Bài giảng Giới thiệu về thống kê DEPOCEN: Chương 5 - Ước lượng khoảng tin cậy

Chia sẻ: Lavie Lavie | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:21

Thêm vào BST

Báo xấu

307
lượt xem 33
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Dưới đây là bài giảng Giới thiệu về thống kê DEPOCEN: Chương 5 - Ước lượng khoảng tin cậy. Mời các bạn tham khảo bài giảng để hiểu rõ hơn về ước lượng khoảng tin cậy cho trung bình (s biết); ước lượng khoảng tin cậy cho trung bình (s không biết); ước lượng khoảng tin cậy cho tỉ lệ.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Giới thiệu về thống kê DEPOCEN: Chương 5 - Ước lượng khoảng tin cậy

Giới thiệu về thống kê DEPOCEN Chương 5 Ước lượng khoảng tin cậy
Các chủ đề •Ước lượng khoảng tin cậy cho trung bình ( biết) •Ước lượng khoảng tin cậy cho trung bình ( không biết) •Ước lượng khoảng tin cậy cho tỉ lệ
Tiến trình ước lượng Tổng thể Mẫu ngẫu nhiên 95% giá trị Trung nằm giữa 40 & Trung bình, , 60. không biết bình = 50 Mẫ u
Các tham số tổng thể được ước lượng Tham số Thống kê tương Ước lượng Tổng thể ứng_ Trung bình X Tỉ lệ p ps 2 2 Phương sai s _ _ Khác nhau 1 - 2 x - x 1 2
Ước lượng khoảng tin cậy • Cho biên độ các giá trị:  Dựa trên các quan sát từ một mẫu • Đưa ra thông tin gần gũi nhất đối với tham số chưa biết • Xác định giới hạn xác suất.
Các phần tử của ước lượng khoảng tin cậy Khoảng tin cậy Thống kê mẫu Giới hạn tin cậy Giới hạn tin cậy dưới (Lower) trên (Upper)
Các giới hạn tin cậy trung bình Tổng thể Tham số = X Sai số thống kê ± sai số X = Sai số = X X Sai số Z X X Sai số Z x X Z X
Các khoảng tin cậy X Z X X Z n _ x _ X 1.645 x 1.645 x 90% Samples 1.96 x 1.96 x 95% Samples 2.58 x 2.58 x 99% Samples
Độ tin cậy • Là xác suất để tham số chưa biết rơi vào trong khoảng tin cậy • Kí hiệu (1 ) % = độ tin cậy e.g. 90%, 95%, 99%  Là xác suất để tham số chưa biết không rơi vào trong khoảng tin cậy
Khoảng tin cậy & Độ tin cậy Phân phối lấy mẫu của trung _ x bình /2 /2 1- _ Khoảng tin X X cậy từ (1 ) % của X Z X khoảng chứa . Đến % không X Z X chứa. Confidence Intervals
Các tác nhân ảnh hưởng đến độ rộng của khoảng • Số liệu biến thiên Intervals Extend from được đo bằng X-Z x to X + Z x • Cỡ mẫu X X / n • Độ tin cậy (1 - ) © 1984-1994 T/Maker Co.
Các ước lượng khoảng tin cậy Ước lượng khoảng tin cậy Trung bình Tỉ lệ Tổng thể biết không biết Hữu hạn
Khoảng tin cậy ( biết) • Giả sử:  Độ lệch chuẩn của Tổng thể đã biết  Tổng thể có phân phối chuẩn  Nếu không chuẩn, sử dụng cỡ mẫu lớn Ước lượng khoảng tin cậy X Z /2 X Z /2 n n
Khoảng tin cậy ( chưa biết) • Giả sử:  Độ lệch chuẩn của Tổng thể chưa biết  Tổng thể có thê không có phân phối chuẩn • Sử dụng phân phối tStudent • Khoảng tin cậy: S S X t / 2 ,n 1 X t / 2 ,n 1 n n
Phân phối tStudent Standard Normal BellShaped t (df = 13) Symmetric ‘Fatter’ Tails t (df = 5) Z t 0
Bậc tự do (df) • Công thức: df = Cỡ mẫu (n) 1 • Ví dụ:  Bậc tự do khi n=3 là 2 degrees of freedom = n 1 X1 = 1 (or Any Number) = 3 1 X2 = 2 (or Any Number) = 2 X3 = 3 (Cannot Vary) df = 2
Student’s t Table /2 Assume: n = 3 df = n 1 = 2 Upper Tail Area = .10 df .25 .10 .05 /2 =.05 1 1.000 3.078 6.314 2 0.817 1.886 2.920 .05 3 0.765 1.638 2.353 0 t t Values 2.920
Ví dụ: ước lượng khoảng tin Cậy chưa biết n = 25 có = 50 và X s = 8. Tìm khoảng tin cậy 95% cho tham số . S S X t / 2 ,n 1 X t / 2 ,n 1 n n 8 8 50 2.0639 50 2.0639 25 25 46 . 69 53 . 30
Ước lượng cho tổng thể hữu hạ n • Giả sử:  Mẫu lớn so với tổng thể: n / N > .05 • Sử dụng hệ số tương quan của tổng thể hữu hạn • Khoảng tin c S Nậy c n ủa trung bình khi ch S ưa bi X N ếnt X t / 2 ,n 1 X t / 2 ,n 1 n N 1 X n N 1
Khoảng tin cậy cho ước lượng tỉ lệ • Giả sử:  Có hai biến định tính  Tổng thể tuân theo phân phối nhị thức  Có thể sử dụng xấp xỉ chuẩn  n∙p 5 & n∙(1 p) 5 • Ước lượng khoảng tin cậy ps ( 1 ps ) ps ( 1 ps ) ps Z /2 p ps Z /2 n n