Bài giảng Hai đường thẳng vuông góc - Hình học 11 - GV. Trần Thiên

Chia sẻ: Trần Văn Thiên | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:14

Thêm vào BST

Báo xấu

321
lượt xem 47
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Hai đường thẳng vuông góc giúp học sinh nắm được định nghĩa góc giữa hai véctơ trong không gian. ĐN tích vô hướng của hai véctơ trong không gian. Nắm được ĐN véctơ chỉ phương của đường thẳng và biết xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian. Nắm được ĐN hai đường thẳng vuông góc trong không gian.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Hai đường thẳng vuông góc - Hình học 11 - GV. Trần Thiên

BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG III : VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN BÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
Kiểm Tra Bài Cũ Câu1: Thế nào là 3 vectơ đồng phẳng? Điều kiện để 3 vectơ đồng phẳng? Câu 2: Cho biết số đo góc giữa các cặp đường thẳng sau: 30 0 1200 900 Hình 3 Hình 1 Hình 2
Cho 2 đường thẳng ∆ 1, ∆ 2 cắt nhau, khi đó tạo thành 4 góc.Góc nhỏ nhất trong 4 góc là góc giữa 2 đường thẳng ∆ 1, ∆ 2 . ∆1 O ∆2
Bài 2 : Hai Đường Thẳng Vuông Góc  1. Góc Giữa Hai Đường Thẳng  2. Hai Đường Thẳng Vuông Góc
1. Góc giữa hai đường thẳng ∆1 ∆ '1 O ∆ '2 ∆2 Định nghĩa : Góc giữa hai đường thẳng ∆ và 1 ∆2 là góc giữa hai đường thẳng ∆ '1 và ∆ '2 cùng đi qua một điểm và lần lượt song song(hoặc trùng) với ∆ và 1 ∆2
Nhận Xét: uu r u1 u1 ∆1 ∆ ' 1 u2 uu r α α u2 u2 O• ∆2'2 ∆ Có Nhận xét gì về góc giữa ( u1 u2và góc giữa , ) ∆ và 1 ∆2
Ví dụ1: Cho tứ diện ABCD có AB =2a, CD= 2a . M,N lần lượt là trung điểm của BC 2 và AD, MN = a 5 . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD. Lấy O là trung điểm của AC A Suy ra OM là đường trung bình của ∆ABC ON là đường trung bình của ∆ACD 2a N a 2 Suy ra OM // AB, OM = a O ON // CD, ON = a 2 a a 5 B D Suy ra góc giữa AB và CD bằng góc giữa OM và ON M 2a 2 OM 2 + ON 2 − MN 2 a 2 + 2a 2 − 5a 2 1 CosMON = = =− C 2.OM .ON 2 2a 2 2 0 Suy ra MON = 135 0 Suy ra góc giữa AB và CD bằng 45
Ví dụ 2 Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=AB=AC= a, BC= a 2 . Tính góc giữa hai đường thẳng SC và AB Tam giác SAB,SAC đều. S Tam giác SBC, ABC vuông cân đáy BC a a Các mặ.tAB chóp SC hình cos( SC , AB) = ững tam là nhSC AB giác a có gì đặc biệt? a ( AC − AS ). AB A C = SC AB a a 2 AC. AB − AS . AB B = SC AB 1 a.a. AS . AB 1 =− = − 22 = − SC AB a 2 Suy ra góc ( SC , AB) = 120 0 Suy ra góc giữa sc và AB bằng 600
2. Hai Đường Thẳng Vuông Góc Định nghĩa: Hai đường thẳng được gọi là vuông góc nếu góc giữa chúng bằng 900
D C A B D' C' A' B’ Chỉ ra các đường thẳng vuông góc với AA’
Ví dụ 3: Cho hình chóp S.ABC, tam giác ABC và SBC cân có chung đáy BC. Chứng minh rằng hai đường thẳng SA và BC vuông góc với nhau. S Gọi M là trung điểm của BC Suy ra MS⊥ BC và MA ⊥ BC Có ( SA.BC = MA − MS .BC ) C = MA.BC − MS .BC = 0 A Suy ra SA ⊥ BC M d là đường thẳng bất kì B thuộc mp(SAM). d có vuông với BC không?
Ghi Nhớ: • Các phương pháp tính góc giữa hai đường thẳng: Phương Pháp 1: - Chọn 1 điểm thích hợp - Vẽ hai đường thẳng cùng phương với hai đường thẳng đã cho. - Tính góc giữa hai đường thẳng vừa vẽ. Phương pháp 2 : - Tính góc giữa hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng
Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc 1. d ⊥ d’ ⇔ Góc giữa d và d’ bằng 900 2. d ⊥ d’ ⇔ u.v = 0 a // a' 3.  ⇒ b ⊥ a' b ⊥ a
Bài tập 1.Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Có tất cả các cạnh đều bằng a. ABC=B’BA=B’BC =600. Tính diện tích tứ giác A’B’CD A’ D’ HD: a Tam giác BB’C đều nên B’C =a B’ C’ Suy ra A’B’CD là hình thoi cạnh a Chứng minh B' A.B' C = 0 a a A Suy ra A’B’CD là hình vuông cạnh D a 600 a Suy ra diện tích A’B’CD bằng a2 B a C