Định lý điểm bất động Brouwer

Bài giảng Công thức Stokes cung cấp cho người học các kiến thức tổng quát về dạng vi phân trong không gian Euclid, dạng vi phân và tích phân trên đa tạp. Bên cạnh đó, bài giảng còn giới thiệu đến người học các ứng dụng có liên quan đến môn học: Ứng dụng trong Giải tích, định lý điểm bất động Brouwer, dạng khớp và dạng đóng. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

56p thanhtrieu2105 17-10-2018 256 7   Download

Nội dung chủ yếu của chương 1 là trình bày các định lý về điểm bất động trong không gian Banach, bao gồm: Định lý ánh xạ co Banach, Nguyên lý điểm bất động Brouwer - Schauder, Định lý điểm bất động Leray - Schauder - Schaefer. Trong chương 2 trình bày một số áp dụng định lý điểm bất động Brouwer - Schauder để nghiên cứu sự tồn tại nghiệm yếu không tầm thường của bài toán Dirichlet và bài toán Neumann đối với một lớp các phương trình elliptic cấp 2 nửa tuyến tính, với phần chính là toán tử Laplace, dạng: −∆u = g(x, u) trong miền bị chặn Ω với biên trơn ∂Ω trong R n .

52p change14 07-07-2016 203 28   Download