intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Cơ học chất lưu: Chương 2 - Tĩnh học lưu chất

Chia sẻ: TDM University | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:44

Thêm vào BST
Báo xấu
655
lượt xem 49
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chương 2 "Tĩnh học lưu chất" thuộc bài giảng Cơ học chất lưu trình bày khái niệm, áp suất thủy tĩnh, phương trình vi phân cơ bản của tĩnh học lưu chất, lực tác dụng lên thành phẳng, lực tác dụng lên thành cong đơn giản,... Với các bạn chuyên ngành Vật lý thì đây là tài liệu tham khảo hữu ích.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Cơ học chất lưu: Chương 2 - Tĩnh học lưu chất

  1. CHÖÔNG 2: TÓNH HOÏC LÖU CHAÁT I. Khaùi nieäm II. AÙp suaát thuûy tónh III.  Phöông  trình  vi  phaân  cô  baûn  cuûa  tónh hoïc löu chaát  IV. Lực tác dụng lên thành phẳng V. Lực tác dụng lên thành cong đơn giản VI. Ứng dụng tĩnh học tương đối 
  2. I. Khaùi nieäm: Tĩnh học chất lưu nghieân cöùu löu chaát ôû traïng thaùi caân baèng, khoâng coù chuyeån ñoäng töông ñoái giöõa caùc phaàn töû.   Tĩnh  tuyệt  đối:  khi  lưu  chất  nằm  ở  trạng  thái  cân  bằng  chỉ  chịu  tác  dụng  của  một  ngoại  lực  duy nhất là trọng lực.   Tĩnh  tương  đối:  khi  lưu  chất  nằm  ở  trạng  thái  cân  bằng  chịu  tác  dụng  của  nhiều  ngoại  lực 
  3. II. AÙp suaát thuûy  tónh 1. Ñònh nghóa: AÙp suaát thuûy tónh laø löïc phaùp tuyeán taùc duïng leân moät ñôn vò dieän tích • AÙp suaát r thuûy tónh taïi moät ñieåm: ΔF r r ΔF dF r dF p= lim = p= ΔS 0 ΔS dS dS ΔS
  4. II. AÙp suaát thuûy tónh  (tt) a). AÙp suaát thuûy tónh  2. Tính chaát: taùc duïng thaúng goùc với diên ti ̣ ́ch chi ̣u lực vaø höôùng vaøo dieän tích  ấy. b). Giaù trò aùp suaát taïi moät ñieåm khoâng phuï thuoäc vào höôùng đặt cuûa dieän  tích chòu löïc.
  5. II. AÙp suaát thuûy tónh (tt)    Ta có thể chứng minh tính chất (b) như sau: xeùt söï caân baèng cuûa 1 vi phaân theå tích löu chaát hình laêng truï tam giaùc.    Các lực tác dung lên ph ̣ ần tử  C y z chất lưu gồm: ps z • Lực mặt: px y z; py x z;  B s E pz y x; ps y s. px D O y • Lực khối:  F x y z   A x F x      với   là khối lượng riêng  của chất lưu, F là lực khối 
  6. Löïc do px taùc duïng leân maët II. AÙp suaát thuûy tónh  z C y ABCD chieáu leân Ox: px. B z ps s y. z px D O E y Löïc do ps taùc duïng leân A x F x maët BCEF chieáu leân Ox: -ps . y. s.sin = -ps . y. s. z/ s F laø löïc khoái ñôn vò,. löïc = -p y. khoái taùc duïng z 1s leân phaàn töû löu chaát ρFx δxδychieáu δz leân Ox laø: 2 Do  khối  chất  lưu  nằm  cân  bằng  nên  tổng  các  lực  tác  dụng  lên  nó  theo  phương  bất  kỳ  phải  bằng  không,  chẳng hạn phương x, ta có:
  7. II. AÙp suaát thuûy tónh  (tt) px . y. z - ps . y. z + (1/2) .Fx . x. y. z =0 Hay px - ps + (1/2) .Fx . x = 0 . Khi x 0 px = ps Chứng minh tương tự  z C y cho các phương khác,  z ps B cuối cùng ta có:  s E p D px = py = pz = pn    x O y A x F x
  8. II. AÙp suaát thuûy tónh  (tt) 3. Đơn vị của áp suất + Hê SI:    ̣ [p] = N/m2 = Pa  +  Hệ  khác:  kgf/cm2,  atmotphe  kỹ  thuật  (at),  atmotphe  vật  lý  (atm),  m  nước,  mmHg,   1 at   = kgf/cm2                     = 10 m nước              = 735 mmHg              = 9,81.104 Pa (N/m2)
  9. II. AÙp suaát thuûy tónh  (tt) 4. Mặt đẳng áp, áp suaát tuyeät ñoái, aùp suaát  dö, aùp suaát chaân khoâng:  a). Mặt đẳng áp của chất lỏng nằm trong trường  trọng lực là mặt phẳng nằm ngang.  Phương trình mặt đẳng áp:            Fxdx + Fydy + Fzdz = 0       b). Áp suất tuyệt đối ptđ : là giá trị đo áp suất  so với  chuẩn là chân không tuyệt đối, nó chính là giá trị áp  suất thực.  ví dụ áp suất của không khí pk = 98100 N/m2.
  10. II. AÙp suaát thuûy tónh  (tt) 4. Mặt đẳng áp, áp suaát tuyeät ñoái, aùp suaát  dö, aùp suaát chaân khoâng:  c).  Áp  suất  dư  pd:  là  giá  trị  đo  áp  suất  so  với  chuẩn là áp suất khí trời (pa)  tại vị  trí đo (còn  gọi là áp suất tương đối) hay áp suất được so  sánh với áp suất khí quyển:   pd = ptđ – pa d).  Áp  suất  chân  không  pck:  là  áp  suất  còn  thiếu  cần phải thêm vào cho bằng áp suất khí trời: pck = pa – ptđ =  98100 N/m2 – ptđ = – pd
  11. III. Phöông trình vi phaân cô baûn cuûa tónh hoïc löu  chaát  1. Phương trì nh vi phân cơ ban. ̉ Xét khoái chất lỏng vi phaân , caïnh x, y, z, caân baèng , khoái löôïng rieâng ρ. z r F=(F ̣ x ,Fy ,Fz ) + Löïc khoái đơn vi: z y p p p x x + Löïc taùc duïng leân khoái hình hoäp x y O x theo phöôngr Ox laø : dF = Fxρδxδyδz Löïc khoái: Bx r � p � Löïc maët aùpdFlöïc: Sx   = pδyδz ­  �p+ δx � δyδz � x � p         = ­ δxδyδz x
  12. III. Phöông trình vi phaân cô baûn cuûa tónh hoïc löu  chaát (tt)     Lực tác đông lên châ ̣ ̉ ́t long gô ̀m: lực khối và  lực măṭ . Toång ngoaïi löïc taùc duïng chieáu leân phöông r x: r r p dF  =dF Bx +dF Sx = Fxρδxδyδz­ δxδyδz x       AÙp duïng ñònh luaät I Newtonz cho r 1 phaàn töû löu chaát p caân baèng: y z p dF=0   Fxρδxδyδz­ δxδyδz=0p p x x x x y p 1 p x hay  ρFx  ­  = 0 �  Fx − =0 xρ x
  13. III. Phöông trình vi phaân cô baûn cuûa tónh hoïc löu  chaát (tt) Vaäy dang ve ̣ ́ c tơ  phöông trình cô baûn tónh hoïc löu  chaát laø: r 1 −− F − grad(p) =0 ρ Dưới  dạng  tọa  độ  Đêcác  � 1 p � �Fx ­ =0 � � ρ x � � 1 p � 1 ��Fy ­ =0 �+ � Fx dx + Fy dy + Fz dz − dp = 0 � ρ y � ρ � 1 p � �Fz ­ =0 � � ρ z
  14. III. Phöông trình vi phaân cô baûn cuûa tónh hoïc löu  chaát (tt) a). Chất lỏng nằm trong trường trọng lực: Fx; Fy= 0; Fz= 1 ρ = const p ���� ­ gdz =  dp gz + = const -g  ρ ρ p pA pB Hay  z +  = const z A + = zB + (1) γ γ γ Hay  p B  = p A +γh AB Hay p = p a + γh (2) pa (1), (2) là phương  trình thủy tĩnh  pA p trong phương trình  thủy tĩnh là áp suất tuyệt  pBhAB zA đối ptđ hoặc áp suất dư  zB pdư Chuẩn 0
  15. III. Phöông trình vi phaân cô baûn cuûa tónh hoïc löu  chaát (tt) Bài tập áp dụng B pB z Bài 1: viết phương trình  hAB=zB-zA zB thủy tĩnh cho 2 điêm A  ̉ A pA zA và B như hình vẽ: y x
  16. III. Phöông trình vi phaân cô baûn cuûa tónh hoïc löu  chaát (tt) b). Chất khí  nằm trong trường trọng lực, nén được: Chaát khí laø khí lyù töôûng, söû  duïng phöông trình khí lyù töôûng:   p p     ρ= = RT                   RT dp p dp g =­ g =­ dz dz RT p RT Nếu nhiệt độ khối khí thay đổi theo độ cao, ví dụ  theo qui luật T = To – az với a > 0, To là nhiệt độ ứng  với z = 0 (thường lấy là mực nước biển). Khi đó: dp g = dz p R(To ­az)
  17. III. Phöông trình vi phaân cô baûn cuûa tónh hoïc löu  chaát (tt) b). Chất khí  nằm trong trường trọng lực, nén  được: g Lấy  tích  phân  hai  vế  Lnp = Ln ( To ­ az ) +Ln(C) ta được: aR Kí  hiệu  po  là  áp  suất  ở  g Lnpo = Ln ( To ) +Ln(C) độ cao z = 0, ta có: aR �To � po  po = C � � C =  g �aR � ToaR      Cuối cùng ta thu  g được phương  �T0 − az �aR p = p0 � � trình tĩnh học khí  � T0 � quyển:
  18. III. Phöông trình vi phaân cô baûn cuûa tónh hoïc löu  chaát (tt) 2. Ứng dụng a). Các áp kế p=0, chân không tuyệt đối pa B B hdưA pa htđ A A A A hckA B pA = pB +  pdưA = pdưB +  hdư  pdưA = pdưB ­  hck htđ          =  hdư  pckA =  hck 
  19. III. Phöông trình vi phaân cô baûn cuûa tónh hoïc löu  chaát (tt) 2. Ứng dụng b). Định luật hai bình thông nhau: Một ống hình chữ U hở hai đầu đựng hai  chất lỏng khối lượng riêng  1 và  2  tương ứng (hình vẽ).        • Từ phương trình thuỷ tĩnh ta có              • pA = pA’ +  2gh2 ;      pB = pB’ +  1gh1    (1)   pA = pA’  = p Ta có:  p +  2h (m ặ pt đ B = p ẳ B’ +  1h1 ng áp) và  p (2) A’ = pB’ = pa 2  ;      A B                              Từ các (1) và (2) ta suy ra: γ1h1 = γ2 h 2
  20. c).  Đinh  ̣ luât  ̣ Pascal:  Taïi moät vò trí naøo ñoù trong löu chaát neáu aùp suaát taêng leân moät ñaïi löôïng Δp thì ñaïi löôïng naøy seõ ñöôïc truyeàn ñi trong toaøn mieàn löu chaát. → öùng duïng trong maùy neùn thuûy Kích löïc thủy lực P 1 2P P1 P2 p' S2 S2 P1 S1 S2 Hay P2 .P1 S1 η ­ Hiệu suất máy, η 
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2