zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Tuyển tập các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Chuyên: Phần 2 môn Toán học - Lê Tuấn Khải

Chia sẻ: Tuan Anh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Báo xấu

174
lượt xem 29
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tuyển tập các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Chuyên: Phần 2 môn Toán học giúp cho các bạn học sinh trong việc nắm bắt được cấu trúc đề thi, dạng đề thi chính để có kể hoạch ôn thi một cách tốt hơn. Bên cạnh đó, tài liệu cũng hữu ích với các thầy cô giáo trong việc ôn tập trọng tâm cho học sinh để đạt hiệu quả cao hơn trong kỳ thi này.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tuyển tập các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Chuyên: Phần 2 môn Toán học - Lê Tuấn Khải

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP CẦN THƠ TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG  LÊ TUẤN KHẢI ĐT: 0917.12.24.48 TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN PHẦN II MÔN CHUYÊN: TOÁN HỌC Thi vào các lớp chuyên Toán và chuyên Tin Cần Thơ – 2015
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN THÀNH PHỐ CẦN THƠ NĂM HỌC 2014-2015 Khóa ngày: 18/6/2014 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN (Chuyên) (Đề thi gồm 01 trang) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) a a  a 1 1 2a  Bài 1: (1,5 điểm) Cho biểu thức A  :    (a là tham số thực). a  2 a 1  a 1 a a  a  a) Tìm điều kiện của a để A có nghĩa. Rút gọn biểu thức A. 9 b) Xác định a để A  . 2 1 2 Bài 2: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho parabol (P): y   x và đường thẳng 4 (d ) : y  mx  m  2 (m là tham số thực). a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt. b) Gọi x1 , x2 là hoành độ các giao điểm của (d) và (P). Tìm m để T  x1 (2  x22 )  x2 (2  x12 ) đạt giá trị lớn nhất. Bài 3: (2,0 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau trên tập số thực: a) x 2  3 x  2  5 x  16  0  x 2  y 2  3x  2 y  9 b)   xy ( x  3)( y  2)  10 Bài 4: (1,5 điểm) a) Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn x  y  z  2 . Chứng minh bất đẳng thức: xy yz zx    1 . Dấu đẳng thức xảy ra khi nào? x y yz zx b) Tìm tất cả cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: 3( x 2  xy  y 2 )  x  8 y. Bài 5: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC không cân có ba góc đều nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao AH cắt đường tròn tại E. Dựng EF vuông góc với AC tại F. a) Chứng minh bốn điểm H, E, C, F cùng thuộc một đường tròn và EA là tia phân giác của góc BEF . b) Gọi M là giao điểm của FH với AB. Chứng minh EM vuông góc với AB. c) Qua H dựng đường thẳng vuông góc với OB cắt AB tại N. Chứng minh CN song song với ME. Bài 6: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Lấy điểm D trên cung BC không chứa điểm A (D khác B,C). Gọi H, I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trên các đường thẳng BC AC AB BC, CA và AB. Chứng minh:   . DH DI DK ------HẾT------ - Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh............................................ Số báo danh............................................... Chữ ký của giám thị 1. ............................... Chữ ký của giám thị 2. ..............................
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN THÀNH PHỐ CẦN THƠ NĂM HỌC 2013 - 2014 Khóa ngày: 20/6/2013 MÔN: TOÁN (Hệ chuyên) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1 (1,5 điểm) Cho biểu thức 1 1 1  a a 2 a a  P    :   với a  0, a  1, a  4 2 2 a a   4a 1 a  2 a  1. Rút gọn biểu thức P . 2. Chứng minh P luôn dương. Câu 2 (3,0 điểm) 1. Giải phương trình:  4 x  1  2 x  3 x  2   45  0 . 2  x  y  5   2. Giải hệ phương trình:  2 x  y  3 xy Câu 3 (1,5 điểm) 1 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol  P : y  x và đường thẳng 4  d  : y  mx  1 . Chứng minh rằng với mọi giá trị của m đường thẳng  d  luôn cắt parabol  P  tại hai điểm phân biệt A, B và diện tích tam giác OAB không nhỏ hơn 2 (đơn vị diện tích). Câu 4 (1,0 điểm) Cho a, b là hai số thực thỏa mãn 3a  b  20 . Biết phương trình x 2  ax  b  0 có hai nghiệm là hai số nguyên dương. Tìm hai nghiệm đó. Câu 5 (3,0 điểm) Cho đường tròn  O; R  ngoại tiếp tam giác đều ABC , M là một điểm nằm trên cung nhỏ BC ( M không trùng với B và C ). 1. Tính diện tích tam giác ABC theo R . 2. Gọi D là điểm trên đoạn AM sao cho MB  MD . Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABD thuộc đường tròn  O; R  . 3. Chứng minh: MA  MB  MC . 4. Gọi H , I , K lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ M lên các cạnh AB, BC, CA . Xác định vị trí điểm M để biểu thức Q  MA  MB  MC  MI  MH  MK đạt giá trị lớn nhất. -------HẾT------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ............................................. Số báo danh: .............................................. Chữ kí của giám thị 1: ....................................... Chữ kí của giám thị 2: ...............................
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN THÀNH PHỐ CẦN THƠ NĂM HỌC 2012-2013 Khóa ngày:21/6/2012 MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1 (2,0 điểm)  2a  4 a  6  2a  2 Cho biểu thức P   :  a  0, a  1  a 3  a 1. Rút gọn biểu thức P . 2. Chứng minh rằng P2012  1 . Câu 2 (1,0 điểm) Cho x, y, z là các số dương. Chứng minh x 2  y 2  z 2  xy  yz  zx . Dấu “=” xảy ra khi nào ? Câu 3 (3,0 điểm)  xy  x  y  19 1. Giải hệ phương trình :  2 .  x y  xy  84 2 2. Tìm m nguyên để phương trình sau có ít nhất một nghiệm nguyên: x 2  2mx  3m 2  8m  6  0 . Câu 4 (1,0 điểm)  x  7 y  50  Cho x, y, z, t không âm, thỏa điều kiện:  x  z  60  y  t  15  Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A  2 x  y  z  t . Câu 5 (1,0 điểm) Cho đường tròn  O  , dây cung AB ( AB  2 R) , một điểm M chạy trên cung nhỏ AB . Xác định vị trí của M để chu vi MAB đạt giá trị lớn nhất. Câu 6 (2,0 điểm) Cho đường tròn  O; R  vẽ dây cung AB  2 R . Các tiếp tuyến Ax, By của đường tròn M . Gọi I là trung điểm của MA và K là giao điểm của BI với  O  .  O  cắt nhau tại 1. Gọi H là giao điểm của MO và AB . Kẻ dây cung KF đi qua điểm H . Chứng minh rằng MO là tia phân giác của KMF . 2. Tia MK cắt đường tròn tại điểm C ( C khác K ). Chứng minh ABC cân tại A . -------HẾT------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ............................................. Số báo danh: .............................................. Chữ kí của giám thị 1: ....................................... Chữ kí của giám thị 2: ...............................
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT THÀNH PHỐ CẦN THƠ NĂM HỌC 2011-2012 Khóa ngày: 20, 21/06/2011 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN (HỆ CHUYÊN) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (3,0 điểm) 2 x 9 x 3 2 x 1 Cho biểu thức A =   x 5 x 6 x 2 3 x 1. Rút gọn biểu thức A. 2. Tìm các giá trị của x để A < 1. 3. Tìm các giá trị nguyên của x sao cho A là số nguyên. Câu 2: (2,0 điểm) a b c 1 1 1 Cho ba số dương a, b, c . Chứng minh rằng :    2(   ) bc ca ab a b c Câu 3: (3,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây : x2 1 x 19x 1.  2  x x  1 12 (x  y)(y  z)  187  2. (y  z)(z  x)  154 (với x, y, z >0) (z  x)(x  y)  238  Câu 4: (4,0 điểm) Cho phương trình 2x 2  x  2  0 có các nghiệm là x1, x2 . Không giải phương trình, hãy x12 x2 1.Tính giá trị của biểu thức P =  2 . x 2  1 x1  1 2 2 2. Lập phương trình bậc hai theo t có hai nghiệm là : t1  x1  ; t2  x2  . x1 x2 Câu 5: (2,0 điểm) Tổng các chữ số của một số có hai chữ số cho trước cộng với bình phương của tổng hai chữ số ấy cho ta chính số đó . Hãy tìm số đã cho . Câu 6: (6,0 điểm) Cho tam giác ABC với đường phân giác trong AD và trung tuyến AM . Vẽ đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ADM, cắt AB, AC tại E và F. 1. Chứng minh : BD.BM = BE.BA; CD.CM = CF.CA. 2. So sánh hai đoạn thẳng BE và CF. 2 1 1 3. Cho biết BAC = 900 . Chứng minh :   . AD AB AC -------------------HẾT------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ................................................. Số báo danh: ........................... Chữ kí của giám thị 1: ................................ Chữ kí của giám thị 2: ................................
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN THÀNH PHỐ CẦN THƠ NĂM HỌC 2010-2011 Khóa ngày: 22, 23/6/2010 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN (HỆ CHUYÊN) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1 (3,0 điểm)  x x  1 x 1   x  Cho biểu thức A =   :  x .  x 1 x  1   x 1  1. Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa. 2. Rút gọn biểu thức A. 3. Tìm giá trị của x để A = 3. Câu 2 (4,0 điểm) 1. Cho hai phương trình x 2  mx  1  0 và x 2  x  m  0 . Với giá trị nào của m thì hai phương trình trên có nghiệm chung ? 2. Giải phương trình:  x 2  4 x  5  x 2  4 x  3  9  0 Câu 3 (3,0 điểm) Một hình chữ nhật và một hình vuông có chu vi bằng nhau nhưng diện tích hình chữ nhật kém diện tích hình vuông 1m2. Đường chéo của hình chữ nhật dài 10m. Hãy tính diện tích hình chữ nhật. Câu 4 (2,0 điểm) Tính giá trị của biểu thức:  2  1  22  1 24  1 28  1 216  1 M= 232  1 Câu 5 (2,0 điểm) Cho đường tròn (O ; R). Trên đường tròn lần lượt đặt các điểm A, B, C, D sao cho AB = BC = CD = R. Đường tròn (A ; AC) và đường tròn (D ; DB) cắt nhau tại các điểm E, F. Chứng minh độ dài đoạn EF bằng nửa chu vi của hình vuông nội tiếp đường tròn (O ; R). Câu 6 (6,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp trong đường tròn tâm O. Kẻ đường kính AI. M là điểm thay đổi trên cung nhỏ AC (M khác A và khác C). Trên tia BM lấy điểm D ở ngoài đường tròn sao cho MD = MC. 1. Chứng minh MI // CD. 2. Gọi H là giao điểm của AI và BM. Chứng minh tứ giác AHCD nội tiếp. 3. Chứng minh A là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. EC 4. Gọi E là giao điểm của BD và AC. Xác định tỉ số để các tam giác MAC và AC MCD có diện tích bằng nhau. --------HẾT--------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN THÀNH PHỐ CẦN THƠ NĂM HỌC 2009-2010 Khóa ngày: 23/6/2009 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1 (3 điểm) x2  x 2x  x Cho biểu thức Q =   1 với x > 0 x  x 1 x 1. Rút gọn biểu thức Q. 2. Tìm x để Q = 4. 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của Q. Giá trị nhỏ nhất này đạt được khi x bằng bao nhiêu ? Câu 2 (3 điểm) 1 1 1 9 Cho x, y, z là các số dương. Chứng minh    x y z x yz Câu 3 (4 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 3x 2x2  1 1.  4 2x2  1 x  x  1  2 y 2  12 2.   y x  1  16 2 Câu 4 (2 điểm) Cho phương trình: x 2  2 x sin   cos  1  0 với 0 <  < 90. 1. Chứng tỏ rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. 2. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x1, x2 của phương trình không phụ thuộc vào tham số  . Câu 5 (2 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O ; R) có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Chứng minh AB2 + CD2 = 4R2 . Câu 6 (6 điểm) Cho đường tròn (O ; R) đường kính AB, gọi S là điểm đối xứng của O qua A. Từ S vẽ hai tiếp tuyến SM, SN với đường tròn (O) (M và N là hai tiếp điểm). 1. Chứng minh tứ giác SMBN là hình thoi. 2. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) lần lượt cắt SM, SN tại C và D. Chứng minh 2 SA = AC.SM. 3. Gọi (O’) là đường tròn ngoại tiếp tam giác SCD và I là điểm bất kỳ thuộc cung nhỏ SC của (O’). Trên đoạn ID lấy điểm E sao cho IS = IE. Chứng minh khi I di động trên cung nhỏ SC thì E luôn thuộc một cung tròn cố định. 4. Xác định vị trí điểm I sao cho tổng IS + IC có giá trị lớn nhất và tính giá trị này theo R. --------HẾT-------- 1

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.03: Bộ 400 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2021

400 tài liệu

955 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.