zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Tuyển tập 20 đề thi thử THPTQG 2016 môn Toán (Phần 1)

Chia sẻ: Hồng Nguyễn | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:117

Báo xấu

84
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tuyển tập 20 đề thi thử THPTQG 2016 môn Toán (Phần 1) do Hữu Hùng Hiền Hòa tổng hợp giới thiệu tới các bạn hệ thống những đề thi thử Trung học phổ thông Quốc gia 2016 môn Toán của các trường trung học phổ thông và các Sở Giáo dục và Đào tạo trong cả nước.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tuyển tập 20 đề thi thử THPTQG 2016 môn Toán (Phần 1)

Website: http://dethithu.net TUYỂN TẬP 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 MÔN : TOÁN ( Phần 1) (Của các trường THPT, Sở GD & ĐT trong nước) Người sưu tầm và tổng hợp: Hữu Hùng Hiền Hòa Facebook: http://fb.com/huuhunghienhoa Đăng tải lần đầu tại website: http://dethithu.net FanPage: http://fb.com/dethithu.net 
MỤC LỤC ĐỀ THI STT Tên trường/ Sở GD STT Tên trường/ Sở GD Đề 1 THPT chuyên ĐH Vinh Đề 11 THPT Kim Liên lần 1 lần 1 Đề 2 THPT chuyên ĐH Vinh Đề 12 THPT Lê Lợi lần 2 Đề 3 Sở GD Vĩnh Phúc (L1) Đề 13 THPT Hà Huy Tập (L1) Đề 4 THPT chuyên Vĩnh Phúc Đề 14 THPT Lý Thái Tổ (L1) lần 3 Đề 5 Sở GD Quảng Ninh Đề 15 THPT Việt Trì - Ph ú Th ọ Đề 6 THPT chuyên Nguyễn Huệ Đề 16 Chuyên Nguyễn Tất Thành lần 2 Đề 7 THPT chuyên Biên Hòa Đề 17 THPT Hàm Nghi lần 1 Đề 8 THPT Ngô Sĩ Liên Lần 3 Đề 18 THPT Nghèn- Hà T ĩnh Đề 9 THPT chuyên Hạ Long lần Đề 19 THPT Hương Khê - Hà ĩnh 2 Đề 10 THPT Trần Phú lần 1 Đề 20 THPT Phan Thúc Trực -NA Truy cập http://dethithu.net thường xuyên để cập nhật nhiều Đề Thi Thử THPT Quốc Gia, tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia các môn Toán, Lý, Hóa, Anh, Văn, Sinh , Sử, Địa được DeThiThu.Net cập nhật hằng ngày phục vụ sĩ tử! Like Fanpage Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi: http://facebook.com/dethithu.net để cập nhật nhiều đề thi thử và tài liệu ôn thi hơn Tham gia Group: Ôn Thi ĐH Toán - Anh để cùng nhau học tập, ôn thi: http://facebook.com/groups/onthidhtoananhvan
http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật mỗi ngày.Truy cập tải ngay!! TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 – LẦN 1 TRƯỜNG THPT CHUYÊN Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề http://dethithu.net Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x 3 - 6x 2 + 9x - 1. 2x + 1 Câu 2 (1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = , biết rằng tiếp tuyến De x -1 song song với đường thẳng d : 3x + 4y - 2 = 0. Đề thi được đăng tải trên Website Câu 3 (1,0 điểm). http://dethithu.net a) Giải bất phương trình 21+ x +3 + 21- x +3 < 5. b) Cho log3 5 = a. Tính log 75 theo a. 45 1 x + ln(2x + 1) Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I = ò dx . (x + 1)2 Th 0 Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + y + z - 7 = 0 và x -3 y +8 z đường thẳng d : = = . Tìm tọa độ giao điểm của d với (P ) và lập phương trình mặt -2 4 -1 phẳng (Q ) chứa d đồng thời vuông góc với (P ). http://dethithu.net Câu 6 (1,0 điểm). a) Giải phương trình cos x + sin 2x = sin x + sin 2x cot x . iTh b) Nhân dịp kỷ niệm ngày Nhà giáo Việt Nam, trường THPT X tuyển chọn được 24 tiết mục văn nghệ tiêu biểu, trong số đó lớp 11A có 2 tiết mục để công diễn trong toàn trường. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai buổi công diễn, mỗi buổi 12 tiết mục. Tính xác suất để 2 tiết mục của lớp 11A được biểu diễn trong cùng một buổi. Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, SD vuông · = 1200 , góc giữa hai mặt phẳng (SBC ) và (ABCD ) góc với mặt phẳng (ABCD ), AD = a, AOB bằng 450. Tính theo a thể tích khối chóp S .ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng u.N AC , SB. http://dethithu.net Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình các đường thẳng chứa trung tuyến và đường cao kẻ từ C lần lượt là y + 2 = 0 và 3x - 2y + 8 = 0. Đường thẳng · biết rằng điểm A có tung độ âm và thuộc chứa trung tuyến kẻ từ A đi qua K (-18; 3). Tính ABC đường thẳng d : x + 2y + 2 = 0. Câu 9 (1,0 điểm). Giải bất phương trình x 2 + 4 x + 2 £ x + 2 æç 1 + x 2 + 3 ö÷ . è ø Câu 10 (1,0 điểm). Giả sử x , y, z là các số thực không âm thỏa mãn xy + yz + zx = 2. Tìm giá trị et 2x 2y z2 lớn nhất của biểu thức P = + + . 2 + x2 2 + y2 2 + z2 http://dethithu.net ------------------ Hết ------------------ Like Fanpage của dethithu.net để cập nhật nhiều hơn : http://facebook.com/dethithu.net
http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật mỗi ngày.Truy cập tải ngay!! TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 – LẦN 1 TRƯỜNG THPT CHUYÊN Môn: TOÁN; Thời gian làm bài: 180 phút http://dethithu.net Câu Đáp án Điểm 1 . Tập xác định: D = ¡. o Câu 1. 2o. Sự biến thiên: http://dethithu.net (1,0 * Chiều biến thiên: Ta có y ¢ = 3x 2 - 12x + 9, x Î ¡. điểm) éx = 1 éx < 1 De y¢ = 0 Û ê ; y¢ > 0 Û ê ; y ¢ < 0 Û 1 < x < 3. êëx = 3 êëx > 3 Suy ra hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-¥; 1) và (3; + ¥); hàm số nghịch biến trên 0,5 khoảng (1; 3). * Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 1, yCĐ = y(1) = 3 ; http://dethithu.net hàm số đạt cực tiểu tại x = 3, yCT = y(3) = -1. * Giới hạn tại vô cực: Th æ 6 9 1 ö æ 6 9 1 ö lim y = lim x 3 ç 1 - + 2 - 3 ÷ = -¥; lim y = lim x 3 ç 1 - + 2 - 3 ÷ = +¥. x ®-¥ x ®-¥ è x x x ø x ®+¥ x ®+¥ è x x x ø * Bảng biến thiên: x -¥ 1 3 +¥ y' + 0 – 0 + y +¥ iTh 3 3 y -1 -¥ 0,5 http://dethithu.net 3o. Đồ thị: O 1 3 x -1 u.N 3 3 Hệ số góc của d là k = - . Suy ra hệ số góc của tiếp tuyến cũng là - . Câu 2. 4 4 (1,0 3 điểm) Ta có y ' = - 2 , x ¹ 1. http://dethithu.net ( x -1 ) 0,5 Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến với đồ thị là nghiệm của phương trình 3 3 3 2 éx = -1 y' = - Û - = - Û (x - 1) = 4 Û ê 4 (x - 1)2 4 êëx = 3 et 1 3 1 3 1 * Với x = -1 ta có y = . Suy ra tiếp tuyến là y = - (x + 1) + , hay y = - x - . 2 4 2 4 4 7 3 7 3 23 * Với x = 3 ta có y = . Suy ra tiếp tuyến là y = - (x - 3) + , hay y = - x + . 2 4 2 4 4 0,5 3 1 3 23 Vậy có hai tiếp tuyến cần tìm là y = - x - và y = - x + . 4 4 4 4 Like Fanpage của dethithu.net để cập nhật nhiều hơn : http://facebook.com/dethithu.net
http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật mỗi ngày.Truy cập tải ngay!! a) Điều kiện: x ³ -3. x +3 http://dethithu.net Câu 3. Đặt 2 = t > 0, bất phương trình đã cho trở thành (1,0 2 1 điểm) 2t + < 5 Û 2t 2 - 5t + 2 < 0, (vì t > 0 ) Û < t < 2 0,5 t 2 -1 x +3 Û2
http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật mỗi ngày.Truy cập tải ngay!! S ìïSD ^ (ABCD ) Câu 7. Vì í nên SC ^ BC . (1,0 ïîDC ^ BC điểm) Suy ra SCD ( · = (· ) SBC ), (ABCD ) = 450 H · < 900 ). (do DSCD vuông tại D nên SCD 0 45 D C Vì ABCD là hình chữ nhật nên OA = OD, a O · = 1800 - AOB kết hợp với AOD · = 600. Suy 0,5 ra DOAD đều. De · Do đó OA = OD = a, ADO = 600. A B K x Suy ra AB = AD. tan 600 = a 3. Suy ra SABCD = AB.AD = a 2 3 và SD = CD. tan 450 = a 3. 1 Suy ra VS .ABCD = SD.SABCD = a 3 . http://dethithu.net 3 Kẻ Bx // AC Þ mp (S , Bx ) // AC 1 ( ) ( ) Th Þ d (AC , SB ) = d O, (S , Bx ) = d D, (S , Bx ) . (1) 2 Hạ DK ^ Bx , DH ^ SK . Vì Bx ^ (SDK ) nên Bx ^ DH Þ DH ^ (S , Bx ). (2) · = DOA Vì BD = 2DO = 2a và DBK · = 600 (đồng vị) nên DK = BD sin 600 = a 3. 0,5 SK SD 2 a 6 Suy ra DSDK vuông cân tại D Þ DH = = = . (3) 2 2 2 1 a 6 Kết hợp (1), (2) và (3) ta suy ra d(AC , SB ) = DH = . iTh 2 4 http://dethithu.net C ìïy + 2 = 0 Câu 8. Từ hệ í Þ C (-4; - 2). (1,0 ïî3x - 2y + 8 = 0 điểm) Gọi M , N là trung điểm AB, BC . N Ta có K A Î d : x + 2y + 2 = 0 Þ A(-2a - 2; a ) (a < 0) 0,5 M Î CM : y + 2 = 0 Þ M (m; - 2). H B M A u.N æ -a - 6 ö Mà M là trung điểm AB nên B(2a + 2m + 2; - a - 4) Þ N ç a + m - 1; ÷. è 2 ø uuuur uuuur Vì CH ^ AB nên uCH .AM = 0 Û 2(2a + m + 2) + 3(-a - 2) = 0 Û a = -2m + 2. (1) uuur uuuur æ -a - 12 ö Ta có KA = (-2a + 16; a - 3) và KN = ç a + m + 17; ÷. è 2 ø uuur uuuur Vì A, N , K thẳng hàng nên KA cùng phương KN . Do đó (-2a + 16)(-a - 12) = 2(a - 3)(a + m + 17). (2) é 5 m = Þ a = -3 (tm) et Thay (1) vào (2) ta được 2m + 21m - 65 = 0 Û ê 2 2 0,5 ê êëm = - 13 Þ a = 28 (ktm) Suy ra A(4; - 3), B(1; - 1). uuur uuur uuur uuur Ta có BA = (3; - 2), BC = (-5; - 1) Þ cos BA, BC = ( 3(-5) + (-2)(-1) 9 + 4. 25 + 1 =-)1 2 . uuur uuur ( · = BA, BC = 1350. Suy ra ABC ) Like Fanpage của dethithu.net để cập nhật nhiều hơn : http://facebook.com/dethithu.net
http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật mỗi ngày.Truy cập tải ngay!! Điều kiện: x ³ -2. Câu 9. Đặt x 2 + 3 = u, x + 2 = v, bất phương trình đã cho trở thành (1,0 điểm) ( ) u 2 - 3 + 4v £ v 2 + 2u Û u 2 - v 2 + u + v - 3 u - v + 1 £ 0 Û (u - v + 1)(u + v - 3) £ 0 Û æç x 2 + 3 - x + 2 + 1 ö÷ æç x 2 + 3 + x + 2 - 3 ö÷ £ 0. 0,5 (1) è øè ø 2 x2 - x + 1 De Ta có x +3 - x +2 +1 = + 1 > 0. x2 + 3 + x + 2 http://dethithu.net Do đó (1) tương đương với x2 + 3 + x + 2 - 3 £ 0 ì3 - x + 2 ³ 0 ï Û x2 + 3 £ 3 - x + 2 Û í 2 ïîx + 3 £ 9 - 6 x + 2 + x + 2 ìïx £ 7 ì-2 £ x £ 7, 8 + x - x 2 ³ 0 ï Ûí Ûí ) ( ) 2 2 ( Th ïî6 x + 2 £ 8 + x - x 2 ï36 x + 2 £ 8 + x - x î 0,5 ì 1 + 33 ï -2 £ x £ é -2 £ x £ 2 - 2 3 Ûí 2 Ûê êëx = -1 )( ï x + 1 2 x 2 - 4x - 8 ³ 0 î ( ) Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm x = -1 và -2 £ x £ 2 - 2 3. A B C iTh Đặt x = 2 tan , y = 2 tan , z = 2 tan , với 0 £ A, B, C < p . (1) Câu 10. 2 2 2 (1,0 A B B C C A điểm) Từ giả thiết ta có tan tan + tan tan + tan tan = 1. 2 2 2 2 2 2 B C 1 - tan tan A 2 2 = cot B + C = tan æ p - B + C ö . 0,5 Khi đó tan = ç ÷ 2 B C 2 è2 2 ø tan + tan 2 2 http://dethithu.net A p B +C = - + k p , k Î ¢. Hay A + B + C = p + k 2p . u.N Suy ra 2 2 2 Từ (1) suy ra k = 0. Do đó A + B + C = p . Khi đó 1 1 C 1 A+B A-B C P = sin A + sin B + sin2 = .2 sin cos + 1 - cos2 2 2 2 2 2 2 2 2 C C 3 æ 1 Cö 3 http://dethithu.net £ 2 cos - cos2 + 1 = - ç - cos ÷ £ . 2 2 2 è 2 2ø 2 ì C 1 ì p 0,5 C = ì ïcos = ïï 2 ïx = y = 2 - 2 Dấu đẳng thức xảy ra khi í 2 2 Û í Û í ïA = B = p ïîz = 2. et ïA = B î ïî 4 3 Vậy giá trị lớn nhất của P bằng . http://dethithu.net 2 Truy cập http://dethithu.net thường xuyên để cập nhật nhiều Đề Thi Thử THPT Quốc Gia, tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia các môn Toán, Lý, Hóa, Anh, Văn, Sinh , Sử, Địa được DeThiThu.Net cập nhật hằng ngày phục vụ sĩ tử! Like Fanpage Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi: http://facebook.com/dethithu.net để cập nhật nhiều đề thi thử và tài liệu ôn thi hơn 4 Like Fanpage của dethithu.net để cập nhật nhiều hơn : http://facebook.com/dethithu.net
http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật liên tục.Truy cập tải ngay! TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 – LẦN 2 TRƯỜNG THPT CHUYÊN Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề http://dethithu.net De x  1 Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H ) của hàm số y  . x 2 Câu 2 (1,0 điểm). Tìm các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số f (x )  3x 4  4x 3  12x 2 . Câu 3 (1,0 điểm). a) Cho hàm số f (x )  e x  e 2x . Tìm x để f '(x )  2 f (x )  3. http://dethithu.net b) Cho số phức z thỏa mãn (1  i )2 z  2  4i. Tìm phần thực và phần ảo của z . 1  3x  1  Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I    sin  x   dx . Th 0 x 5  Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x  y  z  3  0 và điểm I (1; 2; 3). Viết phương trình mặt cầu (S ) tâm I , tiếp xúc với mặt phẳng (P ). Tìm tọa độ tiếp điểm của (S ) và (P ). http://dethithu.net Câu 6 (1,0 điểm). 1 sin 3a  sin a a) Cho cos a  . Tính giá trị biểu thức P  . 3 sin 2a iT b) Nam và Hùng chơi đá bóng qua lưới, ai đá thành công nhiều hơn là người thắng cuộc. Nếu để bóng ở vị trí A thì xác suất đá thành công của Nam là 0, 9 còn của Hùng là 0, 7; nếu để bóng ở vị trí B thì xác suất đá thành công của Nam là 0, 7 còn của Hùng là 0, 8. Nam và Hùng mỗi người đều đá 1 quả ở vị trí A và 1 quả ở vị trí B. Tính xác suất để Nam thắng cuộc. Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ ABC .A ' B 'C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, góc giữa hu cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 450 , hình chiếu của A lên mặt phẳng (A ' B 'C ') là trung điểm của A ' B '. Gọi M là trung điểm của B 'C '. Tính thể tích khối lăng trụ ABC .A ' B 'C ' theo a và côsin của góc giữa hai đường thẳng A ' M , AB '. http://dethithu.net Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A và D, 1 AB  AD  CD. Giao điểm của AC và BD là E (3;  3), điểm F (5;  9) thuộc cạnh AB sao 3 http://dethithu.net .N cho AF  5FB. Tìm tọa độ đỉnh D, biết rằng đỉnh A có tung độ âm. Câu 9 (1,0 điểm). Giải phương trình 2 x 2 1   log2 x  x 2  1  4x log2 (3x ). Câu 10 (1,0 điểm). Tìm số thực m lớn nhất sao cho tồn tại các số thực không âm x , y, z thỏa mãn x  y  z  4 và x 3  y 3  z 3  8  xy 2  yz 2  zx 2   m. http://dethithu.net ------------------ Hết ------------------ http://dethithu.net et Ghi chú: 1. BTC sẽ trả bài vào các ngày 16, 17/4/2016. Để nhận được bài thi, thí sinh phải nộp lại phiếu dự thi cho BTC. 2. Thi thử THPT Quốc gia lần 3 sẽ được tổ chức vào chiều ngày 07 và ngày 08/5/2016. Đăng ký dự thi tại Văn phòng Trường THPT Chuyên từ ngày 16/4/2016. Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : http://fb.com/dethithu.net
http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật liên tục.Truy cập tải ngay! TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 – LẦN 2 TRƯỜNG THPT CHUYÊN Môn: TOÁN; Thời gian làm bài: 180 phút http://dethithu.net Câu Đáp án Điểm 1 . Tập xác định:  \ {2}. o http://dethithu.net De Câu 1 2o. Sự biến thiên: (1,0 * Giới hạn, tiệm cận: Ta có lim y   và lim y  . Do đó đường thẳng x  2 là điểm) x  2 x  2 tiệm cận đứng của đồ thị (H ). Vì lim y  lim y  1 nên đường thẳng y  1 là tiệm cận ngang của đồ thị (H ). 0,5 x   x   1 * Chiều biến thiên: Ta có y '   0, với mọi x  2. (x  2)2 Suy ra hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (; 2), (2;  ). Th * Bảng biến thiên: http://dethithu.net x  2  y y'    y 1 1  O 1 2 x 0,5 iT 3o. Đồ thị: 1 I Đồ thị (H ) cắt Ox tại (1; 0), cắt Oy  1 tại  0;   ; nhận giao điểm I (2;  1)  2 của hai đường tiệm cận làm tâm đối hu xứng. Hàm số xác định với mọi x  . Câu 2 Ta có http://dethithu.net (1,0 0,5 điểm) f '(x )  12x 3  12x 2  24x ; f '(x )  0  x1  1, x 2  0, x 3  2.  f ''(x )  12 3x 2  2x  2 .  Ta lại có f ''(1)  0, f ''(0)  0, f ''(2)  0. .N 0,5 Suy ra x  1, x  2 là các điểm cực tiểu; x  0 là điểm cực đại của hàm số. Chú ý. Học sinh có thể lập Bảng biến thiên để đưa ra kết luận. a) Hàm số xác định với mọi x   và f '(x )  e x  2e 2x , x  . Khi đó Câu 3 0,5 (1,0 f '(x )  2 f (x )  3  e x  2e 2x  2e x  2e 2x  3  e x  1  x  0. điểm) et b) Từ giả thiết ta có http://dethithu.net 2  4i 2  4i 1 z 2    2  2  i. 0,5 (1  i ) 2i i Vậy, phần thực của z bằng 2, phần ảo của z bằng 1. 1 Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : http://fb.com/dethithu.net
http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật liên tục.Truy cập tải ngay! 1 1 Câu 4 Ta có I  sin  x dx  3x  1   dx (1,0 0 0 x 5 điểm) 0,5 1 1 http://dethithu.net 1 2 +)  sin  xdx   cos  x  .   De 0 0 1 3x  1 +) Tính  dx . Đặt 3x  1  t . x 5 0 http://dethithu.net t2  1 2t Khi đó x  0  t  1; x  1  t  2 và x   dx  dt. 3 3 1 2 2 3x  1 t2  2 2  0,5 Suy ra  dx  2  2 dt  2  1   dt 0 x 5 1 t  16 1  t  4 t  4 Th 2   2t  4 ln t  4  4 ln t  4   2  8 ln 3  4 ln 5. 1 2 Từ đó ta được I   2  8 ln 3  4 ln 5.    2 2 2 Câu 5 Ta có R  d I , (P )  3. Suy ra (S ) : (x  1)  (y  2)  (y  3)  3. 0,5 (1,0 điểm) Gọi H là tiếp điểm của (S ) và (P ). Khi đó H là hình chiếu của I lên (P ). iT   x 1 y 2 z  3 Ta có uIH  nP (1; 1; 1). Suy ra IH :   . 1 1 1 http://dethithu.net Do đó H (t  1; t  2; t  3). Vì H  (P ) nên 0,5 (t  1)  (t  2)  (t  3)  3  0  t  1. hu Suy ra H (0; 1; 2). http://dethithu.net a) Ta có Câu 6 sin 3a  sin a 2 cos 2a sin a cos 2a 2 cos2 a  1 7 0,5 (1,0 P     . điểm) sin 2a 2 sin a cos a cos a cos a 3 b) Gọi X là biến cố Nam thắng cuộc; N i (i  0, 1, 2) là biến cố Nam đá thành công i quả; H i (i  0, 1, 2) là biến cố Hùng đá thành công i quả. .N Khi đó http://dethithu.net      X  N1  H 0  N 2  H 0  N 2  H1 .  Theo giả thiết ta có 0,5         P N1  H 0  P N 1 .P H 0  0, 9.0, 3  0, 1.0, 7 0, 3.0, 2  0, 0204.  et P N 2  H 0   P N 2  .P H 0    0, 9.0, 7   0, 3.0, 2   0, 0378. P N 2  H 1   P N 2  .P H 1    0, 9.0, 7   0, 7.0, 2  0, 3.0, 8   0, 2394. Suy ra P(X)  0, 0204  0, 0378  0, 2394  0, 2976. 2 Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : http://fb.com/dethithu.net
http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật liên tục.Truy cập tải ngay! A a Gọi H là trung điểm của A ' B '. Khi đó Câu 7 C (1,0 AH  (A ' B 'C '). Suy ra K N điểm) B  AA  ' H  (AA ', (A ' B 'C '))  450. 0,5 De a 45 0 Do đó AH  A ' H  . Suy ra A' C' 2 H M a 1 a3 3 VABC .A ' B 'C '  . .a.a.sin 600  . B' 2 2 8   Gọi N là trung điểm của BC . Khi đó (A ' M , AB ')  (AN , AB '). Trong tam giác vuông HAB ' ta có http://dethithu.net 2 2 Th 2 a  a  2 a 2 AB '  AH  HB '        . 2 2 2 a 3 Tam giác ABC đều cạnh a nên AN  . 2 Gọi K là trung điểm của AB. Khi đó B ' K / /AH nên B ' K  KN . Suy ra 0,5 2 2 a  a  a 2 B ' N  B ' K 2  KN 2        . 2 2 2 iT Áp dụng hệ quả của định lý hàm số côsin trong tam giác AB ' N ta có 2a 2 3a 2 2a 2    '  4 4 4 6 cos(A ' M , AB ')  cos NAB  . a 2 a 3 4 2. . 2 2 hu A F B Gọi I  EF  CD. Ta sẽ chứng minh tam Câu 8 (1,0 giác EAI vuông cân tại E . điểm) E       Đặt AB  a, AD  b. Khi đó a  b và 1 1       D I C a b .  0. Ta có AC  AD  DC  b  3a .    1  5  1   5 1   0,5     .N FE  AE  AF  AC  AB  b  3a  a  3b  a . 4 6 4 6 12   1  2 2 Suy ra AC .EF   3 b  3 a   0. Do đó AC  EF . (1) 12   Từ (1) suy ra tứ giác ADIE nội tiếp. Suy ra  I1   D1  450. (2) Từ (1) và (2) suy ra tam giác EAI vuông cân tại E . http://dethithu.net   et Ta có nAC  EF (2;  6) nên AC : x  3y  12  0  A(3a  12; a ). Theo định lý Talet ta có 0,5 EI EC CD      3  EI  3FE  I (3; 15). EF EA AB 3 Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : http://fb.com/dethithu.net
http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật liên tục.Truy cập tải ngay! Khi đó http://dethithu.net a  3 EA  EI  (3a  9)2  (a  3)2  360   . a  9 Vì A có tung độ âm nên A(15;  9).   De Ta có nAD  AF (20; 0) nên AD : x  15 CD : y  15. Do đó D(15; 15). Điều kiện: x  0. Phương trình đã cho tương đương với Câu 9 2x  x 1 log2  x  x 2  1   23x log2 (3x ). 2 (1,0 (1) điểm)   0,5 Xét hai trường hợp sau: http://dethithu.net 1 x  x 2 1   TH1. 0  x  . Khi đó 2 log2  x  x  1   2  0  23x log2 (3x ). 2 3   Suy ra (1) không thỏa mãn. Th 1 TH2. x  . Ta có x  x 2  1 và 3x đều thuộc khoảng [1; +). 3 Xét hàm số f (t )  2t log 2 t trên khoảng [1; +). 1 Ta có f '(t )  2t ln 2. log2 t  2t .  0 với mọi t thuộc khoảng [1; +). t ln 2 Suy ra f (t ) đồng biến trên khoảng [1; +). http://dethithu.net 0,5 1 Do đó (1) tương đương với x  x 2  1  3x . Từ đây giải ra được x  . iT 3 1 Vậy, phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x  . 3 Giả sử tồn tại các số thực x , y, z thỏa mãn yêu cầu bài toán đặt ra. Câu 10 Không mất tính tổng quát ta giả sử y nằm giữa x và z . Kết hợp với giả thiết ta có hu (1,0 0  y  2 và x (y  x )(y  z )  0. điểm) 2 Từ đây ta được xy 2  yz 2  zx 2  y x  z .   http://dethithu.net 3 0,5 3 3 Mặt khác, do x , z không âm nên x  z  x  z   . Do đó 3 2 3 2  m  x z   y 3  8y x  z    4  y   y 3  8y 4  y   .N  8y 3  52y 2  80y  64 . (1) 3 2 Xét hàm số f (y )  8y  52y  80y  64, 0  y  2. Ta có f (y )  24y 2  104y  80  8 3y 2  13y  10 .  f (y )  0, 0  y  2  y  1. Ta có f (0)  64, f (1)  100, f (2)  80. 0,5 http://dethithu.net et Suy ra f (y )  f (1)  100, y  [0; 2]. (2) Từ (1) và (2) ta được m  100. Khi x  0, y  1, z  3 ta có dấu đẳng thức. Vậy số m lớn nhất cần tìm là 100. 4 Like fanpage của chúng tôi để cập nhật nhiều đề thi thử hơn qua Facebook : http://fb.com/dethithu.net
http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật hằng ngày.Truy cập tải ngay! SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM HỌC 2015-2016 http://dethithu.net MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề 2x 1 Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y  x2 3 2 Câu 2 (1,0 điểm). Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x  3x  6 De Câu 3 (1,0 điểm). x a) Giải bất phương trình log 22 x  log 2 4 http://dethithu.net 4 b) Giải phương trình 5.9 x  2.6 x  3.4x Câu 4 (1,0 điểm). Tính nguyên hàm I    x  2 sin 3xdx Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S . ABC có SA   ABC  ,  ABC  900 , AB  a, BC  a 3, SA  2 a . Th Chứng minh trung điểm I của cạnh SC là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC và tính diện tích mặt cầu đó theo a. Câu 6 (1,0 điểm). a) Giải phương trình: 2 cos 2 x  sin x  1  0 . b) Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp iT 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng năm học. Tính xác suất sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn và có ít nhất 2 học sinh lớp 12A. http://dethithu.net 3a Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SD  . Hình chiếu vuông 2 góc H của đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của đoạn AB . Gọi K là trung điểm của đoạn hu AD . Tính theo a thể tích khối chóp S . ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng HK và SD . Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình thang ABCD vuông tại A và D có AB  AD  CD , điểm B(1; 2) , đường thẳng BD có phương trình là y  2  0 . Đường thẳng qua B  cắt cạnh DC tại N . Biết vuông góc với BC cắt cạnh AD tại M . Đường phân giác trong góc MBC rằng đường thẳng MN có phương trình 7 x  y  25  0 . Tìm tọa độ đỉnh D . .N http://dethithu.net  2 x  x  x  1   y  2   x  1 y  1 Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:   x, y    3 x 2  8 x  3  4  x  1 y  1  2  2 y  x Câu 10 (1,0 điểm). Cho x, y   thỏa mãn  . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: et 2  y  2 x  3 x 2 P  x4  y 4  2 http://dethithu.net  x  y -------------HẾT------------ Trang 11 Like Fanpage để cập nhật đề thi thử nhiều hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net
http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật hằng ngày.Truy cập tải ngay! SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM HỌC 2015-2016 MÔN THI: TOÁN I. LƯU Ý CHUNG: De - Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải với những ý cơ bản phải có. Khi chấm bài học sinh làm theo cách khác nếu đúng và đủ ý thì vẫn cho điểm tối đa. - Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn. - Với bài hình học không gian nếu thí sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai thì không cho điểm tương ứng với phần đó. II. ĐÁP ÁN: Câu Ý Nội dung trình bày Điểm 1 2x 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y  1,0 x2 Th 2x 1 y x2 1. Tập xác định: D   \ {2} 2. Sự biến thiên. 0,5 3 y'    0, x  D ( x  2) 2 Suy ra hàm số nghịch biến trong các khoảng (; 2) và (2; ) Hàm số không có cực trị iT Các giới hạn lim y  2; lim y  2; lim y  ; lim y   x x x 2 x 2 0,25 Suy ra x  2 là tiệm cận đứng, y  2 là tiệm cận ngang của đồ thị. Bảng biến thiên hu 0,25 .N 1   1 3. Đồ thị: Giao với trục Ox tại  ;0  , giao với trục Oy tại  0;  , đồ thị có tâm đối 2   2 xứng là điểm I (2; 2) et 0,25 Like Fanpage để cập nhật đề thi thử nhiều hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net
http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật hằng ngày.Truy cập tải ngay! 2 Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x3  3 x 2  6 1,0 * Tập xác định:  0,25 x  0 y '  3x 2  6 x, y '  0   0,25 x  2 Bảng xét dấu đạo hàm x  0 2  0,25 y + 0 - 0 + De Từ bảng xét đấu đạo hàm ta có Hàm số đạt cực đại tại x  0 và giá trị cực đại y  6 ; đạt cực tiểu tại x  2 và giá trị cực tiểu y  2 . 0,25 Vậy điểm cực đại của đồ thị hàm số là M  0;6  , điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là N  2; 2  3 a x Giải bất phương trình log 22 x  log 2  4 (1) 0,5 4 Th +) Điều kiện của bất phương trình (1) là: x  0 (*) +) Với điều kiện (*), (1)  log 22 x  log 2 x  log 2 4  4  log 22 x  log 2 x  2  0 0,25  (log 2 x  2)(log 2 x  1)  0  x4  log 2 x  2 http://dethithu.net   1 log 2 x  1 0  x   2 iT 0,25 +) Kết hợp với điều kiện (*), ta có tập nghiệm của bất phương trình (1) là  1 S   0;    4;    2 b Giải phương trình 5.9 x  2.6 x  3.4 x (1) 0,5 Phương trình đã cho xác định với mọi x   hu Chia cả hai vế của phương trình (1) cho 4 x  0 ta được : 2x x x x 3 x 3 5.9  2.6  3.4  5.    2.    3 0,25 2 2 2x x 3 3  3  x    3  x   5.    2.    3  0     1 5.    3  0 (2) 2 2  2     2   x 3 .N Vì 5.    3  0 x   nên phương trình (2) tương đương với 2  3 x 0,25 http://dethithu.net   1 x  0.  2 Vậy nghiệm của phương trình là: x  0 4 Tính nguyên hàm I    x  2  sin 3 xdx 1,0 et u  x  2 Đặt  0,25  dv  sin 3 xdx  du  dx  ta được  cos 3 x 0,25 v   3 Like Fanpage để cập nhật đề thi thử nhiều hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net
http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật hằng ngày.Truy cập tải ngay! Do đó: I    x  2  cos 3x  1 cos 3 xdx 0,25 3 3  x  2  cos 3x 1 0,25   sin 3x  C 3 9 5 Cho hình chóp S . ABC có SA   ABC  , ABC   900 , AB  a , BC  a 3, SA  2a . Chứng minh trung điểm I của cạnh SC là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC và tính diện tích mặt cầu đó theo a. De S http://dethithu.net I 1,0 A C Th B Vì SA   ABC   SA  BC 0,25 Mặt khác theo giả thiết AB  BC , nên BC   SAB  và do đó BC  SB Ta có tam giác SBC vuông đỉnh B; tam giác SAB vuông đỉnh A nên SC IA  IB   IS  IC (*) 2 0,25 Vậy điểm I cách đều bốn đỉnh của hình chóp, do đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp của iT hình chóp S . ABC SC Từ (*) ta có bán kính của mặt cầu là R  2 0,25 Ta có AC  AB 2  BC 2  2a SC  SA2  AC 2  2 2a  R  a 2 hu Diện tích mặt cầu là 4 R 2  8 a 2 0,25 6 a Giải phương trình 2 cos 2 x  sin x  1  0 . 0,5 Ta có: 2 cos 2 x  sin x  1  0  2sin 2 x  sin x  3  0  (sin x  1)(2sin x +3)=0 0,25  sin x  1 (do 2sin x  3  0 x   )   sin x  1  x   k 2  k    2 0,25  .N Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: x   k 2  k    2 b Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế 0,5 giảng năm học. Tính xác suất sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn và có ít nhất 2 học sinh lớp 12A. Gọi không gian mẫu của phép chọn ngẫu nhiên là  Số phần tử của không gian mẫu là: C95  126 et Gọi A là biến cố “Chọn 5 học sinh từ đội văn nghệ sao cho có học sinh ở cả ba lớp và có ít nhất 2 học sinh lớp 12A”. http://dethithu.net 0,25 Chỉ có 3 khả năng xảy ra thuận lợi cho biến cố A là : + 2 học sinh lớp 12A, 2 học sinh lớp 12B, 1 học sinh lớp 12C + 2 học sinh lớp 12A, 1 học sinh lớp 12B, 2 học sinh lớp 12C + 3 học sinh lớp 12A, 1 học sinh lớp 12B, 1 học sinh lớp 12C Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: C42 .C31 .C22  C42 .C32 .C21  C43 .C31.C21  78 . 0,25 Like Fanpage để cập nhật đề thi thử nhiều hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net
http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật hằng ngày.Truy cập tải ngay! 78 13 Xác suất cần tìm là P   . 126 21 7 3a Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SD  . Hình chiếu vuông 2 góc H của đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của đoạn AB . Gọi K là trung điểm của đoạn AD . Tính theo a thể tích khối chóp S . ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng HK và SD . S De http://dethithu.net 1,0 F B C Th E H O A K D Từ giả thiết ta có SH là đường cao của hình chóp S.ABCD và 3a a 0,25 SH  SD 2  HD 2  SD 2  ( AH 2  AD 2 )  ( )2  ( )2  a 2  a iT 2 2 1 1 a3 Diện tích của hình vuông ABCD là a 2 , VS . ABCD  SH .S ABCD  a.a 2  0,25 3 3 3 Từ giả thiết ta có HK / / BD  HK / /(SBD) http://dethithu.net Do vậy: d ( HK , SD )  d ( H ,( SBD )) (1) hu Gọi E là hình chiếu vuông góc của H lên BD, F là hình chiếu vuông góc của H lên SE 0,25 Ta có BD  SH , BD  HE  BD  (SHE )  BD  HF mà HF  SE nên suy ra HF  ( SBD)  HF  d ( H , ( SBD)) (2)   a .sin 450  a 2 +) HE  HB.sin HBE 2 4 +) Xét tam giác vuông SHE có: http://dethithu.net a 2 a. .N SH .HE 4 a 0,25 HF .SE  SH .HE  HF    (3) SE a 2 2 3 ( )  a2 4 a +) Từ (1), (2), (3) ta có d ( HK , SD)  . 3 8 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình thang ABCD vuông tại A và D có et AB  AD  CD , điểm B(1; 2) , đường thẳng đường thẳng BD có phương trình là y  2  0 .. Đường thẳng qua B vuông góc với BC cắt cạnh AD tại M . Đường 1,0 phân giác trong góc MBC cắt cạnh DC tại N . Biết rằng đường thẳng MN có phương trình 7 x  y  25  0 . Tìm tọa độ đỉnh D . http://dethithu.net 0,25 Like Fanpage để cập nhật đề thi thử nhiều hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net
http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật hằng ngày.Truy cập tải ngay! Tứ giác BMDC nội tiếp   BDC  BMC   DBA   450  BMC vuông cân tại B, BN là  phân giác trong MBC  M , C đối xứng qua BN De http://dethithu.net 4  AD  d ( B, CN )  d ( B, MN )  0,25 2 Do AB  AD  BD  AD 2  4 0,25 BD : y  2  0  D(a; 2) , Th  a  5  D  5; 2  BD  4   0,25  a  3  D  3; 2  (loai cung phia B so voi MN ) Vậy có một điểm thỏa mãn là: D(5; 2)  2 x  x  x  1   y  2   x  1 y  1 9 Giải hệ phương trình:   x, y    1,0 3 x 2  8 x  3  4  x  1 y  1  iT  x  1 http://dethithu.net Điều kiện:   y  1 x3  x 2  x x3  x  x  1 1    y  2  x  1 y  1    y  2 y 1 x 1  x  1 x 1 0,25 hu 3  x  x 3     x 1  x 1    y 1  y 1 . http://dethithu.net Xét hàm số f  t   t 3  t trên  có f   t   3t 2  1  0t   suy ra f(t) đồng biến  x  x trên  . Nên f   f  x 1   y 1   x 1  y  1 . Từ đây suy ra x  0 Thay 0,25 .N vào (2) ta được 3x 2  8 x  3  4 x x  1 . 2 2    2 x  1  x  2 x  1  http://dethithu.net   x 1   2  x  32 3  2 x  1  x 1   x  6x  3  0  0,25    1  et x 5  2 13  2 x  1  1  3 x   x  3  9  9 x 2  10 x  3  0 x2 Ta có y  1 x 1 0,25 43 3 5  2 13 Với x  3  2 3  y  . Với x  (loai do x  0) . 2 9 Like Fanpage để cập nhật đề thi thử nhiều hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net
http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật hằng ngày.Truy cập tải ngay!  43 3  KL: Hệ phương trình có một nghiệm  x; y    3  2 3;  .  2   10  2 y  x 2 Cho x, y   thỏa  2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức  y  2 x  3 x 1,0 4 4 2 Px y  2  x  y De x2 6 Từ giả thiết ta có y  0 và  2 x 2  3x  0  x  và 2 5 2 x 2  y 2  x 2   2 x 2  3 x   2 x 2  2 x 2  6 x  5  http://dethithu.net 0,25  6 Xét hàm số f ( x)  2 x 2  2 x 2  6 x  5 ; x   0;  ta được Max f(x) = 2  5  6 0;   5 2 2 x y 2 2 x 2  y2  Th 2 2 2 2 2 2 P  x  y 2  2  2x y  2 2  x  y 2     x  y 2 x  y2 2 0,25 2 t 2 Đặt t  x 2  y 2  P   ,0t 2 2 t Xét hàm số: iT t2 2 0,25 g (t )   , t   0; 2 2 t http://dethithu.net 2 t3  2 3 g '(t )  t  2  2 ; g '(t )  0  t  2 t t 33 4 6 16 Lập bảng biến thiên ta có Min P  khi x  y  hu 2 2 0,25 ------------Hết------------ .N et Like Fanpage để cập nhật đề thi thử nhiều hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net
http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật hằng ngày.Truy cập tải ngay! TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2015-2016-LẦN 3 Môn: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. http://dethithu.net Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : y  x 3  3 x 2  2 2x 1 Câu 2 (1,0 điểm).Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : f  x   trên đoạn 3;5 x 1 Câu 3 (1,0 điểm).   1 a) Cho    ;   và sin   . Tính giá trị biểu thức P  sin 2  cos 2 2  3 b) Giải phương trình : sin 2 x  2sin 2 x  sin x  cos x 4 Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân sau : I   2 x  2 x 2  ln  x 2  9   dx http://dethithu.net 0 Câu 5 (1,0 điểm). a) Giải bất phương trình : log 2  3 x  2   log 2  6  5 x   0 . b) Cho tập hợp E  1; 2;3; 4;5; 6 và M là tập hợp tất cả các số gồm hai chữ số phân biệt lập từ E . Lấy ngẫu nhiên một số thuộc M . Tính xác suất để tổng hai chữ số của số đó lớn hơn 7 . Câu 6 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz  , cho các điểm M 1; 2; 0  , N  3; 4; 2  và mặt phẳng  P  : 2 x  2 y  z  7  0 . Viết phương trình đường thẳng MN và tính khoảng cách từ trung điểm của đoạn thẳng MN đến mặt phẳng  P  . http://dethithu.net Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Gọi I là trung điểm cạnh AB .Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của CI , góc giữa đường thẳng SA và mặt đáy bằng 600 . Tính theo a thể tích khối chóp S. ABC và khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng  SBC  . Câu 8 (1,0 điểm).. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho hai đường thẳng d1 :3 x  4 y  8  0 , d 2 :4 x  3 y  19  0 . Viết phương trình đường tròn  C  tiếp xúc với hai đường thẳng d1 và d 2 , đồng thời cắt đường thẳng  :2 x  y  2  0 tại hai điểm A, B sao cho AB  2 5 . Câu 9 (1,0 điểm). x22 1 Giải bất phương trình :  http://dethithu.net 6  x2  2 x  4  2  x  2 2 Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện x  y  2016 .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  5 x 2  xy  3 y 2  3 x 2  xy  5 y 2  x 2  xy  2 y 2  2 x 2  xy  y 2 --------Hết------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:……….………..…….…….….….; Số báo danh:……………… Like Fanpage để cập nhật đề thi thử nhiều hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.