100 bài toán hình học không gian ôn luyện thi đại học

Chia sẻ: Trần Bá Trung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

314
lượt xem 56
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giúp cho các em học sinh đã học xong chương trình THPT tự học để có thể tự ôn luyện vào các trường đại học theo nguyện vọng của mình

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 100 bài toán hình học không gian ôn luyện thi đại học

= !" #$ % & ' ! ( ) "! ( #$ * " +, - . +, . / ' ! ( #$ * "! ! & #0 1 2 %! ( #0 % ( #$ * & 3 +, ' #0 # +, ( ) ! 4 - 1 & - 5 α ( #$ * # "! 4 * 5 &- 1 - 5 ϕ +( # $ * # , #0 # +, ( ! 4 - ( ( #$ * # "! 4 ( - 1 & - 5 α ( #$ * # - 0 # +, ' " 6#7 1 !" ' & ( #$ * # . / #0 8 9( 0- 4 &3 1 #0 ! ( % #0 "! ( # $ * 23 %! ( # $ * +, 4 * $ * : 4 / #0 8 9( 0 - !" - " . * " !" ; 5 < = - % #0 ! ( % #0 "! ( # $ * 23 6 + 4 &3 1 % #0 6 7 5 ! ( % #0 6 "! ( #$ * 23 8 & 3 +, !> ? 7 - 8 9( & @ 6 4 &3 "! ( ( & @ %! ( # $ * @ 23
#0 # +, < ' & !> ? 7 - 8 9( & @ 6 4 #0 # "! ( ( & @ %! ( # $ * @ 23 " #0 6 !" (9 - 8 9( 0 A / . * 9( & 9/ : 8;:; ! ( ( 4 &3 Γ ' / "! ( # % $ * B 9- Γ < 0 - : > ? :5 # ? ' C= % 0 # +, ( ) 1 & - ϕ ! ( 8 9( & @ 6 4 - 4 #0 # "! ( ? % ϕ +. & @ 6 7 D ' / #0 6 B ( , (> - !" 5 5 !" 9( / #0 @ 7 * . 9 % !" (> - 4 EF ' #0 6 !> ? 4 % & 6 - & @ "! ( % @ & 6 5 * & @ %! ( ( & @ - 5 ' % & 6 , +, 1 !" G - 5 ϕ ( % #0 - : +, 0 4 % : * D ' 7 !" ; 6 4 = ! ! #0 1 2 "! ( % #0 . / #0 # +, ( ) 5 - =α ! ( % #0 # α "! ! *5 !" % #0 # 5 − %! A 9 . !" #$ % ) > ? α +. & @ 7 9 1 , . ( ) 4 $ * # +, ( +, ' ( #$ * # 6 $ * # ( 7 , - - & ' ( #$ * # "
"8 #0 # ( = / ( ' +H 9I G ⊥ ⊥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⊥ ⊥ /& G ) N ( ( #$ * # %% #0 # +, ( ) #0 ' A / * . ( /& G 1 /- 5 5 ' ) N ( ? - N () B ( # $ * # ( ?/B %' #0 C J +, 5 ! ( #$ * &3 %
"!/& G 1 - A 7 N - @ !< ?- B ( #$ * # B? %, #0 2 23 ) ) A / * . % A * . % ! ( #$ * & 3 )/A "!/& G )/A $ * 2 23 : # "$ * &3 A > $ * &3 B > $ * &3 ; ( B 5* %- $ * # ( !" ( 7 A * . % ( 7 !" # H % ! ( #$ * # ( "! ! ⊥ %! ( #$ * # ( %. $ * # ( !" ( " = " = A > C @ !< #0 4 % * ( - ( ! ( #$ * # > "! ! ⊥ - ⊥ %! ( # $ * # ( >C %4 #0 & - " % / D 1 - ' @ 2< N G - /- A ! ( #$ * # "! ! !⊥ %! ( #$ * &3 /A '! ( "! %6 ) 5 " = - #0 4 % B * * . % ( < . ( $ * # - ( 5 % 1 " !" G '8 #0 # ( ) ) #0 " ( = - ( ' & G A / A @ !< * . % ( < . ( $ * # ( OP - ( 5 % 1 " !" G (/ )A ' = A / * . % ( < . ( $ * - 9# J 1 " !" G / '" #0 # ( ) ) #0 & ( ) +, - 5 * & G ' A / A D @ !< * . % ( ) ! " ⊥ # - # $ * & 3 /AD '
'% #0 # +, ( ) #0 A ? . * : % )1 * . % ( / * . % ? A * . % ! "! ⊥ - ( 9# J 1 " !" G /A - '' #0 # ( ) #0 = =$ ) " / ( ' - = A > #0 4 % * ( ! - ( %[ & ] ', #0 " #0 ; 7 9 - 9 8 9( 5 , - 5 +* !" ; 7 9 C . * !" ; 7 9 C . 5 " ( #$ * & 3 99 '- #0 # ( ) ) #0 1 2 ' = ( - ⊥ A / A @ !< * . % )- ( E . % /- ! * ⊥ " "! ( # $ * & 3 AE '. #0 # ( +, ( " - ⊥ A / A @ !< #0 4 % * !" G ( - ( ( #$ * # /A '4 #0 , )? )? & #$ 1 " * &3 < ' ( # '6 / % #0 # +, 5 F & % #0 # ' & α ( #$ * # ,8 #0 1 2 ) ) !" #$ ) # ' & G ) 5 α- # ' & )) 5 β ( # % #0 1 2 * , !" 5 % #0 6 ) 5 - # ' α ( &3 ( : 1 - . ( #0 6 ," #0 # ( 7 , /& ( ' α > & ; ' ! ! ( !" % #0 # "! ( # $ * # ,% #0 1 2 ) ) #0 - , 5 1 !" #$ - & % #0 1 2 5 α ( - # % #0 ,' #0 # ( > & ( - ( % #0 # D ' & ; ' αG % #0 # =$ = ( - # % #0 # ,, G % #0 7 - = α 1 & G 1 % B - & 5 β ,
( - # % #0 ,- +, 5 - . ) * /& G 1 . ) ' & α- 1 . ) ' & β ( # ( ) ,. #0 6 ; : B ( +* % #0 6 #0 ) 4 5 4 *5 "α N ( C ( (C - -- #0 # ( ) #0 80 # ) &3 ( 5 - 1 " !" #$ 5 4 *5 % #0 # *+4 & ! 7 ) #0 1 2 "! ( # % #0 # -. #0 # ( ) #0 ) - " F !" % #0 # ( " !> ? - ( % )- ( -
"! ( # % #0 # -4 #0 # ( ) ( : ; C J 9# ) 5 ! ! ⊥ "! ( # % #0 # -6 #0 # ( ) G ) Q +, ' ) - ) " > & ( - ( ) ' ( ) ' ! ( # % #0 # "! ( %[ & ] .8 &3 ) ) = = =$ ( # % &3 . #0 * +, > ' > *M 7 % ' α ! ! * ⊥ "! ( # % $ * ." #0 # +, ( ) C J +, 5 ! ( # % #0 # ( ) "! ( 9# J H 7 & ) +4 & % #0 # .% #0 # +, ( !" (9 - 5 G. /A * . % 23 ( # % #0 # ( /A - 8 9( #0 @ 4 #0 # .' +* D . 9- !" G & 9 9# J 9> @C * & . 7 3 5 ' = ' = +* !" G ' D 9 C . 5 9 9 ! ( # % &3 9 "! ( % [ '& ] < ., #0 # ( ) ( :- ; +, 5 ! ! ⊥ "! ( # % #0 # > ? : +. 8 6 #R .- ( # % $ * &3 ) 4 ) ) ) .. &3 ( ( ( ( &- =$ = =$ ! ! "! ( # % &3 ( .4 ) ) ) #0 6#A = 4 ⊥ ( # % $ * * < .
.6 +* Q !" ; !" 9( "0 C . SL T )M ⊥ > - A E * . % > +* Q !" G E ' . (5 C =$ ! ! +, "! & > ( # % &3 ( < - 0 48 &3 ) % ) ' H - " ) % : ( &3 ( ) < 4 #0 ) 5 E * . % H E &M !" ' - * C . (5 ( = ! ! "! ( # % #0 # ( ) ( * %[ & ] 4" * #0 ; : #0 ) 4 U " B 4 5 * !" ; % #0 " B ; 5 * !" ; " % #0 /& G #0 ' #0 ( - # % #0 4% 7 4 * !" ; 7 V8 9( 0- = +* !" G ' C . (5 ( ! ( # &3 ( < - 0 "! 0 " A E * . % ( 5* 1 (E - #0 4 % 6 * 4' #0 # ( ) #0 1 2 " / % #0 # +, 5 ( # % #0 # ( ) < 4, &3 ) ) @ !< ' H " ) % ! ( %[ & ] "! ( 4- #0 # +, ( ) !" (9 ! ( 8 9( & @ 6 4 #0 # "! ( # % #0 # ( ) 4. #0 # +, ( ) ) #0 5 1 & - α
68 #0 # +, ( ) ) - =α ( # % #0 # ( ) < - α 6 #0 # ( ) ) #0 / ( " - ' & G ! ( )# % #0 # "! ?⊥ *⊥ ! ⊥ * 6" #0 # +, ( ) ) #0 5 - ( ( ( () ( )# - # #0 # ( ) 6% ( &3 7 B - " ( ⊥ - ( ! ( %[ & ] "! A 9 * . % ( % [ '& ] 6' #0 # ( ) #0 ) - ) ) ) " / () ⊥ () ! ! * ( "! ( %[ & ] 6, #0 # ( ) #0 1 2 4 " % #0 # 5 - 5 ( # #0 # 6- #0 # ( ) #0 ) - ) ) ) " / () ⊥ () = +H * . ? % ) &M ?C ⊥ C∈ ( # #0 # ( ) < - ⊥ 6. #0 # ( ) ) #0 ⊥ ( > #0 4 % () ! ! ⊥ "! A 9 . % - ) ( % [ '& ] 64 #0 # ( ) #0 ) - ) 4 *5 " ) ) I8 / ( % ' ! ( "! ( # &3 ( ) < 66 N #0 6 B ( *!' = 1 % 6 !< 7 , 5 ( - # % #0 6 88 #0 # ( = / ( ' +H 9I G ) ⊥( - ?⊥( 4 ( ! ( # % $ * # ( )? "! ( %[ & ] 6
8