Sự ổn định mũ của hệ phi tuyến

Luận án này được dành để nghiên cứu lý thuyết định tính của phương trình vi phân phân thứ: Số mũ Lyapunov, lý thuyết ổn định, không ổn định và sự tồn tại đa tạp ổn định. Cách xây dựng một toán tử Lyapunov–Perron phù hợp với phương trình vi phân phân thứ, chúng ta thiết lập được một định lí về sự tồn tại của đa tạp ổn định gần điểm cân bằng hyperbolic cho một lớp phương trình vi phân phân thứ phi tuyến tương đối tổng quát trên các không gian hữu hạn chiều bất kì.

97p vijensoo2711 11-07-2021 47 4   Download

Mục đích của Luận án là nghiên cứu tính ổn định của một số lớp hệ phương trình vi phân phi tuyến có trễ trong các mô hình mạng nơron. Cụ thể hơn, chúng tôi phát triển các kĩ thuật và phương pháp nghiên cứu để tìm các điều kiện ổn định đối với mô hình mạng nơron Hopfield có trễ dưới ảnh hưởng của một số dạng hiệu ứng xung trạng thái; sự tồn tại duy nhất của điểm cân bằng dương ổn định mũ của lớp mạng INNs và mạng BAM có trễ biến thiên.

27p tunelove 10-06-2021 25 6   Download

Mục đích của Luận án là nghiên cứu tính ổn định của một số lớp hệ phương trình vi phân phi tuyến có trễ trong các mô hình mạng nơron. Cụ thể hơn, chúng tôi phát triển các kĩ thuật và phương pháp nghiên cứu để tìm các điều kiện ổn định đối với mô hình mạng nơron Hopfield có trễ dưới ảnh hưởng của một số dạng hiệu ứng xung trạng thái; sự tồn tại duy nhất của điểm cân bằng dương ổn định mũ của lớp mạng INNs và mạng BAM có trễ biến thiên.

128p tunelove 10-06-2021 19 5   Download

Bài viết sử dụng phương pháp hàm Lyapunov đưa ra điều kiện đủ để hệ phương trình vi phân phi tuyến ổn định mũ bằng cách xác định tựa hàm Lyapunov. Ngoài ra, trong trường hợp phương trình vi phân phi tuyến có điểm cân bằng ổn định, thì chỉ ra được công thức xác định hàm Lyapunov trong lân cận compact của điểm cân bằng.

7p quenchua10 18-01-2021 57 3   Download