Trần Ngọc Bích<br />
<br />
Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br />
<br />
98(10): 129 - 133<br />
<br />
VẤN ĐỀ NGÔN NGỮ TOÁN HỌC<br />
TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC<br />
Trần Ngọc Bích*<br />
Trường Đại học Sư phạm – ĐH Thái Nguyên<br />
<br />
TÓM TẮT<br />
Ngôn ngữ toán học là một trong những yếu tố quan trọng có ảnh hưởng không nhỏ đến chất lượng<br />
giảng dạy của giáo viên và kết quả học tập môn Toán của học sinh. Do đó để nâng cao chất lượng<br />
dạy – học môn Toán nói chung và môn Toán ở Tiểu học nói riêng, các nhà nghiên cứu, nhà giáo<br />
dục phải xuất phát từ cơ sở thực tiễn của vấn đề. Bài viết này trình bày kết quả khảo sát về vấn đề<br />
ngôn ngữ toán học trong dạy học môn Toán ở Tiểu học hiện nay với mong muốn góp phần làm cơ<br />
sở thực tiễn cho quá trình nghiên cứu, tìm kiếm và đề xuất các biện pháp nâng cao khả năng sử<br />
dụng ngôn ngữ toán học trong dạy - học môn Toán ở Tiểu học.<br />
Từ khóa: Ngôn ngữ toán học, ngôn ngữ, Toán Tiểu học, Giáo dục Tiểu học, dạy học môn Toán.<br />
<br />
ĐẶT VẤN ĐỀ*<br />
Ngôn ngữ sử dụng trong dạy - học và nghiên<br />
cứu toán học bao gồm ngôn ngữ tự nhiên và<br />
ngôn ngữ toán học. Đặc biệt ngôn ngữ toán<br />
học mang đầy đủ những đặc trưng của ngôn<br />
ngữ khoa học, ngôn ngữ chuyên ngành: tính<br />
đơn trị, tính hệ thống, tính trừu tượng, tính<br />
quốc tế [3]. Hơn nữa, ngôn ngữ toán học còn<br />
là phương tiện giao tiếp trong lớp học toán và<br />
là công cụ của tư duy toán học. Điều đó<br />
khẳng định ngôn ngữ toán học có vai trò quan<br />
trọng trong dạy – học môn Toán ở tất cả các<br />
bậc học trong đó có bậc Tiểu học. Chính vì<br />
vậy mà việc nghiên cứu, tìm hiểu vấn đề ngôn<br />
ngữ toán học trong dạy học môn Toán ở Tiểu<br />
học là cần thiết.<br />
NỘI DUNG<br />
Nhằm tìm hiểu, đánh giá vấn đề ngôn ngữ<br />
toán học trong dạy học môn Toán ở Tiểu học<br />
chúng tôi đã tiến hành điều tra bằng phương<br />
pháp Anket [2] đối với 392 giáo viên, cán bộ<br />
quản lí công tác tại các trường Tiểu học trên<br />
địa bàn các tỉnh Thái Nguyên, Cao Bằng, Bắc<br />
Kạn, Yên Bái, Thái Bình, Lạng Sơn, Hà<br />
Giang. Ngoài ra, chúng tôi còn sử dụng<br />
phương pháp đàm thoại, phương pháp quan<br />
sát để thu thập thông tin khi tham gia dự giờ<br />
một số tiết của giáo viên ở trường Tiểu học.<br />
Nội dung khảo sát chủ yếu gồm: Nhận thức<br />
của giáo viên về vấn đề ngôn ngữ toán học<br />
*<br />
<br />
Tel: 0904 321939, Email: tranbichsptn@yahoo.com.vn<br />
<br />
trong dạy học môn Toán ở Tiểu học; Tình<br />
hình rèn luyện, phát triển ngôn ngữ toán học<br />
cho học sinh trong dạy học hiện nay; Những<br />
khó khăn về mặt ngôn ngữ toán học mà giáo<br />
viên gặp phải trong dạy học; Nhận xét, đánh<br />
giá của giáo viên về khả năng sử dụng ngôn<br />
ngữ toán học của học sinh Tiểu học. Sau khi<br />
đã thu thập được số liệu điều tra thì chúng tôi<br />
sử dụng phương pháp tính tỉ lệ % để xử lí số<br />
liệu. Kết quả khảo sát như sau:<br />
Nhận thức của giáo viên về vấn đề ngôn<br />
ngữ toán học trong dạy học môn Toán ở<br />
Tiểu học<br />
Trước hết chúng tôi tìm hiểu ý kiến của giáo<br />
viên Tiểu học và cán bộ quản lí đối với quan<br />
niệm về ngôn ngữ toán học, từ vựng, cú pháp,<br />
ngữ nghĩa của ngôn ngữ toán học bằng cách<br />
đưa ra khái niệm của các thuật ngữ này. Kết<br />
quả thu được ở bảng 1.<br />
Kết quả bảng 1 cho thấy những khái niệm mà<br />
chúng tôi đưa ra đã nhận được sự tán thành<br />
của giáo viên và cán bộ quản lí ở trường Tiểu<br />
học. Qua đó góp phần khẳng định tính đúng<br />
đắn, sự phù hợp với quan niệm về ngôn ngữ<br />
toán học ở trường Tiểu học. Tiếp đến chúng<br />
tôi tìm hiểu những nhận xét, đánh giá của<br />
giáo viên Tiểu học và cán bộ quản lí về yếu tố<br />
ngôn ngữ toán học thể hiện ở các khía cạnh<br />
trong sách giáo khoa (SGK) các lớp đầu cấp<br />
Tiểu học có phù hợp với học sinh hay không.<br />
Kết quả được thể hiện ở bảng 2.<br />
129<br />
<br />
Trần Ngọc Bích<br />
<br />
Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br />
<br />
98(10): 129 - 133<br />
<br />
Bảng 1. Quan điểm của giáo viên về các khái niệm<br />
Tần số xuất hiện<br />
Quan niệm<br />
<br />
Hoàn toàn<br />
đồng ý<br />
<br />
Đồng ý<br />
<br />
Phân vân<br />
<br />
Không đồng<br />
ý<br />
<br />
37,5%<br />
<br />
57,1%<br />
<br />
5,4%<br />
<br />
0%<br />
<br />
21,4%<br />
<br />
66,1%<br />
<br />
12,5%<br />
<br />
0%<br />
<br />
26,8%<br />
<br />
67,9%<br />
<br />
5,3%<br />
<br />
0%<br />
<br />
14,2%<br />
<br />
80,4%<br />
<br />
5,4%<br />
<br />
0%<br />
<br />
Ngôn ngữ toán học là hệ thống các biểu<br />
tượng, kí hiệu, từ, cụm từ và các quy tắc kết<br />
hợp chúng làm phương tiện để diễn đạt nội<br />
dung toán học một cách chính xác, lôgic, rõ<br />
ràng.<br />
Tập hợp các kí hiệu, từ, cụm từ dùng trong<br />
toán học được gọi là từ vựng toán học<br />
Cú pháp toán học là quy tắc kết hợp các kí<br />
hiệu, thuật ngữ toán học thành biểu thức,<br />
công thức và mệnh đề toán học<br />
Ngữ nghĩa của ngôn ngữ toán học là nghĩa<br />
của kí hiệu, thuật ngữ, khái niệm, tiên đề,<br />
định lí, … trong toán học<br />
<br />
Bảng 2. Nhận xét của giáo viên về ngôn ngữ toán học trong SGK môn Toán ở Tiểu học<br />
Khía cạnh đánh giá<br />
Thuật ngữ toán học sử dụng trong SGK<br />
Các kí hiệu toán học trong SGK<br />
Hình ảnh trực quan, sơ đồ, hình vẽ<br />
Câu lệnh sử dụng trong SGK<br />
Cú pháp toán học trình bày trong SGK<br />
<br />
Rất phù<br />
hợp<br />
8,9%<br />
12,5%<br />
14,3%<br />
9%<br />
12,5%<br />
<br />
Tần số xuất hiện<br />
Phù<br />
Bình<br />
hợp<br />
thường<br />
85,7%<br />
3,6%<br />
80,4%<br />
7,1%<br />
76,8%<br />
8,9%<br />
82,1%<br />
8,9%<br />
78,6%<br />
8,9%<br />
<br />
Không phù<br />
hợp<br />
0%<br />
%<br />
0%<br />
0%<br />
0%<br />
<br />
ngôn ngữ toán học chính là cơ sở để học sinh<br />
học tốt môn toán.<br />
<br />
Từ kết quả trên chúng tôi nhận thấy, phần lớn<br />
giáo viên đều cho rằng yếu tố ngôn ngữ toán<br />
học thể hiện trong sách giáo khoa là phù hợp<br />
với trình độ nhận thức của học sinh Tiểu học.<br />
Cụ thể, các thuật ngữ toán học đưa ra không<br />
quá khó; hình ảnh, sơ đồ, hình vẽ trong sách<br />
giáo khoa rất cụ thể, trực quan; cú pháp toán<br />
học và các câu “lệnh” sử dụng trong SGK<br />
được đánh giá là phù hợp với đặc điểm tâm lí<br />
lứa tuổi, khả năng tư duy, trình độ ngôn ngữ<br />
của học sinh.<br />
<br />
Như vậy, kết quả khảo sát đã khẳng định tất<br />
cả giáo viên Tiểu học đều nhận thức được tầm<br />
quan trọng của việc rèn luyện ngôn ngữ toán<br />
học cho học sinh trong quá trình dạy học. Hầu<br />
hết giáo viên đánh giá vấn đề ngôn ngữ toán<br />
học trình bày trong SGK toán các lớp đầu cấp<br />
tiểu học là phù hợp với đặc điểm tâm lí, trình<br />
độ nhận thức, khả năng tư duy và phát triển<br />
ngôn ngữ của học sinh Tiểu học.<br />
<br />
Bên cạnh đó trong quá trình tiến hành khảo<br />
sát chúng tôi quan tâm đến ý kiến của giáo<br />
viên về sự cần thiết phải rèn luyện ngôn ngữ<br />
toán học cho học sinh. Kết quả thu được như<br />
sau: 57,1% giáo viên cho rằng rất cần thiết<br />
phải rèn luyện ngôn ngữ toán học cho học<br />
sinh trong dạy học môn Toán; 42,9% thấy là<br />
cần thiết phải rèn luyện ngôn ngữ toán học.<br />
Trên cơ sở kết quả thu được chúng tôi nhận<br />
xét, tất cả giáo viên được hỏi đều nhận thấy<br />
tầm quan trọng của việc rèn luyện ngôn ngữ<br />
toán học cho học sinh trong dạy học toán vì<br />
<br />
Tình hình rèn luyện, phát triển ngôn ngữ<br />
toán học cho học sinh trong dạy học môn<br />
Toán ở Tiểu học hiện nay<br />
Ngôn ngữ toán học rất quan trọng trong dạy học môn Toán nói chung và môn Toán ở Tiểu<br />
học nói riêng. Kết quả nghiên cứu ở trên cho<br />
thấy 100% giáo viên đều nhận thức được sự<br />
cần thiết phải rèn luyện, phát triển ngôn ngữ<br />
toán học cho học sinh trong dạy học. Nhận<br />
thức trên đặt ra vấn đề tình hình thực hiện rèn<br />
luyện ngôn ngữ toán học được tiến hành như<br />
thế nào ở các trường Tiểu học? Để trả lời cho<br />
<br />
130<br />
<br />
Trần Ngọc Bích<br />
<br />
Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br />
<br />
câu hỏi này chúng tôi đã tiến hành dự giờ,<br />
trao đổi trực tiếp và căn cứ vào kết quả khảo<br />
sát bằng bảng hỏi về các nội dung sau:<br />
- Mức độ rèn luyện, phát triển ngôn ngữ toán<br />
học trong dạy học môn Toán.<br />
- Biện pháp hình thành, phát triển ngôn ngữ<br />
toán học cho học sinh.<br />
Số liệu khảo sát cho thấy 100% giáo viên đều<br />
thực hiện rèn luyện, phát triển ngôn ngữ toán<br />
học cho học sinh trong dạy học môn Toán ở<br />
Tiểu học. Trong đó 80,4% giáo viên thường<br />
xuyên rèn luyện ngôn ngữ toán học cho học<br />
sinh thông qua các giờ dạy, 19,6% giáo viên<br />
thực hiện việc rèn luyện ngôn ngữ toán học<br />
cho học sinh không thường xuyên. Điều này<br />
một lần nữa khẳng định tầm quan trọng của<br />
ngôn ngữ toán học trong dạy và học môn<br />
Toán ở Tiểu học. Bên cạnh đó qua dự giờ<br />
chúng tôi nhận thấy ngoài việc cung cấp tri<br />
thức toán học, giáo viên cũng đã quan tâm<br />
đến việc rèn luyện ngôn ngữ toán học cho học<br />
sinh. Tuy nhiên chỉ một số ít giáo viên rèn<br />
cho học sinh kĩ năng giao tiếp bằng ngôn ngữ<br />
toán học, còn lại phần lớn mới chỉ dừng lại ở<br />
mức độ cung cấp cho học sinh các thuật ngữ<br />
toán học. Việc hình thành, rèn luyện ngôn<br />
ngữ toán học được giáo viên thực hiện chủ<br />
yếu trong khi dạy học hình thành kiến thức<br />
mới, còn trong luyện tập và củng cố thì giáo<br />
viên chưa thực sự chú ý đến rèn luyện, phát<br />
triển ngôn ngữ toán học cho học sinh.<br />
Trong khoảng thời gian tiến hành dự giờ và<br />
trao đổi trực tiếp với giáo viên đứng lớp<br />
chúng tôi nhận thấy các biện pháp mà giáo<br />
viên vận dụng trong dạy học nhằm phát triển<br />
ngôn ngữ toán học cho học sinh chưa phong<br />
phú. Đặc biệt trong sinh hoạt chuyên môn<br />
giáo viên cũng chưa có sự trao đổi với nhau<br />
để đưa ra những biện pháp phát triển ngôn<br />
ngữ toán học cho học sinh một cách có hiệu<br />
quả. Kết quả khảo sát cụ thể như sau: 76,8%<br />
giáo viên được hỏi thường áp dụng biện pháp<br />
như tạo môi trường hoạt động ngôn ngữ đa<br />
dạng, sử dụng các câu hỏi và bài tập với dụng<br />
ý hình thành, rèn luyện ngôn ngữ toán học<br />
cho học sinh; 17,9% giáo viên thường xuyên<br />
tạo cho học sinh cơ hội trình bày sự hiểu biết<br />
của mình trong giải quyết một tình huống hay<br />
<br />
98(10): 129 - 133<br />
<br />
bài toán; 5,3% giáo viên không đưa ra được<br />
biện pháp cụ thể nào. Chúng tôi cho rằng việc<br />
tạo ra môi trường hoạt động ngôn ngữ đa<br />
dạng đòi hỏi giáo viên phải chuẩn bị kĩ về nội<br />
dung và hình thức giao tiếp nên trong khi<br />
soạn bài giáo viên phải thực sự đầu tư thời<br />
gian, trí tuệ. Cũng thông qua dự giờ chúng tôi<br />
thấy việc tạo ra môi trường hoạt động ngôn<br />
ngữ chưa được thực hiện một cách tối ưu vì<br />
phần lớn trong giờ học mới chỉ có hoạt động<br />
giao tiếp giữa thầy và trò, còn việc giao tiếp<br />
giữa trò với trò hay giữa trò với chính bản<br />
thân mình chưa có nhiều. Các câu hỏi và bài<br />
tập với dụng ý phát triển ngôn ngữ toán học<br />
cho học sinh chưa nhiều, chưa phong phú.<br />
Giáo viên chưa đặt ra được những câu hỏi<br />
giúp học sinh hiểu sâu, nắm được bản chất<br />
khái niệm. Như vậy, những biện pháp phát<br />
triển ngôn ngữ toán học của giáo viên trong<br />
dạy học môn Toán ở Tiểu học còn mang tính<br />
kinh nghiệm, phụ thuộc nhiều vào năng lực sư<br />
phạm của giáo viên. Qua trao đổi, nhiều giáo<br />
viên chia sẻ rằng thực sự họ cũng rất lúng túng<br />
trong việc tìm ra những biện pháp hữu hiệu để<br />
phát triển ngôn ngữ toán học cho học sinh.<br />
Khó khăn về vấn đề ngôn ngữ toán học<br />
trong dạy học môn Toán ở Tiểu học<br />
Qua dự giờ, trao đổi trực tiếp với giáo viên và<br />
kết quả khảo sát bằng phiếu hỏi chúng tôi<br />
thấy những khó khăn về ngôn ngữ toán học<br />
mà giáo viên gặp phải trong dạy học môn<br />
Toán ở Tiểu học như sau:<br />
Thứ nhất, khó khăn về vấn đề từ vựng và<br />
nghĩa của các từ, thuật ngữ toán học. Nhiều<br />
giáo viên hiểu không đúng nghĩa của từ, thuật<br />
ngữ toán học. Điều này dẫn đến việc giải<br />
thích cho học sinh một thuật ngữ toán học<br />
thường không chính xác hoặc không phát hiện<br />
ra được những sai lầm trong cách phát biểu<br />
của học sinh. Chẳng hạn, một số giáo viên<br />
Tiểu học, đặc biệt là giáo viên các tỉnh miền<br />
núi, không giải thích được thuật ngữ “bài<br />
toán”, “bài toán đơn”, “bài toán điển hình”,<br />
…. Mặc dù đây là những khái niệm cơ bản<br />
mà giáo viên Tiểu học cần phải hiểu được bản<br />
chất. Một ví dụ khác, do giáo viên không<br />
hiểu ngữ nghĩa của cụm từ “quy đồng mẫu<br />
số” nên khi thực hiện xong phép tính:<br />
131<br />
<br />
Trần Ngọc Bích<br />
<br />
Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br />
<br />
1 3<br />
1× 2<br />
3<br />
2 3 5<br />
+ =<br />
+<br />
= + = học sinh<br />
2 4<br />
2× 2<br />
4<br />
4 4 4<br />
đã phát biểu “trong bài tập này em đã tiến<br />
hành quy đồng mẫu số một phân số”. Rõ ràng<br />
phát biểu của học sinh trên là sai nhưng giáo<br />
viên cũng không phát hiện ra. Chính sự hạn<br />
chế này của giáo viên đã dẫn đến sai lầm của<br />
học sinh trong học tập toán.<br />
Thứ hai, trong dạy học mạch kiến thức Giải<br />
toán có lời văn ở các lớp đầu cấp thì giáo viên<br />
gặp rất nhiều khó khăn trong việc dạy học<br />
sinh viết câu lời giải. Nguyên nhân của khó<br />
khăn này là do ngôn ngữ của học sinh Tiểu<br />
học nói chung và học sinh các lớp đầu cấp nói<br />
riêng chưa phong phú, còn nghèo nàn. Để<br />
khắc phục khó khăn này đa số giáo viên dạy<br />
lớp 1 đều dạy học sinh cách chuyển đổi từ câu<br />
hỏi của bài toán thành câu lời giải bằng cách:<br />
bỏ từ “hỏi”, thay từ “bao nhiêu” hoặc từ<br />
“mấy” trong câu hỏi bằng từ “số” và thêm từ<br />
“là” và dấu hai chấm vào cuối câu. Chẳng hạn<br />
với bài toán “An có 4 quả bóng. Bình có 3<br />
quả bóng. Hỏi cả hai bạn có tất cả bao nhiêu<br />
quả bóng?”. Khi đó từ câu hỏi học sinh sẽ viết<br />
được câu lời giải theo hướng dẫn của giáo<br />
viên như sau: “Cả hai bạn có tất cả số quả<br />
bóng là:”. Đây là một giải pháp mà ưu điểm<br />
là giúp học sinh viết được đúng câu lời giải<br />
nhưng nhược điểm là hạn chế khả năng phát<br />
triển ngôn ngữ, tư duy của học sinh.<br />
Thứ ba là khó khăn về việc hướng dẫn học<br />
sinh đọc và viết các kí hiệu toán học, đặc biệt<br />
là các kí hiệu về đơn vị đo độ dài. Đa số giáo<br />
viên được hỏi đều cho biết việc dạy học sinh<br />
cách đọc và cách viết các đơn vị đo độ dài<br />
gặp rất nhiều khó khăn. Lí do vì học sinh các<br />
lớp đầu cấp mới bước đầu làm quen với kí<br />
hiệu toán học, học sinh thường đọc theo cách<br />
đọc trong tiếng Việt. Do đó việc viết các đơn<br />
vị đo độ dài khác với việc đọc đã dẫn đến sai<br />
lầm của học sinh trong học tập.<br />
<br />
98(10): 129 - 133<br />
<br />
Ngoài những khó khăn nêu trên thì trong dạy<br />
học nói chung và dạy học môn Toán nói riêng<br />
vấn đề ngôn ngữ cũng là một khó khăn không<br />
nhỏ đối với giáo viên vùng cao, vùng biên<br />
giới. Lí do là vì ngôn ngữ mà học sinh sử<br />
dụng trong giao tiếp hàng ngày không phải là<br />
tiếng phổ thông hay nói cách khác tiếng mẹ<br />
đẻ là tiếng dân tộc.<br />
Như vậy, vấn đề ngôn ngữ toán học cũng là<br />
một trong những khó khăn của giáo viên khi<br />
dạy học môn Toán. Đặc biệt, đối với giáo viên<br />
vùng cao, vùng biên giới thì khó khăn này lại<br />
nhân lên gấp bội vì đối tượng học sinh ở những<br />
vùng này còn chưa thạo tiếng phổ thông.<br />
Đánh giá của giáo viên về khả năng sử<br />
dụng ngôn ngữ toán học của học sinh Tiểu<br />
học hiện nay<br />
Chúng tôi quan tâm đến khả năng sử dụng<br />
ngôn ngữ toán học trong học tập môn Toán<br />
của học sinh ở trường Tiểu học hiện nay.<br />
Ngoài việc khảo sát qua các bài kiểm tra, qua<br />
dự giờ, qua vở bài tập thì chúng tôi đã thực<br />
hiện hỏi giáo viên để có những nhận xét đúng<br />
về khả năng sử dụng ngôn ngữ toán học của<br />
học sinh Tiểu học. Kết quả khảo sát lấy ý kiến<br />
đánh giá của giáo viên về khả năng sử dụng<br />
ngôn ngữ toán học được thể hiện ở bảng 3.<br />
Nhìn vào bảng kết quả khảo sát trên ta thấy<br />
phần lớn giáo viên đều nhận xét khả năng sử<br />
dụng ngôn ngữ toán học của học sinh lớp<br />
mình đang dạy ở mức độ trung bình. Qua trao<br />
đổi, các giáo viên đều thừa nhận việc rèn<br />
luyện cho học sinh khả năng nói toán, viết<br />
toán còn ít và thực sự chưa được chú ý nên<br />
học sinh giao tiếp bằng ngôn ngữ toán học<br />
không được tốt, các em còn mắc nhiều lỗi.<br />
Đặc biệt, khi chuyển đổi từ ngôn ngữ toán<br />
học sang ngôn ngữ tự nhiên nhiều em còn<br />
lúng túng, không biết cách đọc kí hiệu, sơ đồ<br />
để chuyển đổi dẫn đến mắc sai lầm trong giải<br />
quyết vấn đề toán học.<br />
<br />
Bảng 3. Đánh giá khả năng sử dụng ngôn ngữ toán học của học sinh<br />
Tần số xuất hiện<br />
Khía cạnh đánh giá<br />
Trung<br />
Rất khá<br />
Khá<br />
bình<br />
Khả năng đọc, viết chính xác các kí hiệu toán học<br />
5,8%<br />
26,8%<br />
67,8%<br />
Khả năng viết và giải quyết các vấn đề toán học (ở mức<br />
1,8%<br />
19,6%<br />
78,6%<br />
độ đơn giản) đúng, chính xác<br />
Khả năng “nói toán” (nói cho người khác hiểu và hiểu<br />
0%<br />
25%<br />
73,2%<br />
người khác nói)<br />
Khả năng chuyển đổi từ kí hiệu, sơ đồ toán học sang<br />
3,6%<br />
23,2%<br />
73,2%<br />
ngôn ngữ tự nhiên<br />
<br />
132<br />
<br />
Yếu<br />
0%<br />
0%<br />
1,8%<br />
0%<br />
<br />
Trần Ngọc Bích<br />
<br />
Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br />
<br />
KẾT LUẬN<br />
Qua việc khảo sát trên chúng tôi nhận thấy<br />
hầu hết giáo viên đều có nhận thức đúng về<br />
quan niệm và tầm quan trọng, sự cần thiết của<br />
ngôn ngữ toán học trong dạy học toán. Tuy<br />
nhiên giáo viên lại chưa có được những biện<br />
pháp hữu hiệu để nâng cao khả năng sử dụng<br />
ngôn ngữ toán học cho học sinh mặc dù ngôn<br />
ngữ toán học trong SGK môn Toán hiện hành<br />
được đánh giá là phù hợp với đặc điểm tâm lí,<br />
tư duy và sự phát triển ngôn ngữ của lứa tuổi<br />
Tiểu học. Hơn nữa, bản thân giáo viên cũng<br />
gặp không ít những khó khăn về vấn đề ngôn<br />
ngữ toán học trong dạy học môn Toán ở Tiểu<br />
học. Kết quả khảo sát được phân tích ở trên<br />
chính là cơ sở thực tiễn để tìm kiếm và đề<br />
<br />
98(10): 129 - 133<br />
<br />
xuất những biện pháp dạy học môn Toán<br />
nhằm nâng cao khả năng sử dụng ngôn ngữ<br />
toán học trong dạy học.<br />
TÀI LIỆU THAM KHẢO<br />
[1]. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2006), Chương trình<br />
Tiểu học, Nhà xuất bản Giáo dục.<br />
[2]. Vũ Cao Đàm (1999), Phương pháp luận nghiên<br />
cứu khoa học, Nhà xuất bản khoa học và kĩ thuật.<br />
[3]. Nguyễn Thiện Giáp (CB) – Đoàn Thiện Thuật<br />
– Nguyễn Minh Thuyết (2005), Dẫn luận Ngôn<br />
ngữ học, Nhà xuất bản Giáo dục.<br />
[4]. Phạm Văn Hoàn – Nguyễn Gia Cốc – Trần<br />
Thúc Trình (1981), Giáo dục học môn Toán, Nhà<br />
xuất bản Giáo dục.<br />
<br />
SUMMARY<br />
ISSUES ON MATHEMATICAL LANGUAGE<br />
IN THE TEACHING MATHEMATICS IN PRIMARY SCHOOLS<br />
Tran Ngoc Bich*<br />
College of Education – TNU<br />
<br />
Mathematical language is one of the important factors that have considerable impacts on the<br />
quality of teachers’ teaching and the learning outcomes of students in mathematics. Thus, in order<br />
to improve the quality of teaching and learning mathematics in general and that in primary schools<br />
in particular, researchers and educators must proceed from the practicalbasis of issues. This article<br />
presents the survey results about mathematical language in teaching Mathematics in Primary<br />
schools today with the desire to contribute to the practical basis for the processes of researching,<br />
searching, and proposing measures to improve the ability to use the mathematical language in<br />
teaching andlearning mathematics in Primary schools.<br />
Key words: mathematical language, language, Primary EducationMathematics, Primary<br />
Education, teaching mathematics.<br />
<br />
Ngày nhận bài: 20/8/2012, ngày phản biện: 25/8/2012, ngày duyệt đăng:12/11/2012<br />
*<br />
<br />
Tel: 0904 321939, Email: tranbichsptn@yahoo.com.vn<br />
<br />
133<br />
<br />