intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Đại số tuyến tính: Chương 3 - Lê Xuân Đại

Chia sẻ: Na Na | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:130

Thêm vào BST
Báo xấu
261
lượt xem 32
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Đại số tuyến tính: Chương 3 - Hệ phương trình tuyến tính trình bày khái niệm tổng quát, hệ phương trình Cramer, phương pháp Gauss giải hệ phương trình tuyến tính tổng quát và một số nội dung khác.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Đại số tuyến tính: Chương 3 - Lê Xuân Đại

  1. CHƯƠNG 3: H PHƯƠNG TRÌNH TUY N TÍNH TS. Lê Xuân Đ i Trư ng Đ i h c Bách Khoa TP HCM Khoa Khoa h c ng d ng, b môn Toán ng d ng TP. HCM — 2011. TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 3: H PHƯƠNG TRÌNH TUY N TÍNH TP. HCM — 2011. 1 / 29
  2. Khái ni m t ng quát Đ nh nghĩa 1 Đ nh nghĩa 1 Đ nh nghĩa H phương trình tuy n tính g m m phương trình và n n là h có d ng: TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 3: H PHƯƠNG TRÌNH TUY N TÍNH TP. HCM — 2011. 2 / 29
  3. Khái ni m t ng quát Đ nh nghĩa 1 Đ nh nghĩa 1 Đ nh nghĩa H phương trình tuy n tính g m m phương trình và n n là h có d ng:   a11 x1 + a12 x2 + . . . + a1j xj + . . . + a1n xn = b1  .................................... ... ...    ai1 x1 + ai2 x2 + . . . + aij xj + . . . + ain xn = bi (1) .................................... ... ...     am1 x1 + am2 x2 + . . . + amj xj + . . . + amn xn = bm  v i aij ∈ K , bi ∈ K , i = 1, 2, . . . , m; j = 1, 2, . . . , n; x1 , x2 , . . . , xn là các bi n. TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 3: H PHƯƠNG TRÌNH TUY N TÍNH TP. HCM — 2011. 2 / 29
  4. Khái ni m t ng quát Đ nh nghĩa 1 TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 3: H PHƯƠNG TRÌNH TUY N TÍNH TP. HCM — 2011. 3 / 29
  5. Khái ni m t ng quát Đ nh nghĩa 1 Đ nh nghĩa Ma tr n A = (aij ) ∈ Mm×n (K ) đư c g i là ma tr n c a h (1). Ma tr n   a11 a12 . . . a1j . . . a1n b1   ... ... ... ... ... ... ...   AB =   ai1 ai2 . . . aij . . . ain bi    ... ... ... ... ... ... ...  am1 am2 . . . amj . . . amn bm m×(n+1) đư c g i là ma tr n m r ng c a h (1). TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 3: H PHƯƠNG TRÌNH TUY N TÍNH TP. HCM — 2011. 3 / 29
  6. Khái ni m t ng quát Đ nh nghĩa 1 Đ nh nghĩa Ma tr n A = (aij ) ∈ Mm×n (K ) đư c g i là ma tr n c a h (1). Ma tr n   a11 a12 . . . a1j . . . a1n b1   ... ... ... ... ... ... ...   AB =   ai1 ai2 . . . aij . . . ain bi    ... ... ... ... ... ... ...  am1 am2 . . . amj . . . amn bm m×(n+1) đư c g i là ma tr n m r ng c a h (1).     x1 b1  x2   b2  N u đ t X =  .  và B =  .  thì h (1) đư c vi t dư i d ng      . .  . . xn bm ma tr n Am×n Xn×1 = Bm×1 . TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 3: H PHƯƠNG TRÌNH TUY N TÍNH TP. HCM — 2011. 3 / 29
  7. Khái ni m t ng quát Đ nh nghĩa 1 Đ nh nghĩa Ma tr n A = (aij ) ∈ Mm×n (K ) đư c g i là ma tr n c a h (1). Ma tr n   a11 a12 . . . a1j . . . a1n b1   ... ... ... ... ... ... ...   AB =   ai1 ai2 . . . aij . . . ain bi    ... ... ... ... ... ... ...  am1 am2 . . . amj . . . amn bm m×(n+1) đư c g i là ma tr n m r ng c a h (1).     x1 b1  x2   b2  N u đ t X =  .  và B =  .  thì h (1) đư c vi t dư i d ng      . .  . . xn bm ma tr n Am×n Xn×1 = Bm×1 . H (1) đư c g i là h thu n nh t n u B = 0 TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 3: H PHƯƠNG TRÌNH TUY N TÍNH TP. HCM — 2011. 3 / 29
  8. Khái ni m t ng quát Đ nh nghĩa 1 Đ nh nghĩa Ma tr n A = (aij ) ∈ Mm×n (K ) đư c g i là ma tr n c a h (1). Ma tr n   a11 a12 . . . a1j . . . a1n b1   ... ... ... ... ... ... ...   AB =   ai1 ai2 . . . aij . . . ain bi    ... ... ... ... ... ... ...  am1 am2 . . . amj . . . amn bm m×(n+1) đư c g i là ma tr n m r ng c a h (1).     x1 b1  x2   b2  N u đ t X =  .  và B =  .  thì h (1) đư c vi t dư i d ng      . .  . . xn bm ma tr n Am×n Xn×1 = Bm×1 . H (1) đư c g i là h thu n nh t n u B = 0 và đư c g i là h không thu n nh t n u B = 0. TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 3: H PHƯƠNG TRÌNH TUY N TÍNH TP. HCM — 2011. 3 / 29
  9. Khái ni m t ng quát Đ nh nghĩa 1 Đ nh nghĩa Ma tr n A = (aij ) ∈ Mm×n (K ) đư c g i là ma tr n c a h (1). Ma tr n   a11 a12 . . . a1j . . . a1n b1   ... ... ... ... ... ... ...   AB =   ai1 ai2 . . . aij . . . ain bi    ... ... ... ... ... ... ...  am1 am2 . . . amj . . . amn bm m×(n+1) đư c g i là ma tr n m r ng c a h (1).     x1 b1  x2   b2  N u đ t X =  .  và B =  .  thì h (1) đư c vi t dư i d ng      . .  . . xn bm ma tr n Am×n Xn×1 = Bm×1 . H (1) đư c g i là h thu n nh t n u B = 0 và đư c g i là h không thu n nh t n u B = 0. H thu n nh t luôn có T nghi m 0 0 . . . 0 và g i là nghi m t m thư ng. TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 3: H PHƯƠNG TRÌNH TUY N TÍNH TP. HCM — 2011. 3 / 29
  10. Khái ni m t ng quát Đ nh nghĩa 2 Đ nh nghĩa 2 TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 3: H PHƯƠNG TRÌNH TUY N TÍNH TP. HCM — 2011. 4 / 29
  11. Khái ni m t ng quát Đ nh nghĩa 2 Đ nh nghĩa 2 Đ nh nghĩa   α1  α2  Véc-tơ α =  , αi ∈ K , i = 1, 2, . . . , n đư c g i là 1 nghi m c a h   . .  .  αn (1) n u Aα = B. TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 3: H PHƯƠNG TRÌNH TUY N TÍNH TP. HCM — 2011. 4 / 29
  12. Khái ni m t ng quát Đ nh nghĩa 2 Đ nh nghĩa 2 Đ nh nghĩa   α1  α2  Véc-tơ α =  , αi ∈ K , i = 1, 2, . . . , n đư c g i là 1 nghi m c a h   . .  .  αn (1) n u Aα = B. Đ nh nghĩa H (1) đư c g i là h tương thích n u nó có ít nh t 1 nghi m và đư c g i là h không tương thích n u nó không có nghi m. TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 3: H PHƯƠNG TRÌNH TUY N TÍNH TP. HCM — 2011. 4 / 29
  13. Khái ni m t ng quát Đ nh nghĩa 2 Đ nh nghĩa 2 Đ nh nghĩa   α1  α2  Véc-tơ α =  , αi ∈ K , i = 1, 2, . . . , n đư c g i là 1 nghi m c a h   . .  .  αn (1) n u Aα = B. Đ nh nghĩa H (1) đư c g i là h tương thích n u nó có ít nh t 1 nghi m và đư c g i là h không tương thích n u nó không có nghi m. Đ nh nghĩa H (1) tương thích và ch có 1 nghi m đư c g i là h xác đ nh, còn n u nó có nhi u hơn 1 nghi m g i là h không xác đ nh TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 3: H PHƯƠNG TRÌNH TUY N TÍNH TP. HCM — 2011. 4 / 29
  14. H phương trình Cramer Đ nh nghĩa TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 3: H PHƯƠNG TRÌNH TUY N TÍNH TP. HCM — 2011. 5 / 29
  15. H phương trình Cramer Đ nh nghĩa Đ nh nghĩa H phương trình Cramer là h phương trình tuy n tính có s n, s phương trình b ng nhau và ma tr n c a h là không suy bi n. T c là h có d ng TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 3: H PHƯƠNG TRÌNH TUY N TÍNH TP. HCM — 2011. 5 / 29
  16. H phương trình Cramer Đ nh nghĩa Đ nh nghĩa H phương trình Cramer là h phương trình tuy n tính có s n, s phương trình b ng nhau và ma tr n c a h là không suy bi n. T c là h có d ng   a11 x1 + a12 x2 + . . . + a1i xi + . . . + a1n xn = b1  .................................... ... ...    ai1 x1 + ai2 x2 + . . . + aii xi + . . . + ain xn = bi (2) .................................... ... ...     an1 x1 + an2 x2 + . . . + ani xi + . . . + ann xn = bn  trong đó A = (aij ) ∈ Mn (K ) và detA = 0. TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 3: H PHƯƠNG TRÌNH TUY N TÍNH TP. HCM — 2011. 5 / 29
  17. H phương trình Cramer Đ nh lý Cramer Đ nh lý Cramer TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 3: H PHƯƠNG TRÌNH TUY N TÍNH TP. HCM — 2011. 6 / 29
  18. H phương trình Cramer Đ nh lý Cramer Đ nh lý Cramer Đ nh lý |Ai | H Cramer (2) có nghi m duy nh t xi = , i = 1, 2, . . . , n trong đó đ nh |A| th c |Ai | nh n đư c t |A| b ng cách thay c t th i b i c t h s t do T B = b1 b2 . . . bn TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 3: H PHƯƠNG TRÌNH TUY N TÍNH TP. HCM — 2011. 6 / 29
  19. H phương trình Cramer Đ nh lý Cramer Đ nh lý Cramer Đ nh lý |Ai | H Cramer (2) có nghi m duy nh t xi = , i = 1, 2, . . . , n trong đó đ nh |A| th c |Ai | nh n đư c t |A| b ng cách thay c t th i b i c t h s t do T B = b1 b2 . . . bn a11 a12 ... a1i ... a1n ... ... ... ... ... ... |A| = ai1 ai2 ... aii ... ain ... ... ... ... ... ... an1 an2 ... ani ... ann TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 3: H PHƯƠNG TRÌNH TUY N TÍNH TP. HCM — 2011. 6 / 29
  20. H phương trình Cramer Đ nh lý Cramer Đ nh lý Cramer Đ nh lý |Ai | H Cramer (2) có nghi m duy nh t xi = , i = 1, 2, . . . , n trong đó đ nh |A| th c |Ai | nh n đư c t |A| b ng cách thay c t th i b i c t h s t do T B = b1 b2 . . . bn a11 a12 ... a1i ... a1n a11 a12 ... b1 ... a1n ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... |A| = ai1 ai2 ... aii ... ain ⇒ |Ai | = ai1 ai2 ... bi ... ain ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... an1 an2 ... ani ... ann an1 an2 ... bn ... ann TS. Lê Xuân Đ i (BK TPHCM) CHƯƠNG 3: H PHƯƠNG TRÌNH TUY N TÍNH TP. HCM — 2011. 6 / 29
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2