Tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn Toán có đáp án - Đề số 38
lượt xem 23
download
Tham khảo tài liệu 'tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn toán có đáp án - đề số 38', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn Toán có đáp án - Đề số 38
- Đề số 38 I. PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu I (2 điểm): Cho hàm số y x4 mx2 m 1 (Cm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = –2. 2) Chứng minh rằng khi m thay đổi thì (Cm) luôn luôn đi qua hai điểm cố định A, B. Tìm m để các tiếp tuyến tại A và B vuông góc với nhau. Câu II (2 điểm): x2 5x y 9 1) Giải hệ phương trình: 3 2 2 3x x y 2xy 6x 18 1 2) Giải phương trình: sin x sin2x 1 cos x cos2 x 2 8 x 1 Câu III (1 điểm): Tính tích phân: I = dx x2 1 3 Câu IV (1 điểm): Cho hình lập phương ABCD.ABCD cạnh a. Gọi K là trung điểm của cạnh BC và I là tâm của mặt bên CCDD. Tính thể tích của các hình đa diện do mặt phẳng (AKI) chia hình lập phương. Câu V (1 điểm): Cho x, y là hai số thực thoả mãn x2 xy y2 2 . Tìm giá trị nhỏ M = x2 2xy 3y2 . nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức:
- II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có điểm M(–1; 1) là trung điểm của cạnh BC, hai cạnh AB, AC lần lượt nằm trên hai đường thẳng d1: x y 2 0 và d2: 2x 6y 3 0 . Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x3 y3 z x2 y2 z2 2x 2y 4z 2 0 và đường thẳng d: . Lập 2 2 1 phương trình mặt phẳng (P) song song với d và trục Ox, đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S). (1 điểm): Giải phương trình tập số phức: Câu VII.a sau trên ( z2 9)( z4 2z2 4) 0 2. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2; –3), B(3; – 2), diện tích tam giác bằng 1,5 và trọng tâm I nằm trên đường thẳng d: 3x y 8 0 . Tìm toạ độ điểm C. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: x 1 y 1 z x 2 y z1 . Lập phương trình đường thẳng d cắt d1 và d2: 2 1 2 1 1 2 và d2 và vuông góc với mặt phẳng (P): 2x y 5z 3 0 .
- x2 mx m 1 Câu VII.b (1 điểm): Cho hàm số y (m là tham số). Tìm m để mx 1 hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. Hướng dẫn Đề số 38: Câu I: 2) Hai điểm cố định A(1; 0), B(–1; 0). Ta có: y 4x3 2mx . Các tiếp tuyến tại A và B vuông góc với nhau y (1).y (1) 1 (4 2m)2 1 3 m 2 . 5 m 2 y 9 x2 5 x 2 1) Hệ PT y 4 9 x 5x x 1 Câu II: 3 2 x 3 x 4x 5x 18x+18 0 x 1 7 x 1; y 3 x 3; y 15 x 1 7; y 6 3 7 x 1 7; y 6 3 7 2) PT (sin x 1)(sin x cos x 2) 0 sin x 1 x k2 . 2
- 8 8 1 x 2 2 Câu III: I= 2 2 dx = x 1 ln x x 1 3 3 x 1 x 1 = 1 ln 3 2 ln 8 3 . Câu IV: Gọi E = AK DC, M = IE CC, N = IE DD. Mặt phẳng (AKI) chia hình lập phương thành hai đa diện: KMCAND và KBBCMAADN. Đặt V1 = VKMCAND, V2 = VKBBCMAADN. 1 2 .ED.S ADN a3 . Vhlp = a3 , VEAND = 3 9 VEKMC 7 72 7 EK EM EC 1 V1 VKMCAND VEAND . a3 a3 , . . 8 89 36 VEAND EA EN ED 8 V 29 3 7 a 1 V2 = Vhlp – V1 = . 36 V2 29 Câu V: Nếu y = 0 thì M = x2 = 2. x2 2xy 3y2 t 2 2t 3 x Nếu y 0 thì đặt t , ta được: M = 2. 2 =2 2 . x xy y2 y t t 1 t 2 2t 3 m (m 1)t 2 (m 2)t m 3 0 (1) Xét phương trình: 2 t t 1 (1) có nghiệm m = 1 hoặc = (m 2)2 4(m 1)(m 3) 0 2( 13 1) 2( 13 1) . m 3 3
- 4( 13 1) 4( 13 1) Kết luận: . M 3 3 15 7 x y 2 0 Câu VI.a: 1) Toạ độ điểm A là nghiệm của hệ: A ; . 2 x 6y 3 0 4 4 3 2c Giả sử: B(b;2 b) d1, C c; d2 . 6 b c 1 2 1 b 4 M(–1; 1) là trung điểm của BC 3 2c c 9 2 b 6 1 4 2 1 7 9 1 B ; , C ; . 4 4 4 4 2) (S) có tâm I(1; 1; 2), bán kính R = 2. d có VTCP u (2;2;1) . (P) // d, Ox (P) có VTPT n u, i (0;1; 2) Phương trình của (P) có dạng: y 2z D 0 . 1 4 D (P) tiếp xúc với (S) d( I ,( P)) R 2 D 3 2 5 2 2 1 2 D 3 2 5 D 3 2 5 (P): y 2z 3 2 5 0 hoặc (P): y 2z 3 2 5 0 .
- z 3i z2 9 z 3i Câu VII.a: PT 2 2 z 5 1 . 2 z 5 1 ( z 1) 5 z i 5 1 2S ABC 3 Câu VI.b: 1) Vẽ CH AB, IK AB. AB = 2 CH = IK = AB 2 1 1 . CH 3 2 Giả sử I(a; 3a – 8) d. Phương trình AB: x y 5 0 . d( I , AB) IK 3 2a 1 a 2 a 1 I(2; –2) hoặc I(1; –5). Với I(2; –2) C(1; –1) Với I(1; –5) C(–2; –10). x 1 2t1 x 2 t2 Gọi A = d 2) d1 : y 1 t1 , d2 : y t2 . (P) có VTPT n (2;1;5) . z 2t z 1 2t 1 2 d1 , B = d d 2 . Giả sử: A(1 2t1; 1 t1;2t1) , B((2 2t2; t2;1 2t2 ) AB (t2 2t1 1; t2 t1 1; 2t2 2t1 1) . t 2t1 1 t2 t1 1 2t2 2t1 1 d (P) AB, n cùng phương 2 2 1 5 t1 1 t2 1
- A(–1; –2; –2). x 1 y 2 z 2 Phương trình đường thẳng d: . 2 1 5 2 2 mx 2x 2m m . Câu VII.b: y (mx 1)2 m 0 Để hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định thì 3 2 m 2m 1 0 1 5 1 m . 2
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn Toán có đáp án - Đề số 1
5 p | 603 | 339
-
Tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn Toán có đáp án - Đề số 2
4 p | 359 | 173
-
Tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn Toán có đáp án - Đề số 3
6 p | 284 | 144
-
Tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn Toán có đáp án - Đề số 5
6 p | 261 | 118
-
Tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn Toán có đáp án - Đề số 6
6 p | 268 | 111
-
Tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn Toán có đáp án - Đề số 8
6 p | 236 | 99
-
Tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn Toán có đáp án - Đề số 9
6 p | 202 | 93
-
Tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn Toán có đáp án - Đề số 10
5 p | 203 | 91
-
Tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn Toán có đáp án - Đề số 11
5 p | 200 | 87
-
Tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn Toán có đáp án - Đề số 12
5 p | 201 | 85
-
Tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn Toán có đáp án - Đề số 13
5 p | 174 | 70
-
Tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn Toán có đáp án - Đề số 14
5 p | 176 | 68
-
Tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn Toán có đáp án - Đề số 16
6 p | 172 | 67
-
Tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn Toán có đáp án - Đề số 15
5 p | 170 | 65
-
Tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn Toán có đáp án - Đề số 17
7 p | 145 | 60
-
Tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn Toán có đáp án - Đề số 18
8 p | 124 | 32
-
Tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn Toán có đáp án - Đề số 19
9 p | 104 | 25
-
Tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn Toán có đáp án - Đề số 55
13 p | 90 | 25
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn