3 đề thi cấp tỉnh giải Toán 12 trên máy tính cầm tay - (Kèm Đ.án)

Chia sẻ: Nguyễn Lê Huy | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:49

Thêm vào BST

Báo xấu

174
lượt xem 46
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để giúp các bạn có thêm phần tự tin cho kì thi sắp tới và đạt kết quả cao. Dưới đây là 3 đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh giải Toán lớp 12 trên máy tính cầm tay kèm đáp án mời các bạn tham khảo. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 3 đề thi cấp tỉnh giải Toán 12 trên máy tính cầm tay - (Kèm Đ.án)

Sở Giáo dục và Đào tạo Kì thi cấp tỉnh giải toán trên Máy Tính cầm tay Thái Nguyên Năm học 2010 - 2011 ---------------- ------------- @ ------------- Đề thi chính thức Lớp : 12 Bổ túc THPT . Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Chú ý: - Đề thi này có : 04 trang (trừ trang phách). - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này. Điểm của toàn bài thi Họ và tên, chữ ký Số phách các giám khảo (Do Chủ tịchHĐ chấm ghi) Bằng số Bằng chữ ...................................................... ...................................................... Quy định : 1) Thí sinh được dùng một trong các loại máy tính: Casio fx-500A, Casio fx-500MS, Casio fx-500ES, Casio fx-570MS, Casio fx-570ES, ViNacal Vn-500MS và ViNacal Vn- 570MS. 2) Thí sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống. 3) Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có yêu cầu cụ thể, được quy định lấy đến 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy.  Bài 1: Tìm gần đúng giá trị đạo hàm cấp 16 của hàm số f(x) = sinx tại x = 100109. 9 (qui ước: f'(x) là đạo hàm cấp 1 của f(x); f'(f'(x)) là đạo hàm cấp 2 của f(x); f'(f'(f'(x))) là đạo hàm cấp 3 của f(x), …. ). Tóm tắt cách giải Kết quả 1
Bài 2: Tính gần đúng (độ, phút, giây) các nghiệm của phương trình: 9cos3x - 5sin3x = 4 Tóm tắt cách giải Kết quả Bài 3: 1 3 Gọi A và B là các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y = x - 3x. Tính gần 4 đúng khoảng cách AB. Tóm tắt cách giải Kết quả Bài 4: x2 y2 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elíp (E):   1 và đường thẳng 9 4 (d): 3x + 4y = 5. Tính gần đúng toạ độ các giao điểm của (E) và (d). Tóm tắt cách giải Kết quả 2
Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với các cạnh AB = 6cm, AD = 7cm, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = 9cm. Tính gần đúng diện tích toàn phần của hình chóp S.ABCD và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó. Tóm tắt cách giải. Hình vẽ + Kết quả Bài 6: Tính với độ chính xác cao nhất (Chỉ viết kết quả) a) Tìm giá trị của x từ phương trình sau : 1 1 (17,125  19,38 : x)  0,2  3 :2 12 18  6,48 17 11 1 3 7 (5  4 : 2  2  1 ) : 27,74  32 27 4 8 9 1 33 2 1 4 b) Tính : A = 0, (5)  0, (2): (3 : )  (  1 ) : 3 25 5 3 3 c) Cho biết sin  = 0,2569 (0 <  < 90 0 ) sin 2  (sin 2   cos 4  )  sin 4  (1  cos 2  ) Tính : B = (1  cot g 4 ) 1  cos 4  2  1014  2  d) Tính : C =     3   a. x = b. A = c. B = d. C = 3
Bài 7: Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x  1  9  x với x  3;6 . Đáp số: Bài 8: Cho tam giác ABC có A(4; 5), B(-6; 7) và C(-8; -9). Tính gần đúng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tóm tắt cách giải Kết quả Bài 9: Tính gần đúng giá trị của a và b (a  0) nếu đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M(-2; 1) và là tiếp tuyến của Parabol y2 = 7x. Tóm tắt cách giải Kết quả Bài 10: Cho tứ diện DABC có AB  BC, AB = 5cm, BC = 7cm, các mặt bên (DAB), (DBC) và (DCA) cùng tạo với mặt đáy (ABC) góc 600. Tính gần đúng thể tích khối tứ diện đó. 4
Đáp số: ------------------------ Hết ------------------------- Sở Giáo dục và Đào tao Thái Nguyên Hướng dẫn chấm thi HSG giải toán trên máy tính casio lớp bổ túc 12 thpt . năm học 2010-2011. Điểm Bài Tóm tắt cách giải Đáp số toàn bài 1 Có f' = cosx; f'' = -sinx; f''' = -cosx; f'''' = sinx ... => f(16) = sinx Chọn chế độ tính trên máy, tính được:  f(16) (100109. ) (16)  9 f (100109. ) 9  - 0,6428 5,0 2 Biến đổi phương trình đã cho thành: cos(3x+) = cos => x = (-)/3 + k1200. với kZ; cos = 9/ 106 và cos = 4/ 106 . Bấm trực tiếp trên máy, tìm được x1 và x2 và x1  12041'40''+k1200 suy ra nghiệm x2  -3203'51''+k1200. 5,0 3 Tìm được các điểm CĐ, CT của đồ thị hàm số là A(-2;yA) và B(2; yB) Do y = (1/3)x.y' - 2x nên yA = 4 và yB = - 4 Từ đó suy ra AB = 80 Dúng máy tính => AB AB  8,94427 5,0 4 Gọi M(x0; y0) là giao điểm của (E) và (d) => (x0; y0) là nghiệm của hệ phương trình: xM  2,7442 2 2 x y xN  - 0,8821   1 và: 3x + 4y = 5. 9 4 yM  - 0,8081 => Ph/tr: 145x2 - 270x - 351 = 0 yN  1,9116 Giải, được 2 nghiệm => toạ độ 2 giao điểm M, N 5,0 5 * Có: dtSAB = (1/2).9.6; dtSAD = (1/2).9.7; dtSBC = (1/2). 6 2  92 .7 ; dtSCD = (1/2). 7 2  92 .6; đtABCD = 6.7 5
từ đó tính được dt toàn phần S của hình chóp Stp 172,5636 cm2 R  6,4420 cm 5,0 * R = SC/2 = 6 2  7 2  9 2 6 a. x ~ - 1,39360764 b. A = - 0,351111111 c. B = 2,554389493 . 10 4 d. C = 11.....55 6  11.....5   5,0 14 13 Điểm Điểm Bài Tóm tắt cách giải Đáp số từng toàn phần bài 7 Dùng phương pháp đạo hàm, tìm được maxy = y(5) = 4; maxy = 4 2,0 miny = miny(3); y(6) = y(3) = 2  6 Bấm máy để tìm miny miny 3,8637 3,0 5,0 8 Tính được: AB =2 26 , AC =2 85 , BC 1,5 =2 65 SABC = 82 1,5 rồi dùng công thức Hêrông để tính SABC cuối cùng dùng công thức: R = AB.BC.CA/4S => tính được R = (5.13. 34 )/41. R  9,2442 2,0 5,0 Bấm máy tìm gần đúng R 9 Do M(-2;1)d nên ph/tr của d: y = ax+1+2a => x = (y-2a-1)/a 1,0 d là tiếp tuyến của Parabol ph/tr sau có nghiệm kép: y2 = 7(y-2a-1)/a … 8a2 + 4a - 7 = 0 1,5 Từ đó tìm được 2 giá trị của a a1  0,7182 0,5 a2  - 1,2182 0,5 với b=1+2a => 2 giá trị tương ứng của b b 1  2,4365 0,75 b 2  - 1,4365 0,75 5,0 10 V ABCD  17,1644* (cm3) Các chú ý khi chấm: 1. Nguyên tắc chấm với mỗi câu hoặc bài : Chỉ cho điểm tối đa khi học sinh có phần tóm tắt lời giải (nếu đề bài yêu cầu) đúng và kết quả đúng; Cho điểm phần đúng và trừ điểm phần sai (so với đáp án); Nếu kết quả lấy thừa chữ số thập phân (hoặc thừa chữ số phần đơn vị đo khi tính góc) theo yêu cầu, trừ 1 điểm; Mỗi kết quả thiếu đơn vị đo (chiều dài, chu vi, diện tích), trừ 0,5 điểm. Trường hợp học sinh giải theo cách khác với đáp án, giám khảo kiểm tra cụ thể từng bước, nếu đúng vần cho điểm. 2. Mọi vấn đề phát sinh khác đều phải được bàn bạc, thống nhất trong cả tổ chấm, ghi vào biên bản thảo luận đáp án biểu điểm và chỉ cho điểm theo sự thống nhất đó. 6
Phách đính kèm Đề thi chính thức lớp 12 THPT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY QUẢNG NINH NĂM HỌC 2012 - 2013 ---------------- ------------- @ ------------- Lớp: 12 Trung học phổ thông. Bảng A Thời gian thi: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 19/12/2012 Họ và tên thí sinh: .............................................................................................. Nam (Nữ) ..................... Số báo danh: ..................................................................................................................................................... Ngày, tháng, năm sinh: ................................................ Nơi sinh: .............................. ............................. Học sinh lớp: ..................... Nơi học: ...................................................................................................... Họ và tên, chữ ký của giám thị SỐ PHÁCH (Do Chủ tịch hội đồng chấm thi ghi) Giám thị số 1: ................................................................. Giám thị số 2: ................................................................. Quy định : 1) Thí sinh phải ghi đầy đủ các mục ở phần trên theo hướng dẫn của giám thị. 2) Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi có phách đính kèm này. 3) Thí sinh không được kí tên hay dùng bất cứ kí hiệu gì để đánh dấu bài thi, ngoài việc làm bài thi theo yêu cầu của đề thi. 4) Bài thi không được viết bằng mực đỏ, bút chì; không viết bằng hai thứ mực. Phần viết hỏng, ngoài cách dùng thước để gạch chéo, không được tẩy xoá bằng bất cứ cách gì kể cả bút xoá. Chỉ được làm bài trên bản đề thi được phát, không làm bài ra các loại giấy khác. 5) Trái với các điều trên, bài thi sẽ bị loại.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY QUẢNG NINH NĂM HỌC 2012 - 2013 ---------------- ------------- @ ------------- ĐỀ THI CHÍNH THỨC LỚP: 12 THPT. BẢNG A Ngày thi: 19/12/2012 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Chú ý: - Đề thi này có : 07 trang (kể cả trang phách). - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này. Họ và tên, chữ ký SỐ PHÁCH Điểm của toàn bài thi (Do Chủ tịch HĐ chấm ghi) các giám khảo Bằng số Bằng chữ .................................................. .................................................. Quy định : 1) Thí sinh được dùng một trong các loại máy tính: Casio fx-500MS, ES; Casio fx- 570MS, ES; Casio fx-570MS, ES Plus; Casio fx-500 VN plus; Vinacal Vn-500MS, 570MS, Vinacal-570MS New và Vinacal-570ES Plus. 2) Thí sinh trình bày tóm tắt cách giải, công thức tính, kết quả tính toán vào ô trống theo yêu cầu được nêu với từng bài. 3) Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có yêu cầu cụ thể, được quy định lấy đến 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy; riêng số đo góc lấy đến giây. ------------------------------------------------------------- BÀI 1 (5 điểm) Cho hàm số y = f (x) = x 2 − 4x + 1 − 3 x có đồ thị (C). 1.1) Tìm tọa độ các giao điểm A, B giữa ( C) và đường thẳng d: y = – x – 1. 1.2) Tính gần đúng góc (độ, phút, giây) giữa hai tiếp tuyến của (C) tại A và tại B. Tóm tắt cách giải Kết quả Trang 1
BÀI 2 (5 điểm) Cho phương trình: (3cosx – 1)(4cosx – 1)(6cosx – 1)(12cosx – 1) = 12. 2.1) Tìm các nghiệm gần đúng của phương trình đã cho. 2.2) Tính gần đúng tổng tất cả các nghiệm trong đoạn [0; 2012] của phương trình trên. Tóm tắt cách giải Kết quả a Trang 2
BÀI 3 (5 điểm) Một điểm M nằm phía trong ∆ ABC biết rằng MA = 1; MB = 2; MC = 3 và MAB = 50 ; MBC = 40 . Tính gần đúng diện tích ∆ ABC và MCA (độ; phút; giây). 0 0 Tóm tắt cách giải Kết quả Trang 3
BÀI 4 (5 điểm) Viết P(x) = 1 + x + x2 + ... + x2012 dưới dạng a0 + a1.(1 – x) + a2.(1 –x)2 + ... + a2012.(1 – x)2012. Tính a2 và a3. Tóm tắt cách giải Kết quả a a a a a a a a Trang 4
BÀI 5 (5 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD; biết khoảng cách từ A đến mp(SCD) bằng 19 201212 (m). Tính gần đúng góc (độ, phút, giây) giữa mặt bên và mặt đáy để thể tích khối chóp S.ABCD nhỏ nhất. Tính gần đúng thể tích đó. Tóm tắt cách giải Kết quả a a a a a a Trang 5
BÀI 6 (5 điểm) Tính gần đúng thể tích khối đa diện đều loại 12 mặt, biết cạnh là 1. Tóm tắt cách giải Kết quả -------------------------- Hết -------------------------- Trang 6
SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH HƯỚNG DẪN CHẤM THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY MÔN TOÁN NĂM HỌC 2012 - 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC LỚP: 12 THPT. BẢNG A (Hướng dẫn chấm này có 04 trang) Cho Bài Tóm tắt cách giải Kết quả điểm * PT hoành độ giao điểm: x 2 − 4x + 1 = 3 x − x − 1. Tóm tắt 1,0đ * Đặt điều kiện, bình phương 2 vế được: 1.1 x = 0 x = 4  1 −5  15x − 6x x − 6 x = 0 ⇒  ⇒ A(4; −5 ), B  ;  2x − 5 x + 2 = 0  x = 1/ 4 4 4  2,0đ * Hệ số góc của tiếp tuyến tại A là y’(4) gán vào A * Hệ số góc của tiếp tuyến tại B là y’(1/4) gán vào B 1.2 1 + AB ϕ ≈ 44022'13" 2,0đ * Có cosϕ = => ϕ ≈ 44022'13" 1 + A 2 . 1 + B2 * Máy ở chế độ Rad. 5 1 5 * PT ⇔ (cos2x − . cosx + )(cos2x − . cosx + 12 36 12  5 1  cos x − 12 .cos x = 12 (1) 2 1 12 1,0đ )= ⇔  24 12.12.6 cos2 x − 5 .cos x = −11 (2) 2.1   12 72 * (1) có cosx = A và cosx = B (thỏa mãn ∈ [ − 1;1] ). * (2) vô nghiệm.  x = ± arccos A + k 2π * Vậy  (k ∈ Z).  x ≈ ±0,9712 + k .2π  x = ± arccos B + k 2π  x ≈ ±1,7190 + k .2π Chú ý: HS chuyển sang ghi kết quả ở đơn vị độ,  2,0đ phút, giây thì không cho điểm phần kết quả. * Với x = arccosB + k2 π , cần: 0 ≤ arccosB + k2 π ≤ 2012 ⇔ 0 ≤ k ≤ 319. 319 Được S1 = ∑ (arccosB + k 2π ) . k =0 * Với x = – arccosB + k2 π , cần: 0 ≤ – arccosB + k2 π ≤ 2012 ⇔ 1 ≤ k ≤ 320. 2.2 320 Được S2 = ∑ (−arccosB + k 2π ) . k =1 1,0đ * Với x = arccosA + k2 π , cần: 0 ≤ arccosA + k2 π ≤ 2012 ⇔ 0 ≤ k ≤ 320. 320 Được S3 = ∑ (arcc os A + k 2π ) . k =0 Trang 1
* Với x = – arccosA + k2 π , cần: 0 ≤ – arccosA + k2 π ≤ 2012 ⇔ 1 ≤ k ≤ 320. 320 Được S4 = ∑ (−arc cos A + k 2π ) . k =1 Vậy, tổng cần tìm S = S1 + S2 + S3 + S4 = S ≈ 1.288.807,9414 1,0 đ * Áp dụng định lí hàm sin cho ∆ AMB, có: sin B1 = sin500 0 0 ⇒ B1 (góc nhọn) ⇒ M1 = 180 –50 – B1 . 2 * Áp dụng định lí hàm sin cho ∆ CMB, có: sin C2 = 2 sin400 0 0 1,0đ ⇒ C2 (góc nhọn) ⇒ M2 = 180 – 40 – 3 0 C2 ⇒ M3 = 360 – M1 – M2 . A 3 500 1 3 1 2 M 1 3 2 400 2 C B SABC = SMAB + SMBC + SMCA = 1,0đ 3 1 (1.2.sin M1 + 2.3.sin M2 + 3.1.sin M3 ) . 2 * Áp dụng định lí hàm số cos cho ∆ MCA, có: AC2 = MC2 + MA2 – 2.MC.MA.cos M3 ⇒ AC. * Áp dụng định lí hàm số sin cho ∆ MAC, có: SABC ≈ 4,6867(đvdt). 3,0 đ sinM3 sin C3 = ⇒ C3 (góc nhọn vì ∆ MAC có MC > 0 MCA ≈ 10 9’31’’ AC MA). * Đặt 1 – x = y ⇒ P(x) = a0 + a1.y + a2.y2 + ... + a2012.y2012. * Có x = 1 – y nên cũng có P(x) = 1 + (1 – y) + (1 – y)2 + ... + (1 – y)2012. k * Xét (1 – y)k = ∑ C .1 k −i 2 i k .(− y )i có hệ số của y là Ck 2 i =0 với k = 2; 3; 4; ...; 2012 ; hệ số của y3 là – Ck3 với k = 3; 4; ...; 2012. 1,0đ 4 2012 2012 * Vậy a2 = ∑ Ck2 ; a3 = – ∑ Ck3 . k =2 k =3 1 1,0đ * Có a2 = [(12 + 22 + ... + 20122 ) − (1 + 2 + 3 + ... + 2012)] 2 1 2012.(2012 + 1)(2.2012 + 1) (1 + 2012).2012 = [ − ]= a2 = 2 6 2 1.357.477.286 1,5đ Trang 2
* Có a3 = −1 3 3 a3 = [(1 + 2 + ... + 20123 ) − 3.(12 + 22 + ... + 20122 ) + 2(1+ 2 + ... + 2012)] 6 –682.132.336.216 = 1,5đ −1 2012 .(2012 +1) 2 2 2012.(2012 +1)(2.2012 +1) 2012(1+ 2012) [ − 3. + 2. ] 6 4 6 2 Chú ý: Có thể dùng chức năng tính ∑ để có kết quả. * Gọi O là tâm đáy; I là trung điểm của CD; Hạ OK ⊥ SI; 1 dễ có OK = d[O; (SCD)] = d[A; (SCD)] = a. 2 Góc giữa mặt bên và đáy là OIK = α . OK a 2a ∆ OKI vuông ở K, nên OI = = ⇒ AB = sinα sinα sinα 2 2 4.a ⇒ SABCD = AB = . s in 2α a ∆ SOI vuông ở O, nên SO = OI.tan α = . cosα 1 4.a3 * VSABCD = .SO.SABCD = . 3 3.sin2 α .cosα 1,0đ * Xét P = sin2 α .cos α ⇒ 2P2 = (sin2 α )2.2cos2 α ≤ sin2 α + sin2 α + 2cos 2α 3 8 4 2 ( ) = ⇒ P2 ≤ ⇒P ≤ . 5 3 27 27 3 3 Dấu “=” xảy ra khi sin2 α = 2.cos2 α ⇔ tan α = 2 (vì α 1,0đ nhọn). S H K A D α ≈ 54 44’8’ 0 a 1,5đ α O I min VSABCD B 3 C ≈ 787057,1625 (m ) 1,5đ * Vậy VSABCD ≥ 2 3.a . 3 Khối đa diện đều 12 mặt. Mỗi mặt là một ngũ giác đều. Gọi R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện thì R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác đều S.ABC. Có SA = SB = SC = 1; AB = BC = CA = m. Ta có ∡ASB = 1080; Áp dụng định lí 6 hàm cos cho ∆SAB có m = 1+1−2.cos1080 gán vào Tóm tắt 2,0đ SK.SA m2 biến. Ta có: R = OS = với SG = 1− . SG 3 Khoảng cách từ O đến một mặt là h = R 2 − r 2 với r Trang 3
là bán kính đường tròn ngoại tiếp ngũ giác đều cạnh 1 1 nên r = . 2sin 360 1 V = 12. h.S , với S là diện tích của một mặt ngũ giác 3 đều cạnh bằng 1. 1 S = 5. .r 2 .sin 720 . 2 V ≈ 7,6631 (đvtt). V ≈ 7,6631 (đvtt). 3,0đ S K A C G J B O Chú ý: thí sinh có thể mô tả thay vẽ hình. Các chú ý khi chấm: 1) Nguyên tắc chấm với mỗi câu hoặc bài: +) Chỉ cho điểm tối đa khi học sinh có phần tóm tắt lời giải (nếu đề bài yêu cầu) đúng và kết quả đúng. Cho điểm phần đúng và trừ điểm phần giải sai (so với đáp án). +) Nếu kết quả lấy thừa chữ số thập phân (hoặc thừa chữ số phần đơn vị khi tính góc) theo yêu cầu thì tùy từng bài trừ từ 0,5đ đến 1,0đ. +) Nếu kết quả làm tròn sai 01 chữ số thập phân cuối cùng theo yêu cầu thì trừ 0,5đ, nếu sai từ 02 chữ số thập phân trở lên thì không cho điểm. +) Mỗi kết quả thiếu đơn vị đo trừ 0,5đ. +) Trường hợp học sinh giải theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm. 2) Mọi vấn đề phát sinh khác đều phải được bàn bạc thống nhất trong cả tổ chấm, ghi vào biên bản thảo luận đáp án biểu điểm và chỉ cho điểm theo sự thống nhất đó. -------------------------- Hết -------------------------- Trang 4
Phách đính kèm Đề thi chính thức lớp 12 THPT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY QUẢNG NINH NĂM HỌC 2012 - 2013 ---------------- ------------- @ ------------- Lớp: 12 Trung học phổ thông. Bảng B Thời gian thi: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 19/12/2012 Họ và tên thí sinh: .............................................................................................. Nam (Nữ) ..................... Số báo danh: ..................................................................................................................................................... Ngày, tháng, năm sinh: ................................................ Nơi sinh: .............................. ............................. Học sinh lớp: ..................... Nơi học: ...................................................................................................... Họ và tên, chữ ký của giám thị SỐ PHÁCH (Do Chủ tịch hội đồng chấm thi ghi) Giám thị số 1: ................................................................. Giám thị số 2: ................................................................. Quy định : 1) Thí sinh phải ghi đầy đủ các mục ở phần trên theo hướng dẫn của giám thị. 2) Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi có phách đính kèm này. 3) Thí sinh không được kí tên hay dùng bất cứ kí hiệu gì để đánh dấu bài thi, ngoài việc làm bài thi theo yêu cầu của đề thi. 4) Bài thi không được viết bằng mực đỏ, bút chì; không viết bằng hai thứ mực. Phần viết hỏng, ngoài cách dùng thước để gạch chéo, không được tẩy xoá bằng bất cứ cách gì kể cả bút xoá. Chỉ được làm bài trên bản đề thi được phát, không làm bài ra các loại giấy khác. 5) Trái với các điều trên, bài thi sẽ bị loại.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY QUẢNG NINH NĂM HỌC 2012 - 2013 ---------------- ------------- @ ------------- ĐỀ THI CHÍNH THỨC LỚP: 12 THPT. BẢNG B Ngày thi: 19/12/2012 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Chú ý: - Đề thi này có : 07 trang (kể cả trang phách). - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này. Điểm của toàn bài thi Họ và tên, chữ ký SỐ PHÁCH các giám khảo (Do Chủ tịch HĐ chấm ghi) Bằng số Bằng chữ .................................................. .................................................. Quy định : 1) Thí sinh được dùng một trong các loại máy tính: Casio fx-500MS, ES; Casio fx- 570MS, ES; Casio fx-570MS, ES Plus; Casio fx-500 VN plus; Vinacal Vn-500MS, 570MS, Vinacal-570MS New và Vinacal-570ES Plus. 2) Thí sinh trình bày tóm tắt cách giải, công thức tính, kết quả tính toán vào ô trống theo yêu cầu được nêu với từng bài. 3) Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có yêu cầu cụ thể, được quy định lấy đến 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy; riêng số đo góc lấy đến giây. ------------------------------------------------------------- BÀI 1 (5 điểm) Cho hàm số y = f(x) = 12  x 2 có đồ thị (C). 1.1) Có bao nhiêu giao điểm giữa (C) với đồ thị hàm số y = log2012x ? Tìm gần đúng tọa độ giao điểm đó. 1.2) Gọi đường thẳng y  ax  b là tiếp tuyến của (C) tại giao điểm trên. Tính gần đúng a và b. Tóm tắt cách giải Kết quả Trang 1
BÀI 2 (5 điểm) Cho phương trình: 2cos3x  3sinx  4sin3x . 2.1) Tìm nghiệm gần đúng (độ, phút, giây) của phương trình trên. 2.2) Tính tổng tất cả các nghiệm trong đoạn  19120 ;20120  của phương trình trên.   Tóm tắt cách giải Kết quả a Trang 2