intTypePromotion=1
ADSENSE

Bài giảng Giải tích mạch: Chương 4.2 - Đỗ Quốc Tuấn

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:22

18
lượt xem
1
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Phần 2 bài giảng "Giải tích mạch - Chương 4: Phân tích mạch trong miền thời gian" trình bày các kiến thức về "Qui trình phương pháp tích phân kinh điển" bao gồm: Phân tích mạch quá độ cấp 1, phân tích mạch quá độ cấp 2. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Giải tích mạch: Chương 4.2 - Đỗ Quốc Tuấn

  1. Qui trình PP tích phân kinh điển  Giải mạch khi t < 0: Chỉ tìm uC(0-) và iL(0-)  Giải mạch khi t > 0: a) Tìm nghiệm xác lập : yxl(t) . b) Tìm nghiệm tự do: = y (t ) ytd (t ) + yxl (t )  Tìm PTĐT.  Giải PTĐT và suy ra ytd(t) .  Sơ kiện : Tìm đủ số sơ kiện cho bài toán  Xác định Ki : Dựa vào y(t) và sơ kiện , tính các hệ số Ki. Bài giảng Giải tích Mạch 2014 1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  2. 4.2.1 Phân tích mạch quá độ cấp 1  Mạch cấp 1 R-C R t=0  Bài toán: Đóng nguồn áp DC vào iC(t) mạch R-C (tụ chưa tích điện) E0 C uC(t) ◦ Tìm đáp ứng quá độ uC(t), iC(t) ◦ Vẽ dạng uC(t), iC(t) Giải  t0 → uC (t ) = utd (t ) + u xl (t )  Khóa đóng, mạch xác lập DC→tụ hở mạch:→ u xl (t ) = E0 Bài giảng Giải tích Mạch 2014 2 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  3. 4.2.1 Phân tích mạch quá độ cấp 1  Dùng sơ đồ đại số tìm nghiệm p → dạng nghiệm tự do R → I p (R + 1 pC )= 0 −t Ip 1 R+ 1 pC = 0 → p = RC −1 utd (t ) = Ke RC pC −t → uC (t ) =E0 + Ke RC (*)  Sơ kiện u= C (0 + ) u= C (0 − ) 0 (*) → K = − E0 −t Thời hằng τ = RC uC= (t ) E0 (1 − e RC ) Vẽ đồ thị, xác  Nghiệm quá độ −t định thời hằng i= C (t ) C= duC dt E0 R e RC Qui ước tqđ = 3τ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  4. 4.2.1 Phân tích mạch quá độ cấp 1 E0 uC(t) E0 R Thời hằng τ = RC → uC (τ ) ≈ 0, 6318 E0 Qui ước tqđ = 3τ → uC (đtq ) ≈ 0, 95 E0 iC(t) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  5. 4.2.1 Phân tích mạch quá độ cấp 1  Mạch cấp 1 R-C t=0 R  Bài toán: Đóng nguồn áp AC vào iC(t) uC(t) mạch R-C (tụ chưa tích điện) e(t) C ◦ Tìm đáp ứng quá độ uC(t), iC(t) ◦ Vẽ dạng uC(t), iC(t) -∞ < t < +∞=e (t ) 20 cos(1000t + 45 0 ) [V ] R =Ω 200 ;C = 10 µ F Giải  t < 0 do tụ chưa tích điện nên uC = 0 → uC (0− ) = 0  t > 0 → uC (t ) = utd (t ) + u xl (t )  Khóa đóng, mạch xác lập AC→giải mạch phức Bài giảng Giải tích Mạch 2014 5 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  6. 4.2.1 Phân tích mạch quá độ cấp 1 • 1 • 20∠450 200 Uc = E jωCR + 1 j2 +1 • • 20 E − j100 UC = ∠(450 − tan −1 2) = 4 5∠ − 18, 430 5 uCxl (t ) 4 5 cos(1000t − 18, 430 )  Dùng sơ đồ đại số tìm nghiệm p → dạng nghiệm tự do R → I p (R + 1 pC )= 0 −t Ip −500 t 1 R+ 1 pC =0 → p = −1 RC u= td (t ) = Ke Ke RC pC Bài giảng Giải tích Mạch 2014 6 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  7. 4.2.1 Phân tích mạch quá độ cấp 1 Ke −500t 4 5 cos(1000t − 18, 430 ) (*) uC (t ) =+ + −  Sơ kiện u= C (0 ) u= C (0 ) 0 Thời hằng τ = RC (*) → K = −4 5 cos(−18, 43) = −8, 49 Vẽ đồ thị, xác  Nghiệm quá độ định thời hằng Qui ước tqđ = 3τ 0 t 0 0 t0 dt  0 [mA]  42, 45e 40 5 sin(1000t 18, 43 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  8. 4.2.1 Phân tích mạch quá độ cấp 1 τ = 2ms T = 6, 28ms 0 t0 0 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  9. 4.2.1 Phân tích mạch quá độ cấp 1 τ = 10ms T = 6, 28ms 0 t0 0 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  10. 4.2.1 Phân tích mạch quá độ cấp 1  Mạch cấp 1 R-L R t=0  Bài toán: Đóng nguồn áp DC vào iL(t) mạch R-L E0 L uL(t) ◦ Tìm đáp ứng quá độ uL(t), iL(t) ◦ Vẽ dạng uL(t), iL(t) Giải  t0 → iL (t ) = itd (t ) + ixl (t )  Khóa đóng, mạch xác lập DC→L ngắn mạch: E0 → ixl (t ) = CuuDuongThanCong.com R https://fb.com/tailieudientucntt
  11. 4.2.1 Phân tích mạch quá độ cấp 1  Dùng sơ đồ đại số tìm nghiệm p → dạng nghiệm tự do R → I p ( R + pL) = 0 Ip −R t pL R + pL = 0 → p = −LR itd (t ) = Ke L −R E0 t → iL (t ) = + Ke L (*) R E0  Sơ kiện iL= (0 ) iL= (0 ) 0 (*) → K = + −− −R R E0 t Thời hằng τ = L/R i= L (t ) (1 − e ) L R Vẽ đồ thị, xác  Nghiệm quá độ −R định thời hằng t uL= (t ) L= E0 e diL dt L Qui ước tqđ = 3τ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  12. 4.2.1 Phân tích mạch quá độ cấp 1 E0 E0 Qui ước tqđ = 3τ → iL (đtq ) ≈ 0, 95 R uL(t) E0 Thời hằng τ = RC → iL (τ ) ≈ 0, 6318 R E0 R iL(t) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  13. 4.2.1 Phân tích mạch quá độ cấp 1  Mạch cấp 1 R-C E0 t=0 R 0,63E0 0 t0 τ E0 t = t0 R 0,63E0 iC(t) 0 t < t0  E0 uC(t) uC (t ) =  − ( t − t0 ) C  E0 (1 − e RC ) t > t0 t0 τ+t0 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  14. 4.2.1 Phân tích mạch quá độ cấp 1  Các bài toán phân tích như mạch cấp 1 i(t) a RTH i(t) a Mạch điện trở Cuộn cảm Cuộn cảm u(t) (hoặc tụ ETH u(t) (hoặc tụ & các nguồn điện) điện) b b  Thời hằng của mạch & nghiệm − ( t − t0 ) ◦ Điện dung τ = RTH C uC (= t ) u xl + K C e τ − ( t − t0 ) L ◦ Điện cảm τ = iL (t= ) ixl + K L e τ RTH Bài giảng Giải tích Mạch 2014 14 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  15. 4.2.2 Phân tích mạch quá độ cấp 2  Mạch cấp 2 R-L-C R L t=0  Bài toán: Đóng nguồn áp DC vào iL(t) mạch R-L-C (tụ chưa tích điện) E0 uC(t) C ◦ Tìm đáp ứng quá độ uC(t), iL(t) ◦ Vẽ dạng uC(t), iL(t) Giải  t0 → uC (t ) = u xl (t ) + utd (t )  Nghiệm xác lập DC→tụ hở mạch: → u xl (t ) = E0 Bài giảng Giải tích Mạch 2014 15 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  16. 4.2.2 Phân tích mạch quá độ cấp 2  Dùng sơ đồ đại số tìm nghiệm p → dạng nghiệm tự do R pL → I p ( R + pL + 1 )= 0 IP pC UP 1 p + 2 R L p+ 1 LC = 0 ∆ =' R2 4 L2 − LC1 pC ∆’ > 0 p1,2 =− ± ∆ ' → utd (t ) = K1e + K 2 e R p1t p2t  2L → uC (t ) =E0 + K1e p1t + K 2e p2t (*)  Sơ kiện (*) → E0 + K1 + K 2 = 0 E0 p2 K1 = u=C (0 + ) u= C (0 − ) 0  u ' (0 +  C ) p1 K1 + p2 K 2 = 2 ∆' + −  ' + + + iL=(0 ) iL= (0 ) 0 =  C u (0 ) 1 =i C C (0 ) 1 i C L (0 ) K2 = − E0 p1 → p1 K1 + p2 K 2 = 0 2 ∆' CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  17. 4.2.2 Phân tích mạch quá độ cấp 2  Mạch cấp 2 R-L-C L R > Rth = 2  Nghiệm quá độ C E0 uC(t) Thời gian quá độ ? E0 → uC (t ) =E0 + ( p2 e p1t − p1e p2t ) 2 ∆' Imax duC E0 = iC (t ) C= e p1t − e p2t  iC(t) dt 2L ∆ ' 1 p2 → t0 = ln 2 ∆ ' P1 t0 Bài giảng Giải tích Mạch 2014 17 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  18. 4.2.2 Phân tích mạch quá độ cấp 2  ∆’ = 0 p1 = p2 = − R 2L → utd (t ) =( K1 + K 2t )e p1t → uC (t ) =E0 + ( K1 + K 2t )e p1t (*)  Sơ kiện (*) → E0 + K1 = 0 K1 = − E0 u=C + (0 ) u= C (0 ) 0−  u ' (0 +  C ) p1 K1 + K 2 =  ' + RE0 iL= + (0 ) iL= − (0 ) 0 =  C u (0 ) 1 =i C C (0 + ) 1 i C L (0 + ) K2 = − 2L → p1 K1 + K 2 = 0 −R t → uC (t ) =E0 − E0 (1 + 2RL t )e 2L (*) duC E0 −2 RL t = iC (t ) C= te dt L CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  19. 4.2.2 Phân tích mạch quá độ cấp 2  Mạch cấp 2 R-L-C L = R R= th 2  Nghiệm quá độ C E0 uC(t) Thời gian quá độ ? −R t → uC (t ) =E0 − E0 (1 + 2RL t )e 2L duC E0 −2 RL t iC(t) = iC (t ) C= te dt L Bài giảng Giải tích Mạch 2014 19 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  20. 4.2.2 Phân tích mạch quá độ cấp 2  ∆’ < 0 p1,2 = − 2RL ± j −∆ ' = −α ± j β −α t → u=td (t ) Ke cos( β t + ϕ ) → uC (t ) =E0 + Ke −α t cos( β t + ϕ ) (*) (*) → E0 + K cos ϕ = 0  Sơ kiện u= + u= − −α K cos ϕ − β K sin ϕ uC' (0+ ) = C (0 ) C (0 ) 0  ' + + + (0+ ) iL= iL= (0− ) 0 =  C u (0 ) 1 =i C C (0 ) 1 i C L (0 ) → −α cos ϕ − β sin ϕ =0 α K cos ϕ = − E0 ϕ = − tan −1 β α − E0 K sin ϕ = E0 K= β cos ϕ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD


intNumView=18

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2