Xử lý ảnh số - Khôi phục ảnh part 2

Chia sẻ: Adfgajdshd Asjdaksdak | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

61
lượt xem 10
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Ngay khi quay về, tôi rút hết card trong ví ra và xếp thẻ back up qua bên cạnh. Tôi tạo Master File trên desktop và đặt tên theo ngày chụp và tên của thân chủ. Để download thẻ CF, tôi dùng 3 đầu đọc thẻ Lexar Pro CF nối tiếp với nhau (daisy-chain) Điều này cho phép 3 thẻ CF được đổ vào máy cùng lúc. Nếu tôi có dùng thẻ SD ví dụ là máy Leica M8 thì tôi cũng đổ đồng thời. Hình của nguyên 1 đám cưới cũng ít khi mất lâu hơn 10 phút. Mấy cái...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Xử lý ảnh số - Khôi phục ảnh part 2

v` g l` c´c vector cˆt trong R6 v` H l` ma trˆn vuˆng cˆ p 6: ´ a aa o a a a o a . .   he (0) he (5) he (4) · · · he (1)   he (1) he (0) he (5) · · · he (2)     H = he (2) he (1) he (0) · · · he (3) . .  .  .   he (5) he (4) he (3) · · · he (0) Nhu.ng he (x) = 0 v´.i x = 3, 4, 5 v` he (x) = h(x) v´.i x = 0, 1, 2 nˆn o a o e   h(0) h(2) h(1)   h(1) h(0) h(2)   h(2) h(1) h(0)    H=    h(2) h(1) h(0)     h(2) h(1) h(0)   h(2) h(1) h(0) trong d o tˆ t ca c´c phˆn tu. khˆng d .o.c viˆt ra bˇ ng khˆng. ` ´’ ` ´ ¯´ a ˙ a a˙ ’ o ¯u . e a o Bˆy gi`. x´t tru.`.ng ho.p hai chiˆu: hai anh sˆ f (x, y ) v` h(x, y ) c´ k´ thu.´.c ` ´ ˙ ’ a oe o e o a o ıch o . .o.ng u.ng. Chon M, N thoa m˜n ˙a ’ A × B v` C × D tu a ´ . M ≥ A + B − 1, N ≥ C + D − 1. Ta mo. rˆng k´ thu.´.c c´c anh bˇ ng c´ch d at ` ˙o ’. o a˙ ’ ıch a a ¯ˇ .  f (x, y ) nˆu 0 ≤ x ≤ A − 1, v` 0 ≤ y ≤ B − 1, ´ e a fe (x, y ) := 0 ´ nˆu A ≤ x ≤ M − 1, hoˇc B ≤ y ≤ N − 1, e a .  v` a h(x, y ) ´ nˆu 0 ≤ x ≤ C − 1, v` 0 ≤ y ≤ D − 1, e a he (x, y ) := 0 ´ nˆu C ≤ x ≤ M − 1, hoˇc D ≤ y ≤ N − 1, e a. Ch´ng ta c˜ng gia thiˆt c´c h`m fe (x, y ) v` he (x, y ) tuˆn ho`n v´.i chu k` M v` N ´ ` ˙ ’ u u eaa a a ao y a theo hai hu.´.ng x v` y tu.o.ng u.ng. Nhˇc lai ´ o a ´ a. M −1 N −1 ge (x, y ) = fe (m, n)he (x − m, y − n), m=0 n=0 v´.i x = 0, 1, . . . , M − 1, v` y = 0, 1, . . . , N − 1. H`m ge (x, y ) tuˆn ho`n v´.i c`ng chu ` o a a a aou . f (x, y ) v` h (x, y ). Dˆ’ ho`n thiˆn mˆ h` suy giam chˆ t lu.o.ng r`.i rac, cˆn -e a ˙ ´ ` ˙’ k` nhu e y ae e o ınh a o. a . . .c l` ˜ thˆm nhiˆu η (x, y ) v`o h`m g (x, y ); t´ a e e aa u e e M −1 N −1 ge (x, y ) = fe (m, n)he (x − m, y − n) + ηe (x, y ), (5.4) m=0 n=0 116
v´.i x = 0, 1, . . . , M − 1, v` y = 0, 1, . . . , N − 1. o a K´ hiˆu f, g v` n l` c´c vector cˆt k´ch thu.´.c MN nhˆn d u.o.c bˇ ng c´ch sˇp xˆp a¯. ` ´´ ye a aa oı o a a ae . . . lai c´c h`ng cua c´c mang tu.o.ng u.ng fe , ge v` ηe v´.i k´ch thu.´.c M × N. Chˇng han, ˙ ’ ˙a ’ ˙ ’ .aa ´ a oı o a . . d` u tiˆn cua f tu.o.ng u.ng c´c phˆn tu. trong h`ng d` u tiˆn cua f (x, y ); N ` ` a ˙a ’ ˙ ’ ˙’ ˙e ’ N phˆn tu ¯ˆ e ´ a a a ¯ˆ a e . kˆ tiˆp tu.o.ng u.ng h`ng th´. hai, v` vˆn vˆn. Khi d o biˆ’u th´.c (5.4) c´ thˆ’ ˙ ˙ ` a ˙´´’ phˆn tu e e ´ a u aa a ¯´ e u oe viˆt du.´.i dang ma trˆn ´ e o. a . g = Hf + n, (5.5) trong d ´ H l` ma trˆn vuˆng k´ thu.´.c MN. Ma trˆn n`y c´ thˆ’ phˆn hoach th`nh ˙ ¯o a a o ıch o aaoea a . . . .i mˆi ma trˆn con k´ thu.´.c N × N v` d u.o.c sˇp theo th´. tu. 2 ˜ ´ M ma trˆn con v´ a o o a ıch o a¯ . a u. . .   H0 HM −1 HM −2 . . . H1   H1 HM −1 . . . H2  H0   . ... .  . .   H= , . ... .  . .   . ... .  . .   HM −1 HM −2 HM −3 . . . H0 v´.i mˆi phˆn tu. Hj cua h`ng th´. j x´c d .nh bo.i h`m mo. rˆng he (x, y ) : ˜ ` a˙ ’ ˙a ’ ˙a ’ ˙o ’. o o u a ¯i   he (j, 0) he (j, N − 1) he (j, N − 2) . . . he (j, 1)   he (j, 1) he (j, N − 1) . . . he (j, 2) he (j, 0)   he (j, 2) he (j, N − 2) . . . he (j, 3) he (j, 1)     Hj = . . . . ... .   .  . . ... .     .  . . ... . he (j, N − 1) he (j, N − 2) he (j, N − 3) . . . he (j, 0) Nhˆn x´t rˇ ng, Hj l` ma trˆn chu tr`nh v` c´c khˆi cua H d u.o.c d ´nh chı sˆ theo y ` ´’ ’´ o˙ ˙o aea a a ı aa ¯ . ¯a ´ . . ´ ınh. Do d o ma trˆn H goi l` ma trˆn chu tr` khˆi. ngh˜ chu tr` ıa ¯´ a .a a ınh o . . Hˆu hˆt c´c kˆt qua trong phˆn sau tˆp trung v`o mˆ h` suy giam chˆ t lu.o.ng ` ´ ´ ` ´ ˙ ’ ˙ ’ aeae a a a o ınh a . . ˙u th´.c n`y du.a trˆn gia thiˆt tuyˆn t´ v` bˆ t biˆn vi tr´ ’ u´ ` ´ ´ ´ e .ı ´ ˙ ’ dang (5.5). Ch´ y rˇ ng biˆ a e ua e e e ınh a a . . . l´. Muc tiˆu l` t`m u.´.c lu.o.ng f (x, y ) du.a trˆn h`m g (x, y ) v´.i su. ˙’ o ınh ˙ ’ cua mˆ h` xu y e aı o ea o. . . . hiˆ’u biˆt vˆ h(x, y ) v` η (x, y ). N´i c´ch kh´c cˆn t` u.´.c lu.o.ng f du.a trˆn g, n v` H. ˙ e` ´e a ` ım o e a oa a e a . . Mˇc d` d .n gian, nhu.ng viˆc x´c d .nh f t`. Phu.o.ng tr`nh (5.5) l` rˆ t ph´.c tap ´ ˙ ’ a u ¯o e a ¯i u ı aa u. . . trong tru.`.ng ho.p k´ch thu.´.c l´.n. Chˇng han, nˆu M = N = 512 th` H c´ k´ thu.´.c ˙ ’ ´ o ı oo a e ı o ıch o . . .o.ng tr`nh tuyˆn t´nh. Tuy 262144. Do d ´ d e’ x´c d inh f ta cˆn giai hˆ 262144 phu ˙ ` ´ ˙e ’. ¯o ¯ˆ a ¯. a ı eı nhiˆn, su. dung t´ chˆ t chu tr` cua ma trˆn H c´ thˆ’ giam d ang kˆ’ khˆi lu.o.ng ˙’ ˙´ ´ ˙. ’ ınh ˙ ’ o e ˙ ¯´ e ınh a a eo . . t´nh to´n. ı a 117
´ 5.2 Ch´o ho´ ma trˆn chu tr` e a a ınh v` ma trˆn khˆi a a o . . chu tr` ınh Phˆn n`y tr` b`y phu.o.ng ph´p hiˆu qua giai Phu.o.ng tr`nh (5.5) bˇ ng c´ch ch´o ` ` ˙˙ ’’ a a ınh a a e ı a a e . .n gian, ch´ng ta bˇt d` u v´.i ma trˆn chu tr` v` sau d o s˜ x´t -e ¯ ho´ ma trˆn H. Dˆ’ d o ˙ ´a ˙ ’ a a u a ¯ˆ o a ınh a ¯´ e e . . ´ ma trˆn khˆi chu tr` a o ınh. . 5.2.1 Ma trˆn chu tr` a ınh . ´ X´t ma trˆn chu tr` cˆ p M × M dang e a ınh a . .   he (0) he (M − 1) he (M − 2) · · · he (1)   he (1) he (M − 1) · · · he (2) he (0)   he (2) · · · he (3) he (1) he (0)     H = . . . . ... .   .  . . ... .     .  . . ... . he (M − 1) he (M − 2) he (M − 3) · · · he (0) -a Dˇt . M 2πi λ(k ) := he (M − j ) exp jk M j =1 v` a   1     exp 2πi k   M   exp 2πi 2k w(k ) :=   M   .   . .   2πi exp M (M − 1)k v´.i k = 0, 1, . . . , M − 1. Dˆ d`ng kiˆ’m tra rˇ ng ˙ ˜a ` o e e a H w ( k ) = λ( k ) w ( k ) , k = 0, 1, . . . , M − 1. N´i c´ch kh´c, ma trˆn chu tr` H c´ M gi´ tri riˆng λ(k ) tu.o.ng u.ng v´.i c´c vector oa a a ınh o a.e ´ oa . riˆng w(k ), k = 0, 1, . . . , M − 1. Ho.n n˜.a, c´c vector riˆng n`y l` tru.c giao, t´.c l` e u a e aa. ua v´.i moi w(k ), w(k ) = 0, o k = k , k, k = 0, 1, . . . , M − 1. . 118
Gia su. W := (W (k, j )) l` ma trˆn vuˆng cˆ p M v´.i c´c cˆt l` c´c vector riˆng ´ ˙˙ ’’ a a o a o a o aa e . . .c l` ˙ ’ cua ma trˆn chu tr` H; t´ a a ınh u . 2πi W(k, j ) := exp kj , M v´.i k, j = 0, 1, . . . , M − 1. Dˆ thˆ y rˇ ng W l` ma trˆn tru.c giao v` do d o tˆn tai ma ˜a` e´a ¯´ ` . o a a a o . . trˆn nghich d ao W−1 := (W −1 (k, j )) v´.i . ¯˙ ’ a o . 1 2πi W −1 (k, j ) = exp − kj . M M Suy ra H = WDW−1 , (5.6) trong d ´ D l` ma trˆn vuˆng cˆ p M dang d .`.ng ch´o, c´ c´c phˆn tu. trˆn d .`.ng ´ ` a ˙ e ¯u o ’ ¯o a a o a ¯u o e oa . . ch´o e D(k, k ) = λ(k ). ´ 5.2.2 Ma trˆn chu tr` khˆi a ınh o . Ma trˆn biˆn d o’i d e’ ch´o ho´ c´c khˆi chu tr` d .o.c xˆy du.ng nhu. sau. Dˇt -a ˙˙ ´ ´ a e ¯ˆ ¯ˆ e aa o ınh ¯u . a . . . 2πi wM (k, j ) := exp kj M v` a 2πi wN (k, j ) := exp kj . N Ta d .nh ngh˜ W l` mˆt ma trˆn vuˆng cˆ p MN × MN gˆm M 2 khˆi, mˆi khˆi l` ˜ ´ ` ´ ´ ¯i ıa ao a o a o o o oa . . .i ´` ´ ˙ ’ mˆt ma trˆn vuˆng cˆ p N, khˆi nˇ m trˆn h`ng m cˆt n x´c d .nh bo o a o a oa ea o a ¯i . . . W(k, m) := wM (k, m)WN , v´.i k, m = 0, 1, . . . , M − 1 v` WN l` ma trˆn vuˆng cˆ p N v´.i c´c phˆn tu. ´ ` a˙ ’ o a a a o a oa . WN (k, n) = wN (k, n) v´.i k, n = 0, 1, 2, . . . , N − 1. o Ma trˆn nghich d ao W−1 c˜ng l` ma trˆn vuˆng k´ thu.´.c MN × MN gˆm M 2 ` . ¯˙ ’ a u a a o ıch o o . . khˆi, mˆi khˆi l` ma trˆn vuˆng cˆ p N. Khˆi o. h`ng m cˆt n cua W = (W (m, n)) −1 −1 ˜ ´ ´ ´ ´’ o˙ a ˙ ’ o o oa a o a o . . x´c d .nh bo.i ˙ ’ a ¯i 1 −1 W−1 (m, n) := w (m, n)W−1 , MM N 119
trong d ´ ¯o 2πi wM1 (m, n) = exp − − mn , M v` a 1 WN 1 := − wN1 (k, j ) − k,j =0,1,...,N −1 N l` ma trˆn vuˆng cˆ p N v´.i ´ a a o a o . 2πi wN1 (k, j ) = exp − − kj . N T`. c´c kˆt qua cua Phˆn 5.2.1 v` nˆu H l` ma trˆn khˆi chu tr`nh th` c´ thˆ’ chı ra ˙’ ´ ` ´ ´ ˙˙ ’’ ıo e ˙ ua e a ae a a o ı . ` rˇ ng a D = W−1 HW l` ma trˆn ch´o ho´ cua H trong d o c´c phˆn tu. trˆn d u.`.ng ch´o D(k, k ) c´ liˆn quan ` a˙ ’ a ˙ e ¯o ’ a a e ¯´ a e oe . .i rac cua h`m th´c triˆ’n h (x, y ) trong Phˆn 5.1.3. Suy ra dˆn biˆn d o’i Fourier r` . ˙ a ˙ ˙ ´ ´ ` ’ ¯e e ¯ˆ o a ee a H = WDW−1 . (5.7) Ho.n n˜.a, ma trˆn chuyˆ’n vi cua H l` ˙ e .˙ ’ u a a . ¯ Ht = WDW−1 trong d ´ D l` ma trˆn liˆn ho.p ph´.c cua D. ¯o ¯ a u˙ ’ ae . . ˙˙ ’’ ˙ ’ 5.2.3 Hiˆu qua cu a ch´o ho´ ma trˆn trong mˆ h` suy gia m e e a a o ınh . . chˆ t lu.o.ng ´ a . Ma trˆn H trong mˆ h` 1D r`.i rac (5.3) l` ma trˆn chu tr` ınh. V` vˆy n´ c´ thˆ’ biˆ’u ˙˙ a o ınh o. a a ıa oo e e . . . diˆn dang (5.6). Khi d o (5.3) tro. th`nh ˜ ˙a ’ e ¯´ . g = WDW−1 f. Suy ra W−1 g = DW−1 f. (5.8) Nhu.ng dˆ d`ng kiˆ’m tra rˇ ng vector cˆt W−1 f thuˆc RM c´ phˆn tu. o. h`ng th´. k ˙ ˜a ` o` a ˙˙ a ’’ e e a o o u . . M −1 1 2πi F (k ) := fe (j ) exp kj , k = 0, 1, . . . , M − 1, M M j =0 120