intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Cơ sở kỹ thuật điện 2: Chương 5 - TS. Nguyễn Việt Sơn

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:43

Thêm vào BST
Báo xấu
29
lượt xem 2
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chương 5: Lý thuyết về mạch có thông số dải - Đường dây dài đều tuyến tính. Những nội dung chính được trình bày trong chương này gồm có: Mô hình đường dây dài đều, chế độ xác lập điều hòa trên đường dây dài, quá trình quá độ trên đường dây dài không tiêu tán.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Cơ sở kỹ thuật điện 2: Chương 5 - TS. Nguyễn Việt Sơn

  1. CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 2 Chương 5: Lý thuyết về mạch có thông số dải - Đường dây dài om đều tuyến tính .c ng co I. Mô hình đường dây dài đều. an II. Chế độ xác lập điều hòa trên đường dây dài. th ng III. Quá trình quá độ trên đường dây dài không tiêu tán. o du u Bài tập: 1 - 7, 10, 11, 19 - 24 + Bài thêm. cu Cơ sở kỹ thuật điện 2 1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  2. CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 2 Chương 5: Lý thuyết về mạch có thông số dải - Đường dây dài om đều tuyến tính .c ng co I. Mô hình đường dây dài đều. an II. Chế độ xác lập điều hòa trên đường dây dài. th ng III. Quá trình quá độ trên đường dây dài không tiêu tán. o du u cu Cơ sở kỹ thuật điện 2 2 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  3. Chương 5 : Lý thuyết về mạch có thông số rải Đường dây dài đều tuyến tính I. Mô hình đường dây dài đều Thiết bị điện om u(t), i(t), p(t) … .c c Mô hình hệ thống   6000(km) Mô hình trường f ng co an Mô hình Mô hình đường dây dài trường điện từ th u(x, t), i(x, t) … E(x, y, z, t), H(x,y,z,t) … ng Hệ phương trình Kirhoff Hệ phương trình Macxuel o du  Mô hình đường dây dài mô tả những đường dây trên không, cáp có chiều dài so được với độ dài sóng hoặc độ dài xung: l ~ 1/10 bước sóng. u cu  Thời gian truyền sóng điện từ dọc đường dây đủ lớn  quá trình dòng điện, điện áp ở hai đầu dây sai khác rõ rệt.  Không thể mô tả sự phân bố dòng, áp liên tục dọc đường dây bằng một vài phần tử mạch. Cơ sở kỹ thuật điện 2 3 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  4. Chương 5 : Lý thuyết về mạch có thông số rải Đường dây dài đều tuyến tính I. Mô hình đường dây dài đều om  Trong mô hình đường dây dài: Biến u(x, t), i(x, t) phân bố, truyền dọc đường dây.  Xét nguyên tố đường dây dx trên đó có cặp i(x, t), u(x, t): .c  Luật Kirhoff 1: -di(x, t) = i(x, t) – i(x+dx, t) = diC(x, t) + dig(x, t) ng Gọi C và G là điện dung và điện dẫn rò tính cho một vi phân đường dây dx. co u ( x, t ) an dig ( x, t )  G.u ( x, t ).dx diC ( x, t )  C dx t th i( x, t ) u ( x, t )   C.  G.u ( x, t ) ng x t o du Rdx Ldx i(x, t) i + di u cu - di - du u(x, t) u + du Gdx Cdx x dx Cơ sở kỹ thuật điện 2 4 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  5. Chương 5 : Lý thuyết về mạch có thông số rải Đường dây dài đều tuyến tính I. Mô hình đường dây dài đều  Luật Kirhoff 2: -du(x, t) = u(x, t) – u(x+dx, t) = duL(x, t) + duR(x, t) om Gọi L và R là điện cảm và điện trở tính cho một vi phân đường dây dx. .c i( x, t ) duL ( x, t )  L duR ( x, t )  R.i( x, t )dx ng dx t co u ( x, t ) i( x, t )   L.  R.i( x, t ) an x t th Rdx Ldx i(x, t) i + di ng - di - du o du u(x, t) u + du Gdx Cdx u cu x dx  Mô hình toán học của đường dây dài:  i ( x, t ) u ( x, t )    C .  G.u ( x, t ) x t    u ( x, t )  L. i ( x, t )  R.i( x, t )  x t Cơ sở kỹ thuật điện 2 5 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  6. Chương 5 : Lý thuyết về mạch có thông số rải Đường dây dài đều tuyến tính I. Mô hình đường dây dài đều  u ( x, t ) i ( x, t )    L .  R.i( x, t ) x t om  Mô hình toán học của đường dây dài:   i ( x, t )  C. u ( x, t )  G.u ( x, t ) .c  x t Rdx Ldx  Hệ phương trình ứng với sơ đồ mạch tạo bởi các phần tử ng co của mạch Kirhoff, nhưng vô cùng nhỏ: Rdx, Ldx, Cdx, Gdx Gdx và phân bố rải dọc đường dây. Cdx an th  Bài toán đường dây dài là bài toán bờ có sơ kiện: Nghiệm ng được xác định bởi điều kiện bờ hai đầu đường dây (x = x1, o du x = x2) và sơ kiện tại t = t0. u  Đường dây dài đều là mô hình đường dây dài có các thông số cơ bản của đường dây (R, L, C, cu G) không thay đổi theo không gian và thời gian.  u ( x, t ) i ( x, t )    L. x t  Đường dây dài đều không tiêu tán: R = G = 0   i ( x, t )  C. u ( x, t )  x t Cơ sở kỹ thuật điện 2 6 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  7. CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 2 Chương 5: Lý thuyết về mạch có thông số dải - Đường dây dài om đều tuyến tính .c I. Mô hình đường dây dài đều. ng co II. Chế độ xác lập điều hòa trên đường dây dài. an 1. Hiện tượng sóng chạy. th 2. Các thông số đặc trưng sự truyền sóng trên đường dây. ng 3. Hiện tượng méo – Đường dây dài không méo. o 4. Hiện tượng phản xạ sóng trên đường dây dài. du 5. Sự phân bố áp, dòng dạng hàm lượng giác Hypecbol. u cu 6. Đường dây dài đều không tiêu tán. III. Quá trình quá độ trên đường dây dài không tiêu tán. Cơ sở kỹ thuật điện 2 7 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  8. Chương 5 : Lý thuyết về mạch có thông số rải Đường dây dài đều tuyến tính II. Chế độ xác lập điều hòa trên đường dây dài 1. Hiện tượng sóng chạy om  Xét đường dây hệ số hằng có kích thích điều hòa: .c  Ở chế độ xác lập điều hòa: Trạng thái dòng, áp trên mỗi vi phân đường dây là một hàm ng điều hòa có biên – pha tùy thuộc vào x. co u ( x, t )  U ( x). 2.sin t  u ( x)   U ( x), u ( x)   an   i ( x, t )  I ( x). 2.sin t  i ( x)    I ( x), i ( x)   th ng  Xét trong miền ảnh phức ta có:  u ( x, t ) .   t  j..U ( x) . o j . ( x ) u ( x, t )  U ( x).e u  U ( x)  du   .  u ( x, t ) .   i ( x, t )  I ( x).e j . i ( x )  I ( x)  d U ( x) u  x cu dx  Vậy ta có mô hình toán học trong miền ảnh phức:  .  u ( x, t ) i ( x, t )   d U  ( R  j..L). I  Z . I . .    L .  R.i( x, t )  dx x t    i ( x, t )  C. u ( x, t )  G.u ( x, t ) .  dI . . Cơ sở kỹ thuật điện 2  x t   (G  j..C ).U  Y .U 8 CuuDuongThanCong.com  dx https://fb.com/tailieudientucntt
  9. Chương 5 : Lý thuyết về mạch có thông số rải Đường dây dài đều tuyến tính II. Chế độ xác lập điều hòa trên đường dây dài 1. Hiện tượng sóng chạy om  .  2 . .c   d U  ( R  j..L). I  Z . I  d U  Z .Y .U   2 .U . . . .  dx Đạo hàm theo x  dx 2   ng  dI . . . hai vế phương trình  d2 I . . . co   (G  j..C ).U  Y .U   Z .Y . I   . I 2  dx  dx 2 an Trong đó: th Z ( j)  R  j..L : Tổng trở trên đơn vị dài  2  Z .Y ng Y ( j )  G  j..C : Tổng dẫn trên đơn vị dài    ( )  j. ( ) o du  Phương trình đặc trưng có dạng: p    0  p  (  j. ) 2 2 u cu . . . . . .  . x  .x  . x  Vậy nghiệm tổng quát có dạng: U ( x)  A1 .e  A2 .e ; I ( x)  B1 .e  B 2 .e . x . . . . 1 dU   . A1 . A2  Mặt khác: I   A1 .e . x  A2 .e . x  .e . x  .e . x Z dx Z Z Z Z Cơ sở kỹ thuật điện 2   9 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  10. Chương 5 : Lý thuyết về mạch có thông số rải Đường dây dài đều tuyến tính . . . II. Chế độ xác lập điều hòa trên đường dây dài U ( x)  A1 .e  . x  A2 .e . x 1. Hiện tượng sóng chạy om . . .  . x I ( x)  B1 .e  B 2 .e . x Z  Đặt: ZC   Z c .e j . là tổng trở sóng của đường dây. .c  . . . . . . A1 A2 I  .e . x  .e . x  A1  . x  j . A2  . x  j .  Giả sử: A1  A1.e j .1 ng .e .e  Vậy ta có: Z Z ZC ZC . co   A2  A2 .e j .2 an  Thay vào phương trình ta có:  th .  . x  j .  . x  j .1  . x j .  . x  j .2  U ( x )  A1 .e ng.e  A2 .e .e . A1  . x  j . . x  j .1  j . A2  . x j . . x  j.2  j. o  I ( x)  .e .e  .e .e du  ZC ZC u  Chuyển về miền thời gian ta có: cu  u ( x, t )  2. A1.e  . x .sin(t  1   .x)  2. A2 .e . x .sin(t  2   .x)   A1  . x A2  . x i ( x , t )  2. .e .sin(  t  1     . x )  2. .e .sin(t  2     .x)  ZC ZC Cơ sở kỹ thuật điện 2 10 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  11. Chương 5 : Lý thuyết về mạch có thông số rải Đường dây dài đều tuyến tính II. Chế độ xác lập điều hòa trên đường dây dài 1. Hiện tượng sóng chạy om  u ( x, t )  2. A1.e  . x .sin(t  1   .x)  2. A2 .e . x .sin(t  2   .x) .c   A1  . x A2  . x  i ( x , t )  2. .e .sin(  t       . x )  2. .e .sin(t  2     .x) ng 1  Z C Z C co  Xét hàm sin(ω.t – β.x) = -sin(β.x - ω.t): -sin(β.x - ω.t) v an  Tại t = 0: -sin(β.x) th  Sau khoảng Δt: -sin(β.x- ω.Δt) ng Δψ Δψ = β.x π 2π  Sóng truyền đi theo chiều x một đoạn βΔx o 0 x Δx du tương ứng với một đoạn dịch pha của tín hiệu u là Δψ = ω.Δt. cu   .x    .t  x  .t   Vậy hàm sin(ω.t – β.x) với 2 đối số không gian – thời gian ngược dấu nhau mô tả sóng  hình sin dịch theo chiều x với vận tốc đều: v   Cơ sở kỹ thuật điện 2 11 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  12. Chương 5 : Lý thuyết về mạch có thông số rải Đường dây dài đều tuyến tính II. Chế độ xác lập điều hòa trên đường dây dài 1. Hiện tượng sóng chạy om  u ( x, t )  2. A1.e  . x .sin(t  1   .x)  2. A2 .e . x .sin(t  2   .x) .c   A1  . x A2  . x i ( x , t )  2. .e .sin(  t       . x )  2. .e .sin(t  2     .x) ng 1  Z C Z C co  Xét hàm sin(β.x + ω.t) sin(β.x + ω.t) v an  Tại t = 0: sin(β.x) th  Sau khoảng Δt: sin(β.x + ω.Δt) ng ψ = β.x  Sóng truyền đi theo chiều -x một đoạn βΔx o Δx x du Δψ tương ứng với một đoạn dịch pha của tín hiệu u là Δψ = ω.Δt. cu   .x    .t  x  .t   Vậy hàm sin(ω.t + β.x) với 2 đối số không gian – thời gian cùng dấu nhau mô tả sóng  hình sin chạy theo ngược chiều x với vận tốc đều: v   Cơ sở kỹ thuật điện 2 12 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  13. Chương 5 : Lý thuyết về mạch có thông số rải Đường dây dài đều tuyến tính II. Chế độ xác lập điều hòa trên đường dây dài 1. Hiện tượng sóng chạy om  u ( x, t )  2. A1.e  . x .sin(t  1   .x)  2. A2 .e . x .sin(t  2   .x) .c   A1  . x A2  . x          .e .sin(t  2     .x) ng i ( x , t ) 2. .e .sin( t 1 . x ) 2.  ZC ZC co  Vậy ở chế độ xác lập điều hòa: an  Sự phân bố dòng, áp trên dây là sự xếp chồng của sóng chạy thuận và sóng chạy ngược th . .  .  .  . x .  .x     ng  U ( x ) U ( x ) U ( x ) A .e A .e u ( x, t )  u  ( x, t )  u  ( x, t ) 1 2    . o . .    i ( x , t )  i ( x, t )  i ( x, t ) . .    I ( x)  I ( x)  I ( x)  U ( x ) U ( x) du     ZC ZC u cu  Sóng thuận u+(x, t), i+(x, t) có dạng hình sin với biên độ giảm dần theo chiều truyền sóng (chiều x).  Sóng ngược u-(x, t), i-(x, t) có dạng hình sin với biên độ tăng dần theo chiều x (giảm dần theo chiều truyền sóng). Cơ sở kỹ thuật điện 2 13 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  14. Chương 5 : Lý thuyết về mạch có thông số rải Đường dây dài đều tuyến tính II. Chế độ xác lập điều hòa trên đường dây dài 2. Các thông số đặc trưng sự truyền sóng trên đường dây om  u ( x, t )  2. A1.e  . x .sin(t  1   .x)  2. A2 .e . x .sin(t  2   .x) .c   A1  . x A2  . x          .e .sin(t  2     .x) ng i ( x , t ) 2. .e .sin( t 1 . x ) 2.  ZC ZC co  Hệ số tắt α(ω): an th  Đặc trưng cho tốc độ tắt của biên độ sóng dọc đường dây theo chiều truyền sóng. ng  Xét trên một đơn vị dài đường dây  biên độ sóng giảm đi exp(α) lần. o U  ( x) 2. A1.e . x U  ( x) du [nep /m ; nep/km ; dB]    e    ln  U  ( x  1) 2. A1.e .( x 1) U ( x  1) 1nep  8, 68dB u cu  Hệ số pha β(ω) [rad/m ; rad/km]:  Đặc trưng cho tốc độ biến thiên góc pha của sóng dọc đường dây theo chiều truyền sóng. Cơ sở kỹ thuật điện 2 14 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  15. Chương 5 : Lý thuyết về mạch có thông số rải Đường dây dài đều tuyến tính II. Chế độ xác lập điều hòa trên đường dây dài 2. Các thông số đặc trưng sự truyền sóng trên đường dây om  Hệ truyền sóng γ(ω) : .c  Đặc trưng cho quá trình truyền sóng (biến thiên về biên độ và góc pha) dọc đường ng dây theo chiều truyền sóng. co     j.  Z .Y an  th  Vận tốc truyền sóng v(ω): v   ng  Đặc trưng cho tốc độ truyền sóng trên đường dây. o du  Sự phân bố vận tốc truyền sóng theo tần số gọi là sự tán sắc vận tốc trong quá u trình truyền sóng. cu . .  U U Z Z Z  Tổng trở sóng ZC(ω): ZC      .  .   Z .Y Y I I Cơ sở kỹ thuật điện 2 15 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  16. Chương 5 : Lý thuyết về mạch có thông số rải Đường dây dài đều tuyến tính II. Chế độ xác lập điều hòa trên đường dây dài 3. Hiện tượng méo - Đường dây dài không méo om  Xét đường dây tiêu tán truyền tín hiệu dòng (áp) gồm phổ sóng điều hòa nhiều tần số. .c  Do α, v, ZC là các hàm phụ thuộc vào tần số  các điều hòa sẽ lan truyền: ng co  Vận tốc khác nhau v(ω)  Thay đổi tỷ số biên độ các điều hòa. an  Biên độ tắt khác nhau: α(ω)  Thay đổi vị trí tương đối các điều hòa. th  Tổng trở sóng khác nhau: ZC(ω) ng  Thay đổi quan hệ sóng áp - sóng dòng. Hiện tượng méo tín hiệu o du  Một đường dây dài có tiêu tán không làm méo tín hiệu nếu các thông số của đường dây u thỏa mãn điều kiện: R G   R.G ; v  1 ; ZC  R  cu L C L.C G  Các đường dây thông tin muốn tránh méo phải thực hiện Pupin hóa đường dây: Nối thêm vào đường dây những cuộn cảm tập trung L có giá trị phù hợp. Cơ sở kỹ thuật điện 2 16 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  17. Chương 5 : Lý thuyết về mạch có thông số rải Đường dây dài đều tuyến tính II. Chế độ xác lập điều hòa trên đường dây dài  . .  .   U ( x)  U ( x)  U ( x) 4. Hiện tượng phản xạ sóng trên đường dây dài  om . .  Z . I ( x)  U ( x)  U  ( x) .   Ta coi sóng ngược là kết quả phản xạ của sóng thuận đi tới.  C .c . . . ng    Hệ số phản xạ n(x) tại điểm x là tỉ số của sóng ngược U ( x) và I ( x) với sóng thuận U  ( x) co .  và I ( x) ở điểm đó. an . . . . .  U ( x)  I ( x) U ( x)  Z C . I ( x) Tổng trở vào tại x Z ( x)  ZC với U ( x) n( x )  th n( x )    Z ( x)  . . . . . Z ( x)  Z C   U ( x)  Z C . I ( x) I ( x) ng U ( x) I ( x) Z 2  ZC Z1  ZC o  Tại vị trí cuối dây (đầu dây) nối tải Z2 (Z1) ta có: n2  ; n1  du Z 2  ZC Z1  ZC u  Nếu Z2 = ZC (n2 = 0)  không có sóng phản xạ (tải hòa hợp đường dây) cu  Nếu Z2 = ∞ (n2 = 1)  phản xạ toàn phần.  Nếu Z2 = 0 hoặc Z1 = 0 (n2 = -1 ; n1 = -1)  phản xạ toàn phần có đổi dấu Cơ sở kỹ thuật điện 2 17 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  18. Chương 5 : Lý thuyết về mạch có thông số rải Đường dây dài đều tuyến tính II. Chế độ xác lập điều hòa trên đường dây dài  2 .  d U  Z .Y .U   2 .U . . 5. Sự phân bố áp – dòng dạng hàm lượng giác Hyperbol om  dx 2  .  d2 I .c . . .  Đặt: U ( x)  M .ch( .x)  N .sh( .x)   Z .Y . I   . I 2  dx 2 ng . co . 1 dU   1  Ta có: I ( x)   .   .M .sh( .x)  .N .ch( .x)    M .sh( .x)  N .ch( .x)  an Z dx Z Z ZC th  . . .  U 0  M .ch0  N .sh0  M ng  Tại gốc tọa độ x = 0 có: U 0 , I 0  .   ZC . I 0  M .sh0  N .ch0  N o du  Vậy ta có phương trình dạng Hyperbol: u cu . . . U ( x)  U 0 .ch( .x)  Z C . I 0 .sh( .x)  . . U0 .  I ( x)   .sh( .x)  I 0 .ch( .x)  ZC Cơ sở kỹ thuật điện 2 18 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  19. Chương 5 : Lý thuyết về mạch có thông số rải Đường dây dài đều tuyến tính II. Chế độ xác lập điều hòa trên đường dây dài 5. Sự phân bố áp, dòng dạng hàm lượng giác Hyperbol om  Khi biết trị số dòng – áp ở đầu dây  gắn gốc tọa độ x = 0 ở đầu dây, hướng chiều x về .c phía cuối dây. Khi đó ta có hệ phương trình: ng . co . . U ( x)  U 1 .ch( .x)  Z C . I 1 .sh( .x) an  . . U1 . th  I ( x)   .sh( .x)  I 1 .ch( .x)  ZC o ng  Khi biết trị số dòng - áp ở cuối dây  gắn gốc tọa độ x = 0 ở cuối dây, hướng chiều x về du phía đầu dây. Khi đó: u cu x  x . . . U ( x)  U 2 .ch( .x)  Z C . I 2 .sh( .x) sh( .x)   sh( .x)  . . U2 . ch( .x)  ch( .x)  I ( x)  .sh( .x)  I 2 .ch( .x)  ZC Cơ sở kỹ thuật điện 2 19 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  20. Chương 5 : Lý thuyết về mạch có thông số rải Đường dây dài đều tuyến tính II. Chế độ xác lập điều hòa trên đường dây dài 5. Sự phân bố áp – dòng dạng hàm lượng giác Hyperbol om  Mạng hai cửa tương đương của đường dây dài đều: .c  Khi dùng đường dây dài truyền tải năng lượng, ta quan tâm quan hệ truyền đạt dòng áp ng giữa 2 đầu đường dây. co  Ta coi quá trình truyền đạt của đường dây theo mô hình mạng 2 cửa Kifhoff. an th  Do kết cấu đối xứng của đường dây, mạng 2 cửa của đường dây dài là đối xứng. ng  Xét phương trình bộ số A o . . .  . 1  ch( .l ).U 2  Z C .sh( .l ). I 2 . . du U  U1  A11.U 2  A12 . I 2  . sh( .l ) . . . u  I1  .U 2  ch( .l ). I 2 . .  I 1  A21.U 2  A22 . I 2 cu  ZC T  A11. A22  A12 . A21  ch 2 ( .l )  sh 2 ( .l )  1 Mạng 2 cửa tuyến  tính, tương hỗ,  A11  A22  ch( .l ) đối xứng π Cơ sở kỹ thuật điện 2 20 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2431 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2