Bài giảng Cơ sở đánh giá mô hình các giả thiết của phương pháp OLS

Chia sẻ: Gdfb Gdfb | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:42

Thêm vào BST

Báo xấu

268
lượt xem 26
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nội dung cơ bản của bài giảng Cơ sở đánh giá mô hình các giả thiết của phương pháp OLS trình bày kỳ vọng của sai số ngẫu nhiên khác không và phương sai của sai số thay đổi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Cơ sở đánh giá mô hình các giả thiết của phương pháp OLS

CƠ SỞ ĐÁNH GIÁ MÔ HÌNH CÁC GIẢ THIẾT CỦA PHƯƠNG PHÁP OLS GIẢ THIẾT NỘI DUNG KHUYẾT TẬT MỤC E(Ui / X2i , X3i ,...,Xki)  0 Mô hình đinh dạng Mô hình định dạng sai 5.1 và 5.5 đúng (chỉ định sai) cov( X ji ,U i )  0 Phương sai sai số Phương sai sai số thay 2 5.2 var( i / X 2i , X 3i ,...,X ki)   U đồng đều đổi Các biến độc lập Đa cộng tuyến 5.4 2X2i 3X3i ...k Xki 0 không có tương quan 1 tuyến tính Sai số ngẫu nhiên Sai số ngẫu nhiên không 5.3 Ui ~ N(0, 2 ) phân phối chuẩn phân phối chuẩn 1
5.1. KỲ VỌNG CỦA SAI SỐ NGẪU NHIÊN KHÁC KHÔNG 5.1.1. NGUYÊN NHÂN 5.1.2. HẬU QUẢ 5.1.3. PHÁT HIỆN 5.1.4. KHẮC PHỤC 2
5.1. KỲ VỌNG CỦA SAI SỐ NGẪU NHIÊN KHÁC KHÔNG NGUYÊN NHÂN 3 Nguyên nhân 1: Mô hình thiếu biến quan trọng -Biến Z có tác động đến Y Mô hình đúng: Yi  1   2 X 2i   3 X 3i  ...   m X mi  ...   k X ki   .Zi  ui Mô hình sai: Yi  1   2 X 2i  3 X 3i  ...  m X mi  ...   k X ki  vi - Biến Z có tương quan với ít nhất một biến độc lập cov( X 2 , Z )  0  cov( X 2 , v)  0
5.1. KỲ VỌNG CỦA SAI SỐ NGẪU NHIÊN KHÁC KHÔNG NGUYÊN NHÂN 4 Nguyên nhân 2: Dạng hàm sai Yi  1  2 X 2i  3 X 3i  ...   m X mi  ...   k X ki  ui nếu thỏa mãn: E (U i / X 2i , X 3i ,..., X ki )  0 thì sẽ có: E(Y/ X2i , X3i,..., mi,..., ki)  1  2X2i  3X3i ... mXmi ... k Xki X X nhưng các phương trình sau lại không thỏa mãn: 2 E(Yi / X2i ,...,Xki)  1  2 X2i  3X3i ...k Xki X2i ui E(Yi / X2i ,...,Xki)  1  2.log( 2i )  3.log( 3i ) ... k.log( ki) ui X X X
5.1. KỲ VỌNG CỦA SAI SỐ NGẪU NHIÊN KHÁC KHÔNG NGUYÊN NHÂN 5 Nguyên nhân 3: Tính tác động đồng thời của số liệu Nguyên nhân 4: Sai số do đo lường số liệu
5.1. KỲ VỌNG CỦA SAI SỐ NGẪU NHIÊN KHÁC KHÔNG HẬU QUẢ 6 - Ước lượng OLS sẽ là ước lượng chệch - Các suy diễn thống kê không còn đáng tin cậy * Xem thêm giáo trình (trang 205  209)
5.1. KỲ VỌNG CỦA SAI SỐ NGẪU NHIÊN KHÁC KHÔNG PHÁT HIỆN 7 Kiểm định Ramsey - Bước 1: Hồi quy mô hình ban đầu thu được ˆ Y , RSS 1 ( R12 ) Yi  1   2 X i  ui 2 - Bước 2: Hồi quy mô hình phụ thu được RSS 2 ( R 2 ) ˆ Yi  1   2 X i  1iYi 2  vi Mở rộng: ˆi 2  ...   mYi m1  vi Yi  1   2 X i  1iY ˆ
5.1. KỲ VỌNG CỦA SAI SỐ NGẪU NHIÊN KHÁC KHÔNG PHÁT HIỆN 8 Kiểm định Ramsey - Bước 3: Kiểm định cặp giả thiết sau: H0: MH (1) không thiếu biến H0 :1 ...m  0  H1: MH (1) thiếu biến H1 :12 ...m  0 2 + Tiêu chuẩn KĐ F ( RSS 1  RSS 2 ) / m ( R 2 2  R 21 ) / m F RSS 2 /( n  k  m ) (1  R 2 2 ) /( n  k  m) + Miền bác bỏ với mức ý nghĩa α  W  F : F  F m,nkm 
5.2. PHƯƠNG SAI CỦA SAI SỐ THAY ĐỔI PHƯƠNG CỦ SỐ ĐỔ (HETEROSCEDASTICITY) 5.2.1. Bản chất của hiện tượng PSSS thay đổi 5.2.2. Hậu quả của hiện tượng PSSS thay đổi 5.2.3. Phương pháp phát hiện PSSS thay đổi 5.2.4. Khắc phục hiện tượng PSSS thay đổi 9
Bản chất của PSSS thay đổi chấ  Xét mô hình hồi quy 2 biến: Yi  1  2 X 2i  U i (1)  Giả thiết: Phương sai của sai số ngẫu nhiên đồng đều, không thay đổi hay thuần nhất Var (U i )   2 (i)  Trong thực tế PSSS có thể thay đổi Var (U i )  Var (U j )( i  j )  Ta có: Var (Yi )  Var (U i )(i ) 10
5.2.1. Nguyên nhân của hiện tượng hiệ ượng  Do bản chất của các hiện tượng kinh tế: - Số liệu theo không gian có quy mô khác nhau Như quan sát các doanh nghiệp có quy mô quá lớn - quá nhỏ - Số liệu theo thời gian qua các giai đoạn có mức biến động khác nhau Như giai đoạn kinh tế ổn định - giai đoạn khủng hoảng - Mối quan hệ sẵn có hiện tượng PSSS thay đổi Như mối quan hệ của thu nhập – chi tiêu, chỉ số thị trường chứng khoán 11
Nguyên nhân của hiện tượng hiệ ượng  Do số liệu không phản ảnh đúng bản chất của hiện tượng kinh tế  Do kỹ thuật thu thập, xử lý dữ liệu ngày càng được hoàn thiện nên sai số ngày càng ít  Do hành vi của con người có sự tiếp thu từ quá khứ  Do định dạng không đúng dạng hàm của mô hình. 12
5.2.2. Hậu quả của hiện tượng PSSS thay đổi quả hiệ ượng  Các ước lượng OLS là các ước lượng tuyến tính không chệch và vững song không còn hiệu quả nhất  Các ước lượng của phương sai bị chệch ˆ  i2 Var ( 2 )  n  xi2 i 1 2 2 ˆ 2 Var (U i )     (i )  Var ( 2 )  i n  xi2 i 1 13
II. Hậu quả của hiện tượng PSSS thay đổi quả hiệ ượng ˆ ˆ ˆ  Var(1 ) Cov(1, 2 ) ˆ ˆ ... Cov(1, k )    ˆ ˆ ˆ  Cov(2 , 1) Var(2 ) ˆ ˆ ... Cov(2 , k )  2 T ˆ Cov( )   ... ... ... ...   (X X )   Cov( ,  ) Cov( ,  ) ˆ ˆ ˆ ˆ ... Var(k )  ˆ  k 1 k 2   Khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy sẽ rộng hơn, các kiểm định T, F mất hiệu lực và các dự báo sẽ không còn chính xác. 14
5.2.3.Phương pháp phát hiện PSSS thay đổi .Phương hiệ Nhóm phương pháp phân tích định tính  Cách chuẩn đoán dựa vào thông tin tiên nghiệm về hiện tượng kinh tế (xem xét mối quan hệ các biến)  Các số liệu chéo thường chứa đựng hiện tượng PSSS thay đổi  Dựa vào thông tin trên mẫu (sử dụng phần dư ei 15
Quan sát đồ thị của các phần dư - Bước 1: Hồi quy mô hình (1) tìm được các phần dư ei ˆ - Bước 2: Vẽ đồ thị của các phân dư ei theo Xi, Yi, Yi hoặc theo các quan sát - Bước 3: Căn cứ vào các đồ thị để chuẩn đoán về hiện tượng PSSS thay đổi 16
Nhóm phương pháp phân tích định lượng • Ý tưởng chung: Var (U i )   i2 (i ) Ui  ei : |ei| e2i • Xem xét mối liên hệ của Ui với các biến trong mô hình: phương sai sai số thay đổi do yếu tố nào gây ra 17
 Kiểm định White - Xét mô hình: Yi  1   2 X 2i  3 X 3i  U i (3) - Thủ tục kiểm định: + Bước 1: Hồi quy mô hình (3) tìm được các phần dư ei + Bước 2: Hồi quy mô hình sau 2 2 ei  1   2 X 2i   3 X 3i   4 X  5 X   6 X 2i X 3i  vi (4) 2i 3i Trong đó: vi là SSNN thoả mãn mọi giả thiết của OLS + Bước 3: Kiểm định cặp giả thiết H0 :2  ...  6  0 PSSS trong MH (3) đồng đều  H1 :  j  0( j  2,...,6) PSSS trong MH (3) thay đổi 18
 Kiểm định White * Tiêu chuẩn kiểm định: Miền bác bỏ mức ý nghĩa α: W    :    (m) 2 2 2 * Tiêu chuẩn kiểm định: R 2 /(k 1) F F (k 1, n  k) (1  R 2 )/(n  k ) Miền bác bỏ mức ý nghĩa α: W  F : F  F ( k  1, n  k ) Với m là số hệ số góc của MH (4),k=m+1 Sử dụng phương pháp mức xác suất p-value 19
 Kiểm định White - Xét mô hình: Yi  1   2 X 2i  3 X 3i  U i (3) Hàm hồi quy phụ của kiểm định có các dạng: * Dạng đầy đủ có tích chéo (cross): ei  1   2 X 2i  3 X 3i   4 X 2i   5 X 32i   6 X 2 i X 3i  vi (4) 2 * Dạng đầy đủ không có tích chéo (no cross): ei2   1   2 . X 2 i   3 . X 2 i   4 . X 3i   5 . X 2i  v i 2 3 * Dạng rút gọn: 2 2 ei 1 2. X2i 3. X2i  vi ei 1 2.X3i 3. X3i vi - Trong mô hình hồi quy phụ bắt buộc phải có hệ số chặn và có thể không có các số hạng chéo nhưng cũng có thể có bậc cao hơn. 20