Bài giảng Hình học 10 - Bài 3: Phương trình đường Elip

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

55
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Hình học 10 - Bài 3: Phương trình đường Elip" giúp học sinh nắm được nội dung định nghĩa đường Elip, phương trình chính tắc của Elip. Đây còn là tư liệu tham khảo hữu ích đối với giáo viên trong quá trình biên soạn giáo án, bài giảng phục vụ giảng dạy.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Hình học 10 - Bài 3: Phương trình đường Elip

Chào Mừng Quý Thầy Giáo, Cô Giáo Về Dự Giờ Thăm Lớp 10A1
Bài 3 (Tiết PPCT: 37) 1. Định nghĩa đường Elip 2. Phương trình chính tắc của Elip
BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP ường elip 1. Định nghĩa đ a. Cách vẽ đường elip b. Định nghĩa 2. Phương trình chính tắc của elip
BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP ường elip 1. Định nghĩa đ 2. Phương trình chính tắc của elip y B2 M A1 F1 0 F2 A2 x B1
Gợi ý M(x;y) y MF1 = (x + c) + y 2 2 (1) F1(−c;0) F2 (c;0) MF2 = (x − c)2 + y2 B2 M ( MF12 − MF22 = 4cx � MF1 − MF2 ) ( MF 1 ) + MF2 = 4cx c MF1 + MF2 = 2a � MF1 − MF2 = 2 x a A1 F1 0 F2 A2 x c MF1 + MF2 = 2a MF1 = a + x (2) a B1 c MF1 − MF2 = 2 x c a MF 2 = a − x a Từ (1) và (2) và đặt: a2 − c2 = b2 (b > 0) x2 y2 2 + 2 =1 a b
BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 1) Định nghĩa đường Elip: Ví dụ1: Trong các phương trình 2) Phương trình chính tắc của sau pt nào là pt chính tắc của (E) ? Elip: x2 y 2 M ( x; y ) �( E ) � 2 + 2 = 1 (1) x y x y 2 2 2 2 (a) + =1 + =1 a b 25 4 5 2 2 2 Với: b2 = a2 – c2 (a > b > 0) 2 x y 2 x y 2 2 (b) + = 1 + =1 Phương trình (1) gọi là phương 4 9 2 3 2 2 trình chính tắc của elip. x2 y 2 (c) 4x + 16y = 1 2 2 + =1 ( ) ( ) 2 2 1 1 2 4 2 x y 2 (d) 4x + 9y = 36 2 2 + =1 2 3 2 2
BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 1) Định nghĩa đường Elip: x2 y2 2) Phương trình chính tắc của Ví dụ2: Cho (E): + =1 Elip: 2 2 25 9 x y M ( x; y ) �( E ) � 2 + 2 = 1 (1) Xác định toạ độ tiêu điểm, tiêu cự của a b (E). Giải: với b = a – c 2 2 2 a = 25 2 Phương trình (1) gọi là phương Ta có: b =9 2 trình chính tắc của elip. b = a − c � c = a − b = 16 � c = 4 2 2 2 2 2 2 Ví dụ1: • Toạ độ tiêu điểm: F1(4; 0), F2(4; 0) • Tiêu cự: F1F2 = 2c = 8. Ví dụ2:
Tiết 37: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 1) Định nghĩa đường Elip: M∈ (E) F1M + F2M = 2a (a > c > 0) y • F1 và F2 gọi là các tiêu điểm của (E). • Độ dài F1F2 = 2c gọi là tiêu cự của 2) Phương trình chính tắc của (E). B2 M Elip:x 2 y 2 + = 1 v ớ i b 2 = a 2 – c2 a 2 b2 x A1 F1 0 F2 A2 Chú ý: • A1(a; 0), A2(a; 0), B1(0;b), B2(0; b) B1 là các đỉnh của Elip. • A1A2 = 2a gọi là trục lớn của (E). • B1B2 = 2b gọi là trục nhỏ của (E). • (E) có các tr (E) ục đối xứng là Ox, Oy •và có tâm đối xứng là gốc O
Tiết 37: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 1) Định nghĩa đường Elip: x2 y2 Ví dụ3: Cho (E): + =1 M∈ (E) F1M + F2M = 2a (a > c > 0) 100 64 • F1 và F2 gọi là các tiêu điểm của (E). a) Xác định toạ độ đỉnh và toạ độ tiêu điểm của (E). • Độ dài F1F2 = 2c gọi là tiêu cự của 2) Phương trình chính tắc của b) Xác định tiêu cự, độ dài trục lớn, (E). Elip: độ dài trục nhỏ của (E). x2 y2 2 + 2 = 1 v ớ i b 2 = a 2 – c2 Giải: Chú ý: a b �a = 100 � 2 a = 10 a) Ta có: � � • F1(c; 0), F2(c; 0) là hai tiêu điểm. �b = 64 2 � b=8 • A1(a; 0), A2(a; 0), B1(0;b), B2(0; b) b = a − c � c = a − b = 36 � c = 6 2 2 2 2 2 2 là các đỉnh của Elip. • Toạ độ đỉnh: A1(10; 0), A2(10; 0), • A1A2 = 2a gọi là trục lớn của (E). B1(0;8), B2(0; 8). • B1B2 = 2b gọi là trục nhỏ của (E). • Toạ độ tiêu điểm: F1(6; 0), F2(6; b) Tiêu c 0) ự: F1F2 = 12. Độ dài trục lớn: A1A2 = 20. • Độ dài trục nhỏ: B1B2 = 16. •
Tiết 37: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 1) Định nghĩa đường Elip: Ví dụ4: Lập ptct của (E) M∈ (E) F1M + F2M = 2a (a > c > 0) c lếớt: n và trục nhỏ lần a) Độ dài trụbi • F1 và F2 gọi là các tiêu điểm của (E). lượt là 12 và 8. • Độ dài F1F2 = 2c gọi là tiêu cự của b) Độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu 2) Phương trình chính tắc của (E). cự bằng 6. Elip: x2 y2 Giải: + = 1 v ớ i b 2 = a 2 – c2 a 2 b 2 A A = 2a = 12 a=6 Chú ý: a) Ta có: � 1 2 � B B = 2b = 8 b=4 • F1(c; 0), F2(c; 0) là hai tiêu điểm. 1 2 Phương trình chính tắc của • A1(a; 0), A2(a; 0), B1(0;b), B2(0; b) (E): x2 y 2 là các đỉnh của Elip. + =1 • A1A2 = 2a gọi là trục lớn của (E). 36 16 • B1B2 = 2b gọi là trục nhỏ của (E). b) Ta có: �2a = 10 �a = 5 � �� b = a − c = 16 2 2 2 �2c = 6 �c = 3 Phương trình chính tắc của (E): x2 y 2 + =1 25 16
Kiến thức cần nhớ 1) Định nghĩa đường Elip: 2) Phương trình chính tắc của Elip: x2 y 2 v ớ i b 2 = a 2 – c 2 Có 2 + 2 =1 ạng: d Chú ý: a b ( a > b > 0 ) • F1(c; 0), F2(c; 0) là các tiêu điểm. • A1(a; 0), A2(a; 0), B1(0;b), B2(0; b) là các đỉnh của Elip. • A1A2 = 2a gọi là trục lớn của (E). • B1B2 = 2b gọi là trục nhỏ của (E). • Tính đối xứng của hình elip. BÀI TẬP VỀ NHÀ: 1, 2, 3 Trang 88