3 Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 9 - THCS Nguyễn Trãi 2012 - 2013 (Kèm đáp án)

Chia sẻ: Bút Màu | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:15

Thêm vào BST

Báo xấu

190
lượt xem 38
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Dưới đây là 3 đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 9 - THCS Nguyễn Trãi 2012 - 2013 (Kèm đáp án) mời các bạn và thầy cô hãy tham khảo để giúp các em học sinh ôn tập củng cố kiến thức cũng như cách giải các bài tập nhanh và chính xác nhất. Chúc các bạn thi tốt.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 3 Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 9 - THCS Nguyễn Trãi 2012 - 2013 (Kèm đáp án)

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2012-2013 Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề TL TL TL TL Hệ pt bậc nhất Biết. Giải hệ 1 điểm hai ẩn. pt bậc nhất hai ẩn. Số câu 1 1 Số điểm 1 1 Tỉ lệ % 10% 10% Hàm số y = Vẽ đồ thị HS Giải phương Vận dụng hệ 6điểm ax2 . Phương y  ax 2 . trình bậc hai. thức Vi-ét trình bậc hai Tìm m. Giải bài toán Số câu 1 4 2 7 Số điểm 1 3,5 1,5 6 Tỉ lệ % 10% 35% 15% 60% Vẽ hình, ghi -Chứng minh 3 điểm Góc với đường được GT-KL được tứ giác tròn. Nêu được nội tiếp công thức -Tính số đo tính diện tích của góc hình quạt tròn Số câu 2 2 4 Số điểm 1 2 3 1
Tỉ lệ % 10% 20% 30% Tổng số câu 3 3 4 2 12 Tổng số điểm 2điểm 3điểm 3,5điểm 1,5điểm 10điểm Tỉ lệ % 20% 30% 35% 15% 100% 2
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012-2013 TỔ TOÁN – TIN MÔN TOÁN 9 GV: Nguyễn Văn Ánh Thời gian 90’ Bài 1. (2 diểm) a) Giải phương trình: 4x 2  5x  6  0  3x  y  7 b) Giải hệ phương trình:   3x  2y  4 Bài 2: (1,5 điểm) Gọi x1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình 2x 2  7x  5  0 . Không giải phương trình a) Tính tổng và tích các nghiệm số 1 1 b) Tính  x1 x 2 x2 Bài 3: (1 điểm) Vẽ đồ thị hàm số: y  2 Bài 4: (1,5 điểm) Cho phương trình: x 2  2x  2(m  2)  0 a) Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng -1. Tính nghiệm còn lại. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt Bài 5: (1 điểm) Một tam giác vuông có cạnh huyền 13cm và hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 7cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông. Bài 6: (3 điểm) Cho tam giác ABC đều có đường cao AH, gọi M là điểm nằm giữa hai điểm C,H. Từ M kẻ MP vuông góc với AB và MQ vuông góc với AC (P thuộc AB, Q thuộc AC). Gọi O là trung điểm của AM. a) Chứng minh tứ giác APMQ nội tiếp được đường tròn tâm O bán kính R. b) Tính POH c) Tính diện tích hình quạt tròn OPH theo R. --------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 THI HỌC KỲ II NĂM HOC 2012-2013 Bài Nội dung Điểm a) 4x 2  5x  6  0 0,5   b 2  4ac  5 2  4  4   6   25  96  121  0   11 3 x1  0,25 4 1 x 2  2 0,25 (2đ)  3x  y  7  3y  3 0,5 b)     3x  2y  4  3x  2y  4  y  1 x  2    x  2  y  1 0,25 Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất: (x;y) = (2;-1) 0,25 7 0,5 a) S  2 2 5 P (1,5đ) 2 0,5 1 1 S 7 5 7 b)  =  :  x1 x 2 P 2 2 5 0,5 3 Bảng giá trị (1đ) x -2 -1 0 1 2 0,5 x2 -2  1 0 1 2 y 2 2 2 4
x2 Vẽ đúng đồ thị HS y  0,5 2 4 0,25 a)* ( 1)2  2.( 1)  2(m  2)  0 (1,5đ) 1 0,25 m 2 * Nghiệm còn lại x 2  3 0,5 2 0,25 b) Ta có:  '  b'  ac = 1+2(m+2) = 2m+5 Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi  '  0 5 0,25  2m+5 > 0  m > 2 Gọi độ dài cạnh góc vuông bé là x ( ĐK : 0 < x < 13 ; cm) 0,5 5 Ta có phương trình x 2  (x  7)2  132 0,25 (1,0đ) Giải PT x1  5 (tm) ; x 2  12 (loại) 0,25 Vậy độ dài 2 cạnh góc vông là : 5 cm ; 12 cm. Hình vẽ 0,5 6 (3đ) 5
a) Tứ giác APMQ có APM  AQM  1800 0,5 Nên tứ giác APMQ nội tiếp được đường tròn. Mà  APM vuông tại P nên nội tiếp nửa đường tròn tâm O 0,25 Vậy tứ giác APMQ nội tiếp được đường tròn tâm O. 0,25 b) Chứng minh H thuộc đường tròn tâm O. 0,5 POH  600 0,5 c) Tính được n 0  600 0,25 Tính diện tích hình quạt tròn OPH theo R. R 2n R 2 60 R 2 0,25 SQ(OPH)    (đvdt) 360 360 6 6
Trường THCS Nguyễn Trãi MATRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II GV: Lê Thị Nề MÔN TOÁN – LỚP 9 Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng cộng TL TL TL Hệ phương trình C1a C1b 2 1,5 1,5 3 Phương trình bậc C3a C3b C3c 3 hai một ẩn . 1,25 0,75 1 3 Tứ giác nội tiếp Hình C3a C3b.c 3 .và các kiến thức vẽ 1 1.5 khác 0,5 3 .Đồ thị hàm số C2 1 1 1 Tổng cộng 3 3 4 10 3,25 2,75 4 10
Trường THCS Nguyễn Trãi ĐỀ KIỂM TRAHỌC KỲ II GV: Lê Thị Nề MÔN TOÁN – LỚP 9 Năm học: 2012 – 2013 Bài 1: (1,5 điểm) 2 x  y  7 Cho hệ pt:  x  y  m a. Giải hệ pt khi m = -1 b. Chứng tỏ hệ phương trình đã cho có duy nhất một nghiệm với mọi m. Bài 2 (1,5 điểm) Cho hàm số y  x 2 có đồ thị (P) và hàm số y = 2x – 1 có đồ thị (d) a/ Vẽ (p) b/ Chứng tỏ (d) tiếp xúc (P); Tìm tọa độ tiếp điểm. Bài 3: (2điểm) Cho pt: x2 – mx – 3 = 0 a. Giải pt khi m = 2. b. Chứng minh pt luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. c.Tìm m để pt đã cho có hai nghiệm x1 , x2 sao cho x12 +x22 có giá trị nhỏ nhất. Bài 4: (5điểm) Cho tam giác ABC nhọn có A = 600 nội tiếp đường tròn (O,R) và các đường cao AD; BE; CF cắt nhau tại H. a/Tính số đo cung nhỏ BC. b/Tính theo R độ dài cung nhỏ BC và diện tích hình quạt ứng với cung BC nhỏ. c/ Chứng minh các tứ giác CDHE; BFEC nội tiếp. d/Chứng minh EB là tia phân giác của FED e/ Chứng minh OA vuông góc EF. ========== Hết ===========
C. HƯỚNG DẪN CHẤM Bài Nội dung Điểm Bài 1 : 1,5đ a. Thay m = -1 0,25 Tìm x 0,25 Tìm y 0,25 Trả lời 0,25 a1 b1 b. Lập được các tỉ số ; a 2 b2 0,25 Lí luận và kết luận đúng 0,25 Bài 2: 1,5đ a/- Lập bảng giá trị đúng 0.5 -vẽ đúng 0.5 b/-Viết pt hoành độ giao điểm 0,25 - lập  và lí luận tiếp xúc 0,25 Bài 3: 2đ a/ –Thay m = 2 0,25 lập  0,25 - Giải đúng kết quả 0,25 b/- Lí luận a,c trái dấu 0,25 -Kết luận 0,25 c/-Tính đúng x1+x2, x1.x2 0,25 -Tính đúng x12+x22 0,25 -Tìm đúng m 0,25 Bài 4: 5đ Hình vẽ: x’ 0,5 A x E F 12 H O 1 B D C *Hình vẽ áp dụng được cho 2 câu avà b cho 0,25 a. Tính đúng sđ cung 0,5 b/ -Tính đúng độ dài 0,5 -Tính đúng diện tích 0,5 c/-Chứng minh CDHE nội tiếp 0,75
- Chứng minh BFEC nội tiếp 0,75 d/ Chứng minh E1  B1 0.25 0,25 E2  B1 Suy ra E1  E2 và K luận 0,25 c/- Kẻ tiếp tuyến tại A 0,25 -c/m xx’//EF 0,25 - Kết luận vuông góc 0,25
PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI NĂM HỌC: 2012 – 2013 GV: PhanThịLiệuMÔN TOÁN ( Thờigianlàmbài 90 phút) Cấp độ Vận dụng Chủ đề Nhậnbiết Thônghiểu Cấp độ Cộng Cấp độ thấp cao 1 Giải hệ Hệphươngtrìnhbậcnhấtmộtẩn phương trình B1(2) Số câu: 1 1 Sốđiểm 0,75 0,75 2. Hàmsố y = ax2 ( a ≠ 0 ) Vẽ đồ thị Tính chất B(3a) B(3b) Số câu: 1 1 2 Sốđiểm 1,5 1 2,5 3. Phươngtrìnhbậchaimộtẩn Côngthứcnghiệm Giải pt Tìm m B3 B1 B1(1) Số câu: 1 1 1 3 Sốđiểm 0,5 0,75 1 2,25 4.Hình trụ Thể tích hình trụ Số câu: 1 1 Sốđiểm 1 1 4.Gócvớiđườngtròn Vẽ hình Tứ Góc nội tiếp Tính dt giác nội tiếp B(5b) hình B(5a) quạtB(5c) Số câu: 1 1 1 3 Sốđiểm 1,5 1 1 3,5 Tổngsốcâu 2 4 2 2 10 Tổngsốđiểm 1,5 4.5 2 2 10
PHÒNG GIÁO DỤC ĐẠI LỘC ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2012-2013 TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI Môn :Toán 9 Thờigian : 90’ Bài 1: (2đ) 1.Viếtcôngthứcnghiệmcủaphươngtrìnhbậchaimộtẩn Ápdụng: Giảiphươngtrình: x2 -11x+24 =0 2. Giảihệphươngtrìnhsau: 2 x  y  5  3 x  y  5 Baøi2:(2,5đ) Cho đườngthẳng (D): y = x -2 vàparabol (P ): y = - x 2 . a/ Vẽparabol ( P) và (D) trêncùngmộtmặtphẳngtọađộ. b/ Tìmtoạđộgiaođiểmcủa ( D ) và ( P ) bằngphéptínhđạisố. Baøi 3 :(1đ) Cho phương trình : x2 – 5x + m = 0 ( x làẩnsố, m làthamsố) Tìm m đểphươngtrìnhtrêncóhainghiệmdương x1, x2thỏa x1 x2  x2 x1  6 Bài 4: (1đ)Tínhthểtíchhìnhtrụcóbánkínhđáylà 3cmvàchiềucaolà7cm (làmtrònkếtquảđếnchữsốthậpphânthứnhất) Baøi 5 : (3,5) Cho tam giác ABC vuôngtại A. Trêncạnh AB lấymộtđiểm D , dựngđườngtròn (0) cóđườngkínhBD.Đườngthẳng CD cắtđườngtròn (0) tại E. Đườngthẳng AE cắtđườngtròn (0) tạiF a/ CM:Tứgiác ACBE nộitiếp . Xácđịnhtâm G củađườngtrònngoạitiếptứgiác ACBE b/ CM: ˆ BAlàtiaphângiáccủa CBF . ˆ c/ Cho ACB  60 và AC = 3 cm. Tínhdiệntíchhìnhquạttròngiớihạnbởihaibánkính GA, GB vàcungnhỏ AB củađườngtròn ( G ).
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 HKIINĂM HỌC 2012 – 2013 Bài Nội dung Điểm 1 1.Viết đúngcôngthức 0,5 (2đ) Lập ∆= 112-4.1.24=25 0,25 Giảiđúng 2nghiệm x1=8, x2=3 0,5 2. 2x  y  5 5 x  10 x  2 x  2 0,5        3 x  y  5 3 x  y  5  3 .2  y  5 y 1 Kếtluậnhệptcónghiệm(2;1) 0,25 2 a/ Lập bảng giá trị với ít nhất 5 điểm thuộc đồ thị 0,25 (2,5đ) x -2 -1 0 1 2 y = - x2 -4 -1 0 -1 -4 0,25 Đồthịhàmsố y=x-2 là 1 đườngthẳng qua 2 điểm (0;-2) và (2;0) 1,0 Vẽđúngđồthịhàmsố (P), (D) b/Phươngtrìnhhoànhđộgiaođiểmcủa (D) và ( P) là : - x 2  x  2 0,25 Giảipt ta được : x1  1 ; x 2  2 0,25 Xácđịnhtọađộgiaođiểmcủa (P) và (D) là A (1; -1) và B( -2; -4) 0,5 3 Điềukiệnđểptcó 2 nghiệmdương (1đ)   0 25  4m  0  25   m  25 0,25  x1  x 2  0   5  0   4  0m   x .x  0 m0 m0 4  1 2  
x1 x 2  x 2 x1  6  x1 x 2 ( x1  x2 )  6 0,25  x1 x 2 ( x1  x 2  2 x1 x 2 )  36  m (5  2 m )  36  2 m 3  5 m 2  36  0  2 m 3  4 m 2  9 m 2  18 m  18 m  36  0  2 m 2 ( m  2)  9 m ( m  2)  18( m  2)  0  ( m  2)(2 m 2  9 m  18)  0 0,25 Giảipttìmđược m=4(TMĐK) 0,25 4 Nêuđượccôngthứctínhthểtíchhìnhtrụ (1đ) V   R 2h 0,5 V   .3 2.7 0,25 0,25 V  1 9 7 , 8 (c m 3 ) 5 - Hìnhvẽ 0,5 (3,5đ) C G O 1 A 2 B D F 1 E ˆ ˆ 0,5 a) CM được CAB  CEB  90 Lậpluậnđượctứgiác ACBE nộitiếp 0,25 Xácđịnhđượctâm G củađườngtrònngoạitiếptứgiác ACBE làtrungđiểmcủa BC 0,25 ˆ ˆ ˆ b) CM được B1  E1 ; B2  E1 ˆ 0,5 ˆ ˆ  B1  B 2 . Vậy BAlàtiaphângiáccủa CBF ˆ 0,25 ˆ c) CM được ABC  30 0,25 ˆ ˆ ˆ GAB cântạiG  GAB  GBA  30  AGB  120 ˆ 0,25 GAC có GC = GA và ACG  60 nên GAC là tam giácđều . 0,25  GA  AC  3cm R 2 n  .9.120 0,25 Vậy S q   = 3  ( cm 2 ) 360 360 0,25