Bài giảng Giải tích mạch: Chương 2.1 - Đỗ Quốc Tuấn

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:21

Thêm vào BST

Báo xấu

56
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Giải tích mạch - Chương 2: Mạch xác lập điều hòa" cung cấp cho người học các kiến thức: Quá trình tuần hoàn, quá trình điều hòa, phương pháp biên độ phức, giải bài toán mạch dùng ảnh phức,... Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Giải tích mạch: Chương 2.1 - Đỗ Quốc Tuấn

Chương 2 : Mạch xác lập điều hòa  2.1 Quá trình tuần hoàn  2.2 Quá trình điều hòa  2.3 Phương pháp biên độ phức  2.4 Giải bài toán mạch dùng ảnh phức  2.5 Quan hệ dòng áp trên các phần tử mạch  2.6 Các định luật mạch dạng phức Bài giảng Giải tích Mạch 2012 1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
2.1 Quá trình tuần hoàn Tín hiệu khảo sát : dòng điện i(t) , điện áp u(t) Tuần hoàn : f(t) = f(t+T) Dao động ký quan sát, đo trị tức thời Đo đạc Volt , Amper đo trị hiệu dụng Bài giảng Giải tích Mạch 2012 2 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
2.1 Quá trình tuần hoàn Trị hiệu dụng Dòng điện (điện áp) tuần hoàn sẽ có trị hiệu dụng IRMS (URMS) là bằng với trị số dòng (áp) DC khi công suất tiêu tán trung bình do 2 dòng điện (điện áp) gây ra trên cùng điện trở R là như nhau Biểu thức tính trị hiệu dụng ( RMS Root Mean Square ) T T 1 2 1 2 I RMS = ∫ T 0 i (t )dt U RMS ∫ T 0 u (t )dt Bài giảng Giải tích Mạch 2012 3 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
2.2 Quá trình điều hòa Mô tả =i (t ) I m sin(ωt + ϕ )  Dòng điện , điện áp =u (t ) U m sin(ωt +ψ )  Im , Um : biên độ  ω : tần số góc  ϕ , ψ : pha ban đầu Im I RMS = 2 Trị hiệu dụng Um U RMS = 2 Bài giảng Giải tích Mạch 2012 4 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
2.2 Quá trình điều hòa φ: pha ban đầu, ta có thể nói u2(t) sớm pha so với u1(t), hoặc u1(t) chậm pha so với u2(t). ϕ≠0 ta nói u1(t) và u2(t) lệch pha. ϕ=0 ta nói u1(t) và u2(t) đồng pha Bài giảng Giải tích Mạch 2012 5 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
So sánh pha hai tín hiệu điều hòa  Cùng tần số.  Cùng dạng lượng giác.  Cùng dạng biên độ (cực đại hay hiệu dụng) u1 (t ) U1m sin(ωt + ϕ1 ) = u2 (t ) U 2 m sin(ωt + ϕ 2 ) = Ta nói u1(t) nhanh pha hơn u2(t) một góc ϕ thì ϕ=ϕ1-ϕ2 (hay ta có thể nói ϕ2 chậm pha hơn ϕ1 một góc ϕ). Nếu ta nói u2(t) nhanh pha hơn u1(t) một góc ϕ thì ϕ=ϕ2-ϕ1 Bài giảng Toán Kỹ Thuật 2012 6 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
2.3 Phương pháp biên độ phức =u (t ) U m sin(ωt + ϕ ) Bài giảng Giải tích Mạch 2012 7 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Véctơ quay u1 (t ) U1m sin(ωt + ϕ1 ) = u (t ) U m sin(ωt + ϕ ) u2 (t ) U 2 m sin(ωt + ϕ 2 ) = Biểu diễn dưới dạng véctơ quay Biểu diễn dưới dạng véctơ quay Bài giảng Giải tích Mạch 2012 8 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Véctơ quay u1 (t ) + u2 (t ) u1 (t ) U1m sin(ωt + ϕ1 ) = u2 (t ) U 2 m sin(ωt + ϕ 2 ) = u= (t ) u1 (t ) + u2 (t ) = U1m sin(ωt + ϕ1 ) + U 2 m sin(ωt + ϕ 2 ) Bài giảng Giải tích Mạch 2012 9 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Ảnh phức  Ảnh phức cho tín hiệu điều hòa Miền t Miền phức • =f (t ) Fm sin(ωt + ϕ ) F= Fm e = Fm ∠ϕ jϕ = = f1 (t ) Im Fm {} • Fm sin(ωt + ϕ ) {}  Các quan hệ • = = f 2 (t ) Re Fm Fm cos(ωt + ϕ ) •  Hiệu dụng phức • FRMS = F 2 Bài giảng Giải tích Mạch 2012 10 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Các tính chất của véctơ biên độ phức • • Cho : f (t ) ↔ F ; g (t ) ↔ G VD : f (t ) =3cos(2t + 30o ) ↔ F =3∠30o g (t ) = 4 cos(2t − 60o ) ↔ G = 4∠ − 60o •  Tính tỉ lệ kf (t ) ↔ k F 3 f (t ) ↔ 3F = 9∠30o • •  Tính xếp chồng f (t ) ± g (t ) ↔ F ± G • • F + G = 3∠30o + 4∠ − 60o = 5∠ − 23,13o f (t ) + g (t= ) 5cos(2t − 23,130 ) Bài giảng Giải tích Mạch 2012 11 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Các tính chất của véctơ biên độ phức • • Cho : f (t ) ↔ F ; g (t ) ↔ G VD : f (t ) =3cos(2t + 30o ) ↔ F =3∠30o g (t ) = 4 cos(2t − 60o ) ↔ G = 4∠ − 60o df (t ) •  Tính đạo hàm ↔ jω F dt df ( t ) dt = 6 cos(2t + 120o ) ↔ j 2 F = −6sin(2t + 30o ) = 6∠120o •  Tính tích phân ∫ f (t )dt ↔ 1 jω F ∫ f (t )dt = 3 2 sin(2t + 30 o ) = 3 2 cos(2t − 60 o )↔ 1 j2 F = 3 2 ∠ − 60 o Bài giảng Giải tích Mạch 2012 12 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
2.4 Giải bài toán mạch dùng ảnh phức i(t) R L  Miền t uR uL uR + uL + uC = e(t ) e(t) uC C Ri + L dtdi + C1 ∫ idt = e(t ) Giải pt vi phân tìm i(t) • e(t) = 10 cos 2t (V) jψ R = 4Ω; L = 2H; C = 0,5F  Miền phức e (t ) ↔ E =E m e • • • • • • R I + jω L I + 1 jωC E ⇒ I= ( R + jω L − j 1 ωC E Pt đại số )I = • Em ∠ψ • 10∠0o 10 I= ⇒I= = = 2 ∠ − 36,87 0 R + j (ω L − ω1C ) 4 + j (2.2 − 2.0,5 1 ) 4 + j3 Vaäy : i(t) = 2 cos (2t - 36,87o) A Bài giảng Giải tích Mạch 2012 13 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Phương pháp véctơ biên độ phức Miền thời gian Miền phức Mạch xác lập Mạch phức điều hòa Hệ phương trình Hệ phương trình vi tích phân đại số phức Tín hiệu điều hòa Ảnh phức PP này do Charles Proteur Steinmetz tìm ra vào năm 1897 . Bài giảng Giải tích Mạch 2012 14 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
2.5 Quan hệ dòng áp trên các phần tử mạch UR  Điện trở Cuøng pha IR i(t) R Ψ u(t) • =iR I m cos(ωt +ψ ) ↔ Im ψ I R =∠ • = = uR RiR RI m cos(ωt +ψ ) ↔ U R =RI m ∠ψ IR R • •  Miền phức UR = R IR UR Bài giảng Giải tích Mạch 2012 15 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
2.5 Quan hệ dòng áp trên các phần tử mạch  Điện cảm Lệch pha 900 UL i(t) L IL u(t) Ψ • iL I m cos(ωt +ψ ) ↔ IL =I m ∠ψ diL • u= L L = ω LI m cos(ω t + ψ + 90 0 ) ↔ U L = jω LI m ∠ψ dt IL jωL • •  Miền phức U L = jω L I L UL Bài giảng Giải tích Mạch 2012 16 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
2.5 Quan hệ dòng áp trên các phần tử mạch  Điện dung Lệch pha 900 IC i(t) C Ψ u(t) • uC U m cos(ωt +ψ ) ↔ UC =U m ∠ψ UC duC • iC C = ωCU m cos(ωt +ψ + 90 ) ↔ I= = 0 C jωCU m ∠ψ dt IC -j/ωC •−j •  Miền phức UC = IC UC ωC Bài giảng Giải tích Mạch 2012 17 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
2.6 Các định luật dạng phức IR R • •  Điện trở UR = R IR UR IL jωL  Điện cảm = • ω L I L jX L I L U L j= • • UL IC -j/ωC −j • • •  Điện dung = UC = I C jX C I C UC ωC Bài giảng Giải tích Mạch 2012 18 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
2.6 Các định luật dạng phức R jωL -j/ωC Z I I  Trở kháng U U 1 • • Y= U =ZI Z =R + jX =Z ∠ϕ Z R jωL I Y  Dẫn nạp I -j/ωC U • • I =YU U Y= G + jB= Y ∠ − ϕ Bài giảng Giải tích Mạch 2012 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Trở kháng & Dẫn nạp  Z: Trở kháng (impedance) Z =R + jX =Z ∠ϕ ◦ R: Điện trở (resistance) ◦ X: Điện kháng (reactance) | Z |: module cuûa Z ◦ Đơn vị tính [Ω] ϕ: goùc leäch pha giöõa u vaø i  Y: Dẫn nạp (admittance) Y= G + jB= Y ∠ − ϕ ◦ G: Điện dẫn (conductance) ◦ B: Điện nạp (susceptance) | Y |: module cuûa Y −ϕ: goùc leäch pha giöõa i vaø u ◦ Đơn vị tính [S] ϕ = ψu – ψi Bài giảng Giải tích Mạch 2012 20 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt