intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Giải tích 1: Chương 2.1 - ThS. Đoàn Thị Thanh Xuân

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:24

Thêm vào BST
Báo xấu
18
lượt xem 3
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Giải tích 1: Chương 2.1 - ThS. Đoàn Thị Thanh Xuân" trình bày nội dung kiến thức về: Định nghĩa hàm số-Các hàm số cơ bản; Hàm số hợp; Hàm số ngược; Hàm số Hyperbolic;... Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng tại đây.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Giải tích 1: Chương 2.1 - ThS. Đoàn Thị Thanh Xuân

  1. lOMoARcPSD|16991370 TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA TP.HCM TOÁN GIẢI TÍCH 1 ĐẠI HỌC Giảng viên: ThS. Đoàn Thị Thanh Xuân Email: dtxuan2015@gmail.com Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen (Kimphuongrio@gmail.com)
  2. lOMoARcPSD|16991370 PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH 45 TIẾT LÝ THUYẾT + 30 TIẾT BÀI TẬP Ch 1. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ (BT) Ch 2. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ MỘT BIẾN Ch 3. ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN Ch 4. PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN CỦA HÀM 1 BIẾN Ch 5. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen (Kimphuongrio@gmail.com)
  3. lOMoARcPSD|16991370 Chương 2. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ MỘT BIẾN Bài 1. HÀM SỐ MỘT BIẾN Bổ túc về hàm số (xem bài giảng) 1.1. Định nghĩa hàm số-Các hàm số cơ bản 1.2. Hàm số hợp 1.3. Hàm số ngược 1.4. Hàm số Hyperbolic Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen (Kimphuongrio@gmail.com)
  4. lOMoARcPSD|16991370 Bài 1. Hàm số một biến Nhắc lại các hàm đã học 1. Hàm số mũ: y  a , a  0, a  1 x MXD: D  ; MGT :(0; ) • Hàm nghịch biến • Hàm đồng biến x x x x lim a  0, lim a   lim a  , lim a  0 x  x  x  x  Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen (Kimphuongrio@gmail.com)
  5. lOMoARcPSD|16991370 Bài 1. Hàm số một biến 2. Hàm số logarit: y  loga x , a  0, a  1 MXD: D  (0; ); MGT :  a>1: Hàm đồng biến 0
  6. lOMoARcPSD|16991370 Bài 1. Hàm số một biến So sánh một số hàm logarit với a>1 cụ thể Đặc biệt: khi a=e, ta kí hiệu logex = lnx (logarit tự nhiên) và ta có công thức ln b log a b  ln a Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen (Kimphuongrio@gmail.com)
  7. lOMoARcPSD|16991370 Bài 1. Hàm số một biến  3. Hàm lũy thừa: y  x MXD, MGT: Tùy thuộc vào  TH:   2, 4,... TH:   1, 3,... MXD:  . MGT:  0,    MXD:  . MGT:  Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen (Kimphuongrio@gmail.com)
  8. lOMoARcPSD|16991370 Bài 1. Hàm số một biến y x TH:   1 TH:   1 / 2 MXD:  \ 0. MGT:  MXD: 0,  Gọi là đường Hyperbol MGT: 0,  Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen (Kimphuongrio@gmail.com)
  9. lOMoARcPSD|16991370 Bài 1. Hàm số một biến 4. Hàm hợp: Giả sử hai hàm số f và g thỏa mãn. g : X  Y , f :Y  Z Khi đó, hàm số h(x )  ( f  g )(x )  f (g(x )) được gọi là hàm số hợp của f và g . Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen (Kimphuongrio@gmail.com)
  10. lOMoARcPSD|16991370 Bài 1. Hàm số một biến VD: Cho 2 hàm f ( x)  2 x  1, g ( x)  x 2  1 Tìm f  g, g  f và tính giá trị của chúng tại x = 2 f  g(x)  f (g(x))  f ( x2 1)  2 x2 1 1  f  g (2)  2 5  1 2 2 g  f ( x )  g (2 x  1)  (2 x  1)  1  4 x  4 x  2  g  f (2)  26 Lưu ý : 2 hàm f  g , g  f không bằng nhau Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen (Kimphuongrio@gmail.com)
  11. lOMoARcPSD|16991370 Bài 1. Hàm số một biến 5. Hàm ngược: Hàm số f được gọi là song ánh (one-to-one function) nếu x 1  x 2  f (x 1 )  f (x 2 ). X        Y X   Y Hàm 1-1 Không là hàm 1-1 Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen (Kimphuongrio@gmail.com)
  12. lOMoARcPSD|16991370 Bài 1. Hàm số một biến Hàm y=x3 là hàm 1-1 Hàm y=x2 không là hàm 1-1 Hàm 1-1 có đồ thị chỉ cắt mọi đường thẳng y = C, với C thuộc MGT của hàm tại duy nhất 1 điểm. Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen (Kimphuongrio@gmail.com)
  13. lOMoARcPSD|16991370 Bài 1. Hàm số một biến Hàm ngược: Xét hàm song ánh f có MXĐ D và miền giá trị G . Khi đó, hàm số ngược của f , ký hiệu là f , có MXĐ G và miền giá trị D được định nghĩa 1 f 1(y )  x  f (x )  y (x  D, y  G ). Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen (Kimphuongrio@gmail.com)
  14. lOMoARcPSD|16991370 Bài 1. Hàm số một biến  Đồ thị của hàm y  f 1(x ) đối xứng với đồ thị của hàm y  f (x ) qua đường thẳng y  x . Nếu điểm (a, b) thuộc đồ thị hàm f (x ) thì điểm (b, a ) 1 thuộc đồ thị hàm f (x ). Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen (Kimphuongrio@gmail.com)
  15. lOMoARcPSD|16991370 Bài 1. Hàm số một biến VD: Tìm hàm ngược của hàm y = f(x)= x3 - 1 Ta sẽ tìm hàm y  f 1(x ) bằng cách tính x theo y 3 y  x 1  x  3 y 1 Thay x bởi y, y bởi x, ta được hàm ngược y  f 1 ( x)  3 x  1   3 1 1 3 3 ff ( x)  f ( f ( x))  f ( x  1)  x 1 1  x MXĐ và MGT của cả 2 hàm f và f -1 đều là R Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen (Kimphuongrio@gmail.com)
  16. lOMoARcPSD|16991370 Bài 1. Hàm số một biến VD: Hàm y=x2 không làm hàm 1-1 trên (-∞,+∞) Tuy vậy, nếu ta giới hạn bớt , x≥0 MXĐ của hàm là (0 ,+∞) thì ta được hàm 1-1  y  x 2 ,  x  0 Khi đó, ta vẫn có hàm ngược y  x, x  0 Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen (Kimphuongrio@gmail.com)
  17. lOMoARcPSD|16991370 Bài 1. Hàm số một biến Hàm ngược của hàm y = sinx : hàm y = arcsinx Trên đọan   ,   Hàm y = sinx là hàm 1-1  2 2 Tồn tại hàm ngược là hàm y=arcsinx Hàm y = arcsinx    có MXĐ = [-1.1], MGT =   ,   2 2 Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen (Kimphuongrio@gmail.com)
  18. lOMoARcPSD|16991370 Bài 1. Hàm số một biến    y  arcsin x  x  sin y, y   ,    2 2    arcsin(sin x)  x, x   ,   2 2 sin(arcsin x)  x, x  1,1  1  arcsin(1)   ,arcsin( ) 2 2 4 3  arcsin(0)  0, arcsin( ) 2 3 Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen (Kimphuongrio@gmail.com)
  19. lOMoARcPSD|16991370 Bài 1. Hàm số một biến Hàm ngược của hàm y = cosx : hàm y = arccosx Trên đoạn [0,π], hàm y = arccosx y=cosx là hàm 1-1, tồn tại MXĐ = [-1,1], MGT = [0,π] hàm ngược y  arccos x  x  cos y  1  1 2 arccos(0)  ,arccos( )  ,arccos( )  2 2 4 2 3 Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen (Kimphuongrio@gmail.com)
  20. lOMoARcPSD|16991370 Bài 1. Hàm số một biến Hàm ngược của hàm y = tanx : hàm y=arctanx y  tan x  x  arctan y Hàm y=arctanx,    Trên khoảng   ,       2 2 MXĐ = R, MGT =   ,   2 2 Hàm y=tanx là hàm 1-1    arctan()   , arctan(1)  , arctan(0)  0, arctan()  2 4 2 Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen (Kimphuongrio@gmail.com)
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
6=>0