Bài giảng hóa đại cương (Phần 1)

Chia sẻ: Kata_10 Kata_10 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

63
lượt xem 10
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu giảng dạy hóa đại cương do trường đại học Bách Khoa biên soạn nhằm giúp cho sinh viên có cái nhìn đầy đủ và toàn diện về môn hóa , qua đó giúp các bạn nắm chắc được bài học trước khi đến lớp.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng hóa đại cương (Phần 1)

1 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com TRƢỜNGĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HỒ CHÍ MINH KHOA KỸ THUẬT HÓA HỌC BỘ MÔN KỸ THUẬT HÓA VÔ CƠ * * * BÀI GIẢNG HÓA ĐẠI CƯƠNG SỌAN: TS. HÙYNH KỲ PHƢƠNG HẠ (Dựa trên các tài liệu tham khảo chính là sách Hóa Đại Cƣơng của GS. Nguyễn Đình Soa và GS. Acmetop).
2 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com CHÖÔNG I NHÖÕNG KHAÙI NIEÄM VAØ ÑÒNH LUAÄT CÔ SÔÛ CUÛA HOAÙ HOÏC 1. Nguyeân töû Nguyeân töû laø phaàn töû nhoû nhaát cuûa moät nguyeân toá hoaù hoïc, khoâng theå phaân chia nhoû hôn ñöôïc nöõa veà maët hoaù hoïc. Trong caùc phaûn öùng hoaù hoïc, nguyeân töû khoâng thay ñoåi. 2. Phaân töû Phaân töû laø taäp hôïp nhoùm caùc nguyeân töû (coù theå cuøng hoaëc khaùc loaïi). Caùc nguyeân töû lieân keát vôùi nhau trong phaân töû theo nhöõng kieåu lieân keát khaùc nhau. 3. Nguyeân toá hoaù hoïc Laø chaát ñöôïc taïo thaønh töø caùc nguyeân töû coù ñieän tích haït nhaân gioáng nhau. 4. Chaát hoaù hoïc Ñoàng nhaát vaø coù thaønh phaàn coá ñònh. 5. Ñôn chaát, hôïp chaát 6. Khoái löôïng nguyeân töû vaø phaân töû 7. Ñònh luaät baûo toaøn khoái löôïng 8. Ñònh luaät tæ leä boäi. (Ñònh luaät Ñalton) Neáu hai nguyeân toá hoùa hôïp vôùi nhau taïo thaønh moät soá hôïp chaát thì nhöõng löôïng khoái löôïng cuûa moät nguyeân toá so vôùi cuøng moät löôïng khoái löôïng cuûa nguyeân toá kia seõ tæ leä vôùi nhau nhö nhöõng soá nguyeân ñôn giaûn. Ví duï: FeS, FeS2 , vôùi cuøng 56 ñôn vò khoái löôïng Fe thì 32:56; 64:56  tæ leä S laø 32:64 = 1:2 N 2 O, NO, N 2 O 3 , NO2 , N 2 O 5 vôùi 14 ñôn vò khoái löôïng N thì: 8 16 24 32 40  8 : 16 : 24 : 32 : 40  1 : 2 : 3 : 4 : 5. , , , va 14 14 14 14 14 9. Ñöông löôïng vaø ñònh luaät ñöông löôïng: 9.1 Ñöông löôïng: Ñ Ñöông löôïng cuûa moät nguyeân toá hay moät hôïp chaát laø soá phaàn khoái löôïng cuûa nguyeân toá hay hôïp chaát ñoù keát hôïp hoaëc thay theá vöøa ñuû vôùi moät ñöông löôïng cuûa moät nguyeân toá hay hôïp chaát khaùc. 9.2 Caùch tính ñöông löôïng:
3 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com A a. Ñöông löôïng cuûa moät nguyeân toá Ñ  n A: khoái löôïng nguyeân töû. n: hoùa trò nguyeân toá. 12 Ví duï: Trong CO thì Ñ C  6 2 12 CO 2 thì Ñ C  3 4 b. Ñöông löôïng cuûa axit: Maxit Đa   So H t ham gia phan ung Ví duï: axit 1H  thì Ñ = M. axit 3H  : H 3 PO4 ..... c. Ñöông löôïng cuûa bazô: M bazô Ñb  SoáOH  thamgiapha ûnöùng d. Ñöông löôïng cuûa muoái: M Ñ m  muoái n n: Soá ñieän tích cuûa ion (anion hoaëc cation) ñaõ thay theá. M Fe2 SO4 3 Ví duï: Ñ Fe2 SO4 3  n 2 n = 3  2 theo SO 4 n = 2  3 theo Fe3 Fe2 SO4 3  2NH4 OH  2FeOHSO4  NH4 2 SO4 Ñ NH4OH  M NH4OH vì chæ coù moät nhoùm OH  M Fe2 SO4 3 400 Ñ Fe2 SO4 3   1SO4  2 2 M c. Ñöông löôïng chaát oxi hoùa-khöû: Ñ  n M: khoái löôïng phaân töû chaát n: soá e trao ñoåi trong phaûn öùng. Ví duï: 8Al  3KNO3  5KOH  2H 2 O  3NH3  8KAlO2 A 27 Ñ Al   (soá e töø Al 0  Al 3  3 ) 9 n 3 Ñ KOH  M KOH M KNO3 N  Ñ KNO3   N 3  8e  5 8 9.3 Ñöông löôïng gam: Ñöông löôïng gam cuûa moät chaát laø löôïng tính baèng g cuûa chaát ñoù coù soá ño baèng ñöông löôïng cuûa noù. Ví duï: Ñ H2SO4  98 hay 49 thì Ñ lg  98 hay 49g
4 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com 9.4 Ñònh luaät ñöông löôïng: -Trong moät phaûn öùng hoùa hoïc soá ñöông löôïng cuûa caùc chaát tham gia phaûn öùng phaûi baèng nhau. - Trong caùc phaûn öùng hoùa hoïa moät ñöông löôïng cuûa chaát naøy chæ keát hôïp hoaëc thay theá moät ñöông löôïng cuûa chaát khaùc maø thoâi. 9.5 Noàng ñoä ñöông löôïng: Laø soá ñöông löôïng gam chaát tan treân moät lít dung dòch. Kyù hieäu N hay C N (Noàng ñoä nguyeân chuaån) m Ñ  Ñònh luaät vieát thaønh A + B = C + D hay A  A N A VA  N B VB m B ÑB Ví duï: Tìm theå tích H 2 O ñeå pha dung dòch HCl 0.4M (5ml) thaønh dung dòch HCl 0.01M. ÔÛ ñaây ÑHCl  M HCl  C M  C N töùc laø : N A VA  N B VB  0.4  5  VB  0.01  VB  200ml  löôïng H 2 O theâm vaøo VH2O  200  5  195ml Ví duï: Xaùc ñònh chính xaùc noàng ñoä ñöông löôïng nguyeân chuaån HCl cho bieát noàng ñoä nguyeân chuaån xuùt laø 0.1N VHCl  25, VNaOH  26ml  HCl  NaOH  NaCl  H 2 O 0.1  26 N N A VA  N B VB  N HCl .25  0.1  26  N HCl  25 10. Phöông trình traïng thaùi khí lyù töôûng: pV = nRT p: aùp xuaát (mmHg, V: theå tích (ml, lít)   T: nhieät ñoä Kenvin T  t 0 C  273 K 0 n: soá mol R: Haèng soá khí lít .atm ml.mmHg R = 0.082 R = 62400 mol K mol 0 K 0 R = 1.987 cal / mol 0 K  Ñònh luaät Avogadro: (xaùc ñònh khoái löôïng nguyeân töû vaø phaân töû. Töï ñoïc)   Moät mol khí baát kyø ôû ñieàu kieän tieâu chuaån 0 0 C,760mmHg phaûi chöùa moät soá phaân töû laø 6.023  10 23 . N  6.023  10 23 (N laø soá Avogadro). Töø ñoù tính ñöôïc khoái löôïng chính xaùc cuûa nguyeân töû vaø phaân töû. M pt 31.9988 m pt  Ví duï: m 02   5.312  10 23 g N N
5 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com CHÖÔNGII NGUYEÂN TÖÛ VAØ QUANG PHOÅ NGUYEÂN TÖÛ Nguyeân töû vaø quang phoå nguyeân töû (töï ñoïc) 1. Thuyeát caáu taïo nguyeân töû Borh_Xomecphen:  -Tomxôn: Nguyeân töû goàm ñieän tích (+) phaân boá ñoàng ñeàu trong toaøn boä theå tích nguyeân töû vaø nhöõng e chuyeån ñoäng giöõa caùc ñieän tích döông ñoù.  -Rodôpho: Nguyeân töû goàm haït nhaân ñieän tích döông taäp trung phaàn lôùn khoái löôïng nguyeân töû vaø caùc e (-) quay xung quanh haït nhaân.  Naêm 1913, Bo ñöa ra thuyeát môùi, döïa treân Rodôpho vaø Plaêng (sau Xomeephen boå xung vaø phaùt trieån), goàm 3 ñònh ñeà:  Electron quay quanh haït nhaân khoâng phaûi treân nhöõng quyõ ñaïo baát kyø maø treân nhöõng quyõ ñaïo troøn, ñoàng taâm coù baùn kính nhaát ñònh goïi laø nhuõng quyõ ñaïo beàn (hay quyõ ñaïo cho pheùp).  Khi quay treân nhöõng quyõ ñaïo beàn naøy electron khoâng phaùt ra naêng löôïng ñieän töø.  Naêng löôïng (E) chæ ñöôïc phaùt ra hay haáp thuï khi electron chuyeån töø quyõ ñaïo beàn naøy sang quyõ ñaïo beàn khaùc vaø baèng hieäu soá naêng löôïng cuûa electron ôû E ñ vaø E C . E  E ñ  E C  h h: haèng soá Plaêng h  6.625  10 27 erg. sec  : taàn soá böùc xaï.  Öu ñieåm maãu Bo: Bieåu töôïng cuûa maãu Bo coøn ñöôïc duøng cho ñeán nay. Giaûi thích ñöôïc yù nghóa vaät lyù cuûa quang phoå nguyeân töû H 2 . Tính ñöôïc baùn kính, toác ñoä vaø naêng löôïng cuûa nguyeân töû H 2 . Töø nguyeân töû Hidro aùp duïng gaàn ñuùng cho nguyeân töû nhieàu e + Baùn kính caùc quyõ ñaïo beàn:  n2h2 A0 r 4 2 me 2 n: soá löôïng töû chính, m: troïng löôïng e  9.1 10 28 g e: giaù trò tuyeät ñoái cuûa ñieän tích e  4.8  10 10 ñôn vò tónh ñieän.  r1  0.529A 0 * 1 ñôn vò tónh ñieän baèng Cm 3 / 2 g1 / 2 s 1 vaø vôùi r1 : r2 : r3  12 : 2 2 : 32 + Tính naêng löôïng: 1 2 2 me 4 eV  E 2  n h2 1eV  1.6  10 12 erg  3.8  10 20 cal + Toác ñoä chuyeån ñoäng cuûa e treân quyõ ñaïo beàn: 1 2e 2   n h Veà sau, Xomecphen boå xung raèng: quyõ ñaïo beàn cuûa caùc e trong nguyeân töû coù theå troøn hay clip. Trong ñoù:
6 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com a  n 2 r (baùn kính truïc lôùn) b = nlr (baùn kính truïc nhoû) n: soá löôïng töû chính. l: soá löôïng töû phuï. e: baùn kính öùng vôùi n.  Nhöôïc ñieåm: + Khoâng xaùc ñònh ñöôïc vò trí cuûa e khi chuyeån quyõ ñaïo. + Khoâng giaûi thích ñöôïc caùc ñaëc tröng quang phoå quang troïng nhö cöôøng ñoä vaø ñoä boäi. + Khoâng ñuùng vôùi nguyeân töû nhieàu e. r a b 2. Caáu taïo nguyeân töû theo quan nieäm hieän ñaïi cuûa cô hoïc löôïng töû: Ba luaän ñieåm cô sôû cuûa cô hoïc löôïng töû: 1. Vaät vi moâ ñeàu coù tính chaát haït vaø soùng. Lui dô Brôi (1924) ñaõ ñöa ra giaû thuyeát veà tính chaát naøy qua heä thöùc h  mV  Haït vi moâ coù khoái löôïng m khi chuyeån ñoäng vôùi toác ñoä V seõ taïo neân soùng truyeàn ñi vôùi böôùc soùng  . 2. Nguyeân lyù baát ñònh Haâyxenbec (1927). Khoâng theå ñoàng thôøi xaùc ñònh chính xaùc caû vò trí laãn toác ñoä cuûa vaät vi moâ. h x.V  m 2 x : Ñoä baát ñònh veà vò trí. V : Ñoä baát ñònh veà toác ñoä.  Khoâng bieát chính xaùc toác ñoä cuûa vaät vi moâ, chæ coù theå bieát xaùc xuaát coù maët cuûa noù ôû choã naøo ñoù trong khoâng gian. 3. Phöông trình soùng Sôroâñingô (1926).  2  2  2 8 2 m E  V  0    x 2 y 2 z 2 h2  : Haøm soá soùng töông öùng vôùi bieân ñoä soùng ba chieàu. V: Theá naêng cuûa haït. x, y, z : laø toïa ñoä cuûa haït. e2 Vôùi Hydro thay V   ta coù: r
7 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com  2  2  2 8 2 m  e2   E    0  2 2 h2  r x 2 y z    2 : luoân döông ñeå bieåu hieän xaùc xuaát coù maët e.  2 ñôn vò: maät ñoä xaùc xuaát e ôû ñôn vò theå tích dV. 3. Traïng thaùi e trong nguyeân töû vaø ñaùm maây e: Theo cô hoïc löôïng töû, e khoâng naèm treân maët phaúng maø no naèm trong moät vò trí khoâng gian naøo ñoù xung quanh haït nhaân. Trong ñoù, khoâng coù theå coù maët ôû baát kyø thôøi ñieåm naøo vôùi xaùc suaát coù maët khaùc nhau trong vuøng khoâng gian ñoù laø ñaùm maây electron. “Ñaùm maây electron laø vuøng khoâng gian gaàn haït nhaân bao goàm 90% ñieän tích, khoái löôïng cuûa electron vaø hình daùng cuûa ñaùm maây electron chính laø beà maët bao quanh vuøng khoâng gian naøy” 4. Caùc soá löôïng töû vaø yù nghóa: Coù 4 soá löôïng töû ñeå bieåu thò traïng thaùi cuûa electron trong nguyeân töû. 4.1. Soá löôïng töû chính, kyù hieäu n (soá lôùp electron) -Soá löôïng töû n bieåu thò kích thöôùc cuûa nguyeân töû, n caøng lôùn kích thöôùc cuûa nguyeân töû caøng lôùn. - n laø soá nguyeân döông töø 1   vaø caùc electron trong cuøng moät soá löôïng töû chính coù cuøng moät möùc naêng löôïng. E1  E 2  E 3 ......  E n - Caùc electron trong cuøng moät lôùp coù cuøng moät kyù hieäu goïi laø lôùp löôïng töû. Soá löôïng töû chính: 1234567 Kyù hieäu lôùp löôïng töû töông öùng: K L M N O P Q 4.2. Soá löôïng töû ocbitan l vaø hình daïng caùc ñaùm maây electron (l: coøn goïi laø soá löôïng töû phuï hay phöông vò) - Noù cho bieát hình daïng caùc ñaùm maây electron. Coù n giaù trò cuûa l ñi töø 0  n  1 - Noù cho bieát phaân möùc naêng löôïng (phaân lôùp electron) Soá löôïng töû ocbitan: 012 3 4 5 Kyù hieäu phaân lôùp löôïng töû s pñ f g h E s  E p  ....  E h (hình daïng ñaùm maây s, p. d trong saùch giaùo khoa trang 56)  Keát luaän: Chæ qua hai soá löôïng töû ta cuõng coù theå moâ taû traïng thaùi electron döïa vaøo kích thöôùc vaø hình daïng. 4.3. Soá löôïng töû m vaø caùc ocbitan nguyeân töû: - Coù (2l + 1) giaù trò cuûa m vaø moãi giaù trò m laø moät ocbitan nguyeân töû. Caùc giaù trò ñi töø  l  0  l Ví duï: n l m 1 0 0 coù 10N s coù 30N p x ,y ,z 2 0,1 0,  1
8 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com 0,1,2 …. 3 0,1,2 coù 5 ON d xy,xz,z2 ,x 2 y 2  4.4. Soá löôïng töû spin s: Xaùc ñònh traïng thaùi rieâng cuûa electron chæ coù hai giaù trò laø  1/ 2 - Quy öôùc: s = ½ khi quay thuaän chieàu kim ñoàng hoà, s = -1/2 ngöôïc laïi.  Toùm laïi: Traïng thaùi electron trong nguyeân töû ñöôïc hoaøn toaøn xaùc ñònh baèng 4 soá löôïng töû n, l, m vaø s. 5. Traïng thaùi naêng löôïng electron trong nguyeân töû nhieàu electron: Tìm hieåu ñieàu naøy ñeå ñöa ra quy luaät saép xeáp electron vaøo nguyeân töû, töø ñoù bieát ñöôïc coâng thöùc electron cuûa nguyeân töû. Keát quaû nghieân cöùu töø phöông trình soùng Sôroâdingô vaãn cho thaáy traïng thaùi electron phuï thuoäc vaøo 4 soá löôïng töû n, l, m vaø s. Tuy nhieân do söï töông taùc giöõa caùc electron maø traïng thaùi naêng löôïng phuï thuoäc vaøo caû n vaø l. Ví duï:Z=11 + + + + Töø ñoù xuaát hieän hai hieäu öùng quan troïng: 5.1. Hieäu öùng chaén: Gaây ra do electron beân trong chuyeån ñoäng taïo neân moät maøn chaén giöõa caùc electron ngoaøi vôùi haït nhaân, laøm giaûm löïc huùt cuûa haït nhaân vôùi electron ngoaøi. Hieäu öùng chaén taêng khi soá electron taêng (töùc soá z taêng) vaø khi n, l taêng. 5.2. Hieäu öùng xaâm nhaäp: Ngöôïc laïi vôùi hieäu öùng chaén: Noù laøm taêng löïc huùt cuûa haït nhaân vôùi electron xaâm nhaäp vaøo gaàn haït nhaân vì ôû ñaáy electron ít bò chaén hôn. Khaû naêng xaâm nhaäp cuûa caùc electron beân ngoaøi giaûm theo chieàu l taêng. Coâng thöùc electron theo thöïc nghieäm: 1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < ô3….. 6. Caùc quy luaät saép xeáp electron trong nguyeân töû nhieàu electron:  Nguyeân lyù vöõng beàn: Caùc electron saép xeáp vaøo nguyeân töû ñi töø möùc naêng löôïng thaáp ñeán möùc naêng löôïng cao, caøng ôû möùc naêng löôïng thaáp thì caøng beàn vöõng.  Nguyeân lyù loaïi tröø Paoli: Trong nguyeân töû khoâng theå coù 2 electron coù cuøng 4 soá löôïng töû. e1 , n  1( K ), l  0( s), m  0, s  1 / 2 Ví duï: He e2 , n  1( K ), l  0( s), m  0, s  1 / 2  moãi giaù trò m laø 1ON
9 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com ON coù 2 electron coù spin ngöôïc nhau goïi laø nhöõng electron gheùp ñoâi. Coøn nhöõng electron ôû moät mình treân ON goïi laø nhöõng electron ñoäc thaân. Soá electron toái ña trong moät phaân lôùp laø: s : 2 , p : 6 , d : 10 , f : 14 Töùc laø: Soá electron trong moät phaân lôùp laø: 2 (2l + 1). Soá electron toái ña trong moät lôùp laø: 2n 2 .  Quy taéc Hun: Traïng thaùi beàn cuûa nguyeân töû öùng vôùi söï saép xeáp electron theá naøo cho trong giôùi haïn moät phaân möùc naêng löôïng giaù trò tuyeät ñoái cuûa toång spin phaûi cöïc ñaïi (hay soá electron ñoäc thaân cöïc ñaïi). Moãi electron bieåu dieãn baèng moät muõi teân, moãi orbital bieåu dieãn baèng 1 oâ vuoâng. Ví duï: minh hoïa.  Quy taéc Clescovxki: Quy taéc 1: Söï saép xeáp electron vaøo caùc oâ ON khi ñieän tích haït nhaân nguyeân töû taêng leân xaûy ra theo thöù töï töø nhöõng ON coù toång n + l nhoû hôn ñeán lôùn hôn. Ví duï: 1s 2 2s 2 2 p 6 3s 2 3 p 6  Quy taéc 2: Söï saép xeáp caùc electron vaøo caùc ON coù toång soá n + l nhö nhau seõ xaûy ra theo höôùng taêng daàn giaù trò n. Ví duï: Cu Z = 21 3d, coùn  l  5, n  3choïn 2 1s 2s 2p 3s 3p 4s 4p, coùn  l  5, n  4choïn 2 2 6 2 6 5s, coùn  l  5, n  5choïn  Toùm laïi: Trong coâng thöùc electron cuûa nguyeân töû: Soá thöù töï chæ soá electron (n) Chöõ chæ soá phaân lôùp electron (l) Soá muõ chæ soá electron coù maët (hoaëc toái ña) ytong moät phaân lôùp. SÔ ÑOÀ TRAÄT TÖÏ SAÉP XEÁP ELECTRON VAØO CAÙC ORBITAL NGUYEÂN TÖÛ:
10 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com l n 0 1 2 3 1 2 1 1s 3 Toång soá n+l 4 2 2s 2p 5 3d 5 6 3 3s 3p 7 8 4 4s 4p 4d 4f 9 10 5 5s 5p 5d 5f 6 6s 6p 6d 6f 7 7s 7p 7d 7f CHÖÔNGIII ÑÒNH LUAÄT TUAÀN HOAØN, HEÄ THOÁNG TUAÀN HOAØN CAÙC NGUYEÂN TOÁ HOÙA HOÏC VAØ CAÁU TAÏO NGUYEÂN TÖÛ. 1. Ñònh luaät tuaàn hoaøn cuûa Mendeleev: Naêm 1869 Mendeleev phaùt bieåu ñònh luaät tuaàn hoaøn nhö sau: “ Tính chaát caùc ñôn chaát cuõng nhö daïng vaø tính chaát caùc hôïp chaát cuûa nhöõng nguyeân toá hoùa hoïc phuï thuoäc tuaàn hoaøn vaøo troïng löôïng nguyeân töû cuûa caùc nguyeân toá”. Ngaøy nay, caùc nhaø khoa hoïc hieän ñaïi phaùt bieåu nhö sau: “Tính chaát caùc ñôn chaát cuõng nhö daïng vaø tính chaát caùc hôùp chaát cuûa nhöõng nguyeân toá hoùa hoïc phuï thuoäc tuaàn hoaøn vaøo ñieän tích haït nhaân nguyeân töû caùc nguyeân toá” 2. Heä thoáng tuaàn hoaøn caùc nguyeân toá hoùa hoïc vaø caáu truùc electron nguyeân töû.(Baûng ngaén) 2.1. Chu kyø: Boá trí theo haøng ngang, coù thöù töï töø 1 ñeán 7. Khôûi ñaàu chu kyø laø caùc nguyeân toá kim loaïi kieàm (Li, Na, K, Rb, Cs, Fr) keát thuùc baèng nhöõng nguyeân toá khí trô (He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rr). - Ba chu kyø ñaàu laø chu kyø nhoû, chæ goàm moät daõy nguyeân toá, chu kyø 1 goïi laø chu kyø ñaëc bieät, chæ coù H vaø He. - Chu kyø 2, 3 goïi laø chu kyø ñieån hình, coù 8 nguyeân toá. - Boán chu kyø coøn laïi coù hai daõy nguyeân toá, goïi laø chu kyø lôùn: