intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Lý thuyết mạch điện 1 - Chương 3: Phương pháp cơ bản tính mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa - Graph Kirchhoff

Chia sẻ: Cố Dạ Bạch | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:32

Thêm vào BST
Báo xấu
16
lượt xem 5
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Lý thuyết mạch điện 1 - Chương 3: Phương pháp cơ bản tính mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa - Graph Kirchhoff. Chương này cung cấp cho sinh viên những nội dung gồm: phương pháp dòng nhánh; phương pháp thế nút; phương pháp dòng vòng; khái niệm về graph Kirchhoff; các định lý về lập phương trình Kirchhoff; ma trận cấu trúc A, B; lập phương trình bằng ma trận cấu trúc;... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Lý thuyết mạch điện 1 - Chương 3: Phương pháp cơ bản tính mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa - Graph Kirchhoff

  1. LÝ THUYẾT MẠCH ĐIỆN 1 Chương 3: Phương pháp cơ bản tính mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa - Graph Kirchhoff I. Phương pháp dòng nhánh. II. Phương pháp thế nút. III. Phương pháp dòng vòng. IV. Khái niệm về graph Kirchhoff. V. Các định lý về lập phương trình Kirchhoff. VI. Ma trận cấu trúc A, B. VII. Lập phương trình bằng ma trận cấu trúc. Bài tập: 7, 8, 11 - 25, bài thêm. 2014 – Lý thuyết mạch điện 1 - Nguyễn Việt Sơn 1
  2. Chương 3: Phương pháp cơ bản tính mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa - Graph Kirchhoff I. Phương pháp dòng nhánh.  Phương pháp dòng nhánh là phương pháp lập phương trình mạch với biến là dòng điện chảy trong các nhánh, sử dụng luật K1, K2  Nội dung phương pháp:  Đặt ẩn là ảnh phức của dòng điện trong các nhánh của mạch điện.  Lập hệ phương trình theo luật K1 và K2.  Số phương trình luật K1: d - 1. Tổng số: (n) (n) biến dòng  Số phương trình luật K2: n - d + 1. pt điện 2014 – Lý thuyết mạch điện 1 - Nguyễn Việt Sơn 2
  3. Chương 3: Phương pháp cơ bản tính mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa - Graph Kirchhoff I. Phương pháp dòng nhánh. Ví dụ 3.1: Lập phương trình mạch theo phương pháp dòng nhánh cho mạch điện.  Chọn chiều dòng điện trong các nhánh.  J  Luật K1:  I1   Z1 I3 I5     A B   Nút A:  I1  I 2  I 3  J  Z3  E5     I2 I4  Nút B:  I 3  I 4  I 5   J I Z2 Z4 II III  Áp dụng luật K2:  Z5 E1    C  Vòng 1: I1 .Z1  I 2 .Z 2  E1     Vòng 2: I 3 .Z 3  I 4 .Z 4  I 2 .Z 2  0     Vòng 3: I 5 .Z 5  I 4 .Z 4  E5  Nhận xét:  Nguồn dòng chỉ viết ở luật K1, nguồn áp chỉ viết ở luật K2.  Phương pháp dòng nhánh áp dụng với mạch có số nhánh & số đỉnh nhỏ. 2014 – Lý thuyết mạch điện 1 - Nguyễn Việt Sơn 3
  4. LÝ THUYẾT MẠCH ĐIỆN 1 Chương 3: Phương pháp cơ bản tính mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa - Graph Kirchhoff I. Phương pháp dòng nhánh. II. Phương pháp thế nút. III. Phương pháp dòng vòng. IV. Khái niệm về graph Kirchhoff. V. Các định lý về lập phương trình Kirchhoff. VI. Ma trận cấu trúc A, B. VII. Lập phương trình bằng ma trận cấu trúc. 2014 – Lý thuyết mạch điện 1 - Nguyễn Việt Sơn 4
  5. Chương 3: Phương pháp cơ bản tính mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa - Graph Kirchhoff II. Phương pháp thế nút.  Phương pháp thế nút (đỉnh) là phương pháp lập phương trình mạch với biến là điện thế của các nút trong mạch, sử dụng luật K1.  Nội dung phương pháp:  Giữ lại nguồn dòng, (nguồn áp → đổi thành nguồn dòng tương đương):  Nguồn dòng tương đương cùng chiều với nguồn áp.   Độ lớn: J TD  E  Z  Coi một đỉnh bất kỳ có điện thế bằng 0 (ground).  Lập phương trình mạch với biến là điện thế của (d-1) đỉnh còn lại trong mạch, sử dụng luật K1 ((d-1) phương trình) 2014 – Lý thuyết mạch điện 1 - Nguyễn Việt Sơn 5
  6. Chương 3: Phương pháp cơ bản tính mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa - Graph Kirchhoff II. Phương pháp thế nút.  Ví dụ 3.2: Lập phương trình theo phương pháp thế nút. J     Biến đổi nguồn áp: I1 Z1 A I3 B I5      E5  E1   E5  I2 Z3 I4 J1   E1 .Y1 ; J 5   E5 .Y5 Z1 Z5 Z2 Z4  Chọn đỉnh C là đất  E1 Z5 C  Áp dụng luật K1:         J  Nút A:  I k   J k   I1  I 2  I 3  J  J1  nut nut A I3 B              I1 I2 Y3 I4 I5 (C   A ).Y1  ( A  C ).Y2  ( A  B ).Y3  J  E1 .Y1 J1     Y1 Y2 Y4 (Y1  Y2  Y3 ). A  Y3 .B  J  E1 .Y1 Y5  C J5     1 1 1 Y1  ; Y2  ; Y3  ;  Nút B: Y3.A  (Y3 Y4 Y5 ).B  J  E5 .Y Z1 Z2 Z3 1 1 2014 – Lý thuyết mạch điện 1 - Nguyễn Việt Sơn Y4  ; Y5  ; 6 Z4 Z5
  7. Chương 3: Phương pháp cơ bản tính mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa - Graph Kirchhoff  J II. Phương pháp thế nút.    A I3 B     J J   Y1  Y2  Y3 Y3  A   1    I1  I2 Y3  I4  I5   .   J1  Y3 Y3  Y4  Y5            J  J  Y1 Y2 Y4  B  5  Y5 C J5  Nhận xét:    Giải hệ phương trình tính được:  A ,  B    I 3  ( A   B ).Y3 → Cần tìm dòng điện trong các nhánh:      Nhánh không biến đổi nguồn: I 2   A .Y2 I 4   B .Y4  Nhánh có biến đổi nguồn:     I1 Z1 A B I5  E5      (E   )  ( E5   B ) I1  1 A I5  Z1 Z5 Z5   E1 C  0  C  0 2014 – Lý thuyết mạch điện 1 - Nguyễn Việt Sơn 7
  8. Chương 3: Phương pháp cơ bản tính mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa - Graph Kirchhoff  J II. Phương pháp thế nút  I3        A B  Y1  Y2  Y3 Y3    A   J  J1     Y3     .        J1 I1 I2 I4 I5  Y3 Y3  Y4  Y5      B    J  J5  Y1 Y2 Y4   Nhận xét: Y5 C J5  Ma trận tổng dẫn:  Ykk = Σ các tổng dẫn nối với đỉnh k.   Ykl = Σ các tổng dẫn nối đỉnh k với đỉnh l En  (luôn âm). Z1  Jn E2 Z3  Ma trận nguồn dòng:  Z2 Zn Jkk = Σ các nguồn dòng nối với đỉnh k. E1  Đi vào đỉnh → dương.  Đi ra đỉnh → âm.  Số phương trình: (d-1) → phù hợp với mạch có số đỉnh ít.  Phương pháp thế nút ít sử dụng khi mạch có hỗ cảm. 2014 – Lý thuyết mạch điện 1 - Nguyễn Việt Sơn 8
  9. LÝ THUYẾT MẠCH ĐIỆN 1 Chương 3: Phương pháp cơ bản tính mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa - Graph Kirchhoff I. Phương pháp dòng nhánh II. Phương pháp thế nút III. Phương pháp dòng vòng IV. Khái niệm về graph Kirchhoff V. Các định lý về lập phương trình Kirchhoff VI. Ma trận cấu trúc A, B VII. Lập phương trình bằng ma trận cấu trúc 2014 – Lý thuyết mạch điện 1 - Nguyễn Việt Sơn 9
  10. Chương 3: Phương pháp cơ bản tính mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa - Graph Kirchhoff III. Phương pháp dòng vòng  Phương pháp dòng vòng là phương pháp lập phương trình mạch với biến là dòng điện vòng quy ước chảy trong các vòng kín, sử dụng luật K2.  Nội dung phương pháp:  Giữ lại nguồn áp. (nguồn dòng → biến đổi thành nguồn áp tương đương)  Nguồn áp tương đương cùng chiều với nguồn dòng.    Độ lớn: Etd  J nh .Z nh  Chọn (n-d+1) vòng và chọn chiều dòng điện trong các vòng tương ứng.  Lập phương trình mạch với biến là dòng điện vòng đã chọn, sử dụng luật K2 (n-d+1 phương trình). 2014 – Lý thuyết mạch điện 1 - Nguyễn Việt Sơn 10
  11. Chương 3: Phương pháp cơ bản tính mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa - Graph Kirchhoff III. Phương pháp dòng vòng  Ví dụ 3.3: Lập phương trình mạch theo phương pháp dòng vòng J       Biến đổi nguồn dòng: E3  Z 3 . J I1 Z1 A I3 B I5    E5 I2 Z3 I4  Chọn (n-d+1) dòng điện vòng: Z2 Z4  Áp dụng luật K2:  Z5      E1 C  Vòng 1: U vong k   Ek  U Z1  U Z 2  E1 vong  E3 Z1 Z3     A B  E5 I V 1 .Z1  I V 1 .Z2  I V 2 .Z2  E1       IV1 Z2 Z4 (Z1  Z2 ). I V 1  Z2 . I V 2  E1 IV 2 IV3  Z5 E1  Vòng 2: C  Vòng 3:        Z 2 . I V 1  ( Z 2  Z 3  Z 4 ). I V 2  Z 4 . I V 3  E3 Z 4 . I V 2  ( Z 4  Z 5 ). I V 3  E5 2014 – Lý thuyết mạch điện 1 - Nguyễn Việt Sơn 11
  12. Chương 3: Phương pháp cơ bản tính mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa - Graph Kirchhoff  III. Phương pháp dòng vòng  E3  I1 Z1 A Z3 B I5       I V 1   E1   E5  Z1  Z 2 Z2 0  I2  I4          Z2 Z 2  Z3  Z 4 Z 4  .  I V 2    E3    IV1 Z2 Z4  0 IV 2 IV3  Z4 Z 4  Z5          IV3   E   Z5 5 E1     C  Nhận xét:     Giải hệ phương trình tính được nghiệm: I V1, I V 2 , I V 3    → Cần tìm dòng điện trong các nhánh. I 4  ( I V 2  I V 3 )         Nhánh không biến đổi nguồn: I1  I V 1 I 2  I V 1  I V 2 I 5  I V 3   Nhánh có biến đổi nguồn: J            Nút A:  I1  I 2  I 3  J  0 Nút B:  I 3  I 4  I 5  J  0 I1 A I3 B I5             Z3 I3  J  I V 2  I V 3  I V 3 I2 I4 I3  J  I V 1  I V 1  I V 2 hoặc        I3  J  I V 2 I3  J  I V 2 IV 2 2014 – Lý thuyết mạch điện 1 - Nguyễn Việt Sơn 12
  13. Chương 3: Phương pháp cơ bản tính mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa - Graph Kirchhoff III. Phương pháp dòng vòng  E3 Z1 Z3      A B  I V 1   E1  E5  Z1  Z 2 Z2 0           Z2 Z 2  Z3  Z 4 Z 4  .  I V 2    E3    IV1 Z2 Z4  0 IV 2 IV3  Z4 Z 4  Z5          IV3   E   E1 Z5 5     C  Nhận xét:  Ma trận tổng trở vòng Zvong:  Ma trận nguồn áp vòng:  Zkk = Σ tổng trở có trong vòng thứ k. Ekk = Σ nguồn áp có trong vòng k  Zkl = Σ tổng trở chung (hỗ cảm) giữa  Dương: nguồn áp cùng chiều vòng vòng k và vòng l.  Âm: nguồn áp ngược chiều vòng  Dương: Ivong k và Ivong l cùng chiều.  Âm: Ivong k và Ivong l ngược chiều.  Số phương trình: (n–d+1) → phù hợp với mạch có số vòng ít 2014 – Lý thuyết mạch điện 1 - Nguyễn Việt Sơn 13
  14. LÝ THUYẾT MẠCH ĐIỆN 1 Chương 3: Phương pháp cơ bản tính mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa - Graph Kirchhoff I. Phương pháp dòng nhánh. II. Phương pháp thế nút. III. Phương pháp dòng vòng. IV. Khái niệm về graph Kirchhoff. V. Các định lý về lập phương trình Kirchhoff. VI. Ma trận cấu trúc A, B. VII. Lập phương trình bằng ma trận cấu trúc. 2014 – Lý thuyết mạch điện 1 - Nguyễn Việt Sơn 14
  15. Chương 3: Phương pháp cơ bản tính mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa - Graph Kirchhoff IV. Khái niệm về Graph Kirchhoff.  Graph là tập (d) đỉnh, (n) nhánh (cung) nối giữa các đỉnh đó.  Graph Kirchhoff là graph mô tả ghép nối gavanic giữa các vật dẫn, sự phân bố các vùng năng lượng & sự phân bố các cặp biến dòng, áp nhánh của hệ. I Ví dụ 3.4: Z1 Z2 1 2 5 Z5 3 Z3 Z4 II 4 III Z6 e(t) IV 6 Sơ đồ mạch Kirchhoff = Cấu trúc + thông số Graph Kirchhoff = Cấu trúc  Nhánh: 2  Vật lý: Đặc trưng cho một vùng năng lượng.  Hình học: Cung nối giữa 2 đỉnh, có định chiều.  Đỉnh: Là chỗ chắp nối của 3 nhánh trở lên. 1 2014 – Lý thuyết mạch điện 1 - Nguyễn Việt Sơn 15
  16. Chương 3: Phương pháp cơ bản tính mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa - Graph Kirchhoff IV. Khái niệm về Graph Kirchhoff.  Cây: Tập hợp các nhánh của graph, nối đủ các đỉnh, không tạo thành vòng kín.  Cành: Tập hợp các nhánh của cây. Một graph có thể có nhiều cây khác nhau. Ví dụ 3.5: I I 1 I 2 1 1 5 2 2 5 3 5 II 4 III 3 3 II 4 III II 4 III IV 6 IV IV 6 6 Số cành trong 1 cây: (d – 1)  Bù cây: Tập các nhánh cùng với cây tạo thành graph đã cho.  Bù cành: Tập hợp các nhánh tạo nên bù cây. Mỗi bù cành + cành = vòng kín. Số bù cành trong 1 graph: (n - d + 1) 2014 – Lý thuyết mạch điện 1 - Nguyễn Việt Sơn 16
  17. LÝ THUYẾT MẠCH ĐIỆN 1 Chương 3: Phương pháp cơ bản tính mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa - Graph Kirchhoff I. Phương pháp dòng nhánh II. Phương pháp thế nút III. Phương pháp dòng vòng IV. Khái niệm về graph Kirchhoff V. Các định lý về lập phương trình Kirchhoff V.1. Định lý về lập phương trình Kirchhoff 2 V.2. Định lý về lập phương trình Kirchhoff 1 VI. Ma trận cấu trúc A, B VII. Lập phương trình bằng ma trận cấu trúc 2014 – Lý thuyết mạch điện 1 - Nguyễn Việt Sơn 17
  18. Chương 3: Phương pháp cơ bản tính mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa - Graph Kirchhoff V.1. Định lý về lập phương trình Kirchhoff 2.  Định lý 1: Các áp cành trên một cây làm thành 1 tập đủ áp nhánh độc lập. Chứng minh:  Các áp cành trên 1 cây không tạo thành vòng kín → độc lập tuyến tính  Các áp bù cành + áp cành = vòng kín → phụ thuộc vào áp cành theo luật K2  Số phương trình độc lập viết theo luật K2 là: (n-d+1)  Định lý 2: Các hệ phương trình cân bằng áp trên các vòng kín khép bởi mỗi bù cành làm thành một hệ đủ phương trình độc lập Chứng minh:  Mỗi vòng chứa duy nhất một áp bù cành, phụ thuộc vào các áp cành → độc lập tuyến tính.  Các phương trình cân bằng áp trên các vòng kín tạo thành hệ đủ và độc lập. 2014 – Lý thuyết mạch điện 1 - Nguyễn Việt Sơn 18
  19. Chương 3: Phương pháp cơ bản tính mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa - Graph Kirchhoff V.2. Định lý về lập phương trình Kirchhoff 1.  Định lý 1: Các dòng bù cành trên một bù cây tạo thành một tập dòng nhánh độc lập. Chứng minh:  Bù cành không chứa tập cắt đỉnh  không bị ràng buộc bởi luật K1 → độc lập tuyến tính  Số phương trình độc lập viết theo luật K11: (d–1).  Định lý 2: Phương trình cân bằng dòng trên các tập cắt ứng với mỗi cành làm thành hệ đủ và độc lập. Chứng minh:  Do mỗi tập cắt chứa riêng một dòng nhánh. 2014 – Lý thuyết mạch điện 1 - Nguyễn Việt Sơn 19
  20. LÝ THUYẾT MẠCH ĐIỆN 1 Chương 3: Phương pháp cơ bản tính mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa - Graph Kirchhoff I. Phương pháp dòng nhánh II. Phương pháp thế nút III. Phương pháp dòng vòng IV. Khái niệm về graph Kirchhoff V. Các định lý về lập phương trình Kirchhoff VI. Ma trận cấu trúc A, B VI.1. Ma trận đỉnh - nhánh A VI.2. Ma trận bù - nhánh B VII. Lập phương trình bằng ma trận cấu trúc 2014 – Lý thuyết mạch điện 1 - Nguyễn Việt Sơn 20
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2431 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2