Ba biến số liên quan đến hệ số công suất một phương pháp - Chu Văn Biên

BA BIẾN SỐ MỘT PHƯƠNG PHÁP<br /> <br /> Chu Văn Biên<br /> <br /> BA BIẾN SỐ LIÊN QUAN ĐẾN HỆ SỐ CÔNG SUẤT MỘT PHƯƠNG PHÁP<br /> Bài toán gốc: Đặt điện áp u = U 2 cosωt (V) vào mạch RLC (L thuần cảm). Tìm mối liên<br /> hệ các hệ số công suất khi L hoặc C hoặc ω thay đổi sao cho UL1(C1) = UL2(C2) = nUL(C)max.<br /> <br /> U<br /> <br /> U L = R Lω cos ϕ (*)<br /> <br /> *Gốc xuất phát: <br /> 1<br /> U C = U<br /> (**)<br /> <br /> R Cω cos ϕ<br /> <br /> (*)<br /> +Khi L thay đổi mà UL1 = UL2 = nULmax  L1 cos ϕ1 = L2 cos ϕ 2 = nLmax cos ϕ max<br /> →<br /> U<br /> <br /> UL =<br /> <br /> 1<br /> +1<br /> ZL<br /> 1<br /> 1<br /> 2<br /> 1 1<br /> 2<br /> +<br /> =<br /> ⇔ + =<br /> Z L 1 Z L 2 Z L max<br /> L1 L2 Lmax<br /> <br /> (R<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> + ZC<br /> <br /> ) Z1 − 2 Z<br /> 2<br /> L<br /> <br /> C<br /> <br />  cos ϕ1 + cos ϕ 2 = 2n cos ϕ max<br /> →<br /> (**)<br /> +Khi C thay đổi mà UC1 = UC2 = nUCmax →<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> =<br /> =n<br /> C1 cosϕ1 C2 cosϕ2<br /> Cmax cosϕmax<br /> <br /> U<br /> <br /> UL =<br /> <br /> (R<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> +ZL<br /> <br /> ) Z1 − 2 Z<br /> 2<br /> C<br /> <br /> L<br /> <br /> 1<br /> +1<br /> ZC<br /> <br />  cos ϕ1 + cos ϕ 2 = 2n cos ϕ max<br /> →<br /> 1<br /> 1<br /> 2<br /> +<br /> =<br /> ⇔ C1 + C2 = 2 Cmax<br /> ZC 1 Z C 2 ZC max<br /> <br /> (*)<br /> *Khi ω thay đổi mà UL1 = UL2 = nULmax  ω1 cos ϕ1 = ω2 cosϕ2 = nωmax cos ϕmax<br /> →<br /> UL =<br /> <br /> U<br />  L R2  1 1<br /> − 2 −<br /> +1<br /> <br /> <br /> L2 C 2 ω 4  C 2  L2 ω 2<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> 2<br /> ⇒ 2+ 2= 2<br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br />  cos 2 ϕ1 + cos 2 ϕ 2 = 2n 2 cos 2 ϕ max<br /> →<br /> ω1<br /> <br /> ω2 ωmax<br /> <br /> (**)<br /> *Khi ω thay đổi mà UC1 = UC2 = nUCmax →<br /> <br /> UC =<br /> <br /> cos ϕ1<br /> <br /> ω1<br /> <br /> =<br /> <br /> cos ϕ 2<br /> <br /> ω2<br /> <br /> =n<br /> <br /> cos ϕ max<br /> <br /> ωmax<br /> <br /> U<br />  L R2  2 2<br /> L C ω − 2 −<br />  C 2 C ω +1<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> ⇒ω1 +ω2 = 2ωmax<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 4<br /> <br />  cos 2 ϕ1 + cos 2 ϕ2 = 2n 2 cos 2 ϕmax<br /> →<br /> <br /> 3<br /> <br />