zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kinh Tế - Quản Lý

» Kinh tế học

Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 7: Hiện tượng tự tương quan

Chia sẻ: Kiếp Này Bình Yên | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Báo xấu

130
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chương này giúp người học có những hiểu biết về hiện tượng tự tương quan. Thông qua chương này người học sẽ hiểu được bản chất và hậu quả của hiện tượng tự tương quan, biết cách phát hiện và khắc phục tự tương quan. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 7: Hiện tượng tự tương quan

09/09/2014 TỰ TƯƠNG QUAN CHƯƠNG 7 HIỆN TƯỢNG TỰ TƯ TƯƠNG QUAN 1. Hi ể u b ả n ch ấ t v à h ậ u (Autocorrelation) (Autocorrelatio quả của tự tương quan MỤ C TIÊU 2. Bi ế t cách phát hiệ n tự t ư ơ ng quan v à bi ệ n pháp khắc phục 2 NỘI DUNG 7.1 Bản chất 1. Tự tương quan là gì ? 1 Bản chất hiện tượng hiện tượng tự tương quan Trong mô hình hồi qui tuyến tính cổ điển, giả định rằng không có tương quan giữa các 2 Hậu quả sai số ngẫu nhiên ui, nghĩa là: 3 Cách phát hiện tự tương quan cov(ui, uj) = 0 (i ≠ Tuy nhiên trong thựcj)tế có thể xảy ra hiện 4 Cách khắc phục tự tương quan tượng mà sai số của các quan sát lại phụ thuộc nhau, nghĩa là: cov(ui, uj) 0 (i ≠ j) ≠ hiện tượng tự tương quan. 3 Khi đó xảy ra ui,ei 7.1 Bản chất ui,e i • • • • • • • • • • •• • • • • �Sự tương quan xảy ra đối với những quan • • • • • • t • • • t • • • • • sát theo không gian gọi là “tự tương quan (a) • • (b) ui,ei không gian”. • • ui,ei • • �Sự tương quan xảy ra đối với những quan • • • • • • • sát theo chuỗi thời gian gọi là “tự tương • • • • • • • quan thời gian”. • • • t • • • • t (c) • • (d) ui,ei • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • t (e) Hình 8.1 Một số dạng biến thiên của nhiễu theo thời gian 1
09/09/2014 Nguyên nhân Nguyên nhân Nguyên nhân khách quan: Nguyên nhân chủ quan � Quán tính: các chuỗi thời gian mang tính chu kỳ, VD: các chuỗi số liệu thời gian về GDP, � Hiệu chỉnh số liệu: do việc “làm trơn” số chỉ số giá, sản lượng, tỷ lệ thất nghiệp… liệu → loại bỏ những quan sát “gai góc”. � Hiện tượng mạng nhện: phản ứng của cung � Sai lệch do lập mô hình: bỏ sót biến, của nông sản đối với giá thường có một dạng hàm sai. khoảng trễ về thời gian: QSt = β1 + β2Pt-1 + ut � Phép nội suy và ngoại suy số liệu � Độ trễ: tiêu dùng ở thời kỳ hiện tại phụ thuộc vào thu nhập và chi tiêu tiêu dùng ở thời kỳ trước đó: Ct = β1 + β2It + β3Ct-1 + ut 7.2 Hậu quả của tự tương quan 7.2 Hậu quả của tự tương quan ℑp dụng OLS thì sẽ có các hậu quả: �Các ước lượng không chệch nhưng không 2 � σˆ là ước lượng chệch của σ2 hiệu quả (vì phương sai không nhỏ nhất) �Phương sai của các ước lượng là các ước �R2 của mẫu là ước lượng chệch (dưới) của R2 tổng thể lượng chệch, vì vậy các kiểm định t và F không còn hiệu quả. �Các dự báo về Y không chính xác 9 10 7.3 Cách phát hiện tự tương quan et a. Đồ thị et • • • • • • • a. Đồ thị • • • • • • •• • • • • Chạy OLS cho mô hình gốc và thu thập et. • • • • • • t • • • • • t • • (b) Vẽ đường et theo thời gian. Hình ảnh của et (a) et et có thể cung cấp những gợi ý về sự tự • • • • • • • • • • tương quan. • • • • • • • • • • t • • t • • (c) • • • (d) et • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • t (e) Không có tự tương quan 11 2
09/09/2014 b. Dùng kiểm định d của Durbin – Watson b. Dùng kiểm định d của Durbin – Watson Thống kê d của Durbin – Watson Bảng thống kê Durbin cho giá trị tới hạn dU và d= ∑ (e e i i 1 ) 2 dL dựa vào 3 tham số: α: mức ⎬ nghĩa ∑e i 2 k’: số biến độc lập của mô hình Khi n đủ lớn thì d ≈ 2(1-ρ) ρ= ∑ii ee n: số quan sát với 1 i Không có Có tự Không do -1 ≤ ρ ≤ 1, nên 0 d = 2: không có tự tương quan được ρ = 1 => d = 0: tự tương quan hoàn hảo dương 0 dL dU 2 4-dU 4-dL 4 13 14 b. Dùng kiểm định d của Durbin – Watson b. Dùng kiểm định d của Durbin – Watson Các bước thực hiện kiểm định d của Nế u d thuộ c vù ng chưa quyế t đ ị nh, s ử Durbin – Watson: dụng quy tắc kiểm định cải biên: 1.Chạy mô hình OLS và thu thập phần sai số 1.H0: ρ = 0; H1: ρ > 0 e t. Nếu d < dU : bác bỏ H0 và chấp nhận H1 2.Tính d theo công thức trên. (với mức ý nghĩa α), nghĩa là có tự tương 3.Với cỡ mẫu n và số biến giải thích k, tìm quan dương. giá trị tra bảng dL và dU. 4.Dựa vào các quy tắc kiểm định trên để ra kết luận. Có tự tương quan dương Không có tự tương quan dương dU 15 16 b. Dùng kiểm định d của Durbin – Watson b. Dùng kiểm định d của Durbin – Watson 2. H0: ρ = 0; H1: ρ < 0 3. H0: ρ = 0; H1: ρ ≠ 0 Nếu d > 4 - dU : bác bỏ H0 và chấp nhận H1 N ế u d 4 - dU : b ác b ỏ H0 v à (với mức ý nghĩa α), nghĩa là có tự tương chấp nhận H1 (với mức ý nghĩa 2α), nghĩa là quan âm. có tự tương quan (âm hoặc dương). Có tự tương quan Không có tự Có tự tương quan dương tương quan âm Không có tự tương quan âm Có tự tương quan âm dU 4-dU 4-dU 17 18 3
09/09/2014 b. Dùng kiểm định d của Durbin – Watson c. Dùng kiểm định Breusch – Godfrey (BG) �Lưuýkhiápdụngkiểmđịnhd: Xét mô hình: 1.Môhìnhhồiquyphảicóhệsốchặn. β2Xt + ut (7.1) Y β1u+ + ρ u + … + ρ u + utt == ρ 2.Cácsaisốngẫunhiêncótươngquanbậc 1 t-1 2 t-2 p t-p vt nhất: Kiểm định giả thiết ut = ρut-1 + et H0: ρ1 = ρ2 = … = ρρ = 0, có nghĩa là không 1.MôhìnhhồiquykhôngcóchứabiếntrễYt-1. tồn tại tự tương quan ở bất kỳ bậc nào trong 2.Khôngcóquansátbịthiếu(missing). số từ bậc 1 đến bậc p. 19 20 c. Dùng kiểm định Breusch – Godfrey (BG) c. Dùng kiểm định Breusch – Godfrey (BG) Bước1: Ước lượng (8.1) bằng OLS, tìm phần dư et Kiểm định BG có đặc điểm: Bước2: Dùng OLS để ước lượng mô hình �Áp dụng cho mẫu có kích thước lớn et = β1 + β2Xt + ρ1et-1 + ρ2et-2 + … + ρpet-p + εt �Áp dụng cho mô hình có biến độc lập có từ đây thu được R2. dạng Yt-1 , Yt-2 .. Bước3: với n đủ lớn, (n-p)R2 có phân phối �Kiểm định được bậc tương quan bất kỳ xấp xỉ χ2(p) với p là bậc tương quan. - Nếu (n-p)R2 > χ2α(p): Bác bỏ H0, nghĩa là có tự tương quan ít nhất ở một bậc nào đó. - Nếu (n-p)R2 ≤ χ2α(p): Chấp nhận H0, nghĩa là không có tự tương quan. 21 22 7.4 Khắc phục 7.4 Khắc phục 1. Trườnghợpđãbiếtcấutrúccủatựtương quan: Phương pháp GLS: Các bước tiến hành � ut tự hồi quy bậc p, AR(p) 1) Ước lượng giá trị ρ ut = ρ1ut-1 + ρ2ut-2 + … + ρput-p + vt 2) Dùng giá trị ρ vừa được ước lượng với ρ: hệ số tự tương quan; ⎪ρ < 1 để chuyển đổi mô hình hồi quy � Giả sử ut tự hồi qui bậc nhất ⎪ AR(1) ut = ρut-1 + et (*) et: sai số ngẫu nhiên (nhiễu trắng), thỏa mãn những giả định của OLS: E(et) = 0; Var(et) = σε2; Cov(et, et+s) = 0 23 4
09/09/2014 7.4 Khắc phục 7.4 Khắc phục Xét mô hình hai biến: (8.5) gọi là phương trình sai phân tổng quát yt = α1 + β1xt + ut (7.2) Đặt: α1* = α1 (1 - ρ) Nếu (8.2) đúng với t thì cũng đúng với t – 1 β 1* = β 1 yt-1 = α1 + β1xt - 1 + ut - 1 (7.3) yt* = yt - ρyt – 1 Nhân hai vế của (8.3) với ρ xt* = xt - ρxt – 1 ρyt-1 = ρα1 + ρβ1xt - 1 + ρut - 1 (7.4) Khi đó (7.5) thành Trừ (7.2) cho (7.4) yt* = α1* + β1*xt* + et(7.5*) yt - ρyt-1 = α1(1 - ρ) + β1 (xt - ρxt – 1) + (ut - ρut – 1) = α1(1 - ρ) + β1 (xt - ρxt – 1) + et (7.5) 8.4 Khắc phục 2.Trường hợp ρ chưa biết Vì et thoả mãn các giả định của phương 2. 1 Phươngphápsaiphâncấp1 pháp OLS nên các ước lượng tìm được là � Nếu ρ = 1, thay vào phương trình sai phân BLUE tổng quát (7.5) � Phương trình hồi qui 7.5* được gọi là yt – yt – 1 = β1(xt – xt – 1) + (ut – ut – 1) phương trình sai phân tổng quát = β1(xt – xt – 1) + et (Generalized Least Square – GLS). Hay: ∆yt = β1 ∆ xt + et (7.6) � Để tránh mất mát một quan sát, quan sát (8.6) phương trình sai phân cấp 1 đầu của y và x được biến đổi như sau: ∆ toán tử sai phân cấp 1 y1* = y1 1 x1* = x1 Sử dụng mô hình hồi qui qua gốc toạ độ để ρ 1ρ ước lượng hồi qui (7.6) 2.1 Phương pháp sai phân cấp 1 2.1 Phương pháp sai phân cấp 1 Giả sử mô hình ban đầu � Nếu ρ = -1, thay vào phương trình sai yt = α1 + β1 t β2 x + t + ut (7.7) phân tổng quát (7.5) Trong đó yt + yt – 1 = 2α1 + β1(xt + xt – 1) + et t biến xu thế Hay: yt + yt x +x e ut theo mô hình tự hồi qui bậc nhất =α1 + β1 t t + t 1 2 1 2 2 (*) Thực hiện phép biến đổi sai phân cấp 1 đối với (7.7) ∆yt = β1∆xt + β2 + et Mô hình * gọi là mô hình hồi qui trung bình trong đó: ∆yt = yt – yt – 1 trượt. ∆xt = xt – xt – 1 5
09/09/2014 2.2 Ước lượng ρ dựa trên thống kê d-Durbin-Watson 2.3 Thủ tục lặp Cochrance – Orcutt để ước lượng ρ d d ≈ 2 (1 ρˆ ) hay ρˆ ≈ 1 Giả sử có mô hình hai biến 2 yt = α1 + β1xt + ut (7.8) Đối với các mẫu nhỏ có thể sử dụng thống Mô hình ut tự tương quan bậc nhất AR(1) kê d cải biên của Theil – Nagar. ut = ρut – 1 + et (7.9) n 2 ( 1 d / 2 ) + k 2 Các bước ước lượng ρ ρ^ = n2 k 2 Bước1: Ước lượng mô hình (7.8) bằng phương pháp OLS và thu được các phần dư Dùng giá trị ρ vừa được ước lượng để e t. chuyển đổi số liệu như mô hình 8.5 2.3 Thủ tục lặp Cochrance – Orcutt để ước lượng ρ 2.3 Thủ tục lặp Cochrance – Orcutt để ước lượng ρ Bước 2: Sử dụng các phần dư để ước Bước 4: Vì chưa biết ρˆ thu được từ (8.10) có phải là lượng hồi qui: thế giá ước lượng tốt nhất của ρ hay không nên et = ρˆet1 + vt (7.10) hồi qui trị gốcước(8.8) và được lượng của αcác phần dư mới et*: 1* và β1* từ (8.11) vào Do et là ước lượng vững của ut thực nên et* = yt – (α1* + β1* xt) (7.12) ước lượng ρ có thể thay cho ρ thực. Ước lượng phương trình hồi qui tương tự với Bước3: Sử dụng ρˆ thu được từ (7.10) để (7.10) et* = ρˆ et*1 + (7.13) ước lượng phương trình sai phân tổng quát (7.5) (7.13) là ước lượng wt vòng 2 của ρ. Yt ρˆYt1 = α 1 (1 ρˆ ) + β 1 ( Xt ρˆXt1 ) + ρˆu t1 Thủ tục này tiếρ tục cho đến khi các ước lượng kế Hay yt* = α1* (+u t β1* xt* + vt (8.11) ) tiếp nhau của ρ khác nhau một lượng rất nhỏ, chẳng hạn nhỏ hơn 0,05 hoặc 0,005. 2.4 Phương pháp Durbin – Watson 2 bước để ước 2.4 Phương pháp Durbin – Watson 2 bước để ước lượng ρ lượng ρ Viết lại phương trình sai phân tổng quát yt = α1(1 - ρ) + β1 xt – ρβ1xt – 1 + ρyt – 1 + et Bước 2: Sau khi thu được ρˆ, thay (8.14) y t* = yt ρˆ . t1 ; x t* = xt ρˆ t1 y và ước lượng hồi qui (7.5*) .x với các biến đã Thủ tục Durbin – Watson 2 bước để ước được biến đổi như trên. lượng ρ: Bước 1: 1.Hồi qui (7.14) yt theo xt, xt – 1 và yt – 1 2.Xem giá trị ước lượng hệ số hồi qui của yt – 1 (= ) lρàˆ ước lượng của ρ 6

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.