§2. Định lý biến thiên động lượng
Nội dung
1Mở đầu về các hệ cơ học
2Định lý biến thiên động lượng
Các khái niệm cơ bản
Định lý biến thiên động lượng
Định lý chuyển động khối tâm của cơ hệ
Định lý bảo toàn động lượng của cơ hệ
Thí dụ áp dụng
3Mômen quán tính khối của vật rắn
4Định lý biến thiên mômen động lượng
5Phương trình vi phân chuyển động của vật rắn phẳng
Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 2. Các phương pháp động lượng 2014 15 / 64
§2. Định lý biến thiên động lượng 2.1 Các khái niệm cơ bản
Nội dung
1Mở đầu về các hệ cơ học
2Định lý biến thiên động lượng
Các khái niệm cơ bản
Định lý biến thiên động lượng
Định lý chuyển động khối tâm của cơ hệ
Định lý bảo toàn động lượng của cơ hệ
Thí dụ áp dụng
3Mômen quán tính khối của vật rắn
4Định lý biến thiên mômen động lượng
5Phương trình vi phân chuyển động của vật rắn phẳng
Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 2. Các phương pháp động lượng 2014 15 / 64
§2. Định lý biến thiên động lượng 2.1 Các khái niệm cơ bản
a) Động lượng của chất điểm
Định nghĩa. Động lượng của chất điểm là một đại lượng véctơ, ký hiệu là
~
p, bằng tích khối lượng chất điểm với vận tốc của nó
~
p=m~
v(11)
z
xO
r
y
Pmv
O
z
x
y
B
vdm
Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 2. Các phương pháp động lượng 2014 16 / 64
§2. Định lý biến thiên động lượng 2.1 Các khái niệm cơ bản
b) Động lượng của vật rắn
Định nghĩa. Động lượng của vật rắn B là một đại lượng véctơ được xác
định bởi công thức
~
p=Z
B
~
vdm (12)
Trong đó ~
v dm là động lượng một phân tố nhỏ của vật rắn. Theo định
nghĩa khối tâm vật rắn (7), ta suy ra biểu thức động lượng vật rắn
~
p=m~
vc(13)
Trong đó mlà khối lượng, ~
vClà vận tốc khối tâm vật rắn.
Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 2. Các phương pháp động lượng 2014 17 / 64
§2. Định lý biến thiên động lượng 2.1 Các khái niệm cơ bản
c) Động lượng của cơ hệ
Định nghĩa. Động lượng của cơ hệ (gồm nchất điểm và pvật rắn) là tổng
các động lượng của các chất điểm và các vật rắn thuộc cơ hệ
~
p=
n
X
i=1
mi~
vi+
p
X
k=1
mk~
vCk (14)
Trong đó milà khối lượng chất điểm thứ i,mklà khối lượng vật rắn thứ
k,nlà số chất điểm, plà số vật rắn.
Chú ý đến công thức (9) về định nghĩa khối tâm cơ hệ ta có
~
p=m~
vC(15)
Trong đó mlà khối lượng của toàn hệ, m=Pmi+Pmk, còn ~
vClà vận
tốc khối tâm cơ hệ.
Cơ học kỹ thuật (ME3010) Chương 2. Các phương pháp động lượng 2014 18 / 64