Tuyển tập các bài toán hay luyện thi Violympic lớp 5

Chia sẻ: Mucnang555 Mucnang555 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:48

Thêm vào BST

Báo xấu

38
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn học sinh lớp 5 ôn tập và rèn luyện cho vòng thi Violympic tiếp theo. xin giới thiệu Tuyển tập các bài toán hay luyện thi Violympic lớp 5. Vận dụng kiến thức đã tích lũy được để chinh phục những bài toán hóc búa này nhé! Chúc các bạn ôn tập tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tuyển tập các bài toán hay luyện thi Violympic lớp 5

TUYỂN TẬP CÁC BÀI TOÁN HAY LUYỆN THI VIOLYMPIC LỚP 5 ( PHẦN 1 ) Câu 1: Tìm số lớn nhất, biết hiệu 2 số là 253. Nếu lấy số lớn trừ đi 3 lần số bé thì được 25. Số cần tìm là: a/ 481 ; b/ 139 ; c/ 367 ; d/ 114. 2 lần số bé là: 253 – 25 = 228 Số bé là: 228 : 2 = 114 Số lớn là: 114 + 253 = 367 Câu 2: Cho một số có 2 chữ số có tích 2 chữ số là 15. Vậy tổng các chữ số của số đó là: a/ 6 ; b/ 8 ; c/ 7 ; d/ 4. Ta thấy 15 chia hết cho 3 và cho 5 nên hai chữ số của số đó là 3 và 5. Tổng hai chữ số bằng 3+5= 8 Câu 3: Tìm số liền trước số tự nhiên chẵn lớn nhất có 5 chữ số khác nhau. Vậy số cần tm là: a/ 98763 ; b/ 99997 ; c/ 98765 ; d/ 98764. Số tự nhiên chẵn lớn nhất có 5 chữ số khác nhau là 98764. Số liền trước nó là 98763 Câu 4: Tìm hiệu hai số biết nếu số bị trừ tăng thêm 135 và số trừ bớt đi 205 thì hiệu hai số lúc này là 542. Vậy hiệu của 2 số đó là: a/ 882 ; b/ 712 ; c/ 202 ; d/ 372. Bài giải : Ta có sơ đồ Số bị trừ: |------------|-------------|--- ?-----|++++++135+++| Số trừ: |------------|////205//////| Nhìn vào sơ đồ ta thấy : Sau khi thêm 135 và bớt đi 205 thì hiệu sẽ tăng thêm: 135 + 205 = 340 Hiệu hai số đó ban đầu là: 542 – 340 = 202
Đáp số : 202 Câu 5: Hiệu hai số bằng 1/5 lần số bé. Tổng hai số là số tròn chục lớn nhất có 3 chữ số. Vậy số lớn là: a/ 450 ; b/ 825 ; c/ 540 ; d/ 90. Số tròn chục lớn nhất có 3 chữ số là 990 Tỉ của số bé và số lớn là 5/(5+1) = 5/6 Tổng số phần bằng nhau: 5 + 6 = 11 (phần) Giá trị 1 phần là: 990 : 11 = 90 Số lớn là: 90 x 6 = 540 Câu 6: Tìm x, biết x là số lẻ chia hết cho 5 và 438 < x < 449.. Vậy giá trị của x là: a/ 447 ; b/ 445 ; c/ 440 ; d/ 448. x có chữ số tận cùng là 5. x có thể là 439; 440; 441; 442; 443; 444; 445; 446; 447; 448 Vậy x = 445 Câu 7: Với 4 chữ số: 0; 5; 7; 2 viết được số số lẻ có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 là: a/ 9 ; b/ 5 ; c/ 4 ; d/ 6. Số cần tìm có chữ số hàng đơn vị là 5. Có 2 cách chọn chữ số hàng trăm và 2 cách chọn chữ số hàng chục. Số các số đó là: 2x2=4 Câu 8: Hoa tính tổng tất cả các số chẵn từ 2 đến 100. Lan tính tổng tất cả các số lẻ từ 1 đến 99. Sau đó Mai lấy kết quả của Hoa trừ đi kết quả của Lan. Vậy Mai sẽ nhận được kết quả là: a/ 5080 ; b/ 2550 ; c/ 50 ; d/ 2500. Bài giải: Số các số chẵn từ 2 đến 100 là: ( 100 – 2) :2 + 1=50 ( số hạng) Số các số lẻ từ 1 đến 99 là: ( 99 – 1) :2 + 1=50 ( số hạng) Tổng của tất cả các số chẵn từ 2 đến 100 là : ( 100 +2 ) x ( 50:2) = 2550 Tổng của tổng tất cả các số lẻ từ 1 đến 99 là : ( 1 +99 ) x ( 50:2) = 2500
Mai lấy kết quả của Hoa trừ đi kết quả của Lan là: 2550 -2500 = 50 Đáp số: 50 Hiểu thêm: Từ 1 đến 100 có 50 số lẻ và 50 số chẵn mà mỗi số chẵn đều lớn hơn số lẻ liền trước 1 đơn vị. Vậy kết quả tìm được là 50 Câu 9: Trong các phân số dưới đây, phân số nhỏ hơn 2 là: a/ 20/9 ; b/ 23/12 ; c/ 22/11 ; d/ 21/10. Lấy mẫu số nhân với 2 rồi chọn phân số bé hơn 1 trên các phân số vừa tìm được. Phân số cần tìm là 23/12 ( 23/(12x2) = 23/24 < 1 ) Câu 10: Tìm số thứ hai, biết số thứ nhất bằng 4/7 số thứ hai, bằng 3/8 số thứ ba và kém số thứ ba 60 đơn vị. Vậy số thứ hai là: a/ 96 ; b/ 28 ; c/ 63 ; d/ 36. 4/7 số II bằng 3/8 số III hay 12/21 số II bằng 12/32 số III. Cho ta biết số tỉ số của số II và số III là 21/32 60 đơn vị ứng với: 1 – 3/8 = 5/8 (số thứ 3) Số thứ III là: 60 : 5 x 8 = 96 Số thứ II là : 96 : 32 x 21 = 63 Cách khác : 60 đơn vị ứng với: 1 – 3/8 = 5/8 (số thứ 3) Số thứ III là: 60 : 5 x 8 = 96 3/8 số thứ 3 hay 4/7 số thứ hai là : 96 x 3/8 = 36 Số thứ hai là : 36 : 4/7 = 63 Câu 11: Hình bình hành ABCD có cạnh AB = 5/3 cạnh BC. Biết cạnh AB dài hơn cạnh BC là 1 dm. Hỏi chu vi của hình bình hành đó là bao nhiêu xăng – ti – mét ? Bài giải Đổi 1dm = 10 cm Ta có sơ đồ AB |----------|----------|----------|----------|----------| BC |----------|----------|----------| 10cm Hiệu số phầ n bằng nhau là : 5 – 3 = 2 ( phần ) Độ dài cạnh AB : ( 10 : 2 ) x 5 = 25 cm
Độ dài cạnh BC : ( 10 : 2 ) x 3 = 15 cm Chu vi hình bình hành là : ( 15 + 25) x 2 = 80 cm Đáp số : 80 cm Câu 12: Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi gấp 5 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 9 cm , tăng chiều dài thêm 4 cm thì miếng bìa trở thành hình vuông. Diện tích miếng bìa ban đầu là ? Bài giải : Vì chu vi gấp 5 lần chiều rộng nên nửa chu vi bằng 5/2 chiều rộng. Điều này có nghĩa : Chiều dài 3 phần còn chiều rộng bằng 2 phần bằng nhau như thế. Ta có sơ đồ Chiều dài |----------|----------|----------|++4++| Chiều rộng |----------|----------|+++++9+++++| Giá trị 1 phần là : 9 – 4 = 5 cm Chiều dài : 5 x 3 = 15 cm Chiều rộng : 5 x 2 = 10 cm Diện tích tấm bìa là : 10x 15 = 150 cm2 Đáp số : 150 cm2 Câu 13: Tìm diện tích của 1/3 tấm bìa hình vuông có cạnh dài ½ m. Bài giải Diện tích tấm bìa hình vuông : 1/2 x 1/2 = 1/4 m2 1/3 Diện tích tấm bìa hình vuông : 1/4 x 1/3 = 1/12 m2 Đáp số : 1/12 m2 Câu 14: Bao thứ nhất đựng 12 kg gạo, Bao thứ hai đựng 16 kg gạo. Hỏi bao thứ ba đựng … kg gạo , Biết trung bình cộng của 3 bao là 15 kg gạo ? Bài giải : 3 bao có tất cả số gạo là : 15 x 3 = 45 (kg ) Bao thứ ba có số gạo là : 45 – ( 12 + 16) = 17 kg Đáp số : 17 kg Câu 15: Tìm số thứ hai biết rằng số thứ nhất bằng 4/7 số thứ hai , bằng 3/8 số thứ ba và kém số thứ ba 60 đơn vị ?
Bài giải : Quy đồng tử số ta có : 4/7 = 12/21 và 3/8 = 12 /32. Hay số thứ nhất bằng 12/21 số thứ hai , bằng 12/32 số thứ ba và kém số thứ ba 60 đơn vị Ta có sơ đồ Số thứ nhất |----------12 phần----------| Số thứ hai |--------------------21 phần = ? ----------| Số thứ ba |----------------------32 phần -------------------------------| 60 đơn vị ứng với số phần là : 32 -12 = 20 ( phần) Số thứ hai là : ( 60 :20 ) x 21 = 63 Đáp số : 63 Câu 17: Một hình chữ nhật được chia thành 12 hình vuông bằng nhau và được xếp thành 3 hàng . Hỏi chu vi hình chữ nhật là bao nhiêu nếu chu vi mỗi hình vuông nhỏ là 12 cm ? Bài giải Cạnh của hình vuông nhỏ : 12 : 4 = 3 cm Chiều rộng hình chữ nhật : 3 x 3 =9 cm Chiều dài hình chữ nhật : 3 x 4 =12 cm Chu vi hình chữ nhật : ( 12 + 9) x 2 = 42cm Câu 18: Cho phân số 15/19 . Tìm số a sao cho bớt tử số và mẫu số của phân số đã cho cùng số a thì ta dược số mới có giá trị bằng 7/9 ? Bài giải : Hiệu của mẫu số với tử số : 19 – 15 = 4. Có nghĩa số Mẫu số luôn hơn Tử số là 4 đơn vị Ta có sơ đồ Tử số mới : |-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------| 4 Mẫu số mới : |-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------| Hiệu số phần bằng nhau là : 9 – 7 = 2 ( phần) Số Tử số của phân số mới là : ( 4 :2) x 7 = 14 Số a cần bớt là : 15 - 14 = 1 Đáp số :1 Câu 19: Khi nhân một số với 374, một học sinh đã đặt các tích riêng thẳng cột như trong phép cộng nên tìm ra kết quả là 4172. Tìm tích đúng của phép nhân đó. Trả lời:Tích đúng của phép nhân đó là Bài giải :
Khi nhân một số với 374, một học sinh đã đặt các tích riêng thẳng cột như trong phép cộng nên tìm ra kết quả là 4172 có nghĩa bạn đó đã nhân số hạng thứ nhất với : 3 + 7 + 4 = 14 Thừa số thứ nhất là : 4172 : 14 = 298 Tích đúng là : 298 x 374 = 111 452 Đáp số : 111452 Câu 20: Tính tổng của các số có 3 chữ số,các số đều chia 5 dư 3. Trả lời:Tổng các số đó là Bài giải: Các số các 3 chữ số chia 5 dư 3 gồm : 103 ; 108 ; 113 ; ……. ; 993; 998 Số số hạng là: (998 – 103) : 5 + 1 = 180 (số) Tổng của chúng là : (998 + 103) x 180 : 2 = 99 090 Đáp số: 99 090 Câu 21: Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau viết bởi các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6? Trả lời: Số các số có 4 chữ số khác nhau là Bài giải Có 6 cách chọn hàng nghìn Có 6 cách chọn hàng trăm Có 5 cách chọn hang chục Có 4 cách chọn hang đơn vị Số các số đó là : 6 x 6 x5 x 4 = 720 (số) Câu 22: Mỗi buổi sáng, bác Mai tập thể dục bằng cách cứ đi tiến 9 bước rồi lại lùi 1 bước.Hỏi sau khi đi được tất cả 2016 bước thì bác Mai đã cách xa điểm xuất phát bao nhiêu bước? Trả lời:Bác Mai cách xa điểm xuất phát bước Bài giải Số bước đi trong một lượt đi là : 10 + 1 = 11 (bước). Số bước thực tế đi được sau một lượt đi là: 10 - 1 = 9 (bước) Ta có: 1000 : 11 = 90 (dư 10) Như vậy bác Tâm đã đi được 91 lượt đi, trong đó 90 lượt đầu, mỗi lượt đi 11 bước và
thực đi được 9 bước, lượt cuối đi 10 bước chưa lùi 1 bước nên thực đi được 10 bước. Bác Tâm cách xa điểm xuất phát số bước là: 9 x 90 + 10 = 820 (bước) Đáp số: 820 bước Câu 23: Một phép chia có số chia là số chẵn nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau, thương là số lẻ nhỏ nhất có hai chữ số khác nhau với số dư là số chẵn nhỏ nhất có hai chữ số giống nhau. Số bị chia của phép chia đó là Số chia là số chẵn nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau là : 102 Thương là số lẻ nhỏ nhất có hai chữ số khác nhau là : 13 Số dư là số chẵn nhỏ nhất có hai chữ số giống nhau là : 12 Số bị chia của phép chia đó là: ( 102 x 13 ) +12 = 1338 Đáp số: 1338 Câu 24: Tìm số liền sau của số tự nhiên chẵn lớn nhất có 5 chữ số khác nhau. Trả lời: Số đó là Bài giải: Số tự nhiên chẵn lớn nhất có 5 chữ số khác nhau là : 98764 Số liền sau của số tự nhiên chẵn lớn nhất có 5 chữ số khác nhau là : 98765 Câu 25: Tích của hai số là 15228. Nếu thêm 6 đơn vị vào số thứ nhất thì tích mới sẽ là 15510. Tìm số thứ nhất. Trả lời: Số thứ nhất là Bài giải: Tích mới hơn tích cũa là : 15510 - 15228 = 282 Thừa số thứ hai : 282 :6 = 47 Thừa số thứ nhất: 15228 : 47 = 324 Đáp số: 324 Câu 26: Năm 2016, tuổi mẹ bằng tuổi con. Mẹ sinh con năm mẹ 30 tuổi. Hãy tính năm sinh của mẹ.Trả lời: Năm sinh của mẹ là Bài giải: Mẹ luôn hơn con 30 tuổi
Năm 2016, 1/7 tuổi mẹ bằng 1/2 tuổi con có nghĩa tuổi mẹ bằng 7 phàn tuổi con bằng 2 phần bằng nhau như thế . Ta có sơ đồ Tuổi mẹ |--------|--------|--------|--------|--------|--------|--------| Tuổi con |--------|--------| 30 Hiệu số phần bằng nhau là : 7-2 = 5 (phần) Tuổi mẹ năm 2016 là :( 30 : 5) x 7 = 42 ( tuổi) Mẹ sinh năm : 2016 - 35 = 1974 Đáp số : 1974 Câu 27: Trên cây có 32 con chim đang đậu ở hai cành cây. Có 4 con từ cành dưới bay lên cành trên và có 6 con bay từ cành trên xuống cành dưới, lúc đó số chim ở cành trên bằng 3/5 số chim ở cành dưới. Hỏi lúc đầu cành dưới có bao nhiêu con chim? Bài giải : Số chim cành dưới lúc sau là : 32 : ( 3 + 5) x 5 = 20 con Có 4 con bay lên và 6 con bay xuống vậy số chim lúc đầucành trên hơn số chim cành dưới lúc đầu là 2 con. Số chim lúc đầu cành dưới là : 20 + 2 = 22 con Đáp số : 22 con chim Câu 28: Giá trị biểu thức: là………………… 36 838 Câu29: Tìm X x 3/5 + X x 2/7 = 31 /70 . Trả lời: …….(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất) X x 3/5 + X x 2/7 = 31/70 X x (3/5 + 2/7) = 31/70 X x 31/35 = 31/70 X = 31/70 : 31/35 X = 1/2 Câu30 : Tìm số có năm chữ số biết số đó chia hết cho cả 2;5 và 9. Số cần tìm là Số chia hết cho 2 và cho 5 thì chữ số tận cùng là 0. Ta được 3a390 Để 3a390 chia hết cho 9 khi a = 3. Số cần tìm là 33390 Câu 31 : Tìm một số biết số đó chia 8 dư 5,chia 12 dư 1, hai thương hơn kém nhau 13 đơn vị. Trả lời: Số phải tìm là……………….
Bài giải Theo đề bài ta thêm vào số cần tìm 11 đơn vị thì sẽ chia hết cho 8 và cho 12. Lúc này thương của phép chia cho 8 thêm 2 đơn vị, chia cho 12 thêm 1 đơn vị. Hiệu hai thương lúc này là 14 đơn vị. Tỉ số hai thương là 8/12 Hiệu số phần bằng nhau: 12 – 8 = 4 (phần) Thương của phép chia cho 8 là: 14 : 4 x 12 = 42 Số cần tìm là: 42 x 8 – 11 = 325 Câu32: Tổng của hai số lẻ là 98.Tìm số lớn biết giữa chúng có 6 số chẵn. Trả lời: Số lớn là…………. Bài giải Hiệu hai số đó là : 2 x 6 = 12 Số lớn là : (98 + 12) : 2 = 55 Câu 33: Tổng hai số tự nhiên là 1644. Nếu xóa chữ số hàng đơn vị của số lớn ta được số bé. Tìm số lớn. Trả lời: Số lớn là………………….. Bài giải Số lớn hơn số bé 10 lần và số đơn vị của số lớn. Tổng số phần bằng nhau: 10 + 1 = 11 (phần) Số bé là: 1644 : 11 = 149 (dư 5) Số lớn là: 149 x 10 + 5 = 1495 Câu 34: Tổng của ba số là 410. Tìm số thứ ba biết số thứ nhất bằng số thứ hai và bằng số thứ ba. Trả lời: Số thứ ba là…………………. Bài giải 2/5 = 4/10 ; 1/4 = 4/16 Xem số thứ I có 10 phần thì số thứ II có 16 phần, số thứ III có 15 phần. Tổng số phần bằng nhau: 10 + 16 + 15 = 41 (phần) Số thứ ba là: 410 : 41 x 15 = 150 Câu 35: Một người rào xung quanh khu đất hình chữ nhật có chiều dài 28 m, chiều rộng 15 m hết 43 chiếc cọc. Hỏi người đó rào xungquanh khu đất hình vuông có cạnh là 25 m thì hết bao nhiêu chiếc cọc ? Bài giải :
Chu vi khu đất hình chữ nhật là : ( 28 + 15) x 2 = 86 m Khoảng cách của 2 cọc cách nhau là : 86 : 43= 2 m Chu vi khu đất hình vuông là : 25 x 4 = 100 m Số cọc cần có để rào là : 100 : 2 = 50 cọc Đáp số 50 cọc Câu 36:Tìm số bị chia trong phép chia cho 12 có thương là 35 và số dư là số lẻ có 2 chữ số A.431 B. 395 c.430 D.397 Bài giải Số thương là 11 Số bị chia đó : ( 35 x 12 ) + 11 = 431 Câu 37: Số nhỏ nhất có 5 chữ số chia hết cho 2,3,và 5. Giải Số đó có 5 chữ số là : abcde Số đó có hàng đơn vị là 0. Vì nó chia hết cho 2 và 5. Để chia hết cho 3 số đó có tổng các chữ số chia hết cho 3 : Số nhỏ nhất có 5 chữ số chia hết cho 2,3,và 5 là 10020 Câu 38: Hiệu hai số là số chẵn lớn nhất có 2 chữ số . Tìm số lớn biết tổng hai số là 500. Giải Hiệu hai số là số chẵn lớn nhất có 2 chữ số là 98. Số lớn là : ( 500 + 98):2 = 299 Câu 39: Trong một tháng nào đó có 3 ngày thứ hai trùng vào ngày chẵn . Hỏi ngày 20 của tháng đó vào ngày thứ mấy? Giải Ta có 1 tuần có 7 ngày Giả sử Thứ Hai tuần thứ nhất là ngày chắn mồng 2 thứ tuần sau là : 9, 16; và 23, cuối là 30. Thứ Hai là ngày 23 thì ngày 20 của tháng đó vào ngày thứ Sáu ( 23 vào Thứ 2, 22 vào Chủ nhật , 21 vào thứ Bảy và 20 vào thứ Sáu) Câu 40: Trung bình cộng của hai phân số bằng 5/12 phân số thứ nhất hơn phân số thứ hai là 1/6. Tìm phân số thứ nhất? Giải: Tổng của hai số: 5/12 x 2= 5/6 Số thứ nhất là : ( 5/6 + 1/6):2 = ½
Câu 41: Tính giá trị của biểu thức M = 1/1+ 2 + 1/1 + 2+ 3 + 1/1 + 2+ 3+ 4 + 1/1 + 2+ 3+ 4+ 5 = Giải: M = 1/1+ 2 + 1/1 + 2+ 3 + 1/1 + 2+ 3+ 4 + 1/1 + 2+ 3+ 4+ 5 = M= 1/3 + 1/6+1/10+1/15 M = 10/30 + 5/30 + 3/30 + 2/30 M= 20/30 =2/3 Câu 42: Số bé bằng 2/5 số lớn. Tìm số lớn biết nếu viết thêm 48 vào số bé ta được số lớn. Bài giải Nếu viết thêm 48 vào số bé ta được số lớn thì hiệu của 2 số là 48 Ta có sơ đồ Số bé: |---------|---------| 48 / Số lớn: |---------|---------|---------|---------|---------| Hiệu số phần bằng nhau: 5-2 = 3 ( phần) Số lớn là : (48 :3) x5 = 80 Câu 43: Một khu đất hình chữ nhật có diện tích 540 m2. Chiều rộng bằng 3/5 chiều dài. Tính chu vi của khu đất. Giải Vì Chiều rộng bằng 3/5 chiều dài nên chiều rộng bằng 3 phần và chiều dài bằng 5 phần bằng nhau như thế. Số hình vuông bằng nhau: 3 x 5 = 15 hình vuông nhỏ Diện tích của 1 hình vuông nhỏ: 540: 15 = 36 cm2 Cạnh của 1 hình vuong nhỏ là 6 vì 6 x 6 = 36 Chiều dài hình chữ nhạt :6 x 5 = 30 Chiều rộng hình chữ nhật: 6 x 3 = 18 Chu vi hình chữ nhật : ( 30 + 18 ) x 2= 96 cm Câu 44: Trung bình cộng của 3 phân số bằng 31/90. Nếu tăng phân số thứ hai lên gấp hai lần thì trung bình cộng của chúng là 23/45.Biết phân số thứ hai hơn phân số thứ ba là 2/15. Tìm phân số thứ nhất? Giải Tổng của 3 phân số: 31/90 x 3 = 93/90 Nếu tăng phân số thứ hai lên gấp hai lần thì trung bình cộng của chúng là 23/45. Tổng của 3
số : 23/45 x 3 = 69/45 Số thứ hai là : 69/45 – 93/90 = ½ Phân số thứ 3 là : ½ -2/15= 11/30 Phân số thứ nhất là: 93/90- ( ½ + 11/30) = 93/90 – 26/30=1/6 Câu 45: Tổng hai số : 7/15 + 1/3 = 7/15 + 3/15 = 10/15 = 2/3 Câu 46 : Tìm x thỏa mãn: 5 + x /8 = 14/16 Giải Ta có : 16 : 8 = 2 Mà 14: 2 = 7 Vậy 5+ x = 7 , x = 2 Câu 47 : Tính 1/10 + 2/10 + 3/10 + ….+ 8/10 + 9/10 = … Bài giải Ta xét tử số 1+ 2+ 3+ …8 + 9 = 45 Mà 45/10 = 9/2 Câu 48: Trên bản dồ tỉ lệ 1: 5000, chiều dài sân trường đo được 3cm. Hỏi chiều dài thực của sân trường là bao nhiêu m? Giải Ta có 3 x 5000 = 15000 cm = 150 Câu 49:Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 36 m, chiều rộng bằng 2/3 chiều dài. Tính diện tích một mảnh vườn hình vuông có chu vi bằng chu vi khu đất đó ? Giải: Chiều rộng: 36:3 x 2 = 24m Chu vi hình vuông là ( 24 + 36) x 2 = 120m Cạnh của hình vuông: 120:4 = 30m Diện tích hình vuông : 30 x 30 = 900m2 Câu 50: Tính giá trị của biểu thức M = 1/1+ 2 + 1/1 + 2+ 3 + 1/1 + 2+ 3+ 4 + 1/1 + 2+ 3+ 4+ 5 = Giải M = 1/1+ 2 + 1/1 + 2+ 3 + 1/1 + 2+ 3+ 4 + 1/1 + 2+ 3+ 4+ 5 =
M= 1/3 + 1/6+1/10+1/15 M = 10/30 + 5/30 + 3/30 + 2/30 M= 20/30 =2/3 Câu 51: Tìm x thỏa mãn: 73- x/98-x = 1/6 Bài giải Nếu cùng bớt x ở ts và ms thì hiệu của ms và ts không thay đổi Hiệu của ms và ts là; 98-73 = 25 Ta có sơ đồ Tử số: |---------| 25 / Mẫu số: |---------|---------|---------|---------|---------|---------| Hiệu số phần bằng nhau: 6-1 = 5( phần) TS là : (25 :5) x1 = 5 Số tự nhiên cần bớt: 73- 5 = 68 Câu 52: Một của hàng ngày đầu bán được ¼ số gạo. Ngày hai bán được 1/3 số gạo thì cửa hang còn lại 30 tạ. tính số gạo ban đầu? Giải Sau cả hai lần bán , cửa hàng còn: 1 - ( ¼ + 1/3) = 5/12 ( số gao) Số gạo ban đầu: 30: 5/12= 72 tạ Câu 53: Gấp số thứ nhất lên 3 lần thứ số thứ nhất bằng 5/3 số thứ 2 và hơn số thứ hai 48 đơn vị. Tìm số thứ nhất? Giải Ta có sơ đồ Số thứ nhất đã gấp: |---------|---------|---------|---------|---------| Số thứ hai: |---------|---------|---------| 48 / Hiệu số phần bằng nhau: 5-3 = 2 ( phần) Số thứ nhất đã gấp: 48:2 x 5= 120 Số thứ nhất ban đầu: 120:3 = 40 Câu 54
Nhân một số tự nhiên với 475, một hs đã viết các tích riêng thẳng cột với nhau như phép cộng nên tích kém tích đúng 92259 . Tím tích đúng Giải Thừa số thứ hai bị giảm đi số lần là: 475- (4+7+5) = 459 Thừa số thứ nhất là “ 92259:459 = 201 Tích đúng của chúng là:201x 475 = 95475 Câu 55 : Một người thợ mất 285 phút để cưa một cây gỗ dài 18 m thành từng khúc, mỗi khúc dài 9 dm. Hãy tính thời gian mỗi lần cưa cây gỗ đó? Bài giải 18m = 180 dm Số đoạn gỗ: 180 : 9 = 20 ( đoạn) Số lần phải cưa : 20 – 1 = 19 ( lần) Số phút 1 lần cưa: 285 :19= 15 ( phút) Đáp số: 15 phút Câu 56: Trong hộp có 5 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu xanh , 9 viên bi màu vàng. Không nhìn vào trong hộp , hỏi phải lấy ra ít nhất bao nhiêu viên bi để số bị lấy ra chắc chắn có cả ba màu đỏ , xanh , vàng? Bài giải Trường hợp xấu nhất lấy ra chỉ có hai màu đỏ và xanh: 5 + 6 = 11 ( viên) Trường hợp xấu nhất lấy ra chỉ có hai màu đỏ và vàng 5 + 9 = 14 ( viên) Trường hợp xấu nhất lấy ra chỉ có hai màu xanh và vàng: 9+ 6 = 15 ( viên) Vậy để có đủ 3 màu thì phải thêm 1 viên: 15+1 = 16 viên. Câu 57: Tìm số thứ 100 của dẫy số sau: 4;8;12;16;… Bài giải Số sau hơn số trước 4 đơn vị Số thứ 2: 4 x (2-1)+ 4 = 8 Số thứ 3 : 4 x (3-1)+ 4 = 12
Số thứ 4: 4 x ( 4- 1) + 4 = 16 Số thứ 100 : 4 x ( 100-1) + 4 = 400 Câu 58: Diện tích của một hình chữ nhật bằng 45 m2, Chiều rộng bằng 15 dm. Tính chiều dài hình chữ nhật đó ? Bài giải: Đổi : 45m2 = 4500 dm2 Chiều dài hình chữ nhật đó là: 4500: 15 = 300 dm Đáp số : 300 dm Câu 59: Chu vi của một hình vuông là 36 cm.Tính diện tích của hình vuông đó ? Bài giải: Cạnh của hình vuông: 36 : 4 = 9 cm Diện tích của hình vuông đó: 9 x9 = 81 cm2 Đáp số: 81 cm2 Câu 60: Một miếng bìa hình thoi có độ dài các đường chéo là 10 cm và 84 cm. Người ta cắt miếng bìa này thành 2 hình tam giác giống hệt nhau. Vậy diện tích mỗi hình tam giác? Bài giải: Diện tích của hình thoi: ( 10 x 84 ) :2 = 420 cm2 Diện tích của 1 hình tam giác đó: 420:2 = 210 cm2 Đáp số: 210 cm2 Câu 61: Một miếng bìa hình thoi có độ độ dài đường chéo là 30cm và 40 cm, có chu vi bằng chu vi hình vuông có cạnh 25 cm . Hãy tính chiều cao tấm bìa đó? Bài giải: Chiều cao tấm bìa đó = 24 cm Đáp số: 24 cm Câu 62: Một đơn vị vận tải được giao chuyển một khối lượng hang. Nếu huy động 24 xe thì mỗi xe chở 12 chuyễn sẽ hết hàng. Hỏi nếu huy động 18 xe cùng loại thì mỗi xe phải chở tăng thêm bao nhiêu chuyến mới hết hang? Tóm tắt: 24 xe : mỗi xe phải chở 12 chuyến 18 xe : mỗi xe phải chở … chuyến? Bài giải: 18 xe gấp 24 xe số lần là: 18:24 = ¾ ( lần) Nếu huy động 18 xe cùng loại thì mỗi xe phải số chuyến là: 12:1/4 = 16 chuyến Nếu huy động 18 xe cùng loại thì mỗi xe phải chở tăng thêm số chuyến hang là: 16 – 12 = 4 chuyến Đáp số: 4 chuyến Câu 63: An mua 9 quyển vở hết 72000 đồng. Hỏi bạn Cường mua 11 quyển vở cùng loại sẽ phải trả thêm bao nhiêu tiền?
Tóm tắt: 8 quyển vở : 72000 đông 11 quyển vở : … thêm bao nhiêu đồng Bài giải: 1 quyển vở giá tiền là: 72 000 : 8 = 9000 đồng Só tiền vở Cường mua là: 40 : 8/5 = 25 xe Đáp số: 25 xe Câu 65: Một đơn vị chuyển hàng lên vùng cao. Nếu huy động xe chở 5 tấn một chuyến thì cần 40 xe. Hỏi nếu huy động loại xe chở 8 tấn một chuyến thì cần bao nhiêu xe để chở hết số hàng đó Tóm tắt: 5 tấn : 40 xe 8 tấn : …xe? Bài giải: 8 tấn gấp 5 tấn số lần là: 8:5 = 8/5 ( lần) Nếu huy động loại xe 8 tấn thì cần số xe là: 40 : 8/5 = 25 xe Đáp số: 25 xe Câu 66: Cả hai tổ công nhân được giao nhiệm vụ may một số áo. Số áo của tổ thứ nhất cần may là số tròn chục lớn nhất bé hơn 300. Số áo tổ thứ hai cần may ít hơn tổ thứ nhất 35 cái.Hỏi tổ thứ hai cần may bao nhiêu cái? Bài giải: Số tròn chục lớn nhất bé hơn 300 là : 290 Số áo tổ 1: |----------------------------------290-|--------------| Số áo tổ 2: |----------------------------------------|////////35/////| ? Nhìn vào sơ đồ : Số áo tổ 2 cần may là: 290 - 35 = 265 ( cái) Đáp số: 265 ( cái) Câu 67: Cho dãy số: 0; 1; 1; 2 : 3; 5; 8; … Số hạng tiếp theo của dãy là? Bài giải: Ta nhạn thấy số hạng thứ 3 bằng tổng 2 số hạng liền trước nó Ví dụ 1 = 1 + 0 2=1+1 3=1+2 Vậy số hạng tiếp theo của dãy là : 5 + 8 = 13 Đáp số : 13 Câu 68: Một năm trước mẹ 40 tuổi và hơn con 35 tuổi. Hỏi sau mấy năm nữa thì tuổi mẹ hơn 5 lần tuổi con là 3 tuổi? Bài giải
Hiệu số tuổi của mẹ và con là: 35 Tuổi con năm trước : 40 - 35 = 5 tuổi Tuổi con năm nay: 5 = 1 = 6 tuổi Ta có sơ đồ tuổi mẹ hơn 5 lần tuổi con là 3 tuổi: Mẹ: |------------|------------|------------|------------|------------|++3++| con: |------------| 4 lần tuổi con là : 35 - 3 = 32 tuổi Khi tuổi mẹ hơn 5 lần tuổi con là 3 tuổi, thì con có số tuổi là: 32: 4= 8 tuổi Tuổi mẹ hơn 5 lần tuổi con là 3 tuổi thì sau số năm nữa là: 8 - 5 = 3 ( năm) Đáp số : 3 năm nữa Câu 69: Cho 4 chữ số 0; 2 ; 4; 5. Viết được tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau từ 4 chữ số đã cho? Bài giải: Có 3 cách chọn hang trăm Có 3 cách chọn hang chục Có 2 cách chọn hang đơn vị Vạy tất cả có các số tạo được: 3 x 3 x 2 = 18 ( số) Đáp số: 18 số Câu 70: Hiệu của hai số là 378. Nếu số bị trừ tăng thêm 13 đơn vị, số trừ giảm đi 24 đơn vị thì hiệu mới là ? Bài giải: Số bị trừ: |------------------|---------|-------378----------------|+++13+++| Só trừ |------------------|//24/////| --------- hiệu mới ?---------------------- Nhìn vào sơ đồ : Hiệu mới là: 24 + 378 + 3 = 415 Đáp số: 415 Câu 71: Hiệu của một số tự nhiên với 215 là 349. Số tự nhiên đó? Giải Gọi số cân tìm là x. Ta có x – 215 = 349 X = 349 -215 X= 134 Câu 72: Cửa hàng thứ nhất có 428 kg gạo, ít hơn của hàng thứ hai 65 kg gạo. Hỏi cả hai cửa hàng có tất cả bao nhiêu ki – lô – gam gạo? Bài giải: Cửa hang thứ nhất: |----------------------------------428 kg----------------| ?
Cửa hàng thứ hai |-----------------------------------------------------------|////////65/////| Nhìn vào sơ đồ : Cửa hàng thứ hai có số kg gạo : 428 + 65 = 493 ( kg) Cả hai cửa hàng có tất cả số ki – lô – gam gạo: 428 + 493 = 921 ( kg) Đáp số: 921 kg gạo Câu 73 : Tổng hai số là 467. Nếu tăng số thứ nhất thêm 58 đơn vị, giảm số thứ hai đi 45 đơn vị thì tổng hai số là ? Bài giải: Tổng hai số -----------------------467------------------------------------------------- |++++58+++|---- Số thứ nhất -------------|-------- Số thứ hai----- |////////45/////| -----------------------?------------------------------------------------------ Nhìn vào sơ đồ : Tổng mới là: 467 + 58 - 45 = 480 Đáp số: 480 Câu 74: Hiệu hai số kém số bị trừ là 94 đơn vị và hơn số trừ 340 đơn vị. Tìm số bị trừ? Bài giải: Số bị trừ |---------------94------|---------------------------------------------------| Số trừ: |-------------------------|//////hiệu///////////////|+++++++++340+++| Số trừ: |-------------------------| Nhìn vào sơ đồ : Số bị trừ là: 94 + 94 + 340 = 528 Đáp số: 528 Câu 75: Có bao nhiêu số có 3 chữ số? Bài giải: Số đầu dãy :100 Số cuối dãy:999 Có tất cả số có 3 chữ số là: (999 – 100) :1 + 1 = 900 ( số) Đáp số: 900 số Câu 76: Tích sau tận cùng là chữ số nào? 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x6 x 7 x 8 x 9 x...x 1000 Giải 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x6 x 7 x 8 x 9 x...x 1000
Phải là chữ số 0 Câu 77: Một trường tiểu học đã mua đủ gọa cho 500 học sinh bán trú ăn trong 30 ngày. Nếu có thêm 100 học sinh nữa xin học bán trú thì số gạo đã mua đủ ăn trong bao nhiêu ngày? Bài giải 1 học sinh ăn hết số gạo đó trong: 30 x 500 = 1500 0 ( ngày) Số học sinh hiện nay: 500 + 100 = 60 ( hs) Số gạo đó ăn đủ trong số ngày là: 15000 = 25 ( ngày) Đáp số: 25 ngày Câu 78: Tìm x biết : 3/5 – 1/4 :x = 25/100 Bài giải 3/5 – 1/4 :x = 25/100 1/4 : x = 3/5 – 25/100 1/4 : x = 50/100 X = 1/4 :50/100 X = 1/2 Đáp số: 1/2 Câu 79: Tổng hai phân số bằng 5 3/5 , phân số thứ nhất hơn phân số thứ hai là 1 ¾, Tìm phân số thứ hai. Bài giải Đổi 5 và 3/5 = 28/5; 1 ¾ = 7/4 Phân số thứ hai là : 28/5 – 7/4) : 2 = 77/40 Đáp số: 77/40 Câu 80: Hiệu hai phân số bằng 2 2/7; phân số thứ nhất gấp 3 lần phân số thứ hai. Tìm phân số thứ nhất? Bài giải Đổi 2 2/7 = 16/7 Ta có sơ đồ : Phân số thứ nhất : |-----------|-----------|-----------| Phân số thứ hai : |-----------| 16/7 Hiệu số phần bằng nhau là : 3 – 1 = 2 ( phần) Phân số thứ nhất là : 16/7 : 2 ) x 3 = 24/7 Đáp số: 24/7 Câu 81: Quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B phải đi qua tỉnh C và tỉnh D. Biết quãng đường AC dài 207 km, gấp 3 lần quãng đường CD và bằng 3/7 quãng đường DB. Tính quãng đường AB? Bài giải Theo đề bài ta có hình vẽ: A 207km C D B
|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------| Độ dài quãng đường AB ứng với tổng số phân bằng nhau là : 3 + 1 + 7 = 11 (phần) Độ dài quãng đường AB dài là ( 207 :3) x 11 = 759 km Đáp số: 759 km Câu 82: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 72 m. Nếu giảm mỗi chiều đi 12 m thì luc đó chiều rộng bằng 1/4 chiều dài. Tính diện tích khu vườn? Bài giải Khi giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 12m thì hiệu của cd và cr vẫn không thay đổi. Chiều dài |------------|------------|------------|------------|///12///| Chiều rộng |------------|///12///| 72m Hiệu số phàn bằng nhau sau khi giảm: 4- 1 = 3 phần Chiều dài ban đầu: ( 72 : 3 ) x 4 + 12 = 108 m Chiều rộng ban đầu: ( 72 : 3 ) x 1 + 12 = 36 m Diện tích của khu vườn: 108 x 36 = 38888 m2 Đáp số: 38888 m2 Câu 83: Một tấm biển quảng cáo hình chữ nhật có chiều dài 2 m, chiều rộng 15 dm. Tính số mét nhôm cần để viền xung quanh tấm biển đó? Bài giải Đổi 2m = 20 dm Số mét nhôm cần để viền xung quanh tấm biển đó là: ( 20 + 15 ) x 2 = 70 dm = 7 dm Đáp số: 7 dm Câu 84 Hiệu hai số là 64. Tìm số bé biết số bé hơn 1/7 số lớn là 2? Bài giải Ta có sơ đồ : Số lớn : |--1/7---|--------|--------|--------|--------|--------|--------| Số bé : |---------|-2-| 64 Nếu số bé bớt 2 đơn vị thì Số lớn hơn số bé phần bằng nhau là: 7- 1 = 6 ( phần) Số bé là : (( 64 + 2) : 6 ) + 2 = 13 Đáp số: 13 Câu 85: Tính: ( 1- 2/2) x ( 1-1/3) x ( 1- ¼) x ( 1 – 1/5) x ( 1- 1/6) x ( 1 – 1/7) Bài giải Ta có : ( 1- 2/2) x ( 1-1/3) x ( 1- ¼) x ( 1 – 1/5) x ( 1- 1/6) x ( 1 – 1/7) 1/2 x 2/3 x 3/4 x 4/5 x 5/6 x 6/7 =1x2x3x4x5x6/2x3x4x5x6x7 = 1/7 Đáp số: = 1/7 Câu 86: Người ta cắt 12 đoạn dây thép mỗi đoạn dài 6 m thánh những đoạn dài 2 m. Hỏi phải cắt mẫy lần Bài giải Mỗi đoạn dài 6 m muốn căt thành các đoạn dài 2 m thì cắt số lần là : 2 lần |-----2m----|-----2m----|-----2m----|