intTypePromotion=3

Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 5: Hiện tượng đa cộng tuyến

Chia sẻ: Kiếp Này Bình Yên | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

0
84
lượt xem
5
download

Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 5: Hiện tượng đa cộng tuyến

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chương 5 đề cập đến hiện tượng đa cộng tuyến. Các nội dung chính được trình bày trong chương này gồm có: Bản chất, nguyên nhân của đa cộng tuyến; ước lượng các tham số; hậu quả; phát hiện đa cộng tuyến; khắc phục đa cộng tuyến. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 5: Hiện tượng đa cộng tuyến

  1. 09/09/2014 Đa cộng tuyến CHƯƠNG 5 HIỆN TƯỢNG ĐA CỘ CỘNG TUYẾN 1. Hi ể u b ả n ch ấ v à h ậ u (MULTICOLLINE (MULTICOLLINEARITY) quả củat đa cộng tuyến MỤ C TIÊU 2. Bi ế t cách phát hiệ n đa cộng tuyến và biện pháp khắc phục 2 NỘI DUNG 5.1 Bản chất của đa cộng tuyến Đa cộng tuyến 1 Bản chất, nguyên nhân của đa cộng tuyến Trong mô hình hồi quy bội 2 Ước lượng các tham số Yˆi = βˆ1 + βˆ2 X2i + βˆ3 X 3i + ... + βˆk Xki 3 Hậu quả Có sự phụ thuộc tuyến tính cao giữa các biến giải thích 4 Phát hiện đa cộng tuyến 5 Khắc phục đa cộng tuyến 3 4 5.1 Bản chất của đa cộng tuyến 6.1 Bản chất của đa cộng tuyến VD a. Đa cộng tuyến hoàn hảo X2 10 15 18 24 30 Tồn tại λ2, λ3,… λk không đồng thời bằng 0 X3 50 75 90 120 150 sao cho λ2X2 + λ3X3 + …+ λkXk = 0 X4 52 75 97 129 152 b. Đa cộng tuyến không hoàn hảo V 2 0 7 9 2 λ2X2 + λ3X3 + …+ λkXk + vi= 0 X3i = 5X2i, có cộng tuyến hoàn hảo giữa X2 và với vi là sai số ngẫu nhiên. X3 ; r23 = 1 X2 và X4 có cộng tuyến không hoàn hảo 5 6 1
  2. 09/09/2014 6.1 Bản chất của đa cộng tuyến 6.1 Bản chất của đa cộng tuyến Không có đa cộng tuyến Đa cộng tuyến thấp Đa cộng tuyến cao Đa cộng tuyến hoàn hảo Y Y Y Y X3 X2 X3 X3 X2 X2 X2 X3 Hình 6.1 Biểu đồ Venn mô tả hiện tượng đa cộng tuyến Hình 6.1 Biểu đồ Venn mô tả hiện tượng đa cộng tuyến 7 8 6.1 Nguyên nhân của đa cộng tuyến 6.2 Ước lượng khi có đa cộng tuyến 1. Trường hợp có đa cộng tuyến hoàn hảo - Chọn các biến độc lập có mối quan có Xét mô hình hồi qui 3 biến dưới dạng sau: quan hệ nhân quả hay có tương quan cao Yi = β2 X2i + β3 X3i + ei vì đồng phụ thuộc vào một điều kiện khác. giả sử X3i = λX2i, mô hình được biến đổi - Số quan sát nhỏ hơn số biến độc lập. thành: - Cách thu thập mẫu: mẫu không đặc trưng Yi = (β2+ λβ3)X2i + ei = β0 X2i + ei cho tổng thể - Chọn biến Xi có độ biến thiên nhỏ. Phương pháp OLS ∑ x 2i y i βˆo = (βˆ2 + λβˆ3 ) = ∑x 2 2i � Không thể tìm được lời giải duy nhất cho βˆ 2 , βˆ 3 9 10 6.2 Ước lượng khi có đa cộng tuyến 6.2 Ước lượng khi có đa cộng tuyến 2. Trường hợp có đa cộng tuyến không βˆ 2 = ∑yx ∑x −∑yx ∑x i2 i 3 2 i 3 i 2i x3 i i hoàn hảo ∑ x ∑ x − (∑ x 2 2i 2 3i x )2 2 i 3i � Đa cộng tuyến hoàn hảo thường không xảy ra trong thực tế. λ ∑ yi x3i∑ x32i − λ ∑ yi x3i∑ x3i x3i 0 � Xét mô hình hồi qui 3 biến dưới dạng sau: βˆ2 = = λ2 ∑ x32i∑ x32i − λ 2 ∑ x32i∑ x32i 0 yi = β2 x2i + β3 x3i + ei � Các hệ số ước lượng không xác định Giả sử x3i = λ x2i + vi � Phương sai và sai số chuẩn của β2 và β3 Với λ ≠ 0 và vi là sai số ngẫu nhiên là vô hạn 11 12 2
  3. 09/09/2014 6.2 Ước lượng khi có đa cộng tuyến 6.3 Hậu quả của đa cộng tuyến Nếu có cộng tuyến gần hoàn hảo (∑ y x )(λ ∑x + ∑v ) −(λ ∑y x + ∑ i 2i 2 2 2i 2 i yv)(λ2 i 2i i i ) x 2∑ 2i βˆ2 = � Phương sai và hiệp phương sai của các (∑ x )(λ ∑ x +∑ v )− ∑ x ) 2 2i 2 2i i 2 2 2i 2 ước lượng OLS lớn. 2 (λ 2 � Khoảng tin cậy rộng hơn. � Có thể ước lượng được các hệ số hồi � Tỉ số t "không có ý nghĩa" quy nhưng sai số chuẩn rất lớn. � R2 cao nhưng tỉ số t ít có ý nghĩa 13 14 6.3 Hậu quả của đa cộng tuyến 6.3 Hậu quả của đa cộng tuyến 5. Các ước lượng OLS và sai số chuẩn của Đa cộng tuyến là một hiện tượng theo chúng trở nên rất nhạy với những thay mẫu, nghĩa là cho dù các biến độc lập đổi nhỏ trong dữ liệu. Xi không tương quan tuyến tính trong 6. Dấu của các ước lượng của các hệ số hồi tổng thể nhưng chúng có thể tương qui có thể sai quan tuyến tính trong một mẫu cụ thể 7. Thêm vào hay bớt đi các biến cộng tuyến nào đó. Do đó cỡ mẫu lớn thì hiện với các biến khác, mô hình sẽ thay đổi tượng đa cộng tuyến ít nghiêm trọng về dấu hoặc thay đổi về độ lớn của các hơn cỡ mẫu nhỏ ước lượng. 15 16 6.4 Cách phát hiện đa cộng tuyến 6.4 Cách phát hiện đa cộng tuyến 1. R2lớn nhưng tỷ số t nhỏ 1. Hệ số R2 lớn nhưng tỷ số t nhỏ 2. Tương quan cặp giữa các biến giải thích 2. Tương quan cặp giữa các biến giải cao thích cao 3. Sử dụng mô hình hồi qui phụ rXZ = ∑(X − X )( Z −Z ) i i 4. Sử dụng yếu tố phóng đại phương sai ∑ ( X − X ) (Z − Z ) i 2 i 2 (VIF) Trong đó X, Z là 2 biến giải thích trong mô hình 17 18 3
  4. 09/09/2014 6.4 Cách phát hiện đa cộng tuyến 6.4 Cách phát hiện đa cộng tuyến 3. Sử dụng mô hình hồi quy phụ 4. Sử dụng nhân tử phóng đại phương sai (VIF) Hồi qui một biến giải thích X theo các biến còn lại Đối với hàm hồi quy 2 biến giải thích Xˆ 2i = βˆ1 + βˆ3 X 3i + ... + βˆ k X mi 1 VIF = Tính R2 và F cho mỗi mô hình (1 − r223 ) R 2 (n − m) Đối với trường hợp tổng quát, có (k-1) biến giải thích F = 1 (1 − R 2 )( m − 1 ) VIF = Lập giả thiết H0: R2 = 0 ~ H0: không có đa cộng tuyến (1 − R2j ) Nếu F > Fα(m-1,n-k): bác bỏ H0 hay có đa cộng tuyến �R2j: là giá trị R2 trong hàm hồi quy của Xj theo (k-2) Nếu F < Fα(m-1,n-k): chấp nhận H0 hay không có đa biến giải thích còn lại. cộng tuyến �Thông thường khi VIF > 10, thì biến này được coi là có cộng tuyến cao 19 20 6.5 Cách khắc phục 6.5 Cách khắc phục 1. Dùng thông tin tiên nghiệm 2. Loại trừ một biến giải thích ra khỏi mô Ví dụ mô hình sản xuất Cobb-Douglas hình Ln(Yi)=β1 + β2ln(Ki)+ β3ln(Li) + ui Có B1: Xem cặp biến giải thích nào có quan hệ thể xảy ra đa cộng tuyến do K và L cùng tăng chặt chẽ. Giả sử X2, X3…Xk là các biến độc theo quy mô sản xuất. Nếu biết hiệu suất lập, Y là biến phụ thuộc và X2, X3 có tương không đổi theo quy mô tức là β2+β3=1 thì quan chặt chẽ với nhau. Ln(Yi)=β1 + β2ln(Ki)+ (1-β2)ln(Li) + ui B2: Tính R2 đối với các hàm hồi quy: có mặt Ln(Yi) – Ln(Li) = β1 + β2[ln(Ki) - ln(Li)] + ui cả 2 biến; không có mặt một trong 2 biến Ln(Yi /Li ) = β1 + β2ln(Ki /Li) + ui B3: Loại biến mà giá trị R2 tính được khi => mất đa cộng tuyến (vì đây là mô hình hồi không có mặt biến đó là lớn hơn. quy đơn) 21 22 6.5 Cách khắc phục 6.5 Cách khắc phục 3. Bổ sung thêm dữ liệu hoặc chọn mẫu mới 4. Dùng sai phân cấp 1 Có hàm hồi qui: yt = α1 + β1x1t + β2x2t + ut suy ra σ 2 var(βˆ2 ) = yt-1 = α1 + β1x1,t-1 + β2x2,t-1 + ut-1 ∑ x22i (1− r232 ) Trừ hai vế cho nhau, được: yt – yt – 1 = β1(x1,t – x1,t – 1) + β2(x2,t – x2,t – 1) + (ut – ut – 1) Hay: ∆yt = β1 ∆ x1,t + β2 ∆ x2,t + et, 23 24 4

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản