Xử lý ảnh số - Khôi phục ảnh part 5

Chia sẻ: Adfgajdshd Asjdaksdak | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

72
lượt xem 18
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tôi không phân loại, thêm từ khóa này nọ nữa … Công việc của tôi chỉ cần là ngày chụp, rồi tới tên thân chủ, và lưu vào ổ cứng ví dụ như "Weddings 2007". Chụp quảng cáo được phân theo khách hàng, hệ thống sản phẩm. Vẫn ở Lightroom, tôi chọn tất cả các ảnh trong Master File mới nhập và áp dụng một tỷ lệ khung hình duy nhất là 7x10" có sẵn ở module Library Quick Develop. Đây chính là khổ album chuẩn mà tôi đang dùng (Chụp màn hình 2: Custom Crop)...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Xử lý ảnh số - Khôi phục ảnh part 5

Hay tu.o.ng d u.o.ng ¯ W−1ˆ = (DD + γ A−1 B)−1 DW−1 g. ¯ ¯ f T`. y ngh˜ cua c´c phˆn tu. cua ma trˆn A v` B ta thˆ y rˇ ng c´c ma trˆn bˆn trong a` ` ´a ıa ˙ a’ a˙˙ ’’ u´ a a a ae . . .`.ng ch´o v` do d o c´ thˆ’ ´p dung c´c kˆt qua Phˆn 5.2.3 d e’ ˙ ˙ ´ ´ ’` ˙ dˆ u ngoˇc c´ dang d o a ao. ¯u ea ¯´ o e a ae a ¯ˆ . . .´.i dang (gia thiˆt M = N ) ´ ´ ˙ ’ viˆt lai du o . e. e ¯ H (u, v ) ˆ F (u, v ) = G(u, v ) |H (u, v )|2 + γ [Sη (u, v )/Sf (u, v )] (5.22) |H (u, v )|2 1 = G(u, v ) H (u, v ) |H (u, v )|2 + γ [Sη (u, v )/Sf (u, v )] v´.i u, v = 0, 1, . . . , N − 1, trong d ´ |H (u, v )|2 = H (u, v )H (u, v ). ¯ o ¯o ´ ´ ´ Khi γ = 1 sˆ hang trong dˆ u ngoˇ c ngo`i c`ng goi l` loc Wiener. Nˆu coi γ l` o. a a au . a. e a . .c n`y goi l` loc tham sˆ Wiener. Trong tru.`.ng ho.p khˆng biˆn d iˆu khiˆ’n th` biˆ’u th´ a . a . ˙ ˙ e ¯` ´ ´ e e ıe u o o o . c´ nhiˆu th` Sη (u, v ) = 0 v` loc Wiener ch´nh l` loc ngu.o.c l´ tu.o.ng x´t trong Phˆn ˜ ` .y˙ ’ o e ı a. ı a. e a .o.ng tr`nh (5.22) c´ thˆ’ khˆng phai l` l`.i giai tˆi u.u ˙ ’´ ˙ ao ’ ˙o 5.4. Tuy nhiˆn khi γ = 1 th` Phu e ı ı oeo theo ngh˜ trong Phˆn 5.3.2 do γ chu.a chˇc d a thoa m˜n r`ng buˆc g − Hˆ 2 = n 2. ´ ` ˙aa ’ f ıa a a ¯˜ o . .ng minh rˇ ng l`.i giai v´.i γ = 1 l` tˆi u.u theo ngh˜a cu.c tiˆ’u ho´ Tuy nhiˆn c´ thˆ’ ch´ ˙ ˙ ` ´ ˙o ’ eoeu a o ao ı. e a ˆ h`m E {[f (x, y ) − f (x, y )]2}. Hiˆ’n nhiˆn d ay l` tiˆu chuˆ’n thˆng kˆ trong d o coi f v` ˙ ˙ ´ a e e ¯ˆ a e a o e ¯´ a .o.ng ngˆu nhiˆn. ˆ a a ¯a ˜ f l` c´c d . i lu . a e Trong tru.`.ng ho.p Sη (u, v ) v` Sf (u, v ) chu.a biˆt (b`i to´n thu.`.ng gˇp trong thu.c ´aa o a e o a . . . .`.ng d`ng xˆ p xı ´ ´’ a˙ tˆ) ta thu o e u |H (u, v )|2 1 ˆ F (u, v ) G(u, v ) H (u, v ) |H (u, v )|2 + K trong d o K l` hˇ ng sˆ n`o d ´. B`i to´n chon γ sao cho tˆi u.u trong phuc hˆi anh s˜ ` ´ ´ . `˙o’ ¯´ aa o a ¯o a a o e . ` x´t trong Phˆn 5.6. e a ınh phu.o.ng tˆi thiˆ’u c´ d ` u kiˆn ˙ ´ 5.6 Khˆi phuc b` o o e o ¯iˆ e e . . Phu.o.ng ph´p b`nh phu.o.ng tˆi thiˆ’u trong phˆn tru.´.c l` mˆt thu tuc thˆng kˆ do tiˆu ˙ ´ ` ´ ˙. ’ aı o e a oao o e e . .u du.a trˆn c´c ma trˆn tu.o.ng quan cua anh v` h`m nhiˆu. Diˆu n`y chı ra ˜ -` chuˆ’n tˆi u ˙´ ˙˙ ’’ ˙ ’ ao ea a aa e ea . . rˇ ng c´c kˆt qua nhˆn d .o.c bˇ ng c´ch su. dung loc Weiner l` tˆi u.u theo ngh˜a trung ` ˙ a ¯u . ` ´ ´ ’ ˙. ’ a ae a a ao ı . . .u d oi v´.i mˆi anh cho tru.´.c v` ˜’ . `˙ ` ´ ´ b`nh. Mˇt kh´c, phuc hˆi anh trong phˆn n`y l` tˆi u ¯ˆ o o ˙ o’ ı a a a a ao oa . .´.c vˆ nhiˆu trung b`nh v` phu.o.ng sai. Ngo`i ra, ch´ng ta c˜ng khao ˜ chı cˆn biˆt tru o ` ˙` ´ ’a ˙ ’ e e e ı a a u u s´t b`i to´n thay d ˆ’i tham sˆ γ sao cho r`ng buˆc (5.13) thoa m˜n. ˙ ´ ˙a ’ aaa ¯o o a o. 131
Nhu. chı ra trong Phˆn 5.3.2, l`.i giai cua b`i to´n phuc hˆi anh nhˆn d u.o.c su. ` . `˙ ˙ ’ ˙˙ ’’a o’ ˙ ’ a o a a ¯. . .`.ng ho.p anh bi nho` .´ .˙ ’ dung (5.13) phu thuˆc v`o ma trˆn Q. V` vˆy, trong mˆt sˆ tru o oa a ıa oo e . . . . . . do nghiˆm cua b`i to´n khˆng ˆ’n d .nh khi thay d ˆ’i c´c gi´ tri cua ma trˆn Q. Do d ´ ˙ ˙ ˙aa ’ a.˙ ’ e o o ¯i ¯o a a ¯o . . .u t´ chˆ p nhˆn d u.o.c cua viˆc chon ma trˆn Q sao cho vˆ n d` quan tˆm l` nghiˆn c´ ınh a ´e ´ a¯. ˙ ’ a ¯ˆ aa eu e a . . . . .ng anh hu.o.ng xˆ u l` ´t nhˆ t. Ta c´ thˆ’ ph´t biˆ’u mˆt tiˆu chuˆ’n tˆi u.u du.a trˆn ˙ ˙ ˙´ ´ ´ ˙ ’ ˙ ’ nh˜ u a aı a oea e oe ao e . . .n chˇng han nhu.: cu.c tiˆ’u ho´ phiˆm h`m n`o d o phu thuˆc v`o ˙ ˙ ’ ´ ¯o ¯ ˙ ınh ’ d ˆ d o cua t´ tro a e a e a a ¯´ oa . . . . . .´.c hˆt ch´ng ta x´t tru.`.ng ho.p mˆt chiˆu. ´ ` c´c d . o h`m riˆng bˆc hai. Tru o e a ¯a a e a u e o o e . . . V´.i h`m r`.i rac f (x), x = 0, 1, . . . , d ao h`m bˆc hai tai x c´ thˆ’ xˆ p xı bˇ ng ˙´ ’` o ea ˙a oa o. ¯. a a . . ∂ 2 f ( x) f (x + 1) − 2f (x) + f (x − 1). ∂x2 Khi d ´, tiˆu chuˆ’n du.a trˆn biˆ’u th´.c n`y l` cu.c tiˆ’u ho´ biˆ’u th´.c [ ∂ ∂x(2x) ]2 ; t´.c l` 2f ˙ ˙ ˙ ˙ ¯o e a e e u aa. e ae u ua . [f (x + 1) − 2f (x) + f (x − 1)]2 −→ min . x Hay du.´.i dang ma trˆn, cu.c tiˆ’u ho´ phiˆm h`m ˙ ´ o. a e a e a . . ft Ct Cf −→ min trong d ´ ¯o   1   −2  1    1 −2  1       1 −2 1 C=  .   .   .    1 1 −2      1 −2 1 l` ma trˆn “tro.n” v` f l` vector m` c´c phˆn tu. cua n´ l` c´c gi´ tri f (x). ` a ˙ ˙ oa a ’’ a a aa aa a. . Tu.o.ng tu., trong tru.`.ng ho.p 2D, ta cˆn cu.c tiˆ’u ho´ phiˆm h`m ˙ ` ´ o a. e a e a . . 2 ∂ 2f (x, y ) ∂ 2f (x, y ) + −→ min (5.23) ∂x2 ∂y 2 trong d o to´n tu. Laplace d .o.c xˆ p xı bo.i ´ ’’ ¯´ a ˙ ’ ¯u . a ˙ ˙ ∂ 2f ∂ 2f +2 [2f (x, y ) − f (x + 1, y ) − f (x − 1, y )] + ∂x2 ∂y [2f (x, y ) − f (x, y + 1) − f (x, y − 1)] 4f (x, y ) − [f (x + 1, y ) + f (x − 1, y )+ f (x, y + 1) + f (x, y − 1)] . 132
Ta c´ thˆ’ su. dung cˆng th´.c trˆn d e’ t´nh to´n tu. Laplace. Tuy nhiˆn c˜ng c´ thˆ’ ˙’ ˙ ˙ o e˙. ˙’ o u e ¯ˆ ı a eu oe .c n`y bˇ ng c´ch t´ chˆp h`m anh f (x, y ) v´.i to´n tu. t´nh biˆ’u th´ a ` ˙ ıch a a ˙ ’ a˙ ’ ı e u a a o .   0 −1 0   p(x, y ) := −1 4 −1 . 0 −1 0 Nhu. chı ra trong Phˆn 5.1.3, lˆi phu trong t´ch chˆp r`.i rac c´ thˆ’ khˇc phuc bˇ ng ˙´ ˜ ` ` ˙ ’ ˙ ’ a o ı ao.oea .a . c´ch th´c triˆ’n c´c h`m f (x, y ) v` p(x, y ). Tu.o.ng tu. nhu. c´ch x´c d .nh fe ta c´ th´c ˙ a a eaa a a a ¯i oa . triˆ’n sau ˙ e  p(x, y ) nˆu (x, y ) ∈ [0, 2] × [0, 2], ´ e pe (x, y ) := 0 ´ nˆu x ∈ [3, M − 1] hoˇc e a y ∈ [3, N − 1]. . Nˆu f (x, y ) c´ k´ thu.´.c A × B ta chon M ≥ A + 3 − 1 v` N ≥ B + 3 − 1 do p(x, y ) ´ e o ıch o a . .´.c 3 × 3. c´ k´ thu o o ıch Khi d ´ t´ chˆp ¯o ıch a . M −1 N −1 ge (x, y ) = fe (m, n)pe (x − m, y − n) m=0 n=0 tr`ng v´.i (5.4). u o Tu.o.ng tu. v´.i l´ luˆn trong Phˆn 5.1.3, ta c´ thˆ’ biˆ’u diˆn tiˆu chuˆ’n d o tro.n o. ˙˙ ˙. ˜ ` ˙ ’ .oya a oee e e a ¯ˆ . a -ˆ dang ma trˆn. D` u tiˆn, x´t ma trˆn khˆi chu tr` ´ a e e a o ınh . . .   C0 CM −1 CM −2 . . . C1   C1 CM −1 . . . C2 C0   . ... .  . .   C= , . ... .  . .   . ... .  . .   CM −1 CM −2 CM −3 . . . C0 trong d o Cj l` ma trˆn chu tr` cˆ p N × N x´c d .nh bo.i ´ ˙ ’ ¯´ a a ınh a a ¯i .   pe (j, 0) pe (j, N − 1) pe (j, N − 2) . . . pe (j, 1)   pe (j, 1) pe (j, 2)  pe (j, 0) pe (j, N − 1) . . .   pe (j, 2) pe (j, 3)  pe (j, 1) pe (j, 0) ...     Cj := . . . . ... .   .  . . ... .     .  . . ... . pe (j, N − 1) pe (j, N − 2) pe (j, N − 3) . . . pe (j, 0) 133
V` C l` ma trˆn khˆi chu tr`nh nˆn c´ thˆ’ ch´o ho´ bˇ ng ma trˆn W trong Phˆn 5.2.2. ˙ ` ´ ` ı a a o ı eoee aa a a . . N´i c´ch kh´c oa a E = W−1 CW (5.24) trong d ´ E l` ma trˆn d .`.ng ch´o c´ c´c phˆn tu. ` a˙ ’ ¯o a a ¯u o e oa .  P k , k mod N ´ nˆu k = j, e N E (k, j ) = 0 ´ nˆu k = j. e Trong tru.`.ng ho.p n`y P (u, v ) l` biˆn d o’i Fourier cua pe (x, y ). Ch´ y rˇ ng, c´c phˆn ˙ ` ´ ` ˙ ’ o a a e ¯ˆ u´ a a a . . P (u, v ) d ˜ d u.o.c chia cho MN (xem d n cuˆi cua Phˆn 5.2.3). ´’ ` ˙ ’ o˙ tu ¯a ¯ . ¯oa a . Do d ´ tiˆu chuˆ’n l`m tro.n anh cua (5.23) c´ dang ˙ ˙ ’ ˙ ’ ¯o e aa o. ftCt Cf → min, -a trong d ´ vector f ∈ RM N , C l` ma trˆn vuˆng cˆ p MN. Dˇt Q = C v` ch´ y rˇ ng a u´ ` ´ ¯o a a o a a . . = Qf, Qf = ft QQf 2 Qf ta d .a d e n cu.c tiˆ’u ho´ phiˆm h`m c´ dang trong Phˆn 5.3.2: ˙ ´ ´ ` ¯u ¯ˆ . e a e a o. a 2 Qf → min . ´ e ¯` ˙ ’ Thˆt vˆy, nˆu d oi hoi aa .. g − Hˆ 2 2 f =n th` nghiˆm tˆi u.u cho trong (5.13) v´.i Q = C l` ´ ı e o o a . ˆ = (Ht H + γ CtC)−1 Ht g. f Hay tu.o.ng d u.o.ng (do (5.7) v` (5.24)) ¯ a ˆ = (WDDW−1 + γ WEEW−1 )−1 WDW−1 g. ¯ ¯ ¯ f Suy ra W−1ˆ = (DD + γ EE)−1 DW−1 g. ¯ ¯ ¯ f (5.25) Ch´ y rˇ ng c´c phˆn tu. bˆn trong dˆ u ngoˇ c c´ dang d .`.ng ch´o v` su. dung kh´i ` ` ´ a ˙e ’ e a˙ . ’ u´ a a a ao. ¯u o a . niˆm trong Phˆn 5.2.3 ta c´ thˆ’ viˆt ˙´ ` e a oee . ¯ H (u, v ) ˆ F (u, v ) = G(u, v ), (5.26) |H (u, v )|2 + γ |P (u, v )|2 134
v´.i u, v = 0, 1, . . . , N − 1. Nhˆn x´t rˇ ng (5.26) tu.o.ng tu. v´.i loc tham sˆ Wiener trong ` ´ o a ea .o. o . Phˆn 5.5. Kh´c nhau chu yˆu l` kˆt qua sau n`y khˆng yˆu cˆu hiˆ’u biˆt tu.`.ng minh ˙ ` ’´ ´ e` ´ ˙e ae ˙ ’ a a a o a e e o . mˆt u.´.c lu.o.ng nhiˆu trung b`nh v` phu.o.ng sai. ˜ ´´ c´c tham sˆ thˆng kˆ ngoai tr` o o a oo e .u. e ı a . Tru.`.ng ho.p tˆ’ng qu´t, Phu.o.ng tr`nh (5.13) yˆu cˆu tham sˆ γ thoa m˜n r`ng ˙ e` ´ ˙aa ’ o .o a ı a o buˆc g − Hˆ 2 = n 2. V` vˆy nghiˆm cua phu.o.ng tr` (5.26) chı tˆi u.u nˆu γ thoa ’´ ´ ˙ ’ ˙o ˙ ’ f o ıa e ınh e . . . .´.i d ay d`ng x´c d nh tham sˆ n`y. X´t vector ´ m˜n r`ng buˆc n`y. Thuˆt to´n lˇp du o ¯ˆ u aa oa a aa a ¯i oa e . . . . . thˇng du a . r := g − Hˆ. f (5.27) Thay ˆ ta d .o.c f ¯u . r = g − H(HtH + γ Ct C)−1 Ht g. Nhu. vˆy c´ thˆ’ coi r l` h`m cua γ. Thˆt vˆy, c´ thˆ’ ch´.ng minh rˇ ng ˙ ˙ ` ˙ ’ aoe aa aaoeu a . .. Φ(γ ) = r, r l` h`m sˆ d o.n d eu tˇng theo γ. Ta cˆn d ` u chınh γ sao cho ´ ` ¯iˆ ˙ ’ aa o¯ ¯iˆ a a e . 2 2 r =n ± a, trong d o a l` hˆ sˆ d o d ˆ ch´ x´c. Hiˆ’n nhiˆn, nˆu r ˙ 2 2 .´ ´ ı ¯` =n ¯´ a e o ¯ ¯o ınh a e e e th` d iˆu kiˆn e e . . g − Hˆ 2 = n 2 s˜ thoa m˜n. ˙a ’ f e V` Φ(γ ) d o.n d eu, nˆn ta c´ thˆ’ dˆ d`ng x´c d .nh γ thoa Phu.o.ng tr`nh (5.25) ˙e o e˜a ˙ ’ ı ¯ ¯iˆ e a ¯i ı . theo c´c bu.´.c sau: a o Bu.´.c 1. Cho tru.´.c gi´ tri ban d` u γ ; o o a. ¯ˆ a Bu.´.c 2. T´ ˆ v` r 2; v` ınh f a o a Bu.´.c 3. D`.ng nˆu (??) thoa m˜n; ngu.o.c lai tˇng γ nˆu r 2 2 ´ ´ ˙a ’ ˙ ’ n − a. e Ta c´ thˆ’ ´p dung nh˜.ng phu.o.ng ph´p kh´c t`m γ, chˇng han thuˆt to´n Newton- ˙ ˙ ’ o ea . u a aı a aa . . Raphson, dˆ’ cai thiˆn tˆc d o hˆi tu. ˙’ .´.. ¯e ˙ e o ¯ˆ o . Dˆ’ thu.c hiˆn c´c t´ to´n, ta cˆn mˆt v`i thˆng tin vˆ n 2 . Phu.o.ng sai cua -e .˙ ` ` ˙ ’ e a ınh a a oa o e . . ηe (x, y ) l`a σe = E {[ηe (x, y ) − ηe ]2} 2 ¯ 2 ¯2 = E [ηe (x, y )] − ηe , 135