Bài giảng Công trình trên đất yếu: Chương 2 - TS. Lê Trọng Nghĩa

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:23

Thêm vào BST

Báo xấu

1
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Công trình trên đất yếu" Chương 2 - Trạng thái tới hạn, cung cấp cho sinh viên những kiến thức như: Các tính chất trong thí nghiệm nén 3 trục; Phân tích ứng suất dựa vào vòng tròn Mohr; Lộ trình ứng suất (đường ứng suất) – stress path trong thí nghiệm nén 3 trục; Lí thuyết trạng thái giới hạn;...Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Công trình trên đất yếu: Chương 2 - TS. Lê Trọng Nghĩa

CHƯƠNG 2: TRẠNG THÁI TỚI HẠN 2.1 Các tính chất trong thí nghiệm nén 3 trục α H 2.1 Phá hoại giòn (đất cứng) H 2.2 Phá hoại chảy dẻo H 2.3 Phá hoại của đất quá yếu
Sự thay đổi diện tích và thể tích : P - Diện tích mặt cắt ngang của mẫu đất ΔL thay đổi theo tải trọng nén như sau : ΔV 1− Vo A = A0 Δh 1− h0 - Nếu thí nghiệm không thoát nước ΔV = 0 A0 A= Δh 1− h0 Δh gọi là biến dạng tương đối. =ε h0
2.2 Phân tích ứng suất dựa vào vòng tròn Mohr τ σo b σ τ s = σ tanϕ + c M a θ ϕ c σ σ3 σ1 Vòng tròn ứng suất Mohr σ '1 +σ '3 σ '1 −σ '3 2 2
τ τ σα,τα σ1 2α α σ σx=σ3 σx=σ1 σ3 σ1 σ σ3 σ2 Bán kính (σ1−σ3)/2 α (σ1+σ3)/2 Vòng tròn ứng suất Mohr σ1 + σ 3 σ1 − σ 3 σ1 − σ 3 σα = − cos 2α τα = sin 2α 2 2 2
- Khi vòng tròn tương ứng được xây dựng với các ứng suất hữu hiệu: Độ lệch ứng suất: q’ = σ’1 – σ’3 Bất biến ứng suất: s’ = 1/2 (σ’1 + σ’3 ) t’ = 1/2 (σ’1 - σ’3 ) - Khi vòng tròn tương ứng được xây dựng với các ứng suất tổng: Ứng suất tổng: σ1 = σ’1 + u σ3 = σ’3 + u Độ lệch ứng suất: q = q’ Bất biến ứng suất: s = s’ + u t = t’
2.3 Lộ trình ứng suất (đường ứng suất) – stress path trong thí nghiệm nén 3 trục 2.3.1 Lộ trình ứng suất trong hệ trục (σ1/ σ3 ), σ1/σ3 σ 1/ σ1 σ1 ESP : đường ứng suất có hiệu σ1 (effective stress path) TSP : đường ứng suất tổng (total stress path) σ3 σ3 σ 3 / σ3
2.3.2 Lộ trình ứng suất trong hệ trục t’/s’( t/s) CSL : Critical state line L CS α ϕ' s’ = 1/2 (σ’1 + σ’3) Đường ứng suất khi tăng tải có thoát nước t’ = 1/2 (σ’1 – σ’3)
CSL ϕ σ3 σ3 σ1 σ1 Các đường ứng suất tổng và có hiệu khi tăng tải không thoát nước
2.3.3 Lộ trình ứng suất trong hệ trục q’/ p’ (q/p) C SL 3 1 σ3 Các đường ứng suất trong trục tọa độ q’/p’
- Ứng suất trung bình : p’ = 1/3(σ’1 + σ’2 + σ’3 ) = 1/3(σ’1 + 2σ’3 ) - Độ lệch ứng suất: q’ = (σ’1 - σ’3 ) p = p’ + uf q = q’ - Khi tăng σ1 thì đường tổng ứng suất (TSP) là C -> SD có độ dốc 1/3 - Khi mẫu đất không thoát nước trong lúc chỉ tăng σ1, áp lực nước lỗ rỗng tăng từ 0 lên uf và đường ứng suất có hiệu ESP là C -> SU. - Đường bao phá hoại hay đường ứng suất cực hạn có thể xác định tương ứng với các giá trị q’ và p’ tại lúc phá hoại: q’f = M p’f
- Quan hệ giữa M và góc ma sát trong ϕ’ tương ứng xác định bởi đường bao phá hoại Mohr-Coulomb hay đường CSL; từ vòng tròn Mohr, khi c’ = 0 1 ' q 'f (σ 1' − σ 3 ) ' (σ 1 − σ 3 ) σ 3 ' ' 1 − sin ϕ ' M = = sin ϕ ' = 2 = pf ' 1 ' 1 ' σ 1' 1 + sin ϕ ' (σ 1 + 2σ 3 )' (σ 1 + σ 3 ) ' 3 2 1 − sin ϕ ' ' 3 (σ −' σ1) 1 1 + sin ϕ ' 3 (1 + sin ϕ '−1 + sin ϕ ' )σ 1' 6 sin ϕ ' M = = = 2(1 − sin ϕ ' ) ' (1 + sin ϕ '+2 − 2 sin ϕ ' )σ 1 3 − sin ϕ ' ' σ1 + ' σ1 1 + sin ϕ ' 3M sin ϕ ' = 6+M
- Theo lộ trình kéo: σ’3 > σ’1 do giữ nguyên σ’3 giảm σ’1 σ 3' − σ 1' sin ϕ ' = ' σ 3 + σ 1' ⎛ q⎞ ⎛ 2q ⎞ ⎜ p '− ⎟ − ⎜ p '+ ⎟ ⎝ 3⎠ ⎝ 3 ⎠ −q − 6 sin ϕ ' sin ϕ ' = = ⇒q= p' ⎛ 2q ⎞ ⎛ q⎞ q 3 + sin ϕ ' ⎜ p '+ ⎟ + ⎜ p '− ⎟ 2 p '+ ⎝ 3 ⎠ ⎝ 3⎠ 3 − 6 sin ϕ ' q’ = M*p’ M =* 3 + sin ϕ ' 3M * sin ϕ ' = 6−M*
- Theo lộ trình nén: σ’1 > σ’3 do giữ nguyên σ’1 giảm σ’3 Điều kiện cân bằng Mohr-Coulomb là: 2 ⎛ q⎞ p '+ q − ⎜ p '− ⎟ σ 1' − σ 3' sin ϕ ' = 3 ⎝ 3⎠ sin ϕ ' = ' 2 ⎛ q⎞ p '+ q + ⎜ p '− ⎟ + 2c' cot gϕ ' σ 1 + σ 3' + 2c' cot gϕ ' 3 ⎝ 3⎠ 6 sin ϕ ' q= ( p'+2c' cot gϕ ') = M (Mp'+2c cot gϕ ') 3 − sin ϕ ' PT đường tới hạn CSL của đất dính: q’ = M (p’+c’cotgϕ’) - Ý nghĩa của đường CSL: Dùng để đánh giá sự ổn định của 1 điểm trong đất nền dựa vào đường lộ trình ứng suất khi lấy mẫu đất đem về phòng xác định các ứng suất σ1 & σ3 . Nếu những điểm SU, SD nằm dưới đường CSL thì mẫu đất ổn định trong nền, ngược lại điểm đó sẽ bị phá hoại .
2.4 Lí thuyết trạng thái giới hạn 2.4.1 Đặt vấn đề: 2.4.2 Lý thuyết trạng thái giới hạn 2.4.3 Đường trạng thái giới hạn (CSL) và các đường ứng suất khi chất tải trên nền đất sét cố kết thường (NC) trong các hệ trục p’/ q’ ; p’/ v và Ln p’/v - Phương trình đường ứng suất tới hạn ( CSL) H 2.10a, hệ trục q’/p’: q’ = M p’ H 2.10c, hệ trục v/Lnp’: v = Γ − λ ln p 'f Γ: giá trị thể tích riêng v trên đường CSL tại p’ = 1kN/m2
L CS 3 1 σ3 Υ Γ Υ Các đường ứng suất trong hệ tọa độ p’/ q’ ; p’/ v và Ln p’/v
- Phương trình đường cố kết thường (NCL): H 2.10c, hệ trục v’/Lnp’: v = N − λ ln p ' - Hai đường NCL và CSL song song nhau nên λ bằng nhau Γ−v Γ−V Lnp =' p =e ' λ λ f f - Vậy pt đường cố kết thường NCL trong hệ trục p’/q’ : Γ−v q ' = Mp ' = M exp( ) λ (v = 1 + e), (vc = 1 + ec : dẻo), (vf = 1 + ef : phá hoại) v: thể tích riêng)
Lộ trình các đường ứng suất (TN CU) trong hệ tọa độ p’/ q’/ v
Lộ trình các đường ứng suất (TN CD) trong hệ tọa độ p’/ q’/ v
2.4.4 Các mặt giới hạn không bị kéo, mặt Hvoslev và mặt Roscoe q/ q’e M S 1 Mặt Hvorslev Mặt Roscoe T H 1 1 3 Mặt không chịu kéo g C p’/ p’e O σ3=0
v N NCL Đường nén: v = N-λLnp’ Γ 1 CSL λ 1 Đường nở: v = v’k vk 1 λ κ SL Ln p’ Các mặt biên trạng thái tới hạn λ = độ dốc đường nén κ = độ dốc đường nở (hệ tọa độ Lnp’/v) = cs/2,3