Bài giảng Kỹ thuật số 1

Chia sẻ: Phantuoi Tuoi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:129

Thêm vào BST

Báo xấu

85
lượt xem 12
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với kết cấu nội dung gồm 5 chương, bài giảng "Kỹ thuật số 1" giới thiệu đến các bạn những nội dung về đại số logic, các họ vi mạch logic cơ bản, các mạch logic dãy, các mạch logic tổ hợp.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kỹ thuật số 1

Ch¬ng I: kh¸i niÖm c¬ b¶n cña hÖ thèng sè 1.1.Kh¸i niÖm tÝn hiÖu sè VÒ c¬ b¶n cã hai c¸ch biÓu diÔn gi¸ trÞ cña ®¹i lîng, ®ã lµ t¬ng tù (analog) vµ sè (digital). - BiÓu diÔn d¹ng t¬ng tù: trong c¸ch biÓu diÔn d¹ng t¬ng tù, mét ®¹i lîng ®îc biÔu diÔn b»ng hiÖu ®iÖn thÕ, cêng ®é dßng ®iÖn, hay sè ®o chuyÓn ®éng t¬ng quan víi gi¸ trÞ cña ®¹i lîng ®ã. VÝ dô: §ång hå ®o vËn tèc trong xe «t«, kim ®o ph¶i lÖch t¬ng øng víi tèc ®é hiÖn t¹i cña xe vµ ®é lÖch nµy ph¶i thay ®æi tøc th× khi vËn tèc xe t¨ng hay gi¶m. Mét vÝ dô kh¸c vÒ ®¹i lîng t¬ng tù lµ chiÕc micr«. Trong thiÕt bÞ nµy, biªn ®é hiÖu ®iÖn thÕ ®Çu ra lu«n tØ lÖ víi cêng ®é sãng ©m t¸c ®éng vµo mµng rung cña micr« ë ®Çu vµo. C¸c ®¹i lîng t¬ng tù cã mét ®Æc ®iÓm rÊt quan träng ®ã lµ: §¹i lîng t¬ng tù cã thÓ thay ®æi theo mét kho¶ng gi¸ trÞ liªn tôc. - BiÓu diÔn d¹ng sè: Trong c¸ch biÓu diÔn d¹ng sè, ®¹i lîng ®îc biÔu diÔn b»ng c¸c biÓu tîng gäi lµ ký sè (digit). VÝ dô nh ®ång hå hiÖn sè, hiÓn thÞ thêi gian trong ngµy nh giê, phót, gi©y díi d¹ng sè thËp ph©n. Tuy thêi gian trong ngµy thay ®æi liªn tôc, nhng sè hiÖn cña ®ång hå sè l¹i thay ®æi tõng bíc, mçi bíc lµ mét phót hay mét gi©y. Nãi c¸ch kh¸c, c¸c ®¹i lîng sè cã ®Æc ®iÓm lµ gi¸ trÞ cña nã thay ®æi theo tõng bíc rêi r¹c. V× tÝnh rêi r¹c trong biÓu diÔn d¹ng sè nªn khi ®äc gi¸ trÞ cña ®¹i lîng sè, kh«ng hÒ cã sù m¬ hå. a. ¦u ®iÓm cña kü thuËt sè so víi kü thuËt t¬ng tù:  Do sö dông chuyÓn m¹ch nªn nh×n chung thiÕt bÞ sè dÔ thiÕt kÕ h¬n.  Th«ng tin ®îc lu tr÷ dÔ dµng  TÝnh chÝnh x¸c vµ ®é tin cËy cao h¬n  Cã thÓ lËp tr×nh ®Ó ®iÒu khiÓn hÖ thèng sè.  Ýt ¶nh hëng bëi nhiÔu  NhiÒu m¹ch sè cã thÓ ®îc tÝch hîp trªn mét chÝp IC Khoa Điện – Điện tử (EE04-3) Hưng Yên, 05/2008 1
b. Giíi h¹n cña kü thuËt sè: MÆc dï hÖ thèng sè cã rÊt nhiÒu u ®iÓm, nhng bªn c¹nh ®ã vÉn cã mét sè h¹n chÕ. Do hÇu hÕt c¸c ®¹i lîng vËt lý ®Òu cã b¶n chÊt lµ t¬ng tù, nªn muèn tËn dông ®îc hÖ thèng kü thuËt sè th× chóng ta ph¶i thùc hiÖn c¸c bíc sau:  BiÕn ®æi ®Çu vµo d¹ng t¬ng tù thµnh d¹ng sè (A/D)  Xö lý tÝn hiÖu sè  BiÕn ®æi ®Çu ra d¹ng sè thµnh d¹ng t¬ng tù (D/A)  Tuy nhiªn, qu¸ tr×nh trªn ®îc coi lµ qu¸ tr×nh tÊt yÕu ®èi víi hÖ thèng sè. ë mét sè hÖ thèng, ®Ó tËn dông c¶ u ®iÓm cña kü thuËt sè vµ kü thuËt t¬ng tù ngêi ta dïng c¶ hai hÖ thèng. Trong c¸c hÖ thèng lai ghÐp nµy th× viÖc quan träng lµ ph¶i x¸c ®Þnh ®îc phÇn nµo cña hÖ thèng nª sö dông kü thuËt sè vµ phÇn nµo nªn sö dông kü thuËt t¬ng tù. 1.2.Tr¹ng th¸i nhÞ ph©n vµ møc logic Trong hÖ thèng kü thuËt sè, th«ng tin ®îc xö lý ®Òu biÓu diÔn díi d¹ng nhÞ ph©n. BÊt kú thiÕt bÞ nµo chØ cã hai tr¹ng th¸i ho¹t ®éng ®Òu cã thÓ biÓu diÔn ®îc c¸c ®¹i lîng díi d¹ng nhÞ ph©n. VÝ dô mét c«ng t¾c chØ cã hai tr¹ng th¸i ho¹t ®éng lµ ®ãng hoÆc më. Ta cã thÓ quy íc c«ng t¾c më biÓu diÔn nhÞ ph©n 0 vµ c«ng t¾c ®ãng biÓu diÔn nhÞ ph©n 1. Víi quy íc nµy ta cã thÓ biÓu diÔn sè nhÞ ph©n bÊt kú. Cã v« sè thiÕt bÞ chØ cã hai tr¹ng th¸i ho¹t ®éng hay vËn hµnh ë hai ®iÒu kiÖn ®èi lËp nhau nh: bãng ®Ìn (s¸ng/tèi), ®ièt (dÉn/kh«ng dÉn), r¬le (ng¾t/®ãng), Trong thiÕt bÞ ®iÖn tö sè, th«ng tin nhÞ ph©n ®îc biÓu diÔn b»ng hiÖu ®iÖn thÕ (hay dßng ®iÖn) t¹i ®Çu vµo hay ®Çu ra cña m¹ch. Th«ng thêng, sè nhÞ ph©n 0 vµ 1 ®îc biÓu diÔn b»ng hai møc ®iÖn thÕ danh ®Þnh. VÝ dô: 0V cã thÓ biÔu diÔn b»ng nhÞ ph©n 0 vµ +5V biÔu diÔn b»ng nhÞ ph©n 1. Trªn thùc tÕ, c¸c sè 0 hoÆc 1 ®îc biÓu diÔn b»ng mét kho¶ng ®iÖn thÕ quy ®Þnh nµo ®ã. VÝ dô: 5V §iÖn thÕ tõ 0V ®Õn 0.8V biÓu thÞ nhÞ ph©n 0 Logic 1 3V vµ ®iÖn thÕ tõ 3V ®Õn 5V biÓu diÔn nhÞ ph©n 1. Kh«ng x¸c ®Þnh 0.8V Logic 0 §èi víi hÖ thèng kü thuËt sè gi¸ trÞ chÝnh x¸c cña 0V hiÖu ®iÖn thÕ hay dßng ®iÖn lµ kh«ng quan träng, chØ cÇn nã n»m trong kho¶ng uy ®Þnh møc logic 0 hay 1. 2 Khoa Điện – Điện tử (EE04-3) Hưng Yên, 05/2008
1.3.Kh¸i niÖm bit, byte, word - Bit (binary digit – sè nhÞ ph©n): Lµ mét trong hai sè 0 vµ 1 dïng trong c¸c thiÕt bÞ sè ®Ó biÓu thÞ c¸c sè, c¸c ký tù vµ c¸c lÖnh m¸y. Bit lµ ®¬n vÞ nhá nhÊt cña th«ng tin. - Byte: HÇu hÕt m¸y tÝnh ®Òu thao t¸c vµ lu tr÷ th«ng tin, d÷ liÖu nhÞ ph©n theo tõng nhãm 8 bit, chÝnh v× vËy chuçi 8 bit nµy cã tªn lµ byte. - Word – tõ: Th«ng tin d÷ liÖu ®îc t¹o thµnh tõ mét ®¬n vÞ c¬ b¶n gäi lµ tõ (word). Tuú theo tõng lo¹i m¸y, 1 tõ cã thÓ lµ 8 bit, 16 bit, 32 bit, C¸c thiÕt bÞ chØ truyÒn ®i hay nhËn vµo nguyªn 1 tõ hay nhiÒu tõ chø kh«ng ph¶i chØ vµi bit cña tõ. Tuy nhiªn ®¬n vÞ nhí c¬ b¶n lµ bit. 1.4. C¸c hÖ thèng sè ®Õm 1.4.1. C¸c hÖ thèng sè ®Õm sö dông trong kü thuËt sè §Ó biÓu diÔn c¸c sè ®o, c¸c ®ai lîng vËt lý ta cÇn c¸c hÖ thèng sè ®Õm. Trong mét hÖ thèng sè ®Õm bÊt kú, mét con sè ®îc biÔu diÔn díi d¹ng mét d·y c¸c ch÷ sè liªn tiÕp. Nh vËy, øng víi mçi tËp hîp c¸c ch÷ sè dïng ®Ó biÔu diÔn c¸c con sè chóng ta sÏ ®îc mét hÖ thèng ®Õm kh¸c nhau. Ngêi ta gäi c¬ sè cña hÖ ®Õm lµ sè ch÷ sè kh¸c nhau dïng ®Ó biÔu diÔn c¸c con sè trong hÖ ®Õm ®ã. Trong kü thuËt sè, cã bèn hÖ thèng sè ®Õm quan träng lµ: - HÖ ®Õm thËp ph©n (Decimal): cßn ®îc gäi lµ hÖ c¬ sè 10, nã sö dông 10 ch÷ sè ®Ó biÔu diÔn c¸c con sè, 10 ch÷ sè ®ã lµ: 0, 1, 2,..,9. - HÖ nhÞ ph©n (Binary): cßn ®îc gäi lµ hÖ c¬ sè 2, nã sö dông hai ch÷ sè ®Ó biÓu diÓn tÊt c¶ c¸c con sè, hai ch÷ sè ®ã lµ 0 vµ 1. - HÖ b¸t ph©n (Octal): cßn ®îc gäi lµ hÖ c¬ sè 8, nã sö dông 8 ch÷ sè ®Ó biÓu diÔn tÊt c¶ c¸c con sè, 8 ch÷ sè ®ã lµ: 0, 1, 2,..,7. - HÖ thËp lôc ph©n (Hexa): cßn ®îc gäi lµ hÖ c¬ sè 16, nã sö dông 16 ký hiÖu ®Ó biÔu diÔn tÊt c¶ c¸c con sè, 16 ký hiÖu ®ã lµ: 0, 1, 2, .. , 9, A, B, C, D, E, F. C¸c hÖ thèng sè ®Õm chóng ta nãi trªn lµ c¸c hÖ thèng ®Õm theo vÞ trÝ, tøc lµ gi¸ trÞ cña c¸c ch÷ sè phô thuéc vµo vÞ trÝ cña nã trong con sè. V× thÕ trong c¸c con sè, ch÷ sè ®Çu tiªn ®îc gäi lµ ch÷ sè (bit) cã ý nghÜa nhÊt (MSD – Most significant digit), tøc cã träng sè lín nhÊt vµ ch÷ sè cuèi cïng lµ ch÷ sè (bit) Ýt ý nghÜa nhÊt (LSD – Least significant digit), tøc cã träng sè bÐ nhÊt. 1.4.2.ChuyÓn ®æi gi÷a c¸c hÖ thèng sè ®Õm Khoa Điện – Điện tử (EE04-3) Hưng Yên, 05/2008 3
a. ChuyÓn ®æi tõ c¸c hÖ thèng sè ®Õm kh¸c sang hÖ thËp ph©n NÕu cã con sè A trong hÖ thèng ®Õm B th× ta cã thÓ chuyÓn ®æi sang hÖ thËp ph©n theo c«ng thøc sau: ( A) B  a n 1 B n1  a n 2 B n 2  .....  a 0 B 0  a 1 B 1  .....a  m B  m Trong ®ã: A lµ mét con sè, A = an-1 an-2.. a0, a-1 a-2. a-m B lµ c¬ sè cña hÖ ®Õm; 0  ak  B-1 n lµ sè ch÷ sè trong phÇn nguyªn m lµ sè ch÷ sè trong phÇn thËp ph©n an-1 lµ ch÷ sè cã ý nghÜa nhÊt a-m lµ ch÷ sè Ýt ý nghÜa nhÊt B k lµ träng sè cña ch÷ sè ë vÞ trÝ k; víi k = -m  n-1. VÝ dô: (1101.012 )  1  2 3  1  2 2  0  21  1  2 0  0  2 1  1  2 2  (13.25)10 (12.4) 8  1  81  2  8 0  4  8 1  (10.5)10 (13.8)16  1  161  3  16 0  8  16 1  (19.5)10 b. ChuyÓn ®æi tõ hÖ thËp ph©n sang c¸c hÖ thèng sè ®Õm kh¸c Víi phÇn nguyªn, ta thùc hiÖn chia liªn tiÕp sè thËp ph©n cho c¬ sè cña hÖ ®Õm cho ®Õn khi th¬ng b»ng 0 vµ thùc hiÖn lÊy sè d theo 18 2 thø tù sè d cuèi cïng lµ ch÷ sè cã ý nghÜa nhÊt vµ sè 0 9 2 d ®Çu tiªn lµ ch÷ sè Ýt ý nghÜa nhÊt. 1 4 2 Víi phÇn lÎ sau dÊu phÈy, sù chuyÓn ®æi ®îc 0 2 2 thùc hiÖn b»ng c¸ch nh©n liªn tiÕp c¬ sè cña hÖ ®Õm vµ gi÷ l¹i phÇn nguyªn ®îc sinh ra tõ tr¸i qua ph¶i. 0 1 2 VÝ dô 1: ChuyÓn (18.25)10 sang hÖ nhÞ ph©n 1 0 PhÇn nguyªn thùc hiÖn chia liªn tiÕp cho 2 cho ®Õn khi th¬ng b»ng 0: 4 Khoa Điện – Điện tử (EE04-3) Hưng Yên, 05/2008
VËy (18)10 = (10010)2 Víi phÇn lÎ thùc hiÖn nh©n liªn tiÕp cho 2: VËy: (0.25)10 = (0.01)2 0,25 0,5 0,0 Ta cã: (18.25)10 = (10010.01)2  2 2 2 0.5 1.0 0.0 (KiÓm tra l¹i kÕt qu¶ b»ng c¸ch chuyÓn tõ hÖ nhÞ ph©n 0 1 sang hÖ thËp ph©n nh ®· häc ë môc tríc). Lu ý, sù chuyÓn ®æi kh«ng ph¶i lu«n lu«n chÝnh x¸c, nãi chung mét lîng gÇn t¬ng ®¬ng cã thÓ ®îc x¸c ®Þnh b»ng sù kÕt thóc qu¸ tr×nh nh©n t¹i ®iÓm mong muèn. VÝ dô 2: ChuyÓn ®æi (23.15)10 sang hÖ b¸t ph©n PhÇn nguyªn: 23 8 7 2 8 2 0 VËy: (23)10 = (27)8 PhÇn lÎ: 0,15 0,2 0,6 0.8  8 8 8 1.2 1.6 4.8 1 1 4 VËy: (0.15)10  (0.114)8 Ta cã: (23.15)10  (27.114)8 (KiÓm tra l¹i kÕt qu¶ b»ng c¸ch chuyÓn tõ hÖ b¸t ph©n sang hÖ thËp ph©n nh ®· häc ë môc tríc). T¬ng tù, lÊy vÝ dô chuyÓn tõ hÖ thËp ph©n sang thËp lôc ph©n. c. ChuyÓn ®æi tõ hÖ nhÞ ph©n sang hÖ b¸t ph©n vµ ngîc l¹i Víi 3 bit nhÞ ph©n cã thÓ t¹o ra ®îc (2 3  8) 8 tæ hîp sè nhÞ ph©n 3 bit kh¸c nhau. Nh vËy, mçi ký sè b¸t ph©n cã thÓ ®îc biÔu diÔn b»ng nhãm m· nhÞ ph©n ba bit kh¸c nhau. Khi nhËp d÷ liÖu vµo m¸y tÝnh th× ba bit nhÞ ph©n cã thÓ ®îc biÓu diÔn b»ng mét ký sè b¸t ph©n lµ rÊt thuËn tiÖn. Tríc khi d÷ liÖu ®îc xö lý th× nã ®îc t¸i t¹o thµnh d¹ng nhÞ ph©n b»ng c¸c m¹ch chuyÓn ®æi. Khoa Điện – Điện tử (EE04-3) Hưng Yên, 05/2008 5
§Ó chuyÓn tõ hÖ nhÞ ph©n sang hÖ b¸t ph©n ta thùc hiÖn nhãm sè nhÞ ph©n thµnh tõng nhãm ba bit vµ chuyÓn sang ký sè b¸t ph©n t¬ng øng. §èi víi phÇn nguyªn thùc hiÖn nhãm tõ ph¶i sang tr¸i, ®èi víi phÇn lÎ thùc hiÖn nhãm tõ tr¸i sang ph¶i. NÕu nhãm cuèi cïng kh«ng ®ñ 3 bit th× thªm bit 0 vµo. Ngîc l¹i, chuyÓn tõ b¸t ph©n sang nhÞ ph©n ®æi tõng ký sè b¸t ph©n thµnh tõng nhãm nhÞ ph©n 3 bit. B¶ng chuyÓn ®æi: Sè hÖ 8 0 1 2 3 4 5 6 7 Sè hÖ 2 000 001 010 011 100 101 110 111 Tõ b¶ng chuyÓn ®æi trªn ta cã thÓ ®æi bÊt kú sè hÖ hai nµo sang hÖ t¸m hoÆc ngîc l¹i. VÝ dô: (001 011 001 010 101.101 010 100)2 = (13125.524)8 (713.26)8 = (111 001 011.010 110)2 d. ChuyÓn tõ hÖ nhÞ ph©n sang hÖ thËp lôc ph©n vµ ngîc l¹i Cã bèn bÝt nhÞ ph©n cã thÓ t¹o ®îc ( 2 4 ) 16 tæ hîp sè nhÞ ph©n 4 bit kh¸c nhau. Mçi tæ hîp cña bèn bit nhÞ ph©n cã thÓ biÓu diÔn b»ng mét ký sè thËp lôc ph©n. Nh vËy, khi nhËp d÷ liÖu vµo m¸y tÝnh th× bèn bit nhÞ ph©n ®îc biÓu diÔn díi d¹ng c¸c ký sè Hexa rÊt thuËn tiÖn. Sè Hexa ®îc biÕn ®æi thµnh d¹ng nhÞ ph©n tríc khi chóng ®îc xö lý bëi m¹ch sè. T¬ng tù nh môc (c) ë ®©y ta nhãm tõng nhãm 4 bit. B¶ng chuyÓn ®æi: Sè Hexa 0 1 2 3 4 5 6 7 Sè nhÞ ph©n 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 Sè Hexa 8 9 A B C D E F Sè nhÞ ph©n 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 VÝ dô: (0101 0010 0111 1011 1001.1001 1011)2 = (527B9.9B)16 (5AC.9E)16 = (10110101100.1001111)2 e. ChuyÓn tõ hÖ b¸t ph©n sang hÖ thËp lôc ph©n vµ ngîc l¹i 6 Khoa Điện – Điện tử (EE04-3) Hưng Yên, 05/2008
Do chuyÓn ®æi qua l¹i gi÷a hÖ 2 vµ hÖ 8, gi÷a hÖ 2 vµ hÖ 16 rÊt nhanh chãng nªn khi chuyÓn tõ hÖ 8 sang hÖ 16 hoÆc ngîc l¹i ta dïng hÖ 2 lµm trung gian. VÝ dô: (723)8 = (111010011)2 = (1D3)16 (C4)16 = (11000100)2 = (304)8 1.4.3.PhÐp ®Õm trong c¸c hÖ thèng sè ®Õm Còng t¬ng tù nh hÖ 10, ®èi víi hÖ 8 hoÆc hÖ 16 do nã gåm 8 hoÆc 16 ký tù nªn khi ®Õm ®Õn 7 hoÆc F nã quay trë vÒ 0 vµ ký sè tríc nã t¨ng thªm 1 ®¬n vÞ. VÝ dô: HÖ 8: 0,1,2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15,16,17,20, HÖ 16: 0,1,2, ,E,F,10,11, ,1E,1F,20, . Quy t¾c ®Õm trong hÖ 2: sau mçi lÇn ®Õm bit cã träng sè lµ 1 ( 2 0 ) sÏ ®¶o bit (1 sang 0 hoÆc 0 sang1), cßn ®èi víi c¸c bit kh¸c sÏ ®¶o bit khi bit ngay sau nã chuyÓn tõ 1 sang 0. VÝ dô: 0,1,10,11,100,101,110,111,1000, . Sè tiÕp theo cña sè nhÞ ph©n gåm n bit 1 lµ sè gåm (n+1) bit víi bit 1 ®Çu tiªn vµ n bit 0 tiÕp theo.  Bµi tËp 1.1 ChuyÓn ®æi gi÷a c¸c hÖ thèng sè ®Õm: a. (132)10  ( )2 ( )8 ( )16 b. (1000111.101)2  ( )10 ( )16 ( )8 c. (1A.2C)16  ( )2 ( )8 ( )10 1.2. ViÕt bèn sè tiÕp theo cña sè nhÞ ph©n: 100011011 1.5.C¸c phÐp tÝnh sè häc trong hÖ nhÞ ph©n 1.5.1.Céng nhÞ ph©n PhÐp céng hai sè nhÞ ph©n ®îc tiÕn hµnh gièng nh céng sè thËp ph©n. Tuy nhiªn, chØ cã bèn trêng hîp cã thÓ x¶y ra trong phÐp céng 2 bit nhÞ ph©n t¹i vÞ trÝ bÊt kú ®ã lµ: 1) 0 + 0 = 0 2) 1 + 0 = 1 Khoa Điện – Điện tử (EE04-3) Hưng Yên, 05/2008 7
3) 1 + 1 =10 (b»ng 0 nhí 1) 4) 1 + 1 + 1 = 11 (b»ng 1 nhí 1) Trêng hîp cuèi cïng x¶y ra khi hai bit ë vÞ trÝ nµo ®ã ®Òu lµ 1 vµ cã nhí tõ mét vÞ trÝ tríc ®ã. VÝ dô: 1011 (11)10 11.011 (3.375)10 +1000 ( 8)10 +10.110 (2.75)10 10011 (19)10 110.001 (6.125)10 Kh«ng cÇn xÐt phÐp céng h¬n hai sè nhÞ ph©n cïng mét lóc, bëi v× ë tÊt c¶ c¸c hÖ thèng kü thuËt sè, hÖ m¹ch thùc sù thùc hiÖn phÐp céng chØ cã thÓ céng mçi lÇn hai sè. Khi ph¶i céng h¬n hai sè, nã sÏ céng hai sè ®Çu tiªn tríc, råi céng tiÕp kÕt qu¶ víi sè thø ba, vµ cø thÕ. §ã kh«ng ph¶i lµ mét khuyÕt ®iÓm nghiªm träng, v× m¸y tÝnh hiÖn ®¹i cã kh¶ n¨ng thùc hiÖn mét phÐp céng trong vµi ns. PhÐp céng lµ phÐp tÝnh sè häc quan träng nhÊt trong hÖ thèng kü thuËt sè. Ta sÏ thÊy, c¸c phÐp trõ, nh©n, chia ®îc thùc hiÖn ë hÇu hÕt m¸y vi tÝnh vµ m¸y tÝnh bÊm hiÖn ®¹i nhÊt thùc ra chØ dïng phÐp céng lµm phÐp to¸n c¬ b¶n cña chóng. 1.5.2.BiÔu diÔn c¸c sè cã dÊu Do ®a sè m¸y tÝnh xö lý c¶ sè ©m lÉn sè d¬ng, nªn cÇn cã dÊu hiÖu nµo ®ã ®Ó biÓu thÞ dÊu cña sè (+ hay -). Thêng th× ngêi ta thªm vµo mét bit gäi lµ bit dÊu, th«ng thêng chÊp nhËn bit 0 lµ bit dÊu biÓu thÞ sè d¬ng vµ bit 1 lµ bit dÊu biÓu thÞ sè ©m. Bit dÊu nay ®îc thªm vµo ë vÞ trÝ ngoµi cïng bªn tr¸i. HÖ thèng phæ biÕn nhÊt ®Ó biÓu diÔn sè nhÞ ph©n cã dÊu lµ hÖ bï hai. Tríc khi xem xÐt ®iÒu nµy ®îc thùc hiÖn ra sao, ta ph¶i t×m hiÓu c¸ch thµnh lËp sè bï 1 vµ sè bï 2 cña mét sè nhÞ ph©n. - Sè bï 1: §Ó cã sè bï 1 cña mét sè nhÞ ph©n, ta thay mçi bit 0 thµnh bit 1 vµ bit 1 thµnh bit 0. Nãi c¸ch kh¸c lµ ®¶o tÊt c¶ c¸c bit cña sè ®ã. VÝ dô: Sè nhÞ ph©n ban ®Çu: 1001011 §¶o mçi bit ®Ó thµnh lËp d¹ng bï 1: 0110100 Së dÜ ngêi ta gäi lµ sè bï 1 v× tæng 2 bit cã träng sè t¬ng øng trong hai sè nãi trªn lu«n b»ng 1. - Sè bï 2: Bï hai cña mét sè nhÞ ph©n ®îc h×nh thµnh b»ng c¸ch lÊy bï 1 cña sè ®ã vµ céng thªm 1 ®¬n vÞ. 8 Khoa Điện – Điện tử (EE04-3) Hưng Yên, 05/2008
VÝ dô: Sè nhÞ ph©n ban ®Çu: 10011 Sè bï 1: 01100 Céng 1 ®Ó h×nh thµnh d¹ng bï hai: + 1 Sè bï hai cña sè nhÞ ph©n ban ®Çu: 01101 Bï 2 cña sè bï 2 chÝnh lµ sè nhÞ ph©n ban ®Çu. - Quy t¾c t×m sè bï 2: + NÕu bit it ý nghÜa nhÊt (LSB) lµ 0 th× gi÷ nguyªn c¸c bit tõ LSB ®Õn bit 1 cuèi cïng, c¸c bit cßn l¹i thùc hiÖn ®¶o bit. Bit 1 cuèi cïng LSB VÝ dô: Sè ban ®Çu: 100100 Sè bï 2: 011100 §¶o bit Gi÷ nguyªn + NÕu LSB lµ 1 th× gi÷ nguyªn LSB, c¸c bit cßn l¹i thùc hiÖn ®¶o bit. LSB VÝ dô: Sè ban ®Çu: 1101001 Sè bï 2: 0010111 Gi÷ nguyªn §¶o bit - BiÔu diÔn sè cã dÊu trong hÖ bï 2 HÖ bï hai biÔu diÔn nh÷ng sè cã dÊu theo c¸ch sau ®©y: + NÕu lµ sè d¬ng, trÞ tuyÖt ®èi ®îc biÓu diÔn theo d¹ng nhÞ ph©n thùc sù cña nã vµ bit dÊu lµ 0 ®îc ®Æt vµo tríc MSB (bit cã ý nghÜa nhÊt). + NÕu lµ sè ©m, trÞ tuyÖt ®èi ®îc biÓu diÔn ë d¹ng bï 2 vµ bit dÊu lµ 1 ®îc ®Æt tríc MSB. VÝ dô: 0110100 BiÔu diÔn gi¸ trÞ (+52)10 Bit dÊu Sè nhÞ ph©n thù sù 1001100 BiÓu diÔn gi¸ trÞ (-52)10 Bit dÊu D¹ng bï hai cña trÞ tuyÖt ®èi Së dÜ hÖ bï 2 ®îc dïng ®Ó biÔu diÔn nh÷ng sè cã dÊu bëi v× nh ta sÏ thÊy, nã cho phÐp thùc hiÖn phÐp trõ nhng thùc ra lµ phÐp céng. Khi chuyÓn sang d¹ng bï hai ta thùc hiÖn ®èi víi c¶ bit dÊu th× sè bï hai cña mét sè biÔu diÔn sè ©m cña sè ®ã. Bï 2 VÝ dô: (+52)10 = 0110100 1001100 = (-52)10 (-52)10 = 1001100 Bï 2 0110100 = (+52)10 Khoa Điện – Điện tử (EE04-3) Hưng Yên, 05/2008 9
- Trêng hîp ®Æc biÖt ë d¹ng biÓu diÔn bï 2 Sè nhÞ ph©n cã (n+1) bit, trong ®ã bit dÊu lµ 1 vµ n bit trong trÞ tuyÖt ®èi ®Òu lµ bit 0 th× sè thËp ph©n t¬ng ®¬ng lµ  2 n . VÝ dô: 1000  23  8 100000  25  32 Do ®ã, ta cã thÓ ph¸t biÓu r»ng toµn bé kho¶ng gi¸ trÞ mµ (n+1) bit biÓu diÔn ®îc ë hÖ bï 2 cã dÊu lµ tõ  2 n ®Õn  (2 n  1) . Tæng céng cã 2 n 1 gi¸ trÞ kh¸c nhau kÓ c¶ sè 0. 1.5.3.Céng trong hÖ bï 2 ë ®©y bit dÊu cña mçi sè ®îc thao t¸c theo cïng c¸ch thøc víi c¸c bit trÞ tuyÖt ®èi. §èi víi hÖ bï 2 th× yªu cÇu sè bÞ céng vµ sè céng ph¶i cã cïng sè bit. Thùc hiÖn céng c¸c bit cã träng sè t¬ng øng víi nhau, nÕu kÕt qu¶ cã sè nhí th× céng vµo bit cã träng sè cao h¬n kÕ tiÕp ®ã. Khi thùc hiÖn phÐp céng, sè bit quy ®Þnh cho sè bÞ céng, sè céng vµ kÕt qu¶ lµ nh nhau. VÞ trÝ cña bit dÊu vµ c¸c bit trÞ tuyÖt ®èi lµ t¬ng øng, nÕu kÕt qu¶ cã bit nhí cuèi cïng lµ 1 ®îc sinh ra th× bit nµy ®îc bá ®i vµ kÕt qu¶ lµ nh÷ng bit cßn l¹i. VÝ dô: Sè bit quy ®Þnh cho trÞ tuyÖt ®èi lµ 4, thùc hiÖn phÐp céng: 0 1001 (+9)10 +1 1100 (-4)10 1 0 0101 (+5)10 Bit dÊu Bit nhí nµy ®îc bá qua, kÕt qu¶ lµ 0 0101 (+5)10 - Sù trµn sè:Khi sè bit quy ®Þnh cho biÓu diÔn trÞ tuyÖt ®èi cña kÕt qu¶ kh«ng ®ñ th× sÏ g©y ra sù trµn sè vµo vÞ trÝ bit dÊu lµm cho kÕt qu¶ bÞ sai. VÝ dô: NÕu quy ®Þnh sè bit biÓu diÔn trÞ tuyÖt ®èi lµ 4 0 1001 (+9)10 +0 1000 (+8)10 1 0001 Bit dÊu sai TrÞ tuyÖt ®èi sai 10 Khoa Điện – Điện tử (EE04-3) Hưng Yên, 05/2008
HiÖn tîng trµn sè nµy chØ x¶y ra khi céng hai sè d¬ng hoÆc hai sè ©m. Muèn ph¸t hiÖn hiÖn tîng trµn sè, kiÓm tra bit dÊu cña kÕt qu¶ vµ so s¸nh nã víi bit dÊu cña c¸c sè ®îc céng. M¸y vi tÝnh dïng mét m¹ch ®Æc biÖt ®Ó ph¸t hiÖn mäi trêng hîp trµn sè vµ b¸o kÕt qu¶ sai. 1.5.4 Trõ trong hÖ bï hai PhÐp trõ dïng trong hÖ bï 2 thËt ra liªn quan ®Õn phÐp céng vµ kh«ng kh¸c víi trêng hîp ¸p dông cho phÐp céng ®· xÐt ë môc tríc. PhÐp trõ ®îc thùc hiÖn b»ng c¸ch céng sè bÞ trõ víi sè bï hai cña sè trõ. VÝ dô: Víi phÐp trõ: (+9)10 – (+4)10 ta lÊy bï hai cña (+4)10 ®Ó ®îc (-4)10 vµ thùc hiÖn phÐp céng: (+9)10 + (-4)10. 0 1001 (+9)10 + 1 1100 (-4)10 1 0 0101 (+5)10 KÕt qña lµ (0 0101)2 = (+5)10 1.5.5. Nh©n nhÞ ph©n §îc thùc hiÖn hÖt nh nh©n sè thËp ph©n. Qu¸ tr×nh nµy thËt ra cßn ®¬n gi¶n h¬n, do ký sè cña sè nh©n chØ lµ 0 hoÆc 1, v× vËy ta lu«n chØ nh©n cho 0 hay 1. VÝ dô minh ho¹ nh©n hai sè nhÞ ph©n kh«ng dÊu: 1001 (9)10  0011 (3)10 1001 1001 TÝch sè tõng phÇn 0000 0000 0011011 (27)10 TÝch sè cuèi cïng Trong vÝ dô nµy, sè bÞ nh©n vµ sè nh©n ë d¹ng nhÞ ph©n ®Ých thùc vµ kh«ng sö dông bit dÊu. - PhÐp nh©n trong hÖ bï hai: Trong nh÷ng m¸y tÝnh cã sö dông d¹ng biÓu diÔn bï 2, phÐp nh©n ®îc thùc hiÖn theo c¸ch thøc võa m« t¶ trªn, víi ®iÒu kiÖn c¶ sè nh©n lÉn sè bÞ nh©n ®Òu ë d¹ng nhÞ ph©n thùc sù. Khoa Điện – Điện tử (EE04-3) Hưng Yên, 05/2008 11
+ NÕu hai sè cÇn nh©n ®Òu d¬ng, trÞ tuyÖt ®èi cña chóng ®· ë d¹ng nhÞ ph©n thùc sù vµ ®îc nh©n ë chÝnh d¹ng ®ã. TÝch sè kÕt qu¶, dÜ nhiªn lµ d¬ng vµ ®îc g¸n bÝt dÊu lµ 0. + NÕu hai sè lµ ©m, trÞ tuyÖt ®èi cña chóng ë d¹ng bï hai. Bï hai cña mçi sè ®îc thùc hiÖn ®Ó biÕn nã thµnh sè d¬ng. TÝch sè kÕt qu¶ vÉn lµ d¬ng vµ ®îc g¸n bit dÊu 0. + NÕu lµ mét sè ©m vµ mét sè d¬ng, sè ©m tríc hÕt ph¶i ®îc biÕn ®æi thµnh trÞ tuyÖt ®èi d¬ng b»ng c¸ch lÊy bï hai cña nã. TÝch sè sÏ ë d¹ng trÞ tuyÖt ®èi thùc sù. Tuy nhiªn, kÕt qu¶ ph¶i ©m do c¸c sè ban ®Çu tr¸i dÊu. V× vËy, tÝch sè sau ®ã ®îc chuyÓn sang d¹ng bï hai vµ ®îc g¸n bit dÊu lµ 1. VÝ dô 1: 0 1001 (+9)10  0 0100 (+4)10 Thùc hiÖn: 1001  0100 0000 0000 1001 0000 0100100 KÕt qu¶ sau khi nh©n KÕt qu¶ cuèi cïng lµ mét sè d¬ng: 0 0100100 (+36)10 Bit dÊu ®îc thªm vµo VÝ dô 2: 1 0111 (-9)10  0 0100 (+4)10 Thùc hiÖn: 1001  0100 0100100 KÕt qu¶ sau khi nh©n 1011100 Bï hai KÕt qu¶ cuèi cïng lµ mét sè ©m: 1 1011100 (-36)10 Bit dÊu ®îc thªm vµo 1.5.6.Chia nhÞ ph©n Thùc hiÖn hÖt nh phÐp chia sè thËp ph©n, ë ®©y khi sè bÞ chia lín h¬n sè chia th× th¬ng lµ 1 cßn khi sè bÞ chia nhá h¬n sè chia th× th¬ng lµ 0. VÝ dô: Chia hai sè nhÞ ph©n kh«ng dÊu: a) 1001 11 b) 1010 100 - 11 0011 -100 0010.1 0011 100 - 0011 -100 0 0 12 Khoa Điện – Điện tử (EE04-3) Hưng Yên, 05/2008
PhÐp trõ trong c¸c phÐp chia thêng ®îc thùc hiÖn b»ng c¸ch céng víi bï hai cña sè trõ. - Chia trong hÖ bï 2: §îc thùc hiÖn theo c¸ch cña phÐp nh©n. PhÐp chia ®îc thùc hiÖn víi sè bÞ chia vµ sè chia ®Òu ë d¹ng nhÞ ph©n thùc sù. Tøc lµ khi thùc hiÖn phÐp chia chØ thùc hiÖn ®èi víi trÞ tuyÖt ®èi cßn bit dÊu ®îc g¸n vµo sau.  Bµi tËp 1.3 Cho sè nhÞ ph©n cã dÊu trong hÖ bï hai, x¸c ®Þnh gi¸ trÞ thËp ph©n trong mçi trêng hîp: a. 1 001010; b. 0 10101001 1.4. Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau trong hÖ bï hai: a. (+9)10 + (+22)10; (+21)10 + (-27)10 víi sè bit quy ®Þnh cho trÞ tuyÖt ®èi lµ 5. b. (+15)10 – (+29)10; (-11)10 – (-30)10 víi sè bit quy ®Þnh cho trÞ tuyÖt ®èi lµ 5. c. (+25)10  (+9)10; (-11)10  (-13)10; (+36)10  (- 17)10 d. (+25)10 : (+5)10; (-55)10 : (+11)10; (-36)10 : (- 6)10 KiÓm tra l¹i kÕt qu¶ b»ng c¸ch thùc hiÖn phÐp tÝnh trong hÖ thËp ph©n. 1.5. X¸c ®Þnh kho¶ng gi¸ trÞ thËp ph©n cã dÊu cã thÓ biÓu diÔn ®îc b»ng 2 byte ë trong hÖ bï 2. 1.6.M· ho¸ sè cña hÖ thËp ph©n M¸y tÝnh vµ c¸c m¹ch sè ®îc dïng ®Ó thao t¸c d÷ liÖu cã thÓ lµ sè, ch÷ c¸i hay c¸c ký tù ®Æc biÖt. V× c¸c m¹ch sè lµm viÖc ë d¹ng nhÞ ph©n nªn c¸c sè, c¸c ch÷ c¸i vµ c¸c ký tù ®Æc bÞªt kh¸c ph¶i ®îc c¶i t¹o thµnh khu«n d¹ng nhÞ ph©n. Cã nhiÒu c¸ch ®Ó lµm viÖc nµy vµ qu¸ tr×nh nµy gäi lµ m· ho¸. Tån t¹i nhiÒu m· sè vµ c¸c m· kh¸c nhau phôc vô nh÷ng môc ®Ých kh¸c nhau. C¸c m· cßn ®îc sö dông ®Ó dß vµ söa lçi. Trong kü thuËt sè ®Ó chuyÓn ®æi c¸c con sè gi÷a hai hÖ ®Õm c¬ sè 2 vµ c¬ sè 10 mét c¸ch tù ®éng ngêi ta dïng ph¬ng ph¸p biÓu diÔn nhÞ ph©n. Ngêi ta dïng mét nhãm bèn bit nhÞ ph©n ®Ó biÓu diÔn mêi ch÷ sè cña hÖ ®Õm thËp ph©n. Ph¬ng ph¸p biÓu diÔn nµy ®îc gäi lµ ph¬ng ph¸p m· ho¸ c¸c con sè trong hÖ ®Õm 10 b»ng nhãm Khoa Điện – Điện tử (EE04-3) Hưng Yên, 05/2008 13
m· hÖ nhÞ ph©n (Binary-coded decimal BCD). Thùc ra ®ã lµ sè thËp ph©n ®îc viÕt kiÓu nhÞ ph©n. C¸c ch÷ sè cña hÖ 10 tõ 0,1, ,9 ®Òu ®îc biÓu diÔn b»ng mét sè nhÞ ph©n cã 4 bit. Tuú theo c¸ch sö dông 10 trªn 16 tæ hîp m· nhÞ ph©n 4 bit mµ ta cã c¸c lo¹i m· BCD kh¸c nhau. Sè nhÞ ph©n 4 bit cã träng sè 8-4-2-1 ®îc gäi lµ m· BCD 8421 (hoÆc m· BCD cã träng sè tù nhiªn). VÝ dô: (16)10 = (0001 0110)BCD = (10000)2 M· BCD 8421 ®îc dïng ®Ó chuyÓn c¸c con sè tõ hÖ 10 sang hÖ 2 vµ ngîc l¹i. Nh×n mét con sè lín viÕt ë hÖ nhÞ ph©n ta khã h×nh dung ®é lín cña nã ë hÖ 10. Nhng viÕt ë m· BCD ta dÔ h×nh dung ra ®é lín cña nã. Trong thùc tÕ, ®«i khi m· BCD 8421 dïng kh«ng thuËn lîi,lóc ®ã ngêi ta dïng c¸c m· BCD cã träng sè 2421, 5121, 7421. B¶ng c¸c lo¹i m· BCD cã träng sè kh¸c nhau: Sè hÖ 10 M· BCD Träng sè Träng sè Träng sè Träng sè 8421 7421 2421 5121 0 0000 0000 0000 0000 1 0001 0001 0001 0001 2 0010 0010 0010 0010 3 0011 0011 0011 0011 4 0100 0100 0100 0111 5 0101 0101 0101 6 0110 0110 0110 1 0 00 7 0111 0111 0111 1001 8 1000 1001 1110 1010 9 1001 1010 1111 1011 1111 Ngoµi m· BCD nãi trªn lµ nh÷ng m· cã träng sè ra, ta cßn gÆp mét sè m· th«ng dông kh¸c kh«ng cã träng sè ®îc nªu ra trong b¶ng sau: 14 Khoa Điện – Điện tử (EE04-3) Hưng Yên, 05/2008
Sè hÖ 10 D 3 Gray Johnson 0 0011 0000 00000 1 0100 0001 00001 2 0101 0011 00011 3 0110 0010 00111 4 0111 0110 01111 5 1000 0111 11111 6 1001 0101 11110 7 1010 0100 11100 8 1011 1100 11000 9 1100 1101 10000 10 1111 11 1110 12 1010 13 1011 14 1001 15 1000 - M· d 3 (XS-3) : M· nµy còng dïng 4 bit nhÞ ph©n ®Ó m· ho¸ tõng ch÷ sè trong hÖ thËp ph©n. Tõ m· nhÞ ph©n 4 bit ®ã ®îc t¹o thµnh b»ng c¸ch céng thªm 3 ®¬n vÞ vµo m· BCD 8421. M· nµy dïng trong c¸c thiÕt bÞ tÝnh to¸n sè häc vµ xö lý tÝn hiÖu sè. - M· Gray: §Æc ®iÓm cña m· nµy lµ hai sè kÕ tiÕp nhau chØ kh¸c nhau 1 bit. V× vËy tèc ®é ®Õm cña m· Gray trong m¸y tÝnh nhanh h¬n so víi m· nhÞ ph©n. + Ph¬ng ph¸p chuyÓn tõ m· nhÞ ph©n sang Gray: 1. Bit cã träng sè lín nhÊt trong m· nhÞ ph©n ®îc gi÷ nguyªn khi chuyÓn sang m· Gray. 2. Tõ tr¸i sang ph¶i céng hai bit nhÞ ph©n liÒn kÒ nhau ®Ó t¹o ra bit tiÕp theo trong m· Gray. VÝ dô: Sè nhÞ ph©n: 110101110 chuyÓn sang m· Gray nh sau: NhÞ ph©n: 1 + 1 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 1 + 0 Gray: 1 0 1 1 1 1 0 0 1 Khoa Điện – Điện tử (EE04-3) Hưng Yên, 05/2008 15
+ Ph¬ng ph¸p chuyÓn tõ m· Gray sang nhÞ ph©n: 1. Bit cã träng sè lín nhÊt trong m· Gray ®îc gi÷ nguyªn khi chuyÓn sang m· nhÞ ph©n. 2. Tõ tr¸i sang ph¶i céng tõng bit võa t¹o thµnh trong m· nhÞ ph©n víi bit liÒn kÒ trong m· Gray ®Ó t¹o thµnh bit tiÕp theo trong m· nhÞ ph©n. VÝ dô: Sè biÔu diÔn b»ng m· Gray 101110 chuyÓn sang nhÞ ph©n nh sau: Gray: 1 0 1 1 1 0 + + + + + NhÞ ph©n: 1 1 0 1 0 0 M· Gray cã thÓ ®îc suy ra tõ m· nhÞ ph©n b»ng c¸ch ®¶o bit ®øng bªn ph¶i bit 1 cña m· nhÞ ph©n. VÝ dô: NhÞ ph©n 1 0 1 1 1 Gray 11100 - M· Johnson: còng sö dông 5 ch÷ sè hÖ 2 ®Ó biÓu diÔn c¸c sè hÖ 10. §Æc ®iÓm lµ khi chuyÓn sang sè tiÕp theo sÏ thay ch÷ sè “0” b»ng ch÷ sè “1” b¾t ®Çu tõ ph¶i sang tr¸i cho ®Õn khi ®¹t ®Õn 11111 øng víi sè 5 trong hÖ 10 th× l¹i thay thÕ dÇn ch÷ sè “1” b»ng ch÷ sè “0” còng theo chiÒu tõ ph¶i sang tr¸i.  Bµi tËp 1.6 Víi 2 byte cã thÓ biÓu diÔn gi¸ trÞ thËp ph©n lín nhÊt b»ng m· nhÞ ph©n th«ng thêng vµ b»ng m· BCD8421 lµ bao nhiªu? 1.7 ChuyÓn ®æi (1001100001110110)BCD8421 sang m· nhÞ ph©n th«ng thêng. 16 Khoa Điện – Điện tử (EE04-3) Hưng Yên, 05/2008
Ch¬ng II: §¹i sè logic §¹i sè logic cßn ®îc gäi lµ ®¹i sè Boole. Lý thuyÕt nµy do George Boole nhµ to¸n häc ngêi Anh ®a ra n¨m 1847. 2.1. C¬ së cña ®¹i sè logic Ta ®· biÕt m¹ch sè ho¹t ®éng ë chÕ ®é nhÞ ph©n, n¬i mçi ®iÖn thÕ vµo vµ ra sÏ cã gi¸ trÞ 0 hoÆc 1; viÖc chØ ®Þnh gi¸ trÞ 0 vµ 1 biÓu thÞ kho¶ng ®iÖn thÕ ®Þnh s½n. §Æc ®iÓm nµy cña m¹ch logic cho phÐp sö dông ®¹i sè logic lµm c«ng cô ph©n tÝch vµ thiÕt kÕ c¸c hÖ thèng kü thuËt sè. §¹i sè logic dïng ®Ó ph©n tÝch hay thiÕt kÕ nh÷ng m¹ch ®iÖn cã quan hÖ gi÷a biÕn vµ hµm. Trong ®ã biÕn vµ hµm chØ nhËn mét trong hai gi¸ trÞ lµ 0 vµ 1, hai gi¸ trÞ nµy kh«ng biÓu thÞ sè lîng to nhá cô thÓ mµ chñ yÕu lµ ®Ó biÓu thÞ hai tr¹ng th¸i logic kh¸c nhau (®óng vµ sai, cao vµ thÊp, më vµ ®ãng, ). §¹i sè logic lµ ph¬ng tiÖn biÓu diÔn mèi quan hÖ gi÷a ®Çu ra vµ ®Çu vµo cña m¹ch logic díi d¹ng ph¬ng tr×nh ®¹i sè. §Çu vµo sÏ ®îc xem lµ c¸c biÕn logic cã møc logic quyÕt ®Þnh møc logic cña ®Çu ra (hµm logic) t¹i thêi ®iÓm bÊt kú. BiÕn logic vµ hµm logic thêng ®îc ký hiÖu b»ng ch÷ c¸i. Tãm l¹i ta cã: xi lµ biÕn logic khi xi chØ lÊy mét trong hai gi¸ trÞ lµ 0 vµ 1 (xi  0,1). TËp hîp n biÕn logic cã 2 n tæ hîp gi¸ trÞ kh¸c nhau. Gi¸ trÞ thËp ph©n t¬ng øng biÓu diÔn c¸c tæ hîp nµy lµ: 0  2 n  1 . F(x1, x2, ,xn) lµ hµm logic khi c¸c biÕn cña hµm lµ biÕn logic vµ F chØ lÊy mét trong hai gi¸ trÞ 0 hoÆc 1. Trong thùc tÕ, ®¹i sè logic chØ cã ba phÐp to¸n c¬ b¶n: OR. AND vµ NOT. C¸c phÐp to¸n c¬ b¶n nµy ®îc gäi lµ phÐp to¸n logic. 2.2. C¸c phÐp to¸n logic vµ c¸c cæng logic c¬ b¶n 2.2.1. PhÐp to¸n OR vµ cæng OR a. PhÐp to¸n OR hay cßn ®îc gäi lµ phÐp céng logic. + Hµm OR (hµm hoÆc): y = x1 + x2 Khoa Điện – Điện tử (EE04-3) Hưng Yên, 05/2008 17
+ B¶ng ch©n lý: X1 x1 x2 y X2 0 0 0 y - + 0 1 1 H×nh 2.1. 1 0 1 1 1 1 + M¹ch ®iÖn minh ho¹ quan hÖ logic OR (h×nh 2.1): + Më réng cho trêng hîp tæng qu¸t cã n biÕn: y = x1 + x2 + + xn. M¹ch ®iÖn thùc hiÖn quan hÖ logic OR ®îc gäi lµ cæng OR. b. Cæng OR: + §Þnh nghÜa: Lµ m¹ch cã tõ hai ®Çu vµo trë lªn vµ cã ®Çu ra b»ng tæ hîp or c¸c biÕn ®Çu vµo. + Gi¶n ®å thêi gian: x1 x2 y + Ký hiÖu logic: X1 X1 X1 y y y 1 X2 X2 X2 + M¹ch ®iÖn dïng ®ièt b¸n dÉn: +3V x y +2.3V 1 §iÖn ¸p sôt trªn ®ièt khi ph©n cùc 0V -0.7V x2 thuËn lµ 0.7V. R0 Khi Vx1 = Vx2 = 0V th× E = -12V Vy = 0V – 0.7V = -0.7V. Khi Vx1 = 0V, Vx2 = 3V hoÆc Vx1 = 3V, Vx2 = 0V th× Vy = 3V – 0.7V = 2.3V (do 2 ®ièt cã katèt nèi chung nªn anèt nµo cã ®iÖn thÕ cao h¬n sÏ dÉn ®iÖn m¹nh h¬n lµm cho ®ièt kia chÞu ph©n cùc ngîc vµ ë tr¹ng th¸i ng¾t hë m¹ch). Khi Vx1 = Vx2 = 3V th× Vy = 3V – 0.7V = 2.3V. NÕu cã n ®Çu vµo th× m¾c n ®ièt t¬ng tù nh trªn. 18 Khoa Điện – Điện tử (EE04-3) Hưng Yên, 05/2008
2.2.2. PhÐp to¸n AND vµ cæng AND a. PhÐp to¸n AND hay cßn ®îc gäi lµ phÐp nh©n logic. + Hµm AND (hµm vµ): y = x1.x2 +B¶ng ch©n lý: x1 x2 y X1 X2 0 0 0 y 0 1 0 + - 1 0 0 H×nh 2.2 1 1 1 + M¹ch ®iÖn minh ho¹ quan hÖ logic AND (H×nh 2.2): + Më réng cho trêng hîp tæng qu¸t cã n biÕn: y = x1 . x2 . . xn.. M¹ch ®iÖn thùc hiÖn quan hÖ logic AND ®îc gäi lµ cæng AND. b. Cæng AND + §Þnh nghÜa: Lµ m¹ch cã tõ hai ®Çu vµo trë lªn vµ mét ®Çu ra b»ng tæ hîp AND c¸c biÕn ®Çu vµo. + Gi¶n ®å thêi gian: x1 x2 y + Ký hiÖu logic: X1 x1 y y & X2 x2 + M¹ch ®iÖn dïng ®ièt b¸n dÉn: §iÖn ¸p sôt trªn ®ièt khi ph©n cùc thuËn lµ 0.7V. Khi Vx1 = Vx2 = 0V th× E = +12V Vy = 0V + 0.7V = 0.7V. R0 Khi Vx1 = 0V, Vx2 = 3V +3V x y +3.7V 1 0V x2 +0.7V hoÆc Vx1 = 3V, Vx2 = 0V th× Khoa Điện – Điện tử (EE04-3) Hưng Yên, 05/2008 19
Vy = 0V + 0.7V = 0.7V (do 2 ®ièt cã anèt nèi chung nªn katèt nµo cã ®iÖn thÕ thÊp h¬n sÏ dÉn ®iÖn m¹nh h¬n lµm cho ®ièt kia chÞu ph©n cùc ngîc vµ ë tr¹ng th¸i ng¾t hë m¹ch). Khi Vx1 = Vx2 = 3V th× Vy =3V + 0.7V=3.7V. NÕu cã n ®Çu vµo th× m¾c n ®ièt t¬ng tù. 2.2.3. PhÐp to¸n NOT vµ cæng NOT a. PhÐp to¸n NOT hay cßn ®îc gäi phÐp ®¶o hay phÐp phñ ®Þnh + Hµm NOT (hµm ®¶o): y  x + B¶ng ch©n lý: R x y x 0 1 y - + 1 0 H×nh 2.3. + M¹ch ®iÖn minh ho¹ quan hÖ logic NOT (H×nh 2.3.): M¹ch ®iÖn thùc hiÖn quan hÖ logic NOT ®îc gäi lµ cæng NOT. b. Cæng NOT + §Þnh nghÜa: Lµ m¹ch cã duy nhÊt mét ®Çu vµo vµ møc logic ë ®Çu ra lu«n ngîc víi møc logic ë ®Çu vµo. + Gi¶n ®å thêi gian: x y + Ký hiÖu logic: x y x y 1 + M¹ch ®iÖn: Trong cæng NOT, tranzito lµm viÖc ë chÕ ®é ®ãng më. Khi x ë møc thÊp th× T ng¾t hë m¹ch, y ë møc cao. Khi x Vcc= +12V EQ = 2.5V ë møc cao th× T th«ng b·o hoµ, y DQ ë møc thÊp. T¸c dông cña nguån Rc 3.2V ©m EB lµ ®¶m b¶o T ng¾t hë m¹ch 3.2V y 0.3V R1 0.3V x tin cËy khi x ë møc thÊp. EQ vµ D- R2 VB= -12V 20 Khoa Điện – Điện tử (EE04-3) Hưng Yên, 05/2008