4 Đề kiểm 1 tiết tra HK2 Toán 12 - Kèm Đ.án

Chia sẻ: Van Thien Tuong | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

68
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm phục vụ quá trình học tập, giảng dạy của giáo viên và học sinh 4 đề kiểm tra 1 tiết học kỳ 2 môn Toán lớp 12 sẽ là tư liệu ôn luyện hữu ích, giúp các bạn hệ thống lại kiến thức đã học. Mời các bạn cùng tham khảo để chuẩn bị tốt cho kì thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 4 Đề kiểm 1 tiết tra HK2 Toán 12 - Kèm Đ.án

KIỂM TRA 1 TIẾT HỌC KỲ II - MÔN TOÁN 12 (CT Chuẩn) ĐỀ 1: Câu 1 : (2 điểm). Tìm phần thực, phần ảo và mô đun của số phức z, biết: z  (  2  i )  (3  2 i ) Câu 2 : (3 điểm). Thực hiện phép tính : 2 3 2 7  2i  1  i  a) z  (1  2i)  (2  i ) b) z  +  1 i 1 i  Câu 3 : ( 3 điểm).Giải các phương trình sau trên tập số phức: 2 4 2 a) 2 z  z  1  0 b) z  z  6  0 Câu 4: (2 điểm). a). Trên mặt phẳng tọa độ, hãy tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z  2  5i  z  1  2i . b) Tìm số phức z , biết : 3 z  iz  6  10i , với z là số phức liên hợp của số phức z . Tiết 69 ĐÁP ÁN KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG SỐ PHỨC MÔN TOÁN LỚP 12 năm học 2012 - 2013 CÂU LỜI GIẢI TÓM TẮT ĐỀ 1 ĐIỂM Câu 1 z = 1- i . Số phức z có phần thực là 1, phần ảo là -1 và 0.5 + 0.5 (2 điểm) mô đun bằng 2 + 1.0 Câu 2 a) z  (1  2i)3  (2  i )2 = 11-2i + 3+4i = 14 + 2i 0.5+ 0.5 (3 điểm) + 0.5 2 7  2i  1  i  ( 7  2i )(1  i ) 7 9 0.5+ 0.5 2 b)z  +  =  (1  i )(1  i ) + (i ) = 2  2 i 0.5 1 i 1 i  Câu 3 a) Ta có :   7  0 0.5 ( 3 điểm) 1 7 0.5 + 0.5 Phương trình có 2 nghiệm phức là: z   i 4 4 b) Đặt t = z 2. Khi đó ta có pt : t2 – t – 6 = 0 t  3 z   3 0.5 t  2  0.5   z  i 2  Vậy pt đã cho có 4 nghiệm là : z   3; z  i 2 0.5 2 Câu 4 Giả sử z  x  yi với x, y  R và i  1 . (2 điểm) Ta có: 2 z  2  5i  z  1  2i   2 x  2    2 y  5  i   x  1   y  2  i 2 2 2 2 0.25   2 x  2    2 y  5    x  1   y  2   3x 2  3 y 2  6 x  24 y  24  0 0.25 2 2   x  1   y  4   9 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện 0.25
2 z  2  5i  z  1  2i là đường tròn có tâm I  1; 4  và bán kính r  3 . 0.25 b) Tìm số phức z , biết : 3 z  iz  6  10i , với z là số phức liên hợp của số phức z . Giả sử z  a  bi  a, b  R   z  a  bi Ta có : 3z  iz  6  10i  3  a  bi   i  a  bi   6  10i  3a  b  6  a 1 0.25    a  3b  10 b  3 0.5 Vậy số phức cần tìm là z  1  3i 0.25 ĐỀ 2: Câu 1 : (2 điểm). Tìm phần thực, phần ảo và mô đun của số phức z, biết: z  (2  i)  (3  2 i) . Câu 2 : (3 điểm).Thực hiện phép tính : 2 3 2 7  2i  1  2i  a) z  (1  2i)  (2  i ) b) z  + 1  2i  1  i    Câu 3 : (3 điểm). Giải các phương trình sau trên tập số phức: 2 4 2 a) z  2 z  9  0 b) z  7 z  10  0 Câu 4 : (2 điểm) a) Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện : | z  3  i | 4 b) Tìm số phức z, biết z  5 và số phức đó có phần thực gấp hai lần phần ảo. CÂU LỜI GIẢI TÓM TẮT ĐỀ 2 ĐIỂM Câu 1 Z = 5 + i . Số phức Z có phần thực là 5, phần ảo là 1 và mô (2 điểm) đun bằng Z  26 0.5 + 0.5 + 1.0 Câu 2 a) z  (1  2i )3  (2  i )2 (3 điểm) = 11-2i + 3+4i 0.5+ 0.5 = 14 + 2i 0.5 3 16 3 7 17 0.5+ 0.5 b) Z   i  ( 2  i )    i 5 5 2 5 10 + 0.5 Câu 3 a) Ta có :  '  8  0 0.5 (3 điểm) Phương trình có 2 nghiệm phức là: z  1  2i 2 0.5 + 0.5 b) Đặt t = z 2. Khi đó ta có pt : t2 – t – 6 = 0 0.5 0.5
t  5  z  i 5 t  2   0.5   z  i 2  Vậy pt đã cho có 4 nghiệm là : z  i 5; z  i 2 Câu 4 Giả sử z  x  yi với x, y  R và i 2  1 . (2 điểm) Theo đề ta có : | x  3  ( y  1)i | 4 0.25 2 2   x  3   y  1  4 0.25 2 2   x  3   y  1  16 0.25 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện đề bài là đường tròn có tâm I( - 3; 1) và bán kính r  4 . 0.25 Giả sử z  x  yi với x, y  R và i 2  1 .  x 2  y 2  25 Theo đề ta có:  0.25 x  2y 5 y 2  25  y 2  5  y   5    x  2y x  2y x  2 y 0.5  0.25 Vậy số phức cần tìm là : z  2 5  i 5; z  2 5  i 5
KIỂM TRA 1 TIẾT HỌC KỲ II - MÔN TOÁN 12 (CT Chuẩn) Năm học: 2012-2013 ĐỀ 1 Câu 1: (3 điểm) Tìm nguyên hàm : a )  ( x3  2 x )dx 3 b )  (cos x  )dx x Câu 2: (4 điểm) Tính tích phân: 1 x2 a)  3 dx 0 x 1  2 b)  x.cos2x.dx 0 Câu 3: (2 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y  x 2 , y  3x  2 . Câu 4: (1 điểm) 2 2 Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi elip (E): x  y  1 9 4 quay quanh trục Ox . ĐỀ 2 Câu 1: (3 điểm) Tìm nguyên hàm : a )  ( x 2  3x ) dx 2 b )  (sin x  )dx x Câu 2: (4 điểm) Tính tích phân: 1 x3 a)  dx 0 x4  1  2 b)  x.sin2x.dx 0 Câu 3: (2 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y  x2 , y  4x  3 .
Câu 4: (1 điểm) 2 2 Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi elip (E): x  y  1 16 9 quay quanh trục Ox . ĐÁP ÁN- THANG ĐIỂM (ĐỀ 1) Câu Tóm tắt lời giải Điểm Câu 1 (3 điểm) 3 x x4 2x 0.75+0.7 a ) ( x  2 )dx    C 5 4 ln 2 3 b )  (cos x  ) dx  sin x  3ln x  C x 0.75+0.7 5 Câu 2 (4 điểm) 1 x2 a) A= 3 dx 0 x 1 Dat u  x3  1  du  3x2dx x  0 u 1 0.5 x  1 u  2 2 1 du 0.5 A=  31 u 1 2 1 0.5  [ ln u]1  ln2 3 3  2 0.5 b) B=  xcos2xdx 0 1 D¨ t u=x;dv=cos2xdx => du=dx; v= sin2x 2   2 1 1 B  [ sin2x]   sin2 xdx 2 0 2 20  0.5 1 1  [ cox2 x]0   2 4 2 0.5 0.5 0.5
Câu 2 Pthđgđ : x 2-3x+2=0 x=1; x=2 0.5 (2 điểm) 2 S   ( x2  3x  2)dx 0.5 1 x3 x2 2 = [  3 +2x]1 0.5 3 2 1 = 0.5 6 Câu 3 x2 y 2 2 (1 điểm) Ta có :  1 y   9  x2 9 4 3 Khối tròn xoay được tạo ra khi ta cho quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: 2 y 9  x 2 , y  o, x  3, x  3 0.5 3 có thể tích là : 3 4 V    (9  x2 )dx  0.25 3 9 4 x3 =  [9x- ]3  16 -3 9 3 0.25 (ĐỀ 2) Câu Tóm tắt lời giải Điểm Câu 1 3 x 3 x (3 điểm) a )  ( x 2  3x ) dx   C 0.75+0.7 3 ln 3 5 2 b )  (sin x  )dx  cosx  2ln x  C x 0.75+0.7 5 Câu 2 (4 điểm) 1 x3 a) A=  4 dx 0 x 1 Dat u  x 4  1  du  3x3dx x  0 u 1 0.5 x  1 u  2 2 1 du A=  41 u 0.5 1 2 1  [ ln u]1  ln2 4 4
 0.5+0.5 2 b) B=  x sin2xdx 0 1 D¨ t u=x;dv=sin2xdx => du=dx; v=- cos2x 2  0.5  2 1 1 2 B   xcos2x]   cos2xdx 0 2 20  0.5  1 2  =  [sin2x]0  4 4 4 0.5 0.5 Câu 2 Pthđgđ : x 2-4x+3=0 x=1; x=3 0.5 (2 điểm) 3 S   ( x2  4x  3)dx 0.5 1 x3 = [  2x2 +3x]1 3 0.5 3 4 = 0.5 3 2 2 Câu 3 Ta có : x  y  1  y   3 16  x 2 (1 điểm) 16 9 4 Thể tích khối tròn xoay được tạo ra khi ta cho quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường sau : 3 y 16  x 2 , y  o, x  4, x  4 0.5 4 có thể tích là : 4 9 0.25 V    (16  x 2 )dx  4 16 9 x3 4 0.25 =  [16x- ]-4  48 16 3