intTypePromotion=1
ADSENSE

Trắc nghiệm lý thuyết chủ đề 1: Dao động điều hòa

Chia sẻ: Ha Nhu Hien Hien | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:73

310
lượt xem
23
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để củng cố thêm những kiến thức và kỹ năng về môn Vật lý mời các bạn cùng tìm hiểu và tham khảo Trắc nghiệm lý thuyết chủ đề 1: Dao động điều hòa. Cùng tìm hiểu để nắm bắt nội dung thông tin tài liệu.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Trắc nghiệm lý thuyết chủ đề 1: Dao động điều hòa

  1. Chủ đề 1:DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA TRẮC NGHIỆM LÍ THUYẾT Câu 1: Vận tốc tức thời trong dao động điều hòa biến đổi A. cùng pha với li độ.  B. ngược pha với li độ. C. lệch pha vuông góc so với li độ.  D. lệch pha π/4 so với li độ. Câu 2:  Gia tốc tức thời trong dao động điều hòa biến đổi A. cùng pha với li độ.  B. ngược pha với li độ. C. lệch pha vuông góc so với li độ.  D. lệch pha π/4 so với li độ. Câu 3:  Trong dao động điều hoà A. gia tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với vận tốc.  B. gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với vận tốc.  C. gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với vận tốc. D. gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so với vận tốc. Câu 4:  Chọn câu sai khi so sánh pha của các đại lượng trong dao động điều hòa ? A. li độ và gia tốc ngược pha nhau.  B. li độ chậm pha hơn vận tốc góc π/2. C. gia tốc nhanh pha hơn vận tốc góc π/2.  D. gia tốc chậm pha hơn vận tốc góc π/2. Câu 5:  Vận tốc trong dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi A. li độ có độ lớn cực đại. B. gia tốc cực đại. C. li độ bằng 0.  D. li độ bằng biên độ. Câu 6: Biểu thức nào sau đây là biểu thức tính gia tốc của một vật dao động điều hòa? A. a = 4x  B. a = 4x2  C. a = – 4x2  D. a = – 4x Câu 7:  Chọn phương trình biểu thị cho dao động điều hòa của một chất điểm? A. x = Acos(ωt + φ) cm.  B. x = Atcos(ωt + φ) cm. C. x = Acos(ω + φt) cm.  D. x = Acos(ωt2 + φ) cm. Câu 8:  Một vật dao động điều hoà có phương trình x = Acos( ωt + π/2) cm thì gốc thời gian chọn  là A. lúc vật có li độ x = – A.  B. lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương. C. lúc vật có li độ x = A  D.  lúc   vật   đi   qua  VTCB theo chiều âm. Câu 9:  Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = Acos(ωt) thì gốc thời gian chọn lúc A. vật có li độ x = – A B. vật có li độ x = A. C. vật đi qua VTCB theo chiều dương.  D. vật đi qua VTCB theo chiều âm. Câu 10: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 10cos(2 πt + ) cm thì gốc thời gian chọn  lúc A. vật có li độ x = 5 cm theo chiều âm.  B. vật có li độ x = – 5 cm theo chiều dương.    C. vật có li độ x = 5 cm theo chiều âm.  D. vật có li độ x = 5 cm theo chiều dương.  Câu 11: Phương trình vận tốc của vật là v = Aωcos(ωt). Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Gốc thời gian lúc vật có li độ x = – A. B. Gốc thời gian lúc vật có li độ x = A. C. Gốc thời gian lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương. D. Gốc thời gian lúc vật đi qua VTCB theo chiều âm. Câu 12: Chọn câu đúng khi nói về biên độ dao động của một vật dao động điều hòa.  Biên độ dao  động A. là quãng đường vật đi trong 1 chu kỳ dao động. B. là quãng đường vật đi được trong nửa chu kỳ dao động. C. là độ dời lớn nhất của vật trong quá trình dao động. D. là độ dài quỹ đạo chuyển động của vật. Câu 13:Đối với dao động điều hòa, khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lặp lại   ­Trang 1­
  2. Chủ đề 1:DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA như cũ gọi là A. tần số dao động.  B. chu kỳ dao động.  C. pha ban đầu.  D. tần số góc. Câu 14: Đối với dao động tuần hoàn, số lần dao động được lặp lại trong một đơn vị thời gian gọi   là A. tần số dao động.  B. chu kỳ dao động.  C. pha ban đầu.  D. tần số góc. Câu 15:  Đối với dao động cơ  điều hòa, Chu kì dao động là quãng thời gian ngắn nhất để  một  trạng thái của dao động lặp lại như cũ. Trạng thái cũ ở đây bao gồm những thông số nào? A. Vị trí cũ  B. Vận tốc cũ và gia tốc cũ  C. Gia tốc cũ và vị trí cũ  D. Vị trí cũ và vận tốc  cũ  Câu 16: Pha của dao động được dùng để xác định A. biên độ dao động  B. trạng thái dao động C. tần số dao động  D. chu kỳ dao động Câu 17: Trong một dao động điều hòa đại lượng nào sau đây của dao động không phụ thuộc vào  điều kiện ban đầu? A. Biên độ dao động.  B. Tần số dao động. C. Pha ban đầu.  D.  Cơ   năng   toàn  phần. Câu 18:Trong dao động điều hoà, độ lớn gia tốc của vật A. tăng khi độ lớn vận tốc tăng.  B. không thay đổi. C. giảm khi độ lớn vận tốc tăng.  D. bằng 0 khi vận tốc bằng 0. Câu 19:Phát biểu nào sau đây là sai về vật dao động điều hoà? A. Tại biên thì vật đổi chiều chuyển động. B. Khi qua vị trí cân bằng thì véc tơ gia tốc đổi chiều. C. Véctơ gia tốc bao giờ cũng cùng hướng chuyển động của vật. D. Lực hồi phục tác dụng lên vật đổi dấu khi vật qua vị trí cân bằng. Câu 20: Phát biểu nào sau đây là sai về dao động điều hoà của một vật? A. Tốc độ đạt giá trị cực đại khi vật qua vị trí cân bằng. B. Chuyển động của vật đi từ vị trí cân bằng ra biên là chuyển động chậm dần đều. C. Thế năng dao động điều hoà cực đại khi vật ở biên. D. Gia tốc và li độ luôn ngược pha nhau. Câu 21: Tìm phát biểu sai khi nói về dao động điều hòa? A. Lực gây dao động điều hòa luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ. B. Khi qua vị trí cân bằng, tốc độ có giá trị lớn nhất nên lực gây dao động điều hòa là lớn nhất. C. Thế năng của vật dao động điều hòa là lớn nhất khi vật ở vị trí biên. D. Khi qua vị trí cân bằng, cơ năng bằng động năng. Câu 22: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động điều hoà của một vật? A. Gia tốc có giá trị cực đại khi vật ở biên. B. Khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên thì vận tốc và gia tốc trái dấu. C. Động năng dao động điều hoà cực đại khi vật qua vị trị cân bằng. D. Vận tốc chậm pha hơn li độ góc π/2. Câu 23: Dao động điều hoà của một vật có A. gia tốc cực đại khi vật qua vị trí cân bằng. B. vận tốc và gia tốc cùng dấu khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên. C. động năng cực đại khi vật ở biên. D. gia tốc và li độ luôn trái dấu. Câu 24: Nhận xét nào dưới đây về các đặc tính của dao động cơ điều hòa là sai? A. Phương trình dao động có dạng cosin (hoặc sin) của thời gian. B. Có sự biến đổi qua lại giữa động năng và thế năng ­Trang 2­
  3. Chủ đề 1:DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA C. Cơ năng không đổi D. Vật chuyển động chậm nhất lúc đi qua vị trí cân bằng Câu 25: Nhận xét nào dưới đây về dao động cơ điều hòa là sai? Dao động cơ điều hòa A. là một loại dao động cơ học.  B. là một loại dao động tuần hoàn. C. có quĩ đạo chuyển động là một đoạn thẳng.  D. có động năng cũng dao động điều hòa. Câu 26: Một vật dao động mà phương trình được mô tả  bằng biểu thức x = 5 + 3sin(5πt) cm là   dao động điều hoà quanh A. gốc toạ độ.  B. vị trí x = 8 cm.  C. vị trí x = 6,5 cm.  D. vị trí x = 5 cm. Câu 27: Trong các phương trình sau, phương trình nào không biểu diến một dao động điều hòa? A. x = 5cos(πt) + 1 cm.  B. x = 2tan(0,5πt) cm.  C. x = 2cos(2πt + π/6) cm.  D. x = 3sin(5πt) cm.  Câu 28: Trong các phương trình sau, phương trình nào biểu diễn một dao động điều hòa?  A. x = 5tan(2πt) cm.  B. x = 3cot(100πt) cm.  C. x = 2sin2(2πt) cm.  D. x = (3t)cos(5πt) cm.  Câu 29: Trong các phương trình sau, phương trình nào biểu diễn một dao động điều hòa? A. x = cos(0,5πt) + 2 cm.  B. x = 3cos(100πt2) cm.   C. x = 2cot(2πt) cm.  D. x = (3t)cos(5πt) cm.  Câu 30: Trong các phương trình sau, phương trình nào biểu diễn một dao động điều hòa?  A. x = cos(0,5πt3) cm.  B. x = 3cos2(100πt) cm.  C. x = 2cot(2πt) cm.  D. x = (3t)cos(5πt) cm. Câu 31: Phương trình dao động của vật có dạng x = Asin (ωt + π/4)cm. Chọn kết luận đúng? 2 A. Vật dao động với biên độ A/2.  B. Vật dao động với biên độ A. C. Vật dao động với biên độ 2A.  D. Vật dao động với pha ban đầu π/4. Câu 32:Vật dao động điều hoà khi đi từ vị trí biên độ dương về vị trí cân bằng thì A. li độ của vật giảm dần nên gia tốc của vật có giá trị dương. B. li độ của vật có giá trị dương nên vật chuyển động nhanh dần. C. vật đang chuyển động nhanh dần vì vận tốc của vật có giá trị dương. D. vật đang chuyển động theo chiều âm và vận tốc của vật có giá trị âm. CÁC DẠNG BÀI TÂP: Dạng 1.   XÁC ĐỊNH CÁC ĐẶC ĐIỂM CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Bài toán 1.    SỬ DỤNG CÁC PHƯƠNG TRÌNH, CÔNG THỨC CỦA D Đ Đ H: Bài 1 : (ĐH­2012) Một vật nhỏ có khối lượng 500g dao động điều hòa dưới tác dụng của một  lực kéo về có biểu thức  F = − 0,8cos4t (N)   t đo bằng s. Dao động của vật có biên độ là A.  8 cm B.  6 cm   C.  12 cm   D.  10cm Bài   2 : (CĐ­2009)  Một   chất   điểm   dao   động   điều   hòa   có   phương   trình   vận   tốc   là  v = 4πcos2πt (cm / s) .Gốc tọa độ   ở  VTCB.Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li  độ và vận tốc là : A. x = 2cm,v = 0 B. x = 0,v = 4 π cm/s  C. x = ­2cm,v = 0          B. x = 0,v = ­4 π cm/s Bài 3. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ  4 cm.Vật có khối lượng 250g và độ  cứng   lò   xo   100N /m.Lấy   gốc   thời   gian   là   lúc   vật   đi   qua   VTCB   theo   chiều   dương   quy   π ước.Quãng đường vật đi được sau   s đầu tiên và vận tốc của vật khi đó là 20 A. 8cm ;­80cm/s B. 4cm ;80cm/s C. 8cm ;80cm/s D. 4cm ;­80cm/s. ­Trang 3­
  4. Chủ đề 1:DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Bài 4. Một vật dao động điều hòa,khi vật có li độ x1 = 4 cm thì vận tốc v1 = ­ 40 π 3 (cm/s) và  khi vật có li độ x2 =  4 2  cm thì vận tốc v2 = ­ 40 π 2 (cm/s).Động năng biến thiên với chu kì A.  0,1 s B.  0,8 s C.  0,2 s D.  0,4 s Bài 5. Vận tốc và gia tốc của con lắc lò xo dao động điều hòa tại các thời điểm t 1,t2 có giá trị  tương ứng là v1  =  0,12 m/s ;  v2  =  0,16 m/s,  a1  =  0,64 m/s2 ; a2  =0,48 m/s2.Biên độ và tần số  góc dao động của con lắc là : A. 5 cm ; 4 rad/s B. 3 cm ; 6 rad/s C. 4 cm ;5 rad/s D. 6 cm ;3 rad/s Bài 6. (ĐH­2011) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục 0x. Khi chất điểm đi qua VTCB  thì tốc độ của nó là 20 cm/s.Khi chất điểm có tốc độ 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40 3 cm/s .Biên độ dao động của chất điểm là 2 A.  5 cm  B.  4 cm C.  10 cm D.  8 cm Bài 7. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A.Tìm độ lớn li độ  mà tại đó công suất của lực đàn hồi cực đại. A.  A B.  0 C.   A 2   D.   0,5A 2 Bài 8. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục 0x với chu kì 2 s và biên độ 10 cm.Tại thời   điểm t,lực hồi phục tác dụng lên vật có độ lớn F  =  0,148 N và động lượng của vật lúc đó P  =   0,0628 kgm/s.Tính khối lượng của vật nặng. A.  0,25 kg B.  0,2 kg C.  0,1 kg D.   0,15 kg Bài 9.  Gọi  là điểm của đoạn AB trên quỹ  đạo chuyển động của một vật dao  động điều  hòa.Biết gia tốc tại A và B lần lượt là ­3 cm/s 2 và 6 cm/s2 đồng thời AM = 2.BM.Tính gia tốc   tại M  A.  2 cm/s2 B.  1 cm/s2 C.  4 cm/s2 D.   3 cm/s2 Bài 10. (CĐ­2011) Một vật dao động điều hòa có chu kì 2 s,biên độ 10 cm.Khi vật cách VTCB  6 cm,tốc độ của nó bằng A.  25,13 cm/s B.  1 cm/s C.   20,08 cm/s D.  18,84 cm/s BÀI TẬP LUYỆN TẬP: Bài 1. Dưới tác dụng của một lực có dạng : F  ­0,8sin5t  (N). Vật có khối lượng m  400g, dao  động điều hòa. Biên độ dao động của vật là  A. 32cm. B. 20cm.                C. 18cm.                      D. 8cm  Bài 2. Một vật nhỏ khối lượng 0,5 kg dao động điều hòa có phương trình li độ  x = 8cos20t (cm;s)  lúc t  =  1s vật  A.  có li độ  4 3 ( cm ) . B.  có vận tốc ­120cm/s. C.  có gia tốc  −36 3 ( m / s2 ) . D.  Chịu tác dụng của hợp lực có độ lớn 5,55N  Bài 3. Phương trình dao động của vật có dạng  :  x = sin2 (πt + π /2)-cos2 (πt + π /2) (cm) ,t đo  bằng s. Hỏi vật có dao động điều hòa không? Nếu có tính tính chu kì dao động. A. không B.  có,T = 0,5s C. có, T = 1s                 D. có, T = 1,5s               Bài 4. Phương trình gia tốc của vật dao động của vật có dạng :  a = 8cos(20t - π /2) (m/s2 )  và t  đo bằng s. Phương trình dao động của vật là π π A. x = 0,02cos(20t + ) (cm)   B.  x = 2cos(20t + ) (cm) 2 2 π π C.  x = 2cos(20t − ) (cm)   C.  x = 4cos(20t + ) (cm) 2 2 ­Trang 4­
  5. Chủ đề 1:DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Bài   5.  Một   chất   điểm   dao   động   điều   hòa   theo   phương   thẳng   đứng   với   phương   trình   x = A cos(ωt + π) (cm) .Thời gian chất điểm đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí cao nhất là 0,5s.Sau   thời gian t  = 0,625s kể từ lúc bắt đầu dao động,chất điểm đang ở vị trí có li độ A. x  =  0. B. x  =  0,5A 3  cm. C. x  = 0,5A 2 cm   D. x  =  0,5A  cm Bài 6. Một vật dao động điều hòa phải mất 0,025(s) để đi từ điểm có vận tốc bằng không tới  điểm tiếp theo cũng có vận tốc bằng không và hai điểm đó cách nhau 10 cm. A. Chu kì dao động là 0,025 s. B.  Tần số dao động là 20 Hz C.  Biên độ dao động là 10 cm. D. Tốc độ cực đại là 2 m/s. Bài 7. Một vật dao động điều hòa phải mất 0,025(s) để đi từ điểm có vận tốc bằng không tới  điểm tiếp theo cũng có vận tốc bằng không và hai điểm đó cách nhau 10 cm.Chọn phương án  đúng A. Chu kì dao động là 0,025 s. B.  Tần số dao động là 10 Hz C.  Biên độ dao động là 10 cm. D. Tốc độ cực đại là 2 π   m/s. Bài 8.  Một vật dao động điều hòa theo phương trình    x = A sin ωt (cm) .Sau khi bắt đầu dao  động 1/8 chu kì vật có li độ 2 2  cm.Sau 1/4 chu kì từ lúc bắt đầu dao động vật có li độ là A. 2 cm. B. 3 cm. C. 4 cm. D. 2 3  cm  Bài 9. Li độ của một vật dao động điều hòa có phương trình   x = A cos(ωt + ϕ) (cm) .Nếu vận  ( ) tốc cực đại là  v max = 8π (cm/ s)  và gia tốc cực đại  amax = 16π2 cm / s2  thì biên độ dao động là A. 3 cm. B. 4 cm. C. 5 cm. D. 8 cm  Bài 10. Một chất điểm khối lượng 0,01 kg dao động điều hòa một đoạn thẳng dài 4 cm với tần  số 5 Hz.Tại thời điểm t  =  0 chất điểm qua VTCB theo chiều dương của quỹ đạo.hợp lực tác  dụng vào chất điểm lúc t  = 0,95s có độ lớn A.  0,2 N B.  0,1 N C. 0 N D. 0,15 N Bài 11. Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm.Vận tốc vật khi pha dao động bằng π /6 là  60 cm/s.Chu kì dao động này là A. 0,314 s B.  3,18 s C.  0,543 s D.  20 s Bài 12. Một vật dao động điều hòa theo phương trình   x = − 5cos(5πt − π / 2) (cm) .Biên độ và  pha ban đầu của dao động là A. 5 cm ; ­ π /2. B. 5 cm ;  π /2. C. 5 cm ;  π . D. ­5 cm ;0. Bài 13. Một con lắc lò xo ,gồm lò xo nhẹ  có độ  cứng 50N/m và viên bi có khối lượng 0,2kg   dao động điều hòa.Tại thời điểm có li độ 3 cm thì nó có vận tốc  15 3  cm/s.Xác định biên độ  dao động A. 5 cm. B. 6 cm. C. 9 cm. D. 10 cm  Bài 14.  (ĐH­2008)  Một con lắc lò xo ,gồm lò xo nhẹ  có độ  cứng 20N/m,vật có khối lượng   2kg,dao động điều hòa.Tại thời điểm t, vận tốc  và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và  2 3  cm/s . Biên  độ dao động của viên bi lần lượt là 2 A. 16 cm. B. 4 cm. C. 4 3   cm. D. 10 3  cm  Bài 15. Một vật dao động điều hòa ,vận tốc của vật khi qua VTCB có độ lớn 20 π  cm/s và gia  tốc cực đại 200 π2  cm/s2.Tính biên độ dao động A. 2 cm. B. 10 cm. C. 20 cm. D. 4 cm  Bài 16. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục 0x xung quanh gốc tọa độ  với phương trình  x = A cos(4πt + ϕ) (cm;s) .Khi pha dao động là  π  thì gia tốc của vật 8(cm/s2).lấy  π2 =10 .Tính  biên độ dao động A. 5 cm. B. 10 cm. C. 20 cm. D. 4 cm  ­Trang 5­
  6. Chủ đề 1:DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Bài 17.  Một vật  dao động điều hòa với biên độ  4 cm.Khi vật có li độ  2 cm thì vận tốc là  1m/s.Tần số dao động là A.  3 Hz ` B.  1 Hz C.  4,6 Hz D.  1,2 Hz Bài 18. Một vật dao động điều trong nửa chu kì đi được quãng đường 10 cm. Khi vật có li độ 3  cm thì vận tốc là 16 π cm/s.Chu kì dao động của vật là A.  0,5 s B.  1,6 s C.  1 s D.  2 s Bài 19. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục 0x xung quanh VTCB là gốc tọa độ.Gia tốc   của vật phụ  thuộc vào li độ  x theo phương trình  a = − 400π2x  .Số  dao động toàn phần thực  hiện được trong mỗi giây là A. 20 B.  10 C.  40 D.  5 Bài 20. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 0,25 kg ,lò xo nhẹ có độ cứng  100π2 N/m  dao động điều hòa trên trục 0x.Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp độ lớn vận tốc cực đại  là A.  0,1 s B.  0,05 s C.  0,025 s D.  0,075 s Bài 21. Một vật dao động điều hòa,khi vật có li độ  3 cm thì  tốc độ  của nó là  15 3 (cm/s) và  khi vật có li độ   3 2  cm thì tốc độ  15 2 (cm/s).Tốc độ của  vật khi đi qua VTCB là A.  20 cm/s B.  25 cm/s C.  50 cm/s D.  30 cm/s Bài 22. Một vật dao động điều hòa,khi vật có li độ  x 1 = 2 cm thì vận tốc v 1 = 4 π 3 (cm/s) và  khi vật có li độ x2 =  2 2  cm thì vận tốc v2 =  4 π 2 cm/s). Biên độ và tần số dao động của vật  là A. 8cm và 2Hz B. 4cm và 1Hz   C. 4 2 cm và 2Hz         D. 4 2 cmvà1Hz   Bài 23. Một vật dao động điều hòa trên trục 0x, tốc độ của vật khi qua VTCB  là 20 cm/s.Khi   chất điểm có tốc độ 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là  40 3  cm/s2 .Biên  độ dao động của  vật A. 5 cm. B. 4 cm. C. 10 cm. D. 8 cm  Bài 24. (ĐH­2009) Một vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại là 31,4 cm/s.Lấy  π = 3,14   .Tốc độ trung bình của vật trong 1 chu kì dao động là A.  20 cm/s B.  10 cm/s C.  0 cm/s D. 15 cm/s Bài 25. Gọi M là trung điểm của đoạn AB trên quỹ  đạo chuyển động của một vật dao động   điều hòa.Biết gia tốc tại A và B lần lượt là ­2 cm/s2 và 6  cm/s2.Tính gia tốc của vật tại M A.  2 cm/s2 B.  1 cm/s2 C. 4 cm/s2 D. 3 cm/s2 Bài 26. Một vật dao động điều hòa trên trục 0x.Lúc vật ở li độ  − 2  (cm) thì có vận tốc  −π 2 ( ) (cm/s) và gia tốc  π2 2 cm / s2  .Tốc độ cực đại của vật là A.  2 π  cm/s B.  20 π rad/s C.  2 cm/s D.  2 π 2 cm/s Bài   27.    Một   vật   thực   hiện   dao   động   điều   hòa   dọc   theo   trục   0x   với   phương   trình  π x = 6cos(4t − ) (cm;s) .Gia tốc của vật có giá trị lớn nhất là 2 A.  1,5 cm/s2 B.  144 cm/s2 C. 96 cm/s2 D. 24 cm/s2 Bài   28.  Một   vật   thực   hiện   dao   động   điều   hòa   dọc   theo   trục   0x   với   phương   trình  π x = 6cos(4t − ) (cm;s) .Tốc độ của vật có giá trị lớn nhất là 2 A.  1,5 cm/s B.  144 cm/s C. 24 cm/s D. 240 cm/s Bài 29.  Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tốc độ cực đại là v max .Khi tốc độ của vật  bằng một phần ba tốc độ cực đại thì li độ thõa mãn A.   x = A / 4   B.   x = A / 2 C.   x = 2A 2 / 3 D.  x = A / 2 ­Trang 6­
  7. Chủ đề 1:DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Bài   30.  Một   vật   dao   động   điều   hòa   với   biên   độ   A   và   tốc   độ   cực   đại   là   v max  .Khi   li   độ  x = A / 2  tốc độ của vật bằng A. vmax B.   vmax/2 C.     3 vmax/2 D.  vmax/ 2   Bài 31. Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tốc độ cực đại là vmax .Khi tốc độ của vật  bằng nửa tốc độ cực đại thì li độ thõa mãn A.   x = A / 4   B.   x = A / 2 C.   x = 3A / 2 D.  x = A / 2 Bài 32. Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tốc độ cực đại là vmax .Khi tốc độ của vật  bằng vmax/ 2 thì li độ thõa mãn A.   x = A / 4   B.   x = A / 2 C.   x = 3A / 2 D.  x = A / 2 Bài 33. Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang,cứ mỗi giây thực hiện được 4 dao   động toàn phần.Khối lượng vật nặng của con lắc là m  = 250 g( π2 =10 ).Độ  cứ  của lò xo là  một đoạn thẳng dài A.  6 cm B.  10 cm C.  5 cm D.  12 cm Bài 34. Một vật  khối lượng m  =  100g dao động điều hòa với chu kì 2 s.Tại vị trí biên,gia tốc   của vật có độ lớn là 80 cm/s2.cho  π2 =10 .Cơ năng dao động của vật là A.  3,2 mJ B.  0,32 mJ C.  0,32 J D.  3,2 J Bài 35. Một vật dao động điều hòa với biên độ  8 cm,cứ  mỗi phút vật thực hiện 40 dao động   toàn phần.Tốc độ cực đại của chất điểm là A.  33,5 cm/s B.  1,91cm/s C. 320 cm/s D. 50 cm/s Bài 36. Một vật dao động điều hòa cứ  mỗi phút vật thực hiện 120 dao động.Trong quá trình  dao động ,vận tốc của vật có độ lớn cực đại là  20π ( cm / s) .Khi động năng tăng gấp 3 lần thế  năng thì nó cách VTCB một đoạn A.  6 cm B.  10 cm C.  5 cm D.  12 cm Bài 37. Một vật  khối lượng m  =  200g được treo vào một lò xo khối lượng không đáng kể,độ  cứng k. Kích thích để con lắc dao động điều hòa gia tốc cực đại bằng 16 m/s 2 và cơ năng bằng  60mJ.Độ cứng k của lò xo và vận tốc cực đại của vật lần lượt là A. 40N/m ; 1,6m/s B. 40N/m ; 16m/s C. 80N/m;8m/s D.80N/m;80m/s Bài 38. Một vật dao động điều hòa với biên độ  A và cơ  năng E.Khi vật có li độ  x = 2A/3 thì   dộng năng của vật là A.  E/9 B.   4E/9 C.   5E/9 D.   E/3 Bài 39. Một vật  khối lượng m  =  1kg được treo vào một lò xo khối lượng không đáng kể,độ  cứng k = 100N/m.Kéo vật thẳng đứng xuống khỏi VTCB một đoạn bằng 10 cm rồi truyền cho   vật vận tốc 1m/s hướng về  VTCB.tính động năng cực đại của vật trong quá trình dao động  điều hòa A.  1J B.   2,5J C.  1,5J D.  0,5J Bài 40. Động lượng và gia tốc của vật nặng 1 kg dao động điều hòa tại các thời điểm t 1, t2 có  giá trị tương ứng là P1  =  0,16kgm/s,P2  =  0,16kgm/s; a1  =  0,64m/s2,a2  =  0,48m/s2.Biên  độ và  tần số góc dao động của con lắc là A.  5 cm, 4 rad/s  B.  3 cm, 6 rad/s C. 4 cm, 5 rad/s D. 6 cm, 3rad/s Bài   41.  Một   con   lắc   lò   xo   dao   động   điều   hòa   theo   phương   ngang   với   với   tần   số   góc  10rad/s.Biết   rằng   khi   động   năng   bằng   thế   năng   thì   vận   tốc   của   vật   có   độ   lớn   bằng  50cm/s.Biên độ dao động của con lắc là A.  5 cm B.    5 2   cm C.  6 cm D.   10 2 cm Bài 42.  Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương trình   x = 5cos(20t + π / 6) (cm;s) .Tại vị trí mà thế năng bằng ba lần động năng thì tốc độ của vật bằng ­Trang 7­
  8. Chủ đề 1:DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA A.  100 cm/s B.   75 cm/s C.   50 2 cm/s D.  50 cm/s Bài 43. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A = 8 cm,chu kì T   = 0,5s,khối lượng của vật là m = 400g (lấy  π2 =10 ).Động năng cực đại của vật là A.  0,1204 J B.  0,2408 J C.  2,408 J D.  1,204 J Bài 44. Vật dao động điều hòa ,khi vận tốc bằng một nửa vận tốc cực đại của nó thì tỉ số giữa   thế năng và động năng là A.  2 B.   3 C.   1/2 D.  1/3 Bài 45. Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động điều hòa với chu kì 0,2 s và cơ năng là 0,18 J   (mốc thế năng tại vị trí cân bằng); lấy  π2 = 10 . Tại li độ   3 2  cm, tỉ số động năng và thế năng  là A. 3 B. 4 C. 2 D.1 Bài toán 2.  SỬ DỤNG ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC : BÀI TẬP I . Bài 1.  Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên quỹ  đạo tâm 0 bán kính R với tốc độ  100cm/s.Gọi P là hình chiếu của M trên trục 0x nằm trong mp quỹ đạo.Khi P cách 0 một đoạn  6 cm nó có tốc độ 50 cm/s.Giá trị của R bằng A.   4 3 ( cm )   B.   2,5 (cm) C.   6 3 ( cm ) D.  5 (cm) π Bài 2. Một chất điểm dao động điều hòa dọc trên trục 0x có ph trình : x = A cos(5πt + )(cm;s) . 2 Véc tơ  vận tốc và véc tơ  gia tốc sẽ  cùng chiều dương của trục 0x trong những khoảng thời   gian nào(kể từ thời điểm ban đầu) sau đây? A. 0,2s
  9. Chủ đề 1:DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Bài 7.  Một chất điểm chuyển động tròn đều với tốc độ  1 m/s trên đường tròn đường kính  0,5m. Hình chiếu M’ của điểm M lên đường kính của đường tròn dao động điều hòa.Biết tại   thời điểm t = t0, M’ đi qua VTCB theo chiều âm.Hỏi trước thời điểm và sau thời điểm t0 là 8,5s  hình chiếu M’ ở vị trí nào và đi theo chiều nào?  Bài 8.  Một chất điểm chuyển động tròn đều với tốc độ  0,75m/s trên đường tròn bán kính   0,25m. Hình chiếu M’ của điểm M lên đường kính của đường tròn dao động điều hòa.Biết tại  thời điểm ban đầu, M’ đi qua vị trí x = A/2 theo chiều âm.Tại thời điểm t = 8s hình chiếu M’  qua li độ A. 24,9 cm theo chiều dương. B.  24,9 cm theo chiều âm. C.  22,6 cm theo chiều dương. D.  22,6 cm theo chiều âm. Bài 9. Vật dao động điều hòa doc theo trục 0x(0 là VTCB),với chu kì 2(s),biên độ  A.Sau khi  dao động được 4,25(s)  vật ở li độ cực đại.Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều A.  dương qua vị trí có li độ A/ 2 .  B. âm qua vị trí có li độ A/ 2 . C.  dương qua vị trí có li độ A/2. C. âm qua vị trí có li độ A/2. Bài 10. Vật dao động điều hòa doc theo trục 0x(0 là VTCB),với chu kì 1,5(s),biên độ A.Sau khi  dao động được 3,25(s)  vật ở li độ cực tiểu.Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều A.  dương qua vị trí có li độ A/2.  B. âm qua vị trí có li độ A/2. C.  dương qua vị trí có li độ ­A/2. C. âm qua vị trí có li độ ­A/2. Bài 11.  Một chất điểm chuyển động tròn đều với tốc độ  0,75m/s trên đường tròn bán kính  0,25m. Hình chiếu M’ của điểm M lên đường kính của đường tròn dao động điều hòa.Biết tại  thời điểm ban đầu,M’ đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.Tại thời điểm t = 8s hình chiếu M’   qua li độ A. ­10,17 cm theo chiều dương. B.  ­22,64 cm theo chiều âm. C.  22,64 cm theo chiều dương. D.   22,64 cm theo chiều âm. Bài 12. Một vật thực hiện dao động điều hòa với biên độ A tại thời điểm t1 = 1,2 s vật đang ở  vị  trí  x = A/2 theo chiều âm ,tại thời điểm  t = 9,2 s vật đang  ở  biên âm và đã qua vị  trí cân  bằng 3 lần tính từ thời điểm t1.Hỏi tại thời điểm ban đầu thì vật đang ở  đâu và đi theo chiều   nào. A. 0,98A chuyển động theo chiều âm. B. 0,98A chuyển động theo chiều dương. C. 0,588A chuyển động theo chiều âm. D. 0,55A  chuyển động theo chiều âm. πt Bài 13. Một vật dao động điều hòa theo phương trình  x = 4cos ( cm;s ) .Tại thời điểm t1 li độ  6 là  2 3  cm và đang giảm.Tính li độ sau thời điểm t1 một khoảng 3(s). A. ­2,5 cm. B. ­2 cm C. 2 cm . D. 3 cm.  Bài 14. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình  x = 5sin ( 5πt + ϕ ) ( cm;s ) .Tại thời  điểm t0 li độ là 3 cm và đang tăng.Gọi li độ  và vận tốc của chất điểm trước đó 0,1s và sau đó  0,1s lần lượt là x1, x2; v1, v2.Chọn phương án đúng A.  x1 = 4 cm.          B.  x2 = ­4 cm     C. v1 = − 15π cm / s .     D. v2= − 15π cm / s .  Bài 15.   Một vật dao động điều hòa theo phương trình :   x = 20cos2πt ( cm;s ) .Vào một thời  điểm nào đó vật có li độ là 10 3  cm thì li độ vào thời điểm ngay sau đó 1/12 (s) là A. 10 cm hoặc 5 cm. B. 20 cm hoặc 15 cm. C. 10 cm hoặc 15 cm. D. 10 cm hoặc 20 cm. Bài 16.  Một vật dao động điều hòa theo phương ngang,trong thời gian 100s nó thực hiện đúng   50 dao động.Tại thời điểm t vật có li độ 2 cm và vận tốc  4π 3 ( cm / s ) .Hãy tính li độ của vật  đó ở thời điểm (t + 1/3s)  ­Trang 9­
  10. Chủ đề 1:DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA A.  7 cm B.  ­7 cm C.  8 cm D.  ­8 cm Bài 17. Một vật dao động điều hòa theo theo trục 0x(0 là VTCB) với tần số góc 4π ( rad / s ) .Tại  thời điểm t0 vật có vận tốc  4π 3 ( cm / s ) .Hãy tính li độ của vật đó ở thời điểm (t0 + 0,875s) A.   3 ( cm )    B.   − 3 ( cm ) C. 2 (cm) D. – 2 (cm) Bài 18. Xét con lắc dao động điều hòa với tần số góc là  10π ( rad / s ) .Tại thời điểm t = 0,1 (s)  ,vật nằm tại li độ x = +2 cm và có tốc độ   0, 2π ( m / s )  hướng về VTCB.Hỏi tại thời điểm t  =  0,05(s), vật đang ở li độ và vận tốc là bao nhiêu? A.  x =  +2 cm; v = + 0, 2π  m/s B.  x = ­ 2 cm; v =  ­ 0, 2π  m/s C.  x =  ­ 2 cm; v = + 0, 2π  m/s D. x =  +2 cm; v =  ­ 0, 2π  m/s Bài 19. Một vật dao động điều hòa có chu kì T.Tại một thời điểm vật cách VTCB 6(cm),sau đó   T/4 vật có tốc độ 12π ( cm / s ) .Tìm T? A.  1 s B.  2 s C.   2 s   D.  0,5 s Bài 20. (ĐH­2012)Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m và vật có khối lượng  m.Con lắc dao động điều hòa theo ngang với chu kì T.Biết  ở  thời điểm t vật có li độ  5 cm,ở  thời điểm t + T/4 vật có tốc độ 50 (cm/s).Giá trị của k bằng A.  200 N/m B.  150 N/m C.  50 N/m D.  100 N/m Bài 21. Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k và vật có khối lượng 0,5 .Con lắc dao   động điều hòa theo ngang với chu kì T.Biết ở thời điểm t vật có li độ 5 cm,ở thời điểm t + T/4   vật có tốc độ 50 (cm/s). Giá trị của k bằng A.  200 N/m B.  150 N/m C.  50 N/m D.  100 N/m BÀI TẬP LUYỆN TẬP I: Bài 1. Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên quỹ đạo tâm 0 bán kính 10 cm với tốc độ  100cm/s.Hình chiếu của M trên trục 0x nằm trong mp quỹ đạo dao động điều hòa với tần số  góc  A.  10 (rad/s) B.   20 (rad/s) C. 5 (rad/s) D.  100 (rad/s) Bài 2. Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên quỹ  đạo tâm 0 bán kính 5cm với tốc độ  v.Hình chiếu của M trên trục 0x nằm trong mp quỹ đạo dao động điều hòa với tần số góc 20   (rad/s).Giá trị của v là A.  10 (cm/s) B.   20 (cm/s) C. 50 (cm/s) D.  100 (cm/s) Bài 3. Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên quỹ  đạo tâm 0 với tốc độ  50 cm/s.Hình   chiếu của M trên trục 0x nằm trong mp quỹ đạo dao động điều hòa với tần số góc 20 (rad/s) và   biên độ là  A.  10 (cm) B.   2,5 (cm) C. 50 (cm) D.  5 (cm) Bài 4. Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên quỹ đạo tâm 0 bán kính 10 cm với tốc độ  100cm/s. Gọi P là hình chiếu của M trên trục 0x nằm trong mp quỹ đạo.Khi P cách 0 một đoạn   5 3 ( cm )  nó có tốc độ là A.  10 (cm/s) B.   20 (cm/s) C. 50 (cm/s) D.  100 (cm/s) Bài 5. Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên quỹ đạo tâm 0 bán kính 10 cm với tốc độ  100cm/s. Gọi P là hình chiếu của M trên trục 0x nằm trong mp quỹ đạo.Khi P cách 0 một đoạn   b nó có tốc độ  50 3 ( cm / s ) .Giá trị của b là A.  10 (cm) B.   2,5 (cm) C. 50 (cm) D.  5 (cm) Bài 6.  Một chất điểm dao động điều hòa dọc trên trục 0x có phương trình : x = A cos5πt (cm;s) . ­Trang 10­
  11. Chủ đề 1:DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Véc tơ  vận tốc hướng theo chiều âm và véc tơ  gia tốc hướng theo chiều dương  của trục 0x   trong những khoảng thời gian nào(kể từ thời điểm ban đầu) sau đây? A. 0,2s
  12. Chủ đề 1:DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Bài 16. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục 0x(với 0 là VTCB),với chu kì 2 (s),biên độ  A.Sau khi dao động 4,25 (s) vật ở li độ cực tiểu.Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều A. dương qua vị trí có li độ  A / 2  . B.  âm qua vị trí có li độ ­ A / 2 . C.  dương qua vị trí có li độ ­A/2. D.  âm qua vị trí có li độ A/2. Bài 17.  Một vật dao động điều hòa dọc theo trục 0x(với 0 là VTCB),với chu kì 2(s),biên độ  A.Sau khi dao động 4,25(s) vật  ở VTCB theo chiều dương.Tại thời điểm ban đầu vật đi theo   chiều A. dương qua vị trí có li độ ­  A / 2  . B. âm qua vị trí có li độ  A / 2 . C. dương qua vị trí có li độ  A/2. D. âm qua vị trí có li độ ­A/2. πt Bài 18.   Một vật dao động điều hòa theo phương trình  x = 5cos ( cm;s ) .Tại thời điểm t1 li  3 độ là 4 cm. Tại thời điểm t1 + 3 (s) có li độ là A. 4  cm. B. – 4,8 cm C. – 4 cm . D. 3,2 cm. Bài 19. Một vật dao động điều hòa theo phương trình  x = 4,5cos( 2πt + π / 3) ( cm;s ) .Tại thời  điểm t li độ là 2 cm.Li độ của vật tại thời điểm sau đó 0,5 s là A. 2  cm. B. 3 cm C. – 2 cm . D. – 4 cm. Bài 20.  Một vật dao động điều hòa theo phương trình  x = 2cos0,2πt ( cm;s ) .Tại thời điểm t1 li  độ là 1 cm. Tại thời điểm t1 + 5 (s) có li độ là A.   3   cm. B. –  3  cm C. – 1  cm . D. 1 cm. Bài 21. Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục 0x,xung quanh VTCB 0 với chu kì 1  s.Tại thời điểm t = 0 chất điểm ở vị trí  li độ x = 2 cm và đang chuyển động ra xa VTCB. Tại   thời điểm t = 2,5(s) chất điểm ở vị trí  li độ A. x = ­2 cm và đang hướng ra xa VTCB. B. x = 2cm và đang hướng ra xa VTCB. C. B. x = 2cm và đang hướng về VTCB. D. x = ­2cm và đang hướng về VTCB. Bài 22. Một vật dao động điều hòa với chu kì 2 s . Tại thời điểm t 0 li độ là 2 cm thì vận tốc  của vật tại thời điểm t0 + 0,5 (s) là A.    π 3 ( cm / s ) . B.  2π ( cm / s ) C.  2 3 ( cm / s ) . D.  −2π ( cm / s ) Bài 23. Một vật dao động điều hòa với chu kì 2 s . Tại thời điểm t 0 li độ là 2 cm thì vận tốc  của vật tại thời điểm t0 + 2,5 (s) là A.    π 3 ( cm / s )  . B.  −2π ( cm / s ) C.  2π 3 ( cm / s ) D.  2π ( cm / s ) Bài 24. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục 0x(với 0 là VTCB),hai lần liên tiếp vận tốc   của nó triệt tiêu là 1(s).Tại thời điểm t vật có vận tốc  4π 3 ( cm / s ) .Hãy tính li độ của vật đó  ở thời điểm (t + 1/2s) A.   4 3 ( cm ) B.   – 7 cm. C.   8 cm. D.  – 8 cm. Bài 25. Một vật dao động điều hòa theo phương trình  x = 3sin ( 5πt + ϕ ) ( cm;s ) .Tại thời điểm  t,chất điểm có li độ là 2 cm và đang tăng.Li độ của vật tại thời điểm sau đó 0,1 s là A. –1 cm. B.  5   cm C.  3   cm. D. – 2 cm. Bài 26. Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với ph trình:  x = 20sin 2πt ( cm;s ) .Vào  một thời điểm nào đó vật có li độ là 5 cm thì li độ vào thời điểm ngay sau đó 1/8 (s) là A. 17,2 cm hoặc 7 cm. B. ­10,2 cm hoặc 14,4 cm. C. 7 cm hoặc ­10,2cm. D. 17,2  cm hoặc­10,2  cm. Bài 27. Một vật dao động điều hòa với tần số 2 Hz và biên độ 4 cm.Ở một thời điểm nào đó   vật chuyển động theo chiều âm qua vị  trí có li độ 2 cm thì sau thời điểm đó 1/12s vật chuyển   động theo ­Trang 12­
  13. Chủ đề 1:DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA A.  chiều âm qua vị trí có li độ  ­2 3 cm. B. chiều âm qua vị trí cân bằng. C.  chiều dương qua vị trí có li độ ­2 cm. D. chiều âm qua vị trí có li độ ­2 cm. Bài 28. Một vật dao động điều hòa theo phương trình  x = 8cos( 4πt + π / 4 ) ( cm;s ) .Biết ở thời  điểm t0 vật chuyển động theo chiều dương qua li độ x = 4 cm. Sau thời điểm đó 1/24s vật có li   độ A. x = 4 3 cm và đi theo chiều dương. B. x = 0 và chuyển động theo chiều âm. C. x = 0 và chuyển động theo chiều dương. D. x = 4 3 cm và đi theo chiều âm. Bài 29. Một vật dao động điều hòa với chu kì 2 s . Tại thời điểm t vật có li độ là 2 cm và vận   tốc  4π 3 ( cm / s ) .Hãy tính vận tốc của vật tại thời điểm t + 1/3 (s) là A.    π 3 ( cm / s )  . B.  π 2 ( cm / s ) C.  2 3 ( cm / s )           D.  2π 3 ( cm / s ) Bài 30. Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 2 s ,tại thời điểm ban đầu vật có li độ x = ­2  cm và có độ lớn vận tốc  2π 3 ( cm / s ) ,lấy  π2 =10  ,gia tốc của vật lúc t = 1s có giá trị A. ­20 (cm/s2).  B.  20 3  (cm/s2).  C.  20 (cm/s2).           D.­ 20 3 (cm/s2). Bài 31.  Một vật dao động điều hòa với chu kì   π / 2s. Tại thời điểm t1: v1  = 100cm/s, a1  = ­4  m/s2.Xác định vận tốc và gia tốc vật tại thời điểm t2 = t1 + π / 8s.   A. ­100cm/s và ­4 m/s2. B. 100cm/s và  4 m/s2. C.  50 3 cm/s và 2 m/s2. D. 50 cm/s và  −4 3  m/s2. Bài 32. Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 1,2s,biên độ 12,5cm.Tại một thời điểm  vật   cách VTCB 10cm,sau đó 6,9 s vật cách VTCB là A.  10 cm. B.  8 cm. C.  14 cm. D.   8 2 cm.  Bài 33. Một vật dao động điều hòa có chu kì T và biên độ 12 cm.Tại một thời điểm t = t 1 vật  có li độ x1 = 6cm và tốc độ v1 ,sau đó T/4 vật có tốc độ 12 π  cm/s.Tìm v1. A.   12 π 3 ( cm / s )  . B. 6 π 3 ( cm / s ) . C.  6π 2 ( cm / s ) . D.12π 2 ( cm / s ) . Bài 34. Một vật dao động điều hòa có chu kì T và biên độ 10 cm.Tại một thời điểm t = t 1 vật  có li độ x1 = 6cm và tốc độ v1 ,sau đó 3T/4 vật có tốc độ 12 π  cm/s.Tìm v1. A.   12 π 3 ( cm / s )  . B. 6 π 3 ( cm / s ) . C.  8π ( cm / s ) . D.12π ( cm / s ) . Bài 35. Một vật dao động điều hòa với tần số  góc 10rad/s.Tại một thời điểm vật cách vị  trí  cân bằng 6cm,sau đó nửa chu kì dao động vật có tốc độ 60 cm/s.Tìm biên độ. A.  10 cm. B.  8 cm. C.   6 2 cm. D.  8 2 cm. Bài 36. Một vật dao động điều hòa với tần số  góc 10rad/s.Tại một thời điểm vật cách vị  trí  cân bằng 6cm,sau đó 0,5s vật có tốc độ 16π cm/s.Tìm biên độ. A.  10 cm. B.  8 cm. C.  14 cm D.  8 2 cm. Bài 37. Một vật dao động điều hòa với tần số góc 10rad/s. Tại một thời điểm vật cách vị  trí  cân bằng 8cm,sau đó 0,5s vật có tốc độ 16π cm/s.Tìm biên độ. A.  10 cm. B.  8 cm. C.  14 cm D.  8 2 cm. Bài   38.  Chất   điểm   chuyển   động   trên   đường   thẳng   0x   với   phương   trình: x = 8cos( 4πt + π / 4 ) ( cm;s ) . Vào thời điểm t1 vật chuyển động theo chiều âm của 0x qua vị trí có tọa độ 5 cm thì đến thời   điểm t2  =  t1 + 1/30s thì vật sẽ có li độ x2 là A.  ­5 cm. B.  10 cm. C.  0 cm D.   5 3 cm. TÌM SỐ LẦN ĐI QUA MỘT VỊ TRÍ NHẤT ĐỊNH TRONG MỘT KHOẢNG THỜI GIAN ­Trang 13­
  14. Chủ đề 1:DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA BÀI TẬP II. Bài 1.  Một vật dao  động điều hòa theo phương trình   x = 4cos( πt/2 + π / 2 ) ( cm;s ) .Từ  thời  điểm t = 0 (s) đến thời điểm t = 5(s) vật đi qua vị trí x = 2 cm là A.  3 lần trong đó 2 lần đi theo chiều dương và 1 lần đi theo chiều âm.         B.  3 lần trong đó 1 lần đi theo chiều dương và 2 lần đi theo chiều âm.         C.  5 lần trong đó 3 lần đi theo chiều dương và 2 lần đi theo chiều âm.         D.  5 lần trong đó 2 lần đi theo chiều dương và 3 lần đi theo chiều âm.         Bài   2.  Một   vật   dao   động   điều   hòa   theo   phương   trình   x = 6cos( 5πt + π / 6 ) ( cm;s ) .   Trong  khoảng thời gian từ thời điểm t1 = 0,4 (s) đến thời điểm t2 = 2,9(s) vật đi qua vị trí x = 3,6 cm   được mấy lần? A.  13 lần. B.  12 lần. C.  11 lần. D.  7 lần. Bài 3.(ĐH­2008) Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình  x = 3sin ( 5π t + π / 6 ) ( cm;s ) .  Trong 1 s đầu tiên từ thời điểm t = 0 chất điểm đi qua vị trí có li độ x = +1 cm  A.  7 lần. B.  6 lần. C.  4 lần. D.  5 lần. � π� Bài   4.  Một   chất   điểm   dao   động   điều   hòa   theo   phương   trình   x = 10cos �5πt − �( cm;s ) .Sau  � 3� khoảng thời gian 4,2 s kể từ thời điểm t = 0 chất điểm đi qua vị  trí có li độ  ­5cm theo chiều   dương A.  20 lần. B.  10 lần. C.  21 lần. D.  11 lần. � π� Bài 5. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình  x = 2cos �3πt + �( cm;s ) . Số  lần  � 4� vật đạt vận tốc cực đại trong giây đầu tiên là A.  4 lần. B.  2 lần. C.  1 lần. D.  3  lần. � π� Bài 6. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình  x = 3cos �5πt − �( cm;s ) . Trong 1 s  � 3� đầu tiên từ  thời điểm t = 0,số  lần động năng của chất điểm bằng 8 lần thế  năng của chất   điểm là   A.  5 lần. B.  6 lần. C.  10 lần. D.  9  lần. BÀI TẬP LUYỆN TẬP II. Bài 1. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình  x = 4cos2π t ( cm;s ) . Trong 2 s đầu tiên  có mấy lần chất điểm đi qua vị trí có li độ x = 2 cm ? A.  2 lần. B.  3 lần. C.  4 lần. D.  1 lần. Bài 2. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình  x = 4sin2π t ( cm;s ) . Trong 2 s đầu tiên  có mấy lần chất điểm đi qua vị trí có li độ x = 4 cm ? A.  2 lần. B.  3 lần. C.  4 lần. D.  1 lần. Bài 3. Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1m,dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng   trường  g ( ) π2 m / s2  . Số lần động năng bằng thế năng trong khoảng thời gian 4 s là  A.  16lần. B.  6 lần. C.  4lần. D.  8  lần. Bài   4.  Một   vật   dao   động   điều   hòa   theo   phương   trình   x = 2cos( 5πt − π / 3) ( cm;s ) .   Trong  khoảng thời gian từ t = 1 (s) đến t = 2(s) vật đi qua vị trí x = 0 được mấy lần? A.  6lần. B. 5lần. C.  4 lần. D.  7 lần. ­Trang 14­
  15. Chủ đề 1:DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Bài 5.    Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình   x = Acos( 2π t/T + π / 4 ) ( cm;s ) . Trong  khoảng thời gian 2,5T đầu tiên từ thời điểm t = 0 ,chất điểm đi qua vị trí có li độ x = 2A/3 A.  9lần. B.  6 lần. C.  4 lần. D.  5 lần. Bài 6. Một chất điểm dao động điều hòa có vận tốc bằng 0 tại hai thời điểm liên tiếp là t 1 =  2,2 (s) đến thời điểm t2 = 2,9(s).Tính từ thời điểm ban đầu (t0 = 0s) đến thời điểm t2 chất điểm  đã đi qua vị trí cân bằng A.  9lần. B.  6 lần. C.  4 lần. D.  5 lần. Bài 7.  Một vật dao động điều hòa theo phương trình   x = 2cos( 5π t − π / 3) ( cm;s ) . Trong giây đầu  tiên kể từ lúc bắt đầu dao động vật đi qua vị trí có li độ x = ­1cm theo chiều dương mấy lần? A.  2 lần. B.  3 lần. C.  4 lần. D.  5 lần. Bài   8.  Một   chất   điểm   dao   động   điều   hòa   theo   phương   trình   x = 5cos( 5π t - π /3) ( cm;s ) .   Trong  khoảng thời gian 2,75T(T là chu kì dao động) chất điểm đi qua vị trí cân bằng của nó A.  3  lần. B.  4 lần. C.  5 lần. D.  6 lần. Bài 9.  Một vật dao động điều hòa theo phương trình   x = 4cos( 5π t + π /3) ( cm;s ) . Trong thời gian  1,25s tính từ thời điểm t = 0 ,vật  đi qua vị trí có li độ x = ­1 cm A.  3  lần. B.  4 lần. C.  5 lần. D.  6 lần. VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG. BÀI TẬP III Bài 1.  Một vật dao động điều hòa với  biên độ A,tần số góc  ω  .Chọn gốc thời gian là lúc vật  đi qua vị trí có tọa độ dương và có vận tốc bằng  −ωA / 2  .Phương trình dao động của vật là       A.  x = Asin ( ω t − π / 6 )  . B.  x = Acos ( ω t − 2π / 3) . C. x = Acos ( ω t + π / 6 )         D. x = Asin ( ω t + π / 3) Bài 2.   Một vật dao động điều hòa,khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp vật qua VTCB là  0,5s ;quãng đường vật  đi được trong 0,5s là 8cm.Tại thời  điểm t = 1,5 s vật  đi qua li  độ  x = 2 3 cm  theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là A.   x = 8cos ( 2π t − π / 3) cm . B.   x = 4cos ( 2π t + 5 π / 6 ) cm . C.   x = 8cos ( 2π t + π / 6 ) cm . D.   x = 4cos ( 2π t − π / 6 ) cm . Bài 3.(ĐH­2011) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục 0x.Trong thời gian 3,14s chất   điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần.Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li  độ 2cm theo chiều âm với tốc độ là  40 3cm / s  .Lấy  π = 3,14 . Phương trình dao động của chất  điểm là A.   x = 6cos ( 20t − π / 6 ) cm . B.   x = 4cos ( 20t + π / 3) cm . C.   x = 4cos ( 20t − π / 3) cm . D.   x = 6cos ( 20t + π / 6 ) cm . Bài 4. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A = 5cm,chu kì T = 0,5s . Gốc thời gian  là lúc vật đi qua vị trí có li độ 2,5cm theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là A.   x = 5cos ( 4π t − π / 6 ) cm . B.   x = 5cos ( 4π t − π / 3 ) cm . C.   x = 5cos ( 2π t + 5π / 6 ) cm . D.   x = 5cos ( π t + π / 6 ) cm . Bài 5.  Một vật dao động điều hòa với số góc  2π ( rad / s ) , Tại thời điểm t = 0 vật đi qua VTCB  theo chiều dương .Vào thời điểm t = 1/12s vật có li độ x = 5cm.Phương trình dao động là A.  x = 10sin ( 2π t + π ) cm. B.  x = 10sin ( 2π t ) cm. C.  x = 5sin ( 2π t + π / 2 ) cm. D.  x = 5sin ( 2π t ) cm. Bài 6. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương trình  x = Acos ( ω t + ϕ ) ( cm;s ) . Khi t = 0  vật đi qua vị trí x = +3 2  cm, theo chiều âm và tại đó động năng bằng thế năng.Tính  ϕ  . ­Trang 15­
  16. Chủ đề 1:DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA A.   π /6. B.  3 π /4. C.  2 π /3. D.   π /4. Bài 7. Một vật dao động điều hòa theo phương trình  x = Acos ( ω t + ϕ ) ( cm;s ) .Vật có khối lượng  500g,cơ  năng của con lắc bằng 0,01(J).lấy mốc thời gian là khi vật có vận tốc 0,1m/s và gia   tốc ­1m/s2.Pha ban đầu của dao động là A.  7 π /6. B.  ­ π /3. C.   π /6. D.  ­ π /6. BÀI TẬP LUYỆN TẬP III. Bài 1. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương trình  x = Acos ( ω t + ϕ ) ( cm;s ) . Khi t = 0  vật đi qua vị trí x = 0,5A và đang chuyển động về gốc tọa độ thì pha ban đầu  ϕ  bằng . A.  ­ π /6. B.   π /6. C.   π /3. D.  ­ π /3. Bài 2. Một vật dao động điều hòa theo phương trình  x = 4cos ( πt + ϕ ) ( cm;s ) .Tại thời điểm ban  đầu       vật đi qua vị  trí có li độ  2cm và đang chuyển động ngược chiều dương của trục tọa   độ .Pha ban đầu  của dao động điều hòa là A.  ­ π /6. B.   π /6. C.   π /3. D.  ­ π /3. Bài 3. Một vật dao động điều hòa với  biên độ  A,tần số góc  ω  .Chọn gốc thời gian là lúc vật  đi qua vị trí mà vận tốc bằng 0 và sau đó đi theo chiều âm .Phương trình dao động của vật là A.  x = Asin ( ω t ) .   B.  x = Acos ( ω t − π / 2 ) . C.  x = Asin ( ω t + π / 2 ) .          D.  x = Acos ( ω t + π ) . Bài 4. Một vật dao động điều hòa với  biên độ  A,tần số góc  ω  .Chọn gốc thời gian là lúc vật  đi qua vị trí mà vận tốc bằng 0 và sau đó đi theo chiều dương.Phương trình dao động của vật là A.  x = Asin ( ω t ) .   B.  x = Acos ( ω t − π / 2 ) . C.  x = Asin ( ω t + π / 2 ) .          D.  x = Acos ( ω t + π ) . Bài 5. Một vật dao động điều hòa với  biên độ  A,tần số góc  ω  .Chọn gốc thời gian là lúc vật  đi qua vị trí có tọa độ âm và có vận tốc bằng  −ωA / 2 .Phương trình dao động của vật là A.  x = Asin ( ω t ) .   B.  x = Asin ( ω t − 2π / 3) . C. x = Asin ( ω t + 2π / 3) .         D.  x = Asin ( ω t + π ) . Bài   6.  Một   vật   có   khối   lượng   500g,dao   động   với   cơ   năng   10(mJ),  theo   phương   trình  x = Asin ( ω t + ϕ ) ( cm;s ) . Ở thời điểm t = 0,nó có vận tốc 0,1m/s và gia tốc ­ 3  m/s2.Tính A và  ϕ. A.  4 cm ;  π /2. B. 2 cm ;  π /3. C. 4 cm ;  π /4. D.  2 cm ; ­ π /3 Bài 7. Một con lắc lò xo,vật có khối lượng 1kg dao động điều hòa với cơ năng bằng 125(mJ)  theo phương trình  x = Acos ( ω t + ϕ ) ( cm;s ) . Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc 25cm/s và gia  tốc  −6,25 3 m / s2  .Pha ban đầu của dao động là A.  ­ π /6. B.   π /6. C.  ­ π /3. D.   π /3. Bài 8. Một vật dao động điều hòa với tần số 10/ π Hz.Khi t = 0 vật có li độ ­4 cm và có vận tốc   ­80 cm/s. Phương trình dao động của vật là A.   x = 4cos ( 20t + π / 4 ) ( cm ) . B.    x = Asin ( 20t + π / 4 ) ( cm ) . C.   x = 4 2cos ( 20t + 3π / 4 ) ( cm ) . D.    x = 4 2sin ( 20t − π / 4 ) ( cm ) . Bài 9.   Một vật dao động điều hòa theo phương ngang trên đoạn thẳng dài 2a với chu kì   2s.Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí x = a/2 theo chiều âm của quỹ đạo.Khi t = 1/6(s) li  độ dao động của vật là A.   0. B.   –a. C.   a/2. D.   –a/2. Bài 10. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục 0x,trong đoạn thẳng MN dài 16 cm.Chọn   gốc tọa độ  tại VTCB, t  =  0 lúc vật cách VTCB 4 cm và đang chuyển động nhanh dần theo  chiề dương.Pha ban  của dao động trong phương trình dạng cos là A.    π /6. B.  ­  π /3. C.  π /3. D.  ­2 π /3A. ­Trang 16­
  17. Chủ đề 1:DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Bài 11. Một vật dao động điều hòa với phương trình  x = Acos ( ω t + ϕ ) . Ở thời điểm ban đầu  t =   0,vật đi qua vị  trí cân bằng theo chiều dương.biết rằng trong khoảng thời gian 1/60s  đầu   tiên,vật đi được đoạn đường bằng  0,5A 3 .Tần số  góc và pha ban đầu  ϕ  của dao động lần  lượt là A. 10 π rad/s và  π /2. B. 20 π rad/s và  π /2. C. 10 π rad/s và ­ π /2. D.20 π rad/s và ­ π /2. Bài 12. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng vị trí thấp nhất đến vị trí   cao nhất cách nhau 0,2 m là 0,75 s .Chọn thời điểm t = 0 là lúc vật chuyển động nhanh dần đều   theo chiều dương 0x và có độ lớn vận tốc là 0,2 π /3(m/s).Phương trình dao động của vật là A.  x = 10cos ( 4π t / 3 + π / 3) ( cm ) . B.  x = 10cos ( 4π t / 3 − 5π / 6 ) ( cm ) . C.   x = 10cos ( 3π t / 4 + π / 3) ( cm ) . C.  x = 10cos ( 4π t / 3 − π / 3) ( cm ) . Bài 13. Một vật dao động điều hòa với phương trình  x = Acos ( ω t + ϕ )  trên một quỹ đạo thẳng  dài 10cm.Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị  trí x = 2,5 cm và đi theo chiều dương thì pha   ban đầu của dao động là A.   π /3. B.  π /6. C.  ­ π /3. D. 2/3. Bài 14. Con lắc lò xo dao động điều hòa xung quanh vị  trí cân bằng .Trục tọa độ  có gốc  ở  VTCB,phương dọc trục của lò xo.Khi vật đi qua VTCB ,vận tốc có độ  lớn 20 π cm/s.Gia tốc  khi vật tới biên là 2 m/s2.Thời điểm ban đầu vật có li độ  ­ 10 2 cm và chuyển động về  biên.Lấy  π2 =10 .Phương trình dao động của vật là   A.  x = 10cos ( π t + π / 4 ) ( cm ) . B.  x = 20cos ( π t − 3π / 4 ) ( cm ) . C.  x = 20sin ( π t − 3π / 4 ) ( cm ) . D.  x = 20sin ( πt − π / 4 ) ( cm ) . Bài   15.     Con   lắc   lò   xo   có   khối   lượng   m   =   100g,   dao   động   điều   hòa   với   phương   trình   x = Acos ( ω t + ϕ ) ,biên độ A = 2cm.Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc v = 20 3 cm/s và gia  tốc a = 8m/s2.Pha ban đầu của dao động là A.  ­ π /6. B.   π /6. C.  ­ π /3. D.  ­2 π /3. Bài 16. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì 1s.Tại thời điểm t = 2,5s tính từ  lúc bắt   đầu dao động,chất điểm đi qua vị trí có li độ x = ­2cm và có vận tốc v =  −4π 3 cm/s và gia tốc  a = 8m/s2. Phương trình dao động của chất điểm có thể là A.   x = 4cos ( 2π t + 2π / 3) ( cm ) . B.   x = 4cos ( 2π t − 2π / 3) ( cm ) . C.   x = 4cos ( 2π t − π / 3) ( cm ) . D.   x = 4cos ( 2π t + π / 3) ( cm ) . Bài 17.  Một vật dao động điều hòa cứ sau 0,25s thì động năng lại bằng thế năng.Quãng đường  vật đi được trong 0,5s là 16cm. Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị  trí cân bằng theo chiều  dương.Phương trình dao động của vật là A.  x = 8cos ( 2π t − π / 2 ) ( cm ) . B.   x = 4cos ( 4π t + π / 2 ) ( cm ) . C.  x = 8cos ( 2π t + π / 2 ) ( cm ) . D.   x = 4cos ( 4π t − π / 2 ) ( cm ) . Bài 18. Con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 0,2 kg và lò xo có độ cứng k = 80N/m   dao động điều hòa theo phương nằm ngang.Lấy gốc thời gian t = 0 là lúc vật nặng có vận tốc   v0 =0,2 m/s và gia tốc a0 = 4 3  m/s2. Phương trình dao động của con lắc lò xo là A.  x = 2cos ( 20t + π / 6 ) ( cm ) . B.   x = 2cos ( 20t − π / 6 ) ( cm ) . C.  x = 2cos ( 20t + 5π / 6 ) ( cm ) . D.  x = 2cos ( 20t − 5 π / 6 ) ( cm ) . Bài 19. Một vật có khối lượng 500g,dao động điều hòa với cơ năng 10(mJ).Lấy gốc thời gian   khi vật có vận tốc 0,1m/s và gia tốc ­ 3  m/s2.Pha ban đầu của dao động là  A.   π /2. B.  ­ π /6. C.  ­ π /4. D.  ­ π /3. ­Trang 17­
  18. Chủ đề 1:DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Bài 20. Một vật dao động điều hòa trên trục 0x với tần số f = 4Hz,biết tọa độ ban đầu của vật  là x = 3 cm và sau đó 1/24 s thì vật trở về tọa độ ban đầu. Phương trình dao động của vật là A.  x = 3 3cos ( 8π t − π / 6 ) ( cm ) . B.   x = 2 3cos ( 8π t − π / 6 ) ( cm ) . C.  x = 6cos ( 8π t + π / 6 ) ( cm ) . D.  x = 3 2cos ( 8π t + π / 3) ( cm ) . Bài 21. Tại thời điểm ban đầu (t = 0) vật dao động điều hòa chuyển động qua vị trí x = 2cm ra   xa vị  trí cân bằng với tốc độ  20cm/s.Biết chu kì dao động T = 0,628s.Viết phương trình dao  động ? A.  x = 2 2cos ( 10t + 3π / 4 ) ( cm ) . B.  x = 2 2cos ( 10t + π / 4 ) ( cm ) . C.  x = 2 2cos ( 10t − π / 4 ) ( cm ) . D.  x = 2 2cos ( 10t − 3π / 4 ) ( cm ) . Bài 22. Treo vật có khối lượng m = 100g vào lò xo thẳng đứng độ  cứng k = 100N/m.Kéo vật   đến vị trí lò xo bị dãn 3cm rồi thả nhẹ cho vật chuyển động.Lấy g = 10 m/s 2.Chọn trục tọa độ  thẳng đứng ,chiều dương hướng lên,gốc thời gian là lúc thả  vật.Phương trình chuyển động   của vật là A.   x = 4cos10π t ( cm ) . B.   x = 3cos10π t ( cm ) . C.  x = 4cos(10π t + π ) ( cm ) . D.   x = 2cos(10π t + π ) ( cm ) . Bài 23. Một vật dao động điều hòa với biên độ  6 cm,chu kì 0,05s. có li độ   x = − 3 3cm  theo  chiều âm. Phương trình dao động của vật là A.   x = 6cos ( 40π t − π / 3 ) ( cm ) . B.   x = 6cos ( 40π t + 2π / 3 ) ( cm ) . C.   x = 6cos ( 40π t + 5π / 6 ) ( cm ) . D.  x = 6cos ( 40π t + π / 3) ( cm ) . Bài 24. Một vật dao động điều hòa :ở li độ x1 = ­2 cm vật có vận tốc v1  =   8π 3  cm/s, ở li độ x2  =  2 3   cm vật có vận tốc v2  =   8π  cm/s.Chọn t = 0 là thời điểm vật có li độ x = ­A/2 và đang chuyển   động xa VTCB. Phương trình dao động của vật là A.   x = 4cos ( 4π t + 2π / 3) ( cm ) . B.   x = 8cos ( 4π t + π / 3) ( cm ) . C.   x = cos ( 4π t − 2π / 3) ( cm ) . D.  x = 8cos ( 4π t − π / 3) ( cm ) . Bài  25.  Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 100g và lò xo có độ  cứng k =  100N/m dao động điều hòa với biên độ  9cm. Chọn gốc thời gian là lúc vật đang đi theo chiều   dương của trục tọa độ,tại đó thế  năng bằng ba lần động năng và tốc độ  đang giảm. Lấy   π2 =10 .Phương trình dao động của con lắc là A.   x = 9cos ( 10t − π / 6 ) ( cm ) . B.  x = 9cos ( 10t + π / 6 ) ( cm ) . C.   x = 9cos ( 10t − 5π / 6 ) ( cm ) . D.  x = 9cos ( 10t + 5π / 6 ) ( cm ) . Bài 26 : (ĐH­2013)Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5 cm, chu kì 2  s. Tại thời điểm t = 0, vật đi qua cân bằng O theo chiều dương. Phương trình dao động của vật  là π π A.  x = 5cos( πt − ) (cm) B.  x = 5cos(2πt − ) (cm) 2 2 π π C.  x = 5cos(2πt + ) (cm) D.  x = 5cos( πt + ) 2 2 Dạng 2.  CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THỜI GIAN. ­Trang 18­
  19. Chủ đề 1:DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA +Thời điểm vật qua x0 +Thời gian đi từ x1 đến x2. I.THỜI ĐIỂM VẬT QUA X0. Bài toán 1. THỜI ĐIỂM VẬT ĐI QUA X0 THEO CHIỀU DƯƠNG(ÂM)      PHƯƠNG PHÁP : Cách 1: Giải hệ phương trình x = Acos(ω t + ϕ ) = x1 t = t 01 + kT =� (t , t 0 k,l 0,1,2...) v = −ω Asin(ω t + ϕ ) = v1 t = t 02 + lT 01 02 T� m v�tr�xu� t: φ0 = (ω.0 + ϕ ) t ph� T�m v�tr��c n �� n Cách 2:Sử dụng đường tròn lượng giác: T� m g� c c�n thi � t : ∆ϕ t qu�   ∆ϕ Th�i gian : t = ω Cách 3:Chỉ dùng đường tròn lượng giác để xác định thời điểm đầu tiên Tìm vị trí xuất phát : φ0 = (ω.0 + ϕ ) C� c th�� i i� Th�� i i� m �� u ti � n v��� t n x1theo chi � u dᆳᆳng:t1 m t = t1 + kT (k = 0,1,2...) Tìm C� c th�� i i�   Th�� i i� m �� u ti � n v��� t n x1theo chi � u�m:t 1 m t = t1 + kT (k = 0,1,2...) L� n th�nh� t v��� t n x = x1theo chi � u d�� ng(ᆳm) lᆳt 1 L� n th�hai v��� t n x = x1theo chi � ᆳng(ᆳm) lᆳt 2 = t 1 + T u d� Suy ra :  ..... L� n th�n v��� t n x = x1theo chi � ng(ᆳm)lᆳt n = t1 +(n − 1)T u d�� BÀI TẬP VÍ DỤ. Bài 1 :Một vật dao động điều hòa theo phương trình : x   =   4cos( π t/2 ­   π /3)(cm ;s).Thời  điểm vật đi qua vị trí có li độ x = 2 3  cm theo chiều âm lần thứ 2 là A.  t  =  6s B.  t  =  5,5s C.  t  =  5s D.  t  =  5,75s HD Giải Cách1:Dùng PTLG  �x = 4cos(πt / 2  − π / 3) = 2 3 � cos( πt / 2  − π / 3) = 3 / 2 � � �v = −2πsin(πt / 2  − π / 3) < 0 sin( πt / 2  − π / 3) > 0 � πt / 2  − π / 3 = π / 6 + n.2π � t = 1 + n.4 �� 0 n = 0;1;2;3.... Lần thứ 2 ứng với n  =  1  nên t   =  5s Cách2:Dùng ĐTLG    Vị trí xuất phát trên ĐTLG là M,điểm cần đến là N.Lần thứ 2 qua  N cần quét một góc :  ­Trang 19­
  20. Chủ đề 1:DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA π ∆ϕ ∆ϕ = + 2π   tương ứng với thời gian t  =     =  5s 2 ω Cách3:Chỉ dùng ĐTLG để xác định thời điểm đầu tiên.   2π T  =     = 4s   ω �π.0 π � π Vị trí xuất phát :   φ0 = � − �= −       �2 3 � 3 Vị trí cần đến là điểm M trên ĐTLG. Thời điểm đầu tiên vật đến x1 = 2 3  cm  theo chiều âm là : T T T  t1 =  + = = 1s   6 12 4 Thời điểm lần 2 vật đến x1 = 2 3  cm  theo chiều âm là : t  =  t1  +  T  = 5s Kinh nghiệm : +Bài toán tìm các thời điểm vật qua x1 theo chiều dương(âm) thì nên dùng cách 1 +Bài toán tìm các thời điểm lần thứ n vật qua x1 theo chiều dương(âm) thì nên dùng cách 2   hoặc 3 Bài 2 : Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình : x  =  6cos(2 π t ­  π /3)(cm ;s).  Chỉ xét chất điểm  đi qua vị trí có li độ x = ­3 cm theo chiều dương.Thời điểm lần thứ 10 là : A. 245/24s B.  221/24s C. 229/24s  D.  t  =  253/24s HD Giải 2π T  =    =  1s ω Lần 1 chất điểm đến x  =  ­3cm theo chiều dương : T T T T 13T 13 t1  =   +   +   +   =   =    8 12 6 6 24 24 Lần 10 chất điểm đến x  =  ­3cm theo chiều dương : 229 t = t1  + 9T =  s          Chọn C 24 BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài 1.  Một vật dao động điều hòa theo phương trình : xᆳ= ᆳ Acos(2πt / T − π / 3) ( cmᆳ;s) .Thời  điểm đầu tiên vật có tọa độ ­A là A. 5T/6 B. 5T/8 C. 2T/3 D. 7T/12 Bài 2. Một vật dao động điều hòa theo phương trình : xᆳ= ᆳ − π / 6) ( cmᆳ;s) .Thời điểm  4sin(4πtᆳ đầu tiên kể từ t = 0 mà vật trở về vị trí đầu là : A .t  =  1/3s B. t  =  1/12s C. t  =  1/6s D.  t  =  2/3s Bài 3. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình :  xᆳ= ᆳ6cos(2πt + π / 4) ( cmᆳ;s) . Chỉ  xét các thời điểm chất điểm  đi qua vị trí có li độ x = ­3 cm theo chiều âm .Thời điểm lần thứ  10 là :A.  245/24s B. 221/24s C. 229/24s    D.  253/24s Bài 4. Một vật dao động điều hòa theo phương trình  :  xᆳ= ᆳ2cos(2πtᆳ + π / 6) ( cmᆳ;s) . Chỉ xét các  thời điểm vật đi qua vị trí li độ x = ­1 cm theo chiều âm .Thời điểm lần thứ 20 là A.  19,25s B.    20,5s C. 235/12s  D.   247/12s Bài 5. Một vật dao động điều hòa theo phương trình  :  xᆳ= ᆳ2cos(2πtᆳ + π / 6) ( cmᆳ;s) . Chỉ xét các  thời điểm vật đi qua vị trí li độ x = ­1 cm theo chiều dương .Thời điểm lần thứ 20 là A.  19,5s B.  20,5s C. 235/12s  D.   247/12s ­Trang 20­
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2