4 Đề kiểm tra 1 tiết HK2 Toán 9 - (Kèm đáp án) - Đề 65-69

Chia sẻ: Le Thanh Hai | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

65
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để giúp cho học sinh có thêm tư liệu ôn tập và đánh giá năng lực trước kì kiểm tra 1 tiết Toán 9. Mời các bạn tham khảo 4 Đề kiểm tra 1 tiết HK2 Toán 9 kèm đáp án từ đề 65 đến đề 69. Mong rằng bạn sẽ có được điểm cao như mong muốn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 4 Đề kiểm tra 1 tiết HK2 Toán 9 - (Kèm đáp án) - Đề 65-69

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2 MÔN: Tốn 9 Đề số 65 Câu 1 : (2 điểm) Cho phương trình x + 2y = 4 a. Cặp số (-2; 3) có phải là nghiệm của phương trình không? b. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình? Câu 2 : (3 điểm) Giải các hệ phương trình sau : 2 x  y  4 x  4y  2 a)  b)  3 x  y  1 4x  3y  11 Câu 3 (4đ): Hai đội thợ cùng làm một công việc trong 18 ngày thì xong. Nếu đội thứ nhất 2 làm 10 ngày và đội thứ hai làm 15 ngày thì hồn thành được công việc. Hỏi 3 nếu làm riêng thì mỗi đội hồn thành công việc đó trong bao lâu?  mx  y  5 Câu 5(1đ): Cho hệ phương trình :  (I)  2 x  y  2 Xác định giá trị của m để nghiệm ( x0 ; y0) của hệ phương trình (I) thỏa mãn x0 + y0 = 1
D. Đáp án: BÀI NỘI DUNG ĐIỂM a. Cặp số (-2; 3) là nghiệm của phương trình x + 2y = 4 Vì -2 + 2. 3 = 4 1đ Câu 1 : (2,0 điểm)  x  2 y  4 b. Nghiệm tổng quát của phương trình :  1đ y  R 2 x  y  4 x  1 a.   ...   1,5đ 3 x  y  1 y  2  x  4y  2 b.. Giải hệ phương trình  4x  3y  11 * Bằng phương pháp cộng đại số : Câu 2 : 0,5 đ  x  4y  2 4 x  16 y  8 (3,0 điểm)   4x  3y  11 4 x  3 y  11 x  4 y  2 0,5 đ   19 y  19 0,5 đ  x  2  y  1 Gọi x (ngày) là thời gian để đội 1 làm 1 mình hồn thành công việc. 0,5đ y (ngày) là thời gian để đội 2 làm 1 mình hồn thành công việc. Điều kiện: x,y>0 1 1 1  x  y  18 2đ Lập luận để tìm ra hệ phương trình:   Câu 3 : 10. 1  15. 1  2 (4,0 điểm)  x  y 3 (Lập luận ra 1 phương trình được 1 đ)  x  30 Giải đúng:  1đ  y  45 Kết luận đúng: Đội thứ nhất hồn thành công việc một mình trong 30 ngày 0.5đ Đội thứ hai hồn thành công việc một mình trong 45 ngày
Giả sử hệ phương trình (I) có nghiệm (x0;y0) và thỏa x0 + y0 = 1 C1: Ta có  3 0,5đ 3 x 0 = m + 2  mx0  y0  5  mx 0 + 2x 0 = 3  x 0 =   :   m+2   2 x0  y0  2  2 x0  y0  2 2 x0  y0  2  y  10  2m   0  2m hệ đã cho có nghiệm khi m ≠ -2 3 10 + 2m 0,5đ Theo điều kiện bài ra ta có: x  y  1 0 0   1  m  11 2+m 2+m Câu 4 : (Thoả mãn điều kiện). Vậy m  11 thì x0 + y0 =1 (1,0 điểm) C2: Ta có:  1  -1  x0  y0  1 3x = -1 x 0 = 3  x 0 = 3    0   2 x0  y0  2  2 x0  y0  2  y  2( 1)  2 y  4   0 3  0 3  Do đó: 1 4 m( )  5 3 3 m  15  4 m  11
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2 MÔN: Toán 9 ĐỀ số 67 Câu 1: (3đ) Tìm x, y ở mỗi hình sau: a. b. x y 5 12 x 18 32 13 Câu 2: (2đ) Không dùng bảng số và máy tính bỏ túi, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự giảm dần: tan570, cot180, tan62 0, cot30020’. Câu 3: (5đ) Cho ∆ABC vuông ở A có AB=3cm, AC=4cm. a. Tính BC, B, C b. Tính đường cao AH của ∆ABC c. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Tính BD, CD. d. Từ D kẻ DE và DF lần lượt vuông góc với AB và AC. Hỏi tứ giác AEDF là hình
A. ĐÁP ÁN: Câu Ý Nội dung Điểm 1 a Áp dụng hệ thức 3, ta có: x.13=5.12  x  5.12  4, 615 1,5đ 13 (3đ) Áp dụng hệ thức 1, ta có: b x 2  18.(18  32)  900  x  900  30 0,75đ 2 y  32.(32  28)  1600  y  1600  40 0,75đ 2 Ta có: cot180=tan720, cot30020’=tan59 040’ 1đ (2đ) Vì tan720>tan620>tan59040’>tan570 Nên cot180>tan620>cot30020’>tan570 1đ A 3 3cm 4cm E F (5đ) C B H D Áp dụng định lý Pytago vào ABC vuông tại A, ta có: a BC  AB 2  AC 2  32  42  5cm AC 4 tan B    B  530 ; C  900  B  900  530  37 0 AB 3 1đ Áp dụng hệ thức 3, ta có: AB.AC=AH.BC 1d AB.AC 3.4  AH    2, 4cm BC 5 b Áp dụng định lý Pytago vào BAH vuông tại H ta có: 0,5đ 2 2 2 2 BH  AB  AH  3  (2, 4)  1,8cm 0 0 0 0 0 0 0 c BAH  90  B  90  53  37  HAD  BAD  BAH  45  37  8 Xét AHD vuông tại D, ta có: HD  AH .tan HAD  2, 4.tan 80  0,337 Do đó: BD=BH+HD1,8+0,3372,137cm DC=BC-BD5-2,1372,863 cm Xét tứ giác AEDF có : A  E  F  900
Nên AEDF là hình chữ nhật 1đ Mà AD là tia phân giác của EAF 0,5đ Do đó AEDF là hình vuông. d Xét AHD vuông tại H ta có: AH AH 2, 4 CosHAD   AD    2, 424cm AD CosAHD cos80 Xét AED vuông tại E, ta có: 0,5đ 0 AE=AD.CosEAD2,424.Cos45 1,714 cm 2 Vậy: S AEDF  AE 2  1, 714  2,938cm 2 PAEDF  4. AE  4.1, 714  6,856cm 0,5đ
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2 MÔN: Toán 9 Đề số 68 Câu 1; (2 điểm) Giải hệ phương trình và minh hoạ bằng hình học: 2 x  5 y  3  x  y  2 Câu 2 (2điểm) Giải hệ phương trình  3 6  2 x  y  x  y  1    1  1 0  2x  y x  y  Câu 3: (1,5 điểm) Viết phương trình đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(-5; 3), B(3/2; -1). Câu 4: (3 điểm) Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong 4 ngày thì xong việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1ngày nữa thì xong việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc? Câu 5: (1,5 điểm) Cho phương trình 2x - y = 3 a)Viết nghiệm tổng quát phương trình 2x - y = 3. b)Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình 2x - y = 3 --------------------------------------------------------------- ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM Câu Nội dung Điểm Câu 1: 1/. Giải hệ phương trình: (2 điểm ) 2 x  5 y  3 a)  x  y  2  2 x  5 y  3  5 x  5 y  10 7 x  7 0,5 điểm  x  y  2 x  1   y  1 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(1;-1) 0,5 điểm Minh hoạ bằng hình học 1 điểm Câu 2  3 6 (2 điểm)  2 x  y  x  y  1    1  1 0  2x  y x  y  1
Điều kiện: 2x-y  0; x+y  0. 1 1 0,5 điểm Đặt u= ; v= 2x  y x y 3u  6v  1 3u  6v  1 =>   u  v  0  3u  3v  0  3v  1  u  v  0  1 u  3   v  1 0,5 điểm   3  1 1  2x  y  3  =>   1 1 x  y 3  2 x  y  3  x  y  3 0.5 điểm x  2  Thỏa mãn điều kiện . y  1 0,5 điểm Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(1;-1) Câu 3 Đường thẳng y=ax+b đi qua hai điểm A(-5; 3), B(3/2; -1). (1,5 điểm) Nên a, b là nghiệm của hệ phươn trình: 3  5a  b   3  1  2  b  0,5 điểm 3  5a  b   13 4  2 a   1 b  13    a  8   13 8 1 1 điểm Vậy phương trình cần tìm là: y  x 13 13 Câu 4 Gọi x (ngày) là thời gian người công nhân thứ nhất sơn một (3 điểm) mình xong công trình và y (ngày) là thời gian người công nhân thứ hai sơn một mình xong công trình. Điều kiện: x>0, y>0. 1 1 0,5 điểm Trong 1 ngày cả hai người làm được: + (cv) x y 1 điểm 2
9 Trong 9 ngày người công nhân thứ nhất làm được: (cv) x Ta có hệ phương trình: 1 1 1 1 1 1 x  y  4 x  y  4  x  12 1 điểm      9  1  1  1 9  3 y  6 x x y  x 4  Các giá trị tìm được thỏa mãn các điều kiện của bài toán. 0,5 điểm Vậy: Nếu sơn công trình một mình thì người công nhân thứ nhất làm xong trong 12 ngày; người công nhân thứ hai làmxong trong 6 ngày. Câu 5: a) Nghiệm tổng quát phương trình 2x - y = 3. 0,5 điểm (1,5điểm)  y3 x  R x    2  y  2x  3  y  R  1 điểm b)Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình 2x - y = 3 3
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2 MÔN: Toán 9 Đề số 69 Bài 1: ( 2 điểm ). 1 Vẽ đồ thị hàm số y   x 2 3 Bài 2: ( 1 điểm ) Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c. a. 5x2 + 2x = 4 – x. 2 b. 2 x  x  3  1  3x Bài 3: ( 3 điểm ) Dùng công thức nghiệm hay công thức nghiệm thu gọn, giải các phương trình sau: a. 2x2 – 7x + 5 = 0. b. 4 x 2  2 3 x  3  1  0 Bài 4: ( 1 điểm ) Tìm hai số u, v biết u + v = 10 và u.v = 16 Bài 5: ( 2 điểm ) Tìm m để phương trình: x2 – 2(m – 1)x – 3m + m2 = 0 có hai nghiệm x1, x2 thõa mãn x12 + x22 = 16 Bài 6:(1điểm). Cho phương trình x 2 - 2(m-3)x – m + 2 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu ? ………………………………………………. ĐÁP ÁN Câu Ý Nội dung Điểm Câu 1 -Lập bảng đúng 1đ 2đ - Vẽ đồ thị đúng 1đ Câu 2 a 5x2  2 x  4  x 1đ 5x2  2 x  4  x  0 5 x 2  3x  4  0 0,25đ a = 5; b = 3; c = -4 0,25đ b 2 x 2  x  3  1  3x 2 x 2  x  3  1  3x  0 2 x 2  (1  3) x  1  3  0 0,25đ a = 2; b = 1  3 ; c = 1  3 0,25đ Câu 3 a 2x 2 - 7x + 5 = 0 4đ  =b 2  4ac  (7) 2  4.2.5  9  0 0,5đ Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: 0,5đ 1
b   7  9 10 5 x1     0,5đ 2a 4 4 2 b   7 9 4 0,5đ x2    1 2a 4 4 b 2 4 x  2 3x  3 1  0 4 x 2  2 3x  3  1  0(b '   3)  '=b'2  ac  ( 3) 2  4.( 3  1)  2 0,5đ 2  3  4 3  4  ( 3  2)  0 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: 0,5đ b '  ' 3  ( 3  2) 2 3 32 2 1 0,5đ x1      a 4 4 4 2 b '  ' 3  ( 3  2) 2 3 32 x2     a 4 4 2 32 3 1 0,5đ   4 2 Câu 4 Ta có u + v = 10 và u.v = 16 1đ u, v là nghiệm của phương trình x2 – Sx + P = 0, thay giá trị của u + v 0,25đ = 10 và u.v = 16 vào phương trình ta có: x 2  10 x  16  0(b '  5)  '=b'2  ac  (5) 2  16  9  0 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt 0,25đ b '  ' 5  9 8 x1    8 0,25đ a 1 1 b '  ' 5  9 2 x2    2 a 1 1 0,25đ Vậy u = 8; v = 2 Hoặc u = 2; v = 8. Câu 5 x2- 2(m -1)x – 3m+m 2 = 0 (b’ = -(m-1)) 1đ  '=b'2  ac = [-(m-1)]2-(-3m+m2) = m2 - 2m + 1+ 3m – m2 = m+ 1 Để phương trình có hai nghiệm thì m+ 1  0  m  1 0,5đ Ta có: 0,25đ 2
x12  x22  16  ( x1  x2 ) 2  2 x1 x2  16  [2(m-1)]2  2.(3m  m 2 )  16  [2(m-1)]2  2.(3m  m 2 )  16  4m 2  8m  4  6 m  2m 2  16 0,25đ  2m 2  2m  12  0  m2  m  6  0  m2  m  6  0  = b 2  4ac  (1) 2  4.6  25  0 b   1  25 6 m1     3(TM : m  1) a 2 2 b   1  25 4 m2     2( Lo a i ) a 2 2 . . Vậy với m = 3 thì x12  x2  16 2 Câu 6 Cho phương trình: x2- 2(m -3)x – m + 2 = 0. 1đ để phương trình có hai nghiệm trái dấu, thi tích hai nghiệm nhỏ hơn không: x1.x2