Xây dựng thuật toán thích nghi theo mô hình mẫu trong vòng điều khiển tên lửa từ xa

SCIENCE TECHNOLOGY<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> XÂY DỰNG THUẬT TOÁN THÍCH NGHI THEO MÔ HÌNH MẪU<br /> TRONG VÒNG ĐIỀU KHIỂN TÊN LỬA TỪ XA<br /> AN ALGORITHM OF REFERENCE MODEL ADAPTIVE CONTROL FOR MISSILE REMOTE CONTROL LOOP<br /> Nguyễn Văn Bàng1,*, Đoàn Thế Tuấn1,<br /> Nguyễn Quang Hùng2, Vũ Hữu Thích3<br /> <br /> <br /> TÓM TẮT Bản chất của việc áp dụng hệ thống điều khiển thích<br /> nghi theo mô hình mẫu là thiết kế bộ điều khiển sao cho hệ<br /> Bài báo trình bày các kết quả nghiên cứu, phân tích, cánh thức xây dựng<br /> thống đạt được những đặc tính mong muốn được đưa ra<br /> thuật toán thích nghi theo mô hình mẫu trong vòng điều khiển tên lửa từ xa.<br /> Luật điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu áp dụng lý thuyết ổn định bởi một mô hình toán (mô hình mẫu) [2, 4]. Khi đặc tính của<br /> Lyapunov có dạng đơn giản, bền vững và hội tụ nhanh. Các kết quả mô phỏng đã hệ thống thực khác so với đặc tính lý tưởng của mô hình<br /> cho thấy những ưu điểm khi sử dụng thuật toán. Đây là những luận cứ quan mẫu, hệ thống được thay đổi bằng cách điều chỉnh các<br /> trọng để phục vụ việc nghiên cứu, cải tiến, tổng hợp vòng điều khiển từ xa thiết thông số của bộ điều khiển hoặc tạo thêm tín hiệu phụ.<br /> bị bay. Tên lửa trong vòng điều khiển tên lửa từ xa là khâu động<br /> Từ khóa: Tên lửa, điều khiển, thích nghi, mô hình mẫu. học có tham số thay đổi. Sự thay đổi gia tốc pháp tuyến của<br /> tên lửa phụ thuộc vào góc lệch cánh lái trong rãnh gật được<br /> ABSTRACT V<br /> K TL<br /> The paper presents the results of research, analysis and construction of TV<br /> mô tả bởi hàm số truyền: K TL (s)  2 2 trong<br /> adaptive algorithms based on reference model within the missile remote control TTL s  2 TL TTL s  1<br /> loop. Law on adaptive control obtained by applying stability theory Lyapunov đó: KTL là hệ số truyền của tên lửa, V là vận tốc của tên lửa, ξTL<br /> has a simple, sustainable form and rapid convergence. The simulation results là hệ số suy giảm dao động riêng của tên lửa, hằng số thời<br /> showed the advantages when using the algorithm. These are important gian TTL và hằng số thời gian khí động TV phụ thuộc vào sự<br /> arguments for research, improvement, and synthesis of remote control devices. bố trí khí động của tên lửa, vào các đặc trưng hình học và khí<br /> Keywords: Missile, control, adaptive, model reference. động học của các phần tử của tên lửa và chúng thay đổi theo<br /> điều kiện bay (độ cao bay, vận tốc bay). Đặc biệt hệ số V/TV<br /> 1<br /> Học viện Kỹ thuật Quân sự thay đổi rất nhiều phụ thuộc vào áp suất động và làm cho hệ<br /> 2<br /> Viện Tự động hóa Kỹ thuật Quân sự số khuếch đại của hệ thống điều khiển cũng thay đổi trong<br /> 3<br /> Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội một giới hạn rộng.<br /> *<br /> Email: banghvpkkq@gmail.com Vì vậy khi tổng hợp luật điều khiển tên lửa từ xa cần<br /> Ngày nhận bài: 20/12/2018 phải xét đầy đủ tính chất động lực học của tên lửa và sự<br /> Ngày nhận bài sửa sau phản biện: 25/01/2019 thay đổi các tham số K TL , TTL , TL của bản thân tên lửa. Do<br /> Ngày chấp nhận đăng: 25/02/2019 đó, trong phạm vi bài báo này, các tác giả trình bày cách<br /> thức xây dựng luật điều khiển thích nghi tên lửa trong vòng<br /> điều khiển tên lửa từ xa theo mô hình mẫu, với giả thiết<br /> 1. MỞ ĐẦU hàm số truyền của tên lửa là khâu dao động bậc 2, tên lửa<br /> Hệ thống điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu là đã có hệ thống ổn định trên khoang, hệ lập lệnh sử dụng<br /> một trong những hướng tiếp cận chính đối với điều khiển phương pháp tạo lệnh theo phương pháp dẫn 3 điểm. Tên<br /> thích nghi. Đặc tính mong muốn của hệ thống được diễn tả lửa có các hệ số K TL , TTL , TL là thay đổi.<br /> bởi mô hình mẫu. Mô hình mẫu miêu tả các tính chất vào ra<br /> 2. THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI THEO<br /> như mong muốn của hệ thống kín [1]. Khi đáp ứng đầu ra<br /> của đối tượng điều khiển sai khác so với đầu ra mong đợi MÔ HÌNH MẪU TRÊN CƠ SỞ BỘ ĐIỀU KHIỂN PD<br /> do mô hình mẫu tạo ra, thì đối tượng điều khiển sẽ được Cấu trúc được mô tả trong hình 1 có thể được sử dụng<br /> chỉnh định bằng cách thay đổi các tham số của bộ điều như một hệ thống điều khiển PD thích nghi [1, 2]. Một đối<br /> khiển hoặc bằng cách tạo ra thêm tín hiệu nhằm loại bỏ sự tượng điều khiển có mô hình toán là khâu bậc hai được<br /> thay đổi đó dựa trên sai số giữa đầu ra của mô hình mẫu và điều khiển với sự trợ giúp của một bộ điều khiển PD. Các<br /> đầu ra của hệ thống. tham số của bộ điều khiển này là Kp và Kd. Các tham số thay<br /> <br /> <br /> <br /> Số 50.2019 ● Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 51<br />  KHOA HỌC CÔNG NGHỆ<br /> <br /> đổi của đối tượng điều khiển (tên lửa) là ap và bp có thể Trong đó:<br /> được bù trừ bằng cách thay đổi các tham số Kp và Kd. Sau<br /> ε   0 -1  0 <br /> đây, ta sẽ tìm luật điều chỉnh cho Kp và Kd dựa trên lý thuyết x p =   ; Ap =  ; Bp =  <br /> ổn định Lyapunov [1, 3]. x<br />  2p  b .K<br />  p p -(a p +b p .K d ) 0 <br /> Bước 1: Xác định phương trình vi phân cho e Tương tự với mô hình mẫu:<br /> Mô hình mẫu của hệ thống có phản hồi đầy đủ có hàm εm = a yc - x1m  εm = ayc - x1m = -x2m (6)<br /> truyền đạt như sau:<br /> x 2m  2m .m  2m .x 2m (7)<br /> x 1m K<br />  2 2<br /> a yc T s  2  Ts  1  x m  Amxm  Bmu (8)<br /> 2<br /> 1 (1)  εm  0 -1  0 <br /> K .  Trong đó: xm =   ; Am =  2  ; Bm =  <br /> T K  m2 -2ξωm <br />  2<br />  2  x2m   ωm 0 <br />  1  1 s  2 m s   m2<br /> s 2  2 .   .s    Sai lệch e được xác định theo (5) và (8):<br /> T T<br /> e  xm  xp (9)<br /> e  x m  x p  Am xm  Bmu  Ap xp  Bp u<br /> (10)<br />  Am (xm  x p )  (Am  Ap )xp  (Bm  Bp )u<br />  e  A m .e  A.xp  Bu<br /> Với:<br /> 0 -1   0 -1 <br /> A=(Am - Ap )=  2  - <br /> b .K<br /> ωm -2ξωm   p p -(ap +bp .K )<br /> d <br /> (11)<br />  0 0 <br /> = 2 <br /> (ωm -bp .Kp ) -2ξωm +(ap +bp .Kd )<br /> 0 <br /> B = Bm - Bp =   ; e1 = e2 ; eT = e1 e2  ;<br /> 0  (12)<br /> e1 = x1m - x1p ; e2 = x2m - x2p<br /> Bước 2: Chọn hàm Lyapunov V(e) [3, 4]<br /> V (e )  e T Pe  aT a a  b T  b<br /> P là ma trận đối xứng xác định dương tuỳ chọn.<br /> Hình 1. Cấu trúc hệ thống điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu với bộ a và b là các vector chứa các thành phần khác 0 của các<br /> điều khiển PD ma trận A và B.<br /> Phương trình trạng thái của đối tượng điều khiển: α và β là các ma trận đường chéo với các phần tử dương<br /> có chức năng xác định tốc độ của quá trình thích nghi.<br />  x1p = x2p<br />  (2) Với sự lựa chọn P, α và β như trên thì V(e) là một hàm<br />  x2p = -bp .K p .x1p -(a p + bb .K d )x2p +bp .K p .a yc xác định dương.<br /> Biểu diễn lại dưới dạng các biến trạng thái: Bước 3: Xác định các điều kiện sao cho V (e) là một hàm<br />  x1p   0 1   x1p  xác định âm<br />  x p  =   =   <br />  x2p  -bp .K p -(a p +bp .K d )  x2p  Đạo hàm của V (e) có dạng:<br /> (3)<br />  0  V  e TPe  e TPe  2a a aT  2b  b T<br /> +   a yc <br />  bp .K p   V  (Am .e  A.xp  Bu) T Pe  eTP(Am .e  A.xp  Bu)<br /> Với: ε = a yc - x1p  ε = a yc - x1p = -x2p (4)<br />  2a a aT  2b  b T<br /> x 2p  bpK p   ( ap  bb .K d ) x 2p (5)<br />  V  (Am.e)T Pe  (Ax<br /> . p )T Pe  (Bu)T Pe  eTP(Am.e) eTP(Ax<br /> . p)<br /> Đối tượng điều khiển trong hình 1 có thể mô tả dưới<br />  eTP(Bu) 2aaaT 2bbT<br /> dạng dưới các biến trạng thái như sau: x p  A p xp  Bpu<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 52 Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ● Số 50.2019<br />  SCIENCE TECHNOLOGY<br /> <br />  V  ( Am e) T Pe  e T P( Am e ) Dựa trên công thức (20, 21) thì thiết kế hệ thống thích<br /> <br /> (*) nghi với bộ điều khiển PD theo lý thuyết ổn định Lyapunov<br /> (13) trên hình 1 được vẽ lại như hình 2.<br />  2e P(Ax p )  2a a aT  2e T P(Bu)  2b  b T<br /> T<br /> <br /> (**)<br /> <br /> T<br /> Đặt A P  PA m   Q<br /> m (14)<br /> Phần (*) của V (e) được viết lại thành:<br /> e T (A mT P  PAm )e  e T Qe (15)<br /> Theo định lý Malkin [1, 4], Q là ma trận xác định dương.<br /> Điều này có nghĩa giá trị của phần (*) là luôn âm. Như vậy, sự<br /> ổn định của hệ thống sẽ được đảm bảo nếu phần (**) có giá<br /> trị 0, tức là: e T PAx p  a a a T  0 và e T PBu  b  b T  0<br /> <br /> a11 0 <br /> Với eT   e1 e2  ; e1  e2 ; a  a21 a22  ; a   <br /> 0 a22 <br /> p p12  0 0   <br /> P   11  ; A  ; xp   <br /> p21 p22   a21 a22   x2p <br /> Sau khi tính toán, ta được:<br /> 1<br /> a 21   (P21.e1  P22 .e2 ). (16)<br /> a21 Hình 2. Sơ đồ hệ thống điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu với bộ điều<br /> 1 khiển PD theo lý thuyết ổn định Lyapunov<br /> a 22   (P12 .e1  P22 .e2 ).x 2p (17)<br /> a22 3. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ<br /> Việc mô phỏng, khảo sát luật điều khiển thích nghi tên<br /> Từ công thức (11): a21  m2  bp .K p  a 21  bp .K p (18)<br /> lửa theo mô hình mẫu được xem xét trong vòng điều khiển<br /> a22  2m  ( ap  bp .K d )  a 22  bp .K d (19) tên lửa từ xa [5].<br /> Từ công thức (16, 17, 18, 19) ta được: Trong mục này trình bày các kết quả mô phỏng các<br /> phương pháp điều khiển bằng phần mềm Matlab từ đó đưa<br /> 1 ra những đánh giá, nhận xét cho từng trường hợp cụ thể:<br /> Kp  (P21.e1  P22 .e 2 ). .dt  K p (0) (20)<br /> a21bp  + Để khảo sát PPD 3 điểm ta chọn bộ tham số mô phỏng<br /> 1 2 5 <br /> Kd  (P21.e1  P22 .e 2 ).x 2p .dt  K d (0 ) (21) như sau: ωm = 1, ξ = 0,7, ap =15, bp = 102, Q   ,<br /> a22bp  5 2 <br /> 1 1<br /> q11 q12  5,  10 thì p21 = 0,01, p22 = 0,07.<br /> Bước 4: Tìm P từ A mT P  PA m   Q Với Q    a21 a22<br /> q21 q22 <br /> + Mục tiêu có vận tốc Vmt = 350m/s, cự ly ngang Dtxn = 19km,<br /> A mT P  PA m   Q bay ở độ cao H = 8,1km, thời gian bắt đầu cơ động tcd = 5s, thời<br /> gian kết thúc cơ động t0cd = 8s, cơ động 3g.<br /> 0 m2  P11 P12 <br />  .  + Tên lửa có vận tốc VTL = 900m/s<br />  1 2m  P21 P22 <br /> (22) Trường hợp các tham số của tên lửa thay đổi<br /> P P   0 1  q q12   TL  0, 5 , TTL  0, 06 s , K TL  0, 8<br />   11 12  .  2     11 <br /> P21 P22  m 2 m  q21 q22 <br />  m2 .(P21  P12 ) (P11  2mP12  m2 .P22 )<br />   2 <br /> (P11  2mP21  m.P22 ) (P12  P21  4mP22 ) <br /> (23)<br /> q11 q12 <br />   <br /> q21 q22 <br /> q11 q11  q22 .m2<br />  p21  ; p 22  (24)<br /> 2m2 4m3<br /> <br /> <br /> <br /> Số 50.2019 ● Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 53<br />  KHOA HỌC CÔNG NGHỆ<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 3. Sơ đồ cấu trúc VĐK từ xa với hệ thống điều khiển thích nghi 4. KẾT LUẬN<br /> Luật điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu áp dụng<br /> lý thuyết ổn định Lyapunov có dạng đơn giản, bền vững và<br /> hội tụ nhanh. Các kết quả mô phỏng chỉ ra rằng bộ điều<br /> khiển PD thích nghi theo mô hình mẫu trong vòng điều<br /> khiển tên lửa từ xa có chất lượng tốt hơn khi so sánh với<br /> luật dẫn tên lửa tối ưu tại thời điểm các tham số của tên lửa<br /> (KTL, TTL, ξTL) thay đổi. Đây là cơ sở để nâng cao độ chính xác<br /> tiêu diệt mục tiêu, đáp ứng được trong điều kiện thực tế khi<br /> các điều kiện bay của tên lửa thay đổi.<br /> <br /> <br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> [1]. Amerongen, J. van (March, 2004). Intelligent Control (part 1)-MRAS,<br /> Lecture notes. University of Twente, The Netherlands.<br /> Hình 4. Đồ thị quá tải tên lửa [2]. Landau, Y. D. (1979). Control and Systems Theory - Adaptive Control - The<br /> Model Reference Approach. Marcel Dekker.<br /> [3]. Pankaj, K., Kumar, J.S. and Nema, R.K. (2011). “Comparative Analysis of<br /> MIT Rule and Lyapunov Rule in Model Reference Adaptive Control Scheme”.<br /> Innovative Systems Design and Engineering, Vol.2, pp. 154-162.<br /> [4]. Nguyen Duy Cuong, (2008). Advanced Controllers for Electromechanical<br /> Motion Systems. PhD thesis, University of Twente, Enschede, The Netherlands.<br /> [5]. Е.А. Федосов, В.Т. Бобронников, М.Н. Красилыщиков, В.И. Кухтенко,<br /> А.А. Лебедев, В.В. Малыщев, Е.В. Орлов, Б.В. Пучков, А.И. Силаев, В.А.<br /> Стефанов, (1997) “Динамическое проектирование систем управления<br /> автоматических маневренных летательных аппаратов”,<br /> Машиностроение, Москва, стр. 49-336<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 5. Đồ thị tín hiệu ayc, Kp, Kd tên lửa, mô hình mẫu<br /> Nhận xét: Trong quá trình bay của tên lửa, các tham số<br /> động học của bản thân tên lửa thay đổi, khi đó luật dẫn tối<br /> ưu không đáp ứng được. Sử dụng luật điều khiển thích nghi<br /> sẽ cải thiện hiệu quả điều khiển, nâng cao độ chính xác tiêu<br /> diệt mục tiêu.<br /> <br /> <br /> <br /> 54 Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ ● Số 50.2019<br />