zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học cơ sở

Tuyển tập các bài tập ôn theo từng chuyên đề - Toán 9: Tứ giác nội tiếp

Chia sẻ: Hoang Ngoc Canh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:2

Báo xấu

913
lượt xem 230
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tuyển tập các bài tập ôn theo từng chuyên đề - Toán 9: Tứ giác nội tiếp gồm 15 bài tập dưới đây là tài liệu cần thiết trong việc học Toán học, đây là tài liệu hỗ trợ kiến thức Toán giúp các bạn vận dụng trong học Toán được hiệu quả.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tuyển tập các bài tập ôn theo từng chuyên đề - Toán 9: Tứ giác nội tiếp

Tuyển tập các bài tập ôn tập theo từng chuyên đề- Toán 9 TỨ GIÁC NỘI TIẾP Bài 1: Cho đường tròn (O), đường kính AB. Từ A kẻ hai đường th ẳng c ắt đ ường tròn tại C và D, cắt tiếp tuyến của đường tròn vẽ qua B theo thứ tự tại E và F. a) Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp được. b) Chứng minh: FB2 = FA.FD. Bài 2: Cho ∆ ABC nội tiếp đường tròn (O), xy là tiếp tuyến tại A c ủa đ ường tròn. M ột đường thẳng song song với xy cắt AB, AC lấn l ượt t ại D và E. Ch ứng minh t ứ giác BDEC nội tiếp. Bài 3: ∆ ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn(O). Đường tròn đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và F. BF và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh H là trực tâm của ∆ ABC. b) Gọi K là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh t ứ giác ABKC n ội ti ếp được. Bài 4: Cho ∆ ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác trong của hai góc B và C; gọi J là giao điểm các đường phân giác ngoài của hai góc đó. a) Chứng minh tứ giác BICJ là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh: 3 điểm A, I, J thẳng hàng. Bài 5: Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O), kẻ cát tuyến MAB (A n ằm gi ữa M và B) và các tiếp tuyến MC, MD. Gọi H là giao điểm của OM và CD. a) Chứng minh: MC2 = MA.MB. b) Chứng minh tứ giác AHOB nội tiếp. Bài 6: Trên các cạnh BC và CD của hình vuông ABCD lấy các đi ểm E và F sao cho ﾷ EAF = 45 . Các đoạn thẳng AE, AF cắt BD theo thứ tự ở H và K. Ch ứng minh t ứ giác 0 EHKF nội tiếp. Bài 7: Cho đường tròn (O). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai ti ếp tuyến AB, AC. Gọi M là một điểm thuộc cung nhỏ BC. Tiếp tuyến tại M c ắt AB, AC lần lượt ở D và E. Gọi I và K lần lượt là giao điểm của OD, OE, v ới BC. Ch ứng minh r ằng t ứ giác OBDK nội tiếp. Bài 8: Cho ﾷABC vuông tại A (AC > AB). Vẽ đường cao AH, D là đi ểm đ ối xứng c ủa B qua H. Đường tròn tâm H, bán kính HA c ắt tia AD tại E. Ch ứng minh t ứ giác AHEC nội tiếp. Bài 9: ∆ ABC vuông tại A và AC = 3AB. Trên cạnh AC lấy hai đi ểm D và E sao cho AD = DE = EC. Gọi M là điểm đối xứng c ủa B qua D. Ch ứng minh t ứ giác ABCM nội tiếp. GVBM: Nguyễn Quốc Nhựt
Tuyển tập các bài tập ôn tập theo từng chuyên đề- Toán 9 Bài 10: Cho một góc nhọn xAy, từ một điểm B trên tia Ax kẻ BH ⊥ Ay tại H và BD vuông góc với đường phân giác của góc xAy tại D. Chứng minh rằng: a) Tứ giác ABDH nội tiếp. b) OD ⊥ BH. Bài 11: Cho ﾷABC vuông tại A có đường cao AH. Đường tròn (H, AH) cắt AB và AC lần lượt tại D và E. Chứng minh rằng: a) Ba điểm D, H, E thẳng hàng. b) Tứ giác BDCE nội tiếp. Hãy xác định tâm của đường tròn đó. Bài 12: Cho ∆ ABC cân tại A có góc A nhọn, ba đường cao AD, BE, CF c ắt nhau t ại H. Chứng minh rằng: a) Tứ giác BFEC là hình thang cân. Định tâm đường tròn ngo ại ti ếp hình thang này. b) Tứ giác DHEC nội tiếp trong một đường tròn, từ đó suy ra BE là phân giác ﾷ DEF . c) IF là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp hình thang BFEC, trong đó I là trung điểm của đoạn thẳng AH. Bài 13: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tiếp tuyến c ủa đường tròn t ại đi ểm A ta lấy điểm P rồi vẽ tiếp tuyến thứ hai PT, BT cắt AP tại M. a) Chứng minh rằng: tứ giác APTO nội tiếp được trong một đường tròn. b) So sánh PM và PA. c) Tính tỉ số diện tích ∆ AOP và ∆ ABM. Bài 14: Cho ∆ ABC cân tại A, các đường cao AD và BE c ắt nhau tại H. G ọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ AHE. Chứng minh rằng: a) 2.DE=BC. b) DE là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Tứ giác DHEC nội tiếp được. Bài 15: Cho đường tròn đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx và l ấy hai đi ểm C và D thu ộc cùng một nửa đường tròn. Các tia AC và AD cắt tia Bx l ần l ượt t ại E và F (F n ằm gi ữa B và E). Chứng minh rằng: a) ﾷﾷ ABD = DFB b) Tứ giác CEFD nội tiếp được trong một đường tròn. c) AE.AC = AF.AD. GVBM: Nguyễn Quốc Nhựt

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.