CHƯƠNG 3: HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
TS. Lê Xuân Đại
Trường Đại học Bách Khoa TP HCM
Khoa Khoa học ứng dụng, bộ môn Toán ứng dụng
TP. HCM — 2011.
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) CHƯƠNG 3: HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH TP. HCM — 2011. 1 / 29
Khái niệm tổng quát Định nghĩa 1
Định nghĩa 1
Định nghĩa
Hệ phương trình tuyến tính gồm mphương trình và nẩn là hệ có dạng:
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) CHƯƠNG 3: HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH TP. HCM — 2011. 2 / 29
Khái niệm tổng quát Định nghĩa 1
Định nghĩa 1
Định nghĩa
Hệ phương trình tuyến tính gồm mphương trình và nẩn là hệ có dạng:
a11x1+a12x2+. . . +a1jxj+. . . +a1nxn=b1
.................................... ... ...
ai1x1+ai2x2+. . . +aij xj+. . . +ainxn=bi
.................................... ... ...
am1x1+am2x2+. . . +amj xj+. . . +amnxn=bm
(1)
với aij ∈K,bi∈K,i= 1,2, . . . , m;j= 1,2, . . . , n;x1,x2, . . . , xnlà các
biến.
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) CHƯƠNG 3: HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH TP. HCM — 2011. 2 / 29
Khái niệm tổng quát Định nghĩa 1
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) CHƯƠNG 3: HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH TP. HCM — 2011. 3 / 29
Khái niệm tổng quát Định nghĩa 1
Định nghĩa
Ma trận A= (aij )∈Mm×n(K)được gọi là ma trận của hệ (1). Ma trận
AB=
a11 a12 . . . a1j. . . a1n
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
ai1ai2. . . aij . . . ain
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
am1am2. . . amj . . . amn
b1
. . .
bi
. . .
bm
m×(n+1)
được gọi là ma trận mở rộng của hệ (1).
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) CHƯƠNG 3: HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH TP. HCM — 2011. 3 / 29