intTypePromotion=1
ADSENSE

Bài giảng Giải tích mạch: Chương 4.1 - Đỗ Quốc Tuấn

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:25

23
lượt xem
1
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Phần 1 bài giảng "Giải tích mạch - Chương 4: Phân tích mạch trong miền thời gian" giới thiệu các kiến thức phân tích mạch trong miền thời gian, phương pháp tích phân kinh điển. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Giải tích mạch: Chương 4.1 - Đỗ Quốc Tuấn

  1. Chương 4 : Phân tích mạch trong miền thời gian  Giải bài toán quá độ của mạch điện  Phương pháp tích phân kinh điển • Phương trình mạch và nghiệm • Đáp ứng tự do • Đáp ứng xác lập • Sơ kiện  Phương pháp toán tử Laplace • Phép biến đổi Laplace • Định luật Ohm và Kirchhoff dạng toán tử • Phân tích mạch dùng toán tử Laplace Bài giảng Giải tích Mạch 2014 1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  2. 4.1 Giới thiệu  Chế độ xác lập (steady-state) : 2K Ω Bài toán xác lập DC: uxl = ? 12V 2 µF uCxl => Ucxl = 12 V. Bài giảng Giải tích Mạch 2014 2 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  3. 4.1 Giới thiệu  Bài toán xác lập AC : 2K Ω  Tìm ucxl(t) ? e(t) 2 µF uCxl 1 106 e(t)=12cos(250t) Từ mạch phức : = −j = − j 2K jω C 250.2 • − j 2K Nên : U = Cxl 12 = 6 2∠ − 45o (V ) 2K − j 2K = Và biểu thức xác lập : Cxl u (t ) 6 2 cos(250t − 45 o )V Bài giảng Giải tích Mạch 2014 3 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  4. 4.1 Giới thiệu  Bài toán quá độ : 2K Ω t=0 • Bài toán quá độ : 12V 2 µF uC(t) 1K Ω  Trước khi đóng khóa : mạch xác lập và ta có uCxl1 = 12V  Sau khi đóng khóa và mạch xác lập : uCxl2 = 4 V.  Dạng tín hiệu uc(t) khi t > 0 (tín hiệu quá độ ) Bài giảng Giải tích Mạch 2014 4 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  5. 4.1 Giới thiệu  Kết luận : Bài toán quá độ (transient analysis) cho ta kết quả đúng tại mọi thời điểm . Bao hàm cả nghiệm xác lập. Thời gian quá độ : tquá độ Chế độ Chế độ t xác lập 1 xác lập 2 t=0 t = txl Phân tích quá độ = Phân tích trong miền thời gian (time-domain analysis). CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  6. 4.1 Giới thiệu Các dạng bài toán quá độ thường gặp  Bài toán quá độ do thông số mạch thay đổi (Bài toán có khóa)  Bài toán quá độ do tác động lên mạch biến thiên đột ngột (Bài toán xung). CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  7. 4.2 Phương pháp tích phân kinh điển Phương pháp Tích phân kinh điển  Phương trình mạch và nghiệm  Đáp ứng tự do  Đáp ứng xác lập  Sơ kiện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  8. 4.2 Phương pháp tích phân kinh điển  Phương trình mạch trong miền thời gian  Xây dựng hệ PT theo hai định luật Kirchhoff→hệ PTVP  Rút gọn theo 1 biến bất kỳ→PTVP cấp n mô tả quan hệ giữa đáp ứng cần tìm y(t) và nguồn tác động an y ( n ) + an −1 y ( n −1) + ... + a1 y '+ a0 y =f (t ) an , an −1 ,...: các hằng số f (t ) : tổ hợp các nguồn tác động  Phương pháp tích phân kinh điển: tìm nghiệm quá độ bằng cách giải PTVP (1) theo cách giải cổ điển Bài giảng Giải tích Mạch 2014 8 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  9. 4.2 Phương pháp tích phân kinh điển  Nghiệm của PTVP an y ( n ) + an −1 y ( n −1) + ... + a1 y '+ a0 y =f (t ) = y (t ) ytd (t ) + ycb (t ) = ytd (t ) + y xl (t ) ytd (t ) : nghiệm PT thuần nhất, thành phần quá độ ycb (t ) : nghiệm cưỡng bức, thành phần xác lập yxl (t ) Bài giảng Giải tích Mạch 2014 9 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  10. 4.2 Phương pháp tích phân kinh điển an y ( n ) + an −1 y ( n −1) + ... + a1 y '+ a0 y =f (t ) = y (t ) ytd (t ) + y xl (t )  Cách tìm nghiệm xác lập (thành phần xác lập)  Đối với mạch có nguồn tác động bất kỳ (vế phải f(t) là bất kỳ) → nghiệm xác lập y xl (t ) tìm bằng phương pháp hệ số bất định  Đối với mạch có nguồn tác động là DC, AC→giải mạch xác lập DC, AC. Bài giảng Giải tích Mạch 2014 10 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  11. 4.2 Phương pháp tích phân kinh điển an y ( n ) + an −1 y ( n −1) + ... + a1 y '+ a0 y =f (t ) = y (t ) ytd (t ) + y xl (t )  Cách tìm nghiệm tự do (thành phần quá độ)  Được định dạng từ kết quả sau khi giải phương trình đặc trưng → dạng nghiệm tự do ytd (t )  Phương trình đặc trưng có bậc n Nghiệm đơn n −1 Nghiệm bội an p + an −1 p n + ... + a1 p + a0 =0 Nghiệm phức,… …… Bài giảng Giải tích Mạch 2014 11 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  12. 4.2 Phương pháp tích phân kinh điển  Các trường hợp nghiệm đặc trưng  Nghiệm p1, p2, …. , pn thực, phân biệt : n ◦ Nghiệm tự do dạng ytd (t ) = ∑ K i e pit i =1  Nghiệm thực p1 bội r , & pr+1, …. , pn phân biệt ◦ Nghiệm tự do dạng n ytd (t ) = ( K1 + K 2t + ..... + K r t r −1 )e p1t + ∑ Ke i = r +1 i pi t Bài giảng Giải tích Mạch 2014 12 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  13. 4.2 Phương pháp tích phân kinh điển  Các trường hợp nghiệm đặc trưng  Nghiệm phức liên hiệp p1,2 =−α ± j β , & p3, …. , pn phân biệt ◦ Nghiệm tự do dạng n ytd (t ) Ke −α t cos( β t + ϕ ) + ∑ K i e pit = i =3 ◦ Hoặc n t ) e −α t [ K1 cos( β t ) + K 2 sin( β t ) ] + ∑ K i e pit ytd (= i =3 Bài giảng Giải tích Mạch 2014 13 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  14. 4.2 Phương pháp tích phân kinh điển  Cách tìm phương trình đặc trưng  Viết các phương trình Kirchhoff  Rút gọn theo 1 biến  Suy ra phương trình đặc trưng  Nhận xét: phương pháp tổng quát , áp dụng cho hầu hết các trường hợp, đòi hỏi kỹ năng rút gọn…→nhìn chung là khá phức tạp, mất nhiều thời gian tính toán. Bài giảng Giải tích Mạch 2014 14 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  15. 4.2 Phương pháp tích phân kinh điển  Cách đại số hóa mạch R → R  Triệt tiêu các nguồn độc lập  L → pL   Thay các phần tử mạch bằng các giá trị đại số  1 C → pC   Do tác động của sơ đồ đại số là 0, nhưng  M → pM nghiệm tự do phải khác không , nên : • Zv(p) = 0 (trở kháng vào của một nhánh đối với dòng điện). • Yv(p) = 0 (dẫn nạp vào giữa hai nút đối với điện áp). • Các định thức của Zml(p) hay Yn(p) bằng 0 . → Phương trình đặc trưng Bài giảng Giải tích Mạch 2014 15 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  16. 4.2 Phương pháp tích phân kinh điển Lưu ý khi dùng phương pháp này:  Nếu PTĐT có bậc nhỏ hơn bậc quá độ mạch : chỉ dùng cho áp hay dòng đó.  Nếu PTĐT có bậc bằng bậc quá độ mạch : dùng được cho tất cả các tín hiệu trong mạch.  Không dùng cho các mạch có khớp nối và không tương hỗ (do không thỏa mãn nguyên lý lập luận của phương pháp này).  Không dùng cho các tín hiệu : dòng qua dây dẫn hoặc áp trên cửa. Bài giảng Giải tích Mạch 2014 16 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  17. 4.2 Phương pháp tích phân kinh điển  Điều kiện đầu (sơ kiện của bài toán mạch)  Với phương trình đặc trưng bậc n, các hệ số Ki có thể xác định nếu ta biết được các điều kiện đầu (sơ kiện) : y(0+) ; y’(0+) ; … ; y(n-1)(0+) .  Sơ kiện có 2 loại ◦ Sơ kiện độc lập: uC(0+) & iL(0+) ◦ Sơ kiện phụ thuộc: là tất cả các sơ kiện còn lại (bao gồm cả các sơ kiện đạo hàm). Bài giảng Giải tích Mạch 2014 17 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  18. 4.2 Phương pháp tích phân kinh điển  Xác định sơ kiện độc lập uC (0+ ) & iL (0+ )  Năng lượng là liên tục ) → sơ kiện + − W (0 ) = W (0  Đối với mạch điện chỉnh : dùng luật liên tục của dòng qua cuộn dây và áp trên tụ , còn gọi là luật đóng ngắt (switching laws) + − uC (0 ) = uC (0 )  + −  L i (0 ) = iL (0 )  Các giá trị tại t = 0- xác định từ việc giải mạch khi t < 0 uC (0= − ) lim ( uC (t ) ↔ khi : t < 0 )  t →0  − ) lim ( iL (t ) ↔ khi : t < 0 ) iL (0 = CuuDuongThanCong.com t →0 https://fb.com/tailieudientucntt
  19. 4.2 Phương pháp tích phân kinh điển  Xác định sơ kiện độc lập  Đối với mạch điện không chỉnh : ◦ Dùng luật liên tục của từ thông (loop) ∑ k ψ loop (0 + ) = ∑ k ) ψ (0 + loop  Mạch chứa tập cắt cảm ∑ k Lk L i loop (0 + ) = ∑ k Lk ) L i (0 − loop ◦ Luật bảo toàn điện tích (node) ∑ k q node (0 + ) = ∑ k ) q node (0 −  Mạch chứa vòng điện dung ∑ k Ck C u node (0 + ) = ∑ k Ck ) C u (0 − node CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  20. 4.2 Phương pháp tích phân kinh điển  Xác định sơ kiện độc lập  Đối với mạch điện không chỉnh chứa hổ cảm: t=0 i1(t) M i2(t) − EDC i1 (0 ) = t > 0 → i1 =0 R1 R1 EDC L1 L2 R2 → i1 (0+ ) = 0 i2 (0− ) = 0  Vòng chứa cuộn L2 ψ = 2 (t ) L2i2 (t ) + Mi1 (t ) ψ 2 (0− )= 0 + Mi1 (0− )  + −  → L i (0 ) = Mi (0 ) ψ + + 2 2 1 = 2 (0 ) L2i2 (0 ) + 0   → i2 (0+ )= M i (0− )= L2 1 M L2 R1 EDC CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD


intNumView=23

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2