Hong Duc Univers ity
307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam
C¬ häc lîng tö
NguyÔn V¨n
Khiªm
Hong Duc Univers ity
307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam
Bài 24
Đ I X NG HOÁ T NG Đ I TÍNH. Ố Ứ ƯƠ Ố
PH NG TRÌNH KLEIN-GORDONƯƠ
Hong Duc Univers ity
307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam
Trong ch ng này, ta s xây d ng C h c l ng t sao cho nó phù h p v i ươ ẽ ự ơ ọ ượ ử ợ ớ
nh ng yêu c u c a lý thuy t t ng đ i (ữ ầ ủ ế ươ ố Special Relativity Theory)
M t lý thuy t nh v y, mu n đ c xây d ng m t cách hoàn ch nh ph i d a vào ộ ế ư ậ ố ượ ự ộ ỉ ả ự
phép tính tensor.
Tuy nhiên, vì đây ta ch làm quen v i nh ng ý t ng ban đ u c a C h c ở ỉ ớ ữ ưở ầ ủ ơ ọ
l ng t t ng đ i tính nên chúng tôi s ch trình bày các v n đ đ c quan ượ ử ươ ố ẽ ỉ ấ ề ượ
tâm d ng s khai g n gi ng nh trong các công trình ban đ u c a P. Dirac.ở ạ ơ ầ ố ư ầ ủ
Hong Duc Univers ity
307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam
1. Nguyên lý t ng đ i và các h qu quan tr ngươ ố ệ ả ọ
Nh đã bi t, A. Einstein đã xây d ng lý thuy t t ng đ i, xu t phát t hai ư ế ự ế ươ ố ấ ừ
tiên đ sau đây ề
Tiên đ 1: ềM i đ nh lu t c a V t lý h c đ u nh nhau trong m ih qui chi u ọ ị ậ ủ ậ ọ ề ư ọ ệ ế
quán tính. .
Tiên đ 2: ềV n t c ánh sang trong chân không là nh nhau đ i v i m i h ậ ố ư ố ớ ọ ệ
quy chi u quán tính.ế
Nói chính xác h n, n u ph ng trình mô t m i liên h c a m t s đ i ơ ế ươ ả ố ệ ủ ộ ố ạ
l ng v t lý trong h quy chi u quán tính này có d ng nh th nào thì khi ượ ậ ở ệ ế ạ ư ế
chuy n sang h quy chi u quán tính khác nó cũng ph i nh v y. ể ệ ế ả ư ậ
Sau đây là nh ng h qu quan tr ng mà ta s dùng đ n.ữ ệ ả ọ ẽ ế
Hong Duc Univers ity
307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam
H qu 1ệ ả : Gi a năng l ng ữ ượ E, xung l ng ượ P và kh i l ng ố ượ m c a m t ủ ộ
h t có m i liên h sau: ạ ố ệ
2 2 2 2 4
E c p m c
− =
(Chú ý r ng đây khi nói “kh i l ng” ta luôn hi u đó là “kh i l ng ngh ”, ằ ở ố ượ ể ố ượ ỉ
và s không nói đ n “khôí l ng đ ng”).ẽ ế ượ ộ
Khi h t có v n t c b ng 0 (đ i v i h quy chi u quán tính S) thì ta cóạ ậ ố ằ ố ớ ệ ế
E=mc2 ;
đay làcông th c vĩ đ i c a A. Einstein ứ ạ ủ
H qu 2ệ ả : Trong m i ph ng trình v t lý mô t m t đ nh lu t c b n, các ỗ ươ ậ ả ộ ị ậ ơ ả
bi n s không gian ế ố x, y, z và bi n s th i gian ế ố ờ t đ u ph i tham gia cùng v i ề ả ớ
m t b c; ví d , trong ph ng trình sóng đi n t :ộ ậ ụ ươ ệ ừ
2 2 2 2
2 2 2 2 2
0
x y z c t
ψ ψ ψ ψ
+ + − =