zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kỹ Thuật - Công Nghệ

» Cơ khí - Chế tạo máy

Bài giảng Cơ học lưu chất - Chương 5: Dòng chảy đều trong kênh hở

Chia sẻ: Thiên Lăng Sở | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12

Báo xấu

46
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Cơ học lưu chất - Chương 5: Dòng chảy đều trong kênh hở cung cấp cho học viên những kiến thức về khái niệm chung, công thức Chezy và Manning, xác định hệ số nhám, tính toán dòng đều, các dạng bài toán mặt cắt lợi nhất về mặt thủy lực đối với kênh hình thang,... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Cơ học lưu chất - Chương 5: Dòng chảy đều trong kênh hở

Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHQG TP. HCM PGS. TS. Lê Văn Dực Chöông 5: DOØNG CHAÛY ÑEÀU TRONG KEÂNH HÔÛÛ 5.1 Khaùi nieäm chung: Doøng chaûy trong keânh hôû laø doøng chaûy coù maët thoaùng vaø khoâng aùp (aùp suaát taïi ñieåm cao nhaát cuûa maët caét öôùt laø aùp suaát khí trôøi). H.5.1a + Tính chaát doøng chaûy ñeàu: (i) Chieàu saâu, dieän tích öôùt vaø bieåu ñoà phaân boá vaän toác taïi caùc maët caét doïc theo doøng chaûy khoâng ñoåi. (ii) Ñöôøng naêng, maët thoaùng vaø ñaùy keânh song song vôùi nhau.
Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHQG TP. HCM PGS. TS. Lê Văn Dực H.5.1b + Ñieàu kieän xuaát hieän doøng ñeàu: (i) Keânh laêng truï (maët caét keânh ω(h) khoâng ñoåi doïc theo doøng chaûy ) (ii) Ñoä nhaùm loøng keânh laø haèng soá doïc keânh (n=const) (iii) Chieàu daøi keânh khaù daøi (L >>1), ñuû ñeå doøng chaûy ñaït ñeán söï caân baèng giöõa toån thaát naêng löôïng doïc doøng chaûy vaø söï giaûm theá naêng do ñoä doác keânh taïo ra ⇒ (iv) Ñoä doác keânh i > 0. (v) Khoâng coù löu löôïng vaøo ra doïc doøng chaûy (Q = const doïc theo chieàu doøng B chaûy) + Doøng chaûy ñeàu raát ít khi xaûy ra trong thöïc h m 1 teá. Tuy nhieân noù laø khaùi nieäm cô baûn ñöôïc ψ m duøng trong thieát keá keânh. - Chieàu saâu: h b H.5.2 Mặt cắtMat H.1.2 ứơtcatkênh hình thang uot kenh - Beà roäng ñaùy keânh: b - Beà roäng maët thoaùng: B - Dieän tích maët caét öôùt: A - Chu vi öôùt: P A - Baùn kính thuûy löïc: R= P - Heä soá maùi doác: m = cotg(ψ) 5.2 Coâng thöùc Chezy vaø Manning: Coâng thöùc baùn thöïc nghieäm hoaëc thöïc nghieäm ñeå tính vaän toác doøng ñeàu: V = C.Rx.iy (5.1)
Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHQG TP. HCM PGS. TS. Lê Văn Dực Vôùi V: vaän toác trung bình maët caét R: baùn kính thuûy löïc i : ñoä doác ñaùy keânh C: heä soá ma saùt x, y: haèng soá + Coâng thöùc Chezy (1769): - Xeùt ñoaïn doøng chaûy coù chieàu daøi L, goùc nghieâng ñaùy keânh θ (raát nhoû) - Löïc gaây chuyeån ñoäng: Fm = W.sin(θ) = γ.A.L.sin(θ) (5.2) Vôùi: A : dieän tích öôùt L : chieàu daøi ñoaïn doøng chaûy θ : goùc nghieâng ñaùy keânh raát nhoû ⇒ sin(θ) ≅ tg(θ) ≅ i - Löïc caûn trôû chuyeån ñoäng: Doøng chaûy trong keânh thöôøng laø doøng roái khu söùc caûn bình phöông (thaønh hoaøn toaøn nhaùm) ⇒ löïc ma saùt tæ leä vôùi bình phöông vaän toác. Goïi τo laø öùng suaát ma saùt giöõa doøng chaûy vaø thaønh keânh (löïc caûn treân moät ñôn vò dieän tích) ⇒ τo = k.V2 (5.3) Vôùi k = const ⇒ löïc caûn: FR = L.P.k.V2 (5.4) r r - Chuyeån ñoäng ñeàu ⇒ ∑ F = 0 ⇒ Fm - FR = 0 ⇒ γ.A.L.i - L.P.k.V2 = 0 (5.5) γ.A.L.i = L.P.k.V2 (5.6) 1/ 2 ⎛γ ⎞ V =⎜ ⎟ R.i (5.7) ⎝k⎠
Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHQG TP. HCM PGS. TS. Lê Văn Dực Ñaët: 1/ 2 ⎛γ ⎞ C =⎜ ⎟ (5.8a) ⎝k⎠ γ ⇒ k= (5.8b) C2 C ñöôïc goïi laø heä soá Chezy ⇒ coâng thöùc Chezy cho doøng ñeàu: V = C R.i (5.9) + Coâng thöùc Manning (1889): Manning duøng phöông phaùp thöïc nghieäm ñeå tìm ra coâng thöùc sau: R2/3 V= i (5.10) n 1 1/ 6 C= R (5.11) n n: heä soá nhaùm Manning. Trong heä thoáng ñôn vò Anh (foot-pound-second) ⇒ 1,49 2 / 3 1,49 1 / 6 V= R i= R R.i (5.12) n n 1,49 1 / 6 C= R (5.13) n γ ⇒ τo = k.V2 = 2 .V 2 = γRJ (5.3a) C 5.3 Xaùc ñònh heä soá nhaùm: + Trong ñöôøng oáng kín, heä soá nhaùm n phuï thuoäc: - Soá Reynolds Re - Ñoä nhaùm ñöôøng oáng (ε) - Hình daïng maët caét öôùt (D). Trong thöïc teá vì doøng chaûy trong keânh coù soá Reynolds raát lôùn ⇒ neân thuoäc khu chaûy roái thaønh nhaùm hoaøn toaøn ⇒ heä soá nhaùm chæ phuï thuoäc vaøo hình ñaïng vaø beà maët cuûa keânh. + Caùc yeáu toá aûnh höôûng ñeán heä soá nhaùm:
Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHQG TP. HCM PGS. TS. Lê Văn Dực - Ñoä nhaùm beà maët laø yeáu toá quan troïng aûnh höôûng ñeán heä soá nhaùm. Vaät lieäu ñaùy keânh mòn, nhoû ⇒ n nhoû & ít thay ñoåi khi möïc nöôùc thay ñoåi, vaø ngöôïc laïi. - Lôùp phuû thöïc vaät (coû daïi, caây nhoû) coù theå laøm gia taêng heä soá nhaùm keânh thieân nhieân. - Hình daïng maët caét keânh aûnh höôûng ñeán giaù trò heä soá nhaùm. Chaúng haïn ñoái vôùi keânh thieân nhieân, ôû nhöõng nôi keânh bò boài thaønh baäc ⇒ n gia taêng. - Vaät caûn nhö caây goã laøm gia taêng heä soá nhaùm n. - Tuyeán keânh uoán cong vôùi baùn kính cong nhoû laøm gia taêng heä soá nhaùm n. - Söï boài xoùi laøm heä soá nhaùm thay ñoåi. - Möïc nöôùc vaø löu löôïng aûnh höôûng ñeán ñoä saâu doøng chaûy. Do ñoù coù theå aûnh höôûng ñeán heä soá nhaùm: ) Keânh khoâng bò bao phuû: n giaûm khi möïc nöôùc hoaëc löu löôïng taêng. ) Keânh bò bao phuû bôûi lôùp thöïc vaät ôû maùi doác: n taêng khi möïc nöôùc hoaëc löu löôïng taêng. 5.3.1 Tröôøng hôïp maët caét keânh ñôn giaûn: + Phöông phaùp SCS (Soil Conversation Service method): - Öôùc ñònh heä soá nhaùm n cô baûn cho keânh thaúng, maët caét laêng truï, ñaùy trôn vaø chæ coù moät vaät lieäu ⇒ n1 . - Coäng hoaëc nhaân vôùi heä soá hieäu chænh tuøy ñieàu kieän thöïc teá. Ví duï: n1 = 0,02 (keânh ñaát) n2 = 0,005 (phuû coû) n3 = 0,01 (keânh coù tieát dieän thay ñoåi khoâng ñeàu, loaïi nhoû) n = n1 + n2 + n3 = 0,035 + Phöông phaùp duøng baûng: Döïa vaøo thöïc nghieäm vaø kinh nghieäm, n ñöôïc laäp thaønh baûng. Khi söû duïng, n ñöôïc tra döïa vaøo baûng laäp saün. + Phöông phaùp hình aûnh: Ño ñaïc xaùc ñònh n ⇒ chuïp aûnh vaø xeáp loaïi. Khi söû duïng, choïn n thoâng qua hình aûnh. + Phöông phaùp duøng bieåu ñoà löu toác:
Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHQG TP. HCM PGS. TS. Lê Văn Dực Döïa vaøo phöông trình phaân boá löu toác: ( x − 1)h 1 / 6 n= (5.14) 6,78.( x + 0.95) Vôùi h: chieàu saâu doøng chaûy. U 0.2 x= U 0.8 Vôùi U0.2: vaän toác ôû vò trí 2/10 cuûa chieàu saâu + Phöông phaùp duøng coâng thöùc thöïc nghieäm: a) Simon vaø Sentruk (1976): n = 0,047d 1 / 6 (5.15a) Vôùi d: ñöôøng kính côû haït cuûa loøng keânh (mm) b) Raudkivi (1976): n = 0,013d 65 1/ 6 (5.15b) c) Meyer and Peter (1948): Aùp duïng ñoái vôùi keânh coù vaät lieäu ñaùy hoãn hôïp, haït coù kích thöôùc nhoû: n = 0,038d 90 1/ 6 (5.15c) Vôùi d65 laø ñöôøng kính côû haït maø troïng löôïng cuûa caùc haït coù ñöôøng kính nhoû hôn hay baèng noù chieám 65% troïng löôïng toaøn theå maãu. 5.3.2 Tröôøng hôïp maët caét keânh phöùc taïp: (i) Coâng thöùc Horton, Einstein vaø Blank (vaän toác trung bình baèng nhau): 2/3 ⎡ N 3/ 2 ⎤ ⎢ ∑ Pi .n i ⎥ n1 n2 n3 ne = ⎢ i = 1 ⎥ (5.16) ⎢ P ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ Vôùi: ne : heä soá nhaùm töông ñöông. H.5.3 H.1.3 Pi : chu vi öôùt cuûa töøng dieän tích ñôn giaûn P : chu vi öôùt cuûa toaøn boä maët caét
Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHQG TP. HCM PGS. TS. Lê Văn Dực N : soá löôïng caùc maët caét ñôn giaûn (ii) Löïc ma saùt treân toaøn maët caét baèng toång löïc ma saùt treân töøng maët caét: 1/ 2 ⎡ N 2 ⎤ ⎢ ∑ Pi .n i ⎥ n e = ⎢ i =1 ⎥ (5.17) ⎢ P ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ (iii) Löu löôïng treân maët caét toång baèng toång löu löôïng caùc maët caét ñôn giaûn: P.R 5 / 3 ne = (5.18) N Pi .Ri5 / 3 ∑ i =1 ni Vôùi Ri baùn kính thuûy löïc cuûa töøng maët caét ñôn giaûn; R baùn kính thuûy löïc cuûa maët caét toång. (iii) Töø thí nghieäm COX (1973) ñeà nghò: N ∑ n .A i i ne = i =1 (5.19) A Ai: dieän tích maët caét öôùt cuûa töøng maët caét ñôn giaûn. A : dieän tích maët caét öôùt toång. 5.4 Tính toaùn doøng ñeàu: Baøi toaùn veà doøng ñeàu coù lieân quan ñeán naêm yeáu toá: Löu löôïng (Q), maët caét keânh (b, m), ñoä nhaùm (n), ñoä doác (i), ñoä saâu doøng ñeàu (ho). Coâng thöùc söû duïng: 1 2/3 V= R i (5.20) n 1 hay Q = A.R 2 / 3 i (5.21) n 1 K= A.R 2 / 3 (5.22a) n Q=K i (5.22b) K: modul löu löôïng (m3/s), phuï thuoäc tính chaát vaø kích thöôùc keânh. 5.4.1 Xaùc ñònh ñoä saâu doøng ñeàu: Aùp duïng ñoái vôùi keânh coù maët caét phöùc taïp:
Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHQG TP. HCM PGS. TS. Lê Văn Dực + Phöông phaùp thöû daàn: Thay ñoåi giaù trò cuûa h sao cho phöông trình sau ñaây thoûa maõn: n.Q A.R 2 / 3 = = f ( h) (5.23) i + Phöông phaùp ñoà thò: - Ñaët y = A.R 2 / 3 = f (h) , veõ haøm y = f(h). n.Q - Tính vaø ñaët leân truïc y ⇒ ho. i + Phöông phaùp bieåu ñoà: - Tuøy hình daïng maët caét keânh, ngöôøi ta laäp saün bieåu ñoà: K = f(ho). - Bieát K, döïa vaøo bieåu ñoà suy ra ho. - Ví duï: H.5.4 Ñoái vôùi maët caét hình troøn coù ñöôøng kính lôùn laø D. Ngöôøi ta laäp saün bieåu ñoà caùc quan heä sau ñaây:
Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHQG TP. HCM PGS. TS. Lê Văn Dực K h W h = f1 ( ) hay = f2 ( ) K ng D W ng D Vôùi 1 Q K= A.R 2 / 3 = (5.24) n i 1 K ng = Ang .R ng2 / 3 (5.25) n vaø modul vaän toác: 1 2/3 V W= R = (5.26) n i 1 2/3 W= R ng n Vôùi Ang vaø Rng laø dieän tích öôùt vaø baùn kính thuûy löïc khi chaûy ngaäp ñaày oáng h = D. D2 D Ang = π ; Rng = 4 4 ⇒ Neáu bieát: K W ⎛h⎞ ⎛h⎞ hoaëc ⇒ ⎜ ⎟ ⇒ h =⎜ ⎟ .D K ng W ng ⎝ D ⎠Trabang ⎝ D ⎠Trabang + Phöông phaùp soá: Söû duïng maùy tính thoâng qua phöông phaùp tính ñuùng daàn ñeå xaùc ñònh ho cuûa maët caét baát kyø. 5.4.2 Thieát keá keânh: + Nhöõng yeáu toá aûnh höôûng ñeán löu löôïng chaûy: - Dieän tích öôùt (A) - Baùn kính thuûy löïc (R). - Ñoä doác (i). - Heä soá nhaùm cuûa keânh (n). + Maët caét coù lôïi nhaát veà maët thuûy löïc: - Maët caét coù moät dieän tích öôùt nhaát ñònh nhöng cho löu löôïng lôùn nhaát ⇒ hình troøn laø m/c coù lôïi nhaát veà thuûy löïc.
Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHQG TP. HCM PGS. TS. Lê Văn Dực - Maët caét coù lôïi nhaát veà maët thuûy löïc chöa haún laø maët caét coù lôïi nhaát veà maët kinh teá. + Maët caét lôïi nhaát veà maët thuûy löïc ñoái vôùi keânh hình thang: Xeùt keânh hình thang coù ñaùy b, chieàu saâu h vaø maùi doác m. Vôùi löu löôïng Q cho tröôùc tìm quan heä giöõa b, m vaø h sao cho ñaït ñöôïc maët caét coù lôïi nhaát veà maët thuûy löïc ⇒ maët caét öôùt vaø chu vi öôùt nhoû nhaát. A = (b+m.h).h = (β+m).h2 b Vôùi: β= h P = b + 2h. 1 + m 2 = h.( β + 2 1 + m 2 ) dA dh ⇒ = h2 + 2.h.(β+m). =0 (5.28) dβ dβ dP dh vaø = (β + 2 1 + m 2 ) + h = 0 (5.29) dβ d β dh h ⇒ =- dβ (β + 2 1 + m 2 ) theá vaøo (5.28) ⇒ 2h 2 .( β + m) h2 - =0 (β + 2 1 + m 2 ) ⇒ β + 2 1 + m 2 = 2 (β+m) ⇒ βln = 2 ( 1 + m 2 -m) (5.30) A ( β ln + m).h ⇒ Rln = = (5.31) P ( β ln + 2 1 + m 2 ) (2 1 + m 2 − m).h h h ⇒ Rln = = => Rln = (5.32) 2(2 1 + m 2 − m) 2 2 Phöông trình (5.30) vaø (5.32) laø ñieàu kieän ñeå cho maët caét hình thang coù lôïi nhaát veà maët thuûy löïc. + Caùc daïng baøi toaùn maët cắt lợi nhất veà maët thuûy löïc ñối với kênh hình thang:
Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHQG TP. HCM PGS. TS. Lê Văn Dực a) Giữ A = const: 1/ 2 ⎛ A ⎞ hln = ⎜⎜ ⎟⎟ vaø bln = βln.hln. (5.32a) ⎝ β ln + m ⎠ b) Giữ Q = const: 3/8 ⎛ 22 / 3.n.Q ⎞ hln = ⎜⎜ ⎟ vaø bln = βln.hln. (5.32b) ⎝ (β ln + m ). i ⎟⎠ + Maët caét lôïi nhaát veà maët thuûy löïc cuûa hình chöõ nhaät: b Vôùi m/c chöõ nhaät ⇒ m = 0 ⇒ β = 2 ⇒ =2 (5.33) h ⇒ chieàu saâu baèng nöûa chieàu roäng ⇒ ñaøo keânh quaù saâu ⇒ khoâng cho pheùp ñoái vôùi keânh lôùn. Neáu thieát keá vôùi R < Rln vaøi % ⇒ h giaûm ñaùng keå vaø hình daïng keânh coù theå chaáp nhaän ñöôïc veà maët thöïc teá. + Kieåm soaùt vaän toác: Vkl < V < Vkx (5.34) Wmax Vkl = (5.35) 0,065.i 1 / 4 Vkl : vaän toác khoâng laéng. Wmax: toác ñoä laéng chìm cuûa haït coù kích thöôùc lôùn nhaát. Vkx : vaän toác khoâng xoùi, tra baûng laäp saün. Vkx = Kx.Q 0,1 Trong đó : Kx : Hệ số phụ thuộc vào đất lòng kênh, xác định theo tài liệu; Q : Lưu lượng của kênh, m3/s.
Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHQG TP. HCM PGS. TS. Lê Văn Dực H.5.5

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí

65 tài liệu

2431 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.