Định lý Cayley - Hamilton

Trong bài viết này, nhóm tác giả trình bày một phương pháp để tính lũy thừa của ma trận cấp hai thông qua vết và định thức. Bài viết có thể dùng làm tài liệu tham khảo nâng cao cho sinh viên, chuyên đề bồi dưỡng các đội tuyển tham dự kỳ thi Olympic toán học sinh viên toàn quốc.

9p viyoko 01-10-2024 8 2   Download

Tài liệu "Luyện tập Kỹ thuật tính lũy thừa ma trận bằng phép chia đa thức" gồm có những nội dung: Dẫn nhập, định lý Cayley-Hamilton và phép chia đa thức, vận dụng phép chia đa thức như thế nào để tính được lũy thừa ma trận? Quy trình tính lũy thừa ma trận bằng phép chia đa thức. Mời các bạn cùng tham khảo để biết thêm nội dung chi tiết!

4p zizaybay1109 20-08-2024 6 2   Download

Các bạn sinh viên đã biết 2 cách để tính lũy thừa ma trận: Một là chéo hóa ma trận, hai là sử dụng phép chia đa thức cùng với định lý Cayley Hamilton. Tuy nhiên, các phương pháp đó đều giả định ma trận phải chéo hóa được đã. Trong bài viết này sẽ dùng để xử lý tình huống ma trận không chéo hóa được. Tuy nhiên, mục đích của bài viết không phải là nghiên cứu hay vét cạn vấn đề, mà chỉ muốn đưa ra cho sinh viên ý niệm về một cách làm khả dĩ. Khi nắm được ý niệm đó, các bạn sinh viên có thể tự có tìm tòi riêng, sáng tạo riêng.

3p zizaybay1109 20-08-2024 13 2   Download