Linear algebra

This paper systematically presents a specific application of linear algebra in information security and cryptography, highlighting the crucial role of matrix operations and linear techniques in the design and analysis of encryption algorithms.

8p viaburame 14-03-2025 1 0   Download

In this paper "Some new identities in combinatoric", the binomial numbers m n are very important in several applications and satisfy several number of identities. The purpose of this paper is to introduce a new combinatorial integer m,n j and obtain some algebraic identities by means of double combinatorial argument.

14p runordie3 27-06-2022 14 3   Download

This article aims to introduce this important mathematical theory to the community of Vietnamese mathematicians in a hope to bring more attention of Vietnamese mathematicians and math students to this vibrant research area.

8p viling 11-10-2024 2 1   Download

In this paper, we study the solvability analysis of arbitrarily high-order linear differential-algebraic equations (DAEs) with time-varying coefficients, using the algebraic-behavior approach. We propose a concept of strangeness-index and construct condensed forms for high-order linear DAEs.

14p vibenya 31-12-2024 4 2   Download

Bài giảng Tin học tính toán - Chương 4 cung cấp cho người học những kiến thức về đồ họa trong Maple và các tính toán trong đại số tuyến tính. Nội chính trong chương này gồm có: Đồ họa 2 chiều, đồ họa 3 chiều, tính toán cơ bản với ma trận, gói đại số tuyến tính Linear Algebra. Mời các bạn cùng tham khảo.

41p allbymyself_10 02-03-2016 81 7   Download

Lecture "Fundamentals of control systems - Chapter 2: Mathematical models of continuous control systems" presentation of content: Presentation of content, transfer function, block diagram algebra, signal flow diagram, state space equation, linearized models of nonlinear systems.

120p doinhugiobay_17 04-03-2016 103 8   Download

Bài giảng "Máy học nâng cao: Support vector machine" cung cấp cho người học các kiến thức: Introduction, review of linear algebra, classifiers & classifier margin, linear svms - optimization problem, hard vs soft margin classification, non linear svms. Mời các bạn cùng tham khảo.

77p abcxyz123_08 11-04-2020 51 5   Download

Bài giảng Khai phá dữ liệu (Data mining): Support vector machine, chương này trình bày những nội dung về: ôn tập Đại số tuyến tính; bộ phân loại và biên độ phân loại; SVM tuyến tính - bài toán tối ưu hóa; phân loại ký quỹ cứng và mềm; SVM phi tuyến tính;... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!

77p diepkhinhchau 18-09-2023 19 6   Download

Đại số tuyến tính là một trong những học phần bắt buộc của kiến thức giáo dục đại cương theo khung chương trình đào tạo. Học phần này nhằm trang bị cho sinh viên những kiến thức cơ sở về toán học làm nền tảng cho các môn học chuyên ngành về sau. Mời các bạn cùng tham khảo đề cương để biết thêm các nội dung chi tiết về môn học.

12p lovebychance01 17-04-2021 74 6   Download

Nhằm rèn luyện cho sinh viên khả năng về giải hệ trình tuyến tính nhiều biến số, sự hiểu biết về các không gian thực nhiều chiều và phép biến đổi tuyến tính trên những ma trận vuông. Mời các bạn cùng tham khảo "Đề cương chi tiết học phần Đại số tuyến tính (Linear Algebra) bậc đại học" để nắm chi tiết các thông tin tổng quát của môn học.

8p hoangcanhminh_111191 23-12-2020 75 3   Download

Đề cương chi tiết học phần Đại số tuyến tính (Linear Algebra) mục tiêu của môn học nhằm rèn luyện cho sinh viên khả năng về giải hệ trình tuyến tính nhiều biến số, sự hiểu biết về các không gian thực nhiều chiều và phép biến đổi tuyến tính trên những ma trận vuông. Mời các bạn cùng tham khảo đề cương để nắm chi tiết phân phối chương trình học, có sự chuẩn bị chu đáo hơn để học tập hiệu quả hơn.

8p hoangcanhminh_111191 23-12-2020 53 2   Download

The pronunciations of the most common mathematical expressions are given in the list below. In general, the shortest versions are preferred (unless greater precision is necessary).

3p h2codon 10-05-2013 69 9   Download

Another class of linear codes, known as Convolutional codes. We study the structure of the encoder. We study different ways for representing the encoder.Convolutional codes offer an approach to error control coding substantially different from that of block codes. A convolutional encoder: encodes the entire data stream, into a single codeword. does not need to segment the data stream into blocks of fixed size (Convolutional codes are often forced to block structure by periodic truncation). is a machine with memory.

20p doanhung_dtvtk10 24-03-2013 53 5   Download

If G is a locally compact group, then for each derivation D from L1 (G) into L1 (G) there is a bounded measure μ ∈ M (G) with D(a) = a ∗ μ − μ ∗ a for a ∈ L1 (G) (“derivation problem” of B. E. Johnson). Introduction Let A be a Banach algebra, E an A-bimodule. A linear mapping D : A → E is called a derivation, if D(a b) = a D(b) + D(a) b for all a, b ∈ A ([D, Def. 1.8.1]). For x ∈ E, we define the inner derivation adx :...

27p dontetvui 17-01-2013 48 8   Download

Let k be a local field, and Γ ≤ GLn (k) a linear group over k. We prove that Γ contains either a relatively open solvable subgroup or a relatively dense free subgroup. This result has applications in dynamics, Riemannian foliations and profinite groups. Contents 1. Introduction 2. A generalization of a lemma of Tits 3. Contracting projective transformations 4. Irreducible representations of non-Zariski connected algebraic groups 5. Proof of Theorem 1.3 in the finitely generated case 6. Dense free subgroups with infinitely many generators 7.

49p noel_noel 17-01-2013 59 8   Download

We show that every smooth toric variety (and many other algebraic spaces as well) can be realized as a moduli space for smooth, projective, polarized varieties. Some of these are not quasi-projective. This contradicts a recent paper (Quasi-projectivity of moduli spaces of polarized varieties, Ann. of Math. 159 (2004) 597–639.). A polarized variety is a pair (X, H) consisting of a smooth projective variety X and a linear equivalence class of ample divisors H on X. For simplicity, we look at the case when X is smooth, numerical and linear equivalence coincide for divisors on X, H is very...

21p noel_noel 17-01-2013 48 8   Download

We identify the symmetry algebra of the Laplacian on Euclidean space as an explicit quotient of the universal enveloping algebra of the Lie algebra of conformal motions. We construct analogues of these symmetries on a general conformal manifold. 1. Introduction The space of smooth first order linear differential operators on Rn that preserve harmonic functions is closed under Lie bracket. For n ≥ 3, it is finitedimensional (of dimension (n2 + 3n + 4)/2). Its commutator subalgebra is isomorphic to so(n + 1, 1), the Lie algebra of conformal motions of Rn .

22p noel_noel 17-01-2013 49 7   Download

We prove that the existence of an automorphism of finite order on a Q-variety X implies the existence of algebraic linear relations between the logarithm of certain periods of X and the logarithm of special values of the Γ-function. This implies that a slight variation of results by Anderson, Colmez and Gross on the periods of CM abelian varieties is valid for a larger class of CM motives. In particular, we prove a weak form of the period conjecture of Gross-Deligne [11, p. 205]1 .

29p tuanloccuoi 04-01-2013 66 9   Download

We devise a new criterion for linear independence over function fields. Using this tool in the setting of dual t-motives, we find that all algebraic relations among special values of the geometric Γ-function over Fq [T ] are explained by the standard functional equations. Contents 1. Introduction 2. Notation and terminology 3. A linear independence criterion 4. Tools from (non)commutative algebra

78p tuanloccuoi 04-01-2013 60 7   Download

We show that if a field k contains sufficiently many elements (for instance, if k is infinite), and K is an algebraically closed field containing k, then every linear algebraic k-group over K is k-isomorphic to Aut(A ⊗k K), where A is a finite dimensional simple algebra over k. 1. Introduction In this paper, ‘algebra’ over a field means ‘nonassociative algebra’, i.e., a vector space A over this field with multiplication given by a linear map A ⊗ A → A, a1 ⊗ a2 → a1 a2 , subject to no a priori conditions; cf. ...

26p tuanloccuoi 04-01-2013 30 5   Download