Suy ra mô men ñộng lượng của hệ là: L = ω.I = 2, 4( ) Chọn A s Bài 6: Cho một viên bi sắt lăn trên mặt phẳng nằm ngang, khi ñó ta nhận thấy nó vừa chuyển ñộng tịnh tiến vừa chuyển ñộng xoay tròn. Vậy nếu ta nó ñặt trên mặt phằng nghiêng và triệt tiêu hết mọi ma sát thì nó chuyển ñộng kiểu gì sau khi ta thả tay ra? A. Vừa chuyển ñộng tịnh tiến vừa chuyển ñộng xoay tròn B. Chỉ chuyển ñộng xoay tròn C. Chỉ chuyển ñộng tịnh tiến D. D. Tất cả các ñáp án trên ñều sai Bài giải: Vì ngay khi buông tay, quả cầu sẽ chuyển ñộng tịnh tiến dưới dạng trượt trên mặt phẳng nghiêng mà không chuyển ñộng xoay tròn. Sở dĩ quả cầu lăn ñược là vì giữa nó và mặt sàn có ma sát nghỉ, tương tự trường hợp người bước ñi trên mặt ñất, nhưng nếu triệt tiêu hoàn toàn mọi ma sát thì nó chỉ chuyển ñộng tịnh tiến (trượt trên mặt phẳng nghiêng) mà không lăn nữa vì ma sát nghỉ ñã bị triệt tiêu. 2 Bài 7: Một bánh ñà có momen quán tính là I=0,5(kg.m ). Do chịu tác dụng của ngoại lực nên kg kg momen ñộng lượng của vật giảm từ 5( ) 2 xuống còn 2( 2 ) . Công của ngoại lực là: m m A. 21(J) B. 1,5(J) C. 5,3(J) D. 5(J) Bài giải: Momen ñộng lượng của vật trước khi tác dụng ngoại lực: rad L1 = I1.ω1 = 5 → ω1 = 10( ) s I .ω 21 ðộng năng của vật lúc này là: W1 = = 25( J ) 2
  5. Trần Quang Thanh - PPGD Vật Lí ðH Vinh Tài liệu Download tại http://Ebook.top1.vn hoặc http://maichoi.vuicaida.com Momen ñộng lượng của vật sau khi tác dụng ngoại lực: L 2 = I .ω2 = 2 → ω2 = 4( Rad / s) I .ω 2 2 ðộng năng của vật lúc này là W = = 4( J ) : 2 Công của ngoại lực tác dụng vào vật là sự biến thiên ñộng năng của vật:A= W1- W2=2(J) Chọn A Bài 8: Thanh OA ñồng chất, tiết diện ñều có khối lượng m, chiều dài l, dựng thẳng ñứng trên mặt bàn nằm ngang, ñụng nhẹ ñể thanh ñổ không bị trượt. Coi ñầu O nằm trên mặt bàn, và bỏ qua mọi ma sát, lực cản không xét, tốc ñộ góc của ñầu A khi thanh vừa mới chạm bàn là: 3g 6g 3g 3g A. ( Rad / s ) B. ( Rad / s ) C. ( Rad / s ) D. ( Rad / s ) l l 2l 5l Bài giải: Khi thanh ñổ, coi thanh quay quanh trục nằm ngang mặt bàn, vuông góc thanh và ñi qua O. Áp dụng ðL tensơ : ml 2 l 2 m.l 2 Momen quán tính của thanh là : I = + m.( ) = (kg .m 2 ) 12 2 3 Do thanh ñồng chất nên trọng tâm G của thanh là trung ñiểm của OA, coi khối lượng của thanh tập trung vào G (ñiểm ñặt của các lực). Khi thanh ñứng yên, cơ năng của thanh chỉ gồm thế l năng của thanh tại ñiểm G hay E = m.g .h = m.g ( J ) J 2 Khi thanh chạm bàn, cơ năng của thanh chỉ gồm ñộng năng tại ñầu A I ω 2 m.l 2 .ω 2 hay E ' = = (J ) J 2 6 3g Theo ñịnh luật bảo toàn cơ năng E=E' hay rút ra ω = Rad/s l Vậy chọn A Bài 9: Bốn chất ñiểm nằm ở bốn ñỉnh ABCD của một hình chữ nhật có khối lượng lần lượt là mA, mB, mC, mD. Khối tâm của hệ chất ñiểm này ở ñâu? Cho biết mA = mB Và: mC = mD
  6. Trần Quang Thanh - PPGD Vật Lí ðH Vinh Tài liệu Download tại http://Ebook.top1.vn hoặc http://maichoi.vuicaida.com A. Nằm trên ñường chéo AC cách A một khoảng AC/3 B. Nằm trên ñường chéo AC cách C một khoảng AC/3. C. Nằm trên ñường chéo BD cách B một khoảng BD/3. D. Trùng với giao ñiểm của hai ñường chéo. Bài giải: ð áp án D B ài 10: Một bánh xe có ñường kính 50(cm) quay nhanh dần ñều trong 4(s) . Tốc ñộ góc tăng từ 120(vòng/phút) lên 360(vòng/phút) . Tính gia tốc hướng tâm của ñiểm M ở vành ngoài bánh xe sau khi tăng tốc ñược 2 (s)? A. 354,94(S) B. 162,7(S) C. 183,6(S) D. 196,5(S) vong 2π Rad Bài giải: ta có : ðổi ω0 = 120( ) = 120.( ) = 4π ( ) và : phut 60 s ω = 360( vong 2π ) = 360.( ) = 12π ( Rad ) áp dụng công thức: ω = ω0 + γ t Suy phut 60 s ω − ω0 12π − 4π Rad ra γ = = = 2π ( 2 ) t 4 s Rad Vậy tốc ñộ góc sau khi ôtô tăng tốc ñược 2 (s) là: ωt = ω0 + γ .t ' = 4π + 2π .2 = 8π ( ) s m Hay gia tốc hướng tâm: aht = ω 2 .R = (8π ) 2 .0, 25 = 157, 75( ) s2 Do R=d/2=50/2=25(cm)=0,25(m) Bài 11: Một ñĩa tròn quay nhanh dần ñều từ trạng thái nghỉ . Sau 5(s) ñật tốc ñộ góc 10(Rad/s) . Hỏi trong 5(s) ñó ñĩa tròn quay ñược một góc là: A. 5(Rad/s) B. 10(Rad/s) C. 25(Rad/s) D. 50(Rad/s) Bài giải: Từ trạng thái nghỉ nên ω0 = 0 ; ϕ0 = 0 ; t=5(s) ; ωt = 10( Rad / s) áp γ t2 γ t2 ω 10 Rad dụng công thức : ϕ = ϕ 0 + ω0t + = 0+0+ Với γ = = = 2( 2 ) Nên 2 2 t 5 s 2 2 γt 5 suy ra : ϕ = = 2. = 25( Rad ) 2 2 Bài 12: Một bánh xe ñường kính 2,4(m) ñang quay quanh trục xuyên tâm với gia tốc góc không ñổi 3(Rad/s2) . Lúc ñầu bánh xe ñứng yên . Tính gia tốc toàn phần của 1 ñiểm trên vành bánh xe tại t=2(s)?
  7. Trần Quang Thanh - PPGD Vật Lí ðH Vinh Tài liệu Download tại http://Ebook.top1.vn hoặc http://maichoi.vuicaida.com m m A. atp = 33, 6( ) B. atp = 43,35( ) s2 s2 m m C. atp = 96,8( ) D. atp = 93, 6( ) s2 s2 Bài giải: Lúc ñầu bánh xe ñứng yên nên: ω0 = 0 áp dụng công thức: Rad ω = ω0 + γ t = 0 + 3.2 = 6( ) s m Gia tốc tiếp tuyến : att = γ .R = 1, 2.3 = 3, 6( ) Và gia tốc hướng tâm : s2 m aht = ω 2 .R = 62.1, 2 = 43, 2( ) Vậy gia tốc toàn phấn của một ñiểm trên vành bánh s2 m xe: a = att 2 + aht 2 = 3, 62 + 43, 22 = 43,35( ) s2 vong Bài 14: Một bánh xe ñang quay ñều quanh trục xuyên tâm với vận tốc góc ω0 = 600( ) thì bị phut hãm lại với gia tốc góc không ñổi 2(Rad/s2) . Sau thời gian bị hãm là t = 5π ( s ) thi tốc ñộ góc có giá trị là :? Rad Rad Rad Rad A. 20π ( ) B. 24π ( ) C. 10π ( ) D. 12π ( ) s s s s vong 2π Rad Rad Bài giải: ðổi : ω = 600( ) = 600. ( ) = 20π ( ) Do bánh xe bị hãm lại nên chuyển phut 60 s s Rad ñộng chậm dần ñầu hay γ = −2( 2 ) áp dụng công thức ta có tốc ñộ góc của bánh xe sau thời gian s Rad t là: ω = ω0 + γ t = 20π − 2.5π = 10π ( ) s Bài 15: Một bánh xe quay tròn chậm dần ñều quanh trục xuyên tâm với gia tốc góc là γ và t ốc ñộ góc ban ñầu là ω0 . Nếu gia tốc góc giảm ñi 2(Rad/s2) thì thời gian vật quay ñến khi dừng lại giảm 2(s). Tính γ?
  8. Trần Quang Thanh - PPGD Vật Lí ðH Vinh Tài liệu Download tại http://Ebook.top1.vn hoặc http://maichoi.vuicaida.com Rad Rad A. γ = 10 B. γ = −8 s2 s2 Rad Rad C. γ = 8 D. γ = −10 s2 s2 Bài giải: Ta chia chuyển ñộng của vật làm hai giai ñoạn: Giai ñoạn 1: Vật quay chậm dần ñều vơi gia tốc γ
  9. Trần Quang Thanh - PPGD Vật Lí ðH Vinh Tài liệu Download tại http://Ebook.top1.vn hoặc http://maichoi.vuicaida.com Bài18: Một bánh xe quay nhanh dần ñều quanh trục của nó từ trạng thái ñứng yên với gia tốc góc γ . Nếu giảm gia tốc góc 3(Rad/s ) và tăng thời gian lên gấp 3 lần thì góc quay tăng lên 3 lần. 2 Tính gia tốc góc? Rad Rad A. A. γ = 5 B. γ = 4,5 s2 s2 Rad Rad C. γ =6 D. γ =4 s2 s2 Bài gi ải: Gọi t là thời gian kể từ khi bánh xe quay ñ ến khi dừng l ại ta có góc quay γ .t 2 γ t2 γ t2 ϕ = ϕ 0 + ω0 t + = ( V ì: ϕ0 = 0 v à ω0 = 0 ) hay : ϕ = (1) 2 2 2 γ ' t '2 ở trạng thái sau ñó: ϕ ' = 3ϕ ; γ ' = γ − 3 ; t ' = 3t (2) Suy ra : ϕ'= (3) 2 (3t ) 2 (2) Thay các giá trị của (2) vào (3) ta có : 3ϕ = (γ − 2) (5) Lấy (1) vế theo vế ta ñược: 2 (γ − 3).9 Rad 3= Suy ra : γ = 4,5( ) γ s2 Bài 19: Một bánh xe quay nhanh dần ñều từ trạng thái ñứng yên với gia tốc góc sau 20(s)γ chuyển ñộngthì bánh xe chịu tác dụng của lực quay và chuyển ñộng chậm dần ñều với gia tốc góc là 2γ . Tính thời gian ñể bánh xe dừng lại? A. 1 5(S) B. 20(S) C. 10(S) D. 12(S) Bài giải: Ta chia chuyểộng của vật làm hai giai ñoạn: Giai ñoạn 1: Bánh xe quay nhanh dần từ trạng thái ñứng yên với tốc ñộ góc ω0 = 0 . Suy ra vận tốc góc của bánh xe sau thời gian t = 20(s) là: ω = ω0 + γ t = γ t (1) (do ω0 = 0 ) Giai ñoạn 2: Bánh xe quay chậm dần ñều với gia tốc góc γ ' = −2γ (2) ( γ > 0 → γ ' < 0)
  10. Trần Quang Thanh - PPGD Vật Lí ðH Vinh Tài liệu Download tại http://Ebook.top1.vn hoặc http://maichoi.vuicaida.com Chú ý: ở giai ñoạn 2 này tốc ñộ góc ban ñầu của bánh xe chính là : ω = γt ( 3) Vậy áp dụng công thức tính : tốc ñộ góc của bánh xe trong giai ñoạn 2 sau thời gian t' là: ω ' = ω + γ ' t ' (4) ω ' = γ .t − 2γ .t ' Khi bánh Thay (2) và (3) vào (4) ta có: xe dừng lại thìω'=0 Vậy ω ' = ω − 2γ .t ' = γ .t − 2γ .t ' = 0 ðặt γ làm t 20 nhân tử chung ta có: γ (t − 2t ') = 0 Suy ra : t ' = = = 10( s ) 2 2 Bài 20: Một bánh xe quay nhanh dần ñều từ trạng thái dứng yên quanh một trục cố ñịnh với gia tốc góc γ . So sánh góc mà bánh xe quay ñược trong thời gian 10(s) sau và 109s) ñầu? ϕ2 ϕ2 ϕ2 ϕ2 A. =3 B. =2 C. =4 D. = 1,5 ϕ1 ϕ1 ϕ1 ϕ1 Bài giải: Ta sẽ tính góc mà bánh xe quay ñuợc trong 20(s) , sau ñó tính góc mà bánh xe quay ñược trong 10(s) ñầu. Cuối cùng góc mà bánh xe quay ñược trong 10(s) sau chính là góc mà bánh xe quay trong 20(s) trừ ñi góc mà bánh xe quay ñược trong 10(s) ñầu. γ .t 2 (20) 2 Góc mà bánh xe quay trong 20(s) là: ϕ = ϕ0 + ω0 .t + = 0+0+ .γ = 200γ (1) ( Chú ý các 2 2 ñại lượng ban ñầu ϕ0 = 0; ω0 = 0 . γ .t12 (10) 2 Góc mà bánh xe quay ñược trong 10(s) ñầu : ϕ1 = ϕ 0 + ω0 .t + = 0+0+ .γ = 50γ (2) 2 2 Vậy góc mà bánh xe quay ñược trong 10(s0 sau là: ϕ2 = ϕ − ϕ1 = 200γ − 50γ = 150γ (3) ϕ 2 150γ Kết luận tỷ số cần tìm : = =3 ϕ1 50γ Bài 21: Một bánh xe bắt ñầu quay nhanh ñần ñều với gia tốc góc γ . Sau khoảng thời gian t1 vận Rad tốc góc của bánh xe là: ω1 = 3, 6( ) . Sau khoảng thời gian t2 =14(s) Vận tốc góc của bánh xe là : s Rad ω1 = 16,8( ). s 1. Tính thời gian t1 ? A. . 3(S) B. 4(S) C. 3,6(S) D. 2,8(S) 2. Tính số vòng mà bánh xe quay ñược từ thời ñiểm t1 ñến thời ñiểm t2 ? A. N=112,2(vòng) B. N=86(vòng) C. N=51,6(vòng) D. N=48(vòng)
  11. Trần Quang Thanh - PPGD Vật Lí ðH Vinh Tài liệu Download tại http://Ebook.top1.vn hoặc http://maichoi.vuicaida.com Bài giải: Bánh xe quay nhanh d ần t ừ t ạng thái ñứng yên th ì : ω0 = 0 còn γ thì cố ñịnh . Phương trình tốc ñộ góc ứng với t1 và t2 là : ω1 = ω0 + γ .t1 = γ .t1 (1) Và : ω2 = ω0 + γ .t2 = γ .t2 (2) Thay số ta có hệ phương trình : 3,6π = γ .t1 (3) và : 3, 6 π t 16,8π = γ .t2 (4) từ (30 và (4) ta có: = 1 → t1 = 3 ( s ) 1 6 , 8π 14 Câu 2: Một vòng bánh xe quay ñược 2π . (5) Vậy N vòng bánh xe quay ñược một góc ϕ = 2π .N (Rad) (6) . (Với N là số vòng quay.) Tốc ñộ góc ban ñầu của bánh xe và góc quay ban ñầu lần lượt là : ω 0 = 0;ϕ 0 = 0 γ .t 2 γ .t 2 γ .t 2 Áp dụng phương trình chuyển ñộng quay : ϕ1 = ϕ 0 + ω0 .t + = 0+0+ = 2 2 2 Ta có : ϕ1 1 2 1 Số vòng quay ùư ñầu ñến thời gian t1 là : N1 = = γ .t 1 . (7) 2π 2 2π ϕ2 1 1 Số vòng quay từ ñầu ñến thời gian t2 là : N2 = = γ .t 2 2 . (8) 2π 2 2π 1 1 Số vòng quay ñược từ t1 ñến t2 là: ∆N = ( N 2 − N1 ) = . .γ ( t 2 2 − t1 2 ) 2π 2 ω1 ω2 ω1 .t2 3, 6π .14 3, 6π Rad Trong ñó: γ = = → t1 = = = 3 Suy ra : γ = = 1, 2π ( 2 ) Vậy : t1 t2 ω2 16,8π 3 s 1 1 ∆N = . .1, 2π .(142 − 32 ) = 56,1(rad / s ) 2π 2 Bài 22: Một cậu bé ñẩy một chiếc ñu quay có ñường kính 4(m) với một lực 60(N) , ñặt tại vành của chiếc ñĩa theo phương tiếp tuyến. Mô men của lực tác dụng vào ñĩa quay có giá trị? A. M=30(N.m) B. M=15(N.m) C. M=240(N.m) D. M=120(N.m) d 4 Bài giải: B án k ính v òng tr òn m à ñu quay v ạch ra l à : R = = = 2(m) Lực gây ra chuyển 2 2 ñộng tròn ñều này là lực hướng tâm theo ông thức : Mômen l ực : M = F .R = 60.2 = 120( N .m)
  12. Trần Quang Thanh - PPGD Vật Lí ðH Vinh Tài liệu Download tại http://Ebook.top1.vn hoặc http://maichoi.vuicaida.com B ài 23: M ột m ô men l ực kh ông ñ ổi 309N.m) t ác d ụng v ào 1 b ánh ñ à c ó m ômen qu án t ính 6(kg.m2). T ính th ời gian c ần thi ết ñ ể b ánh ñ à ñ ạt t ới t ốc ñ ộ g óc 60(Rad/s) t ừ tr ạng th ái ngh ỉ? A. 30(S) B.15(S) C. 20(S) D. 12(S) M 30 Rad Bài giải: áp dụng phương trình ñộng lực học: M = I γ Suy ra : γ = = = 5( 2 ) I 6 s Áp dụng phương trình: ω = ω0 + γ .t = γ .t (D0 ω0 = 0 từ trạng thái nghỉ) γ 60 Suy ra : t = = = 12( s ) ω 5 Bài 24: Một mômen lực có ñộ lớn 30(N.m) tác dụng vào bánh xe có mômen quán tính ñối với trục quay là 2(kg.m2). Nếu bánh xe quay nhanh dần ñều từ trạng thái nghỉ thì vận tốc mà bánh xe ñạt ñược sau 10(s) là? Rad Rad Rad Rad A. ω = 150( ) B. ω = 160( ) C. ω = 120( ) D. ω = 175( ) s s s s M 30 Rad Bài giải: áp dụng phương trình ñộng học M = I γ Suy ra : γ = = = 15( 2 ) Áp dụng I 2 s phương trình: ω = ω0 + γ .t = γ .t (D0 ω0 = 0 từ trạng thái nghỉ) Rad Suy ra ω = 15.10 = 150( ) s Bài 25: Một ñĩa ñặc ñồng chất có R=0,25(m) . ðĩa Có thể quay xung quanh t ục ñối xứng xuyên tâm và vuông góc vói mặt phẳng ñĩa. ðĩa chịu tác dụng của một mômen lực không ñổi là M=3(N.m). Sau 2(s) kể t ừ l úc ñ ĩa b ắt ñầu quay vận tốc góc của ñĩa là : 24(Rad/s). Tính mômen quán tính của ñĩa? A.I=0,25(kg.m2) B. I=1,85(kg.m2) C. I=3,6(kg.m2) D. I=7,5(kg.m2) ω 24 Rad Bài giải: Tương tự bài trên : γ = = = 12( 2 ) Suy ra m ômen qu án t ính : t 2 s M 3 I= = = 0, 25(kg .m 2 ) γ 12 B ài 27: Một ñĩa phảng ñồng chất bán kính 200(cm)quay quanh một truc ñi qua tâm vuông góc với mặt phẳng ñĩa. Tác dụng một mômen lực 960(N.m) không ñổi khi ñó ñĩa chuyển ñộng với Rad γ = 3( 2 ) . Khối lương của ñĩa l à? s A. 900(kg) B.160(Kg) C. 240(Kg) D. 80(Kg)
  13. Trần Quang Thanh - PPGD Vật Lí ðH Vinh Tài liệu Download tại http://Ebook.top1.vn hoặc http://maichoi.vuicaida.com m.R 2 Bài giải: áp dụng phương trình ñộng học: M = Iγ = .γ Suy ra : 2 2.M 2.960 m= = 2.3 = 160( kg .m 2 ) γ .R 2 2 Bài 28: Một lực tiếp tuyến 0,7(N) tác dụng vào vành ngaòi của một bánh xe có ñường kính 60(cm). Bánh xe quay từ trạng thái nghỉ và sau 4(s) thì quay ñược vòng ñầu tiên. Mômen quán tính của bánh xe là? A. 0,5(kg.m2) B. 1,08(kg.m2) C. 4,24(kg.m2) D. 0,27(kg.m2) d 60 Bài giải: Bán kính bánh xe: R = = = 30(cm) = 0, 3( m) 2 2 Mà mômen lực : M = F .R = 0,3.0, 7 = 0, 21( N .m) Số vòng của bánh xe: ϕ N= → ϕ = 2π .N = 2π .1 = 2π (rad) ñây là góc mà bánh xe quay ñược trong vòng ñầu tiên (N=1) 2π γ .t 2 γ .t 2 γ .t 2 Áp dựng phương trình: ϕ = ϕ 0 + ω0 .t + =0+0+ = Suy 2 2 2 2ϕ 2.2π Rad ra : γ = 2 = 2 = 0, 785( 2 ) Vậy mômen quán tính của bánh xe: t 4 s M 0, 21 2 I= = = 0, 27( kg .m ) γ 0, 785 Bài 29: Một vật có mômen quán tính I=0,27(kg.m2) quay ñều 10 ( vòng ) trong 1,8(s). Tính momen ñộng lượng của vật ? kg .m 2 kg .m 2 A. L = 4( ) B. L = 8( ) s s kg.m 2 kg.m 2 C. L = 13( ) D. L = 25,12( ) s s n 10 Rad Bài giải: Tốc ñộ góc của vật : ω = 2π . f = 2π . = 2.3,14. = 34,88( ) t 1,8 s Vậy mômen ñộng luợng của vật là: L=0,72.34,88=25,12(kg.m2/s) Bài 30: Hai ñĩa tròn có mômen quán tính là I1, ,I2 ñang quay ñồng trục cùng chiều với tốc ñộ góc ω1 và ω2 ( Bỏ qua ma sát). Sau ñó cho 2 ñĩa dính vào nhau hệ 2 ñĩa quay với tốc ñộ góc ω có ñộ lớn ? I1 + I 2 I1 .ω1 + I 2 .ω2 A. ω == B. ω == I1 .ω1 + I 2 .ω2 I1 + I 2
  14. Trần Quang Thanh - PPGD Vật Lí ðH Vinh Tài liệu Download tại http://Ebook.top1.vn hoặc http://maichoi.vuicaida.com I .ω + I 2 .ω1 I .ω − .ω C. ω == 1 2 D. ω == 1 1 2 2 I1 + I 2 I1 + I 2 Bài giải: Trước khi hai vật dính vào nhau mômen dộng lượng là : L = I .1.ω1 + I 2 .ω2 Sau khi hai vật dính vào nhau thì mômen ñộng lượng : L ' = I (ω1 + ω2 ) Áp dụng ðL bảo toàn ñộng lượng : L=L' ta có: I1ω1 + I 2 .ω2 = I (ω1 + ω2 ) : I1 .ω1 + I 2 .ω2 Suy ra : I= ω1 + ω2 Bài 31: Một ñĩa tròn ñồng chất R=0,5(m) khối lượng m=1(kg) quay ñều với tốc góc ω = 6(rad / s) quay 1 trục thẳng ñứng ñi qua tâm ñĩa . Tính mômen ñộng lượng của ñiac ñối với trục quay ñó? kg .m 2 kg.m 2 A. L = 0, 75( ) B. L = 0, 35( ) s s kg .m 2 kg .m 2 C. L = 0, 25( ) D. L = 0, 45( ) s s Bài gi ải: Mômen ñộng lượng của ñỉa tròn l à: L = I ω mà vì ñĩa tròn ñồng chất nên momen mR 2 (0,5) 2 quán tính có công thứ c: I = = 1. = 0,125( kg .m 2 ) Suy ra: 2 2 kg.m2 L = I ω = 0,125.6 = 0,75( ) s Bài 32: Một ñĩa tròn có mômen quán tính I ñang quay quanh một trục số ñịnh với tốc ñộ góc ω0 ( ma sát ở trục quay không ñáng kể) . Nếu tốc ñộ góc của ñĩa tăng lên 3 lần thì mômen ñộng lượng của ñĩa ñối với trục quay sẽ? A. Tăng 9 lần B. Giảm 9 lần C. Tăng 3 lần D. Giảm 3 lần . Bài giải: Ban ñầu : Mômen ñộng lượng : L = I ω0 (1) Sau ñó : L ' = I ω ' = I .3ω (2) So sánh (1) và (2) ta thấy L'=3L Bài 33: Một bánh xe có mô men quán tính I=2,5(kg.m2) ñang quay với tốc ñộ góc là 8900(Rad/s) . ðộng năng quay của bánh xe là ? A. Wd = 9,1.108 ( J ) B. Wd = 9, 9.107 ( J ) C. 11125(J) D. 22250(J)
  15. Trần Quang Thanh - PPGD Vật Lí ðH Vinh Tài liệu Download tại http://Ebook.top1.vn hoặc http://maichoi.vuicaida.com I .ω 2 2, 5.(8900) 2 Bài giải: ðộng năng quay của bánh xe: Wd = = = 9,9.107 ( J ) 2 2 Bài 34: Hai bánh xe A và B có cùng ñộng năng quay , tốc ñộ góc ω A = 3ωB . Tỷ số mô men IB quán tính của A và B có giá trị nào sau ñây? IA A. 3 B. 9. C. 6 D. 1 Bài giải: Ta có ñộng năng của bánh xe A và B bằng nhau nên : WdA = WdB Suy ra : I A .ω A 2 I B .ω B 2 IB ω = Hay : = ( A ) = 32 = 9 2 2 IA ωB Bài 35: Một ñĩa tròn ñồng chất bán kính 0,5(m). khối lượng m=1(kg) . Quay ñều với tốc ñộ góc Rad ω = 6( ) qua trục vuông góc với ñĩa ñi qua tâm ñĩa. Tính ñộng năng của ñĩa? s A. 1,25j B. 2,25J C. 3,25J D. 4,25J Bài giải: ðộng năg quay của vật rắn : I .ω 2 m.R 2 ω 2 m.R 2 .ω 2 (0,5) 2 2 Wd = = . = = 1. .6 = 2, 25( J ) 2 2 2 4 4 Bài 36: Một bánh xe quay nhanh dần từ trạng thái nghỉ và sau 5(s) thì có tốc ñộ góc 200(rad/s). với ñộng năng quay là 60(Kj). Tính gia tốc góc và mômen quán tính của bánh xe ñối với trục quay ? Bài giải: . ω = ω0 + γ .t ω − ω0 200 − 0 suy ra : γ == Rad = 40( 2 ) Vậy ñộng năng quay t 5 s 2 I .ω 2.Wd 60.1000 của bánh xe là: Wd = →I= 2 = 2. = 3(kg.m 2 ) 2 ω (200) 2 Bài 37: Hai ñĩa tròn có cung mômen quán tính ñối với trục quay qua tâm của ñĩa. Lúc ñầu ñĩa 2 ñứng yên , ñĩa 1 quay với tốc ñộ góc ω0 ( bỏ qua ma sát ) . Sau ñó cho hai ñĩa dính vào nhau , hệ quay với tốc ñộ góc ω . So sánh ñộng năng của hai ñĩa so với lúc ñầu ? A. Tăng 3 lần B. Giảm 4 lần C. Tăng 9 lần D. Giảm 2 lần I1 .ω0 2 Bài giải: Khi hai ñĩa chưa dính vào nhau thì ñộng năng của hệ là : Wd = (1) ( Chú ý ban 2 ñầu ñĩa 2 ñứng yên nên ñộng năng của nó bằng 0 ta không viết vào).
  16. Trần Quang Thanh - PPGD Vật Lí ðH Vinh Tài liệu Download tại http://Ebook.top1.vn hoặc http://maichoi.vuicaida.com Sau khi hai ñĩa dính vào nhau và chuyển ñộng cùng tốc ñộ góc ω thì ñộng năng của hệ lúc này là : 2 ( I1 + I 2 ).ω ω2 W'd = = 2 I1 . (2) (D0 I1=I2) 2 2 W'd ω Lấy (2) chia (1) vế theo vế ta có : = 2.( ) 2 (3) Mặt khác theo ñinh luật bảo toàn Wd ω0 mômen ñộng lượng : L1=L2 Hay : I1 .ω0 = ( I1 + I 2 )ω Suy ra : ω I1 I 1 W'd 1 1 = = 1 = Thay vào (3) ta có : = 2.( ) 2 = Hay : ω0 I1 + I 2 2 I1 2 Wd 2 2 Wd W'd = Nghĩa là ñộng năng giảm 2 lần. 2 Bài 39: Một thùng nước ñược thả xuống giếng nhờ 1 sợi dây dài quấn quanh 1 hình trụ bán kính R=20(cm) , mômen quán tính là I= 10(kg.m2 ( bỏ qua khối lượng của dây và mômen quán tính của tay quay). Hình trụ coi như quay tự do không ma sát quanh trục cố ñịnh , Khối lượng của thùng r 2 Q nước là m=100(g) . Tính gia tốc của thùng nước lấy g=10(m/s ) / Bài giải : Xét chuyển ñộng của thùng nướcc theo ñinh luật II Niwton ta có : R mg - T=ma (1) áp dụng phương trình ñộng lực học cho chuyển ñộng quay r T ' của hình trụ . Mô men lực của hình trụ là : M=F.R=T.R= I .γ r r P T (ở ñây lực F chính là sức căng dây T). gia tốc của hình trụ chính là gia tốc tiếp tuyến nên: att att = γ .R → γ = I γ att r R T = = P (3) từ (2) ta suy ra : (4) Thay (4) vào (1) ta có : R R I .att mg 0,1.10 m m.g − = m.att Suy ra : a= = = 4.10−3 ( 2 ) R2 I 10 s m+ 0,1 + R2 (0, 2) 2 Bài 40: Cho cơ hệ như hình vẽ: m1 = 200( g ) , m2 = 600( g ) . Ròng rọc có khối lượng không ñáng kể , sợi dây nối hai vật không co giãn, lấy g=10(m/s2) . Tính gia tốc của các vật ? m m m m A. a = 5( ) B. a = 2( ) C. a = 4( ) D. a = 3( ) s2 s2 s2 s2 Bài giải: Cách 1: áp dụng ñịnh luật ôm cho từng vật( chú ý : lúc này xét cả ngoại lưc P và nội lực T)
  17. Trần Quang Thanh - PPGD Vật Lí ðH Vinh Tài liệu Download tại http://Ebook.top1.vn hoặc http://maichoi.vuicaida.com r r r r r r Vật 1: P1 + T1 = m1 .a1 (1) Vật 2: P2 + T2 = m2 .a2 (2) Chiếu (1) và (2) lên chiều chuyển ñộng của mỗi vật( Chú ý: do m2 >m1 nên m2 ñi xuống còn m1 ñi lên . như hình vẽ: và do dây không giãn nên T1 = T2 = T ; a1 = a2 = a − P1 + T1 = m1 .a1 (3) và P2 − T2 = m2 .a2 (4) r T1 (m1 − m2 ) m từ (3) và (4) ta có : P1 − P2 = ( m1 + m2 ) a Suy ra : a = .g = 5( 2 ) m1 + m2 s r T1 r Cách 2: Xét cho cả hệ m1 + m2 thì áp dụng ñịnh luật II Niwton ta chỉ xét P2 r P1 ngaọi lưc P chứ không cần xét ñến nội lực T vì hai lực ấy tự triệt tiêu nhau r r r Vậy ta có : P1 + P2 = (m1 + m2 )a (5) Chiếu (5) lên phương chuyển ñộng của mỗi vật : ( m1 − m2 ) m P1 − P2 = ( m1 + m2 ) a Hay : a = .g = 5( 2 ) m1 + m2 s Bài 41: Một ròng rọc hình trụ khối lượng M=3(kg), bán kính R=0,4(m) dùng ñể kéo nước trong một giếng . Chiếc xô khối lượng m= 2(kg) buộc vào sợi dây quấn quanh ròng rọc , nếu xô ñược thả từ miệng giếng thì sau 3(s0 nó chạm nhẹ vào mặt nước (Bỏ qua ma sát và mômen quán tính của tay quay , lấy g=9,8(m/s2) . r Q 1. Tính ñộ sâu từ miệng giếng ñến mặt nước. R 2. Tính lực căng sợi dây và gia tốc của xô r T ' r r Bài giải: . Chọn chiều dương trùng chiều như hình vẽ : áp dụng ñịnh luật II P T r r r cho vật m ta có : P + T = m.a chiếu lên chiều dương : P − T = ma (1) r P
  18. Trần Quang Thanh - PPGD Vật Lí ðH Vinh Tài liệu Download tại http://Ebook.top1.vn hoặc http://maichoi.vuicaida.com Mặt khác vơi những bài tấp cho khối lượng của ròng rọc ta nên áp dụng một phương trình nữa xét riêng cho ròng rọc là : M = I .γ (1)mà M = F .R = T .R (2) . Từ (1) và (2) ta có : MR 2 a a Ma T .R = I γ = . (3) ( Do γ = ) Vậy rút ra ñược : T = (4) 2 R R 2 Ma 2m.g m Thay (40 vào (1) : mg − = ma Suy ra : a = = 5, 6( 2 ). Và t=8,4(N) 2 1 + 2M s ðộ sâu của giếng là: Khi xô ñến mặt nước thì nó ñã ñi ñược quãng ñường h : áp dụng công thưc a.t 2 1 chuyển ñộng : h = = (5, 6)(32 ) = 25, 2( m) . 2 2 m Bài 42: Một khối cầu lăn không trượt trên mặt phẳng nằm ngang vơi v = 5( ) khối lượng khối cầu s 2 là m=8(kg). Mômen quán tính của khối cầu ñối với trục xuyên tâm là I = m.R 2 . Tính ñộng năng 5 của khối cầu ? A. 86(J) B. 60(J) C. 120(J) D. 140(J) Bài giải: Do khối cầu lăn không trượt nên ñộng năng của khối cầu bao gồm ñộng năng quay và ñộng năng tịnh tiến của khối tâm. Vậy ta có : I ω 2 m.v 2 1 2 mv 2 1 m.v 2 7 Wd = + = . m.R 2 .ω 2 + = (m.v 2 ) + = .mv 2 ( Chú ý : Do V = ω .R ) 2 2 2 5 2 5 2 10 7 Vậy : Wd = .80.(52 ) = 140( J ) 10 Bài 44: Một khối cầu ñồng chất khối lượng m , bán kính R, lăn không trượt từ ñỉnh mặt mặt 2 nghiêng có chiều cao h. Mômen quán tính của khối cầu với trục quay xuyên tâm là : I = m.R 2 . 5 Gia tốc trọng trường là g. Tính vận tốc của quả cầu ở chân dốc?
  19. Trần Quang Thanh - PPGD Vật Lí ðH Vinh Tài liệu Download tại http://Ebook.top1.vn hoặc http://maichoi.vuicaida.com 10.gh 7.gh 7.gh A. V = B. V = 7 gh C. V = D. V = 7 5 12 Bài giải: Chọn mốc thê năng h=0 tại chân mặt phẳng nghiêng. A Ta có áp dụng ñịnh luật bảo tàon cơ năng cho 2 vị trí A và B . α H B WA = WB Hay : WdA + WtA = WdB + WdB Tại A không có ñộng năng vì v=0, Tại B không có thế năng do h=0 , Nến thay vào biểu thức trên ta có : m.v 2 I ω 2 m.v 2 R 2 1 2 m.v 2 1 7 WtA = WdB → mgh = + = + 2m .. .ω = + .mv 2 = .mv 2 2 2 5 2 2 5 10 10.gh Vậy V = 7 Bài 45: Một hình trụ ñặc ñồng chất lăn không trượt không vận tốc ban ñầu từ ñỉnh mặt phẳng m.R 2 nghiêng (HV) , Mômen quán tính của hình trụ ñặc ñồng chất là : I = . Khi khối tâm O của 2 hình trụ hạ ñược ñộ cao h trên mặt phẳng nghiêng thì vận tốc của nó là ? 4 gh A. V = gh B. V = 2 gh C. V = 2 gh D. V = 3 Bài giải: Gọi h là ñộ cao cần tìm , làm giống tương tự bài A h Trên ta có : Chọn mốc thê năng h=0 tại chân mặt phẳng nghiêng. α H B Ta có áp dụng ñịnh luật bảo tàon cơ năng cho 2 vị trí A và B . WA = WB Hay : WdA + WtA = WdB + WdB
  20. Trần Quang Thanh - PPGD Vật Lí ðH Vinh Tài liệu Download tại http://Ebook.top1.vn hoặc http://maichoi.vuicaida.com Tại A không có ñộng năng vì v=0, Tại B không có thế năng do h=0 , Nến thay vào biểu thức trên ta có : m.v 2 I ω 2 m.v 2 m.R 2 ω 2 m.v 2 m.v 2 3.mv 2 WtA = WdB → mgh = + = + . = + = V 2 2 2 2 2 2 4 4 4 gh ậy V = 3 B ài 46: M ột vi ên bi kh ối l ư ợng m= 200(g) , b án k ính R=1,5(cm) l ăn kh ông tr ư ợt tr ên m ặt ph ẳng nghi êng . Khi vi ên bi ñ ạt v ận t ốc g óc 50(v òng/ s) th ì ñ ộng n ăng to àn ph ần c ủa vi ên bi l à ? A. 3,14(J) B. 2,25(J) C.0,9(J) D. 4,05(J) vong 2π Rad Rad Bài giải: ðổi : ω = 50 = 50. ( ) = 100π ( ) Tương tự vì hòn bi lăn không trượt nên s s s I ω 2 m.v 2 1 2 mv 2 1 m.v 2 7 ñộng năng toàn phàn là : Wd = + = . m.R 2 .ω 2 + = ( m.v 2 ) + = .mv 2 2 2 2 5 2 5 2 10 7 Thay số: Wd = .0, 2.(100π ) 2 .(0, 015) 2 = 3,14( J ) 10 Bài 47: Một vô lăng khối lượng m=100(Kg) ñược xem tương ñương như khối trụ ñồng chất ñường kính 1(m), lấy π 2 = 10 . Khi vô lăng ñạt vận tốc quay 600(vong/phut) thì nó có ñộng năng là ? A. 25000(J) B. 1440(J) C.1000(J) D. 52000(J) Bài gi ải : V ì vô lăng chỉ quay quanh trục nên không có ñộng năng tịnh tiến mà chỉ có ñộng năng I ω 2 mR 2 ω 2 1 quay quanh trục v ậy : Wd = = . = .100.(0,5) 2 .(62,8) 2 = 2500( J ) 2 2 2 4 vong 2π Rad Rad Chú ý ñổi: ω = 600 = 600. ( ) = 20π ( ) = 62,8 s 60 s s
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2